中小学趣味数学题

21、下面是一些两位数乘两位数的算式：
（1）计算出两组算式的结果（可以用计算器算），你有什么发现？(二三年级答)
（2）你还能写出两组这样的算式吗？（三四年级答）
（3）这样的算式一共有多少组？（四五六年级答）
22、有两面钟，其中一面走得准，另一面每小时慢10分钟。

（即标准的钟走1小时，这面钟只走50分钟）两面钟在12点时校准了时间。

当慢钟接下来首先指向12点时，实际是几点？
23、把一根长31厘米的细绳成若干小段，要求这些小段中的一段或几段能组成1、2、3、4、5、6、……、30、31厘米。

即可以组成31厘米内的任何一个整数厘米。

如果把这根绳子切成1厘米一段，共31段，显然可以达到这个目的，现在的问题是：至少要切成几段，怎样切。

24、有五个不同的数，它们相加的和是15，相乘的积是120。

这五个数分别是多少？
25、有红黄蓝三种颜色的球，任意选一些摆成一排。

接着在下面排球。

如果上面两个球颜色相同，那么下面摆的球的颜色也要和它们相同；如果上面两个球的颜色不同，那下面摆的球的颜色也要和它们都不同。

这样一直往往下摆，直到最后一行只有一个球为止。

如下图（如第一幅图第二行左边第一个球，因为它上面的两个球是一红一蓝，不同色，因此，这个球的颜色要与上面的两个都不同，因此是黄色，而左起第二个，因为上面两个都是红色，所以它也是红色）：
按这样的规则，摆到最后一行，颜色是什么？
我们可以按规则摆一最后一行，也可以做一点点研究，看能不能有所发现！
试着研究一下第一行4个球和10个球的情况。

26、有红、黄两种颜色的球，摆成一排。

然后在下面每两个球之间又摆一个球，形成新的一排。

摆球的规则是：
如果上面两球是同色的，下面就摆红球，如果是不同色的，就摆黄球。

这样一排排往下摆，直到最后一排只有一个球。

下图就是一个例。

同样，我们关心最后一个球的颜色。

比如，若第一排如下图，最后一个将是什么颜色？
您好好研究一下。

27、你有一张正方形纸，你能利用它折出一个等边三角形吗？
28、小玲有７个苹果：
她想连续几天吃完，每天至少吃一个，最多吃两个。

为此，她可以每天吃一个；也可以第一天吃两个，后面每天吃一个；还可以第一天吃一个，第二天吃两个，然后每天吃一个；甚至可以前三天每天吃两个，最后一天吃一个。

总之，有很多种方法。

我们的问题是：吃完这７个苹果，她一共有多少种不同的安排方法？
29、有四个完全一样的梨和四个完全一样的苹果。

每天吃一个梨或一个苹果（每天只吃一个）
要求是：任何时候剩下的苹果都不能比梨少。

下面就是一种符合要求的吃法（从左到右依次吃完这些水果）：
下面的吃法就不符合要求：
因为按这样的吃法，第三天结束后，剩下2个苹果、3个梨，此时苹果比梨少。

这是不允许的。

第五天结束后，剩下1个苹果，2个梨，同样是苹果比梨少。

这也是不允许的。

我们的问题是：一共有多少种不同的符合要求的吃法？
30、如下图，有三个完全一样的梨和六个完全一样的苹果。

现在要将它们重新排成一排，要求是：每个梨的右边都必须是苹果。

下图所示的，就是一种符合要求的排法：
我们的问题是：一共有多少种不同的排法？
31、在如图所示的8个格子中，每格放两根火柴，这样外围正方形的每条边上都有六根火柴。

现在要往往里添一根火柴。

这些火柴依然放在这8个格子里，要求每条边上都有六根火柴。

应该如何放？
你可以用这样的方式回答问题，从左往右，从上往下依次说出每个格子里的火柴数。

现在的放法是222，22，222.如果你打算将新增的一根放到第一行的中间，其他不动，那么这种放法就记作232，22，222.当然，这种放法是不符合要求的。

因为有一条边上不再是6根火柴，而是7根。

注意：新增一根，原来的可以调整，只要符合每边6根的要求就行。

32、1201，在计数器上是这样表示的。

一共用了4颗算珠。

请问：象这样，在计数器上摆出来，恰好需要四颗算珠的四位数一共有多少个？
33、1234倒过来就是4321，现在有个四位数，与9相乘，积就是把这个四位数倒过来。

你知道这个四位数是多少吗？
34、有个坏了的计算器，加减乘除四个运算符号键和等于号键都是完好的，但数字键只有1可以使用。

其他都不能用。

如何用这个计算器计算12×21？
方法肯定有多种，我们追求尽量简单。

简单程度用按键次数来衡量。

即你的方法需要按几次键。

35、从五位运动员中选一个代表团去参加一个会议。

这个代表团至少要有两人。

问一共有多少种选法
36、有50元币2张，20元币5张，10元币10张。

现要从中取出100元，有多少种不同的取法？
37、有四个人参加一个Party，他们都戴着互不相同的帽子。

主持人请这四位玩一个游戏，要求他们四个人交换帽子，每个人都不戴自己的帽子。

请问:这可能吗？如果可能，有多少种不同的交换方式？
38、如下图，8个身高互不相同的人，排成前后两排。

（每列两人，共四列。

）
要求：每一列排在后面的人都比自己正前方的“邻居”高，每一行排在右边的人都比自己左边的“邻居”高。

如下图示意
问一共有多少种符合要求的排法。

39、有甲乙丙丁四个人排成一列纵队散步：甲排第一，接下来依次是乙、丙、丁。

即乙的前面是甲，丙的前面是乙，丁的前面是丙。

第二天他们又排队散步时，有人提出：能不能重新排队，使每个人前面的人都跟昨天不一样？即乙的前面不再是甲；丙的前面也不再是乙，丁的前面不再是丙。

如果可以做到，请问有多少种符合要求的排法？
40、三个同学参加升旗仪式，每人在红、蓝、白三种校服中选择一种。

可以重复。

但穿白色校服的人数不能是单数。

也就是说要么没有人穿白色校服，要么2个人穿。

不能是1个或3个。

问这三个人总共有多少种不同的选择方式？。