电子信息类专业 基础课程体系
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满足均匀特性和叠加特性，该系统为线性系统。
[例] 判断下列系统是否为线性系统。 df (t ) (1) y(t ) t 2 f (t ) (3) y(t ) 4 (2) y(t ) 3 f (t ) 4 dt 解：
(2) y(t ) 3 f (t ) 4
f1 (t ) 3 f1 (t ) 4 Kf1 (t ) 3Kf1 (t ) 4
(1) y(t ) t 2 f (t ) f1 (t ) t 2 f1 (t ) Kf1 (t ) t 2 Kf1 (t ) f 2 (t ) t 2 f 2 (t )
① 均匀特性
② 叠加特性
f1 (t ) t f1 (t )
2
f1 (t ) f 2 (t ) t 2[ f1 (t ) f 2 (t )]
二、系统的分类
2．线性系统 与 非线性系统
同时具有 均匀特性 与 叠加特性 方为 线性特性
y1 (t ), f 2 (t ) y2 (t ) 线性特性 可表示为 f1 (t )
f1 (t ) f 2 (t ) y1 (t ) y2 (t )
满足均匀特性和叠加特性，该系统为线性系统。 注：微积分运算是线性运算。
[例] 判断下列输出响应所对应的系统是否为线 性系统？（其中y(0)为系统的初始状态，f(t)为 系统的输入激励，y(t)为系统的输出响应）。
(1) y(t ) 5 y(0) 4 f (t )
(2) y(t ) 2 y(0) 6 f 2 (t )
周期信号 与 非周期信号
能量信号 与 功率信号
一、信号的基本概念
1. 定义
广义: 信号是随时间变化的某种物理量。
严格: 信号是消息的表现形式与传送载体。
电信号通常是随时间变化的电压或电流。
2. 表示
数学解析式或图形
语音信号：
空气压力随时间变化的函数。 形语 音 信 号 “ 你 好 ” 的 波
0
0.1
1. 确定信号 与 随机信号
确定信号 能够以确定的时间 函数表示的信号。
æ Ë ú º Ä Ð Ä ¹ Ã µ º Ò ö · ù Ñ ½ ±
·¨ È ¶ Ä Ð ¹ Ä
t
随机信号 也称为不确定信号， 不是时间的确定函数。
t
二、信号的分类
2. 连续信号 与 离散信号
连续信号： 在观测过程的连续时间范围内信号有确 定的值。允许在其时间定义域上存在有限个间断点。 通常以f (t)表示。 模拟信号：如果连续信号在任意时刻的取值是连续的。 离散信号：信号仅在规定的离散时刻有定义。 通常以f [k]表示。 数字信号：取值为离散的离散信号。
0.2
0.3
0.4
静止的单色图象：
亮度随空间位置变化的信号 f (x,y)。
静止的彩色图象：
三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。
I R ( x, y ) I ( x, y ) I ( x , y ) G I B ( x, y )
二、信号的分类
二、系统的分类
2．线性系统 与 非线性系统
含有初始状态线性系统的定义 连续时间系统 若 则
f1 (t ) T y1 (t ) x1 (0)
f 2 (t ) T y 2 (t ) x2 (0)
f1 (t ) f 2 (t ) T a b a y1 (t ) b y2 (t ) x2 (0) x1 (0)
不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。
二、信号的分类
4. 能量信号 与 功率信号
能量信号： 0 < W < ，P = 0。 功率信号： W ，0 < P < 。
归一化能量W 与 归一化功率P 的计算
连续信号 离散信号
W lim
N
T
T T
N
f (t ) dt
输出
信号处理系统
一、系统的描述
1. 数学模型
di (t ) L Ri (t ) f (t ) dt
输入输出描述：N阶微分方程或N阶差分方程 状态空间描述：N个一阶微分方程组或N个一阶差分方程组
2. 方框图表示
RL 串联电路 f(t)
L
+
i(t) R
f(t)
-
i'(t)
R/L
1/L
连续时间周期信号定义: t R，存在正数T，使得
f (t T ) f (t )
f [k N ] f [k ]
成立，则 f (t) 为周期信号。
成立，则 f [k] 为周期信号。
离散时间周期信号定义: kI ， 存在正整数N，使得
满足上述条件的最小的正T、正N称为信号的基本周期。
Ä Ï Ð ¢ Ô ´
´ « · Ð ÷ Å
¢ ·Ë Í è · É ±
Ä µ Ð ¿
¼ Ê Ó Õ è ± É ·
« Ð ´ · ÷ Å
Ð Ó Ó Â Ð Ä Ï ¢
ç Ê µ Ó ¸ ã ² ¥ Í ¨Ð Ä Ï µ Í ³ ¾ î Í »
输入f(t)
防混迭 滤波器
A/D
数字处 理系统
D/A
平滑滤 波器
具有线性特性的离散时间系统可表示为
f1[k ] y1[k ], f 2[k ] y2[k ]
f1[k ] f 2[k ] y1[k ] y2[k ]
其中 ， 为任意常数 非线性系统：不具有线性特性的系统。 线性系统的数学模型是线性微分方程式或线 性差分方程式。
a
y[k]=af[k]
二、系统的分类
1．连续时间系统 与 离散时间系统
连续时间系统：
f (t) 连续系统 y(t)
系统的输入激励与输出响应都必须为连续时间信号 连续时间系统的数学模型是微分方程式。
离散时间系统：
f[百度文库k]
离散系统
y[ k]
系统的输入激励与输出响应都必须为离散时间信号
离散时间系统的数学模型是差分方程式。
二、系统的分类
2．线性系统 与 非线性系统
含有初始状态线性系统的定义 结论: 具有初始状态的线性系统，输出响应等于
零输入响应与零状态响应之和。
[例] 判断下列系统是否为线性系统。 df (t ) (1) y(t ) t 2 f (t ) (3) y(t ) 4 (2) y(t ) 3 f (t ) 4 dt 解：
i(t)
-
描述系统的基本单元方框图
连续时间系统
f1(t)
离散时间系统
f 1[ k ]
f2(t)
y(t)=f1(t)+f2(t)
f2[k]
y[k]=f1[k]+f2[k]
f(t)
a
y (t ) f ( )d
t
f[k]
D
y[k]=f[k]
f(t)
y(t)=af(t)
f [ k]
系统的描述
系统的数学模型 系统的方框图表示
系统的分类
连续时间系统 与 离散时间系统 线性系统 与 非线性系统 时不变系统 与 时变系统 因果系统 与 非因果系统 稳定系统 与 不稳定系统
系统 是指由相互作用和依赖的若干事物组成
的、具有特定功能的整体。
ä È Ê è Ð Ä ¹ Ä ä ³ Ê ö Ð Ä ¹ Ä
数字电子技术
电磁场与电磁波 信号与系统 电工系列实验
电磁场与电磁兼容 数字图像处理 电子课程设计 DSP课程设计
专业 方向
电工电子 实验系列
单片机课程设计 电磁场实验
新技术实验
绪
论
一. 课程的地位、作用和任务:
本课程是电子信息类专业本科生的一门关键性的专业基础课程，它既 不同于基础理论课、又有别于专业课，它是反映事物本质的物理概念、数 学概念与工程概念三结合的产物。
本课程主要讨论确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本要求
和分析方法，核心内容是三个变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换与Z变换) 和状态空间分析。通过本课程的学习，使学生牢固掌握信号与系统的时域、
变换域分析的基本原理和基本方法，理解傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变
换的数学概念、物理概念与工程概念，掌握利用信号与系统的基本理论与 方法分析和解决实际问题的基本方法，为进一步学习后续课程打下坚实的 基础。
电子信息类专业技术基础课程体系
通识 教育
非电类系列 电路理论系列 电路分析 电路基础分析 模拟电子技术 电工技术 现代电路分析 通信电子技术 单片机原理 工程电磁场 数字信号处理 电子系列实验 EDA课程设计 工程素质培训 电子技术 电子测量
电子系统系列
微机原理与
接口技术
学科 基础
电磁场系列 信号处理系列
连续时间信号 与 离散时间信号 波形
连续时间信号
f (t) 1
离散时间信号
3 f [ k] 2 1
t
2
-2 -1
0
1
2
k
f(t) 1
离散信号的产生 1) 对连续信号抽样 f [k]=f(kT) 2) 信号本身是离散的
2
0
3
t
3) 计算机产生
二、信号的分类
3. 周期信号 与 非周期信号
2
2
1 P lim T 2T
T
T
f (t ) dt
2
W lim f [k ]
N
1 N 2 P lim f [k ] N 2 N 1 N
直流信号与周期信号都是功率信号。 注意: 一个信号可以既不是能量信号也不是功率信号，
但不可能既是能量信号又是功率信号。
系统的描述及其分类
二.课程的基本内容
本课程以信号施加于系统，然后求取系统应响应为分析主线，按照先
时域后频域，再复频域，先连续时间系统后离散时间系统，先输入输出分析
法后状态变量分析法的顺序进行。
退出
信号与系统分析导论
信号的描述及分类 系统的描述及分类 信号与系统分析概述
信号的描述与分类
信号的基本概念 信号的分类
确定信号 与 随机信号 连续信号 与 离散信号
dKf1 (t ) df1 (t ) Kf1 (t ) 4 4K dt dt
df1 (t ) f1 (t ) 4 dt
df 2 (t ) df1 (t ) f 2 (t ) 4 f1 (t ) 4 dt dt d[ f1 (t ) f 2 (t )] df1 (t ) df 2 (t ) f1 (t ) f 2 (t ) 4 4 4 dt dt dt
退出
通过本课程的学习，可以为学生今后进一步学习信号处理、网
络理论、通信理论、控制理论等课程打下良好的基础。 本门课程有着很强的数学背景，介绍的内容涉及到线性微分方程、
复变函数、积分变换、离散数学等多门数学课程的知识，本课程的主要
任务: 结合线性系统分析的主线，对这些数学方法进行详细的介绍。 可以认为，这是一门结合实际工程应用进行的数学课程。课程中各个理 论的系统性较强，数学推导比较严密，但是在内容中不苛求数学上的系 统和严密。通过实际系统分析，可以使学生更好地掌握相关的数学知识。
二、系统的分类
2．线性系统 与 非线性系统
含有初始状态线性系统的定义 离散时间系统 若 则
f1 [k ] T y1 [k ] x1 [0]
f 2 [k ] T y 2 [k ] x 2 [0]
f1[ k ] f 2 [ k ] T a b a y1[ k ] b y2 [k ] x2 [0] x1[0]
不满足均匀特性，该系统为非线性系统。
[例] 判断下列系统是否为线性系统。 (1) y(t ) t 2 f (t ) df (t ) (3) y (t ) 4 (2) y(t ) 3 f (t ) 4 dt 解： ① 均匀特性 ② 叠加特性
df (t ) (3) y(t ) 4 dt
其中 、 为任意常数
f1 (t )
¬ À ø Ð µ Ï ³ Í
y1(t) f (t) 2
¬ Ð À ø Ï µ Í ³
y2 (t)
f1 ( t ) f 2 ( t )
¬ Ð À ø Ï µ Í ³
y1 ( t ) y 2 ( t )
二、系统的分类
2．线性系统 与 非线性系统
线性系统
零状态响应非线性
非线性系统 非线性系统 线性系统
不满足可分解性
(3) y(t ) 4 y(0) f (t ) 3 f (t )
[例] 判断下列系统是否为线性系统。 df (t ) (1) y(t ) t 2 f (t ) (3) y(t ) 4 (2) y(t ) 3 f (t ) 4 dt 解：
(2) y(t ) 3 f (t ) 4
f1 (t ) 3 f1 (t ) 4 Kf1 (t ) 3Kf1 (t ) 4
(1) y(t ) t 2 f (t ) f1 (t ) t 2 f1 (t ) Kf1 (t ) t 2 Kf1 (t ) f 2 (t ) t 2 f 2 (t )
① 均匀特性
② 叠加特性
f1 (t ) t f1 (t )
2
f1 (t ) f 2 (t ) t 2[ f1 (t ) f 2 (t )]
二、系统的分类
2．线性系统 与 非线性系统
同时具有 均匀特性 与 叠加特性 方为 线性特性
y1 (t ), f 2 (t ) y2 (t ) 线性特性 可表示为 f1 (t )
f1 (t ) f 2 (t ) y1 (t ) y2 (t )
满足均匀特性和叠加特性，该系统为线性系统。 注：微积分运算是线性运算。
[例] 判断下列输出响应所对应的系统是否为线 性系统？（其中y(0)为系统的初始状态，f(t)为 系统的输入激励，y(t)为系统的输出响应）。
(1) y(t ) 5 y(0) 4 f (t )
(2) y(t ) 2 y(0) 6 f 2 (t )
周期信号 与 非周期信号
能量信号 与 功率信号
一、信号的基本概念
1. 定义
广义: 信号是随时间变化的某种物理量。
严格: 信号是消息的表现形式与传送载体。
电信号通常是随时间变化的电压或电流。
2. 表示
数学解析式或图形
语音信号：
空气压力随时间变化的函数。 形语 音 信 号 “ 你 好 ” 的 波
0
0.1
1. 确定信号 与 随机信号
确定信号 能够以确定的时间 函数表示的信号。
æ Ë ú º Ä Ð Ä ¹ Ã µ º Ò ö · ù Ñ ½ ±
·¨ È ¶ Ä Ð ¹ Ä
t
随机信号 也称为不确定信号， 不是时间的确定函数。
t
二、信号的分类
2. 连续信号 与 离散信号
连续信号： 在观测过程的连续时间范围内信号有确 定的值。允许在其时间定义域上存在有限个间断点。 通常以f (t)表示。 模拟信号：如果连续信号在任意时刻的取值是连续的。 离散信号：信号仅在规定的离散时刻有定义。 通常以f [k]表示。 数字信号：取值为离散的离散信号。
0.2
0.3
0.4
静止的单色图象：
亮度随空间位置变化的信号 f (x,y)。
静止的彩色图象：
三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。
I R ( x, y ) I ( x, y ) I ( x , y ) G I B ( x, y )
二、信号的分类
二、系统的分类
2．线性系统 与 非线性系统
含有初始状态线性系统的定义 连续时间系统 若 则
f1 (t ) T y1 (t ) x1 (0)
f 2 (t ) T y 2 (t ) x2 (0)
f1 (t ) f 2 (t ) T a b a y1 (t ) b y2 (t ) x2 (0) x1 (0)
不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。
二、信号的分类
4. 能量信号 与 功率信号
能量信号： 0 < W < ，P = 0。 功率信号： W ，0 < P < 。
归一化能量W 与 归一化功率P 的计算
连续信号 离散信号
W lim
N
T
T T
N
f (t ) dt
输出
信号处理系统
一、系统的描述
1. 数学模型
di (t ) L Ri (t ) f (t ) dt
输入输出描述：N阶微分方程或N阶差分方程 状态空间描述：N个一阶微分方程组或N个一阶差分方程组
2. 方框图表示
RL 串联电路 f(t)
L
+
i(t) R
f(t)
-
i'(t)
R/L
1/L
连续时间周期信号定义: t R，存在正数T，使得
f (t T ) f (t )
f [k N ] f [k ]
成立，则 f (t) 为周期信号。
成立，则 f [k] 为周期信号。
离散时间周期信号定义: kI ， 存在正整数N，使得
满足上述条件的最小的正T、正N称为信号的基本周期。
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输入f(t)
防混迭 滤波器
A/D
数字处 理系统
D/A
平滑滤 波器
具有线性特性的离散时间系统可表示为
f1[k ] y1[k ], f 2[k ] y2[k ]
f1[k ] f 2[k ] y1[k ] y2[k ]
其中 ， 为任意常数 非线性系统：不具有线性特性的系统。 线性系统的数学模型是线性微分方程式或线 性差分方程式。
a
y[k]=af[k]
二、系统的分类
1．连续时间系统 与 离散时间系统
连续时间系统：
f (t) 连续系统 y(t)
系统的输入激励与输出响应都必须为连续时间信号 连续时间系统的数学模型是微分方程式。
离散时间系统：
f[百度文库k]
离散系统
y[ k]
系统的输入激励与输出响应都必须为离散时间信号
离散时间系统的数学模型是差分方程式。
二、系统的分类
2．线性系统 与 非线性系统
含有初始状态线性系统的定义 结论: 具有初始状态的线性系统，输出响应等于
零输入响应与零状态响应之和。
[例] 判断下列系统是否为线性系统。 df (t ) (1) y(t ) t 2 f (t ) (3) y(t ) 4 (2) y(t ) 3 f (t ) 4 dt 解：
i(t)
-
描述系统的基本单元方框图
连续时间系统
f1(t)
离散时间系统
f 1[ k ]
f2(t)
y(t)=f1(t)+f2(t)
f2[k]
y[k]=f1[k]+f2[k]
f(t)
a
y (t ) f ( )d
t
f[k]
D
y[k]=f[k]
f(t)
y(t)=af(t)
f [ k]
系统的描述
系统的数学模型 系统的方框图表示
系统的分类
连续时间系统 与 离散时间系统 线性系统 与 非线性系统 时不变系统 与 时变系统 因果系统 与 非因果系统 稳定系统 与 不稳定系统
系统 是指由相互作用和依赖的若干事物组成
的、具有特定功能的整体。
ä È Ê è Ð Ä ¹ Ä ä ³ Ê ö Ð Ä ¹ Ä
数字电子技术
电磁场与电磁波 信号与系统 电工系列实验
电磁场与电磁兼容 数字图像处理 电子课程设计 DSP课程设计
专业 方向
电工电子 实验系列
单片机课程设计 电磁场实验
新技术实验
绪
论
一. 课程的地位、作用和任务:
本课程是电子信息类专业本科生的一门关键性的专业基础课程，它既 不同于基础理论课、又有别于专业课，它是反映事物本质的物理概念、数 学概念与工程概念三结合的产物。
本课程主要讨论确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本要求
和分析方法，核心内容是三个变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换与Z变换) 和状态空间分析。通过本课程的学习，使学生牢固掌握信号与系统的时域、
变换域分析的基本原理和基本方法，理解傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变
换的数学概念、物理概念与工程概念，掌握利用信号与系统的基本理论与 方法分析和解决实际问题的基本方法，为进一步学习后续课程打下坚实的 基础。
电子信息类专业技术基础课程体系
通识 教育
非电类系列 电路理论系列 电路分析 电路基础分析 模拟电子技术 电工技术 现代电路分析 通信电子技术 单片机原理 工程电磁场 数字信号处理 电子系列实验 EDA课程设计 工程素质培训 电子技术 电子测量
电子系统系列
微机原理与
接口技术
学科 基础
电磁场系列 信号处理系列
连续时间信号 与 离散时间信号 波形
连续时间信号
f (t) 1
离散时间信号
3 f [ k] 2 1
t
2
-2 -1
0
1
2
k
f(t) 1
离散信号的产生 1) 对连续信号抽样 f [k]=f(kT) 2) 信号本身是离散的
2
0
3
t
3) 计算机产生
二、信号的分类
3. 周期信号 与 非周期信号
2
2
1 P lim T 2T
T
T
f (t ) dt
2
W lim f [k ]
N
1 N 2 P lim f [k ] N 2 N 1 N
直流信号与周期信号都是功率信号。 注意: 一个信号可以既不是能量信号也不是功率信号，
但不可能既是能量信号又是功率信号。
系统的描述及其分类
二.课程的基本内容
本课程以信号施加于系统，然后求取系统应响应为分析主线，按照先
时域后频域，再复频域，先连续时间系统后离散时间系统，先输入输出分析
法后状态变量分析法的顺序进行。
退出
信号与系统分析导论
信号的描述及分类 系统的描述及分类 信号与系统分析概述
信号的描述与分类
信号的基本概念 信号的分类
确定信号 与 随机信号 连续信号 与 离散信号
dKf1 (t ) df1 (t ) Kf1 (t ) 4 4K dt dt
df1 (t ) f1 (t ) 4 dt
df 2 (t ) df1 (t ) f 2 (t ) 4 f1 (t ) 4 dt dt d[ f1 (t ) f 2 (t )] df1 (t ) df 2 (t ) f1 (t ) f 2 (t ) 4 4 4 dt dt dt
退出
通过本课程的学习，可以为学生今后进一步学习信号处理、网
络理论、通信理论、控制理论等课程打下良好的基础。 本门课程有着很强的数学背景，介绍的内容涉及到线性微分方程、
复变函数、积分变换、离散数学等多门数学课程的知识，本课程的主要
任务: 结合线性系统分析的主线，对这些数学方法进行详细的介绍。 可以认为，这是一门结合实际工程应用进行的数学课程。课程中各个理 论的系统性较强，数学推导比较严密，但是在内容中不苛求数学上的系 统和严密。通过实际系统分析，可以使学生更好地掌握相关的数学知识。
二、系统的分类
2．线性系统 与 非线性系统
含有初始状态线性系统的定义 离散时间系统 若 则
f1 [k ] T y1 [k ] x1 [0]
f 2 [k ] T y 2 [k ] x 2 [0]
f1[ k ] f 2 [ k ] T a b a y1[ k ] b y2 [k ] x2 [0] x1[0]
不满足均匀特性，该系统为非线性系统。
[例] 判断下列系统是否为线性系统。 (1) y(t ) t 2 f (t ) df (t ) (3) y (t ) 4 (2) y(t ) 3 f (t ) 4 dt 解： ① 均匀特性 ② 叠加特性
df (t ) (3) y(t ) 4 dt
其中 、 为任意常数
f1 (t )
¬ À ø Ð µ Ï ³ Í
y1(t) f (t) 2
¬ Ð À ø Ï µ Í ³
y2 (t)
f1 ( t ) f 2 ( t )
¬ Ð À ø Ï µ Í ³
y1 ( t ) y 2 ( t )
二、系统的分类
2．线性系统 与 非线性系统
线性系统
零状态响应非线性
非线性系统 非线性系统 线性系统
不满足可分解性
(3) y(t ) 4 y(0) f (t ) 3 f (t )