均匀增宽介质的增益饱和

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3-4 大信号增益系数

(3 4 2)
均匀大信号对强光的增益系数
式中
0 பைடு நூலகம்m G (v0 )
，其大小由（3-2-10）式决定。
现在我们对上式进行讨论：
1. 当 I v 0 ，有：
1
不难看出，该式实际上就是均匀加宽小信号增益系数的计算公式，这是无增益饱和现象。
v 2 ( ) 2 G(v0 , 0) Gm v (v1 v0 )2 ( ) 2 2
3）从下图中我们看增益饱和与入射强光的频率的关系。
均匀加宽介质中每个发光粒子对谱线不同频率的增益都有贡献。当ν1强光消耗了激发态粒子后，同时也减少了对ν2弱光的增益。故在均匀激光器中，一个模式的起振会使其它模式的增益降低，因而阻止其它模式的震荡。因此，均匀加宽激光器中往往可以实现单纵模输出。
(3 4 9)
对（3-4-8）式弱光大信号的增益系数进行讨论： 1）我们来看这种大信号增益曲线的下降特点，如图：
从上图可以看出：整个曲线的下降时均匀的，下降后的曲线线宽与原小信号时的线宽相等。
2）增益饱和的大小与入射强光的频率和光强的关系。
先看与光强的关系：当 I v 0 时，由（3-4-8）式可以看出：
A32 2 G n g ( , 0 ) 2 8 0 (3 2 8)
如果Δn表示的是大信号反转粒子数密度，则G就为大信号增益系数。
一、均匀加宽大信号增益系数
当频率为 v1 、光强为 Iv 强光入射时，均匀加宽的激光介质对该强光以及对另一频率为的弱光的增益系数都有饱和作用，我们分别对这两种情况进行分析。
A32v 2 n0 Gi (vi , I v1 ) gi (v1 , v0 ) (3 4 14) I v1 2 8 v0 1 Is

《激光原理》3.5激光器的输出功率(新)

s
[(
2LGG0 (ν) a1 t1
)2
1]
➢若腔内单纵模的频率为 ν0，激光器腔内平均光强为：
I
(ν0
)
1 2
I
s
[(
2LGG0 (ν0 a1 t1
)
)2
1]
激光器输出光强为：
Iout
(ν0 )
t1I
(ν0 )
1 2
t1I
s[(
2LGG0 (ν0 a1 t1
)
)2
1]
Iout (ν0 )
t1I (ν0)
五、多频激光器的输出功率
➢若腔内允许多个谐振频率，且相邻两个纵模的频率间隔大
于烧孔的宽度以及各频率的烧孔都是彼此独立的，则平均光
强为：
I
(ν)
Is 1 2
[( Is
2LGD0 (ν))2 1] a1 t1
[(2LGD0 (ν0))2 a1 t1
1]
ν ν0 ν ν0
输出功率为：
P(ν)
G阈
2.当 q ，光0 束
与
I
将
I
在增益曲线中心处产生一个烧孔，
此时： I I I 2I
GD (ν0 )
GD0 (ν0 ) 1 (I I)
Is
G阈
GD (ν0 )
GD0 (ν0 ) 1 (I I)
Is
G阈
若用平均光强2I来替 I (z,ν0 ) I (2L z,ν0)
使输出功率降低。严重时使腔内不能形成激光。
➢t1过小，虽然使G阈降低光强增强，但镜面损耗a1I-(2L)也将增大。
1
2LG0
P AIout 2 t1Is A( a1 t1 1)

均匀加宽工作物质增益系数

当1 0
1 I1 Is
H 时
2

n

n0 2
1

1
1 I1
Is

当I1

I s时，n

3 4
n0
•。
入射光频率1偏离中心频率 0越远,饱和作用越弱
速率方程的稳态解及反转粒子数饱和
n n0
1 (1 1 )n0 2 1 I
由 dn3 dt
0
n0W03
n3(S32

A30 )

0
n3

n0W03 S32 A30
A30 S32
W03 S32
n0
S32 W03
0
速率方程的稳态解及反转粒子数饱和
由 dn0 0 dt
n1S10 n0W03 n3 A30 0 A30 S10,W03
Is
3 n0 4
1 1 I
n 0
1 n0 2
Is
0
1 0

速率方程的稳态解及反转粒子数饱和
入
射光
频率
在
附
0
近,
频
率范
围为:
H
1 I1 Is
才会呈现明显的饱和效应。
速率方程的稳态解及反转粒子数饱和
饱和光强I
的
s
物理
意义：
当入
射光
强度I W03和 2
当I
足
ν1
够强
时,
将有
:
n n0
Iν1越强, n减少越多, 称为反转粒子数饱和
速率方程的稳态解及反转粒子数饱和

3.4 均匀加宽工作物质的增益系数-2020-408

I1 :
Is (1);
gH
(1,
I1
)
g
0 H
(
1
)
2
频率为v1大信号增益系数是小信号增益的一半
如果均匀加宽的谱线线型函数为洛仑兹线型
gH
(1,
I1
)
Dn0
v2 A21g%H (1, 0 )
8
2 0
1
I1
Is (1 )
g%H
,0
D H
0 2
2
D H
22
Is
(1 Is
)
1
4(1 0 )2 (D H )2
I1 gH (1, I1 ) 增益饱和现象
I1 I s ( 1 ) 增益系数与入射光强无关
均匀加宽的小信号增益系数
g
0 H
(1
)
Dn0
v2
8
2 0
A21
g%H (1,0 )
Dn021(1,0 )
小信号增益
g
0 H
与入射光频率v1关系曲线－增益曲
线
g
0 H
(
1
)
，增益曲线形状完全取
决于谱线线型函数 g%H (1,0 )
2
( D H
2
)2
1
I1 Is
Dn0 Dn
1 I1
Is (1) 频率1入射
Dn0 Dn
1 I0 Is
频率0入射
Is (1)
Is
1
4(1 0 )2 (D H )2
Is (1) Is
不同入射光频率对反转粒子数饱和的影响是不同的：中心频率处，饱和作用最深；偏离中心频率越远，饱和作用越弱。

激光器的增益与饱和

激光器的增益与饱和激光器的增益和损耗是与工作物质直接有关的物理量,它们影响着激光器的工作条件和输出特性.研究激光器的增益与损耗可以加深对激光机制的认识,同时对器件的性能检测也有重要的实际意义.增益特性是分析激光器震荡条件、模式竞争、输出功率和激光放大器净增益系数的基础。

激光器可以运行于连续和脉冲工作方式，连续运行即稳定运行，也就是各能级的粒子数目以及腔内的辐射场有稳定分布，而增益饱和是形成稳定震荡的关键。

具有均匀加宽谱线和具有非均匀加宽谱线的工作物质的增益饱和行为有很大差别，由此构成的激光器的工作特性也有很大差别。

一、增益系数如有一增益介质，光强为I。

的准单色光自端面入射，由于受激辐射，在传播过程中光强将不断增加，通常可以用增益系数来描述光通过单位长度激活介质后光强增长的百分数。

设在z出光强为I(z)，在z+dz出光强为I（z）+d I（z），则根据定义，介质对光的增益系数为G= d I（z）∕I（z）dz。

显而易见，激光介质增益系数正比于反转粒子数密度，其比例系数即为受激辐射截面积。

而增益系数与频率的关系曲线有谱线的线性函数决定。

二、均匀加宽工作物质的增益系数和增益饱和在连续激光器或长脉冲激光器中，我们可以认为各能级上的粒子数达到了稳定工作状态。

1、当光强很小时，即小信号运行情况下，由受激辐射对Δn 造成的影响可以忽略，则：考虑小信号稳态，有：小信号增益时，反转粒子数是不发生变化的，尤其不会因为受激辐射而消耗反转粒子数。

2、 Δn=n2说明E2能级上只要有粒子，实际上就已经实现了粒子数反转；• 3、增益系数G 和小信号反转粒子数Δn0在小信号情况下，与光强无关，仅与W03即受激吸收的跃迁几率成正比。

A 均匀加宽B 、非均匀加宽情况三、增益饱和现象及其物理机制1、增益饱和现象当入射光强I ν足够小时，G 为常数；当入射光强I ν增大到一定的程度后，G 将会随着I ν的增加而下降，这种过程称为增益饱和现象。

介质的增益

dI (ν ) <0 dz
受激吸收超过受激辐射，光束被衰减，受激吸收超过受激辐射，光束被衰减，介质对光束表现为吸收作用或称介质具有负增益。光束表现为吸收作用或称介质具有负增益。
2.正增益介质正增益介质
n2 g 2 −( E2 − E1 ) / kT = ⋅e n1 g1
破坏热平衡条件下，破坏热平衡条件下，处于高能级上的原子数恒大于低能级上的原子数，（，（n 大于低能级上的原子数，（ 2>n1),G(ν)>0,
A 21c G (ν ) = ( n 2 − n1 ) ⋅ ⋅ g (ν ,ν 0 ) 2 8πν
2
1.均匀增宽介质的增益饱和效应均匀增宽介质的增益饱和效应
G ν , I (ν A )
G (ν ,ν 0 ) I (ν A ) ≈ 0 I1 (ν A ) 对于均匀增宽情
I2
况，饱和增益效 > I1应表现为整个增益曲线随I 益曲线随I（νA）的增大而均匀下降。
单位时间，单位时间，单位体积内原子体系产生的光能量
Q放 = n ′ hν = B21u (ν ) n 2 hν 21
单位时间，单位时间，单位体积内原子体系产生的净光能量为
∆Q = Q放 − Q吸 = ( n 2 − n1 ) Bu (ν ) hν
B12 = B21 = B
设此原子体系的体积元为dv,截面积为s 设此原子体系的体积元为dv,截面积为s,t为 dv 辐射作用时间，长度方向沿z 辐射作用时间，长度方向沿z轴,dQ总表示光能量的变化，则单位时间，能量的变化，则单位时间，单位体积内原子体系产生的净光能量可表示为：体系产生的净光能量可表示为：
dQ总 dQ总 = = ( n 2 − n1 ) u (ν ) Bhν t ⋅ dv t ⋅ s ⋅ dz

激光原理第三章-4均匀加宽工作物质的增益系数

入射光频率为中心频率时饱和效应最强烈，偏离中心频率越远，饱和效应越弱。?? 中心频率处受激辐射几率最大，入射光造成的反转集居数下降越严重。
不同频率的入射光对反转集居数密度的影响是不同的。
n
1
n0 I1
Is (1)
洛伦兹线型时
n
(1
0
)2
(
2
H
)2
n0
(1
0 )2
( H
2
)2[1
A21 2
8
2 0
(1
H
2
0
)2
(
2
H
)2
n0
A21 2
8
2 0
2
H
( H )2
2
(1
0 )2
( H
2
) 2 [1
I1 Is
]
( H )2
( H )2
n0 21
(1
0 )2
2
( H
2
) 2 [1
I1 Is
]
g
0 H
( 0 )
(1
0 )2
2
( H
2
) 2 [1
I1 Is
]
饱和光强的物理意义：当入射光强度 I1 可以与
Is(1)比拟时，受激辐射造成的上能级集居数衰减
率就可以与其它弛豫过程（自发辐射及无辐射跃迁）
造成的衰减相比拟。因此当
I1 I时s (1，) n 与
光强无关；当 I可1 与Is(1)比拟时， n随 I的1 增
加而减小。当 I＝1 Is(1)时， n n0 2
(
2
H
)2
(
( H )2
2

2-3激光器的工作原理-增益系数与增益饱和

质对光波的增益作用以及光波对介质的增益
饱和作用都是对频率在
0
1 I Is

2

0
1 I
Is 2
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（三）在频率为 0、光强为I的强光作用下的增益介质对另一小讯号i( )的增益系数
在腔内传播着频率为、强度为I的光波时，介质中E2上能级上的粒子数密度在
Is
续激光
增益饱和的物理解释G( ) nB21

c
f ( )h
器
饱和光强Is：是激光工作物质的一个重要参量。
的原
（二）介质对频率为、光强为I的光波的增益系数
§.
理 2 此时均匀介质对光波的增益系数为：
3 增益系数
G( )

1

G I
0
(
f
)
(
)
Is f ( 0 )
第
I的激励下大大减少为：
n0
n
二章
1 I Is
则此时介质对光波 i( )的增益系数也下降为：
连续激光器的原理2
G( ) G0 ( )
1 I Is
对于均匀增宽型介质来说，在光强I的作用下，介质的光谱线型不变、线宽不变、增益系数随频率的分布也不变，它仅仅使增益系数在整个线宽范围内下降
一、小讯号增益系数与介质的线型函数
第二章
1.
增益系数
G

nB21

c
小讯号时的增益系数：
f ( )h
G0

n0 B21

c
f ( )h
连续激光
由于
值很大，线宽 G0 n0

均匀增宽介质的增益系数和增益饱和

图2-7 均匀增宽介质小信号增益系数
G(ν)
1
G0 I
(ν) f (ν)
Is f (ν0 )
对均匀增宽型介质有
f (ν)
ν 2
(ν ν0 )2 (ν
2)2
f
(ν0 )
2
ν
则中心频率处小信号增益系数：
G（0 ν0） n0B21
c
2
ν
hν0
中心频率小信号增益系数决定于工作物质特性及激发速率。
f (v 0)可由实验测出。
度在I的激励下大大减少为：
n0
n
1 I Is
➢则此时介质对光波 i( ) 的增益系数也下降为：
G( ) G0 ( )
1 I Is
➢对于均匀增宽型介质来说，在光强I的作用下，介质的光谱线型不变、线宽不
变、增益系数随频率的分布也不变，它仅仅使增益系数在整个线宽范围内下降
同样的倍数 (1 I Is )
2.3.2 均匀增宽介质的增益饱和

增益系数G的测定
增益系数是增益介质的性质
I I0eGz
dI dz
GI0eGI
GI
G 1 dI I dz
L
I0
I
平均增益系数实验示意图
均匀增宽型介质的增益饱和
1. 当光强为I、频率为的准单色光进入增益介质，其增益系数为：
G(
)
nB21
c
f ( )h
1
➢此时均匀介质对光波的增益系数为：
G( )
1
G0 I
(
f
)
(
)
Is f ( 0 )
[( 0 )2 ( ( 0 )2 (1
2)2 ]G0 ( ) I )( )2

激光原理与技术期末总复习

激光原理与技术期末总复习激光原理与技术期末总复习考试题型一. 填空题（20分）二.选择题（30分）三.作图和简答题（30分）四.计算题（20分）第一章辐射理论概要与激光产生的条件1、激光与普通光源相比较的三个主要特点：方向性好，相干性好和亮度高2、光速、频率和波长三者之间的关系：线偏振光：如果光矢量始终只沿一个固定方向振动。

3、波面——相位相同的空间各点构成的面4、平波面——波面是彼此平行的平面,且在无吸收介质中传播时,波的振幅保持不变。

5、单色平波面——具有单一频率的平面波。

6、ε= h v v —光的频率 h —普朗克常数7、原子的能级和简并度（1）四个量子数：主量子数n、辅量子数l、磁量子数m和自旋磁量子数ms。

（2）电子具有的量子数不同，表示电子的运动状态不同。

（3）电子能级：电子在原子系统中运动时，可以处在一系列不同的壳层状态活不同的轨道状态，电子在一系列确定的分立状态运动时，相应地有一系列分立的不连续的能量值，这些能量通常叫做电子的能级，依次用E1，E2,…..En表示。

基态：原子处于最低的能级状态成为基态。

激发态：能量高于基态的其他能级状态成为激发态。

（4）简并能级：两个或两个以上的不同运动状态的电子可以具有相同的能级，这样的能级叫做简并能级。

简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目，叫做简并度，用g表示。

8、热平衡状态下，原子数按能级分布服从波耳兹曼定律（1）处在基态的原子数最多，处于越高的激发能级的原子数越少；（2）能级越高原子数越少，能级越低原子数越多；（3）能级之间的能量间隔很小，粒子数基本相同。

9、跃迁: 粒子由一个能级过渡到另一能级的过程（1.）辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象①发射跃迁: 粒子发射一光子ε = hv=E2－E1而由高能级跃迁至低能级;②吸收跃迁: 粒子吸收一光子ε=hv=E2－E1 而由低能级跃迁至高能级.（2）非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量10、光和物质相互作用的三种基本过程：自发辐射、受激辐射和受激吸收（要求会画图，会说原理过程）（1）普通光源中自发辐射起主要作用（2）激光器工作中受激辐射起主要作用（3）自发辐射、受激辐射和受激吸收的定义（4）三者之间的关系：自发辐射光子数+受激辐射光子数=受激吸收光子数11、光谱线增宽（1）光谱线的半宽度即光谱线宽度：相对光为最大值的1/2处的频率间隔（2）三种谱线增宽：自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽自然增宽：粒子的衰减碰撞增宽：发光原子间相互碰撞作用多普勒增宽：发光原子相对于观察者运动（3）均匀增宽：每一发光原子所发的光，对谱线宽度内任一频率都有贡献，而且这个贡献对每个原子都是相同的。

2-3激光器的工作原理-增益系数与增益饱和

时，介质对光波的增益作用以及光波对介质的增益饱和作用都很微弱。今后我们讨论介质对光波的增益作用以及光波对介质的增益饱和作用都是对频率在
§ .
0 1
I I 0 1 Is 2 Is 2
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（三）在频率为 0、光强为I的强光作用下的增益介质对另一小讯号 i( )的增益系数
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第二章连续激光器的原理
上表为各频率光波的光强均为饱和光强时增益系数与频率的关系。很明显介质对频率为 0 的光波的增益系数值最大，该光波的增益饱和作用也最大。同样，当
2 3 增益系数与增益饱和
I 0 1 Is 2
一、小讯号增益系数与介质的线型函数
第二章连续激光器的原理
1. 增益系数 G nB21

c
f ( )h G 0 n 0 B21
小讯号时的增益系数：

c 由于值很大，线宽，所以可以用 h 0 代替上式中的h ，即： G 0 n 0 B21 f ( )h 0 c 上式说明小讯号的G与光强无关，仅为频率的函数，且与f ( ) 有近似的变化规
第二章连续激光器的原理
在腔内传播着频率为、强度为I的光波时，介质中E2上能级上的粒子数密度在 I的激励下大大减少为： n0
n
则此时介质对光波 i( )的增益系数也下降为：
1 I Is
G 0 ( ) G( ) 1 I Is
对于均匀增宽型介质来说，在光强I的作用下，介质的光谱线型不变、线宽不变、增益系数随频率的分布也不变，它仅仅使增益系数在整个线宽范围内下降同样的倍数 (1 I I s )

4.3 均匀加宽物质的增益系数

dn n 21 ,0 v N l n S 21 A21 n3 S32 4.5.6-4.5.7 dt 稳态下 n0 频率为的强光饱和光强 n
1
I s (1 )
I1
1
I s (1 )
h1 21 (1 ,0 ) 2
E2能级寿命
g H 1 , I1

0 g H 1
0
1
增益系数曲线g(v,v0）
中心频率纵模增益系数g(v0 ,v0)
偏离中心频率纵模增益系数一定小于阈由于空间烧孔效应-均匀加宽介质并非单纵模振荡
A21v 2 0 g H 0 n0 21 nW03 2 21 n0 2 80 H
g H 1 , I1
—中心频率处
的小信号增益系数

g 0 H 2 2 H I 1 1 0 2 1 Is 2
2、增益系数公式
g H 1 , I1

H 0 g H 0 2 2 H I 1 2 1 0 1 Is 2
2

A21v 2 0 g H 0 n0 21 nW03 2 21 n0 2 80 H
第五节
均匀加宽工作物质的增益系数
目标：速率方程均匀、非均匀加宽工作物质的增益系数表达式讨论影响因素及集居数反转和增益饱和行为。复习增益系数概念: 增益系数g(z)：光通过单位长度的激活物质后增加的光强与原光强的比值(或百分比)。
dI z 1 g z dz I z
g( z) B21h [n2 ( z) n1 ( z)]
n n

光谱线增宽

1. 均匀增宽介质的增益系数与反转粒子数的饱和效应(1). 均匀增宽型介质的增益系数通常来说，增益系数的表达式有最常见的两种表述方式：1）从光在介质中传播规律的表达式出发：221211()(0)exp[()()]g I z I n n B f h z g cμνν=- 21()G nB f h c μνν=∆2）从增益系数的物理含义出发：()()dI z G I z dz=⋅ 物理意义：光波在介质中传播单位距离后，光强的增加量占总光强的百分比，也代表了介质对光放大能力的大小。

dI G I dz =⋅1v d h h dt ϕνϕν=⋅1v d dtϕϕ=⋅ 由于大部分激光工作物质都是四能级系统，所以我们从四能级速率方程出发，来进一步推导增益系数的表达式：在不计损耗时，工作物质中光子数密度的速率方程为：221112d n W nW dtϕ=- 221112v v n n σϕσϕ=-21v n σϕ=∆dI G I dz =⋅1v d dtϕϕ=⋅21n σ=∆ 21()G nB f h c μνν=∆ 光在介质中传播规律21G n σ=∆ 四能级速率方程2212120v ()8A f σνπν=+3 3.213218A h B c πνμ= 21()G nB f h c μνν=∆ 光在介质中传播规律21G n σ=∆ 四能级速率方程从上述两式中不难发现，无论哪种表达方式，增益系数都正比于反转粒子数密度.因此进一步讨论反转粒子数密度不同情况下的表达式及其饱和效应也就十分必要了(2). 反转粒子数的饱和效应在激光器连续运转工作状态时，各能级粒子数密度会达到稳定的动态平衡，我们在上一讲中曾推导出四能级系统中稳定状态下粒子数密度反转的表达2121v n n στϕ∆∆=+ v I h ϕν=()()212()n=11v v s n n I I h I νστν∆∆∆=++ 212()s h I ννστ=饱和光强()s I ν的物理意义是：当入射光强度()v I 可以和饱和光强()s I ν相比拟时，受激辐射造成的上能级反转粒子数的衰减率才可以与其他弛豫过程（自发辐射和无辐射）相比拟，因此：当()v I <<()s I ν时，反转粒子数密度与光强无关；当()v I 与()s I ν可相比拟时，反转粒子数密度随光强的增加而减少；当()v I =()s I ν时，反转粒子数密度下降了一半密度称为大信号反转粒子数密度。

激光原理及应用名词解释大题知识点总结考试专用

第一章1、自发辐射：在没有外界影响时，它们会自发的从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为hu的光子，这种与外界影响无关的、自发进行的辐射称为自发辐射。

2、受激辐射：如果原子系统的两个能级E2和E1满足辐射跃迁选择定则，当受到外来能量hu=E2-E1的光照射时，处在E2能级的原子有可能受到外来光的激励作用而跃迁到较低的能级E1上去，同时发射一个与外来光子完全相同的光子。

3、自发辐射和受激辐射的区别：①自发辐射是非相干光，受激辐射是相干光。

②自发辐射跃迁几率就是自发辐射本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色辐射能量密度的乘积。

③当受激辐射系数B21一定时，外来光的单色辐射能量密度越大，受激辐射几率越高。

4、受激吸收：处于低能级E1的原子受到一个外来光子的激励作用，完全吸收该光子的能量而跃迁到高能级E2的过程，叫作受激吸收。

5、自发辐射、受激辐射、受激吸收之间的关系：在光和大量原子系统的相互作用中，三者之间三种过程是同时发生的。

A21n2dt+B21n2ρvdt=B12n1ρvdt（自发辐射光子数+受激辐射光子数=受激吸收光子数）6、自然增宽:在不受外界影响时，处于激发态的粒子会自发的向低能态跃迁。

也就是说，在自发辐射发光过程中，能量不断衰减，电偶极子的正负中心不再做简谐振动，从而导致光谱线有一定的宽度，叫做自然增宽。

(洛伦兹线型函数)7、均匀增宽介质和非均匀增宽介质的区别:均匀增宽：(1)自然加宽（普遍存在，但在固体工作物质中可忽略）—源于不确定性原理(2)碰撞加宽（存在于气体工作物质中）—源于气体分子碰撞导致的上能级粒子寿命变化(3)晶格振动加宽（存在于固体工作物质中）—源于固体中激光工作粒子在晶格附近的热振动。

非均匀增宽：(1)多普勒加宽（存在于气体工作物质中）——源于工作物质不断地运动而产生的多普勒频移(2)晶格缺陷加宽（存在于固体工作物质中）——源于固体加工时内部产生的晶格缺陷导致工作粒子所处状态不完全相同8、光谱线宽度:通常定义Δv=v2-v1,即相对光强为最大值的1/2处的频率间隔叫做光谱线的半(值)宽度，简称光谱线宽度。

第19讲增益饱和要点

dG 21n 0 ' 21n0 gD 0 ', 0 d 0 '
2
G 21n
H / 2 v 2 A21 0 2 2 n g D 0 ', 0 d 0 ' 2 2 4 0 H 0 ' H / 2 1 I / I S
A
–对于中心频率为νB的粒子，由于νA偏离νB引起的饱和效应较小，对应B1点； –对于中心频率为νC的粒子，由于 C A 1 I / I S H / 2 此时饱和效应可以忽略，即：
A
n C n0 C
19.3 非均匀加宽工作物质的反转粒子数饱和
Is
4 2 hc H
0
3
2

21 2
h 0
• A、当Iν一定时，Δn<Δn0，这种现象称为反转粒子数饱和；
19.1 均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和 • B、Δn与Δn0有关，还与入射光的频率有关，不同频率的入射光对反转粒子数的影响是不同的； n0 • C、当ν=ν0时， n I
19.2 均匀加宽工作物质的增益饱和
• 当一束强光Iν1入射的同时，一束频率为Iν的弱光入射到工作物质中，其增益系数会如何变化？ • 当强光Iν1入射时，会引起Δn的下降，这种下降是在整个原子发光谱线范围内的下降，即对应弱光频率ν的那部分反转粒子数也同时下降了，弱光入射时对应的反转粒子数不再是Δn0，而是Δn： 2 2 / 2 1 0 H n n0 2 2 1 0 H / 2 1 I / I S
19.2 均匀加宽工作物质的增益饱和
• 均匀加宽大信号增益系数

激光原理与技术第19讲增益饱和

1 I0 / IS
GH 0 , IS G0H 0 / 2
上式可得到结论，
中心频率 0处大信号增益系数为小信号增益系数的一半；
GH , I
GH 0
0 2 H / 22 0 2 H / 22 1 I
/
IS
I
IS
0 2 H / 22 0 2 2 H / 22
与光强无关
GH
, I
GH 0
0 2 0 2 H
H / 22 / 22 1 I
/
IS
10
19.2 均匀加宽工作物质的增益饱和
当I 可以与IS比拟时，GH ( , I )的值将随着I的增加而减少，
这种现象就是增益饱和现象；
当
时：
0
当I 0
I
时：
S
GH 0 , I0
G0H 0
0
2
H /2 2 1 I /Is
GH , I
2
2
2
n0
0 H 2
2
2
21
H / 2
2
2
0 H 2 1+I / IS
0 H 2
2
n0 21
H / 2
2
2
0 H 2 1+I / IS
9
19.2 均匀加宽工作物质的增益饱和
令G0H
0
n0 21
2
19.1 均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和
2、均匀加宽下的n的饱和
只要入射光的频率落在谱线线宽以内，就会产生受激吸收和
受激辐射；
如果I 足够强，受激辐射对原子系统的各能级上的粒子数目的
影响就必须考虑。
当稳我态们时考，虑有四d 能级n系统0 ：代d入d上tn式，可 n以得 ,到 0

激光原理及应用(第三版)习题答案

思考练习题11．试计算连续功率均为1W的两光源，分别发射＝0.5000m m，=3000MHz的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？答：粒子数分别为：2．热平衡时，原子能级E2的数密度为n2，下能级E1的数密度为n1，设，求：(1)当原子跃迁时相应频率为＝3000MHz，T＝300K时n 2/n1为若干。

(2)若原子跃迁时发光波长＝1m，n2/n1＝0.1时，则温度T为多高？答：（1）则有：（2）3．已知氢原子第一激发态(E2)与基态(E1)之间能量差为1.64×l0－18J，设火焰(T＝2700K)中含有1020个氢原子。

设原子按玻尔兹曼分布，且4g1＝g2。

求：(1)能级E2上的原子数n2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08n2，求光的功率为多少瓦？答：（1）且可求出（2）功率＝4．(1)普通光源发射＝0.6000m m波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比，求此时单色能量密度为若干？(2)在He—Ne激光器中若，为0.6328m m，设＝1，求为若干？答：（1）（2）5．在红宝石Q调制激光器中，有可能将全部Cr3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。

设红宝石直径0.8cm，长8cm，铬离子浓度为2×1018cm－3，巨脉冲宽度为10ns。

求：(1)输出0.6943m m激光的最大能量和脉冲平均功率；(2)如上能级的寿命＝10－2s，问自发辐射功率为多少瓦？答：（1）最大能量脉冲平均功率＝（2）6．试证单色能量密度公式，用波长来表示应为证明：7.试证明，黑体辐射能量密度为极大值的频率由关系给出，并求出辐射能量密度为极大值的波长与的关系。

答：（1）由可得：令，则上式可简化为：解上面的方程可得：即：（2）辐射能量密度为极大值的波长与的关系仍为8．由归一化条化证明(1－65a)式中的比例常数证明：，由归一化条件且是极大的正数可得：9．试证明：自发辐射的平均寿命，为自发辐射系数。

均匀增宽介质的增益饱和

3-4 大信号增益系数

《激光原理》3.5激光器的输出功率(新)

均匀加宽工作物质增益系数

3.4 均匀加宽工作物质的增益系数-2020-408

激光器的增益与饱和

介质的增益

激光原理 第三章-4均匀加宽工作物质的增益系数

2-3激光器的工作原理-增益系数与增益饱和

均匀增宽介质的增益系数和增益饱和

激光原理与技术期末总复习

2-3激光器的工作原理-增益系数与增益饱和

4.3 均匀加宽物质的增益系数

光谱线增宽

激光原理及应用名词解释大题知识点总结考试专用

第19讲 增益饱和要点

激光原理与技术 第19讲 增益饱和

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