浙教版-数学-七年级上册-3.2 实数 同步测试

3.2 实数 1．下列说法正确的是(B )

A ．无限小数都是无理数

B ．无理数都是无限小数

C ．带根号的数都是无理数

D ．无理数都是带根号的数

2．下列说法正确的是(A )

A ．不存在最小的实数

B ．正数、负数统称有理数

C ．两个无理数的和一定是无理数

D ．两个无理数的积一定是无理数

3．若A 是数轴上的任意一点，则下列说法正确的是(D )

A ．点A 表示的数一定是整数

B ．点A 表示的数一定是分数

C ．点A 表示的数一定是有理数

D ．点A 表示的数可能是无理数

4．在4，－12

，0，3，3.1415，π这6个数中，无理数共有(B ) A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示18的点的位置会落在线段(C ) ,(第5题))

A ．OA 上

B ．AB 上

C ．BC 上

D ．CD 上

6.5＋12__＞__12

(填“＞”“＜”或“＝”)． 7．(1)－π2

的相反数是π2，倒数是－2π． (2)绝对值为3的数为±3．

(3)－7的绝对值是7．

(4)5－3的相反数是－5＋3，绝对值是3－5．

(5)比较大小：－10<－3.

(6)比－22小的最大整数是－5，比－22大的最小整数是－4．

8．把下列各数填入相应的集合内：

－11，5，3，911，0，23，196，－π，0.4，32

.

有理数集合：{－11，3，0，2

3，196，0.4，…}；

无理数集合：{5，9

11，－π，

3

2，…}；

正实数集合：{5，3，9

11，

2

3，196，0.4，

3

2，…}；

实数集合：{－11，5，3，9

11，0，

2

3，196，－π，0.4，

3

2，…}．

9．求下列各数的绝对值与相反数：

(1)－ 3.(2)7.

(3)－2π.(4)1－ 2.

【解】(1)|－3|＝3，

－3的相反数为－(－3)＝ 3.

(2)|7|＝7，7的相反数为－7.

(3)|－2π|＝2π，－2π的相反数为－(－2π)＝2π.

(4)|1－2|＝2－1，1－2的相反数为－(1－2)＝2－1.

10．图中有几种边长不同的正方形？分别说出它们的边长．

(第10题)

【解】有4种，边长分别为1，2，5，3.

11．绝对值小于19的整数共有9个，它们的和是0，积是0．

【解】∵16<19<25，

∴4<19<5，

∴绝对值小于19的整数有±4，±3，±2，±1，0，共9个．

4－4＋3－3＋2－2＋1－1＋0＝0，

4×(－4)×3×(－3)×2×(－2)×1×(－1)×0＝0.

(第12题)

12．如图，已知正方形的边长为1，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是(B) A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

13．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，已知点A表示－2，设点B所表示的数为m.

,(第13题))

(1)求m的值．

(2)求|m－1|＋|m＋22|的值．

【解】(1)m＝2－ 2.

(2)|m－1|＋|m＋22|

＝|2－2－1|＋|2－2＋22|

＝|1－2|＋|2＋2|

＝2－1＋2＋2

＝22＋1．

14．阅读下面的文字：

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小张用2－1来表示2的小数部分，你同意小张的表示方法吗？

事实上，小张的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

请解答下面的问题：

已知10＋3＝x＋y，其中x是整数，且0

【解】∵1<3<4，∴1<3<2，

∴10＋1<10＋3<10＋2，

即11<10＋3<12.

∵x是整数，且0

∴x＝11，y＝10＋3－11＝3－1，

∴x－y＝11－(3－1)＝11－3＋1＝12－3，

∴x－y的相反数为－(12－3)＝－12＋ 3.