1--增长率问题

2 x1 1 , x2 1 2 2
练习 2: 某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2 倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的 百分率（精确到0.1%） 解：设原价为 a 元，每次升价的百分率为 ， 2 根据题意，得
x
a(1 x) 1.2a
解这个方程，得
30 x 1 5 由于升价的百分率不可能是负数， 所以 x 1 30不合题意，舍去
5
30 x 1 9.5% 5 答：每次升价的百分率为9.5%
小结
• 这种增长率的问题在实际生活普遍存在, 有一定的模式
• 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或 降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是 b,则它们的数量关系可表示为
a (1 x) b
n
其中增长取+,降低取－
课前热身1：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升， 第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%， 第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？
分析： 第一次
a
aX10% 第二次 a（1+10%）X10% 第三次
a+aX10%= a（1+10%）
a(源自文库+10%)+ a(1+10%) X10% = a（1+10%）2
• 1 某商场1月份的利润是25000元，3月 份的利润是36000元，这两个月的利润 平均月增长的百分率是多少？
• 2 一件服装原价80元，经过两次降价再 售51.2元，求平均每次降价的百分率
• 3 某超市一月份营业额为20万元。一 二 三月份营业额共1000万元，求二三 月份平均每月增长率
课前热身2：某经济开发区今年一月份工业产 值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、 三月平均每月的增长率是多少？ 解：设平均每月增长的百分率为 x， 2=72 50(1+ x ) 根据题意得方程为 36 2 可化为： 1 x 25 解得： x1 0.2, x2 2.2
但x 2.2不合题意，舍去 x 0.2 20%
答：二月、三月平均每月的增长率是20%
练习1：某药品经两次降价，零售价降为原来的一 半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百 分率.（精确到0.1%） 解：设原价为1个单位， 每次降价的百分率为 x. 根据题意，得 1 2 1 x 2 解这个方程，得 2
2 但x 1 >1不合题意，舍去 2 2 x 1 29.3%. 答：每次降价的百分率为29.3 2
6.市第四中学初三年级初一开学时就参加课程 改革试验，重视学生能力培养 .初一阶段就有48 人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加， 到三年级结束共有 183 人次在市级以上得奖 . 求 这两年中得奖人次的平均年增长率.
22.3实际问题与一元二次方程（三）
增长(下降)率问题
复习回顾
• 1 求一个数的百分之几是多少用什么方 法？ • 2 某同学有20本书，我比他多10％，我 比他多 本书，我共有 本书。 • 3 某工厂一月份的产量为ａ吨，二月份 比一月份的产量多10％，则二月份比一 月份多 吨？三月份比二月份多10 ％.三月份产量为 吨 。
4,某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，
计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米， 如果每年屋顶绿化面积的增长率相同则这个增 长率是多少？
5，某超市九月的销售额为200万元，十 月的销售下降20%，为此超市十一月份起 加强管理，改善经营，使销售逐步上升， 十二月的销售额达到了193.6万元，求这 两个月的平均增长率？