1一次函数的性质
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1. 一次函数的一般式： y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
2. 一次函数的图象是什么? 一条直线
讲授新课
一 一次函数的性质
问题1
在同一直角坐标系中，画出函数 y
1 x 1 3
和
函数y＝2x－4的图象.
y 2x 4
x 0 -3
y 1 x 1 3
1
0
x
02
y 1 x 1 3
Y=2x-4 -4 0
当一个点在直线 y 1 x 1 上从左向右移动时， 3
自变量x与函数值y怎样变化？
点从左往右移动时，
y 2x 4
y 1 x 1 自变量x从小到大， 3 点的位置也在逐步从低
到高，函数y的值也从
●
小变到大
问：函数y＝2x－4是否也有这
种现象?
问题2 在同一直角坐标系中，画出函数 y＝ -x＋2 和函数
优翼 课件
学练优八年级数学下（HS） 教学课件
第17章 函数及其图象
17.3 一次函数
3.一次函数的性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握一次函数的性质,理解k，b的符号与直线y=kx+b位 置之间的联系（重点）； 2.能应用一次函数的图象与性质解决有关问题（难点）.
导入新课
复习引入
① b>0时，直线经过 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限.
当堂练习
1.某一个一次函数的图象位置大致如图所示，试分别确
定k和b的符号。
y
y
y
o
x
o
x
o
x
k < 0，b > 0
k >0，b< 0 k < 0，b = 0
2.若一个一次函数的图象经过第一、三、四象限，试
确定k和b的符号。 K>0，b<0
y y 3x 2 3
y 2 x 1 3
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x -1 -2
当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左 到右上升；
例2 画出直线 y x 2 和 y 3 x 1的图象，并分析图象的
特征.
2
y
4
3 y减少
2
思考：k,b的值跟图象 有什么关系？
1 x增大
k>0，b>0
k>0，b=0
k>0，b<0
k<0，b>0
k<0，b=0
k<0，b<0
课后作业
见《学练优》本课时练习
y
1 x 1 2
的图象
x 02 20
y=-x+2
x
0 -2
y 1 x 1 -1 0
2
y x 2
y 1 x 1 2
·
·
·
·
当一个点在直线 y=-x+2上从左向右移动时，自变量x与
函数值y怎样变化？
y x 2
●
y 1 x 1 2
点的位置在逐步从高到 低，函数y的值也从大变
到小
问：函数 y 1 x 1是否也有
√
√
√
3.已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5，当m是什么数时，
函数值y随x的增大而增大？
解：∴由当题m意 12得时：，2函m-数1>值0，y随解x得的m增＞大12而增大. 4.已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数的图象经
过二、三、四象限，求m的取值范围.
解： 由题意得:
1-2m＜0 m-1＜0
，解得
1 m1 2
∴ m的取值范围为 1 m 1
2
5.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下 方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
解: 由题意得
3m 1 m
8 0
0，解得
1 m 8 3
又∵m为整数, ∴m＝2
课堂小结
一次函数的性质 1.一次函数的性质： 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； 当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降. 2.k决定图象的上升或下降，b决定图象与y轴的交点位置 3.一次函数的六种图象
-3 -2 -1 O 1 2 3 x -1
y x 2
-2
y 3 x 1 2
当k＜0时，y随x的增大而__减_小__，这时函数的图象从左 到右__下__降_．
归纳总结 一次函数y=kx＋b中，k的正负对函数图象有什么影响？
当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大 而增大.
① b>0时，直线经过一、二、三象限； 当②k＜b0<时0时，，直直线线y=经kx过＋一b由、左三到、右四逐象渐限下. 降，y随x的增大 而减小.
2
这种现象?
观察与思考
x从小到大， y也从小到
大
y 2x4 y 1 x1 3
y x2
y 1 x 1 2
x从小到大， 而y从大到小
上升
下降 b决定与y轴的交点位置 k决定图象的上升或下降 观察这四条直线，你能说出直线y=kx+b的性质吗？
知识要点 一次函数y＝kx＋b的性质
当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左 到右上升；
当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到 右下降.
一次函数的图象
·
K>0
K > 0，b > 0
K > 0，b = 0
K > 0，b < 0
·
K<0
K < 0，b > 0
K < 0，b =0
K < 0，b < 0
典例精析
例1
画出直线
y
ห้องสมุดไป่ตู้
2 3
x
1
和 y 3x 2 的图象，
并分析图象的特征.
2. 一次函数的图象是什么? 一条直线
讲授新课
一 一次函数的性质
问题1
在同一直角坐标系中，画出函数 y
1 x 1 3
和
函数y＝2x－4的图象.
y 2x 4
x 0 -3
y 1 x 1 3
1
0
x
02
y 1 x 1 3
Y=2x-4 -4 0
当一个点在直线 y 1 x 1 上从左向右移动时， 3
自变量x与函数值y怎样变化？
点从左往右移动时，
y 2x 4
y 1 x 1 自变量x从小到大， 3 点的位置也在逐步从低
到高，函数y的值也从
●
小变到大
问：函数y＝2x－4是否也有这
种现象?
问题2 在同一直角坐标系中，画出函数 y＝ -x＋2 和函数
优翼 课件
学练优八年级数学下（HS） 教学课件
第17章 函数及其图象
17.3 一次函数
3.一次函数的性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握一次函数的性质,理解k，b的符号与直线y=kx+b位 置之间的联系（重点）； 2.能应用一次函数的图象与性质解决有关问题（难点）.
导入新课
复习引入
① b>0时，直线经过 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限.
当堂练习
1.某一个一次函数的图象位置大致如图所示，试分别确
定k和b的符号。
y
y
y
o
x
o
x
o
x
k < 0，b > 0
k >0，b< 0 k < 0，b = 0
2.若一个一次函数的图象经过第一、三、四象限，试
确定k和b的符号。 K>0，b<0
y y 3x 2 3
y 2 x 1 3
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x -1 -2
当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左 到右上升；
例2 画出直线 y x 2 和 y 3 x 1的图象，并分析图象的
特征.
2
y
4
3 y减少
2
思考：k,b的值跟图象 有什么关系？
1 x增大
k>0，b>0
k>0，b=0
k>0，b<0
k<0，b>0
k<0，b=0
k<0，b<0
课后作业
见《学练优》本课时练习
y
1 x 1 2
的图象
x 02 20
y=-x+2
x
0 -2
y 1 x 1 -1 0
2
y x 2
y 1 x 1 2
·
·
·
·
当一个点在直线 y=-x+2上从左向右移动时，自变量x与
函数值y怎样变化？
y x 2
●
y 1 x 1 2
点的位置在逐步从高到 低，函数y的值也从大变
到小
问：函数 y 1 x 1是否也有
√
√
√
3.已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5，当m是什么数时，
函数值y随x的增大而增大？
解：∴由当题m意 12得时：，2函m-数1>值0，y随解x得的m增＞大12而增大. 4.已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数的图象经
过二、三、四象限，求m的取值范围.
解： 由题意得:
1-2m＜0 m-1＜0
，解得
1 m1 2
∴ m的取值范围为 1 m 1
2
5.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下 方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
解: 由题意得
3m 1 m
8 0
0，解得
1 m 8 3
又∵m为整数, ∴m＝2
课堂小结
一次函数的性质 1.一次函数的性质： 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； 当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降. 2.k决定图象的上升或下降，b决定图象与y轴的交点位置 3.一次函数的六种图象
-3 -2 -1 O 1 2 3 x -1
y x 2
-2
y 3 x 1 2
当k＜0时，y随x的增大而__减_小__，这时函数的图象从左 到右__下__降_．
归纳总结 一次函数y=kx＋b中，k的正负对函数图象有什么影响？
当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大 而增大.
① b>0时，直线经过一、二、三象限； 当②k＜b0<时0时，，直直线线y=经kx过＋一b由、左三到、右四逐象渐限下. 降，y随x的增大 而减小.
2
这种现象?
观察与思考
x从小到大， y也从小到
大
y 2x4 y 1 x1 3
y x2
y 1 x 1 2
x从小到大， 而y从大到小
上升
下降 b决定与y轴的交点位置 k决定图象的上升或下降 观察这四条直线，你能说出直线y=kx+b的性质吗？
知识要点 一次函数y＝kx＋b的性质
当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左 到右上升；
当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到 右下降.
一次函数的图象
·
K>0
K > 0，b > 0
K > 0，b = 0
K > 0，b < 0
·
K<0
K < 0，b > 0
K < 0，b =0
K < 0，b < 0
典例精析
例1
画出直线
y
ห้องสมุดไป่ตู้
2 3
x
1
和 y 3x 2 的图象，
并分析图象的特征.