较好的课件---小学数学行程问题
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数学奥数行程问题(共17张ppt)优秀课件
小明每分钟走100米，小红每分钟走80米， 两人同时同地向相反方向走去。5分钟后 小明转向追小红，当小明追上小红时，两 人各走了多少米?
本题求的问题是两人各走了多少米。所用时间有两部分，一是先行 的5分钟，二是小明从转身开始追上小红所用的时间。求出各自行的 时间乘以各自的速度即可。
小明从转身开始追上小红用的时间:
轿车和货车同时从两地对开，3小时后在距中点 12千米处相遇，由此可见轿车3小时比货车多行 12x2=24 (千米)。 轿车比货车多行: 12x2=24 (千米) 轿车比货车每小时多行驶:24 ÷3=8 (千米)
3、 张、李、赵三人都从甲地到乙地，上午6时，张、李 二人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千 米。赵上午8时才从甲地出发，傍晚6时赵、张同时到达乙 地，那么赵追上李的时间是几时?
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
钟
弄
完
就
会
■
电
张比赵早出发2小时，张先走了5 x 2=10(千米)，上 午8时到傍晚6时共10小时，用10个小时追上10千米， 赵每小时追10+10=1 (千米)，因此，赵的速度是每 小时走5+1=6(千米)。李比赵也早出发2小时，先走 了4x2=8 (千米)，赵要追上8千米，需要8÷(6-4) =4(小时)， 8+4=12 (时)，因此，赵追上李的时间是 中午12点。
行程问题ppt课件
Part
06
行程问题述：通过画图的方式，将行程问题中的信息以图形的方式呈现出来，有助 于直观地理解问题，找出关键信息，从而解决问题。
代数法
总结词：通用性强
详细描述：将行程问题中的未知数用代数式表示，通过设立方程或方程组来求解，这种方法通用性强，适用于各种行程问题 。
02 03
详细描述
追及问题涉及到两个物体在同一方向上移动，一个物体追赶另一个物体 直到它们相遇。这类问题需要考虑物体的速度、时间和距离，以及它们 之间的相对运动关系。
公式
距离 = 速度 × 时间
环形跑道问题
总结词
环形跑道问题主要研究在环形跑道上运动的物体之间的相对位置关系。
详细描述
在环形跑道问题中，物体在同一起点出发，沿着环形跑道运动，直到再次相遇。这类问题 需要考虑物体的速度、时间和距离，以及它们之间的相对运动关系。
Part
02
基础行程问题解析
匀速直线运动
总结词
物体在直线运动中，速度保持不变。
详细描述
匀速直线运动是速度恒定的运动，即单位时间内通过的距离相等。在匀速直线 运动中，速度、时间和距离之间的关系可以用公式表示为：速度 = 距离 / 时间。
匀加速直线运动
总结词
物体在直线运动中，速度逐渐增加。
详细描述
行程问题ppt课件
• 行程问题简介 • 基础行程问题解析 • 复杂行程问题解析 • 行程问题的数学模型 • 行程问题的实际应用 • 行程问题的解题技巧
目录
Part
01
行程问题简介
行程问题的定义
总结词
行程问题是指在一定条件下，寻找一条满足特定要求的旅行路线，通常需要考虑时间、 距离、成本等因素。
人教版数学五年级上册综合行程问题课件(共26张PPT)
7
两地相距多少千米？ 乙车行了全程的： 3 ＝3
3+2 5
两人共行：3 + 4 ＝41 ＞1
5 7 35
AB相距：120÷（3 + 4 -1）＝700（千米）
57
答：两地相距700千米。
变式1、小新和小芳两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5:3，小新
行了全程的
3 7
后又行了66千米，正好与小芳相遇。A、B两地相距多少千米？
变式6、小东的船以25千米/时的速度顺流行驶，突然发现前方120千米处 有一顶帽子，请问小东的船经过多长时间才能遇到帽子？
120÷25＝4.8（小时） 答：小东的船经过4.8小时才能遇到水壶。
相遇时，速度比＝路程比＝5:3 相遇时，小新行了全程的：5+53＝58 全程：66÷（58 - 37）＝336（千米） 答：两地相距336千米。
平均速度 平均速度≠速度的平均值 平均速度＝总路程÷总时间 ※设数法：设题目已知的速度的最小公倍数为路程
练习2、新东方小学组织学生去爬山，上山的路程有6千米，小新上山平均每分 钟走30米，下山按原路返回，平均每分钟走60米，他上山和下山的平均速度 是多少？ 6千米＝6000米 上山时间：6000÷30＝200（分） 下山时间：6000÷60＝100（分） 总路程：6000×2＝12000（米） 平均速度：12000÷（200+100）＝40（米/分） 答：上山和下山的平均速度是40米/分。
第1次相遇，两人合走1个全程，小芳走：80米 第2次相遇，两人合走3个全程，小芳走：80×3＝240（米） A、B两地的距离：（240＋160）÷2＝200（米） 答：A、B两地的距离为200米。
变式4、小东和小芳驾车同时从A地开出去往B地，小芳先到达B地后立即返 回，两人第一次在离A地95千米处迎面相遇。相遇后继续前进，小东到达B 地后也立即返回，两人第二次在离B地25千米处迎面相遇。求A、B两地间 的距离是多少千米？
两地相距多少千米？ 乙车行了全程的： 3 ＝3
3+2 5
两人共行：3 + 4 ＝41 ＞1
5 7 35
AB相距：120÷（3 + 4 -1）＝700（千米）
57
答：两地相距700千米。
变式1、小新和小芳两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5:3，小新
行了全程的
3 7
后又行了66千米，正好与小芳相遇。A、B两地相距多少千米？
变式6、小东的船以25千米/时的速度顺流行驶，突然发现前方120千米处 有一顶帽子，请问小东的船经过多长时间才能遇到帽子？
120÷25＝4.8（小时） 答：小东的船经过4.8小时才能遇到水壶。
相遇时，速度比＝路程比＝5:3 相遇时，小新行了全程的：5+53＝58 全程：66÷（58 - 37）＝336（千米） 答：两地相距336千米。
平均速度 平均速度≠速度的平均值 平均速度＝总路程÷总时间 ※设数法：设题目已知的速度的最小公倍数为路程
练习2、新东方小学组织学生去爬山，上山的路程有6千米，小新上山平均每分 钟走30米，下山按原路返回，平均每分钟走60米，他上山和下山的平均速度 是多少？ 6千米＝6000米 上山时间：6000÷30＝200（分） 下山时间：6000÷60＝100（分） 总路程：6000×2＝12000（米） 平均速度：12000÷（200+100）＝40（米/分） 答：上山和下山的平均速度是40米/分。
第1次相遇，两人合走1个全程，小芳走：80米 第2次相遇，两人合走3个全程，小芳走：80×3＝240（米） A、B两地的距离：（240＋160）÷2＝200（米） 答：A、B两地的距离为200米。
变式4、小东和小芳驾车同时从A地开出去往B地，小芳先到达B地后立即返 回，两人第一次在离A地95千米处迎面相遇。相遇后继续前进，小东到达B 地后也立即返回，两人第二次在离B地25千米处迎面相遇。求A、B两地间 的距离是多少千米？
小学数学行程问题课件
小学数学行程问题课件小学数学行程问题课件行程应用题是小学数学中的典型应用题之一,它形式多样,内容丰富，提供了小学数学《行程问题》的课件，一起来看看吧！教学目标知识与能力1. 初步认识速度、时间和路程的含义，理解、掌握这两组数量关系。
2. 通过归纳揭示数量关系，提高观察、比较、抽象、概括等能力。
过程与方法经历探索速度、时间和路程之间的关系的过程，构建数学模型：“速度x时间=路程”，并渗透事物之间的相互联系的观点。
情感、态度与价值观通过解决实际问题，感受“数学就在我们身边，数学能解决很多实际问题”，从而对数学产生浓厚的兴趣。
重点：理解速度、时间、路程之间的数量关系，并应用这些数量关系解决实际问题。
难点：理解速度、时间、路程间的数量关系，并能运用常见的数量联系的术语分析，解答有关的问题。
教学准备：课件学生准备：直尺、本子教学过程一、复习旧知学生列式1．一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？2．一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？3．一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？学生在练习本上列算式，然后回答、校队。
二、教学新课1. 引入新课我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且接触了许多数量关系。
在物流运输中也有许多问题值得我们研究。
出示信息窗的情境，从图中你看到哪些数学信息，能提出哪些问题？预设1：摩托车每分钟行驶900米，大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米；摩托车从车站出发，经过8分钟到达物流中心；两辆货车分别从东城和西城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。
预设2：从车站到物流中心有多少千米？西域到物流中心有多少千米？东城到物流中心有多少千米？西域到东城有多少千米？从西域经过物流中心到车站有多少千米？师：像这样在行走中发生的数学问题，一般称为行程问题。
行程问题里有哪些数量呢？这些数量之间有怎样的关系呢？今天我们就来一起研究行程问题中的数量关系。
较好的课件---小学数学行程问题
两人是同一地点出发吗？ 他们走的方怎样？
是同时出发吗？ 结果怎样？
复习
讨论
新课1
练习
作业
退
出
小强和小丽同时从家里向学校走来。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。经过3 分，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
两家相距多少米？
小丽家
小强家
复习
讨论
新课2
练习
作业
退
出
小强和小丽同时从家里向学校走来。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。经过3 分，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
复习
讨论
新课
练习
作业
退
出
甲乙两车，相向而行，甲车先开5分钟后，乙车才开始行驶。甲车每分钟1000米，乙车每分钟 800米。两车在甲开了八分钟后相遇。甲乙两地相距多少米？
复习
讨论
新课
练习
作业
退
出
甲乙两辆汽车同时从一个车站反向开出，甲车每小时 行35千米，乙车每小时行37千米，8小时后两船相距 多少千米？
请用两种方法解答
复习
讨论
新课
练习
作业
退
出
课堂总结:
解答求路程的相遇行程问题时要注意，弄清两物体是不是同时出发、相向 而行相遇。
解答时，可以先求各自的路程再求和， 也可以先求速度和再求路程。
复习
讨论
新课
练习
作 61页练习十四第1、2、3题
退 出
下课
制作人：02计本赵鑫馨
退 出
谢谢观赏！
小丽家
走的时间
1分 2分 3分
小丽走的 路程
12 123
小强走的 路程
23
是同时出发吗？ 结果怎样？
复习
讨论
新课1
练习
作业
退
出
小强和小丽同时从家里向学校走来。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。经过3 分，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
两家相距多少米？
小丽家
小强家
复习
讨论
新课2
练习
作业
退
出
小强和小丽同时从家里向学校走来。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。经过3 分，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
复习
讨论
新课
练习
作业
退
出
甲乙两车，相向而行，甲车先开5分钟后，乙车才开始行驶。甲车每分钟1000米，乙车每分钟 800米。两车在甲开了八分钟后相遇。甲乙两地相距多少米？
复习
讨论
新课
练习
作业
退
出
甲乙两辆汽车同时从一个车站反向开出，甲车每小时 行35千米，乙车每小时行37千米，8小时后两船相距 多少千米？
请用两种方法解答
复习
讨论
新课
练习
作业
退
出
课堂总结:
解答求路程的相遇行程问题时要注意，弄清两物体是不是同时出发、相向 而行相遇。
解答时，可以先求各自的路程再求和， 也可以先求速度和再求路程。
复习
讨论
新课
练习
作 61页练习十四第1、2、3题
退 出
下课
制作人：02计本赵鑫馨
退 出
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小丽家
走的时间
1分 2分 3分
小丽走的 路程
12 123
小强走的 路程
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小学数学《 行程问题》ppt
速度×时间=路程
240× 15 = 3600（米）
答：15分钟行驶3600米。
你能根据这道 题编出几道应用题？
编一编。
2、青青家距离学校1800米，青青每分钟走75 米，需要多少分钟？
路程÷速度=时间
1800 ÷ 75 = 24（分钟）
答：需要24分钟。
你能根据这道 题编出几道应用题？
编一编。
小鹿和小兔， 比赛来跑步； 小鹿每分钟600米， 小兔每分钟400； 小鹿和小兔， 5分钟各跑几米路？
行程问题Biblioteka 单位时间内所行的路程叫做速度。
摩托车每小时行驶45千米 小汽车每小时行驶60千米 火车每小时行驶160千米 飞机每小时行驶720千米
（1）一辆汽车的速度是每小时80千米， 两小时可行多少千米？
80× 2 = 160（千米） 速度 时间 路程 答：两小时可行160千米。
速度×时间=路程
（2）一辆汽车两小时行驶了160千米，问它每 小时行驶多少千米？
160 ÷ 2 = 80（千米/小时） 路程 时间 速度 答：它每小时行驶80千米。
路程÷时间=速度
（3）一辆汽车的速度是每小时80千米，问： 它行驶160千米需要几个小时？
160 ÷ 80 = 2（小时） 路程 速度 时间 答：它行驶160千米需要2个小时。
路程÷速度=时间
小试牛刀
1、泡泡骑自行，每分钟行驶240米，15分 钟行驶多少米？
600× 5 =3000（米）
400× 5 =2000（米）
谈谈你的收获
路程÷时间=速度 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
240× 15 = 3600（米）
答：15分钟行驶3600米。
你能根据这道 题编出几道应用题？
编一编。
2、青青家距离学校1800米，青青每分钟走75 米，需要多少分钟？
路程÷速度=时间
1800 ÷ 75 = 24（分钟）
答：需要24分钟。
你能根据这道 题编出几道应用题？
编一编。
小鹿和小兔， 比赛来跑步； 小鹿每分钟600米， 小兔每分钟400； 小鹿和小兔， 5分钟各跑几米路？
行程问题Biblioteka 单位时间内所行的路程叫做速度。
摩托车每小时行驶45千米 小汽车每小时行驶60千米 火车每小时行驶160千米 飞机每小时行驶720千米
（1）一辆汽车的速度是每小时80千米， 两小时可行多少千米？
80× 2 = 160（千米） 速度 时间 路程 答：两小时可行160千米。
速度×时间=路程
（2）一辆汽车两小时行驶了160千米，问它每 小时行驶多少千米？
160 ÷ 2 = 80（千米/小时） 路程 时间 速度 答：它每小时行驶80千米。
路程÷时间=速度
（3）一辆汽车的速度是每小时80千米，问： 它行驶160千米需要几个小时？
160 ÷ 80 = 2（小时） 路程 速度 时间 答：它行驶160千米需要2个小时。
路程÷速度=时间
小试牛刀
1、泡泡骑自行，每分钟行驶240米，15分 钟行驶多少米？
600× 5 =3000（米）
400× 5 =2000（米）
谈谈你的收获
路程÷时间=速度 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
小学数学行程问题专项解析(PPT版),附练习题
1
3
1
乙
甲 图35——4
分析:如图所示;汽车到达甲班学生下车的地方又 返回到与乙班学生相遇的地点;汽车所行路程 应为乙班不行的7倍;即比乙班学生多走6倍;因 此汽车单程比乙班步行多（6÷2）=3（倍）。
汽车返回与乙班相遇时;乙班步行的路程与甲班 学生步行到机场的路程相等。由此得出汽车送 甲班学生下车地点到几长的距离为学校到机场 的距离的1/5。列算式为 24÷（1+3+1）=4.8（千米）
例题2：两辆汽车同时从东、西两站相向开出。 第一次在离东站60千米的地方相遇。之后;两 车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站 后都立即返回;又在距中点西侧30千米处相遇。 两站相距多少千米？
东
西
图33—1
例题3：
A、B两地相距960米。甲、乙两人分别从A、 B两地同时出发。若相向而行;6分钟相遇；若 同向行走;80分钟甲可以追上乙。甲从A地走到 B地要用多少分钟？
专题简析： 本专题主要讲结合分数、百分数知识相关的较
为复杂抽象的行程问题。要注意：出发的时间、 地点和行驶方向、速度的变化等;常常需画线 段图来帮助理解题意。
例题1：客车和货车同时从A、B两地相对开出。 客车 每小时行驶50千米;货车的速度是客车的 80%;相遇后客车继续行3.2小时到达B地。A、 B两地相距多少千米？
小张50分钟走的路程：6÷60×50=5（千米）
小张2小时10分后共行的路程：10+5÷（50÷10）=11 （千米）
两人行2小时10分后相距的路程：24—（8+11）=5（千米）
两人共同行5千米所需时间：5÷（4+6）=0.5（小时）
相遇时间：2小时10分+0.5小时=2小时40分
小学数学行程问题优质课PPT课件
解决问题---行程问题
这位同学行走的速度大 约是75厘米/秒,他走了8秒 。
他走的路程是多少米？
(他的座位和讲台相距多少米？)
活动建议: 1、先在组内发表意见,并用手势来表示
你的想法,也可以离开座位走一走。
2 、每个组派2位同学表演,其他2名同学 负责策划和解说。
相对而行还相距 相遇 相遇后又相距
乙
甲பைடு நூலகம்
我家住在文一 路西，我的速 度是60米/分
60米/分 文一路西
我家住在文 一路东，我 的速度是50
米/分
5分钟后还相距40米 50米/分
文一路东
我们同时从家出发相向而行，5分钟后 我们擦肩而过又相距40米。两家相距 多少米？
我家住在文一 路西，我的速 度是60米/分
60米/分 文一路西
我家住在文 一路东，我 的速度是50
(1)(15+10)×2+5
(2) (15+10)×2-5
(3) (15+10)×2
★ ★ ★ 甲乙两人同时从学校出发,相背而 行.甲的速度是4千米/时, 乙的速度是5 千米/时,3小时后甲乙相距多少千米?
★ ★ ★ 甲乙两人同时从同一地方出发,同向而 行.甲的速度是4千米/时, 乙的速度是5千米/ 时,3小时后甲乙相距多少千米?
2、甲乙两人从广场两端同时相对出发,甲每分钟行 70米,乙每分钟行80米，经过3分钟相遇,广场两端的 距离是多少米？ (2 , 3)
(1)70×3+80
(2) 70×3+80×3
(3) (70+80) ×3
3、小华小刚从A 、 B两地骑车同时出发相向而行,小 华每小时行15千米,小刚每小时行10千米,行2小时后 两人相遇后又相距了5千米、 A 、 B两地相距多少千 米？ ( 2 )
这位同学行走的速度大 约是75厘米/秒,他走了8秒 。
他走的路程是多少米？
(他的座位和讲台相距多少米？)
活动建议: 1、先在组内发表意见,并用手势来表示
你的想法,也可以离开座位走一走。
2 、每个组派2位同学表演,其他2名同学 负责策划和解说。
相对而行还相距 相遇 相遇后又相距
乙
甲பைடு நூலகம்
我家住在文一 路西，我的速 度是60米/分
60米/分 文一路西
我家住在文 一路东，我 的速度是50
米/分
5分钟后还相距40米 50米/分
文一路东
我们同时从家出发相向而行，5分钟后 我们擦肩而过又相距40米。两家相距 多少米？
我家住在文一 路西，我的速 度是60米/分
60米/分 文一路西
我家住在文 一路东，我 的速度是50
(1)(15+10)×2+5
(2) (15+10)×2-5
(3) (15+10)×2
★ ★ ★ 甲乙两人同时从学校出发,相背而 行.甲的速度是4千米/时, 乙的速度是5 千米/时,3小时后甲乙相距多少千米?
★ ★ ★ 甲乙两人同时从同一地方出发,同向而 行.甲的速度是4千米/时, 乙的速度是5千米/ 时,3小时后甲乙相距多少千米?
2、甲乙两人从广场两端同时相对出发,甲每分钟行 70米,乙每分钟行80米，经过3分钟相遇,广场两端的 距离是多少米？ (2 , 3)
(1)70×3+80
(2) 70×3+80×3
(3) (70+80) ×3
3、小华小刚从A 、 B两地骑车同时出发相向而行,小 华每小时行15千米,小刚每小时行10千米,行2小时后 两人相遇后又相距了5千米、 A 、 B两地相距多少千 米？ ( 2 )
六年级行程问题PPT课件
答：东西两地相距112千米。
2
2.甲、乙两车同时从东西两地相对开出，6小时相 遇。如果甲车每小时少行9千米，乙车每小时多行 6千米，那么经过6小时后，两车已行路程是剩下 路程的19倍。东、西两地相距多少千米？
解：现在速度和比原来速度和慢9-6=3（千米） 经过6小时后剩余路程：3× 6=18（千米/小时） 东西两地相距：18×20=360（千米）
答：东西两地相距360千米。
3
3.A、B两地相距21千米。上午8时甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发，相向而行。甲到达B地后立即返 回，乙到达A地后立即返回。上午10时他们第二次相 遇，此时，甲走到路程比乙走的多9千米。甲一共行
了多少千米？甲每小时走多少千米？
思路分析：甲乙 第二次相遇时，甲乙共走了 三个全程：21×3=63（千米）此时，甲走到 路程比乙走的多9千米。第二次相遇时， 乙走的路程是：（63-9）÷2=27（千米） 甲走的路程是：27+9=36（千米） 甲的速度是：36÷（10-8）=18（千米） 答：甲一共行了36千米，每小时走18千。
运动速度相同：S甲：S乙= T甲：T乙
12
例1：路程相同
不变速问题
行
例2：时间相同
程 问 题 变速问题
例3例4：时间相同的变形
例5：单变速 例6：双变速
例7：分段变速
13
1.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行 48千米，返回时每小时行56千米，返回比去 时少用1小时。求甲乙两地相距多少千米？
V去：V回=48：56=6：7
∵路程相同 ∴T去：T回=7：6 去时时间：1÷（7-6）×7=7（小时） 甲乙相距路程：48×7=336（千米）
答：甲乙两地相距336千米。
六年级《行程问题》 PPT
“追击问题”
如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内， 甲走的距离-乙走的距离
= 甲的速度×时间-乙的速度×时间 =（甲的速度-乙的速度）×时间. 通常，“追及问题”要考虑速度差.
例1 小张从家到公园，原打算每分钟走
50米。为了提早10分钟到，他把速度加快， 每分钟走75米。问家到公园多远？
解一：可以作为“追及问题”处理.
但事实上，爸爸少用了8分钟，骑行了4＋12＝16（千米）. 少骑行24-16＝8（千米）.
摩托车的速度是1千米/分，爸爸骑行16千米需要16分钟. 8＋8＋16＝32.
答：这时是8点32分.
“相遇问题”
A从甲地到乙地，B从乙地到甲地，两人在途 中相遇，实质上是A和B一起走了甲、乙之间这 段距离。 如果两人同时出发，那么A走的距离+B走的距离
顺水速度∶逆水速度=5∶3. 由于两者速度差是8千米.立即可得出 A至B距离是 12＋3=15（千米）. 答：A至B两地距离是15千米.
时钟问题Βιβλιοθήκη 【例 9】 现在是10点，再过多长时间，时针与
分针将第一次在一条直线上？
【解析】 时针的速度是 360÷12÷60=0.5(度/分)，
分针的速度是 360÷60=6(度/分)
假设另有一人，比小张早10分钟出发.考虑小张以75 米/分钟速度去追赶，追上所需时间是
50 ×10÷（75- 50）＝ 20（分钟）。 因此，小张走的距离是75× 20＝ 1500（米）。
答：从家到公园的距离是1500米.
例2 一辆自行车在前面以固定的速度行进，有一
辆汽车要去追赶.如果速度是30千米/小时，要1小时才 能追上；如果速度是 35千米/小时，要 40分钟才能追 上.问自行车的速度是多少？
如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内， 甲走的距离-乙走的距离
= 甲的速度×时间-乙的速度×时间 =（甲的速度-乙的速度）×时间. 通常，“追及问题”要考虑速度差.
例1 小张从家到公园，原打算每分钟走
50米。为了提早10分钟到，他把速度加快， 每分钟走75米。问家到公园多远？
解一：可以作为“追及问题”处理.
但事实上，爸爸少用了8分钟，骑行了4＋12＝16（千米）. 少骑行24-16＝8（千米）.
摩托车的速度是1千米/分，爸爸骑行16千米需要16分钟. 8＋8＋16＝32.
答：这时是8点32分.
“相遇问题”
A从甲地到乙地，B从乙地到甲地，两人在途 中相遇，实质上是A和B一起走了甲、乙之间这 段距离。 如果两人同时出发，那么A走的距离+B走的距离
顺水速度∶逆水速度=5∶3. 由于两者速度差是8千米.立即可得出 A至B距离是 12＋3=15（千米）. 答：A至B两地距离是15千米.
时钟问题Βιβλιοθήκη 【例 9】 现在是10点，再过多长时间，时针与
分针将第一次在一条直线上？
【解析】 时针的速度是 360÷12÷60=0.5(度/分)，
分针的速度是 360÷60=6(度/分)
假设另有一人，比小张早10分钟出发.考虑小张以75 米/分钟速度去追赶，追上所需时间是
50 ×10÷（75- 50）＝ 20（分钟）。 因此，小张走的距离是75× 20＝ 1500（米）。
答：从家到公园的距离是1500米.
例2 一辆自行车在前面以固定的速度行进，有一
辆汽车要去追赶.如果速度是30千米/小时，要1小时才 能追上；如果速度是 35千米/小时，要 40分钟才能追 上.问自行车的速度是多少？
四年级数学行程问题ppt
相同的时间，不同的路程，比谁快？ 熊大 VS 光头强
同学们，如果时间和路程 都不一样，那我们怎么知 道谁快啊？
速度
男子100米世界纪录保 持者，100米的速度为 每秒10.4米
和谐号的速度为 每小 时200千米
速度是在每小时（或者每分
钟、每秒钟等单位时间里） 所行的路程。
例1：每小时行200千米 写作：200千米/小时 读作：200千米每时
已知路程和速度，求时间
（3）博尔特跑100米，时间用了9.58秒，他的速度是多少？
已知路程和时间，求速度。
怎样利用已知条件求问题？
已知速度和时间，求路程 速度× 时间＝路程 已知路程和速度，求时间 路程÷速度＝时间 已知路程和时间，求速度 路程÷时间＝速度
课堂练习
李庄的刘大爷开车从李庄到水泥厂拉水泥，去的时候速 度为每小时50千米，用了3小时到达，返回时用了5小时。小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度； 行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度×时间＝路程
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么
（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
已知速度和时间，求路程。
（2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多长时间？
（1）李庄到水泥厂有多少千米？
50×3＝150（千米）
速度×时间＝路程
答：李庄到水泥厂共有150千米。
（2）刘大爷返回时的速度是多少？
150 ÷5 ＝30（千米）
路程÷时间＝速度
答：刘大爷返回时的速度是30千米/时。
同学们，你能说出 今天你学习了什么 吗？
谢谢观看
四年级数学行程问题
教学目标
➢ 理解并掌握速度的概念、写作、读 作。
同学们，如果时间和路程 都不一样，那我们怎么知 道谁快啊？
速度
男子100米世界纪录保 持者，100米的速度为 每秒10.4米
和谐号的速度为 每小 时200千米
速度是在每小时（或者每分
钟、每秒钟等单位时间里） 所行的路程。
例1：每小时行200千米 写作：200千米/小时 读作：200千米每时
已知路程和速度，求时间
（3）博尔特跑100米，时间用了9.58秒，他的速度是多少？
已知路程和时间，求速度。
怎样利用已知条件求问题？
已知速度和时间，求路程 速度× 时间＝路程 已知路程和速度，求时间 路程÷速度＝时间 已知路程和时间，求速度 路程÷时间＝速度
课堂练习
李庄的刘大爷开车从李庄到水泥厂拉水泥，去的时候速 度为每小时50千米，用了3小时到达，返回时用了5小时。小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度； 行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度×时间＝路程
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么
（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
已知速度和时间，求路程。
（2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多长时间？
（1）李庄到水泥厂有多少千米？
50×3＝150（千米）
速度×时间＝路程
答：李庄到水泥厂共有150千米。
（2）刘大爷返回时的速度是多少？
150 ÷5 ＝30（千米）
路程÷时间＝速度
答：刘大爷返回时的速度是30千米/时。
同学们，你能说出 今天你学习了什么 吗？
谢谢观看
四年级数学行程问题
教学目标
➢ 理解并掌握速度的概念、写作、读 作。
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65
65
70
70
70
解法一：小丽走的总路程+小强走的总路程 65*3+70*3=405（米）
复习
讨论
新课4
练习
作业
退
出
小强和小丽同时从家里向学校走来。小强每分钟 走65米，小丽每分钟走70米。经过3分，两人在校 门口相遇。他们两家相距多少米？
小丽家
解法二：（小丽走的速度+小强走的速度）*3
（65+70）*3=405（米）
请用两种方法解答
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新课
练习
作业
退
出
课堂总结:
解答求路程的相遇行程问题时要注 意，弄清两物体是不是同时出发、相向而 行相遇。 解答时，可以先求各自的路程再求和， 也可以先求速度和再求路程。
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讨论
新课
练习
作业
退
出
作
业
第 61页练习十四第1、2、3题
退
出
下课
制作人：02计本赵鑫馨
退
出
小丽家
走的时间
小丽走的 路程
小强走的 路程
两人所走 的路程和
现在两人 的距离
1分
2分 3分
12 123
23 123
123 123 23 12
复习
讨论
新课3
练习
作业
退
出
小强和小丽同时从家里向学校走来。小强每分钟 走65米，小丽每分钟走70米。经过3分，两人在校 门口相遇。他们两家相距多少米？
小丽家
65
复习Biblioteka 讨论新课1练习
作业
退
出
小强和小丽同时从家里向学校走来。小强每分钟 走65米，小丽每分钟走70米。经过3分，两人在校 两家相距多少米？ 门口相遇。他们两家相距多少米？
小丽家 小强家
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新课2
练习
作业
退
出
小强和小丽同时从家里向学校走来。小强每分钟 走65米，小丽每分钟走70米。经过3分，两人在校 门口相遇。他们两家相距多少米？
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新课
练习
作业
退
出
甲乙两车，相向而行，甲车先开5分钟后，乙车才开始 行驶。甲车每分钟1000米，乙车每分钟800米。两车在 甲开了八分钟后相遇。甲乙两地相距多少米？
复习
讨论
新课
练习
作业
退
出
甲乙两辆汽车同时从一个车站反向开出，甲车每小时 行35千米，乙车每小时行37千米，8小时后两船相距 多少千米？
退
出
行程问题
复习
讨论
新课
练习
作业
退
出
行
程
问
题
一
复习
讨论
新课
练习
作业
退
出
一辆运输车， 每小时行驶50公里 每小时行驶50公里， 一个半小时后 到达目的地。 总共走了多少公里 这段时间，它总共走了多少公里？ 速度（v） 时间（t） 路程（s）
S=v*t
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讨论
新课
练习
作业
退
出
看图并思考：
两人是同一地点出发吗？ 他们走的方怎样？ 是同时出发吗？ 结果怎样？