热工基础课件及答案讲解

宏观动能：
1 2 Ek mc f 2
重力位能：
E p mgz
9
系统的储存能
三、系统的总储存能（简称总能）
热力学能 宏观动能
U
Ek

即
宏观位能 系统的储存能
EP
E
E U Ek EP
10
或
1 2 E U mc f mgz 2
1kg工质的总能为比总能：
1 2 e u c f gz 2
2
2-1 热力学第一定律的实质
能量守恒与转换定律指出：一切物质都具有能
量。能量既不可能创造，也不能消灭，它只能在一
定的条件下从一种形式转变为另一种形式。而在转 换中，能量的总量恒定不变。
第一定律的实质：能量守恒与转换定律在热现象 中的应用。
3
热力学第一定律的表述： 热是能的一种，机 械能变热能，或热能变机械能的时候，他们之 间的比值是一定的。 或：热可以变为功，功也可以变为热；一定量 的热消失时必定产生相应量的功；消耗一定量 的功时，必出现与之相应量的热。 热
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观察下面的过程,看热能是如何转换为功的
气缸 活塞 飞轮
热 源
工质、机器和热源组成的系统
假设过程是可逆的。
问题：过程可逆的条件是什么？
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可逆过程模拟
气缸
活塞
飞轮
热 源
左止点
p
1
v
35
气缸
活塞
续41
飞轮
热 源
左止点
p
1
2
v
36
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点
p
1
2
v
37
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点
V2 A (L L) (L L) 100 10 (L L) 10 m
6
4
3 24
过程中质量m不变
p1V1 p2V2 m1 m2 RgT1 RgT2
p1 2.941 V2 V1 103 L L 104 p2 1.960
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门窗紧闭房间用电冰箱降温
以房间为系统 闭口系能量方程 绝热闭口系 Refrigerator Icebox
电 冰 箱
18
Q U W Q0
W 0
U W 0
T
门窗紧闭房间用空调降温
以房间为系统 闭口系能量方程 闭口系 Aircondition
Q U W Q0
Q W
德育点：对学生进行能源的合理利用、节能及环 保等相关的可持续发展观念的教育。 重 点：热力学第一定律的实质，闭口、开口系 统热力学第一定律解析式的表述形式及适用条件， 在不同工程场合中的热工计算，及充气和放气过 程的计算。
难 点：热力学第一定律及其应用是本课程的重 点内容，应深刻理解这个定律的普遍适用性，牢 固掌握各种热力学第一定律表达式的适用条件， 并能将理论与工程实际相联系。
dV Adx
K K 2 W pb x Adx Apb x 2 x1 x 2 x12 x1 A 2 K 2 pb V2 V1 x 2 x12 2
x2




W斥
W弹 x
W Wb Wk 1 2P pb A l k l b 2
5
下面的热力学系统具有哪些方面的能量?
cf
外部动能 热力系
内部能量
z 外部位能
6
一、热力学能(内能)
Uch 平移动能 Unu UkE 转动动能 f 1 T Uth 振动动能 U U (T , v) UpE— f 2 T , v Uch ——化学能 Uth ——内热能 UpE ——内位能 Unu ——原子能 UkE ——内动能
p1V1 5 m 2.3810 kg RgT1
又：
所以：
E U mu 2.38105 0.707 726.64(kJ ) 12.2J
得到：
Q E W 12.84J
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归纳热力学解题思路
1）取好热力系 2）分析系统变化特征，计算初、终态 3）分析过程能量关系，列出能量方程，求解 两种解题思路
从已知条件逐步推向目标
从目标反过来缺什么补什么 4）不可逆过程的功可尝试从外部参数着手
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2-3 能量的传递与转化 一、作功与传热
作功和传热是能量传递的两种方式，因此功 量与热量都是系统与外界所传递的能量，其 值并不由系统的状态确定，而是与传递时所 经历的具体过程有关。所以，功量和热量不 是系统的状态参数，而是与过程特征有关的 过程量，称为迁移能。 问题: 能量是否还有其它的传递方式?
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解：取缸内气体为热力系—闭口系。 分析：突然取走100kg负载， 气体失去平衡，振荡后最终建 立新的平衡。虽不计摩擦，但 由于非准静态，故过程不可逆， 但仍可应用第一定律解析式。 首先计算状态1及2的参数：
F1 195 p1 pb 771133.32 98100 2.941 105 Pa A 100 6 3 2 V1 A h 100 10 10 10 m F2 5 p2 pb 1.960 10 Pa A T2 T1
第二章 热力学第一定律
教学目标：使学生深入理解并熟练掌握热力学第一定律 的内容和实质，能将工程实际问题建立热力学模型。 知识点：理解和掌握热力学第一定律基本表达式——基 本能量方程；理解和掌握闭口系、开口系和稳定流动能 量方程及其常用的简化形式；掌握能量方程的内在联系 与共性，热变功的实质。 能力点：培养学生正确、灵活运用基本能量方程，对工 程实际中的有关问题进行简化和建立模型的能力。培养 学生结合系统的特点推导出闭口系、开口系及稳定流动 1 过程能量方程的逻辑思维能力和演绎思维能力。
抽去隔板，求 U
解：取气体为热力系 —闭口系？开口系？
Q U W Q 0
W
?
U 0
即U1 U 2
强调：功是通过边界传递的能量。
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例题2-2 如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg， 缸壁充分导热，取走100kg负载，待平衡后， 求： （1）活塞上升的高度 L （2）气体在过程中作的功，已知 ukJ/kg 0.72T K 且满足状态方程PV=mRgT, Rg=287J/(kg· ） K)
27
解: 取汽缸内的空气为热力系，这是一个闭口系。
Pb
Q E W
Pk
热力系
l
(1) (2) (3) (4)
28
根据:
E U Ek E p
根据题意: 所以:
Ek 0,
E p 0
E U mu
W pdV
1
2
K p pb x A
11
热力学能 宏观动能 宏观位能
U Uk U p
J
mc Ek 2
2
J
J
Ep mgz
总储存能
mc 2 E U mgz 2
12
2-5 热力学第一定律的基本能量方程式
热力学第一定律的能量方程式就是系统 变化过程中的能量平衡方程式，任何系 统、任何过程均可根据以下原则建立能 量方程式： 进入系统 － 离开系统 ＝ 系统中储存 的能量 的能量 能量的增加
W Fe L p2 A L 1.960 105 100 104 5 102 98J
注意：活塞位能增加
E p mgh 95 9.81 5 10 46.6J
2
W E 26? p
• 例题2－3 如图所示活塞面积A为4cm2，体积为 20cm3的气缸内充满压力为0.1MPa、温度20C的空气， 弹簧刚度系数k为100N/cm，初始时弹簧未变形。缓 慢地对空气加热，求当空气压力增加到表压力为 0.2MPa时共需加入多少热量。 （大气压力p0=0.1MPa ，u=0.707 T KJ/Kg，且满足状 态方程PV=mRgT, Rg=287J/(kg· ） K)
L 5cm
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据 Q U W 由于m2=m1
W ？ pdV
1 2
U U2 U1 m2u2 mu1 1
且 T2=T1
ukJ/kg 0.72 T K
2
U 0
不可逆 W pdV W ? 1
外力 Fe p2 A
向上移动了5cm，因此体系对外力作功
W 0
Q
U Q W
T
空 调
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二、闭口系能量方程的应用
• 例题2－1 一个装有2kg工质的闭口系经历 了如下过程：过程中系统散热25kJ，外界对 系统做功100KJ，比热力学能减小15KJ/kg， 并且整个系统被举高1000m。试确定过程中 系统动能的变化。
20
解: 根据:
Q E W

Q U W
若闭口系经过一个微元过程，则能量方程为微分 形式：

Q dU W
15

对于1kg工质，能量方程式为：
有限过程: 微元过程:
q u w
q du w

对于循环：
Q dU W
dU 0
Q W
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一、闭口系统的能量方程
闭口系统的能量方程是热力学第一定律在 控制质量系统中的具体应用，是热力学第一定 律的基本能量方程式。
设闭系中工质从外界吸热Q后，从状态1变 化到状态2，同时对外作功W，则：
Q W E2 E1 E
Q E W
此式就是闭口系的能量方程式。
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对于控制质量闭口系来说，常见的情况在状态变 化过程中，系统的宏观动能与位能的变化为零，或 可以忽略不计，因此更见的闭口系的能量方程是：
7
U
热力学能 符 号： U
比热力学能 u
单
位：
焦耳（J）
千焦(kJ)
J/kg
kJ/kg
热力学能是状态参数，是热力状态的单值函数：
U dU U 2 U1
1 2
u u u2 u1
1
2
dU 0
du 0
8
二、外部储存能
需要用系统外的参考坐标系测量的参数来 表示的能量，称为外部储存能，它包括系统的 宏观动能和重力位能：
Qnet Wnet
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闭系能量方程总结：
Q U W
Q dU W
m m
kg工质经过有限过程 kg工质经过微元过程
q u w q du w
1
1
kg工质经过有限过程
kg工质经过微元过程
注意上述方程的使用前提:系统无宏观动能和宏观势能变化!
以上各能量方程式适用于闭口系各种过 程（可逆或不可逆）及各种工质（理想 气体、实际气体或液体）
p
1
2
v
38
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点
p
1
2
v
39
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点
p
1
2
v
40
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点
p
1
v
41
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点
p
1
vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
42
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点
p
1
v
43
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点 右止点
p
1
2
v
44
气缸
续41
飞轮
热 源
左止点 右止点
Pk
x2 x1
0 29
l
热力系
1 2 W Wb Wk pb A l k l (5) 2
而又: 所以:
k l 0.2MP 4 104 m2 80N a
(6)
l 0.80 cm
W 0.64 J
根据气体状态方程:
p1V1 mRg T1 p 2 V2 mRg T2
p1V1 mRg T1 T1 p 2 V2 mRg T2 T2
P2 V2 0.3 106 (20 4 0.8) 106 T2 T1 (273 20) P1V1 0.1106 20106 1019 64K .
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所以：
E U mu m 0.707 T
相应量
功
热力学第一定律确定了热力过程热力系与外界 进行能量交换时，各种形式能量数量上的守恒 关系 第一类永动机：不消耗能量而连续作功的设备。
4
2-2 热力学能和总能
能量是物质运动的度量，运动有各种不同 的形态，相应的就有各种不同的能量。 系统储存的能量称为储存能，它有内部储 存能与外部储存能之分。
(1) (2)
E U Ek E p
将(2)代入(1),得:
Ek Q U E p W
将已知条件代入(3),得:
(3)
Ek 25 (15 2) (2 9.8 1000 / 1000 (100) )
Ek 85.4kJ
21
例 自由膨胀