《圆的面积》第一课时教学设计-文档资料

《圆的面积》第一课时教学设计
【教材及学情分析】：圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过线段围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。

而圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。

从学生思维特点的角度看，五年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。

所以在教学中应组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

【教学目标】：
1、通过猜想、观察，操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透转化和极限的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

【教学重点】：掌握求圆的面积的计算方法，并能正确的计算。

【教学难点】：理解圆的面积的推导过程。

【教学准备】：多媒体课件、圆片、剪刀、圆的面积学具
【教学过程】：
一、创设情景，提出问题
1、课件出示：丹江公园草坪中间的“喷水器”洒了一圈水。

师：这是丹江公园的草坪，为了使草坪更加生机勃勃，园林工人在草地上装置了自动旋转喷水器，喷水器旋转一周，在草地上形成了一个（圆），要想知道喷过的草地有多大，其实就是求的（圆的面积）
2、揭示课题：这节课，我们就一起研究圆的面积。

板书课题：圆的面积。

圆的面积在哪呢？谁能上来摸一摸。

动画演示圆的面积。

你能像他这样规范地摸一摸你们桌上圆的面积吗？
二、自主探究，合作交流
（一）、圆的面积的概念
出示一个圆，结合其他平面图形说一说圆的面积是什么？学生思考后回答提问。

（圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

）
（二）、推导圆的面积公式
1、利用多媒体把圆平均分成4 份，然后分成两半并拼在一起。

方法如上，把圆平均分成8 份、16份、32 份，并拼在一起。

观察所拼成的图形。

仔细观察所拼成的图形变化情况。

2、让学生使用学具。

提问：分的份数越多，拼成的图形越接近什么形状？学生动手摆学具，并思考问题。

（分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就越接近长方形。

）
3、拼成的近似长方形的长和宽与圆的各个部分有什么关系？圆周长的一半（即C+2是长方形的长；圆的半径（即r）是长方形的宽。

4、使用多媒体课件，师生一起推导圆的面积公式，
5、讨论：
提问：要求一个圆的面积，必须知道圆的什么条件？学生回答：必须知道圆的半径提问：知道圆的直径可以求圆的面积吗？学生思考，可以。

圆的半径是直径的一半。

（三）、利用公式计算圆的面积
1、出示例题：
已知圆的半径是5厘米，求圆的面积是多少平方厘米？S=n r2
3.14 X 52=3.14 X 25=7平5方厘米）
答：这个圆的面积是78.5平方厘米。

2、出示教材例题1：
圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？① 指名读题，让学生试做。

②学生板演20 + 2=1（米）
3.14 X 102 =3.14 X 100（=平31方4 米）
答：它的面积是314平方米。

③集体订正。

强调指出：列出算式后，要先算平方，再计算。

三、巩固练习
1 、直接写出得数。

22= 32= 52=
72= 92= 102= 0.22= 0.42=
2、求下面各圆的面积。

（单位：厘米）
四、拓展提高。

一个圆形场地的周长是50.24米，这个圆形场地的面积是多少平方米？
五、作业布置
教材练习十六第1 、第2 题
课后反思】：
本课是在学习了圆的初步认识和圆的周长的基础上进行教学的，教学重点是理解圆面积的推导过程。

圆面积公式推导过程中隐含着一种重要的“转化”与“极限”数学思想方法。

通过学生的动手操作、观察、发现拼成的近似长方形的长和宽与圆的什么有关，从而推导出圆的面积，使学生获得用转化法可以求出圆的面积，体现一种“化圆为方”、“化未知为已知”的转化思想。

在此基础上让学生通过讨论、操作、探究得出圆面积的计算。

这一过程的设计正体现
了新课标所倡导的三维教学目标，由重结论向重过程转变。

不仅重视学生数学知识的获得，更重视数学思想和数学方法的形成，使学生学得更有趣，更有价值。

教学中主要通过回忆、迁移、动手操作、自主探索，最后课件清晰演示加以辅助，理解圆面积公式的推导过程，从而突破本课的重难点。