河北省藁城市第一中学高三数学下学期第二次强化训练试题理(无答案)

河北省藁城市第一中学高三数学下学期第二次强化训练试题理（无答案） 一、选择题 1．复数()

53z i i i =-+(i 为虚数单位)，则复数z 为 ( ) A ．2i - B ．2i + C ．4i - D ． 4i +

2. 已知集合{|1}P x x =∈R ≥，{2,3}Q =，则下列关系中正确的是 ( )

A. P ＝Q

B. P

Q C. Q P D.P Q =R 3．已知双曲线C ：)0(122

2＞b b

y x =-的焦距为4,则双曲线C 的渐近线方程为 ( ) A ．x y 15±= B ．x y 2±= C ．x y 3±= D ．x y 3±=

4．已知命题:,2lg p x R x x ∃∈->，命题2:,0q x R x ∀∈>，则 ( )

A ．命题p q ∨是假命题

B ．命题p q ∧是真命题

C ．命题()p q ∧⌝是真命题

D ．命题()p q ∨⌝是假命题

5．为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态,选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图,有以下结论： ( ) ①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；

②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；

③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；

④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定。

其中所有正确结论的编号为：

A ．①③

B ．①④

C ．②③

D ．②④

6. 秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，

他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍

是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某 多项式值的一个实例，若输入x 的值为3，每次输入a 的值均为4，

输出s 的值为484，则输入n 的值为 ( ) A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 7．已知,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 3sin 45πα⎛⎫+= ⎪⎝

⎭，则cos =α ( ) A ．2- B ．72 C ．2- 或72 D ． 72- 8．等比数列的前项和，前项和，前项和分别为

，则 （ ） A ． B ． C ．

D ． 9．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p = A ．0.7

B ．0.6

C ．0.4

D ．0.3 （ ） 10．在区间[﹣1，1]上任取两数s 和t ，则关于x 的方程x 2+2sx+t=0的两根都是正数的概率为 A ． B ． C ． D ． ( ）

11．在四棱锥P ﹣ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为正方形，PA=AB ，该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12..已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数(x R ∈)，如：[]1.32-=-，[]0.80=， []3.43=．定义{}[]x x x =-，给出如下命题：

①使[]13x +=成立的x 的取值范围是23x ≤<；

②函数{}y x =的定义域为R ，值域为[]0,1；

③2320202019201920192019+++=10092020202020202020⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭

．

其中正确的命题有 ( )

A．0个 B ．1个C

．2

个 D．3个

二、填空题

13．在的展开式中，含的项的系数是__________

14. 如图,半球内有一个内接正四棱锥S-ABCD,该四棱锥的体积为,则该半球的体积为

15. 考虑函数与函数的图像关系，计算：_________

16. 设0

a>，若关于x，y的不等式组

20,

20,

20,

ax y

x y

x

-+≥

⎧

⎪

+-≥

⎨

⎪-≤

⎩

表示的可行域与圆22

(2)9

x y

-+=

存在公共点，则2

z x y

=+的最大值的取值范围为

三、解答题

17.如图，在△ABC中，已知点D在边BC上，且，sin

（1）求AD长；（2）求cosC.

18.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，

1

224,23

AD BC CD AA

====

（1）证明：AD1⊥B1D；

（2）设E 是线段A 1B 1上的动点，是否存在这样的点E ，使得二面角E -BD 1-A 的余弦值为77

，如果存在，求出B 1E 的长；如果不存在，请说明理由.

19.某共享单车经营企业向甲市投放单车,为制定适宜的经营策略,该企业首先在已投

20.已知椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的左、右焦点分别为1F ,2F 上顶点为M ，21MF F ∠=60°,P 为椭圆上任意一点,且△21F PF 的面积的最大值为3.

（1）求椭圆C 的标准方程;

（2）若点A,B 为椭圆C 上的两个不同的动点,且t OB OA =⋅(O 为坐标原点），则是否存在常数t,使得O 点到直线AB 的距离为定值？若存在，求出常数t 和这个定值：若不存在，请说明理由.