换热器网络的综合
化工过程分析与综合习题答案
T
T
H
纯组分 4-4 什么是过程系统的夹点？ 过程系统中传热温差最小的地方或热通量为 0 的地方。 4-5 如何准确的确定过程的夹点位置？ 混合物
H
有两种方法： 1.采用单一的△Tmin 确定夹点位置。 (1)收集过程系统中冷热物流数据。 并得到 QH,min 及 QC,min。 (2)选择一△Tmin 用问题表格法确定夹点位置， (3)修正△Tmin，直至 QH,min 及 QC,min 与现有的冷、热公用工程负荷相 符，则得到该过程系统夹点的位置。 2．采用现场过程中各物流间匹配换热的实际传热温差进行计算。 (1)按现场数据推算各冷、热物流对传热温差的贡献值。 (2)确定各物流的虚拟温度。 因为在计算中采 (3)按问题表格法进行夹点计算， 注意△Tmin 为 0， 用虚拟温度，已经考虑了各物流间的传热温差值。 4-6 如何合理的设计过程的夹点位置？ 设计合理的夹点位置， 可以改进各物流间匹配换热的传热温差以及优 化物流工艺参数，得到合理的过程系统中热流量沿温度的分布，从而 减小公用工程负荷，达到节能的目的。确定各物流适宜的传热温差贡 献值，从而改善夹点。 具有一个热阱（或热源）和多个热源（或热阱） ，满足： i— 第 i 台换热器。 多个热源与多个热阱匹配换热：
3-1
8 6 5 1 3 4 7 2 16 15 17
13 11 12
14
10
9
3-2 2 4 5 12
1 11 6 7
3
8
9
10 3-3 1.单元串搜索法 （1）1,2,3,4,3---合并 3,4---1,2， （3,4）
（2）1,2， （3,4） ，6,5,2---合并 2,3,4,5,6---1， （2， （3）1， （2，
换热网络综述报告模板
换热网络综述报告模板换热网络综述报告一、绪论换热网络是工业过程中常见的能源转移方式，通过高温与低温之间的热交换，实现能源的有效利用。
换热网络的设计和优化对于提高能源效率、降低能源消耗具有重要意义。
本文主要综述了换热网络的设计、优化方法以及相关应用情况。
二、换热网络设计方法1. 网络结构设计：换热网络的结构设计包括换热器的排布、管道连接以及热媒的流动方式等。
常用的设计方法有贪婪算法、图论方法和优化算法等。
2. 管网的确定：在换热网络设计中，管网的确定是一个关键环节。
可以基于贪婪法、动态规划法和模拟退火等方法进行优化，以减少能量消耗和降低压力损失。
三、换热网络优化方法1. 能量综合利用：通过对热源与热负荷的匹配分析，实现能量的综合利用。
此外，采用合适的热媒流动方式，如顺流、逆流和混合流动方式等，可以进一步提高能量利用效率。
2. 负荷分级调整：将热源负荷进行分级调整，根据不同负荷的大小，进行优化设计，以实现能源的最佳分配。
3. 热媒温度分级：通过控制不同热媒的温度级数，实现换热网络的优化设计，将高温热媒与低温热媒进行合理匹配，从而提高能源利用效率。
四、换热网络应用情况1. 化工工艺中的应用：换热网络在化工行业中广泛应用，如石化、冶金、化肥等。
通过合理设计和优化，能够提高生产效率，减少能源消耗。
2. 电力工业中的应用：换热网络在电力工业中也有重要应用，例如燃煤电厂、核电厂等。
通过优化设计换热网络，可以提高发电效率，降低排放。
3. 建筑节能中的应用：换热网络在建筑节能中也有一定应用，如地源热泵、太阳能热水器等。
通过合理利用换热网络，可以节约能源，减少对环境的影响。
五、结论换热网络的设计与优化是提高能源利用效率、降低能源消耗的重要手段。
通过合理的网络结构设计和优化方法，可以实现能源的综合利用，提高产能和效益。
同时，换热网络在工业生产和建筑节能领域都具有重要应用价值。
未来，随着科技的发展和环保要求的提高，换热网络的设计与优化方法也将不断创新和完善，以更好地满足能源需求，推动可持续发展。
基于温差原则的换热网络分步综合策略
［ 摘要 ］ 在温差原则的基础上 ，提出了一种换热 网络 的分 步综 合策略 。用蒙特卡 罗随机 抽样技术优化获得换热 网络 的初 始 结构 ，在 此初始结构的基础上利用换热 网络的温差原则逐步生成新 的换 热器 改变网络结构 ，每步都结合 牛顿法 对整个网络进
行优 化 ，以此权衡设备投资 费用与公 用工程费用来获取具有最优年综合 费用的换热 网络设计结构 。两个具体 的换热网络算例 表 明 ，分 步综 合策略 能够提高换 热 网络 的总换热量 ，实现能量 的综合利用 ；优化结 果与文献值相 比，设备 投资费用 明显减
Ｎｅ ｗｔ ｏｎ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ． Ａ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｈｅ ａ ｔ ｅ ｘｃ ｈａ ｎｇ ｅ ｒ ｎｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ａ ｎｎ ｕａ ｌ ｃ ｏｓ ｔ ｗａ ｓ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎｅ ｄ ｂ ｙ ａ ｔ ｒ ａ ｄｅ — ｏｆ ｆ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｅ ｑ ｕ ｉ ｐｍｅ ｎｔ ｉ ｎｖ ｅ ｓ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｃ ｏｓ ｔ ａ ｎｄ ｕｔ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｃ ｏｓ ｔ ．Ｂｙ ｔ ｈ ｅ ａ ｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏｆ ｔ ｗｏ ｓ ｐｅ ｃ ｉ ｉｃ ｆ ｈ ｅ ａ ｔ ｅ ｘｃ ｈ ａ ｎ ｇｅ ｒ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｃ ａ ｓ ｅ ｓ ，ｉ ｔ ｉ ｓ ｓ ｈｏ ｗｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｓ ｙｎ ｔ ｈｅ ｓ ｉ ｓ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ ｃ ａ ｎ ｅ ｎ ｈ ａ ｎｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｈ ｅ ａ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｅ ｒ ｒ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｈ ｅ ａ ｔ ｅ ｘ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｓ ａ ｎ ｄ ｉ ｍｐｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏｍｐｒ ｅ ｈ ｅ ｎ ｓ ｉ ｖ ｅ ｅ ｎｅ ｒ ｇ ｙ ｕ ｔ ｉ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈｅ ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ｍｅ ｎ ｔ ｉ ｎｖ ｅ ｓ ｔ ｍｅ ｎｔ ｃ ｏ ｓ ｔ ｉ ｓ ｄ ｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｂ ｖｉ ｏ ｕ ｓ ｌ ｙ ｃ ｏｍｐａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｐｒ ｅ ｖｉ ｏ ｕｓ ｌ ｉ ｔ ｅ ｒ ａ ｕｒ ｔ ｅ ｄ ａ ｔ ａ， Ｓ Ｏ ｔ ｈｅ
第七章换热网络合成
❖ 换热网络的消耗代价来自三个方面：
换热单元（设备）数；
传热面积；
公用工程消耗。
❖ 换热网络合成追求的目标，是使这三方 面的消耗都为最小值。实际生产装置很 难达到这一目标。通常，最小公用工程 消耗意味着较多的换热单元数，而较少 的换热单元数又需要较大的换热面积。 实际进行换热网络设计时，需要在某方 面做出牺牲，以获得一个折衷的方案。
步骤一 划分温区
❖ （1）分别将所有热流和所有冷流的进、 出口温度从小到大排列起来： 热流体：30，60，150，170 冷流体：20，80，135，140
热流体：30，60，150，170 冷流体：20，80，135，140
（2）计算冷热流体的平均温度，即将热流体温 度下降Tmin/2，将冷流体温度上升上Tmin/2
j
式中j为第i温区的物流数
❖ 照此方法，就可 形成每个温区的 线段，使原来的 三条曲线合成一 条复合曲线，如 图 所示。以同样
的方法，也可将 多股冷流在温-焓 图上合并成一根 冷复合曲线。
7.2.4 夹点的形成
❖ 当有多股热流和多股冷流进行换热时，可将 所有的热流合并成一根热复合曲线，所有的 冷流合并成一根冷复合曲线，然后将两者一 起表示在温-焓图上。在温-焓图上，冷、热 复合曲线的相对位置有三种不同的情况，如 下图所示。
于曲线 B的斜率；
在 T2到 T3的温区内，有三 股热流提供热量，总热量值 为(T2-T3)(A＋B＋C)=H2， 于是这段复合曲线要改变斜 率，即两个端点的纵坐标不 变，而在横轴上的距离等于 原来三股流在横轴上的距离 的叠加。即，在每一个温区 的总热量可表示为：
H i FCP (Ti Ti1 )
热交换网络的合成1、复合曲线法(CompositeCurves)
减少流程对外界热源和冷源的需求，尽量使用流程内部的冷热流 股互相搭配，以达到节约能源的目的。
但会相应增加换热器投资。
热交换网络的合成方法，早在20世纪70年代，Ponton和Nishia曾提出试探 法，80年代末英国人（UMIST）Linnhoff又发明了窄点法，以后随着计算机应用 的迅速发展，人工智能技术也被应用到热交换网络合成领域，如专家系统、神经 网络模型等。
热容流率 CP（MW／℃） 0.2 0.3 0.25 0.15
解：
先在温度－热焓坐标图上画出两条热流股的复合曲线。
流股
1 2 3 4
其温度区间范围：40℃ → 80 ℃ → 200 ℃ → 250 ℃ 热流4 热流3＋热流4 热流4
斜率1/0.15 斜率1/0.4 斜率1/0.15
类型 冷
进口温度 Ti(℃)
令FCp＝CP（称为热容流率） 则：
该直线的斜率为：1/CP
△H
2、多个流股的温度－热焓复合曲线（折线）图 例如：A冷流股，热容流率CPA，温度从T5→T2 B冷流股，热容流率CPB，温度从T3→T1 C冷流股，热容流率CPC，温度从T4→T2
T
T1
T2 T3
A
T4 T5
B C
H
T
T
T1
T2 T3
热流股窄点温度＝150℃＋ △Tmin/2＝160℃（热窄点温度）
冷流股窄点温度＝150℃－ △Tmin/2＝140℃ （冷窄点温度）
2、问题列表法（The problem table algorithm ）
流股 1 2 3 4
类型 冷 冷 热 热
Ti(℃) 20 140 200 250
换热网络.ppt
• 第一节 换热网络合成的基本问题 • 第二节 夹点技术基础 • 第三节 夹点设计
第四章
第一节 换热网络合成的基本问题
一、换热网络的合成
• 换热器网络的最优合成，就是要合成出一定意义上最优的， 并满足把过程的每个物流由初始温度加热或冷却到目标温 度的换热器网络。
给定的条件
1. 一些需要加热的物流和一些需要冷 却的物流
H1 240 960 1200
Heat into 480 960
H1
H2
C1
100
C2
60
C3
60
200
C4
C5
300
CU1
175
H3
H4
H5
HU1
300
200
50
125
150
400
100
100
200
方案3的改进
FCp=3 H1
600
FCp=1 C1
100
Q=480 580
FCp=2
C2
100
220
Q=240
580 Q=720
122000
220400
200
检验可行性：是否满足最小温差20度
第四章
第二节 夹点技术的基础理论
换热网络的设计步骤
（1）选择过程物流以及所要采用的公用工程加热、 冷却物流的等级；
（2）确定适宜的物流间匹配换热的最小允许传热 温差以及公用工程加热与冷却负荷；
（3）综合出一组候选的换热网络； （4）对上述网络进行调优，得出适宜的方案； （5）对换热设备进行详细设计，得出工程网络； （6）对工程网络作模拟计算，进行技术经济评价
和系统操作性分析。如对结果不满意，返回第 （2）步，重复上述步骤，直至满意；
供热系统中的换热器网络优化设计与运行控制
供热系统中的换热器网络优化设计与运行控制换热器是供热系统中的重要组成部分，它起到了热量传递的关键作用。
换热器的网络优化设计与运行控制是提高供热系统能效和经济性的重要手段。
本文将从换热器网络的设计、运行控制等方面，探讨如何优化供热系统中的换热器。
首先，换热器网络的设计是优化供热系统的关键一环。
在设计过程中，需要充分考虑供热系统的热负荷、热源和热网的特性等因素，以确定合理的换热器网络结构和尺寸。
设计时应尽量减小热源和热网之间的温度差，提高热量传递效率。
同时，还应考虑换热器的布局方式、管道连接方式等，以降低系统的压力损失和能耗。
此外，还可以通过选择合适的换热介质、管道材料和绝热材料等，提高系统的传热效果和热损失控制能力。
其次，运行控制对于换热器的优化设计同样重要。
通过合理的运行控制策略，可以实现供热系统的稳定运行和高效能运行。
在日常运行中，应根据实际热负荷情况，合理调整供热模式、换热器的运行参数等，以保证系统的热平衡和热效率。
例如，在高峰时段可以适当提高供热温度，以满足用户的热量需求；而在低负荷时段，可以降低供热温度，减少能耗。
此外，还可以利用先进的控制技术，如PID控制、模糊控制等方法，对换热器的运行进行智能化控制，以更好地适应供热系统的变化。
另外，换热器维护与管理也是优化供热系统的重要环节。
定期的检修和维护可以保证换热器的正常运行和延长其使用寿命。
在维护过程中，应及时清理换热器内部的污垢和沉积物，以保持管道的畅通和换热面的清洁。
同时，还应定期检查并更换损坏的换热器元件，以确保系统的正常运行。
此外，还可以利用在线监测技术，对关键参数进行实时监测和分析，以发现和解决潜在问题。
总之，供热系统中的换热器网络优化设计与运行控制是提高供热系统能效和经济性的重要手段。
通过合理设计换热器网络结构、优化运行控制，可以实现供热系统的稳定运行和高效能运行。
同时，定期的维护和管理也是保证供热系统长期稳定运行的关键措施。
为了进一步提高供热系统的性能，未来可以开展更多的优化研究，如换热器网络的动态调控、能源回收利用等方面的研究。
换热器网络的优化及可视化
未来需要进一步深入研究微通道换热器的性能提升、成本控制以及应用领域的 拓展等问题。
谢谢观看
参考内容
在能源转换和利用领域，换热器作为一种重要的设备，其性能优劣直接影响到 整个系统的效率和成本。本次演示将围绕换热器的热力学分析与优化设计进行 深入探讨，旨在提高换热器的性能和降低能耗。
换热器在各种工业过程中扮演着重要角色，例如在石油化工、制冷、核能等领 域。然而，随着能源成本的上升和对环保的重视，对换热器性能的要求也越来 越高。因此，对换热器进行热力学分析并寻求优化设计方案具有重要意义。
选型管壳式换热器需要遵循一定的步骤。首先，需要初步确定换热器的类型和 规格，这需要根据工艺要求和实际需求进行选择。接着，需要考虑与换热器相 连接的管道规格和尺寸，以确保流体流速和流量适应换热器的要求。随后，需 要计算流体的流量、温度等参数，以确定换热器的传热系数和热阻，并评估其 是否满足工艺要求。最后，还需要考虑设备的材料、加工精度、保温和防腐等 方面的因素，以确保换热器具有较高的可靠性和使用寿命。
管壳式换热器是一种将两种不同温度的流体通过热交换实现能量传递的设备。 它主要由壳体、管束、折流板、进出口等组成。根据不同的工艺要求和应用场 景，管壳式换热器可以分为多种类型，如单管程、多管程、套管式等。这些不 同类型的换热器具有各自的特点和适用范围，因此，在优化选型时，需要根据 实际需求进行选择。
三、优化设计
微通道换热器的优化设计主要涉及以下几个方面：通道数、通道直径、通道长 度、流动方式等。这些参数的选择和设计直接影响到换热器的传热效果和阻力 损失。具体优化方法如下：
1、参数优化：通过调整通道数、通道直径和通道长度等参数，寻求最佳的传 热效果和阻力损失。
2、数值优化：借助数值模拟方法，对微通道换热器进行性能预测和优化。常 用的数值模拟软件包括Fluent、ANSYS等。
夹点温度合成换热网络的理解
)(s t p T T Wc Q H -==∆利用夹点温度合成换热网络摘要：化工生产中存在着大量的需要换热的工段，有些需要加热，有些需要冷却或冷凝。
如果能够合理地设计好换热网络系统，就可以最大限度地减少公共供热或供冷，而且还可能减少设备投资，达到节能的目的。
夹点技术（Pinch Technology ）是合成换热网络常用的综合设计技术。
利用该技术设计合成公共供热或供冷最小的换热网络，在降低能耗，减少投资，保护环境等方面成效显着。
关键词：夹点技术、夹点的确定及意义、换热网络合成1.夹点技术夹点技术是以热力学为基础，从宏观的角度分析过程系统中能量流沿温度的分布，从中发现系统的用能“瓶颈”所在，并给以“解瓶颈”的一种方法。
夹点限制了换热网络可能达到的最大热回收。
用夹点技术设计合成的换热网络，可推广应用于整个过程系统的能量分析与调优。
目前，夹点技术在实际中应用广泛，取得较好的成效。
我国高校，设计部也已将夹点分析方法用于原油预热系统的节能改造，取得满意效果。
1.1温焓图用温焓图（T-H 图）能够简单明了地描述过程系统中换热网络中物流的热特性。
在温焓图上可以用一段线段或曲线描述物流的换热过程。
例如，当某一工艺物流从供应温度Ts加热或冷却到目标温度Tt,其所需的热量或冷量（该过程的焓差）为 式中，W 为质量流率kg/h;Cp 为比热容,kJ/kg.K;由此，就可在温焓图中画出表示物流温度及热量的变化的直线。
若Q 为负值，表示物流被冷却，需要冷量，在图中的直线为有一条箭头指向左下方的直线；若Q 为正值，表示物流被加热，需要热量，在图中的直线为有一条箭头指向右上方的直线。
若为一水平线，则表示为饱和物质流体的焓变，过程中温度保持不变。
若为曲线，则表示为多组分物质流体的热量变化。
1.2组合曲线在一个过程系统中，会有多股热物流和冷物流，在研究过程中，常常把多股物流在温焓图中有机结合在一起，同时考虑冷热物流的匹配换热问题，这样才更有意义。
换热器网络的综合
第六章换热器网络的综合换热器网络的综合的目标是，在公用工程用量最少的前提下，寻找设备投资最少（即换热单元数最少）。
实际上，这个目标很难同时满足，在实际进行网络设计时，一般是先找出最小公用工程消耗，然后再采取一定方法，减少换热单元数。
6.1 热力学最小传热面积网络的综合根据有效能分析，在T-H图上合理分配传热温差及热负荷，实现冷热流体的逆流分配，得到满足要求的热力学最小面积网络。
具体步骤：①搜集物流数据：流量、温度、比热容、汽化热等；②构造冷、热物流的组合曲线；③调整冷热物流的组合曲线，使得最小传热温差不小于指定值；④划分温度间隔区间，进行物流匹配。
具体作法说明：例如，一换热器系统，包含两个热物流H1、H2和一个冷物流C1，经上述步骤一、二、三后，在T-H图上得到的结果如图6-1所示。
线段AE、FD、GH分别表示物流H2、H1、C1，热物流的组合曲线为ABCD，物流间的最大换热量为Q R，所需的最小公用工程冷却负荷为Q C,min，所需的最小公共工程加热负荷为Q H,min。
图6-1 确定物流间的最大换热量按照第四步，进行组合曲线区间的分割，由热物流组合曲线的折点B和C，分别引垂线交冷物流线段GH于点I和P，则表面冷物流C1的IP段要同热物流H1的CF线段进行匹配热物流H2的BE部分匹配换热，为此，要把冷物流的IP段要分解为两股物流，分割结果见图6-2。
图6-2 分割区间确定匹配关系图6-3 对应图6-2的换热网络换热网络合成的研究（1）Hohmann的开创性工作。
提出了换热网络最少换热单元数的计算公式，在温焓图上进行过程物流的热复合，找到了换热网络的能量最优解，即最小公用消耗，从理论上导出了换热网络的两个理想状态，从而为换热网络设计指明了方向。
（2）Linnhoff和Flower的工作从热力学的角度出发，划分温度区间和进行热平衡计算，这样可通过简单的代数运算就能找到能量最优解（即最小公用工程消耗），这就是著名的温度区间法（简称TI法）。
多流股换热器网络综合问题的优化算法设计
题 规模 大 、 约束 条件 多， 重 的非 凸非 线性使得 目标 函数 存在 多 个局部 最优 解 ． 统 的基 严 传
于梯度的优化算法在求解时极 易陷于局部最优． 有鉴于此 ， 本研究采用遗传算法解决此类 问题 ， 通过对遗传算法进行改进 ， 针对简单遗传算法存在 的早熟和运行参数难以确定的问 题， 设计 了多样性保持算子和多种群进化的算法结构； 算时运行参数 自适应确定 ， 计 并把 模拟退火算法思想引入遗传算法子代的生成中去． 实例证 明， 采用所构造的算法可有效求
维普资讯
华 南 理 工 大 学 学 报 （自然 科 学 版 ）
第３ ４卷 第 ８ 期
２０ ０ ６年 ８月
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ Ｓ ｕ ｈ Ｃｈ ｎ ｉ ｅ ｓ ｙ ｏ ｃ ｎ ｌ ｇ ｏ ｒ ａ ｏ ｔ ｉ ａ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｆＴｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｏ ｔ
统 工 程 研 究 ． — ａｌ ｗ ｉｇａｆｎ＠ １３ ｃｍ Ｅ ｍ ｉ：合理 的运行参 数． 针对 遗传 算法 存 在 的 上 述 问题 我 们 进 行 如 下 改
进， 以增加算 法 的全局 寻优 能力 和 运行性 能 ．
１２ 多样性保持算子 ．
简 单 遗 传 算 法 由 于 下 述 原 因 导 致 它 并 不 实 用 ． 首先 ， 早 收 敛 于 局 部 最 优 解 是 其 最 大 弱 过 点 ． 成这一 问题 的原 因是 在 简单 遗 传 算 法 中没 有 造 保 持 种群性 状 多样 性 的 算 子 ， 而经 验 证 明这 恰 是 保 证 遗 传算法 全局 优 化 能 力 的关 键 所 在 ． 次 是 运 行 其 参数 （ 交叉 概率 （ 和变 异 概率 （ ） Ｐ） Ｐ ） 的合理 选 择 问题 ． 高的交 叉 概率 和 变 异 概 率 可 使搜 索 达 到 更 较
一种分级超结构换热器网络综合优化方法及其应用
上 海 理 工 大 学 学 报
第２ ９卷 第２ 期
Ｊ ．Ｕｎｖ ｒｉｙｏ ｈｎ ｈ ｉｆｒＳ ｉｎ ｅａ ｄＴｅｈ ｏｏ ｙ ｉｅｓｔ ｆＳ ａ ｇ ａ ｏ ｃｅ ｃ ｃ ｎ ｌｇ ｎ Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ２ ２ ０ １２ ． ０ ７
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２ Ｃ ｌｇ Ｃ ｅ ｃｌ ｎ ｉ ｅｉ ． ｌ ｅ ｈ ｍｉ ｇｎｒ ｎ ｏ ｅ ｏ ｆ ａＥ ｅ ｇ，Ｄ ｌ ｎ Ｕ ｉｅｓ ｙｏ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｙ ａｉｎ １ ６ １ Ｃ ｉ ； ａｉ ｎ ｖｒｉ ｅ ｏ ｇ ，Ｄ ｌ １ ０ ２， ｎ ａ ｔｆ ｈ ｏ ａ ｈ ａ
换热网络节能优化集成框架下的多程换热器详细设计
ABSTRACTexchangers as well as analyzes influences the number of tube passes impose on correction factor F T.Setting the tube location and heat transfer surface as variables and minimum total cost as objective function value,the author uses mixed integer nonlinear optimization program(MINLP)to solve the heat exchanger transfer,obtain the number of the tubes and shells of the heat exchanger and compute the heat transfer temperature difference correction factor F T at the same time.The author optimally synthesizes the heat exchanger network while considers the detailed design of the heat exchanger. Finally,in terms of the influence of the detailed design of the heat exchangers,the author proposes a composition decomposition strategy based on the TEMA standard to achieve the goal of detailed design of multi-pass heat exchangers under the framework of the energy consumption.The example results show that the detailed design of the heat exchanger influence the optimal synthesis of the heat exchanger network,and the structure of the heat exchanger network influence the design of the heat exchanger.In order to realize the goal of energy-saving and cost-reducing,both the detailed design of the heat exchanger and the optimal synthesis of the heat exchanger network must be considered simultaneously.Key words:Heat exchanger networks;Optimal synthesis;Detailed design;Multi-pass heat exchanger;Heat transfer difference correction factor目录硕士学位论文独创性声明 (I)硕士学位论文版权使用授权书 (I)摘要 (II)ABSTRACT (III)第1章绪论 (1)1.1研究背景及意义 (1)1.2国内外研究现状 (2)1.2.1管壳式换热器的详细设计 (2)1.2.2多程换热网络最优综合 (3)1.2.3基于换热网络最优综合的换热器详细设计 (3)1.3研究内容及结构 (4)第2章换热器详细设计与换热网络最优综合 (5)2.1基于TEMA标准的换热器详细设计 (5)2.2换热器设计参数与换热网络最优综合 (7)2.2.1换热器传热系数 (7)2.2.2换热器传热面积 (10)2.2.3换热器详细设计步骤 (11)2.3示例分析 (13)2.3.1示例1 (13)2.3.2示例2 (14)2.4本章小结 (16)第3章基于换热器详细设计的换热网络最优综合 (18)3.1多程管壳式换热器F T修正因子 (18)3.1.1F T修正因子基本概念 (18)3.1.2F T修正因子表达式的推导 (20)3.1.3示例分析 (26)3.2基于超结构模型的多程换热网络最优综合 (27)3.3基于换热器详细设计的多程换热网络最优综合 (31)3.4示例分析 (33)3.5本章小结 (35)第4章换热网络集成框架下的换热器详细设计 (37)4.1换热网络最优综合的分解协调策略 (37)4.2基于传热系数的换热网络节能框架下的换热器详细设计 (38)4.2.1实现方法 (38)4.2.2示例分析 (40)4.3换热网络节能框架下的换热器详细设计 (42)4.4示例分析 (44)4.5本章小结 (48)第5章结论 (49)参考文献 (51)附录A在学期间研究成果 (54)致谢 (55)第1章绪论1.1研究背景及意义随着经济不断地发展，对能源的需求量也越来越高，当前的能源不足的问题可以通过节能降耗的手段进行缓解与改善。
化工过程系统工程概论
化工过程系统工程的产生和发展
廿世纪60年代是化工过程系统工程产生和发展的理论准备时期，代表性的研 究者有美国的Rudd和Watson（1968），Himmelblau和Bischoff（1968），日 本的矢木荣和西村肇（1969），苏联的Кафаров（1971）等，他们的论著阐 述了化工过程系统工程的研究方法和内容。 廿世纪70年代是化工过程系统工程走上实用的时期。随着计算机应用的普及， 采用化工过程系统工程方法，陆续研制出有效的工业用化工流程通用模拟系 统，并对过程生产实现计算机控制，取得显著经济效益。 廿世纪80年代是化工过程系统工程普及推广的时代，不仅在化工、石油、石 油化工、核工业和能源工业中获得广泛应用，而且向冶金、轻工、食品等连 续加工过程工业部门推广，有力地促进了这些部门生产技术的飞速发展，相 应地，化工过程系统工程学科在理论、方法和内容方面也在不断完善和发展， 自1982年起每隔三年一届的国际化工过程系统工程会议就是这一进步的标志 之一。 我国从廿世纪70年代开始介绍这门新学科。廿世纪80年代开始这一学科发展 很快。
国内模拟软件：青岛化工学院的ECSS（重点是分离过程）；兰州石化研究院、大连理 工大学、华东理工大学联合研制的合成氨流程专用模拟系统：Micro SAPROSS
（2）动态过程系统模拟
比稳态过程系统模拟晚10年左右。
① 了解装置经受动态负荷变化的能力及可操作性； ② 分析开、停车及外部干扰作用下的动态性能，为装置及其控制系统的
设计提供依据； ③ 通过仿真计算，在多种控制方案中进行优选； ④ 用动态模型代替实际装置对操作作出动态响应，开发达到训练目的的
2夹点技术换热网络优化综合
z kskl aA
k l i
k i
式中 skl 为第k种公用工程用于第l台加 热器的年消耗量， k为单价，Ai为第i台 换热器、加热器或冷却器的换热面积，a 和b是计算设备费的常数 ， 是年折旧 率 。在计算换热面积时，往往取换热系 数为常数。
二、换热器网络的综合方法
一、换热器网络综合中的直观推 断规则
规则一 总是从最热的热物流开始，使其与最热 的冷物流相匹配换热，用热物流进口温度与冷物流出 口温度相配对（逆流换热）。 规则二 如果上述匹配不可行（温差太小），采 用一个加热器来加热冷物流的热端，以减低这个换热 器的出口温度，直到上述匹配称为可能为止。 规则三 一个流股匹配换热开始，就应当尽可能 地进行下去，直到实现下列情况之一为止： （1）热物流已经冷却到其目标温度； （2）冷物流已经加热到其目标温度； （3）冷、热物流之间温度已达到最小允许温差 △Tmin.。
自从C.S.Hwa于1965年首次提出换热器网 络优化问题以来，许多学者对换热器网络进 行了深入的研究，提出了多种最优或接近最 优的综合方法。根据研究方法的侧重面不同， 大体上可以分为以下几类：
第一类 数学规划法 即把问题归结为有约束的多变量优化问题。 目前虽然有一些成熟的数学方法可以利用， 但由于问题的维数太高，大规模非线性迭代 运算效率较低，致使现代的计算机也难以完 成。所以只好把问题加以简化，并在算法上 加以改进。这方面的代表性工作有80年代以 来的以美国CMU的Grossmann等人为代表的 MILP和MINLP方法。
第二部分 夹点技术与换热网络优化综合
主讲人：尹洪超 教授
大连理工大学能源动力学院 博士生导师 大连理工大学能源管理与节能研究中心 主任
夹点技术讲座内容
换热网络的综合、优化
方法一,全过程采用单一的温差 方法一,全过程采用单一的温差(Heat Recovery Approach Temperature) 方法二,实际过程系统中冷热物流间匹配的换热温差,此时传热温差各不相同. 方法二,实际过程系统中冷热物流间匹配的换热温差,此时传热温差各不相同. 可用虚拟温度计算. 可用虚拟温度计算.
换热网络的综合,优化
上海理工大学 关欣
研究换热网络综合,优化的意义
换热器网络是石油化工,能源动力,低温工程等领域广泛 应用的工艺环节,其设计的合理性和高效性直接关系到工 业系统的整体性能.而换热器网络的综合和优化即是要充 分利用工艺物流的能量,尽量减少公用设施费用,使系统 总投资费用最小.实践表明,通过对已有换热器网络的优 化和改造以及对新型换热器网络的综合和优化,都可以显 著地提高能量利用效率,达到节能高效的目的,且产生的 经济效益是十分可观的.例如,ICI公司应用窄点法对已 有换热器网络进行优化和调整以后,不但节省了设备投资, 而且仅燃料费用一项每年就节约120万美元,获得了相当 可观的效果[1];我国在这方面的成功经验也很多,例如, 清华大学化工系统工程教研室在上世纪八十年代,通过对 炼厂原油预热网络的优化改造,使得加热炉负荷降低40%, 年经济效益达140万元[2].因此,近几十年来,换热器网 络的综合和优化技术得到了迅速的发展,并且已经成为过 程系统综合的一个重要分支.
国内,针对换热器网络综合与优化的研究基本集中于高校内的研究工作.大连 理工大学姚平经教授在窄点技术法和数学规划法方面取得一定早期成果[13,14], 并针对其不足之处提出和发展了先进的网络优化方法,例如,建立了三温差 MILP转运模型及其设计方法[15,16]等;华南理工大学华贲教授将人工智能和数 学规划[17]有机地结合起来应用于换热器网络的优化,建立了大规模网络的超 结构模型[18],且充分考虑了换热器网络弹性设计问题[19];清华大学肖云汉教 授,朱明善教授和王补宣教授在国内很早提出换热器网络综合和优化的重要性, 在该方面也作了大量有意义的研究[20,21]. 但总的看来,无论是窄点技术法还是数学规划法,到目前为止大都还是一种多 目标分步优化方法,很难一次得到网络的整体最优解.因而有必要对换热器网 络的综合与优化做进一步的研究.
换热网络优化——夹点理论课件
随着能源价格的上涨和环保要求的提 高，换热网络优化对于企业降低生产 成本、提高市场竞争力、实现可持续 发展具有重要意义。
换热网络优化的目标与原则
目标
提高换热网络的能量利用效率，降低能耗和生产成本，同时保证生产过程的稳 定性和产品质量。
原则
在换热网络优化过程中，应遵循系统能量利用效率最大化、操作费用最小化、 环境影响最小化等原则，确保优化方案的经济效益和环境效益。
CATALOGUE
换热网络优化案例分析
案例一：某石油化工企业的换热网络优化
总结词
通过夹点理论优化，实现节能减排
详细描述
某石油化工企业采用夹点理论对换热网络进行优化，通过调整工艺流程和操作参数，降低能耗和减少排放，提高 生产效率和经济效益。
案例二：某钢铁企业的余热回收系统优化
总结词
提高余热利用率，降低能源消耗
通过热力学第一定律和第 二定律分析系统中流股的 能量平衡和转化。
数学模型建立
根据系统流程图和热力学 数据建立数学模型，模拟 流股之间的热量交换。
夹点条件确定
通过分析数学模型，找出 系统中的夹点位置及其操 作条件。
夹点理论在换热网络优化中的优势与局限性
优势
夹点理论能够快速准确地确定系统中 的夹点位置，为换热网络的优化提供 指导。该方法简单易行，适用于各种 类型的换热网络。
局限性
夹点理论仅适用于稳态系统，对于动 态系统需要进行额外的处理。此外， 夹点理论无法处理复杂的化学反应和 多组分物系等情况。
03
CATALOGUE
夹点理论在换热网络优化中的 应用
夹点分析在换热网络优化中的步骤
确定目标函数
确定优化目标，如最小 化换热网络的能耗或成
利用夹点技术设计换热网络
利用夹点技术设计换热网络马连强Ξ郑开学 贺鑫平 高建红 华陆工程科技有限责任公司 西安 710054摘要 介绍夹点技术的基本概念以及利用夹点技术设计换热网络的原则,列举利用夹点技术设计换热网络过程的实例,并简单介绍换热网络优化方面的基本知识。
关键词 夹点技术 换热网络 设计 夹点技术(Pinch P oint T echn ology)是由Linnhoff为首的英国帝国化学公司(I1C1I)的系统综合小组开发的。
这个小组曾在1977～1981年对老厂技术改造及新厂建设的18项工程设计进行了重新设计计算,发现用新的原理设计平均可以节能30%,有的项目不仅可以节能,而且重新安排后节省了投资。
1982年美国联碳公司请Linnhoff指导,在一年时间内试算了9个工程实例,结果证明,用这种方法平均可以节能50%,用于老厂技术改造的设备投资一般可以在2～12个月内回收。
因而这种技术被认为是成熟的并可以在工业中普遍推广使用。
经验证明,采用这种方法在新设计中可节省能源和设备投资,在老厂技术改造中可用较少设备投资回收尽可能多的能量。
1 基本概念111 TH图工艺流股的热特性可以用TH图很好地表示出来。
当向某冷流股加入热量dQ时,如果温度变化为dT,则可以用式(1)描述:dQ=W・Cp・dT(1)式中,W为冷流股的质量流量,kg/h;Cp为冷流股的比热,kJ/(kg・℃)。
对于特定的冷流股,如果在温升范围内C p 变化不大,可将W・Cp当成常数,定义为热容流率CP,即:CP=W・Cp(2)则式(1)变为:Q=CP(T T-T S)=ΔH(3)式中,T T为冷流股的目标温度,℃;T S为冷流股的供给温度,℃。
这样就可以把该冷流股加热的过程用TH图表示出来,如图1所示。
图1 流股的TH图流股TH图的斜率为热容流率CP的倒数1/ CP,CP越大,斜率越小,在同样的热负荷下流股的温度变化越小。
当冷流股在温升范围内比热Cp变化显著时,流股的TH图是非线性的,在这种情况下可将温升范围分为若干个比较小的温度区间,在各个温度区间分别画出TH图。
化工过程分析与合成5.6换热器设计与换热网络综合软件——HEXTRAN
● 软件由SimSci 开发； ● 应用范围广泛：换热器设计、操作分析、性能监测、清洗
工况，夹点分析，换热网络集成、优化。
软件界面
(1) 软件功能 ◆ 模拟计算两个物流间的热传递； ◆ 确定换热网络的最优配置； ◆ 通过接口程序传递数据给HTFS或HTRI等软件； ◆ 包括PRO/Ⅱ的组分数据库和严格的热力学计算方法。 ◆ 换热器的设计与核算； (2) 操作单元 管壳式换热器、套管换热器、多管换热器、折流杆换热器、 翅片管换热器、空冷器、板式换热器、简化法换热器、管线、 阀门、泵、压缩机、加热器、冷却器、火焰加热器、闪蒸罐、 混合器、分离器、多变量控 ◆ 换热网络和换热器的核算与设计； ◆ 数据调和；
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第六章换热器网络的综合换热器网络的综合的目标是，在公用工程用量最少的前提下，寻找设备投资最少（即换热单元数最少）。
实际上，这个目标很难同时满足，在实际进行网络设计时，一般是先找出最小公用工程消耗，然后再采取一定方法，减少换热单元数。
6.1 热力学最小传热面积网络的综合根据有效能分析，在T-H图上合理分配传热温差及热负荷，实现冷热流体的逆流分配，得到满足要求的热力学最小面积网络。
具体步骤：①搜集物流数据：流量、温度、比热容、汽化热等；②构造冷、热物流的组合曲线；③调整冷热物流的组合曲线，使得最小传热温差不小于指定值；④划分温度间隔区间，进行物流匹配。
具体作法说明：例如，一换热器系统，包含两个热物流H1、H2和一个冷物流C1，经上述步骤一、二、三后，在T-H图上得到的结果如图6-1所示。
线段AE、FD、GH分别表示物流H2、H1、C1，热物流的组合曲线为ABCD，物流间的最大换热量为Q R，所需的最小公用工程冷却负荷为Q C,min，所需的最小公共工程加热负荷为Q H,min。
图6-1 确定物流间的最大换热量按照第四步，进行组合曲线区间的分割，由热物流组合曲线的折点B和C，分别引垂线交冷物流线段GH于点I和P，则表面冷物流C1的IP段要同热物流H1的CF线段进行匹配热物流H2的BE部分匹配换热，为此，要把冷物流的IP段要分解为两股物流，分割结果见图6-2。
图6-2 分割区间确定匹配关系图6-3 对应图6-2的换热网络换热网络合成的研究（1）Hohmann的开创性工作。
提出了换热网络最少换热单元数的计算公式，在温焓图上进行过程物流的热复合，找到了换热网络的能量最优解，即最小公用消耗，从理论上导出了换热网络的两个理想状态，从而为换热网络设计指明了方向。
（2）Linnhoff和Flower的工作从热力学的角度出发，划分温度区间和进行热平衡计算，这样可通过简单的代数运算就能找到能量最优解（即最小公用工程消耗），这就是著名的温度区间法（简称TI法）。
工业换热器网络的设计，大都以总的年费用最小为目标。
总的年费包括操作费和设备投资费（以年计），这是一个综合指标，要兼顾多个目标：公用工程负荷最小，换热面积最小，换热设备数最小，换热器适宜的传热温差，设备、泵、管路等具体工程因素。
以年费为目标优选ΔT min的方法（参见第五章的PPT）。
一旦ΔT min选定，则确定了系统的夹点。
夹点的存在限制了能量的进一步回收，它表明了换热网络消耗的公用工程用量已达到最小状态。
求解能量最优的过程就是寻找夹点的过程。
夹点把整个问题分解成了夹点上热端与夹点下冷端两个独立的子系统，在夹点之上，换热网络仅需要热公用工程，因而是一个热阱。
在夹点之下，换热网络只需要冷公用工程，因而是一个热源，避免夹点之上热物流与夹点之下冷物流间的匹配，夹点之上禁用冷却器，夹点之下禁用加热器。
下面介绍如何利用夹点的特性，设计能量最优的热回收网络，以及如何对网络结构进行调优。
6.2 夹点处物流间匹配换热的可行性规则因为夹点处温差最小，限制最严，一旦离开夹点，选择的余地就加大了，由于夹点处的特性，导致夹点的处的匹配不能随意进行，因此提出夹点匹配的概念，可以通过图6-4理解。
图6-4夹点匹配示意图图(a)中的换热器1为夹点匹配，其热物流H1与冷物流C1直接与夹点相通，即换热器1的右端传热温差已达到ΔT min，不能再小了。
但换热器2不是夹点匹配，因为其中热物流H1与夹点间隔着换热器1。
图(b)中，换热器1及换热器2皆为夹点匹配，但换热器3不是夹点匹配。
下面讨论夹点之上及夹点之下的匹配规则。
夹点匹配可行性规则l：对于夹点上方，热物流数目(包括其分支物流)NH不大于冷物流(包括其分支物流)数目NC ，即，NC NH ≤该规则可解释如下。
参看图6-5(a)，其中热物流号为l ，2，3，冷物流号为4、5。
热物流2同冷物流4(换热器1)及热物流3同冷物流5(换热器2)为夹点匹配，此时还剩下热物流1，已不能与冷物流构成夹点匹配了。
若热物流l 同冷物流4或5进行匹配则必定违反ΔT min 的要求，这是因为冷物流4经换热器1后温度上升为(80+dT 4)，冷物流5经换热器2后温度上升为(80+dT 5)，而热物流1在夹点处的温度为90C ，显然[90-(80+dT 4)]或[90-(80+dT 5)]都小于规定的ΔT min ＝10℃。
所以，为了使热物流1冷却到夹点温度90℃，只好采用公用设施冷却物流，但这违反了前面叙述过的基本原则之二，即在夹点上方引入公用设施冷却物流，必然增加了公用设施加热负荷，造成双倍的浪费，达不到最大的热回收。
为此，夹点上方一定要保证用夹点处的冷物流把热物流冷却到夹点温度，即保证热物流为夹点匹配。
对于图6-5(a)的情况，考虑用冷物流5(或冷物流4)的分枝同热物流1进行匹配换热，见图(b)，则满足了ΔT min 的传热温差要求，而且不必引入公用设施冷却物流。
图6-5 夹点上方NC NH >时当夹点上方冷物流数多于热物流数时，如图6-6所示，若冷物流找不到热物流同其匹配，则可引入公用设施加热物流把其加热到目标温度，即设置加热器量，这是允许的，并不违背前述的夹点设计基本原则。
C 5 C 4 H 2H 1 H 3 (a)(b)图6-6 夹点上方NC NH <对于夹点下方，热工艺物流（包括其分支物流）数目NH 不小于冷工艺物流（包括其分支物流）的数目NC ，即： 该不等式刚好与夹点上方(热端)的情况反向。
夹点下方应尽量不引入公用设施加热物流，否则会造成公用设施加热与冷却负荷的双倍浪费。
该规则的说明可参见图6-7。
当热物流数多于冷物流数，如图6-7(c)所示。
若热物流找不到冷物流与其匹配时，则可引入公用设施冷却物流把其冷却到目标温度，即设置冷却器C 。
C 4 C 3 H 1H 2 C 5CH N N ≥C 4 C 3 H 1 H 2 C 5（a ）C 4 H 3 H 1 （c ）H 2 C 5(b)图6-7 夹点下方冷热流股匹配规则2：夹点上方，每一夹点匹配中热物流的热容流率CP H小于或等于冷物流的热容量流率CP C,即：CP H≤ CP C夹点下方，每一夹点匹配中热物流的热容流率CP H大于或等于冷物流的热容量流率CP C,即：CP H≥ CP C规则2保证了夹点匹配中的传热温差不小于允许的最小传热温差 T min 。
离开夹点后，由于物流间的传热温差都增大了，所以不一定遵循该规则。
图6-8 夹点之上热容流率的匹配原则图6-9 夹点之下热容流率的匹配原则6.3 物流间匹配换热的经验规则上面讨论的两个可行性，对夹点匹配来说是必须遵循的，但在满足该两个规则约束前提下，还存在多种匹配的选择。
基于热力学和传热学原理，以及从减少设备投资费出发，下面提出的经验规则具有一定的实用价值。
经验规则1每个换热器的热负荷应等于该换热器冷热物流匹配中热负荷较小者，以保证经过一次换热，既可以使一个物流达到规定的目标温度,以减少所用换热设备的数量。
经验规则2应尽量选择热容量流率相近的冷、热流体进行匹配换热，使得换热器在结构上相对合理，且在相同的热负荷及相同的有效能损失下，其传热温差最大。
例题物流数据∆T min=20o C物流热容流率初始温度目标温度热负荷kW/ o C o C o C kWCP T s T t QH1 2.0 150 60 180.0H2 8.0 90 60 240.0C1 2.5 20 125 262.5C2 3.0 25 100 225.0根据问题表格或T-H图，可得到如下信息：在∆T min=20o C的情况下，夹点温度在90o C（热流体夹点温度）和70o C（冷流体夹点温度）之间，故夹点温度T = 80o C.最小公用工程加热量Q H min = 107.5 kw最小公用工程冷却量Q C min = 40 kwI 热端的设计夹点以上，流股数符合规则1(热流股数1，小于冷流股数2)及规则2(热流股热容流率2.0, 冷流股热容流率2.5、3.0)按经验规则，应使热流股1与冷流股1匹配，得图6-10。
该设计中H1与C1一次匹配即可把热物流H1从150℃冷却到夹点温度90℃，且该两物流的热容流率相近。
由该两物流的热衡算，可知冷物流由夹点温度被加热到118℃，剩下再用加热器加热到终温125℃。
冷物流C2已无热物流同其匹配，所以设置加热器使其由夹点温度70℃加热到终温100℃。
热流热容流率夹点端的温度另一端温度热负荷H1 2 90 150 120C1 2.5 70 125 137.5C2 3 70 100 90 ****夹点上方的物流间匹配的可行性规则为：NCNH≤；CP H≤ CP C图6-10夹点热端设计II冷段的设计热流热容流率夹点端的温度另一端温度热负荷H1 2 90 60 60H2 8.0 90 60 240C1 2.5 70 20 125C2 3 70 25 135****夹点上方的物流间匹配的可行性规则为：NCNH≥；CP H≥ CP C第一个不等式可以满足，为了满足第二个不等式，需把热物流H2分支，以保证冷物流C1、C2实现夹点匹配，热物流H1不能同冷物流C1、C2实现夹点匹配。
分支的匹配方案（1）把热物流H2分支，并一次匹配完成冷物流C2的热负荷，H1需分配给C2的热量为135kw，直接把C2升温到夹点温度；分配给C1的热量为105kw，只能把28℃的冷物流C1升温到夹点温度，因此需要H1提供20kw热量把C1从初温20℃升温到28℃，同时H1从夹点温度90℃降温到80℃，H1剩下的热负荷已无冷却物流同其匹配，所以设置冷却器C，把其冷却到目标温度60℃。
图6-11夹点冷端设计（1）分支的匹配方案（2）把热物流H2分支，并一次匹配完成冷物流C1的热负荷，H1需分配给C1的热量为125kw，直接把C1升温到夹点温度；分配给C2的热量为115kw，只能把31.7℃的冷物流C2升温到夹点温度，因此需要H1提供20kw热量把C2从初温25℃升温到31.7℃，同时H1从夹点温度90℃降温到80℃，H1剩下的热负荷已无冷却物流同其匹配，所以设置冷却器C，把其冷却到目标温度60℃。
图6-12夹点冷端设计（2）***图6-11和6-12的换热方案都需要4个换热设备，没有明显的优劣，皆可选用III 需用最小公用工程的加热与冷却负荷的整体设计把上面的热端设计与冷端设计结合起来，就可得出需用最小公用工程加热与冷却负荷的整体设计，见图6-13。
该设计需要公用工程加热负荷17.5+90=107.5kw，需公用工程冷却负荷40kw。
该方案需要两个加热器、4个换热器，1个冷却器，共七台设备。
图6-13具有最小公用工程加热与冷却负荷的整体设计方案习题：根据下列流股数据在T-H图上作出冷、热组合曲线，在图上确定Q C,min，Q R,max，Q H,min。