几何光学和眼镜光学分解
几何光学成像分解
二、 实物、实像和虚像的区别与联系
由反射面或折射面组成的光学系统叫做光具组。
一个以Q点为中心的同心光束经光具组的反射或折射 后转化为另一以Q’点为中心的同心光束，就说光具组 使Q成像Q’, Q为物点，Q’为像点。 经过光具组后，出射光线（以经过光具组最后一个界 面为准）是会聚的同心光束则Q’为实像，出射光线是 发散的同心光束则Q’为虚像。
第二章 几何光学
成像
• §2-1 • §2-2 • §2-3 • §2-4
成像 共轴球面组傍轴成像 薄透镜 理想光具组理论
几何光学
用几何学方法来研究光的直线传播、反射、折射、 成像等问题的学科称为几何光学。
波动光学揭示了光的本质，所有的光学现象都可 以用波动的概念来解释，但是在实际应用中，用几何 学方法来研究将更为方便，这不必涉及光的本质，从 几个简单的基本实验定律出发，就可以解决许多光学 技术及照明工程等问题。
物方焦距 f 正负号与 s 相同；像方焦距 f 正' 负号与 s '相同
几何光学所研究的是波动光学的极限情况，只有 当波面（障碍物）线度远比光的波长大时，几何光学 才适用，所以几何光学是在一定条件下的近似理论。
几何光学的基本概念
一、光线与波面
１、光线：表示光传播方向的几何线，不是 具体的一束光。 ２、光束：是同一光源发出的许多光线的集合。
３、波面：在几何光学中，垂直于光线传播 方向的几何平面或曲面。
物方和像方的点一一对称，由光路可逆性原理， 将发光点移到原来像点的位置，使光线沿反方向 入射光具组，则它的像将在原来物点的位置上。 这样一对相互对应的物点和像点称为共轭点。
四、 物像之间的等光程性
由费马原理知: 物点与像点之间各光线的光程都相等
几何光学和光学仪器
几何光学和光学仪器一、几何光学基本概念与原理1.1 光线：光线是用来表示光的传播方向的直线，通常用一个小箭头表示。
1.2 光的反射：光在传播过程中遇到障碍物，一部分光会被反射回来，例如平面镜成像、球面镜成像等。
1.3 光的折射：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向会发生改变，称为折射现象，如透镜、棱镜等。
1.4 透镜：透镜是一种光学元件，能够使光线发生折射，分为凸透镜和凹透镜。
1.5 焦点：凸透镜对光有会聚作用，能使平行光线汇聚于一点，该点称为焦点。
1.6 光路：光在传播过程中的路径，可以通过光线的实际路径或反向延长线来表示。
二、光学仪器的基本原理与结构2.1 望远镜：望远镜是一种利用透镜或反射镜收集和放大远处物体光线的仪器，主要由物镜、目镜等组成。
2.2 显微镜：显微镜是一种利用透镜放大微小物体光线的仪器，主要由物镜、目镜等组成。
2.3 照相机：照相机是一种利用透镜成像的原理，将景物记录在底片或数字传感器上的设备。
2.4 投影仪：投影仪是一种将图像投射到屏幕上的设备，主要利用透镜和光源将图像放大后投射出来。
2.5 眼镜：眼镜是一种用于纠正视力问题的光学仪器，根据个人的视力情况选择不同类型的透镜。
2.6 光学仪器的设计与制作：光学仪器的设计与制作需要考虑光线的传播、折射、聚焦等原理，以及各种光学元件的性能和组合方式。
三、光学仪器的应用与拓展3.1 光学仪器在科研领域的应用：如望远镜在天文观测、显微镜在生物研究等方面的应用。
3.2 光学仪器在生活中的应用：如照相机记录生活瞬间、眼镜改善视力等。
3.3 光学仪器的发展与创新：随着科技的发展，光学仪器不断更新换代，如数码相机、激光技术等。
3.4 光学仪器在我国的发展：我国光学仪器产业经过多年的发展，已经取得了一定的成绩，部分产品在国际市场上具有竞争力。
四、光学知识在现代科技领域的应用4.1 光纤通信：利用光在光纤中传输的特性，实现高速、大容量的数据传输。
第二章 几何光学知识和眼睛光学知识
第二章几何光学知识和眼睛光学知识29．光的本质是什么?答：光是电磁波。
具有波粒二象性，光的干涉和衍射现象的存在证明光具有波动性，光的偏振现象进一步说明光是横波；光具有质量，光照射在光电池上立刻有电子逸出和光波长大于某一数值后无电子逸出等现象，证明光具有粒子性。
在光学上能引起视觉反应的那部分电磁波叫做可见光。
波长在380～760nm之间的光，用肉眼可以看见，所以叫可见光；波长在100～380nm的电磁波，称为紫外线；波长在760～1000000nm的电磁波叫红外线。
紫外线和红外线不能引起视觉反应，所以看不见。
白光实际上是复合光，它是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种单色光复合而成，当白光通过三棱镜时就可以将阳光分解成七种单色光。
光线照射透明有色物体时，某些颜色的光被吸收和被反射，其余部分为透过光。
透过光的颜色和吸收光的颜色互为补色。
透明有色物体呈现的颜色就是透过光的颜色，若光线全部被吸收，则物体呈现黑色；若光线全部被反射，则反射光的颜色就是入射光的颜色。
30．光速及光的传播如何?答：光在真空中的传播速度为30万km／s，即相当于每秒钟绕地球7．5圈。
光在均匀介质中是沿直线传播的，但光通过两种密度不同的透明介质表面时，其传播方向会产生偏折，这种现象在光学上被称为折射。
在光学上将相互有一定关系的光线的集合称为光束。
光束可以分成三种：1．同心光束：发自同一点或会聚于同一点的光束被称为同心光束。
同心光束可细分为：发自同一点的发散同心光束和会聚于同一点的会聚同心光束。
2．平行光束：彼此平行的光线构成的光束称为平行光束。
平行光束是一种特殊的同心光束，即当会聚点或发光点在无限远时，同心光束就变成了平行光束。
在验光中，一般把5m(中国)外视力表上发出的光线近似地视为平行光束。
3．像散光束：当光线在空间既不平行又不相交于一点而聚焦成两条相互垂直的分离焦线时，这种光束被称为像散光束。
31．何谓光学?答：光学是物理学的一部分。
几何光学与眼镜光学 PPT课件
47
球镜的形式
48
球镜的形式
同一屈光度的球镜可以有无数种前后表面组成 方式
例如: -3D 的近视镜片 0+(-3)=-3D; +3+(-6)=-3D, -1+(-2)=-3D
最佳透镜形式
尽可能减少或消除像差 配戴清晰舒适
40
镜片生产厂家:
通过改变前后表面的曲率来改变 镜片（透镜）的屈光力
41
球镜屈光力与球面屈光力
对薄球镜而言,
F F1 F2
42
球面的屈光力 r：凸球面为正
计算公式：
凹球面为负
“凸”、“凹”是相对入射光
F n2 n1 r
线而言 空气 玻璃
举例：如图，光线从空
气通过球面进入玻璃
F2
1 n r2
r1
r2
F1 F F2
45
球镜的表面屈光力
薄球镜屈光力公式：
F F1 F2
F (n 1)( 1 1 ) r1 r2
r1
r2
F1 F F2
举例：一新月形凸透镜，折射率1.5，前表 面曲率半径为20cm，后表面曲率半径为 50cm，求此透镜的屈光力。
46
如果把镜片翻过来了,屈光度如何变化?
u
物距/像距：正负
v
焦距：凸球镜为正 凹球镜为负
f
1 物距
1＝1 焦距 像距
1 1 ＝1 uf v
37
球镜成像
计算法
举例：一物体距离凸透镜50cm，透镜焦距 为40cm，求像的位置。
《眼镜光学》课程讲义
《眼镜光学》课程讲义第一章光的性质光（电磁波） 可见光在传播过程中会发生许多物理现象和化非可见光 学现象。
研究这些现象的学科很多，比如生理光学、物理光学、量子光学等等。
波动性：光的色散、干涉、衍射、偏光、光的吸收和物体发光。
粒子性：光电效应眼镜光学主要运用几何光学的概念来研究光在眼镜片中的传播和成像的规律，以此来设计眼镜镜片，提高镜片的光学性能。
第一节 几何光学 光的波动性可借助几何学中的一些规律来进行研究，即利用几何学中的概念、定律来研究光的波动性（具体说光的传播成像）。
几何光学中的原理是真实情况的近似，但在大多数情况下与光学仪器所看到的现象相符，而其简单的运算提供了计算机和设计各种光学系统的方法，因此几何光学具有很大的实际意义。
当然，几何光学由于不考虑光能问题，也不考虑光的干涉和绕射现象，因而对光学仪器的成像质量的研究还必须借助于光的波动理论才能圆满解决。
第二节 几何光学的基本定律一、光的直线传播定律二、光的独立传播定律三、光的反射定律和折射定律四、光路的可逆性第三节 名词解释1、光源和发生点 本身所发光的物体称为发光体或光源。
光源分为自然光源和人造光源。
当发光体的大小和作用距离相比可以忽然不计时称之为发光点或点光源。
2、光线几何线代表光线，光线代表光的传播方向。
3、光束许多光线的集合称为光束。
自然界里有规律的光束有：(1)、平行光束(2)、发散光束(3)、会聚光束(4)、像散光束。
4、光束的聚散度光束所在空间的介质折射率Array光束发散点（或会聚点）到基准面距离以基准面为准，发散点（或会聚点）在左时距离为负，在右时距离为正。
聚散度单位为屈光度。
5、光速光在介质中传播的速度称为光速，介质不同，光速不同，真空中的光速为C=3×108米/秒（30万公里/秒）。
第四节光能一、辐射能通量、光通量单位时间内通过某一面积的全部辐射能，称为辐射能通量。
人眼能感受到的辐射能在380mm~760mm的光谱区域，单位时间内通过某面积的辐射能的光作用称为光通量。
第16章几何光学分解
f1
f2
1 (n 1)( 1
1)
r1 r2
薄透镜傍轴成像的高斯公式 f2 f1 1 qp
32
若：
f1 f2 f
则得到高斯公式的简化形式：
11 1 pq f
33
作图法：
可以直观了解系统成像的位置、大小和虚实情况。 作图时可以选择下列三条特殊光线。
（1）平行于主光轴的光线：其反射线必通过焦 点（凹球面）或者其反射线的延长线通过焦点 （凸球面）；
Δ ni AO+nt BO
=ni
x2
y
2 A
nt
( xB x )2 yB2
dΔ dx
=ni
2x x2
yA2
nt
2(xB -x) 0 (xB x)2 yB2
ni
x x2 yA2
nt
xB x ( xB x )2 yB2
即： nisini ntsint
18
光在单球面上的傍轴成像
以牛顿为代表的微粒说，认为光是按照惯性定律沿直线
飞行的微粒，解释光的直线传播，反射、折射。无法解
释干涉、衍射、偏振
1
惠更斯提出光的波动理论，认为光是在一种特殊介质 中传播的机械波。解释了光的反射、折射、衍射。
托马斯.杨和菲涅尔（在十九世纪初）透过实验和进一 步的理论工作，验证了光的波动理论，成功地解释了光的干 涉、衍射。
23
相当于平行主光轴的光束经球面反射后，将在光轴上 会聚成一点，该像点称为反射球面的焦点。顶点O到 F的距离叫做焦距。以f表示。
CF
O
O
FC
F’ CF
O 过焦点且垂直于主光 轴的平面：焦平面
24
球面折射成像
光学的分类
光学的分类光学是研究光的传播、相互作用和性质的一门科学。
根据研究对象和方法的不同，光学可以分为多个分类。
以下将详细介绍光学的几个主要分类。
1. 几何光学几何光学是光学的一个基础分支，主要研究光的传播和反射、折射、干涉、衍射等基本现象，基于光线模型进行分析。
几何光学适用于描述光在粗糙程度远小于光的波长的介质中传播时的规律。
它的主要理论基础是光的几何特性，如光的反射定律、折射定律和成像方程等。
几何光学的应用非常广泛，例如光学显微镜、望远镜、放大镜以及人们日常使用的眼镜等。
几何光学也为我们理解光的传播提供了一个简单、直观的模型。
2. 物理光学物理光学是研究光的波动性质的一门学科，它考虑光波在传播过程中的干涉、衍射、偏振等现象，并通过波动方程和波动光学理论进行解释。
物理光学的研究对象是光波的传播和相互作用，它涉及到光的频率、波长、相位、强度等方面的描述。
物理光学的研究对于理解光的性质和光与物质之间的相互作用具有重要意义。
物理光学的应用包括激光、光纤通信、光学薄膜、光谱学等领域。
3. 波动光学波动光学是物理光学的一个重要分支，专门研究光的波动性质和波动光学现象。
波动光学的主要研究内容包括光的干涉、衍射、散射等现象，以及与波动光学有关的各种光学器件的设计和应用。
波动光学的研究基于光的波动性质，通过对波动方程的求解和光场的描述，揭示了光在传播过程中的特性和规律。
波动光学广泛应用于光学成像、光学信息处理等领域。
4. 光学仪器光学仪器是利用光的性质和光学原理设计和制造的仪器和装置，用于观察、测量、加工和控制光。
根据所测量或实现的任务的不同，光学仪器可以被分为多个子类。
4.1 显微镜显微镜是一种利用光的散射、折射和干涉等现象观察细小物体的光学仪器。
根据光路结构的不同，显微镜可以分为光学显微镜、电子显微镜等。
光学显微镜利用物理光学的原理，通过透射光观察样品的微小细节。
它在生物学、医学、材料科学等领域具有广泛应用。
4.2 激光器激光器是一种产生一束集中、单色、相干光束的装置。
几何光学和眼镜光学分解
第29页/共53页
透镜及成像
• ．凸透镜+和凹透镜-
第30页/共53页
透镜的成像原理
凸透镜：汇集作用 （+） 凹透镜：发散作用 （-）
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透镜屈光力单位
• 一、屈光度 • 透镜屈光力大小的单位为屈光度（Diopter，简写
为D）。屈光度是以透镜焦距（单位为米）的倒数来 表示的。表示式是屈光度D＝1／f其中f为焦距（单位 为米）。
课程大纲
基础光学知识 三棱镜 透镜 色散 球柱镜的符号转换
第1页/共53页
第一节 几何光学知识
• 光是一种电磁波，具有波动和粒子两重性。 • 几何光学是撇开光的波动性，仅以光的直线传播性质为基础，研究光在透明介质中的传
播问题
第2页/共53页
光的基本性质
• 所有本身能发光的物体，称为发光体或光源。如太阳、电灯。不考虑发光体的大小时，可将其视为发光点 或点光源，以下讨论中提到的光源，即常指点光源。
第20页/共53页
光线总是朝着厚透镜（底）的方向偏折
第21页/共53页
棱镜
• 光学作用 • 改变光束的方向，不改变聚散度 • 光线向棱镜底方向偏折 • 像向棱镜顶的方向偏折
第22页/共53页
透镜
• 什么是透镜 • 至少有一个面是弯曲面 • 可以改变光束的聚散度
第23页/共53页
• 凸透镜 • 中央比边缘厚
R ：+3.00DS/-5.00DC ×150 L ： -2.00DS/+4.00DC ×170
求和、变号、转轴
第43页/共53页
谢谢大家
第44页/共53页
谢谢您的欣赏。
第53页/共53页
会使玻璃体纤维化永久性伤害可诱发黄斑部退化对视力永久性伤害刺激眼内的游离基和酮体更加旺盛是晶状体体更浑浊长期累计会造成睑裂斑光的三种现象直线传播光的反射光的折射光的直线传播在均匀介质中光沿直线传播光的反射光在传播过程中遇到其它物体改变传播方向为光的反射光的两种反射现象一镜面反射是指在光滑的物体表面进行反射二漫反射是指在粗糙物体表面进行反射第五级镜面反射镜面反射是指在光滑的物体表面进行反射改变光的传播方向路径反射角入射角漫反射第五级当一束平行的入射光线射到粗糙的表面时表面会把光线向着四面八方反射虽然入射线虽然互相平行由于各点的法线方向不一致造成反射光线向不同的方向无规则地反射这种反射称之为漫反射光的折射光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时传播方向发生偏折这种现象叫光的折真空10空气10003树脂149917玻璃1523钻石2417光的基本定律和原理来自不同方向的光线相遇时互不影响仍朝各自的方向前进
第十章 几何光学 眼光学PPT课件
3、共轴球面系统成像：逐个成像法。
例：一空气中的玻璃球（n=1.5）的半径为10cm，一 点光源放在球前40cm处，求近轴光线通过玻璃球后所 成的像。
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20
n2
n1
n1
O·
p1
p2 I2
I1
u1
v2 20cm
反射定律： 1 3
入射线 1
n1
反射线 3
折射定律：
n1sin 1n2sin 2
n2 2 折射线
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7
3、单球面折射成像公式的推导：
如图所示：折射面MN，两介质n1,n2,曲率中心c,
曲率半径r，主光轴SC,折射面顶点A，物距SA(u), 像距AP(v)
本章讨论的就是光在球面上的折射，透镜成像， 眼的屈光系统及几种常见的光学仪器等。
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2
§9.1 几何光学的基本定律
•光的直线传播定律 •光的独立传播定律 •折射定律和反射定律
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3
1、光的直线传播定律
光在均匀介质中沿直线传播．这定律可很好地解释 影子的形成、日食、月食等现象．
M
n1
i1
n2
S
A h i2 C
P
N
u
r
v
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8
近轴光线:与主光成微小角度a的光线，满足：
几何光学基础—球面透镜成像(眼镜光学技术课件)
y l r nl
y
l -r
nl
一、单球面成像放大率
y nl
y nl
• 当 β<0 时，l与l’异号，即物、像分居折射面两侧；
此时表示成倒像，像的虚实与物一致，即实物成实
像或虚物成虚像。
• 当 β>0时，l与l’同号，即物、像分居折射面同
侧；此时表示成正像，像的虚实与物相反，即实
l' l
r
n2 n1
u2 u1
l 2 l1 d
眼轴长计算
转面公式
利用转面公式，求出第一面
到最后像面之间的距离
教学目的
思政元素
专业、敬业、精益求精
教学目标
掌握单球面放大率的计算方法
掌握共轴球面系统放大率的计算方法
知识目标
单球面放大率的计算方法
共轴球面系统放大率的计算方法
2
PART
03
眼轴长度计算
一、眼睛光学结构参数
角膜
曲率半径
折射率
厚度
房水
晶体
玻璃体
前
后
前
后
7.8
6.8
10.0
-6.0
1.376
1.336
1.406
0.5
3.1
3.0
1.336
二、眼轴长度计算
• 角膜前表面成像
n角膜 1 n角膜 1
l1
r1
• 角膜后表面成像n角膜Fra bibliotekl1
n角膜 1
1 2
l2 l1
n
。
一、单球面成像放大率
眼镜光学（知识讲座）.docx
眼镜光学绪论几何光学的基础第一单元：基本概念一、光的基本性质1、发光体和发光点发光体：所有本身能发光的物体，称为发光体。
如太阳、电灯。
发光点：不考虑发光体的大小时，可将其示为发光点或点光源，以下讨论的光源都为点光源。
2、光波和光束可见光，可见光之外两端为紫外线和红外线，为不可见光，是对眼的有害光线。
其中紫外线分为UVA、UVB、UVC三段，UVC可被臭氧层吸收，UVB可晒黑皮肤、长期可损伤角膜，引发雪盲，UVA可伤及晶状体、引发日照性白内障。
红外线的热效应对眼的伤害最大。
3、光线发散光线，会聚光线，平行光线（画图示之）1、光的直线传播定律：光在均匀透明的介质中是直线传播的。
2、光的独立传播定律：光在均匀透明的介质中是独立传播的，互不干扰。
3、反射定律：当光入射到两个均匀介质的分界面上，有一部分光要反射回原来的介质中，入射角(a)=反射角(b)。
法线(c)：垂直于界面的线。
入射角(a)：入射光与法线的交角。
反射角(b)：反射光与法线的交角。
4、折射定律：当光线入射到两个均匀介质的分界面上，有一部分光线要透过分界面而折射到另一个介质中。
折射率：材料对光线的偏折能力。
5、光路可逆原理:光的行进路线为光路，光路是可逆的。
6、光学符号规则：采用卡笛生系统(Cartesian),假定所有光线从左向右进行。
所有光线自透镜向左度量的距离为负，向右度量的距离为正。
(画图)第二单元透镜及成像一、球面透镜1、凸透镜：中间比边缘厚的透镜，有会聚作用。
凹透镜：中间比边缘薄的透镜，有发散作用。
透镜屈光力单位2、屈光度：透镜屈光力大小的单位〔Diopter,简写为D)。
屈光度是以透镜焦距〔单位是米)的倒数来表示的。
D=l/f,f为焦距。
例如，焦距为2米的透镜，其屈光度为l/2=0.5Do3、透镜成像公式：1/像距一1/物距=1/焦距，称为高斯透镜公式。
画图表示，注意像距的正负号，正号为凸透镜，负号为凹透镜。
4、球面透镜之面镜度：球面镜度有两个界面，每个界面对入射光线具有屈折能力，各界面对光线的屈折能力用顶焦度来表示称之为面镜度。
几何光学与眼镜光学培训内容 2014-10
几何光学与眼镜光学培训内容 2014-101.光是一种能量，是一种电磁波。
是对人眼视网膜最敏感的刺激物。
2.光波单位nm纳米，单位符号λ3.光可分为可见光与非可见光。
可见光的波长为380nm-760nm ，小于380nm 一端为紫外线，大于760nm 一端为红外区。
波长越短能量越大。
紫外线的波长为100-380nm 。
4.光在媒质里的传播速度称光速（C）。
光在真空里的传播速度为30万千米/秒。
5.光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变，从而使光线在不同介质的交界处发生偏折。
这种现象叫折射也叫屈光。
6.任何媒质相对于真空的相对折射率称为该媒质的绝对折射率简称折射率。
用n 表示。
媒质的折射率等于光在真空中的传播速度与光在该媒质中的传播速度之比。
n=c（光在真空中的传播速度）/v（光在媒质中的传播速度）7.可见光被折射后的各色光形成连续色带叫色散。
色散系数也叫阿贝数表示色散程度。
色散系数越大色散越小，镜片越好越不失真。
人眼可以接受的阿贝数范围30-608.折射率越高，色散越大，阿贝数越低。
9.白光经过三棱镜折射分为赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫、色光。
10.光的四个基本定律为：1光的直线传播定律：2光的独立传播定律：3光的折射和反射定律：4光的光路可逆定律：11..透镜：两个折射面构成的透明介质，折射面可以是球面也可以是平面。
12.曲率：球面的弯曲程度。
曲率半径：指球面弧的曲率半径。
曲率半径越短，球面曲率越大。
光轴：透镜前后两球面曲率中心的连线。
前顶点：镜片前面与光轴的交点。
后顶点：镜片后面与光轴的交点。
光学中心：为球面透镜上的一点。
光线投向这一点时，不屈折而按原方向通过透镜。
（对于我们现在所常使用的薄透镜即将前后顶点作为光学中心。
焦距f：是光学系统中衡量光的聚集或发散的度量方式，指从透镜的光心（中心）到（平行）光聚集之焦点的距离。
物距u：是指物体放置位置与透镜光心（中心）距离。
像距v：是指物体通过透镜后所成的像所在位置与透镜光心（中心）距离。
几何光学1分解
即
B
n(r)ds 0
A
我们可以利用几何光学的假设来确定光线传播的规则、在不
同介质表面的反射和折射及光通过不同光学元件的传播情
况。
光沿直线传播定理
均匀介质中折射率及光速处处相等。根据费马原理，最短时间内所 走的路程是最短路程，两点之间这个最短路程是一条直线。即， 光沿直线传播。
反射定律
光从镜面反射遵从反射定律：（1）反射线位于入射面内；（2） 反射角等于入射角。
D 光波导 可以使用一组透镜或反射镜将光引导到另一个位置。由于折 射元件（如透镜）通常是部分反射，反射镜通常会部分吸 收，所以当引导元件的数量很大时，光功率的累积损失将是 显著的。可以制造最小化这些效应的组件（例如，抗反射镀 膜镜片），但系统通常是繁琐和昂贵的。 导光的理想的机制是，在折射率不同的两种介质的边界之间 发生全内反射。射线未经折射而重复发生全反射。化学纯度 高的玻璃纤维常被用在其光功率损失相对较低的长达几十公 里的导光中。 光纤是由两个同心玻璃（或塑料）圆筒组成的光导管。内 层，称为核心，其折射率n1，外层，称为包层，有一个稍小 的折射率，n2<n 1。入射角大于临界角时，内层光线在入射 到外层时，发生全反射。光纤常应用于光通信系统。
C 球面边界和棱镜
研究在折射率为n1和n2的两种介质中半径为R的球形边界面上的光 线的折射。
与z轴成θ1角的入射光线在界面入射点据z轴高y处折射改变方向，
折射光线与z轴所成角
2 n1 1 n2 n1 y
n2
n2R
来自z=z1平面上的一点P1(y1,z1)的近轴光线相交于z=z2平面上一点
在上述假设下，可得折射角与 入射线的关系，即
其中f为焦距，由公式
第2讲几何光学和眼睛详解
4
Contents 授课内容
Postulates基本假设of Ray Optics 光线光学的基本假设 Optical path length and time delay 光学路径长度和时间延迟 Optical path equation 程函方程 Gradient index 渐变折射率 Fermat principle 费马原理
6
Ray Optics Basics 光线光学基础
Postulates (基本假设) of Ray Optics
• Light travels in form of rays 光以光线形式传播
• An optical medium is characterized by the refractive index n
the optical path length is an extremum in most cases a minimum light travels the path of shortest time
B
n(r )ds 0
A
• homogeneous medium: light travels on straight lines
7
Optical path length and time delay 光程与时差
QP的传播时间：
P N
t tP tQ
i
ti
i
li vi
M
介质中光速用真空光速和折射率代替：Q
1
1
t c
i
nili c L(QP)
或
L(QP) ct
光程的另一角度认识— 光经历Q和P两点的光程等于传播时间乘以真空光速。
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三棱镜的光学特性
棱镜的单位： • （一）棱镜度（Δ）：一个棱镜度是指， 使出射光线相对入射光线在100单位距离 处，偏移1单位的距离；即在1M处能使光 线偏移1CM的棱镜为1个棱镜度。
光线总是朝着厚透镜（底）的方向偏折
棱镜
• 光学作用
– 改变光束的方向，
不改变聚散度
– 光线向棱镜底方向 偏折 – 像向棱镜顶的方向 偏折
球柱面透镜形式的转换
• 球柱面透镜形式的转换
先画出光学十字
-1.00DS/+1.00DC ×180
-1.00 () -1.00 +1.00 0
0
=
-1.00
符号原则
DS 球镜 DC 散光
R ：-1.00DS/+1.00DC ×180 L ：-2.00DS/+3.00DC ×30 R ：-1.00DC ×90 L ：+1.00DS/-3.00DC ×120 求和、变号、转轴
粉。
紫外线的分类
UVA
造成白内障的成因之一
波长320nm-400nm
UVB
急性角膜结膜炎的成因之一
波长300nm-275nm
UAC
对动、植物成长发育都极为有害
波长275nm-200nm
紫外线5种危害
强照：引起角膜炎和结膜炎 累计：会使玻璃体纤维化，永久性伤害 可诱发黄斑部退化，对视力永久性伤害 刺激眼内的游离基和酮体更加旺盛，是晶状体体更浑浊
几何光学和眼镜光学知识
课程大纲
基础光学知识 三棱镜
透镜
色散 球柱镜的符号转换
第一节 几何光学知识
• 光是一种电磁波，具有波动和粒子两重性。 • 几何光学是撇开光的波动性，仅以光的直线传 播性质为基础，研究光在透明介质中的传播问 题
光的基本性质
• 所有本身能发光的物体，称为发光体或光 源。如太阳、电灯。不考虑发光体的大小 时，可将其视为发光点或点光源，以下讨 论中提到的光源，即常指点光源。
反射角=入射角
漫反射
当一束平行的入射光线射到粗糙的表面时，表面会把 光线向着四面八方反射，虽然入射线虽然互相平行， 由于各点的法线方向不一致，造成反射光线向不同的 方向无规则地反射，这种反射称之为漫反射
光的折射
• 光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时 ，传播方向发生偏折，这种现象叫光的折射
具体事例
柱面透镜
• 一个柱面和一个平面组成
– 正柱面透镜 – 负柱面透镜
柱面透镜的表示方法
• 光学十字
柱面透镜的表示方法
0 +3.00
• 表示柱面透镜的两条主子午线在水平和垂直方向 上 • 垂直方向为轴向，屈光力为零 • 水平方向屈光力最大，为+3.00D
柱面透镜的表达式
0 +3.00
• +3.00DC×90 • 表示+3.00D的柱面透镜，轴在90°方向
处方转换
DS 球镜 DC 散光
R ：-2.00DS/+5.00DC ×60 L ：+2.00DS/-4.00DC ×80
R ：+3.00DS/-5.00DC ×150 L ： -2.00DS/+4.00DC ×170
求和、
– 常见介质的折射率
• 真空 • 空气 •水 • 树脂 1.0 1.0003 1.333 1.499-1.7
• 玻璃
• 钻石
1.523
2.417
光的基本定律和原理
• • • •
直线传播定律
在均匀介质中，光是沿着直线传播的。
独立传播定律
来自不同方向的光线相遇时互不影响，仍 朝各自的方向前进。 • 光线总是朝法线的方向偏折
透镜
• 什么是透镜
– 至少有一个面是弯曲面
– 可以改变光束的聚散度
球镜的分类
• 凸透镜
– 中央比边缘厚
• 凹透镜
– 中央比边缘薄
柱面透镜
• 圆柱体和柱面
– 圆柱体的轴 – 柱面
• 柱面在与轴平行的方向 上是平的 • 柱面在与轴垂直的方向 上是圆形的，弯度最大 • 这两个方向称为柱面的 两条主子午线方向。
透镜及成像
• ．凸透镜+和凹透镜-
透镜的成像原理
凸透镜：汇集作用 （+） 凹透镜：发散作用 （-）
透镜屈光力单位
• 一、屈光度
• 透镜屈光力大小的单位为屈光度（Diopter，简写为D ）。屈光度是以透镜焦距（单位为米）的倒数来表示的 。表示式是屈光度D＝1／f其中f为焦距（单位为米）。
• 例：焦距2米的透镜，其屈光度为1／2=0．5D。
（二）光波和光速
• 光作为一种电磁波，有一定的波长，故又称光波
400nm-700nm
紫外线100nm-400nm
光的颜色
• 单一波长的光具有特定的颜色，称为单色 光。几种单色光混合后产生的光称为复色 光。阳光即是一种复色光
400nm 700nm
可见光
与紫外线相关的话题： 1、紫外线对眼睛的伤害？（视网膜炎、眼球黄斑 病变等） 2、水晶镜片最大的缺点？
长期累计会造成睑裂斑
光的三种现象
直线传播
光的反射
光的折射
光的直线传播
• 在均匀介质中，光沿直线传播
光的反射
• 光在传播过程中，遇到其它物体，改变传播方 向，为光的反射 光的两种反射现象 一、镜面反射是指在光滑的物体表面进行反射 二、漫反射是指在粗糙物体表面进行反射
镜面反射
镜面反射是指在光滑的物体表面进行反射 改变光的传播方向 和 路径
球柱面透镜形式的转换
光学十字转换为球柱镜形式
– 度数(绝对值)小的作为球镜度
– 大减小的度数作为柱镜度 – 小的方向作为轴向
+1.00 +2.50 +1.00DS/+1.50DC×90
十字表示法
+1.00DS/+1.50DC×90 +1.00 () +1.00 0 +1.50
+1.00
=
+2.50
屈光度的表示法
• 实际工作中屈光度的增率
– 1/4系统 (0.25D, 0.50D, 0.75D) – 1/8系统 (0.125D, 0.25D, 0.375D)
透镜的视觉像移： •凹透镜：观察目标随镜片移动的方向移动。 •凸透镜：观察目标随镜片移动方向的反方向移 动。
三棱镜分解光线
光的色散