预应力混凝土构件的计算

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预制砼工程量计算规则_secret

预制砼工程量计算规则_secret
注:空心板的孔洞体积应扣除。
2、计算公式
(1)砼预制构件制作工程量=单件体积×件数×(1+构件损耗系数);
(2)砼预制构件运输工程量=单件体积×件数×(1+构件损耗系数);
(3)砼预制构件安装工程量=单件体积×件数×(1+构件损耗系数);
(4)砼预制构件接头灌缝工构件数量不要遗漏,清查准确,工程量要区别有无损耗系数。工程量计算结果保留二位小数。
(二)预制砼过梁制作、安装、接头灌浆工程量计算
例:求长2.4m,断面0.24×0.24m的矩形砼过梁20根工程量。
解:(1)过梁制作工程量=(0.24×0.24)×2.4×20×1.015==2.7648×1.015=2.81m3
(2)过梁安装工程量=2.7684×1.005=2.78m3(现场预制)
3
6m以上至14m的梁、板、柱、桩、各类屋架、桁架、托架(14m以上另行处理)
4
天窗架、挡风架、侧板、端壁板、天窗上下档、门框及单件体积在0.1 m3以内小构件
5
装配式内、外墙板、大楼板、厕所板
6
隔墙板(高层用)
预制钢筋砼构件接头灌浆工程量计算
(1)构件接头灌浆工程量均按构件实体体积,以m3计算。
(2)预制柱与柱基的灌缝,按首层柱体积以m3计算,首层以上柱灌缝按各层柱体积以m3计算。
(2)预制砼天沟板运输工程量=1.50×1.013=1.52m3
(3)预制砼天沟板安装工程量=1.5×1.005=1.51m3
(4)预制砼天沟板接头灌浆工程量=1.5m3
(五)预制砼桩工程量计算
例:如图所示,求20根预制砼桩制作工程量
解:(1)单件体积=(17.4+0.6) ×0.4×0.4=2.88m3

第6章预应力混凝土构件正常使用极限状态计算

第6章预应力混凝土构件正常使用极限状态计算


(1)预加力作用下构件边缘混凝土的预压应力计算 同前
(2)作用长期效应产生的构件边缘混凝土的拉应力计算

M l MG1 MG 2 MQl 先张法构件 lt W W0
M l MG1 MG 2 M Ql 后张法构件 lt W Wn W0
MQl 21 MQ1 22 MQ 2 0.4MQ1 0.4MQ 2
部分预应力混凝土B类构件:
在M≤Mcr的弯矩作用下: B0=0.95EcI0
在M≥Mcr的弯矩作用下: Bcr=EcIcr 开裂弯矩:
Mcr ( pc ftk )W0; 2S0 / W0
6.3.4 预应力混凝土梁的总挠度
1)作用短期效应组合下的总挠度
w s pe w Ms w Ms wG 1 wG 2 wQs wQs 11 wQ1 12 wQ 2 0.7 wQ1 1.0wQ 2
第6章 预应力混凝土构件 正常使用极限状态计算
6.1 预应力混凝土受弯构件应力计算
6.1.1 概述
预应力混凝土构件直至开裂前,基本处于弹性工作 状态,因此其各点应力均可按照材料力学公式计算。 1.截面正应力
预应力作用下: 使用弯矩作用下:
c ( y)
Np A
N p Leabharlann ep Iy
3)混凝土正应力的限值
(1)PC构件,在作用短期效应组合下
现 浇 st 0.8 pc 0 预 制 st 0.85 pc 0

(2)A类PPC构件,在作用短期效应组合下
st pc 0.7 f tk

但在作用长期效应组合下
lt pc 0
6.2.3 斜截面抗裂验算

第4章_预应力混凝土结构持久状况和短暂状况构件的应力计算

第4章_预应力混凝土结构持久状况和短暂状况构件的应力计算
合Mk=MGK+MQ1K+MQ2K作用下,计算主应力点的混凝土法向应力 对先张法构件
对后张法构件
k cx
N p0 Ms pc yo J0 A0
k cx
N p 0ep 0 J0
Mk y0 y0 J0
M G 2 K M Q1K M Q 2 K M G1 K pc yn y0 Jn J0 Np An N p e pn Jn M G 2 K M Q1k M Q 2 K M G1K yn yn y0 Jn J0
预应力混凝土桥梁结构设计原理
Prestressed Concrete Bridge Structure Design
第4章 预应力混凝土结构持久状况和短暂状况 构件的应力计算
Chapter 4 Employment Capability of Prestressed Concrete Structures
4-2 部分预应力混凝土B类构件开裂后的应力验算
完全消压虚拟状态的实现: 在状态2中,混凝土应力为零,只有普通钢筋和预应力筋受力:
'l6A' s 'p0 A' p
N p 0 p 0 Ap l 6 As
N p0
hp0
p 0 Ap l 6 As hp 0 ( p 0 Ap hp l 6 As hs p 0 Ap a p l 6 As as ) / N p 0
按上式计算的混凝土最大压应力,应满足cc≤0.5fck。
预应力混凝土桥梁结构设计原理 Nhomakorabea交通科学与工程学院 桥梁工程系
4-1 全预应力及部分预应力混凝土A类构件使用阶段应力验算

预应力混凝土构件计算原理

预应力混凝土构件计算原理

预应力混凝土构件计算原理预应力混凝土构件计算原理1. 引言预应力混凝土结构是指在混凝土中设置钢筋或钢束,并在混凝土浇筑后施加预应力,使混凝土在使用荷载作用下处于一定的预压应力状态下工作的一种结构形式。

预应力混凝土结构具有良好的耐久性、抗震性、抗裂性和抗变形能力等优点,广泛应用于各种工程领域。

2. 预应力混凝土构件的基本原理预应力混凝土构件的基本原理是在混凝土中设置预应力钢筋或钢束,通过施加预应力使混凝土产生一定的预压应力。

在使用荷载作用下,预应力混凝土构件由于有预先施加的压应力,可以有效地抵抗荷载所引起的拉应力,从而提高了结构的承载能力和变形能力。

预应力混凝土构件的预应力形式一般分为预应力张拉和预应力压缩两种情况。

预应力张拉是指在混凝土浇筑后,在预制钢束或钢筋上施加拉力,使钢束或钢筋与混凝土产生一定的粘结力,从而使混凝土产生预压应力。

预应力压缩是指在混凝土浇筑前,在混凝土内设置预应力钢筋或钢束,并在混凝土浇筑后施加预应力,使混凝土在预应力的作用下产生一定的压应力。

3. 预应力混凝土构件的计算原理预应力混凝土构件的计算原理是基于混凝土的本构关系和预应力钢筋或钢束的应力应变关系,通过力学分析计算出混凝土与预应力钢筋或钢束的应力和变形情况,以及结构的承载能力和变形能力。

3.1 混凝土的本构关系混凝土的本构关系是指混凝土在荷载作用下的应力应变关系。

混凝土的本构关系可以通过试验获得,常用的混凝土本构模型有线性弹性模型、双曲线模型、抛物线模型和双抛物线模型等。

其中,双抛物线模型是较为常用的混凝土本构模型,其数学表达式为:σ=ε/(1-ε/ε0)ε0为混凝土的极限应变,ε为混凝土的应变,σ为混凝土的应力。

3.2 预应力钢筋或钢束的应力应变关系预应力钢筋或钢束的应力应变关系是指预应力钢筋或钢束在荷载作用下的应力应变关系。

预应力钢筋或钢束的应力应变关系可以通过试验获得,常用的预应力钢筋或钢束应力应变模型有线性弹性模型、双曲线模型和抛物线模型等。

10.7预应力混凝土构件的构造规定

10.7预应力混凝土构件的构造规定

预应力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径, 且不小于规范规定的混凝土保护层最小厚度要求。
10.7 预应力混凝土构件的构造Hale Waihona Puke 定第十章 预应力混凝土构件计算
2. 先张法预应力混凝土构件端部的构造措施
(1)单根配置的预应力筋,其端部宜设置螺旋筋; (2)分散布置的多根预应力筋,在构件端部10d且不小于 100mm长度范围内,宜设置3~5片与预应力筋垂直的钢筋网片 (3)采用预应力钢丝配筋的薄板,在板端100mm长度范围内宜 适当加密横向钢筋。 (4)槽形板类构件,应在构件端部100mm长度范围内沿构件板 面设置附加横向钢筋,其数量不少于2根。
10.7 预应力混凝土构件的构造规定
第十章 预应力混凝土构件计算
3. 非预应力纵向钢筋的布置
在预应力混凝土构件中,除配置预应力钢筋外,通常还配 置一定数量的纵向非预应力钢筋,非预应力钢筋的作用主要有: 防止施工阶段因混凝土收缩和温差引起预拉区裂缝。
承担施加预应力过程中产生的拉应力。
防止构件在制作、堆放、运输、吊装时出现裂缝或减小裂 缝宽度。 非预应力纵向钢筋的强度等级宜低于预应力钢筋。 在预应力钢筋弯折处,应加密箍筋或沿弯折处内侧布置非 预应力钢筋网片,以加强在钢筋弯折区段的混凝土。
2. 预应力筋及预留孔道布置构造规定:
(1)预制构件中预留孔道之间的水平静间距不宜小于50mm, 且不宜小于粗骨料粒径的1.25倍;孔道至构件边缘的净间距不 宜小于30mm,且不宜小于孔道直径的50%。
(2)现浇混凝土梁中预留孔道在竖直方向的净间距不应小于 孔道外径,水平方向的净间距不宜小于1.5倍孔道外径,且不 应小于粗骨料粒径的1.25倍;从孔道外壁至构件边缘的净间 距,梁底不宜小于50mm,梁侧不宜小于40mm,裂缝控制等 级为三级的梁,梁底、梁侧分别不宜小于60mm和50mm。

预应力混凝土受弯构件的应力计算

预应力混凝土受弯构件的应力计算
由作用(或荷载)标准值和预加力在构件截面上 缘混凝土压应力:
cu
pl
kc


Np An

N pepn Wnu

M G1 Wnu

MG2 W0u
MQ W0u
预应力钢筋中的最大拉应力为
pmax
pe
EP
MG2 MQ I0

y0 p
其中各个未知参数由P268计算式确定
(3)使用阶段预应力混凝土受弯构件混凝土主应力
限值
混凝土主压应力应满足: cp 0.6 fck
• 对计算所得的混凝土主拉应力σtp,作为对构件
斜截面抗剪计算的补充,按下列规定设置箍筋:
在σtp≤0.5ftk的区段,箍筋可仅按构造要求配置
在σtp>0.5ftk的区段,箍筋的间距sv可按下式计
缘产生的混凝土法向压应力:
cu
pl
kc


N po Ao

N poepo Wou

M G1 Wou

MG2 Wou
MQ Wou
预应力钢筋中的最大拉应力为
p max
pe
EP

M G1 Io

MG2 Io

MQ Io

yp0
其中各个未知参数由P268计算式确定 (2)后张法构件
算:N po po Ap
• σp0—受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应
力等于零时的预应力钢筋应力
• Ap—受拉区预应力钢筋的截面面积
• ep0—预应力钢筋的合力对构件全截面换算截面重
心的偏心距
• y0—截面计算纤维处至构件全截面换算截面重心

预应力混凝土受弯构件的设计和计算

预应力混凝土受弯构件的设计和计算

A
C
SV
ASV .C / SS
代入上式可得到最不利水平投影长度C的表达式为
0Vd f pd Apb sin p
f sv Asv sv
水平投影长度C确定后,尚应确定受压区合力作用点的位 臵O,以便确定各力臂的长度。由斜截面的受力平衡条件,可 得到
f pd Apb cos p f sd As f pd Ap fcd Ac
x
fcd Ac
O
Vc
fpd A
fsd As
fsv Asv
fpd Ap
pb
p
Zsv C
Z pb
Zp Zs
预应力混凝土结构
计算斜截面抗弯承载力时,其最不利斜截面的位 臵,需选在预应力钢筋数量变少、箍筋截面与间距 的变化处,以及构件混凝土截面腹板厚度的变化处 等进行。但其斜截面的水平投影长度C,仍需自下而
破坏阶段
出现裂缝,带裂缝工作
拉区开裂
直线
混凝土应力(拉、压) 几乎全截面受压 梁的上缘可能有拉 应力 有效预应力较大
出现转折点
下缘由压应力-拉应力开裂,上缘压应力逐渐 变大
接近水平线
下缘开裂退出工作, 上缘混凝土压碎
预应力钢筋应力
拉应力增加
受拉屈服
与设计计算的联系
施工阶段应力控制 的依据
正常使用计算 的依据
a
h0 h
x
预应力混凝土结构
4、适用条件:(P250页)
受压区高度x应满足《公路桥规》的规定:
x b h0
当受压区预应力钢筋受压时,应满足:
x 2a '
当受压区预应力钢筋受拉时,应满足:
x 2as'

第12.3章预应力混凝土受弯构件的应力计算

第12.3章预应力混凝土受弯构件的应力计算

5、计算公式 1)正应力计算:配有普通钢筋的预应力混凝土构件中 (图12-8) ,正应力如下。
图12-8
(1)先张法构件 先张法构件由作用标准值和预加力在构件截面上缘产生 的混凝土法向压应力为:
预应力钢筋中的最大拉应力为:
式中 σ kc——作用标准值产生的混凝土法向压应力;
σpe ——预应力钢筋的永存预应力,即
4、计算公式:
1)预加应力阶段的正应力计算
受力状态如图12-7所示,主要承受偏心的预加力 Np 和梁一期恒载(自重荷载) G 1作用效应 M G 1 。
图12-7
①由预加力Np产生的法向压应力σ
pc和法向拉应力σ pt
先张法
pc(t )
N p0 A0

N p 0e p 0 I0
y0
N p 0 p 0 Ap
当截面受压区配置预应力钢筋 A p ′ 时,则计算式还需考虑 A p ′ 的作用。
2)混凝土主应力计算
预应力混凝土受弯构件由作用(或荷载)标准值和预加力作用产生的混凝 土主压应力σ cp 和主拉应力 σ tp 可按下列公式计算,即
式中 σ cx——在计算主应力点,由作用标准值和预加力产生的混凝土法向应力。 (先张法)
式中的 σ kc为作用标准值产生的混凝土法向压应力; σ pt为预加力产生的 混凝土法向拉应力; f ck为混凝土轴心抗压强度标准值。
(2)使用阶段预应力钢筋的最大拉应力限值
《公路桥规》规定钢筋的最大拉应力限值为:
式中的σ pe为预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力; σ p 为作用产生的预应力钢筋应力增量; f pk预应力钢筋抗拉强度标 准值。 (3)使用阶段混凝土主应力限值 混凝土的主压应力应满足:

预应力混凝土预应力损失及计算方法

预应力混凝土预应力损失及计算方法

简介: 对比了新旧混凝土结构规范中关于预应力计算方法的不同,总结了各国学者对总预应力损失近似估算值的研究成果,提出了预应力损失的简化计算方法,为快速合理地进行预应力混凝土结构设计提供了依据。

关键字:预应力损失简化计算预应力损失的大小影响到已建立的预应力,当然也影响到结构的工作性能,因此,如何计算预应力损失值,是预应力混凝土结构设计的一个重要内容.引起预应力损失的原因很多,而且许多因素相互制约、影响,精确计算十分困难。

我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010—2002经历四年半修订,已顺利完成.此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善,增加和改动了不少内容。

现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解,供大家参考指正。

1。

预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面,各国规范基本一致,均采用分项计算然后叠加以求得总损失。

全部损失由两部分组成,即瞬时损失和长期损失。

其中,瞬时损失包括摩擦损失,锚固损失(包括锚具变形和预应力筋滑移)和混凝土弹性压缩损失.长期损失包括混凝土的收缩,徐变和预应力钢材的松弛等三项,它们需要经过较长时间才能完成。

我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法.下面将分项讨论引起预应力损失的原因,损失值的计算方法。

1.1孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。

包括长度效应(kx)和曲率效应(μθ)引起的损失.宜按下列公式计算:σl2=σcon(1—1/ekx+μθ)当(kx+μθ)≤0.2时(原规范GBJ10—89为0。

3),σl2可按下列近似公式计算:σl2=(kx+μθ)σcon式中:X-—张拉端至计算截面的孔道长度(m),可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度;θ——张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K-—考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数,按规范取值;μ——预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数,按规范取值。

对摩擦损失计算用的K,μ值取为定值,是根据当前国内有关试验值确定的,与原规范GBJ10—89不同,与国外相比,μ值较高,是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触,从而增大摩擦力的缘故。

预应力混凝土结构—预应力混凝土受弯构件的应力计算

预应力混凝土结构—预应力混凝土受弯构件的应力计算
A0
N p0ep0
W0u N e p0 p0
W0b
M G1 W0u M G1 W0b
(13-75)
t ct
t cc
Np
An Np
An
N pepn
Wnu N pepn
Wnb
M G1 Wnu M G1 Wnb
(13-76)
W0u、W0b ——构件全截面换算截面对上、下缘的截面抵抗矩;
2
2
(13-86)
❖ scx的计算
scx为在计算主应力点,由作用(或荷载)标准值和预加
力产生的混凝土法向应力
先张法构件 后张法构件
cx
N p0 A0
N p0ep0 I0
y0
(MG1
MG2 I0
MQ)
y0
cx
Np An
N pepn In
yn
MG1 In
yn
(MG2 I0
MQ
)
y0
(13-87) (13-88)
N p0 p0 Ap l6 As
(13-80)
图13-13 使用阶段预应力钢筋和非预应
p0 con l l 4
力钢筋合力及其偏心矩(先张法构件)
N p0 ——使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力;
p0 ——受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力。
(2)后张法构件
❖ 本阶段的计算特点:
预应力损失已全部完成,有效预应力spe最小,相应的
永存预加力为
N p Ape ( con lI lII )
计算时作用(或荷载)取其标准值; 汽车荷载应计入冲击系数; 预加应力效应应考虑在内; 所有荷载分项系数均取为1.0。

基本构件计算 预应力混凝土结构构件计算

基本构件计算  预应力混凝土结构构件计算

预应力混凝土结构构件计算一、预应力损失值计算 (一)基本公式1.张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl 1 (1)对预应力直线钢筋S1E l al =σ(9-1) 式中 a ——张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm ),按表9-2取用❖;l ——张拉端至锚固端之间的距离(mm );E S ——预应力筋弹性模量(N/mm 2)。

表9-2 锚具变形和钢筋内缩值a注 ①表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据或有关规范规定;②其他类型(如大型预应力钢索)的锚具变形和钢筋内缩值应根据专门研究或试 验确定。

(2)对于后张法构件的预应力曲线钢筋(预应力筋为圆弧曲线,对应的圆心角θ不大于30o)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+f c f con 112l x k r l x l μσσ= (9-2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=k r aE l f c con s1000μσ(9-3)式中l f _____预应力曲线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度,m ;r c _____圆弧曲线预应力筋的曲率半径,m ;μ_____预应力筋与孔道壁的摩擦系数,按表9-3取用;κ_____考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数,按表9-3取用; x _____张拉端至计算截面的距离,m ,且应符合x ≤l f 的规定;其余符号的意义同前。

表9-3 摩 擦 系 数κ、μ注:当采用钢丝束的钢制锥形锚具时,尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失,此值可根据实测数据确定。

2.预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+μθσσkx l e11con 2 (9-4)式中 x ——张拉端至计算截面的孔道长度,m ,当曲线曲率不大 时也可近似取该段孔道在纵 轴上的投影长度;θ——从张拉端至计算截面曲线 孔道部分切线的夹角,rad 。

当kx +μθ≤0.2时,σl 2可按下列近 似公式计算σl 2 =(kx +μθ)σcon (9-5)3.混凝土加热养护时,受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失σl 325s 3N/mm 2100.200001.0t tt E l ∆=∆⨯⨯⨯=∆=ασ(9-6)式中 α——钢筋的温度线膨胀系数,近似取为1×10—5/℃;∆t ——混凝土加热养护时,受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差; E s ——预应力钢筋的弹性模量。

第6章预应力混凝土结构构件计算要求

第6章预应力混凝土结构构件计算要求

(6.1.5-1)第6章预应力混凝土结构构件计算要求6.1 一般规定第6.1.1条 预应力混凝土结构构件,除应根据使用条件进行承载力计 算及变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算外,尚应按具体情况对制作、运输及安装 等施工阶段进行验算。

当预应力作为荷载效应考虑时,其设计值在本规范有关章节计算公式中给出。

对承载能力极限状态,当预应力效应对结构有利时,预应力分项系数应取 1.0 ; 不利时应取1.2。

对正常使用极限状态,预应力分项系数应取 1.0。

第6.1.2条 当通过对一部分纵向钢筋施加预应力已能使构件符合裂缝 控制要求时,承载力计算所需的其余纵向钢筋可采用非预应力钢筋。

非预应力钢 筋宜采用HRB40C 级、HRB335级钢筋,也可采用RRB40C 级钢筋。

第6.1.3条 预应力钢筋的张拉控制应力值 (7 con 不宜超过表6.1.3规定 的张拉控制应力限值,且不应小于 0.4f ptk .当符合下列情况之一时,表6.1.3中的张拉控制应力限值可提高0.05f ptk :1要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应 力钢筋; 2要求部分抵消由于应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉 台座之间的温差等因素产生的预应力损失。

张拉控制应力限值表6.1.3第6.1.4条 施加预应力时,所需的混凝土立方体抗压强度应经计算确 定,但不宜低于设计混凝土强度等级值的 75%第6.1.5条 由预加力产生的混凝土法向应力及相应阶段应力钢筋的应 力,可分别按下列公式计算:1先张法构件由预加力产生的混凝土法向应力7 pc =N o /A 0 ±N p0e po /l o y o 相应阶段预应力钢筋的有效预应力预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力T p0—T con- T l (6.1.5-3)2 后张法构件由预应力产生的混凝土法向应力T pc—N p/A n±N p e pn/I n y n±M2/I n y n (6.1.5-4) 相应阶段预应力钢筋的有效预应力T pe—T con- T l (6.1.5-5) 预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力T p0—T con- T l +a E T pc (6.1.5-6)式中A n-- 净截面面积,即扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面积及纵向非预应力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积之和;对由不同混凝土强度等级组成的截面,应根据混凝土弹性模量比值换算成同一混凝土强度等级的截面面积;A0-- 换算截面面积:包括净截面面积以及全部纵向预应力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积;1 n-- 换算截面惯性矩、净截面惯性矩;e pn-- 换算截面重心、净截面重心至预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的距离,按本规范第 6.1.6 条的规定计算;y0、y n-- 换算截面重心、净截面重心至所计算纤维处的距离;T l -- 相应阶段的预应力损失值,按本规范第6.2.1 条至6.2.7 条的规定计算;'a E--钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值:a E—E S/E C,此处,E按本规范表424采用,E c按本规范表4.1.5采用;N p0、N p-- 先张法构件、后张法构件的预应力钢筋及非预应力钢筋的合力,按本规范第 6.1.6 条计算;M2--由预加力N在后张法预应力混凝土超静定结构中产生的次弯矩,按本规范第6.1.7 条的规定计算。

8预应力混凝土构件的计算例题

8预应力混凝土构件的计算例题

9.预应力混凝土构件的计算9.01 —预应力混凝土轴拉杆件截面尺寸为 200 X 200,所承受恒载标准值引起的 拉力 N GK = 118.5 kN ,活荷载标准值引起的拉力 N QK = 50.7 kN ,活荷载的准 永久值系数为0.5,裂缝控制等级为二级,a ct 二0.5,设该杆混凝土强度等 级为C40,预应力筋为© 4碳素钢丝,不考虑非预应力筋,若总损失 厂二 0.25 (T con ,求该杆所需的预应力筋面积。

2解:A= 153 mm9.02 一预应力混凝土轴拉杆件截面尺寸为 250 X 250,承受恒载标准值引起的拉 力N GK = 210 kN ,活荷载标准值引起的拉力N QK = 90 kN ,活荷载的准永久值 系数为0.5,设该杆混凝土强度等级为 C40,不考虑非预应力筋,裂缝控制等 级为二级(a ct = 0.5 )的构件,试估算该杆应施加的有效预压力。

解:在短期荷载效应组合下:Ns = 300 kN T sc = 4.8 N/mm 由:T sc T pc n w a ct Y f tk在长期荷载效应组合下:Nl = 255 kN T lc = 4.08 N/mm 2 由:T lc — T pc n < 0贝U: T pc n> T lc = 4.08 N/mm 2即该杆应施加的有效预压应力不小于 4.08N/mm9.03某24 m 跨后张法预应力砼屋架下弦,截面尺寸为250 X 160,两个孔道的直径均为 50 mm ,采用轴芯成型,端部尺寸及构造如图,砼强度等级为C40,预应力钢筋为冷拉川 级钢筋,螺丝端杆锚具锚固,非预应力钢筋按构造要求配置4© 12 (n 级),采用超张拉工 艺,一端张拉。

下弦的轴心拉力设计值N = 525 kN ,按荷载短期效应组合计算的轴心拉力值Ns = 460 kN ,按荷载长期效应组合计算的轴心拉力值N i = 405 kN ,试进行下弦的承载 力计算和抗裂验算以及屋架端部的局部受压承载力计算。

预应力混凝土构件刚度计算方法分析

预应力混凝土构件刚度计算方法分析

预应力混凝土构件刚度计算方法分析摘要:预应力混凝土结构一般宜采用高强材料,在具有相同承载力的情况下,其截面尺寸比普通钢筋混凝土构件小,而且预应力混凝土构件往往用于较大跨度结构,其工作性能易受变形的影响,变形是结构在正常使用极限状态下的重要计算内容,我国混凝土梁刚度的计算方法与美国规范有所不同,本文分析了两种规范下混凝土刚度计算方法,得出了对比结论。

关键词:预应力;混凝土构件;刚度1 概述预应力混凝土结构一般宜采用高强材料,在具有相同承载力的情况下,其截面尺寸比普通钢筋混凝土构件小,而且预应力混凝土构件往往用于较大跨度结构,其工作性能易受变形的影响,变形是结构在正常使用极限状态下的重要计算内容,因此,控制变形是保证预应力混凝土构件正常使用、构件具有设计预期耐久性的重要途径。

预应力混凝土构件的变形包括荷载作用下的短期变形和长期变形,一般试验条件下所得到的变形大部分为短期变形,其计算精度与截面抗弯刚度的取值相关,因此如何确定合理的截面刚度即短期刚度对于短期变形的计算尤为重要。

我国混凝土规范以及美国等其他国家的混凝土规范都对受弯构件短期刚度计算公式作了相关规定,并分别基于不同的刚度计算理论,目前,计算有粘结预应力钢筋混凝土梁短期刚度的方法理论主要有两种[1]:双直线法和有效惯性矩法。

2 中美规范刚度公式2.1 我国规范GB50010-2010[2]正常使用状态下,荷载作用时的钢筋混凝土受弯构件一般是带裂缝工作的,即使是在跨中纯弯段,钢筋及混凝土的应变(或应力)也并非均匀分布,主要表现在以下几个方面: 1)受拉区的纵筋应变(或应力)沿梁长方向是不均匀分布的,在混凝土开裂后,由于裂缝截面处受拉区混凝土逐渐退出工作,拉力基本由受拉钢筋来承担,这使得受拉钢筋的应变(应力)明显增大,而在裂缝与裂缝之间的截面处,因为钢筋和混凝土之间的粘结作用,使得混凝土参与受拉的程度越大,拉区钢筋所产生的应变(应力)就越小,因而,受拉钢筋的平均应变(应力)将逐渐接近于裂缝处受拉钢筋的应变(应力)。

预应力混凝土轴心受拉构件计算

预应力混凝土轴心受拉构件计算

预应力混凝土轴心受拉构件计算
荷载(不包括预应力)的短期效应组合下控制截面的弯矩,
通常用Msc表示,如果截面不开裂,则Msc=σscW0。因此,当框架 大梁等受弯构件截面不开裂时,式(4-14)可写为
pc sc
(4-15)
对于全预应力混凝土,λ≥1;对于部分预应力混凝土,1>λ
>0;对于钢筋混凝土,λ=0。
考虑长期作用影响的效应计算。 最大裂缝宽度wmax要求
不应超过最大裂缝允许值wlim,即
wmax≤wlim
(4-20)
预应力混凝土轴心受拉构件计算
1.2 施工阶段的验算
用后张法预应力混凝土构件张拉预应力筋时,或先张法预
应力混凝土构件放松预应力筋时,由于预应力损失尚未完成,
混凝土受到的压力最大,而此时混凝土的强度一般最低(只达
全部轴心拉力由预应力筋和普通钢筋承担,此时,预应力筋
和普通钢筋均已屈服。其正截面受拉承载力的计算式为
γ0N≤fyAs+fpyAp
(4-17)
式中,γ0为结构重要性系数;N为构件的轴心拉力设计
值;fpy、fy分别为预应力筋与普通钢筋的抗拉强度设计值;
Ap、As分别为预应力筋与普通钢筋的截面面积。
预应力混凝土轴心受拉构件计算
缝的预应力混凝土轴心受拉构件,在荷载标准组合下,受拉边缘应
力应符合下列规定:
σck-σpc≤ftk
(4-19)
预应力混凝土轴心受拉构件计算
(3)三级裂缝控制等级构件。对使用阶段允许出
现裂缝的轴心受拉构件,钢筋混凝土构件的最大裂缝宽
度可按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的效应计算,
预应力混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载标准组合并
预应力混凝土轴心受拉构件计算
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9 预应力混凝土构件的计算9.1 预应力混凝土的基本概念和一般计算规定9.1.1 概述普通钢筋混凝土构件虽已广泛应用于土木工程建筑之中,但由于混凝土的极限拉应变很小,仅有(0.1~0.15)×10-3,故在正常使用条件下构件的受拉区开裂,刚度下降,变形较大,使其适用范围受到限制。

为了控制构件的裂缝和变形,可采取加大构件的截面尺寸,增加钢筋用量,采用高强混凝土和高强钢筋等措施。

但是如采用增加截面尺寸和用钢量的方法,一般来讲不经济,并且当荷载及跨度较大时不仅不经济而且很笨重;如提高混凝土的强度等级,由于其抗拉强度提高得很小,对提高构件抗裂性和刚度的效果也不明显;如果提高钢筋的强度,则钢筋达到屈服强度时的拉应变很大,约在2×10-3以上,与混凝土的极限拉应变相差悬殊。

因此对不允许开裂的构件,使用时受拉钢筋的应力只能为20~30N/mm 2左右。

由此可见,在普通钢筋混凝土结构中,高强混凝土和高强钢筋是不能充分发挥作用的。

为了充分利用高强混凝土及高强钢材,可以在混凝土构件受力前,在其使用时的受拉区内预先施加压力,使之产生预压应力,造成人为的应力状态。

当构件在荷载作用下产生拉应力时,首先要抵消混凝土构件内的预压应力,然后随着荷载的增加,混凝土构件受拉并随荷载继续增加才出现裂缝,因此可推迟裂缝的出现,减小裂缝的宽度,满足使用要求。

这种在构件受荷前预先对混凝土受拉区施加压应力的结构称为“预应力混凝土结构”。

预应力混凝土的构思出现在19世纪末,1886年就有人申请了用张拉钢筋对混凝土施加预压力防止混凝土开裂的专利。

但那时材料的强度很低,混凝土的徐变性能尚未被人们充分认识,通过张拉钢筋对混凝土构件施加预压力不久,由于混凝土的收缩、徐变,使已建立的混凝土预压应力几乎完全消失,致使这一新颖的构思未能实现。

直到1928年,法国的E .Freyssinet 首先用高强度钢丝及高强混凝土成功地设计建造了一座水压机,以后在本世纪三十年代,高强钢材能够大量生产时,预应力混凝土才真正为人们所应用。

随着土木工程中混凝土强度等级的不断提高,高强钢筋的进一步使用,预应力混凝土目前已广泛应用于大跨度建筑结构、公路路面及桥梁、铁路、海洋、水利、机场、核电站等工程之中。

例如,新建的国际会展中心,广州市九运会的体育场馆,日新月异的众多公路大桥,核电站的反应堆保护壳,上海市的东方明珠电视塔、遍及沿海地区高层建筑、大跨建筑以及量大面广的工业建筑的吊车梁,屋面梁等都采用了现代预应力混凝土技术。

现以预应力混凝土简支梁的受力情况为例,说明预应力的基本原理。

如图9-1所示,在荷载作用之前,预先在梁的受拉区施加一对大小相等,方向相反的偏心预压力N ,使梁截面下边缘混凝土产生预压应力c (图9-l ),当外荷载作用时,截面下边缘将产生拉应力t (图9-l ),最后的应力分布为上述两种情况的叠加,梁的下边缘应力可能是数值很小的拉应力。

(图9-1),也可能是压应力。

也就是说,由于预压应力c 的作用,可部分抵消或全部抵消外荷载所引起的拉应力t ,因而延缓了混凝土构件的开裂或者构件不开裂。

图9-2为两根具有相同材料强度、跨度、截面尺寸和配筋量的梁的—(荷载—挠度) 曲线对比图。

其中一根为普通钢筋混凝土梁,另一根为预应力混凝土梁。

可以看出,预应力梁的开裂荷载F pcI ,大于钢筋混凝土梁的开裂荷载F pcI ;同时在使用荷载作用下,前者并未开裂而后者已开裂,且前者的挠度小于后者的挠度;但两者最终的破坏荷载基本相同。

预应力钢筋混凝土结构与普通钢筋混凝士结构相比,其主要优点是:(1)不会过早地出现裂缝,抗裂性好。

(2)可合理地利用高强钢材和混凝土,与钢筋混凝土相比,可节约钢材30~50%,减轻结构自重达30%左右,且跨度越大越经济。

图9—1 预应力梁的受力情况 图9—2 梁的荷载—绕度曲线对比图(a ) (a ) 压力作用下; (b )荷载作用下;(c ) 预压力与荷载共同作用下;σa σb c σσF f p f f u F(3)由于抗裂性能好,提高了结构的刚度和耐久性,加之反拱作用,减少了结构及构件的变形。

(4)扩大了混凝土结构的应用范围。

(5)通过预加应力,使结构经受了一次检验。

从某种意义上讲,预应力混凝土可称为事先检验过的结构。

(6)预加应力还可做为土木工程结构施工中的一种拼装手段和加固措施。

预应力混凝土结构的缺点是相对钢筋混凝土而言计算繁杂,施工技术要求高,需要张拉及锚具设备等,故不宜将其用于普通钢筋混凝土结构完全适用的地方。

9.1.2 预加应力的方法常用的施加预应力的方法主要有两种:1.先张法在浇筑混凝土前先张拉预应力钢筋的方法称为先张法。

其主要工序如图9—3所示:先在台座上张拉钢筋,并作临时固定,然后浇灌混凝土,等混凝土达到一定强度后(约为设计强度的70%以上),放松钢筋,钢筋在回缩时要挤压混凝土,使混凝土获得顶加应力。

所以先张法是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递预加应力的。

制作先张法预应力构件一般需要台座、千斤顶、传力架和锚具等设备,台座承受张拉力的反力,长度较大,要求具有足够的强度和刚度,且不滑移,不倾覆。

当构件尺寸不大时,也可用钢模代替台座,在其上直接张拉。

千斤顶和传力架随构件的形式,尺寸及张拉力大小的不同而有多种类型。

先张法中应用的锚具又称工具锚具或夹具,其作用是在张拉端夹住钢筋进行张拉或在两端临时固定钢筋,可以重复使用,这种锚具的种类较多。

2.后张法在混凝土结硬后的构件上直接张拉预应力钢筋的方法称为后张法,其主要工序如图(9—4)所示:先制作混凝土构件,在构件中预留孔道,待混凝土达到规定的强度后,在孔道中穿钢筋或钢筋束,利用构件本身作为台座,张拉钢筋时,混凝土同时受到挤压。

张拉完毕,在张拉端用锚具锚住钢筋,并在孔道内压力灌浆。

由此可看出,后张法是依靠钢筋端部的锚具来传递预加应力的。

制作后张法预应力结构及构件不需要台座,张拉钢筋常用千斤顶。

也可采用电热法,即对钢筋通以低压强电流,使其受热伸长,切断电源锚固钢筋后,钢筋回缩,混凝土受到预加应力。

后张法的锚具永远安置在构件上,起着传递预应力的作用,故又称工作锚具,根据所锚对象和预加力的大小,可分多种类型。

图9—3 先张法主要工序示意图b)张拉钢筋;(c)临时固定钢筋;浇灌d)放松钢筋,钢筋回缩;混凝土受预压图9—4 后张法主要工序示意图)制作构件,预留孔道,穿束;(b)安装锚具及千斤顶;)张拉钢筋;(d)锚住钢筋,拆除千斤顶,孔道压力灌浆3先张法工艺比较简单.但需要台座(或钢模)设施;后张法工艺较复杂,在现场分阶段张拉的大型构件以至整个结构。

理的。

先张法与后张法虽然是以在浇筑混凝土的前后张拉钢筋来区分,但其本质差别却在于对混凝土构件施加预应力的途径。

先张法是通过预应力筋与混凝土间的粘结作用来施加预应力;后张法则通过锚具施加预应力。

例如,电热法利用低压强电流使钢筋受热伸长,通过锚具使钢筋固定在构件上,断电后利用钢筋冷却回缩建立预应力,为后张法:而采用膨胀水泥制做的配有钢筋的混凝土构件,由于钢筋阻止了混凝土的自由膨胀,可取得预压混凝土的效果,从施加预压应力的途径来看,为先张法。

9.1.3锚具锚具是后张法预应力混凝土工程中必不可少的重要工具和附件。

它不仅是建立预应力的关键因素之一,而且是传递预应力的重要构造措施。

锚具的形式很多,并在不断地发展与改进,每种新型锚具的出现,都是科学研究的成果,并形成技术专利。

下面简要介绍对锚具的一般要求和特点,以及几种常见的锚具。

1.对锚具的要求设计、制作、选择和使用锚具时,应尽可能满足下列要求:(1)受力可靠;(2)预应力损失小;(3)构造简单,便于加工;(4)张拉设备轻便简单,方便迅速;(5)材料省、价格低,有市场前景。

2.锚具的形式锚具的形式很多,可从不同角度进行下面几种分类。

按锚具的材料分,有钢制的锚具、混凝土制的锚具等。

有时一个锚具的各个零件根据需要,可采用不同的材料制成。

按锚固的钢筋类型分,有锚固粗钢筋的锚具,锚固钢筋(丝)束的锚具,锚固钢铰线的锚具等。

对于粗钢筋,一般是一个锚具锚住一根钢筋;对于钢筋(丝)束和钢铰线,一个锚具须同时锚住若干根钢筋或钢铰线,它们往往按环形,圆形或矩形排列。

按锚固和传递预拉力的原理分,有依靠承压力的锚具、依靠摩擦力的锚具、依靠粘结力的锚具等。

按锚具使用的部位区分,有张拉端的锚具和固定端的锚具两种。

有的锚具既可用于张拉端,又可用于固定端。

有的锚具用于不同部位时,其内部构造有所不同。

锚具的形式不同,采用的张拉设备(千斤顶和传力架等)也不同,它们往往经过专门的设计,配套使用,并有特定的张拉工序和构造要求,有的已形成工法。

3.几种常见的锚具图9—5 螺丝端杆锚具(1)螺丝端杆锚具。

在单根预应力粗钢筋的两端各焊一短段螺丝端杆,配上螺帽和垫板就形成图9—5所示的螺丝端杆锚具,螺丝端杆用冷拉或热处理45号钢制成,螺纹用细牙,端杆与预应力钢筋的焊接宜在预应力钢筋冷拉前进行。

预拉力通过螺丝杆上螺纹斜面上的承压力传到螺帽,再经过垫板承压在预留孔道口四周的混凝土构件上。

这种锚具既可用于张拉端,也可用于固定端,张拉时采用一般的千斤顶,单根张拉,将千斤顶拉杆(端部带有内螺纹)拧紧在螺丝端杆的螺纹上进行张拉;张拉力从几十千牛到几百千牛,张拉完毕后,旋紧螺帽,钢筋就被锚住。

此类锚具的优点是比较简单,且锚固后千斤顶回油时,预应力钢筋基本不发生滑动,如需要,可再次张拉。

缺点是对预应力钢筋长度的精确度要求高,不能太长或太短,否则螺纹长度不够用。

(2)夹具式锚具。

这是一种可以既可锚固单根又可锚固多根钢筋束或钢铰线的锚具。

它由锚环和若干块夹片组成,夹片的块数与钢筋或钢铰线的根数相同,每根钢铰线均可分开锚固,是目前应用较多的锚具。

其主要产品有JM12型、OVM型、QM型、XM型、VSL型等。

JM12型如图9—6所示,其夹片成楔形,截面成扇形,每块夹片有两个圆弧形槽,上有齿纹,以锚住钢筋,锚环可嵌入混凝土构件中,也可凸出构件外,当外凸时,常需插入钢垫板。

预拉力通过摩擦力由钢筋传给夹片,夹片靠斜面上的承压力传给锚环,锚环再通过承压力将预拉力传给混凝土构件。

这种锚具既可用于张拉端,也可以用于固定端,张拉时需采用特别的双作用千斤顶。

双作用的含义为:千斤顶可产生两个动作,一个夹住钢筋进行张拉,另一是将夹片顶入锚环,将预应力钢筋挤紧并牢牢锚住。

图9—6 JM12锚具 图9—7 弗列希涅锚具(3)弗列希涅(Freyssinest)锚具。

如图9-7所示,这种锚具是用于锚固多根平行钢丝束或钢铰线束的,它由锚环及锚塞组成,一般用铸钢制造。

对于吨位较小的预应力束(如以下),也可采用高强度混凝土制成的锚环和锚塞。

从图9-7可以看出,锚环的外圈和内圈均用螺旋筋加强,锚环在构件混凝土浇灌前预埋在构件端部。

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