预应力混凝土构件的计算

9 预应力混凝土构件的计算

9．1 预应力混凝土的基本概念和一般计算规定

9．1．1 概述

普通钢筋混凝土构件虽已广泛应用于土木工程建筑之中，但由于混凝土的极限拉应变很小，仅

有(0.1～0.15)×10-3，故在正常使用条件下构件的受拉区开裂，刚度下降，变形较大，使其适用范

围受到限制。为了控制构件的裂缝和变形，可采取加大构件的截面尺寸，增加钢筋用量，采用高强混凝土和高强钢筋等措施。但是如采用增加截面尺寸和用钢量的方法，一般来讲不经济，并且当荷载及跨度较大时不仅不经济而且很笨重；如提高混凝土的强度等级，由于其抗拉强度提高得很小，对提高构件抗裂性和刚度的效果也不明显；如果提高钢筋的强度，则钢筋达到屈服强度时的拉应变

很大，约在2×10-3以上，与混凝土的极限拉应变相差悬殊。因此对不允许开裂的构件，使用时受拉

钢筋的应力只能为20～30N/mm 2左右。由此可见，在普通钢筋混凝土结构中，高强混凝土和高强钢筋

是不能充分发挥作用的。

为了充分利用高强混凝土及高强钢材，可以在混凝土构件受力前，在其使用时的受拉区内预先施加压力，使之产生预压应力，造成人为的应力状态。当构件在荷载作用下产生拉应力时，首先要抵消混凝土构件内的预压应力，然后随着荷载的增加，混凝土构件受拉并随荷载继续增加才出现裂缝，因此可推迟裂缝的出现，减小裂缝的宽度，满足使用要求。这种在构件受荷前预先对混凝土受拉区施加压应力的结构称为“预应力混凝土结构”。

预应力混凝土的构思出现在19世纪末，1886年就有人申请了用张拉钢筋对混凝土施加

预压力防止混凝土开裂的专利。但那时材料的强度很低，混凝土的徐变性能尚未被人们充分认识，通过张拉钢筋对混凝土构件施加预压力不久，由于混凝土的收缩、徐变，使已建立的混凝土预压应力几乎完全消失，致使这一新颖的构思未能实现。直到1928年，法国的E ．Freyssinet 首先用高强

度钢丝及高强混凝土成功地设计建造了一座水压机，以后在本世纪三十年代，高强钢材能够大量生产时，预应力混凝土才真正为人们所应用。

随着土木工程中混凝土强度等级的不断提高，高强钢筋的进一步使用，预应力混凝土目前已广泛应用于大跨度建筑结构、公路路面及桥梁、铁路、海洋、水利、机场、核电站等工程之中。例如，新建的国际会展中心，广州市九运会的体育场馆，日新月异的众多公路大桥，核电站的反应堆保护壳，上海市的东方明珠电视塔、遍及沿海地区高层建筑、大跨建筑以及量大面广的工业建筑的吊车梁，屋面梁等都采用了现代预应力混凝土技术。

现以预应力混凝土简支梁的受力情况为例，说明预应力的基本原理。如图9-1所示，在荷载作

用之前，预先在梁的受拉区施加一对大小相等，方向相反的偏心预压力N ，使梁截面下边缘混凝土

产生预压应力c (图9-l )，当外荷载作用时，截面下边缘将产生拉应力t (图9-l )，最后的

应力分布为上述两种情况的叠加，梁的下边缘应力可能是数值很小的拉应力。(图9-1)，也可能

是压应力。也就是说，由于预压应力c 的作用，可部分抵消或全部抵消外荷载所引起的拉应力t ，因而延缓了混凝土构件的开裂或者构件不开裂。 图9-2为两根具有相同材料强度、跨度、截面尺寸和配筋量的梁的—(荷载—挠度) 曲线对比图。其中一根为普通钢筋混凝土梁，另一根为预应力混凝土梁。可以看出，预应力梁的开裂荷载F pcI ，大于钢筋混凝土梁的开裂荷载F pcI ；同时在使用荷载作用下，前者并未开裂而后者已开裂，且前者的挠度小于后者的挠度；但两者最终的破坏荷载基本相同。

预应力钢筋混凝土结构与普通钢筋混凝士结构相比，其主要优点是：

(1)不会过早地出现裂缝，抗裂性好。

(2)可合理地利用高强钢材和混凝土，与钢筋混凝土相比，可节约钢材30～50％，减轻结构自

重达30％左右，且跨度越大越经济。

图9—1 预应力梁的受力情况 图9—2 梁的荷载—绕度曲线对比图

（a ） （a ） 压力作用下； （b ）荷载作用下；

（c ） 预压力与荷载共同作用下；

σa σb c σσF f p f f u F

(3)由于抗裂性能好，提高了结构的刚度和耐久性，加之反拱作用，减少了结构及构件的变形。

(4)扩大了混凝土结构的应用范围。

(5)通过预加应力，使结构经受了一次检验。从某种意义上讲，预应力混凝土可称为事先检验过的结构。

(6)预加应力还可做为土木工程结构施工中的一种拼装手段和加固措施。

预应力混凝土结构的缺点是相对钢筋混凝土而言计算繁杂，施工技术要求高，需要张拉及锚具设备等，故不宜将其用于普通钢筋混凝土结构完全适用的地方。

9．1．2 预加应力的方法

常用的施加预应力的方法主要有两种：

1．先张法

在浇筑混凝土前先张拉预应力钢筋的方法称为先张法。其主要工序如图9—3所示：先在台座上张拉钢筋，并作临时固定，然后浇灌混凝土，等混凝土达到一定强度后(约为设计强度的70％以上)，放松钢筋，钢筋在回缩时要挤压混凝土，使混凝土获得顶加应力。所以先张法是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递预加应力的。

制作先张法预应力构件一般需要台座、千斤顶、传力架和锚具等设备，台座承受张拉力的反力，长度较大，要求具有足够的强度和刚度，且不滑移，不倾覆。当构件尺寸不大时，也可用钢模代替台座，在其上直接张拉。千斤顶和传力架随构件的形式，尺寸及张拉力大小的不同而有多种类型。先张法中应用的锚具又称工具锚具或夹具，其作用是在张拉端夹住钢筋进行张拉或在两端临时固定钢筋，可以重复使用，这种锚具的种类较多。

2．后张法

在混凝土结硬后的构件上直接张拉预应力钢筋的方法称为后张法，其主要工序如图（9—4）所示：先制作混凝土构件，在构件中预留孔道，待混凝土达到规定的强度后，在孔道中穿钢筋或钢筋束，利用构件本身作为台座，张拉钢筋时，混凝土同时受到挤压。张拉完毕，在张拉端用锚具锚住钢筋，并在孔道内压力灌浆。由此可看出，后张法是依靠钢筋端部的锚具来传递预加应力的。

制作后张法预应力结构及构件不需要台座，张拉钢筋常用千斤顶。也可采用电热法，即对钢筋通以低压强电流，使其受热伸长，切断电源锚固钢筋后，钢筋回缩，混凝土受到预加应力。后张法的锚具永远安置在构件上，起着传递预应力的作用，故又称工作锚具，根据所锚对象和预加力的大小,可分多种类型。

图9—3 先张法主要工序示意图

b）张拉钢筋；（c）临时固定钢筋；浇灌

d）放松钢筋，钢筋回缩；混凝土受预压

图9—4 后张法主要工序示意图

）制作构件，预留孔道，穿束；（b）安装锚具及千斤顶；

）张拉钢筋；（d）锚住钢筋，拆除千斤顶，孔道压力灌浆

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先张法工艺比较简单．但需要台座(或钢模)设施；后张法工艺较复杂，

在现场分阶段张拉的大型构件以至整个结构。

理的。先张法与后张法虽然是以在浇筑混凝土的前后张拉钢筋来区分，但其本质差别却在于对混凝土构件施加预应力的途径。先张法是通过预应力筋与混凝土间的粘结作用来施加预应力；后张法则通过锚具施加预应力。例如，电热法利用低压强电流使钢筋受热伸长，通过锚具使钢筋固定在构件