9逻辑学讲义九
逻辑讲义-归纳推理
商业决策
在商业领域，归纳推理同样具有重要的作用。例如，市场 调查人员可以通过归纳推理分析消费者的行为和偏好，从 而制定更有效的营销策略。
归纳推理还可以用于风险评估和预测，例如，通过分析历 史数据来预测未来的市场需求或竞争对手的行动。这些预 测可以为企业提供重要的决策依据，帮助其做出更明智的 商业决策。
06 归纳推理的未来发展
数据科学在归纳推理中的应用
数据科学通过大数据分析、机器学习等技术，为归纳推理提供了更高效、准确的方 法。
数据科学能够处理大规模数据集，发现其中的模式和规律，为归纳推理提供有力支 持。
数据科学的应用有助于提高归纳推理的效率和准确性，为决策制定和预测提供更有 力的依据。
人工智能在归纳推理中的应用
概括程度难以把握
在归纳推理中，如何把握好概括程度是一个难题，过 度概括或概括不足都可能导致结论的不准确。
验证结论的可靠性
缺每次归纳推理所依赖的数据和情 境都有所不同。
验证标准不统一
对于同一问题，不同的人可能会采用不同的 归纳推理方法，导致结论的可靠性难以评估
归纳推理与类比推理、因果 推理等思维方式也有密切联 系，它们在解决问题时常常
相互交织。
深入理解归纳推理与其他思维 方式的关系，有助于我们更全 面地认识思维的本质，提高解
决问题的能力。
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人工智能技术如深度学习、神 经网络等，为归纳推理提供了 新的工具和思路。
人工智能能够处理复杂的非线 性关系，发现隐藏的模式和规 律，为归纳推理提供新的视角。
人工智能的应用有助于提高归 纳推理的自动化程度，减轻人 工负担，提高工作效率。
归纳推理与其他思维方式的关系
《逻辑学》全套教学课件
命题的真假值
根据事实或规定确定的命题的真假情况，是逻辑 推理的基础。
2024/1/29
8
命题联结词及其性质
2024/1/29
命题联结词的定义
连接两个或多个命题，构成复合命题的逻辑词。
常见的命题联结词
包括“并且”、“或者”、“如果...那么...”、“当且仅当”等 。
通过构造适当的语义模型，可以 证明某些模态逻辑系统的完全性 和可靠性等性质。
2024/1/29
18
2024/1/29
05
归纳逻辑
19
完全归纳推理
2024/1/29
完全归纳推理的定义
完全归纳推理是一种必然性推理，它根据某类事物中每一 个对象都具有某种属性，从而推出该类事物全部对象都具 有该种属性的推理方法。
完全归纳推理的特点
完全归纳推理的前提考察了某类事物的全部对象，结论是 必然的，只要有一个前提为假，结论就为假。
完全归纳推理的实例
例如，通过观察发现某班级所有学生都参加了运动会，可 以推断出该班级全体学生都参加了运动会。
20
不完全归纳推理
不完全归纳推理的定义
不完全归纳推理是一种或然性推理，它根据某类事物中部分对象具有某种属性，从而推
正性和合理性。
2024/1/29
经济领域
运用逻辑方法分析经济现象和 规律，预测经济发展趋势，为 经济决策提供科学依据。
科技领域
在科技创新和研究中运用逻辑 方法，发现新的科学事实和规 律，推动科技进步。
教育领域
通过逻辑方法的训练，提高学 生的思维能力和创造力，培养 具有创新精神和实践能力的人
才。
逻辑学讲义——精选推荐
逻辑学讲义逻辑学讲稿第⼀章绪论第⼀节逻辑学的对象⼀、逻辑学的定义逻辑学是研究思维的形式结构及其规律的科学。
“逻辑”⼀词是由英⽂logic的⾳译。
它来源于古希腊语“λoros（logos）”（逻各斯），愿义指思想、⾔辞、理性、规律性等。
古代西⽅学者⽤“逻辑”来指称研究推理论证的学问。
我国古代和近代学者曾⽤“形名之学”、“名学”、“辩学”、“名辩之学”、“名理”、“理则学”、“伦理学”等表⽰“逻辑”，到20世纪才逐渐通⽤“逻辑”这⼀译名。
在现代汉语⾥，“逻辑”是个多义词。
例如：（1）“研究中国⾰命的逻辑”。
这⾥的“逻辑”是指客观事物发展变化的规律。
（2）只有感觉的材料⼗分丰富和合于实际，⼈们才能根据这样的材料造出正确的概念，作出合乎逻辑的结论来。
这⾥的“逻辑”是指思维的规律、规则。
（3）为了搞好管理，实现科学决策，学点逻辑是⼗分必要的。
这⾥的“逻辑”是指逻辑学。
逻辑学通常叫做“形式逻辑”、“普通逻辑”等，简称“逻辑”。
逻辑学经历了从传统逻辑到现代逻辑的发展。
其中，传统逻辑的奠基⼈是古希腊的哲学家亚⾥⼠多德。
我们讲的逻辑学就是传统逻辑。
现代逻辑是指数理逻辑，也叫符号逻辑。
⼆、思维和思维的逻辑形式1．思维关于思维，⼈们有着不同的看法。
有⼈把思维分为三种类型，即：抽象思维（即逻辑思维）、形象思维（即直感思维）、灵感思维（即顿悟思维）。
逻辑学属于思维科学，是研究思维的科学。
逻辑学的基本反映形式为概念、判断和推理。
把思维作为研究对象的学科有很多。
包括哲学、⼼理学、神经⽣理学、语⾔学以及⼈⼯智能、信息论等，也都直接或间接地研究思维。
2．思维的逻辑形式也叫思维的形式结构，是思维内容的存在⽅式、联系⽅式，由逻辑常项和逻辑变项构成。
逻辑常项是思维形式结构中不变的部分，它决定思维的逻辑内容。
逻辑变项是思维形式结构中可变的部分，它容纳思维的具体内容。
例如：（1）所有杨树是落叶乔⽊。
（2）所有哺乳动物是脊椎动物。
（3）所有商品是劳动产品。
基本逻辑学讲义
基本逻辑学讲义第一讲含义、产生、发展一、“逻辑”一词在现代汉语中的含义（客观事物的规律或规律性；思维的规律、规则或泛指思维规律；指某种特殊的理论或观点；指思维方法或行为方式；指研究思维形式、思维规律和思维方法的科学，即逻辑学。
）二、逻辑学及其发展（一）逻辑学（Logic）的产生古中国——名学或名辩之学；古印度——因明；古希腊——逻格斯（二）传统逻辑亚里士多德开创，麦加拉—斯多葛学派重要补充，经历了中世纪逻辑学家的丰富和发展，沿用至19世纪的那种形式逻辑。
（三）近代逻辑呈现出复杂的情况，除了传统形式逻辑，涌现出一些新的逻辑构想：1、莱布尼茨计划构造表达思想结构的人工语言，计划在逻辑中应用数学方法，但在当时并没有成功；2、培根和穆勒倡导归纳法，系统阐述科学方法论；3、康德和黑格尔试图创建既研究形式又研究内容的逻辑，康德“普通逻辑”和黑格尔“辩证逻辑”。
（四）现代逻辑也叫数学逻辑或数理逻辑，或说是符号逻辑。
代表人物有莱布尼茨、十九世纪英国逻辑学家哈密尔顿和德摩根。
而英国的数学家和逻辑学家布尔（1815年~1864年）在1847年发表的《逻辑的数学分析》、1854年发表的《思维规律的研究》成功地创造了逻辑代数，标志着现代逻辑的开端。
布尔之后，建立了完全公理化的完备的逻辑演算系统。
（五）现代逻辑德国数学家弗雷格的《概念语言》（1879年）、英国哲学家罗素与怀特海合著的三卷《数学原理》（1910年~1913年）标志着现代逻辑基础部分—逻辑演算的成熟。
之后，希尔伯特及其学生们以逻辑演算为对象，研究它的不矛盾性（即可靠性）和独立性（即绝对性）问题，取得了成功。
逻辑演算的完全性（即普遍有效性）则是1930年由哥德尔的论文所证明，使得现代逻辑进入了更高阶段。
三、普通逻辑的定义：就是主要用自然语言（区别于数理逻辑主要用人工语言）研究普通思维（区别于辩证逻辑的辩证思维）的形式、规律和一些简单的科学方法的思维科学。
第二讲思维、普通逻辑一、思维就是动脑筋想问题。
逻辑学教程 全套课件
• 这个推理的问题在哪里？
2021/4/14
• 使徒是虔诚的，彼得是使徒，所以， 彼得是虔诚的。
• 使徒是十二个，彼得是使徒，所以， 彼得是十二个。
• 问题在哪里呢？
2021/4/14
• 你说谎，卖国贼是说谎的，所以你是 卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。 爱国者的话是最有价值的，所以我的话是 不错的。我的话既然不错，你就是卖国贼 无疑了。
楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：“吾盾之坚， 物莫能陷也。”又誉其矛曰：“吾矛之利，于物 无不陷也。”或曰：“以子之矛，陷子之盾，何 如？”其人弗能应也。”——《韩非子.说难一》
讨论：这里到底是哪里出现了矛盾 ？
2021/4/14
一、矛盾律的含义
在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能 同真，必有一假。
1.逻辑的思想 逻辑通过对思维推理的规范来明确、清晰、
准确地表达思想。其核心是思维的逻辑三律。 2.逻辑的方法
演绎的方法和归纳的方法。 3.技术
概念、判断和推理的技术，其核心是推理的 技术。
2021/4/14
课程内容与安排： 第一次课：绪论 理性思维原则 第二次课：规范思维的逻辑方法 第三次课：词项逻辑 第四次课：命题逻辑（一） 第五次课：命题逻辑（二） 第六次课：谓词逻辑的思想 第七次课：模态逻辑的思想 第八次课：归纳法与归纳逻辑
音译，而Logic又源于希腊文λσγοζ（逻各斯 ），其原意是指思想、言辞、理性、规律性 等。
2021/4/14
• 我国的逻辑学发展： • 第一个翻译国外逻辑学著作的是李之藻，其
译作为《名理探》。 • 第一个将“Logic”译为“逻辑”的人是严复，
逻辑学概论 ppt课件
逻 辑 学 的 研 究 对 象
逻辑学的研究对象是：思维的 逻辑形式、逻辑的基本规律和 简单的逻辑方法
三 、 思 逻维 辑内 形容 式与 思 维 的
思维内容：思维所反映的特定对象 及其属性 思维的逻辑形式：不同思维内容所 具有的共同的形式结构。 如：所有学生都是认真学习的。 所有植物都是呼吸空气的。 所有金属都是导电的。 所有XX都是XX 所有S是P
二 、 归 理 纳 的 推 可 理 靠 和 性 类 比 推
在归纳推理和类比推理中，前 提与结论的联系是或然的。 逻辑学研究归纳推理和类比推 理时，主要是解决如何提高其 结论的可靠性程度的问题，即 寻求提高其结论可靠性程度的 逻辑方法。
例 题 一
网络作家蔡智恒在其成名作 《第一次亲密接触》的开头写道： “如果我有一千万，我就能买一座房子。 我有一千万吗？没有。 所以我仍然没有房子。 如果我有翅膀，我就能飞。 我有翅膀吗？没有。 所以我也没办法飞。 如果把整个太平洋的水倒出，也浇不熄我对 你爱情的火焰。 整个大平洋的水能倒得出吗?不行。 所以我并不爱你。”
二 、 学 习 普 通 逻 辑 的 方 法
1.抓住中心，循序渐进 概念、判断是基础，推理是中心，再进 行论证。 2.勤思多练，注重理解 要学好普通逻辑，就要在理解和掌握基 本的逻辑概念和逻辑理论上下工夫。在理 解的基础上记住概念的定义，把握逻辑形 式的特征及表达公式和符号，以及它们的 规则。 3.结合实际，学会运用 联系专业把学和用结合起来。平时能自觉 地运用逻辑知识，遵守逻辑规律。做到概 念明确，判断恰当，推理准确，条理清楚， 结构严密。
基本逻辑学讲义
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------基本逻辑学讲义第一讲含义、产生、发展一、“逻辑”一词在现代汉语中的含义（客观事物的规律或规律性；思维的规律、规则或泛指思维规律；指某种特殊的理论或观点；指思维方法或行为方式；指研究思维形式、思维规律和思维方法的科学，即逻辑学。
）二、逻辑学及其发展（一）逻辑学（Logic）的产生古中国——名学或名辩之学；古印度——因明；古希腊——逻格斯（二）传统逻辑亚里士多德开创，麦加拉—斯多葛学派重要补充，经历了中世纪逻辑学家的丰富和发展，沿用至 19 世纪的那种形式逻辑。
（三）近代逻辑呈现出复杂的情况，除了传统形式逻辑，涌现出一些新的逻辑构想： 1、莱布尼茨计划构造表达思想结构的人工语言，计划在逻辑中应用数学方法，但在当时并没有成功； 2、培根和穆勒倡导归纳法，系统阐述科学方法论； 3、康德和黑格尔试图创建既研究形式又研究内容的逻辑，康德“普通逻辑”和黑格尔“辩证逻辑” 。
（四）现代逻辑也叫数学逻辑或数理逻辑，或说是符号逻辑。
代表人物有莱布尼茨、十九世纪英国逻辑学家哈密尔顿和德摩根。
而英国的数学家和逻辑学家布尔（1815 年~1864 年）在 1847 年发表的《逻辑的数学分析》、1854 年发表的《思维规律的研究》成功地创造了逻辑代数，标志着现代逻辑的开端。
1/ 33布尔之后，建立了完全公理化的完备的逻辑演算系统。
（五）现代逻辑德国数学家弗雷格的《概念语言》（1879 年）、英国哲学家罗素与怀特海合著的三卷《数学原理》（1910 年~1913 年）标志着现代逻辑基础部分—逻辑演算的成熟。
之后，希尔伯特及其学生们以逻辑演算为对象，研究它的不矛盾性（即可靠性）和独立性（即绝对性）问题，取得了成功。
逻辑学(北大精品课)09PPT课件
基本粒子是可分的，因为所有物质都是可分的，基本粒 子是物质。
➢完全归纳论证是运用完全归纳推理形式进行的论证。
例如：对“零族所有元素都是惰性气体。”进行真实性论证时， 就可运用完全归纳论证。即对氮、氖、氩、氪、氙和氡六种气 体一一作考察，得到它们各自都具有“是惰性气体”这一性质， 从而推导出“零族所有元素都是惰性气体。”这一结论。
能阻止欺骗和邪恶行为的得逞。 提供了一种教育公众的方法。 能让我们看到一个问题的两个方面。 是一种防御手段。
02.12.2020
4
第九章 论辩逻辑
第二节 论证
论证
论证是根据一个或几个判断的真实性，通过推理 确定另一判断的真实性的言语交际行为。例如：
“生物都是发展变化的。因为，如果生物不是发展变 化的，那么，古生物和今天的生物必然一样；但实际情况 并非如此，古生物和今天的生物形态、结构等方面都有很 大的差异；所以，生物是发展变化的。”
02.12.2020
7
论证的作用
1、论证在探索真理、证明真理方面有重要作用。实例如下：
1869年前后，俄国化学家门捷列夫等发现了元素周期 律。根据当时的科学成果，这一定律认为元素的性质随着原 子量的增加而发生周期性的变化。门捷列夫根据周期律，从 理论上论证了一些当时未发现的元素，如锗、镓等的存在， 甚至对这些元素的某些性质作了描述，这些都被以后的科学 发现所证实。
02.12.2020
13
选言证法
选言证法是运用选言推理来进行论证的一种方法,它是通 过确定除论题所指的那种可能外,选言判断所包含的其余 可能都是虚假的,从而推出论题的真实性。
选言证法的论证过程：
论题：p。或p，或q，或r。非q，非r。所以p。
逻辑学讲义(1-5章)
假言联结词表达的是一个肢命题所描述的事件是另一个肢命题所描述事件存在的条件。 例如： （１）如果天下雨，那么地上湿。 （２）只有有电，电灯才亮。 （１）和（２）都是假言命题。其中，“天下雨”和“有电”是假言命题的前件，“电灯 亮”和“地上湿”是 假言命题的后件。 二、假言命题 １．充分条件假言命题 充分条件假言命题是联结词是充分条件联结词的命题。它是反映某事物情况是另一事物情 况充分条件的命题。 我们用“→”（“→”读“蕴涵”）表示充分条件联结词，充分条件命题的逻辑形式是： 如果 p，那么 ｑ 用符号表示为： p→ｑ 在自然语言中，充分条件假言命题还可以用以下这些关联词来表达：“只要……就”，“ 倘若……则 ……”，“一但…就…”，“假使……那么……”，“当……使……”等等。 一个充分条件假言命题当其为真时，其前件与后件就有如下三种真假情况：前件真并且后 件也真；前件假并且后件真；前件假并且后件假。若要充分条件假言命题为假，只有一种 情况，真值表表示如下：
第一章 概念 本章考点 考点 １ 概念及其特征 考点 ２ 概念间的关系 考点 ３ 概念的划分 考点 ４ 定义 考点 １ 概念及其特征 重要等级★☆☆☆☆ 基本知识点 一、什么是概念？ 概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。 概念是思维形式最基本的组成单位。既然是思维形式，必须有语言外壳进行表示。所以概 念和语词表现出这些关系： 第一，任何概念都必须通过语词来表达，但不是所有语词都表达概念。 第二，同 一个概念可以用不同的词语来表达。 第三，同一个语词可以表达不同的概念。 二、概念的两个基本逻辑特征：内涵和外延 概念反映对象的特有属性或本质属性，同时也就反映了具有这种特有属性或本质属性的对 象，因而概念有自身的内容和确定的范围。这两方面就构成了概念的两个基本逻辑特征， 即内涵和外延。 概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。 概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。 考点 ２ 概念间的关系 重要等级★★★☆☆ 基本知识点 概念间的关系仅仅是其概念外延间的关系。根据两个概念的外延有无重合部分或重合部分 的多少，概念间的关系可分为全同关系，真包含于关系，真包含关系，交叉关系，全异关 系。如果考生掌握 欧拉图表示概念间的关系，会提高解题的速度和正确性。 一、全同关系 全同关系是指两个概念的外延完全重合的关系。即如果“ａ”、“ｂ”两个概念，“ａ” 全部外延都是“ｂ”概念的外延；“ｂ”概念的全部外延都是“ａ”的外延，则这两个概 之间的关系就是全同关系。具有全同关系的两个概念是从不同方面反映同一类对象的。 二、真包含于关系 真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。即“ａ”“ ｂ”两个概念，“ａ”概念的外延小，“ｂ”概念的外延大，而且“ａ”概念的全部外延 包含在“ｂ”概念的外延之内，则 ａ与 ｂ之间就具有真包含于关系。 三、真包含关系 真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。即如果“ａ” 、“ｂ”两个概念，“ａ”概念的外延大，“ｂ”概念的外延小，并且“ａ”的概念的部 分外延与“ｂ”概念的全部外延重合，即“ａ”概念的外延包含了“ｂ”概念的全部外延 ，则“ａ”与“ｂ”之间的关系就是真包含关系。 四、交叉关系 交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合关系。即如果“ａ”、“ ｂ”两个概念，“ａ”概念只有部分外延与“ｂ”概念的外延重合，而“ｂ”概念也只有
(完整版)逻辑学最完整的课件
7、S必然不是P为真，则S可能不是P为 真 ；S可能不是P为假，则S可能是P
为真
。
8、模态判断之间的对当关系是指 主项 相同， 谓项 相同 的 必然P 、 必然非P 、 可能P 、 可能非P 四种模态判断之间 的真假对应关系。
9、如果“有S是P”、“有S不是P”、“有P不是S”三个判断均真，那么S与P具有
分为 全称判断、 特称判断 和 单称判断 。直言判断的六种基本形式
为全称肯定判断 、 全称否定判断
、特称肯定判断、 特称否定判断 、
单称肯定判断 、 单称否定判断 。
4、根据性质判断之间的对当关系，A与E之间，一个真，则另一个必 假 ，一 个 假 ，则另一个真假不定。I与o之间，一个 真 ，则另一个真假不定； 一个 假 ，则另一个必真。
）
a.全同
b.交叉
c.S真包含于P
10、下列关系中同时具有对称性和传递性的是
d.全异 a b
（
）
a.概念间的全同关系
b. 判断间的等值关系
c.判断间的矛盾关系
d.概念间的真包关系 e.判断间的蕴涵关系
3、项的周延性：
指的是直言判断中对主项谓项概念外延的断定情况，如果 在判断中断定了主项（谓项）的全部外延，那么这个主项 （谓项）是周延的。如果在判断中没有断定主项（谓项）全 部的外延，那么这个主项（谓项）是不周延的。
4、性质判断之间的对当关系： 指具有相同主项和谓项的A、E、I、O四种类型
的判断之间的真假对应关系。
a.仅仅是部分纺织工人 b.至少有的纺织工人 c.所有的纺织工人
b
4、在“所有大学生是学生”和“有的学生是大学生”这两个判断中，谓项
（）
a.都是周延c的
逻辑学讲义
逻辑学讲义
逻辑的概念
一般来说，整个自然界无非是现象依据规律的联系；什么地方也没有杂乱无章的东西。
力量的施展，也是按照所依从的某些规律发生的。
感性是直观的能力，而知性则是思维的能力，即把感觉表象置于规律之下的能力。
知性受到规律的束缚。
对于知性活动来说，必然的规律提供了知性使用的可能性，偶然的规律提供了知性的某种确定的使用的可能性。
注：偶然规律：特定的知性使用的规律，因为是否在思维与这些特殊规律有关的这一或那一对象，这是偶然的。
必然规律：这些规律能独立于一切经验地被考察。
思维的普遍的和必然的规律，完全只能与思维的形式有关，而与思维的质料绝对无关。
逻辑：关于一般知性或理性的必然法则的科学，或关于一般思维的单纯形式的科学。
其不考虑作为思维质料的对象。
逻辑不是科学的工具，因为科学的工具以科学及其对象和泉源的精确知识为先决条件。
逻辑学中的问题不在于偶然的规律，而在于必然的规律；不在于怎样思维，而在于应当怎样思维。
不想知道知性在思维中是怎样活动的；而想知道，在思维中知性应当怎样活动。
逻辑学又是一种学说或证明的理论。
在先验逻辑中，对象本身被设想为单纯知性的对象；反之，一般逻辑与一切一般对象有关。
基本逻辑学讲义
第一讲含义、产生、发展一、“逻辑”一词在现代汉语中的含义（客观事物的规律或规律性；思维的规律、规则或泛指思维规律；指某种特殊的理论或观点；指思维方法或行为方式；指研究思维形式、思维规律和思维方法的科学，即逻辑学。
）二、逻辑学及其发展（一）逻辑学（Logic）的产生古中国——名学或名辩之学；古印度——因明；古希腊——逻格斯（二）传统逻辑亚里士多德开创，麦加拉—斯多葛学派重要补充，经历了中世纪逻辑学家的丰富和发展，沿用至19世纪的那种形式逻辑。
（三）近代逻辑呈现出复杂的情况，除了传统形式逻辑，涌现出一些新的逻辑构想：1、莱布尼茨计划构造表达思想结构的人工语言，计划在逻辑中应用数学方法，但在当时并没有成功；2、培根和穆勒倡导归纳法，系统阐述科学方法论；3、康德和黑格尔试图创建既研究形式又研究内容的逻辑，康德“普通逻辑”和黑格尔“辩证逻辑”。
（四）现代逻辑也叫数学逻辑或数理逻辑，或说是符号逻辑。
代表人物有莱布尼茨、十九世纪英国逻辑学家哈密尔顿和德摩根。
而英国的数学家和逻辑学家布尔（1815年~1864年）在1847年发表的《逻辑的数学分析》、1854年发表的《思维规律的研究》成功地创造了逻辑代数，标志着现代逻辑的开端。
布尔之后，建立了完全公理化的完备的逻辑演算系统。
（五）现代逻辑德国数学家弗雷格的《概念语言》（1879年）、英国哲学家罗素与怀特海合著的三卷《数学原理》（1910年~1913年）标志着现代逻辑基础部分—逻辑演算的成熟。
之后，希尔伯特及其学生们以逻辑演算为对象，研究它的不矛盾性（即可靠性）和独立性（即绝对性）问题，取得了成功。
逻辑演算的完全性（即普遍有效性）则是1930年由哥德尔的论文所证明，使得现代逻辑进入了更高阶段。
三、普通逻辑的定义：就是主要用自然语言（区别于数理逻辑主要用人工语言）研究普通思维（区别于辩证逻辑的辩证思维）的形式、规律和一些简单的科学方法的思维科学。
第二讲思维、普通逻辑一、思维就是动脑筋想问题。
逻辑学导论(讲义)
《逻辑学导论》教学讲义目录第一讲绪论第一节逻辑学的研究对象1�1关于“逻辑”一词1�2逻辑学是研究推理论证的学问1�3演绎与归纳第二节形式化——逻辑学研究方法的特点2�1命题、推理的形式与内容2�2推理的有效性只同形式相关2�3逻辑学研究的形式化特征第三节逻辑学理论的意义及其与相关学科的关系3�1逻辑学理论的重要意义3�2逻辑学与思维科学的关系3�3逻辑学与语言学的关系第二讲词项第一节词项概述1�1什么是词项1�2词项的逻辑特征1�3词项与语词、概念第二节词项的种类2�1单独词项与普遍词项2�2集合词项与非集合词项2�3实词项与虚词项2�4正词项与负词项第三节词项之间的关系3�1相容关系3�2不相容关系第四节明确词项的逻辑方法4�1概括与限制4�2划分4�3定义第三讲传统直言命题逻辑第一节命题概述1�1什么是命题1�2命题的逻辑特征1�3命题与语句、判断第二节传统直言命题2�1传统直言及其逻辑结构2�2直言命题的分类2�3直言命题的周延性2�4A、E、I、O之间对当关系2�5传统直言命题的文恩图解第三节直接推理3�1直言命题推理概述3�2对当关系推理3�3变形推理第四节三段论4�1什么是三段论4�2三段论的规则4�3三段论的格4�4三段论的式4�5非标准形式的三段论第四章复合命题与命题公式第一节复合命题概述1�1复合命题及其逻辑结构1�2复合命题的逻辑特征第二节复合命题的几种基本形式2�1负命题2�2联言命题2�3选言命题2�4条件命题2�5等值命题第三节命题公式与真值函数3�1命题公式3�2命题公式与真值函数第四节命题公式之间的逻辑等值关系4�1命题公式之间的逻辑等值4�2几个重要的重言等值式4�3命题公式的相互定义第五章命题逻辑第一节基本的有效推理式1�1有效推理与无效推理1�2基本的有效推理式第二节推理有效性的形式证明2�1推理有效性与命题演算2�2有效推理的形式证明2�3基本推导规则与等值替换规则2�4条件证明规则2�5间接证明规则2�6证明重言式第三节无效推理的判定3�1用真值表证明推理的无效性3�2用归谬赋值法判定推理的有效与无效3�3证明公式集合的协调性第六讲量化逻辑第一节简单命题的逻辑结构1�1个体词和谓词和单称命题1�2谓词模式、命题函数与量化命题1�3量化命题公式1�4量化命题公式的真假条件第二节量化命题的形式化2�1A、E、I、O命题的形式化2�2一般简单命题的形式化2�3多重量化命题第三节量化推理规则3�1全称例示规则�简记为U S�3�2存在概括规则�简记为E G�3�3全称概括规则�U G�3�4存在例示规则�E S�第四节无效量化推理的判定4�1量化公式的真值函项展开式4�2无效量化推理的判定第七讲规范逻辑初步第一节模态命题1�1模态词与模态命题1�2模态命题的逻辑性质第二节规范命题2�1规范命题概述2�2规范命题的逻辑形式2�3规范命题的逻辑特征第三节规范推理3�1规范对当关系推理3�2复合规范命题的推理第八讲逻辑思维的基本规则第一节同一律1�1同一律内容和要求1�2违反同一律要求产生的逻辑错误1�3同一律的作用第二节矛盾律2�1矛盾律内容和要求2�2违反矛盾律要求产生的逻辑错误2�3矛盾律的作用第三节排中律3�1排中律内容和要求3�2违反排中律要求产生的逻辑错误3�3排中律的作用3�4排中律与矛盾律的区别第一讲绪论在本讲中我们要讨论逻辑学的研究对象�逻辑学研究方法的特点�逻辑与一些相关科学的关系�以及逻辑学的学科性质及其重要应用价值。
普通逻辑精讲整套讲义汇总版
2.1.1 什么是概念
概念 ≠
词语
（了解）
啊！我爱中国！
第一节 概念概述
什么是概念 概念的内涵与外延
什么是概念的内 实词（名词、动词、形容词等）是表达概念的 u 虚词（助词、叹词等）只是表达情感或语气的语词，并不表达概念
古代的互联网、美国的太极、星空中的太阳
门槛：（1）门上的槛；（2）指一件事的难点或者困难。 包袱：（1）用布包起来的包；（2）比喻某种负担
4.同一个语词可以表达不同的概念。
2.1.2二、概念的内涵与外延
2.1 概念概述
第一节 概念概述
2.1.2 概念的内涵与外延（填空）
任何概念都有两个基本的逻辑特征，即内涵和外延。
什么是概念 概念的内涵与外延
森林、山脉、词汇
非集合概念 反映的对象不是一个集合体
（1） 中国人遍布全球各地。 （2） 小明是一个有正义感的中国人
集合 非集合
2.2.3三、个体概念、性质概念与关系概念
2.2 概念的种类（填空/选择）
2.2.3 个体概念、性质概念与关系概念
努力
个体概念
第二节 概念的种类
空概念、单独概念与普遍概念 集合概念与非集合概念
比如：如果p，那么q， 所以，如果并非q，那么并非p。
1.1 逻辑学的研究对 象
【多选】如果一个演绎推理是无效的，那么（ AE ） A:推理形式错误 B:结论肯定虚假 C:结论肯定真实 D:前提不真实 E:不符合推理规则
Logic
【填空】一个逻辑推理是形式有效的，指的是对一个推理形式，如果假设其前提是真的，那么 其结论也一定是___真__的_____。
1.1.2二、什么是逻辑学
1.1 象
普通逻辑学讲义
引论第一节从逻辑故事说起，漫话逻辑一、窃书不算偷孔乙己“窃书不算偷”，之所以被传为笑谈，是因为他违反了形式逻辑的一个基本规律：同一律，其内容为：在同一个思维过程中，一个概念要保持一致性，用公式表示就是：A是A。
窃和偷，在语文学科中，叫同义词，在逻辑学中叫同一个概念，同一个概念可以用不同的语词表示，不同的语词可以表示同一个概念。
孔乙己犯了偷换概念的逻辑错误。
二、晏子使楚《晏子使楚》是我们初中学过的课文。
晏子面对楚王君臣故意侮辱，从容应对，不辱使命，其人五短身材，其睿智千载之下犹使人肃然起敬。
楚王使人在城门边挖一洞，要晏子从洞里进城，讥笑他身材矮小，晏子说：“这是狗洞，如果我出使的狗国，那么我从此洞进去。
”楚王的臣子自然不会承认自己的国家是狗国，所以，恭恭敬敬地请晏子从大门进去。
这里，晏子进行了一个充分条件假言推理，推理过程如下：大前提：如果我出使的是狗国，那么我从此洞进去。
（充分条件假言判断。
判断，有的逻辑书叫命题，把断定了的命题叫判断）。
小前提：你们承认是狗国。
结论：我从此洞进去。
这是用充分条件假言判断的推理规则“肯定前件式”进行推理。
否定式推理为否定后件式，楚王迎接晏子的臣子，其推理过程如1下：大前提：晏子如果出使的是狗国，那么从此洞进去。
小前提：不让晏子从此洞进去。
结论：我们楚国不是狗国。
楚王故意让一人被五花大捆地经过堂下，问是什么人，回答说是楚国人；问犯了什么罪，回答说，犯了盗窃罪。
楚王讥笑晏子：“你们齐国人善盗吗？”晏子以“橘生于淮南为橘，生于淮北则为枳，水土使之然也”回敬楚王，用类比说理的方法，使楚王自取其侮。
第三次交锋，楚王问：“你们齐国难道没有人吗？”讥笑晏子不才。
晏子的回答是：“我们齐国怎么没有人呢？我们都城临淄的人比肩接踵，挥汗成雨呢。
只是敝国有一个不成文的规定，上等的人才出使上等国……下等的人才出使下等国，晏最不肖，所以出使贵国来了。
”讥笑楚是下等国，楚王如果硬要说晏子是下等人，那么对不起，楚国是下等国了。
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合，从而确定假说能否成立。
假说的验证与假说的推演紧密联系， 推演的目的就是为了验证假说。
验证假说的三种结果：
（1）假说被证伪：也就是由假说引申出 的推断与现实（或实验结果）不符合， 或者与已有的科学原理或事实相矛盾，
因而假说被证伪（推翻）。但原因还需
认真分析，不可轻率否定该假说。
证伪假说的推理形式为： H→E
法律逻辑学第九讲
假说与侦查假设
——科学假说与侦查逻辑研究
神奇的宇宙
• 一、我们在宇宙中是唯一的吗？ • 二、宇宙是由什么组成的？ • 三、地球内部如何运作？ • 四、地区温室将变得多热？ • 五、物理学定律可以被统一起来吗？ • 引力、电磁力、弱力和强力是宇宙间四种 基本力，可否统一为一种？
• 六、在量子不确定性和非定域性之下，还 有更深层次的原理吗？ • 七、我们能把化学自我装配推进多远？ 八、传统计算的极限是什么？ 九、意识的生物学基础是什么？ 十、什么控制着器官再生？
证实假说的推理形式为：
H∧W→E E ∴ H
上述推理也不是有效的演绎推理。因此，即 使每一个推断 E 都真，但并不能由此而证明 假说 H 必真。
（3）假说进一步确切化和具体化
有些假说在刚开始提出时并不具体 确切，通过假说的验证，使这些假 说进一步被确切化和具体化。
• 发现一种现象 李约瑟博士在其多卷本巨著《中国科学技术史》 的第一卷中，提出了被学术界称为“李约瑟之谜” 的问题，即为什么中国在十五世纪之前远领先于 欧洲文明，而在此后却逐渐落后于西方世界？换 句话说，为什么工业革命没有发生在条件其实很 好的中国？ 提出假说进行解释 较有影响的观点是伊懋可（Ｍａｒｋ Ｅｌｖｉｎ） 的“高水平陷阱”假说，即造成上述结果的原因 在于中国过多的人口抵消了高水平农业技术所带 来的收益。
三、侦查假设及其运用
(一)侦查假设及其特征 1.侦查假设的涵义 侦查假设，亦称侦查假说或侦查推 论，是在 案件（主要指刑案）发生后，侦查人员根据现 场勘查、调查访问获知的案件事实材料和相关
科学知识和实践经验，对未知的案件事实作出
的试探性解释和推测。 侦查假设是假说在侦查活动中的具体应用。
2．侦查假设的特征
2．假说的特征
（1）假说具有猜测性的特征 假说是对未知问题的猜测性解释，并非科 学的证实。 （2）假说具有科学性的特征 ①假说须依赖于可靠而非臆断的事实； ②假说必须依赖于已有的科学原理； ③假说须依赖于合乎逻辑推导（推理）。 假说是科学性与猜测性的统一
3．假说的分类
（1）经验假说和理论假说
①经验假说：根据观察或实验的各种结果而
（6）关于作案过程的假设
……
3、怎样建立侦查假设
1）建构侦查假设 发现案件疑点，提出侦查假设 （1）通过现场勘查、调查访问以及技 术鉴定等获得有关案件的事实材料， 发现案件疑点； （2）借助于一定的科学知识及经验知 识，对发现的案件疑点作出合理的推 断和解释。
（3）根据案件的性质提出假设 （4）根据类比推理提出假设
建立所有可能的假设： （1）从逻辑上穷尽所有可能的假设 （2）在一定条件下穷尽一切可能的假设
2)建构侦查假设的要求
（1）侦查假设应有确实可靠的依据和严密 的逻辑推理;
（2）侦查假设不能与案件事实相矛盾；
（3）侦查假设应能解释有关案件的事实；
（4）侦查假设应全面完整，尽量穷尽一切
可能情况。
其中 绝对穷尽的假设： A或者是B，或者是C，或者是D 相对穷尽的假设： A或者是B，或者是C，或者是D
• 对修正假说的质疑 姚洋假说的问题在于，其假设前提与史料不 符，在明清时期，并不存在土地的“高额 回报”现象。历史表明，在明清时期，农 民从土地上获得的边际报酬并不高于非农 产业，工业革命没有形成的原因在于由于 人口众多导致的小农经济结构。 新的假说 小农兼业经营说。兼业经营是以小农经济为 主社会的特殊产物。户均耕地面积越小， 对副业收入的依赖程度就越大。
作出的推测性解释。
②理论假说：根据思维的自由创造（诸如直
觉、类比、想像、联想、抽象等对事物现象
及其规律作出的推测性解释。
4．假说的作用与意义
（1）假说是形成和发展科学理论的必经阶段，
也是通向真理的桥梁。
（2）假说是发挥思维能动性的有效方法。
科学研究是人们有目的地探索未知世界的活动，在
观察和实验获得必要的科学事实之后，必须进行整 理、加工和概括，从思维中把握研究对象的本质和 规律，达到理论认识的高度。
• 黑洞是指天体中那些晚期恒星所具有的高 磁场超密度的聚吸现象。它虽看不见，却 能吞噬一切物质。不少学者指出，出现在 百慕大三角区机船不留痕迹的失踪事件， 颇似宇宙黑洞的现象，舍此便难以解释它 何以刹那间消失得无影无踪。
• 假说五：水桥说
• 认为百慕大三角区的海底有一般不同于海 面潮水涌动流向的潜流。因为，有人在太 平洋东南部的圣大杜岛沿海，发现了在百 慕大失踪船只的残骸。当然只有这股潜流 才能把这船的残骸推到圣大杜岛来；当上 下两股潮流发生冲突时，就是海难产生的 时候。而海难发生之后，那些船的残骸又 被那股潜流拖到远处，这就是为什么在失 事现场找不到失事船只的原因了。
（3）提出的假说应能解释事实的全 部，而不仅仅是事实的一部分。 （假说的解释性）
• 万能溶液、永动机。
2．假说的推演
假说的推演，就是以提出的假说为出发点，
结合背景知识引申出必然性的推断。换言
之，就是以提出的假说作前件，合乎逻辑
地推导出与之具有必然联系的后件，形成
一个充分条件假言命题。
用公式表示，就是：
(不能排除Ｘ)
3)侦查假设的推演
为了检验提出的侦查假设是否成 立，侦查活动中，必须由侦查假 设推导出一系列合乎逻辑的推断， 这就是侦查假设的推演。
侦查推断主要有： （1）逻辑真的推断（逻辑的可能性）； （2）物理真的推断（物理的可能性）； （3）必然的推断。
4）侦查假设的验证方法
侦查假设的证明，采用经验和逻 辑的两种方法，经验证明主要用 直接观察的方法证明 逻辑证明方法主要有下面两种： ①选言推理证明法 ②充分必要条件假言推理证明法
～E
∴～H
这是充分条件假言推理的否定后
件式。
（2）假说被证实
假说被证实，也就是由假说引申出 的推断（或实验结果）与现实情况 或实验结果相符合，因而假说得到
支持。
证实假说的推理形式是： H→E
E
∴ H
这里运用的是充分条件假言推理的肯 定后件式，该推理是无效式推理，由
此不能说明假说必然成立。
如果考虑到提出假说时的背景知识（W），则
侦查假设也和科学假说一样，是科学性与 猜测性的统一。 此外，侦查假说还具有以下特征： （1）侦查假说是一种作业假说； （2）侦查假说的内容通常不是单一的； （3）侦查假说具有连续性。
2．侦查假设的类型
侦查活动中的侦查假设，主要有：
（1）关于案件性质的假设
（2）关于作案人的假设 （3）关于作案时间、作案地点的假设 （4）关于作案目的、动机的假设 （5）关于作案工具、作案方法的假设
H ∧ W →E
（e1∧e2∧……∧en） （H为提出的假说，E为引申出 的推断，W为背景知识）
若不考虑提出假说时的背景知识（W），则假 说推演的公式，可简化为：H →E （如果假说H成立，则推断E成立）
3．假说的验证
假说的验证，就是通过科学实验或
社会实践，检查由假说引申出的推
断是否与现实（或实验结果）相符
二、建立假说的逻辑程序
任何假说的建构，都要经历假说的提出、 假说的推演和假说的验证三个阶段。
1.假说的提出
提出假说，就是分析研究已占有的事实材
料，提出能解释这些材料的初步论断。
提出假说的逻辑要求
（1）提出的假说不能与已有ห้องสมุดไป่ตู้科学 原理相矛盾（假说的兼容性） （2）提出的假说不能与已占有的事 实材料相矛盾
5）侦查假设的验证
侦查假设的验证，就是将由侦查假设推导 出来的各种侦查推断与案件情况的相关事实
以及侦查实验结果等进行对比，检验其是否
符合案件的实际情况。
验证侦查假设，也分为证伪与证实两个方面。
（1）证伪：推翻侦查假设
若案件事实或实验结果与推导出的 侦查推断不相符合，侦查假设就被 推翻（证伪），这里运用的仍然是 充分条件假言推理的否定后件式。
（3）不同假说的竞争可刺激科学理论的发
展和创新。
（4）假说不仅是自然科学的发展形式，对
社会科学的发展也具有重要意义。
• 黄宗羲定律 黄宗羲指出，封建赋税制度有“三害”： “田土无等第之害，所税非所出之害，积 重难返之害。” 意思是说：不分土地好坏都统一征税；农 民种粮食却要等生产的产品卖了之后用货 币交税，中间受商人的一层剥削；历代税 赋改革，每改革一次，税就加重一次，而 且一次比一次重。
• 特殊的自然现象：百慕大魔鬼三角州
• 关于百慕大魔鬼三角州的各种假说
• 假说一
• 百幕大三角区海域潮流向是个大旋涡，旋 涡转起来像一块凹面镜，此镜经阳光照， 阳光被聚焦，焦点周围温度上升到万度， 所以过往船只和飞机都融化掉了。
• 假说二
• 海洋底部有很厚的沉积物层，微生物产生的甲烷 因为海水高压抑制的缘故，未能及时释放出去， 因而与水结合形成天然气水合物。天然气水合物， 又叫可燃冰，是产出于海底沉积物中似冰状的物 质，其化学成分主要是甲烷，占99%，其余的 是水和少量杂质。它是甲烷与水在高压和低温的 状态下形成的化合物。天然气水合物这种物质在 水底很不稳定，稍有扰动，就会释放出甲烷气体。 如果大规模的释放，就会产生灾难性的后果，例 如海啸。百慕大三角海域下面是一个海沟区，该 处有大量的天然气水合物存在，而且不定期释放。
• 对假说的修正 姚洋对这一假说给予了修改和进一步解释， 认为人口众多造成土地价值的增加，高额 的土地回报诱使人们投资农业，工业因此 缺少资金，无法发展起来，并用动态一般 均衡模型对修正的“高水平陷阱”假说进 行了验证，认为“人口增长符合马尔萨斯 原理”和“工业存在规模经济”是假说成 立的两个先决条件