年武汉市元月调考数学试卷及答案(word版)
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2014—2015学年度武汉市部分学校九年级调研测试
数学试卷
武汉市教育科学研究院命制2015.1.28
亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项:
1.本试卷由第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成。全卷共6页,三大题,满分12
0分。考试用时120分钟。
2.答题前,请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置,并在“答题卡”背面左上角填
写姓名和座位号。
3.答第1卷(选择题)时,选出每小题答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。不得答在“试卷”上
.........。
4.答第Ⅱ卷(非选择题)时,用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。答在第
...
...I.、Ⅱ卷
的试卷上无效。
.......
预祝你取得优异成绩!
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号
涂黑:
1.方程5x2-4x -1 =0的二次项系数和一次项系数分别为
A.5和4ﻩ
B.5和-4
C.5和-1ﻩD.5和1
2.桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌,其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取一张,则
A.能够事先确定抽取的扑克牌的花色ﻩﻩB.抽到黑桃的可能性更大
C.抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D.抽到红桃的可能性更大
3.抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线
A.y=(x+1)2B.y=(x-1)2ﻩﻩC.y=x2+1ﻩﻩD. y=x2-1
4.用频率估计概率,可以发现,抛掷硬币,“正面朝上”的概率为0.5,是指A.连续掷2次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次.
B.连续抛掷100次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次.
C.抛掷2n次硬币,恰好有n次“正面朝上”.
D.抛掷n次,当n越来越大时,正面朝上的频率会越来越稳定于0.5.
5.如图,在⊙O中,弦AB,AC互相垂直,D,E分别为AB,AC的中点,则四边
形OEAD为
A.正方形
B.菱形C.矩形 D.直角梯形
6.在平面直角坐标系中,点A( -4,1)关于原点的对称点的坐标为
A.(4,1) B.(4,-1) C.( -4,-1) D.(-1,
4)
7.圆的直径为13 cm,,如果圆心与直线的距离是d,则.
A.当d=8cm,时,直线与圆相交. B.当d=4.5 cm时,直线与圆相离.
C.当d=6.5 fm时,直线与圆相切.D.当d=13 cm时,直线与圆相切.
8.用配方法解方程x2+10x +9=0,下列变形正确的是
A.(x+5)2=16. B.(x+10)2=91.C.(x-5)2=34. D.(x+10)2=109
9.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2 +bx +5经过A(2,5),B( -1,2)两点,若点C在该抛物线上,则C点的坐标可能是
A.(-2,0). B.(0.5,6.5). C.(3,2).D.(2,2).
10.如图,在⊙O中,弦AD等于半径,B为优弧AD上的一动点,等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D,若⊙O的半径等于1,则OC的长不可能为
A.2- B.-1.C.2.D.+1.
第9题图第10题图
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定的位置.
11.经过某丁字路口的汽车,可能左拐,也可能右拐,如果这两种可能性一样大,则三辆汽车经过此路口时,全部右拐的概率为________________.
12.方程x2-x-=0的判别式的值等于________________.
13.抛物线y=-x2+4x-1的顶点坐标为_________________.
14.某村的人均收入前年为12 000元,今年的人均收入为14 520元.设这两年该村人均收入的年平均增长率为x,根据题意,所列方程为________________________________.
15.半径为3的圆内接正方形的边心距等于________________.
16.圆锥的底面直径是8cm,母线长9cm,则它的侧面展开图的圆心角的度数为________.
三、解答题(共8小题,共72分)
下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.
17.(本题8分)
解方程:x2+2x-3=0
18.(本题8分)
不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个,除颜色外无其他差别.
(1)随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色”的概率;
(2)随机摸出两个小球,直接写出两次都是绿球的概率.
19.(本题8分)
如图,在⊙O中,半径OA⊥弦BC,点E为垂足,点D在优弧上.
(1)若∠AOB= 56°,求∠ADC的度数;
(2)若BC=6,AE=1,求⊙O的半径.
20.(本题8分)
如图,E是正方形ABCD申CD边上任意一点.
(1)以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形;
(2)在BC边上画一点F,使△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半,请简要说明你取该点的理由。
21.(本题8分)
如图,某建筑物的截面可以视作由两条线段AB,BC和一条曲线
围成的封闭的平面图形.
已知AB⊥BC,曲线是以点D为顶点的抛物线的一部分,BC =6
m,点D到BC,AB的距离分别为4m和2m.
(1)请以BC所在直线为x轴(射线BC的方向为正方向),AB
所在直线为y轴建立平面直角坐标系,求出抛物线的解析式,并直
接写出自变量的取值范围;
(2)求AB的长.