生活中的常量与变量教材课件
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年级：七年级 学科名称：数学 代数式与函数的初步认识
5.4 生活中的常量与变量（1）
授课学校： 授课教师：
复习导入
学校举办庆元旦智力竞赛，记分办法是：开始 前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答 对一个问题加10分，答错或不答得0分。小亮代表 七年级四班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最 后得分是多少？
3
4…
输出（y） …
1 2
2 5
3 10
4 17
…
当输入的数值是8和10时，输出的数据分别是多少？
当输入的数据用x表示时，输出的数据y怎样用关于x的代数式表示？
在以上这个过程中，变化的量是__x___，__y______． 不变化的量是_1_，___2_____．
问题四：在5本节开始复习导入中，小亮在智力竞赛时答对了x个
第一轮：指出下列事件中的常量与变量
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ），
其中常量是 ２ ，变量是 C,a,b ．
２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式
v＝（１／３）πr２h，其中常量是 １／３,π，变量 是 v,r,h ．
３.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则
根据记分办法，他的最后得分是（100+10x）分.
在以上这个过程中，有些量（比如x， 100+10x等）是始终不变（保持不变）的，有些量 （比如100，10等）是发生变化的（可以取不同的 数值）。我们把保持不变的量叫做常量，可以取不 同的数值的量叫做变量。
创设情境
（1）
（2）
（在3上） 述活动中，我们要想寻求事物（4变）化过程的 规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变 化的，而哪些量又是不变的。
问题探究，归纳概念
解答下列问题，并与同学交流。
问题一：一种杂志每册定价5.80元，买3册应付款 17.4
元；买5册应付款 29 元；如果买x册，应付款y元，那 么y用关于x的代数式表示为y= 5.80x.
在以上这个过程中，变化的量是 购买册数x与应付款数y ．
不变化的量是 杂志每册定价5.80元 ．
做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的
生活有着密切的联系．某港口从０时到12时的水深情况
如下表，其中t表示时刻，h表示水深．
t（时） 0
3
6
9
12
h（米） ５ ７.５
５
２.４
４.３
在上述变化过程中，所研究的两个量t和h 是常量还是变量? 注意：对某一变化过程来说，常量并不
总是存在的.
思考：指出下列问题中的常量和变量，并将其中一个变量用关于另一个变 量的代数式表示。
一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油
箱中有油80L.行驶xh后，油箱中的剩余油量Q（L） 与行驶时间x（h）之间的关系 Q=＿＿＿8＿0—＿8x＿;其中，____是常量，____是变量。
（课本120页2题、122页2题、6题、7题)
六、布置作业
必做题
课本P120页2（1）（2）P122页 2、6、7
不变化的量是__1__0_，___1_0_0．
问题探究，归纳概念
通过以上问题，你发现什么？
总结 ：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中 还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规 律变化的（如……），有些量的数值是始终不变的（如……）。
得出概念：
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变__量__； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为常__量__；
四、解决问题，反馈练习
1、完成表格：
汽车A
速度(千米/时)
80
时间(时)
t
路程(千米)
s
常量
80
变量
t,s
汽车B v t
200
汽车C v
10 s
200 10 V,t V,s
注意：常量和变量是对某一变化过程 来说，不是绝对而是相对的.
四、解决问题，反馈练习
2．受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫
问题，得分是100+10x，如果用y（分）代表小亮的得分，
那么y用关于x的代数式表示为y=100+10x。
①根据这个关系式，计算当x取下列数值时对应的y值，并填写下表：
答对题的个数x 1 2 3 4 5
得分y
110 120 130 140 150
②在y=100+10x中，变化的量是___x__，__y______．
２. 确定出要挑战的小组 3. 出题组提问,被挑战组答出常
量与变量(一人答一题)
第三轮 若a，b分别表示父母的身高,h男，h女 分别表示儿女成人时的身高，则有关
系式： h男＝０.５４（a+b ）
h女＝０.９７５（a+b）÷２
你们能预测出全班同学成人时的身高吗？ 这里什么是常量？什么是变量？
注：仅供参考
选做题
瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子 总数与层数之间的关系式。并指出其中的常量与变量。
【课下练习】练习册44页之前、互动89-90页之前、例
题变式71-73页之前
谢谢聆听，再见！
问题二：一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果
源自文库活动窗扇拉开后的通风面积为y平方米，
那么y用关于x的代数式表示为y=1.5x .
在以上这个过程中，变化的量是拉开距离x ．
不变化的量是 窗扇的高1.5米．
4
问题探究，归纳概念
问题三：小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表：
输入（x） …
1
2
y＝ax中的常量是 a ，变量是
y,x ．
4、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，
应得工资额为m，则m=6t，其中常量是 6
，
变量是 m，t 。(课本120页1题、122页1题）
请大家解决以上题目并且思考一下是不是字母都是变量？
第二轮：小组合作，挑战他组
１. 举2个常量和变量的实际例子
5.4 生活中的常量与变量（1）
授课学校： 授课教师：
复习导入
学校举办庆元旦智力竞赛，记分办法是：开始 前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答 对一个问题加10分，答错或不答得0分。小亮代表 七年级四班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最 后得分是多少？
3
4…
输出（y） …
1 2
2 5
3 10
4 17
…
当输入的数值是8和10时，输出的数据分别是多少？
当输入的数据用x表示时，输出的数据y怎样用关于x的代数式表示？
在以上这个过程中，变化的量是__x___，__y______． 不变化的量是_1_，___2_____．
问题四：在5本节开始复习导入中，小亮在智力竞赛时答对了x个
第一轮：指出下列事件中的常量与变量
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ），
其中常量是 ２ ，变量是 C,a,b ．
２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式
v＝（１／３）πr２h，其中常量是 １／３,π，变量 是 v,r,h ．
３.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则
根据记分办法，他的最后得分是（100+10x）分.
在以上这个过程中，有些量（比如x， 100+10x等）是始终不变（保持不变）的，有些量 （比如100，10等）是发生变化的（可以取不同的 数值）。我们把保持不变的量叫做常量，可以取不 同的数值的量叫做变量。
创设情境
（1）
（2）
（在3上） 述活动中，我们要想寻求事物（4变）化过程的 规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变 化的，而哪些量又是不变的。
问题探究，归纳概念
解答下列问题，并与同学交流。
问题一：一种杂志每册定价5.80元，买3册应付款 17.4
元；买5册应付款 29 元；如果买x册，应付款y元，那 么y用关于x的代数式表示为y= 5.80x.
在以上这个过程中，变化的量是 购买册数x与应付款数y ．
不变化的量是 杂志每册定价5.80元 ．
做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的
生活有着密切的联系．某港口从０时到12时的水深情况
如下表，其中t表示时刻，h表示水深．
t（时） 0
3
6
9
12
h（米） ５ ７.５
５
２.４
４.３
在上述变化过程中，所研究的两个量t和h 是常量还是变量? 注意：对某一变化过程来说，常量并不
总是存在的.
思考：指出下列问题中的常量和变量，并将其中一个变量用关于另一个变 量的代数式表示。
一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油
箱中有油80L.行驶xh后，油箱中的剩余油量Q（L） 与行驶时间x（h）之间的关系 Q=＿＿＿8＿0—＿8x＿;其中，____是常量，____是变量。
（课本120页2题、122页2题、6题、7题)
六、布置作业
必做题
课本P120页2（1）（2）P122页 2、6、7
不变化的量是__1__0_，___1_0_0．
问题探究，归纳概念
通过以上问题，你发现什么？
总结 ：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中 还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规 律变化的（如……），有些量的数值是始终不变的（如……）。
得出概念：
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变__量__； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为常__量__；
四、解决问题，反馈练习
1、完成表格：
汽车A
速度(千米/时)
80
时间(时)
t
路程(千米)
s
常量
80
变量
t,s
汽车B v t
200
汽车C v
10 s
200 10 V,t V,s
注意：常量和变量是对某一变化过程 来说，不是绝对而是相对的.
四、解决问题，反馈练习
2．受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫
问题，得分是100+10x，如果用y（分）代表小亮的得分，
那么y用关于x的代数式表示为y=100+10x。
①根据这个关系式，计算当x取下列数值时对应的y值，并填写下表：
答对题的个数x 1 2 3 4 5
得分y
110 120 130 140 150
②在y=100+10x中，变化的量是___x__，__y______．
２. 确定出要挑战的小组 3. 出题组提问,被挑战组答出常
量与变量(一人答一题)
第三轮 若a，b分别表示父母的身高,h男，h女 分别表示儿女成人时的身高，则有关
系式： h男＝０.５４（a+b ）
h女＝０.９７５（a+b）÷２
你们能预测出全班同学成人时的身高吗？ 这里什么是常量？什么是变量？
注：仅供参考
选做题
瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子 总数与层数之间的关系式。并指出其中的常量与变量。
【课下练习】练习册44页之前、互动89-90页之前、例
题变式71-73页之前
谢谢聆听，再见！
问题二：一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果
源自文库活动窗扇拉开后的通风面积为y平方米，
那么y用关于x的代数式表示为y=1.5x .
在以上这个过程中，变化的量是拉开距离x ．
不变化的量是 窗扇的高1.5米．
4
问题探究，归纳概念
问题三：小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表：
输入（x） …
1
2
y＝ax中的常量是 a ，变量是
y,x ．
4、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，
应得工资额为m，则m=6t，其中常量是 6
，
变量是 m，t 。(课本120页1题、122页1题）
请大家解决以上题目并且思考一下是不是字母都是变量？
第二轮：小组合作，挑战他组
１. 举2个常量和变量的实际例子