Matlab 数据类型 数学软件与数学实验 教学课件
实验一matlab环境语法及数学运算(验证性实验-2课时)
实验一Matlab环境语法及数学运算（验证性实验-2课时）一、实验目的：1、熟悉matlab软件的环境语法及简单的数学运算；2、能熟练运用matlab软件进行简单的数学运算；二、实验设备PC机，配置：PIII450/内存128M/显卡TNT32M/硬盘10G以上。
局域网、MATLAB7.0环境、投影仪三、实验原理MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。
MATLAB有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m-文件编辑窗口（The Edit Window）和图形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink 模型编辑窗口。
1．命令窗口（The Command Window）当MATLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。
用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。
在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。
在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。
因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为m-文件。
2．m-文件编辑窗口（The Edit Window）我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。
在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的m-文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件，并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。
四、实验内容：1、帮助命令使用 help 命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；2、矩阵运算（1）矩阵的乘法已知 A=[1 2;3 4]; B=[5 6;7 8];求 A^2*B（2）矩阵除法已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3];A＼B,A/B（3）矩阵的转置及共轭转置已知 A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i];求 A.', A'（4）使用冒号选出指定元素已知： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];求 A 中第 3 行前 2 个元素；A 中所有列第 2，3 行的元素；A 中第 3 列前 2 个元素为：3、多项式求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根4、基本绘图命令（1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π]（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)，t∈[0，2π]5、基本绘图控制绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求：（1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；（2）坐标轴控制：显示范围、刻度线、比例、网络线（3）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本；五、实验步骤1、帮助命令使用 help 命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；SQRT Square root.SQRT(X) is the square root of the elements of X. Complexresults are produced if X is not positive.See also sqrtm.Overloaded functions or methods (ones with the same name in other directories) help sym/sqrt.mReference page in Help browserdoc sqrt2、矩阵运算（1）矩阵的乘法已知 A=[1 2;3 4]; B=[5 6;7 8];求 A^2*BA^2*B =105 122229 266（2）矩阵除法已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3];A＼B,A/BWarning: Matrix is close to singular or badly scaled.Results may be inaccurate. RCOND = 1.541976e-018.A＼B =1.0e+016 *-0.4504 1.8014 -1.35110.9007 -3.6029 2.7022-0.4504 1.8014 -1.3511A/B =1.0000 1.0000 1.00004.0000 2.5000 2.00007.0000 4.0000 3.0000（3）矩阵的转置及共轭转置已知 A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i];求 A.', A'A.'=5.0000 + 1.0000i 0 +6.0000i2.0000 - 1.0000i 4.00001.0000 9.0000 - 1.0000iA’ =5.0000 - 1.0000i 0 -6.0000i2.0000 + 1.0000i 4.00001.0000 9.0000 + 1.0000i（4）使用冒号选出指定元素已知： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];求 A 中第 3 行前 2 个元素；A 中所有列第 2，3 行的元素；A 中第 3 列前 2 个元素为：A(3,1:2) =7 8A(2:3，：) =4 5 67 8 9A(1:2,3) =363、多项式求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根p=[1 0 2 4];roots(p)ans =0.5898 + 1.7445i0.5898 - 1.7445i-1.17954、基本绘图命令（1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π]t=0:pi/100:2*pi;y=cos(t);plot(t,y)（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)，t∈[0，2π]t=0:pi/100:2*pi;y1=cos(t-0.25);y2=sin(t-0.5);plot(t,y1,t,y2)5、基本绘图控制绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求：（1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；（2）坐标轴控制：显示范围、刻度线、比例、网络线（3）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本；程序：t=0:pi/100:4*pi;x1=10*sin(t);plot(t,x1,'r-.+')title('t from 0 to 4{\pi}')xlabel('Variable t')ylabel('Variable x1')grid ontext(2,5,'曲线x1=10*sin(t)')legend('x1')六、实验要求利用所学知识，完成上述各项实验内容，并将实验过程和实验步骤和结果写在报告中。
MATLAB变量与数据类型(精)ppt课件
精选版课件ppt
5
数据显示格式
数据的显示格式由format命令控制。
注意：format只影响显示结果，不影响计算与存储。
Matlab总是以双精度执行运算。
format short format long format short e format long e format bank
短格式 长格式 短格式e方式 长格式e方式 2位小数十进制
注意：只要是赋过值的变量，不管是否在屏幕上显示过，都存储在工作 空间中，以后可随时显示或调用。变量名尽可能不要重复，否则会覆盖 。
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2
Matlab 常量
Matlab 中有一些预定义的变量，这些特殊变量称为常量。
常量名 i,j pi eps Inf
Matlab中经常使用的一些常量
常量值
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6
通信技术专业教学资源库 深圳职业技术学院
谢谢
主讲： 杨巧莲
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课程团队：杨巧莲、吴丽春、张倩、董月秋、杨柳
7
➢ numeric：数值 ➢ char：字符 ➢ logical：逻辑 ➢ cell：单元 ➢ struct：结构
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4
MATLAB的功能
数值型数据包括 ➢ 整数：带符号和无符号 ➢ 浮点数：单精度和双精度
在缺省（默认）状态下，Matlab 将所有的数都看作是双精 度的浮点数。 使用整型变量和单精度变量可以节约内存空间。
常量名
常量值
虚数单位 圆周率 浮点运算相对精度 无穷大
realmin realmax
NaN
最小的正浮点数 最大的正浮点数
不定值
精选版Hale Waihona Puke 件ppt3数据类型
数学实验1 MATLAB操作基础
1.1.2 MATLAB命令形式 命令形式
在工作空间或MATLAB命令窗口中输入 命令窗口中输入MATLAB 在工作空间或 命令窗口中输入 认可的任何命令，按回车键都可执行其操作. 认可的任何命令，按回车键都可执行其操作 如“4+7”、“4-7”、“4*7”、“4/7”、 “4^5”， 、 、 、 、 ， 等按回车键后可显示其结果. “sqrt(5)”等按回车键后可显示其结果 等按回车键后可显示其结果
随机抽取10 名学生的高等数学课程成绩， 例1.2.2 随机抽取 名学生的高等数学课程成绩， 并统计他们中的最高分、 并统计他们中的最高分、最低分以及他们的平均 成绩。 成绩。
math=[88,90,77,69,92,80,74,66,95,85]; %产生 维向量 产生10维向量 产生 mathaver=sum(math)/10 %计算平均成绩 计算平均成绩 h=max(math) l=min(math) %求出最高分 求出最高分 %求出最低分 求出最低分
第一章 MATLAB使用说明 1.1 MATLAB窗口环境与命令形式
1.1.1 Matlab 的窗口环境
当前工 作目录 当前工 作空间 命令 提示符 命令窗口 输入命令的 历史记录
运行MATLAB创建一个或多个窗口
a) 命令区 命令区(Command Window)是用户使用的主 是用户使用的主 要场所，此时，可以输入变量、 要场所，此时，可以输入变量、数组及运算命 进行一些简单的运算； 键搜索、 令，进行一些简单的运算；用↑↓←→键搜索、 键搜索 修改以前使用过的命令操作, 清除窗口; 修改以前使用过的命令操作 用 clc清除窗口 清除窗口 寻求有关帮助; 用help sqrt ( help input …)寻求有关帮助 寻求有关帮助 b) 编辑区 编辑区(Editor\Debugger Window)编制各种 编制各种 M-文件，存盘 文件， 文件 存盘(Save)、运行（Run）等. 、运行（ ）
数学软件与数学实验(王正东主编)PPT模板
0 1
一、古典方法
0 2
二、数值积分
法
0 3
三、无穷级数
法
0 4
四、更快的计
算π值公式
0 5
五、Matlab的
数值积分命令
第三部分 Matlab实验
4玻璃制品公司的生产规划问 题
01 一 、 实 际 问题的例子
02 二 、 用 几 何方法解线
性规划问题的最优解
03 三 、 线 性 规划问题的
0 1
一、Matlab
的环境简介
0 2
二、矩阵和数
组的运算
0 3
三、Matlab
的函数
0 4
四、Matlab
的循环与控制
0 5
五、M文件
第一部分数学软件使用简介
3Matlab作图与数据的可视化处理
一、二维平面 曲线绘图
二、符号变量 简介
三、三维曲线 和曲面的作图
02
第二部分Mathematica实验
( )
编数 学 软 件 与 数 学 实 验
王 正 东 主
演讲人
2 0 2 X - 11 - 11
目录
01. 第一部分数学软件使用简介
02.
第二部分Mathematica实验
03. 第三部分Matlab实验
04. 附录
05. 主要参考文献
01
第一部分数学软件使用简介
第一部分 数学软件 使用简介
1Mathematica使用简介 2Matlab与矩阵运算 3Matlab作图与数据的可视化处理
1
七、Butler汽车公司运货耗费 时间的分析
2
八、其他回归分析方法介绍*
04
MATLAB软件与数学实验课程设计
MATLAB软件与数学实验课程设计课程背景数学实验课程作为大学数学课程的重要组成部分，旨在帮助学生将所学的数学知识应用于实际问题中，并通过实验过程中的探究与思考来提高其数学思维能力和创新能力。
同时，数学实验课程也是学生了解和掌握科学计算工具的机会之一。
MATLAB软件是一种科学计算软件，具有强大的数学分析和绘图功能，广泛应用于工程、科学、金融等领域。
通过将MATLAB软件与数学实验课程结合起来，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，并加强其计算和编程能力，提高其实际问题解决能力。
课程设计本课程旨在通过MATLAB软件实现课程设计，为学生提供一种全新的数学实验教学方式。
具体的课程设计如下：第一章 MATLAB软件介绍在本章中，将介绍MATLAB软件的基本功能、常用命令和编程语言，以及MATLAB软件的安装和使用方法。
通过本章的学习，学生可以初步了解MATLAB软件，并为后续的课程设计打下基础。
第二章数据分析与统计本章将以数据分析与统计为主题，介绍如何使用MATLAB软件进行数据分析和统计。
通过实践，学生可以掌握基本的数据分析技巧和方法，并能够使用MATLAB软件对实际问题进行分析和建模。
第三章常微分方程本章将以常微分方程为主题，介绍如何使用MATLAB软件解常微分方程。
通过实践，学生可以掌握常微分方程的基本理论和方法，并运用MATLAB软件对常微分方程进行求解和模拟。
第四章线性代数本章将以线性代数为主题，介绍如何使用MATLAB软件进行线性代数的运算和分析。
学生可以通过本章的学习掌握线性代数的基本概念和方法，并能够使用MATLAB软件对实际问题进行线性代数运算和分析。
第五章数值计算本章将以数值计算为主题，介绍如何使用MATLAB软件进行数值计算。
通过实践，学生可以掌握数值计算的基本理论和方法，并能够使用MATLAB软件对实际问题进行数值计算和模拟。
课程实施本课程可以作为大学数学课程的实验教材，也可以单独作为一门课程开设。
大学数学实验MATLAB操作基础PPT教案
(4) MATLAB常用数学函数
MATLAB 提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法 则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数 的矩阵。
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Matlab中常见数学函数
1．基本数学函数： abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 sqrt(x)：开平方 imag(z)：复数z的虚部 round(x)：四舍五入至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 rem(x,y)：求x除以y的余数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 pow2(x)：2的指数 log2(x)：以2为底的对数 sign(x)：符号函数 (Signum function).
注5：若“[ ]”中无元素表示空矩阵.
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（2）利用冒号和函数
>> a=1:0.5:4 % 格式是 初始值：步长：终止值
a=
Columns １ through 7
1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
函数linspace（a，b，n）产生第一个元素为a，最后一个元素为b总数为n的行 向量.
angle(z)：复数z的相角(Phase angle) real(z)：复数z的实部 conj(z)：复数z的共轭复数
fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数
rats(x)：将实数x化为多项分数展开 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 exp(x)：自然指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数 log10(x)：以10为底的对数
>> C=A([1,3],2:end)
matlab教程ppt(完整版)
与Maple、Mathematica数学计算软件相比，MATLAB以数值计算见长，而 Maple等以符号运算见长，能给出解析解和任意精度解，而处理大量数据的能力 远不如MATLAB。
• 2002年7月，推出了Matlab 6.5(R13)，在这一版本中Simulink升级到了5.0，性能有 了很大提高，另一大特点是推出了JIT程序加速器，Matlab的计算速度有了明显的 提高。 • 2005年9月，推出了MAILAB 7.1(Release14 SP3)，在这一版本中Simulink升级到了 6.3，软件性能有了新的提高，用户界面更加友好。值得说明的是，Matlab V7.1版 采用了更先进的数学程序库，即“LAPACK”和“BLAS”。
主要参考书 ➢ 《精通MATLAB 6.5》张志涌 等编著，北航出版，2003年 ➢ 《高等应用数学问题的Matlab求解》 薛定宇等著，清华大学出
版社，2004年 ➢ 《Matlab程序设计与应用》 刘卫国主编，高等教育出版社
2023/4/19
Application of Matlab Language
• MathWorks公司，目前仍然是私人企业，并未上市，这和Jack Little个人理念有关， 他认为MATLAB的设计方向应该一直是以顾客的需求与软件的完整性为首要目标，而不是以 盈利为主要目的，因此MATLAB一直是在稳定中求进步，而不会因为上市而遭受股东左右其 发展方向。这也是为什么MATLAB新版本总是姗姗来迟的原因，因为他们不会因为市场的需 求而推出不成熟的产品。此外，由于Jack Little保守的个性，也使得MathWorks不曾跨足 MATLAB/Simulink以外的行业，当前商场上纷纷扰扰的并购或分家，MathWorks完全是 绝缘体。 • Cleve Moler至今仍是该公司的首席科学家，他以60多岁的高龄，还常常亲自进行撰写 程序的工作，非常令人佩服。如果你有数值运算方面的高水平问题，寄到 MathWorks 后， 大部份还是会由 Cleve Moler亲自回答。在1994年，Pentium芯片曾发生Fdiv的bug， 当时Cleve Moler是第一个以软件方式解决此 bug的人，曾一时脍炙人口。
数学实验--MATLAB简介PPT课件
一，课程绪论
1，数学实验课程的主要内容 数学实验是近年来国内外高校所开设的一门新课 程，因为较能适应时代的需要深受同学们的欢迎。 类似的课程在研究生阶段，甚至一些中学也纷纷 开设。关于该课程准确的界定没有统一的说法， 一般认为可以是通过借助计算机以及相关软件对 已有的数学结论的验证和探索，这部分可以看成 和其他的实验一样；另一个方面可以看成将数学 的有关知识和实际问题结合，利用计算机进行求 解分析。
“；”“，”“…”的作用
1) 表达式后面跟分号“；”，将不
显示结果； 2) 跟‘，’或不跟任何符号，将显 示表达式的计算结果； 3) 当一个表达式没写完就需换行时， 应在该行末尾键入‘…’之后再回 车换行。（但若行末是‘.’时，应键入 ‘....’）。 34
三.数组和函数——矩阵的创建
3) 一维数组的操作 键入：x=pi*(0:0.1:1); y=sin(x)
三.数组和函数——矩阵的创建
1) 直接定义 键入：A=[1 2 3;4 5 6] 输出：A= 123 456
2) 一维数组的简单构造:
x=0 : 0.1 : 1
% 从0到1, 增量为0.1。
x=linspace(0, pi, 11) % 11个从0到pi的
等间隔数.
33
三.数组和函数——矩阵的创建
2
一，课程绪论
前一种界定可以看成是狭义的，后一种界定包 括非常的广泛，也可以认为是数学的应用，相关 的课程比如有数学模型等。我们课程的内容应该 属于后一种界定。
当然由于学时的限制，主要以下面的几个方面 进行讲解：方程求解，微分方程，数据处理（插 值和拟合），最优化方法。
数学软件是进行数学实验的基本平台，我们的 实验主要依靠matlab进行，可以是直接调用该软 件的函数，也可能是通过软件进行编程解决问题。
数学matlab数据类型PPT课件
函数句柄
int8,uint8 int16,uint16 int32,uint32 int64,uint64
single
double
用户类 Java类
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3.1 数值类型
MATLAB的默认数据存储类型为双精度浮点类型(double)，
可以利用转化函数存储为其它类型，
所有的数值类型数据
均可作为数组的索引。
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浮点数据类型可与char、single、double、logical、int*、uint* 类型的数据进行算术运算，其运算结果如下表所示：
浮点类型与各种类型数据运算结果
类型 single double (u)int* char logical
double single double (u)int* double double
取值范围
27 ~ 27 1
215 ~ 215 1 231 ~ 231 1 263 ~ 263 1 0 ~ 28 1 0 ~ 216 1 0 ~ 232 1
0 ~ 264 1
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类型转化函数
int8 int16 int32 int64 uint8 uint16 uint32 uint64
如，int8的取值范围：
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继续在命令窗输入： >>format long >>x
运行结果： x=
清除所设置格式(还原默认格式)的命令是： >>format
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例： 改变进位制显示形式。 在命令窗输入： >>format hex >>x=uint8(10) 运行结果： x= 0a
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带符号 16 位整型 [-215 , 215 – int16 1]
带符号 32 位整型 [-231 , 231 – int32 1]
带符号 64 位整型 [-263 , 263 – int64 1]
无符号 8 位整型 [0 , 28 –1] uint8
无符号 2020/10/2 16 位整型 [0 , 216 –1] uint16
realmin('single');
realmax('double'); realmin('double');
realmax; realmin;
realmax('double'); realmin('double');
2020/10/2
复数
可以通过以下方式定义复数
直接输入： z=3+4i
虚部与虚数单位之间不能留空格
2020/10/2
最大整数与最小整数
可以用 intmax 和 intmin 函数来查询不同整 型所能表示的最大整数和最小整数。
例： intmax('int8');
intmin('int8');
intmax('uint8'); intmin('uint8');
intmax; intmin;
intmax('int32'); intmin('int32');
2020/10/2
变量的命名规则
变量名必须以字母开头，可包含字母（大小写）、 数字和下划线 变量名长度不超过 65 ( Matlab6.5.1 版本以上 ) • 变量名区分大小写
2020/10/2
逻辑 字符
细胞
函
数
句
柄
2020/10/2
Matlab7.1 中的数据类型表
数值型
数值型数据包括
2020/10/2
浮点数
浮点数包括单精度（占 4 个字节）和双精度 （占 8 个字节），缺省为双精度。
浮点数转换函数
single：将数据转换成单精度浮点数
double ：将数据转换成双精度浮点数
浮点数与其它类型数据运算表
operand single
single single
double single
num2str、int2str、mat2str 字符数组到数值数组：str2num
2020/10/2
举例
a=[97,97.3;97.8,98]; str1=char(a); str2=num2str(a); str3=int2str(a); str4=mat2str(a);
整数：带符号和无符号 浮点数：单精度和双精度
在缺省（默认）状态下，Matlab 将所有的数都 看作是双精度的浮点数。
使用整型变量和单精度变量可以节约内存空间。
2020/10/2
整数
Matlab 提供四种带符号整型和四种无符号
整数据型类型
取值范围
转换函数
带符号 8 位整型 [-27,27 –1] int8
整型数据的运算
整型数据可以参与的运算有下面两种 ： 相同整型数据之间的运算，结果为同类型的整数。
不同的整型数据之间不能进行运算
例：int8(12)*int16(3)X
整型数据可以和双精度标量进行数值运算，结果为整数。 在运算过程中保持浮点运算精度，最后将结果转换成整型 。
整型数据不字符串
字符与字符串运算是各种高级语言不可缺 少的部分，Matlab具有强大的字符处理能
力字。符串和字符数组
字符串必须用单引号括起来
str1='Matrix Laboratory'
字符串是由多个字符组成的字符行向量
str2=['M','a','t','r','i','x']
字符数组必须是方的，即每行的字符个数必须相等
举例
x1=int8(11); x2=int8(15.49); x3=int8(15.5); x4=int8(130); x5=uint8(255); x6=uint8(256); x7=uint8(-1);
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x1=11 x2=15 x3=16 x4=127 x5=255 x6=255 x7=0
使用 complex 函数
z=complex(3,4)
z=complex(3)
2020/10/2
z=complex(3,0)
整型数据相关函数
2020/10/2
浮点数相关函数
2020/10/2
复数相关函数
2020/10/2
其它相关函数
2020/10/2
判断数据类型相关函数
2020/10/2
double(str(3)); double(str);
2020/10/2
字符串的生成
直接赋值
str1='Matrix'; str2='Laboratory'; str=[str1,str2];
使用 char 函数
str=char([77,97,116,108,97,98])
ASCII 码 字符串
str=char(str1,str2)
生成一个字符数组，第一行为 str1，第二行为 str2
2020/10/2
字符串与数值数组
字符串、字符数组与数值数组之间的转换
按 ASCII 码转换
字符数组到数值数组：double 数值数组到字符串：char
直接将转换数值数组转换成字符数组 数值矩阵到字符数组：
2020/10/2
变量与常量
变量
变量是任何程序设计语言的基本元素之一。 Matlab 并不要求对所使用的变量进行事先声明， 也不需要指定变量类型，Matlab 会自动根据所赋予 变量的值或对变量所进行的操作来确定变量的类型。 在赋值过程中，如果变量已经存在，Matlab 会 用新值代替旧值，并以新的变量类型代替旧的变量 类型。
str3=['M','a','t'; 'r','i','x']
2020/10/2
字符与字符串
字符串中的每个字符（包括空格）都是字符串的 一个元素
str='Matrix'; str(3) size(str)
Matlab中字符是以 ASCII 码存储的，因而区 分大小写，可用 double 函数查看一个字符的 AsStCrI=I'码Matrix';
2020/10/2
double int/uint
single X
double int/uint
char single double
logical single double
最大和最小浮点数
可以用 realmax 和 realmin 函数来查询单精 度和双精度所能表示的最大浮点数和最小 例浮：点r数ea。lmax('single');