陕西省西安市2020年中考数学二模试卷解析版

D. （-3xy2）3=-9x3y6
6. 如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，DE⊥AB，垂 足为 E．若 DE=1，则 BC 的长为（ ）
A. 2+
B. +
C. 2+
D. 3
7. 将直线 y=2x+1 向下平移 n 个单位长度得到新直线 y=2x-1，则 n 的值为（ ）
三、计算题（本大题共 1 小题，共 5.0 分）
15. 先化简，再求值：
，其中
．
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四、解答题（本大题共 10 小题，共 73.0 分）
16. 计算： -（ ）-1-|
|
17. 如图，已知线段 AB． （1）仅用没有刻度的直尺和圆规作一个以 AB 为腰、底角等 于 30°的等腰△ABC．（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的前提下，若 AB=2cm，则等腰△ABC 的外接圆的半径为______cm．
23. 如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、E 在⊙O 上，∠B=2∠ACE，在 BA 的延长线上有一 点 P，使得∠P=∠BAC，弦 CE 交 AB 于点 F，连接 AE． （1）求证：PE 是⊙O 的切线； （2）若 AF=2，AE=EF= ，求 OA 的长．
10. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：
x
-1
0
1
3
y
-3
1
3
1
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为 x =1；③当 x＜1 时，函数
值 y 随 x 的增大而增大；④方程 ax2+bx+c=0 有一个根大于 4．其中正确的结论有（
）
A. 1 个
形 ABCD 都是正方形，点 F 在 x 轴的正半轴上，点 C 在
边 DE 上，反比例函数 y= （k≠0，x＞0）的图象过点 B，
E．若 AB=2，则 k 的值为______．
14. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 8，点 E 是正方形内部一点， 连接 BE，CE，且∠ABE=∠BCE，点 P 是 AB 边上一动点，连接 PD ，PE，则 PD+PE 的长度最小值为______．
21. 我们知道，海拔高度每上升 1 千米，温度下降 6℃．某时刻，吉首市地面温度为 20℃，设高出地面 x 千米处的温度为 y℃． （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）已知吉首市区最高峰莲台山高出地面约 965 米，这时山顶的温度大约是多少 ℃？ （3）此刻，有一架飞机飞过吉首市上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为 -34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
（1）求被抽查学生人数，课外阅读量的众数，扇形统计图中 m 的值；并将条形统 计图补充完整； （2）若规定：本学期阅读 3 本以上（含 3 本）课外书籍者为完成目标，据此估计 该校 600 名学生中能完成此目标的有多少人？
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20. 数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度 AB．测量和计算的部分 步骤如下： ①如图，树与地面垂直，在地面上的点 C 处放置一块镜子，小明站在 BC 的延长线 上，当小明在镜子中刚好看到树的顶点 A 时，测得小明到镜子的距离 CD=2 米，小 明的眼睛 E 到地面的距离 ED=1.5 米； ②将镜子从点 C 沿 BC 的延长线向后移动 10 米到点 F 处，小明向后移动到点 H 处 时，小明的眼睛 G 又刚好在镜子中看到树的顶点 A，这时测得小明到镜子的距离 FH=3 米； ③计算树的高度 AB；
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
8. 如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，EB∥DF 且 BE 与 DF
之间的距离为 3，则 AE 的长是（ ）
A.
B.
C.来自百度文库
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D.
9. 如图，已知∠OBA=20°，且 OC=AC，则∠BOC 的度数是（ ）
A. 70° B. 80° C. 40° D. 60°
18. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是 AB 边上的 中线，过点 B 作 BE∥CD，过点 C 作 CE∥AB，BE，CE 相交于点 E． 求证：四边形 BDCE 是菱形．
19. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的 4 月 23 日 被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的 课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析，绘制成两幅不完 整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
4. 若一个正比例函数的图象经过 A（3，-6），B（m，-4）两点，则 m 的值为（ ）
A. 2
B. 8
C. -2
D. -8
5. 下列计算结果正确的是（ ）
A. 6x6÷2x3=3x2
B. x2+x2=x4
C. -2x2y（x-y）=-2x3y+2x2y2
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）
11. 在实数 ，-（-1）， ， ，313113113， 中，无理数有______个．
12. 若正六边形的边长为 3，则其面积为______． 13. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 ODEF 和四边
22. 四张卡片，除一面分别写有数字 2，2，3，6 外，其余均相同，将卡片洗匀后，写 有数字的一面朝下扣在桌面上，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后仍将写 有数字的一面朝下扣在桌面上，再抽取一张． （1）用列表或画树状图的方法求两次都恰好抽到 2 的概率；
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（2）小贝和小晶以此为游戏，游戏规则是：第一次抽取的数字作为十位，第二次 抽取的数字作为个位，组成一个两位数，若组成的两位数不小于 32，小贝获胜， 否则小晶获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
中考数学二模试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 20160 的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2016
D. -2016
2. 如图是一个正方体被截去两个角后的几何体，它的俯视图为（
）
A.
B.
C.
D.
3. 如图，已知 AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE 的度数为 （ ）