百分数应用题浓度问题
小学数学典型应用题二十【浓度问题】
小学数学典型应用题二十【浓度问题】浓度问题【含义】在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。
这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。
例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。
溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。
【数量关系】溶液＝溶剂＋溶质浓度＝溶质÷溶液×100%【解题思路和方法】找出不变量，简单题目直接利用公式，复杂题目变通后再利用公式。
例1：要将浓度为25％的酒精溶液1020克，配制成浓度为17％的酒精溶液，需加水多少克？解：1、根据题意可知，配制前后酒精溶液的质量和浓度发生了改变，但纯酒精的质量并没有发生改变。
2、纯酒精的质量：1020×25%=255（克），占配制后酒精溶液质量的17%，所以配制后酒精溶液的质量：255÷17%=1500（克），加入的水的质量：1500-1020=480（克）。
例2：有浓度为30%的盐水溶液若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的盐水溶液。
如果再加入同样多的水，那么盐水溶液的浓度变为多少？解：1、分析题意，假设浓度为30%的盐水溶液有100克，则100克溶液中有100×30%=30（克）的盐，加入水后，盐占盐水的24%，此时盐水的质量为：30÷24%=125（克），加入的水的质量为125-100=25（克）。
2、再加入相同多的水后，盐水溶液的浓度为：30÷（125+25）=20%。
例3：两个杯中分别装有浓度为45%与15%的盐水，倒在一起后混合盐水的浓度为35%，若再加入300克浓度为20%的盐水，则变成浓度为30%的盐水，则原来浓度为45%的盐水有多少克？解：1、本题考察的是浓度和配比问题的相关知识，解决本题的关键是先求出原溶液与混合后的溶液浓度差的比，从而求出所需溶液质量的比，并解决问题。
2、根据题意可知，浓度为35%的盐水和浓度为20%的盐水混合成浓度为30%的盐水，因为浓度为35%的盐水比混合后的浓度多35%-30%=5%，浓度为20%的盐水比混合后的浓度少30%-20%=10%，5%：10%=1:2，即混合时，2份浓度为35%的盐水才能补1份浓度为20%的盐水，故浓度为35%的盐水与浓度为20%的盐水所需质量比为2:1，所以浓度为35%的盐水一共有300÷1×2=600（克）。
百分数问题--浓度类问题--经典最全面总结
百分数问题--浓度类问题=100%⨯溶质质量浓度溶液质量； =⨯溶质质量溶液质量浓度； =溶质质量溶液质量浓度. 1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例1．要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，需加水多少克？2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例2．在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？例3．要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。
例4．有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
例5．把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?例6．在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？5含水量问题例8.仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？6、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）例9．从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？7、 生活实际问题例11.使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。
现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需要（ ）千克。
8、 还原问题例14．A,B,C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A 中,充分混合后从A 中取出10克倒入B 中,再充分混合后从B 中取出10克倒入C 中,最后得到的盐水的浓度是0.5%.一开始倒入试管A 中的盐水浓度是( )%.7、 从“三”到“二”例22瓶子里装有酒精含量为15％的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A ，B 两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为14％。
六年级奥数第17讲 浓度问题
第17讲浓度问题一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题.我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液.如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的.这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量.类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量.因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度.在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系.浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂.要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答.二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？练习1：1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精.第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效.用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？练习2：1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥.现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克.一星期后再测，发现含水量降低到80％.现在这批水果的质量是多少千克？【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克.再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？练习3：1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？2、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％.再加入多少千克盐，浓度为25％？【例题4】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？练习4：1、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？2、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中.现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％.最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？练习5：1、从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满.如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？2、甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36％，丙种酒含纯酒精35％.将三种酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克.已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？三、课后练习1、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满.这时容器内溶液的浓度是多少？2、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？3、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40％；乙桶有糖水40千克，含糖率为20％.要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？4、甲容器中又8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克.往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样.每个容器应倒入多少克水？。
百分数问题之浓度问题
百分数问题之浓度问题【知识点梳理】一碗糖水中有多少糖，这就要用百分比浓度来衡量，我们把糖与糖水重量的比值称为糖水的浓度。
同样的，盐与盐水重量的比值称为盐水的浓度，药与药水重量的比值称为药水的浓度。
通常，称糖、盐、药等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体称为溶剂，溶质和溶剂的混合液体称为溶液。
而浓度则是溶质和溶液的比值，在浓度问题中，经常用到下面的数量关系：浓度＝溶液重量溶质重量×100﹪＝溶剂重量溶质重量溶质重量 ×100﹪ 溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量【例题精选】例1、有含盐16%的盐水40千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克？例2、在浓度为8%，重量为500克的食盐水中，加入多少克水就能得到浓度为5%的盐水？例3、浓度为45%的硫酸溶液10千克，与浓度为60%的硫酸溶液5千克，混合后所得到的硫酸溶液的浓度是多少？例4、有甲、乙两种糖水，甲含糖180克，含水120克，乙含糖150克，含水350克，今要得到浓度为42%的糖水500克，问每种应取多少克？例5、有若干克5%的盐水，蒸发一些水分以后变成了10%的盐水，再加进300克4%盐水，混合后变为6.4%的盐水，问最初的盐水是多少克？拓展题：例6、一烧杯内装满10克纯酒精，倒出1克后，用水加满；再倒出1克，再用水加满。
如此反复三次后，杯中酒精溶液的浓度是多少？【练习题】1、有含糖量为10%的糖水300克，要使其含糖量加大到28%，需要加入多少克糖？2、一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？3、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？4、有两种硫酸，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现在要配制浓度为70%的硫酸300克，问每种硫酸各取多少克？5、有若干千克45%的盐水，加进一些水后，变成了30%的盐水，再加入20千克10%的盐水，混合后变为22%的盐水。
浓度问题
浓度问题知识纵横1.以盐水为例，盐溶解于水得到盐水。
其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐水叫溶液，盐占盐水的百分比就是盐水的百分比浓度。
即溶质占溶液的百分比叫做百分比浓度，简称浓度。
所以浓度问题属于百分数应用题。
浓度问题常见的基本数量关系（1）溶液质量=溶质质量+溶剂质量如：盐水的质量=盐的质量+水的质量（2）浓度=溶质质量÷溶液质量×100%根据（2）式不难得到：（3）溶质质量=溶液质量×浓度如：盐的质量=盐水的质量×浓度（4）溶液质量=溶质质量÷浓度如：盐水的质量=盐的质量÷浓度（5）溶液质量=溶剂质量÷（1-浓度）如：盐水的质量=水的质量÷（1-浓度）2.浓度问题主要包括如下内容：（1）依据浓度问题的基本数量关系解题。
（2）溶剂产生变化但是溶质不变，溶质产生变化但是溶剂不变，这一类问题可以参看分数应用题中抓住不变量的方法解答。
（3）两种或两种以上的溶液混合的问题，这一类问题我们一般用配比法或者方程法解题。
例题讲解例1．一杯盐水的浓度是30%，含盐60克，这杯盐水有多少克？含水多少克？【思路导航】本题知道盐的质量和浓度，可以直接利用浓度的基本数量关系解答。
举一反三1.一种盐水含盐20%，这样的盐水150克中，盐有多少克？水有多少克？2．一种糖水的浓度是40%，这种糖水含水240克，这种糖水有多少克？含糖多少克？3.甲种盐水有120克含盐10%，乙种盐水有80克，将这两种盐水混合可以得到浓度为11%的盐水，乙种盐水的浓度是多少？例2.有浓度为20%的糖水30克，如何得到40%的糖水？【思路导航】提高糖水的浓度一般有三种方法：加糖、蒸发水、加高浓度的糖水。
举一反三1.现在又10%的盐水180克，加入多少克盐以后，浓度提高为19%？2.现在有浓度20%的糖水200克，加入多少克水以后，浓度降低为10%？例3.配制硫酸含量为25%的硫酸溶液，需用硫酸含量为18%和46%的硫酸溶液的克数比是多少？如果18%的硫酸溶液有300克，那么46%的硫酸溶液有多少克？【思路导航】我们可以设需要18%的硫酸溶液x克，需用46%的硫酸溶液y克，那么25%的硫酸溶液就有x+y克。
小升初数学专题六含详解：浓度问题
专题六浓度问题考点解析浓度问题是小升初高频考点之一，包括加糖浓化、加水稀释、混合溶液问题等。
浓度问题形式变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂，要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
绝大多数浓度问题我们都可以通过列方程来解决，但有的题目我们通过观察不变量让题目变得非常简单，减少运算量。
学习难度：★★★考点频率：★★★★精讲精练●定义所谓浓度，是指溶液中所含溶质的百分数，浓度又称为质量分数。
因此浓度问题属于百分数应用题。
●基本关系式溶液浓度=溶质质量÷溶液质量×100% = 溶质质量÷（溶质质量+溶剂质量）×100%溶质质量=溶液质量×溶液浓度溶液质量=溶质质量÷溶液浓度溶剂质量=溶液质量×（1－溶液浓度）●一般有两种情况①浓度变低：加溶剂，但溶质不变。
②浓度变高：加溶质，但溶剂不变；或蒸发溶剂，但溶质不变。
1 加制浓化●口诀加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例❶（华南师大附小毕业卷）有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入几克糖?2 加水稀释●口诀加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加水量。
例②▶（典林匹克竞菲）一种35%的新农药，稀释到1.75%时、治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水、才能配成浓度为1.75%的农药800千克?3 混合溶液问题●解题关键混合前后溶质、溶剂和溶液的质量均未发生变化。
例③（北京师大附小毕业卷）现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?例④（南尚大学附小华业卷）将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克.需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?例⑤（合肥市小学毕业卷）甲、乙、丙三支试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。
应用题浓度问题经典
应用题浓度问题经典(总6页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
(完整)六年级百分数应用题之简单浓度问题讲义及练习
(完整)六年级百分数应用题之简单浓度问题讲义及练习知识点概述：糖水的浓度是糖与糖水重量的比值；盐水的浓度是盐与盐水的重量的比值。
溶质是被溶解的物质，如糖、盐等；溶剂是溶解这些物质的液体，如水、汽油等；混合后的液体叫做溶液。
浓度问题涉及到以下关系式：①浓度=溶质质量÷溶液质量②溶质质量=溶液质量×浓度③溶液质量=溶质质量÷浓度④溶液质量=溶质质量+溶剂质量一、求溶液的浓度例题一：将20千克食盐溶解在180千克水中，求盐水的浓度。
例题二：将5克碘溶解在195克酒精中，制成碘酒，求碘酒的浓度。
练题：①将4克碘溶解在酒精中，制成2千克碘酒，求碘酒的浓度。
二、溶液的浓度发生变化：1、溶液的浓度降低：溶剂增加，关键是溶质的质量不变。
例题三：120千克浓度为25%的盐水，加多少水能够稀释成浓度为10%的盐水？练题：在重量为200克、浓度为15%的糖水中，加入多少克水可以得到浓度为10%的糖水？2、溶液的浓度增加：溶剂减少，关键是溶质的质量不变。
例题四：从含盐12.5%的40千克盐水中蒸发多少水分，才能制出含盐20%的盐水？例题五：在含盐0.5%的盐水中蒸发236千克水，得到含盐30%的盐水，问原来的盐水有多少千克？练题：1、有700克浓度为2.5%的盐水，为了制成浓度为3.5%的盐水，需要蒸发多少克水？3、溶液的浓度增加：溶质增加，关键是溶剂的质量不变。
例题六：将300克浓度为10%的糖水变成浓度为25%的糖水，需要加多少克糖？练题：现有300克浓度为20%的糖水，加多少糖可以使浓度变成40%？4、两种不同浓度的溶液混合：关键是混合前后溶质的质量以及溶液的质量不变。
例题七：500克浓度为70%的酒精溶液与300克浓度为50%的酒精溶液混合，得到的酒精溶液浓度是多少？例题八：要制成900克浓度为15%的食盐水，需要多少克20%和5%的食盐水？例题九：在100千克浓度为50%的硫酸溶液中加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，可以制成浓度为25%的硫酸溶液？。
浓度问题
浓度问题知识要点浓度问题是百分数应用题的一种。
在生活中，我们常常会碰到盐水、糖水、药水等溶液，它们是由盐、糖、药等溶质溶解在水、蒸馏水等溶剂当中形成的，根据不同的需要，配成不同的浓度。
浓度问题具有以下的数量关系：溶液质量=溶质质量+溶剂质量浓度=溶质质量÷溶液质量×100%课前热身（1）把20克盐和80克水混合得到的溶液浓度是多少？（2）现有浓度为30%的酒精溶液120克，则这个溶液里有纯酒精多少克？有水多少克？例题1: 小明在180克含盐30%的盐水中放入了20克盐，求现在盐水的浓度是多少？练习1：把60克水倒入100克含糖率为50%的糖水溶液，则现在糖水的含糖率是多少？练习2：把浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？例题2：浓度为10%的糖水溶液50克中，加入多少水就能得到浓度为8%的糖水？练习1：浓度为40%的盐水溶液100克，加入多少水就能变成浓度为32%的盐水？练习2：仓库运来含水量为90%的一种水果100千克，一星期后再测发现含水量降低了，变成80%，现在这批水果的总重量是多少千克？例题3：有浓度为36%的酒精溶液若干，加入一定数量的水稀释成浓度为24%的酒精溶液，如果再加同样多的水，酒精浓度将变为多少？练习1：现有浓度为36%的盐水若干，加入一定数量的水后稀释成浓度为30%的盐水，如果再稀释为24%的盐水，还需要加的水是第一次加水数量的几倍？练习2：杯子里盛有浓度为80%的酒精溶液100克，现从中倒出10克，加入10克水，搅匀后，再倒出10克，再加入10克水，问此时杯中有纯酒精有多少克？例题4：现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？练习1：在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液？练习2：在20%的盐水中加入10千克水，浓度为15%。
应用题---浓度问题 经典
浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝×100％＝×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2。
一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
百分数应用题浓度问题
百分数应用题(一)浓度问题(教案)(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--教学过程一、复习预习1、基本概念溶质：在溶剂中的物质。
溶剂：溶解溶质的液体或气体。
溶液：包含溶质溶剂的混合物。
2、相互关系在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％3、相关演化公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量二、知识讲解考点/易错点1稀释：加水，溶质不变，溶液增加考试题型之一为稀释浓度，即增加水或溶剂，使得溶质：溶液的值变小，在这种情况下溶质是不变的，溶液是增加的，解题时注意抓住不变量溶质来解题。
考点/易错点2加浓：加溶质，溶剂不变，溶液增加浓缩：蒸发水，溶质不变，溶液减少另一种经常考的题型为浓度增加，根据浓度=溶质：溶液，可知有两种途经可以达到，即增加溶质或减少溶液，在解答此类题型时需要注意如何抓取不变量。
当溶质增加时，溶剂（即水）是不变量，当蒸发水时，溶质是不变量。
考点/易错点3混合：加溶液，溶质增加，溶液增加较为复杂的浓度题型为混合问题，已知两种不同浓度的溶液一定量，混合成第三种浓度的溶液，求相关的溶液的浓度或量？解答此类问题一般可采取列方程的方式解答较为便捷。
三、例题精析【例题1】（稀释问题）【题干】浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？【答案】解法一：①浓度为15%的盐水溶液60克中含盐多少克？60×15%=9（克）②含盐9克浓度为10%的盐水溶液有多少克？9÷10%=90（克）③需加水多少克？90-60=30克答：加入30克水就能达到浓度为10%的盐水。
浓度问题
浓度问题浓度问题是百分数应用题的一种，常见数量关系式：浓度=溶质质量/溶液质量×100%=溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%溶质质量=溶液质量×浓度溶液质量=溶质质量÷浓度例1 在浓度为10%，重量为80克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水？例2有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需再加入多少克糖？例3把浓度为15%、重量为60克的盐水，加入多少克的水浓度变为9%？例4现有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？例5、仓库里运来含水里为90%的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水里降低到80%。
现在这批水果的质量是多少千克？一、做一做1、有浓度为14%的生理盐水500克和浓度为8%的生理盐水250克，两种盐水混合后，浓度是多少？2、有浓度为20%的酒精溶液200克和浓度为10%的酒精溶液200克，两种溶液混合后，浓度是多少？3、农科所为防治虫害，用浓度为45%和5%的两种药水配制成浓度为30%的药水400千克，应该从两种药水中各取多少千克？4、有甲乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升的纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次再把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多还是乙瓶里含水多？5、现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？6、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？7、有两桶糖水，大桶内装有含糖4%的糖水60千克，小桶内装有含糖20%的糖水40千克，各取出多少千克的糖水分别倒入对方桶内，才能使两桶中的含糖率相等？二、作业1、有含纯酒精25%的甲种酒精80克与含纯酒精50%的乙种酒精240克混合后，得到丙种酒精的浓度是多少？2、农药厂要配制某种杀虫剂，第一次在农药中加一定量的水后，杀虫剂的浓度为75%，第二次加入同样多的水后，配成的杀虫剂浓度为50%，第三次加入同样多的水后，杀虫剂的浓度是多少？3、从装满200克浓度为80%的盐水瓶中倒出50克盐水，用清水加满；再倒出50克盐水，又用清水加满。
百分比-浓度问题-小学
百分比-浓度问题-小学-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN百分数应用题(四) 浓度问题溶剂：能溶解其他物质的液体。
比如水，能溶解盐、糖等溶质：能被溶解的物质。
比如盐、糖等能被水溶解溶液：由溶质和溶剂组成的液体。
比如盐水、糖水等浓度：溶质和溶液的比值，叫浓度，通常用百分数表示，也叫百分比浓度。
比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。
从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量在解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中不变的量的基础上，灵活运用以上各关系式一、稀释问题即加入溶剂，比如水，把浓度稀薄降低。
在此过程，溶质的重量不变例1．现有40千克浓度为20%的盐水，加入多少千克水就能得到浓度为8%的盐水？例2．有40克食盐溶液，若加入200千克水，它的浓度就减少10%，这种溶液原来的浓度是多少？例3．有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的溶液。
如果再稀释到24%，还需要加水的数量是上次加的水的几倍二、加浓问题通过加盐（加溶质）或蒸发水（减溶剂），使浓度提高。
在此过程中，如果是前一种方式，那水（溶剂）不变，如果是后一种，那盐（溶质）不变例1．含糖6%的糖水40克，要配制成含糖20%的糖水，应加糖多少克？例2．25克糖放入100克水中，放置3天后，糖水重量有100克，这时糖水的浓度是多少浓度比原来的浓度提高了百分之几三、两种溶液混合配制问题例1．有浓度25%的食盐水400克和浓度为5%的食盐水100克混合，求混合后食盐溶液的浓度.例2．5%和40%的糖水混合，要配制140克含糖30%的糖水，两种溶液各取多少克？例3．A、B、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C中，现在C中的盐水浓度是0.5%，最早倒入A中的盐水浓度是多少？练习题1、有甲、乙两桶，甲桶中有洒精11千克，乙桶中有水15千克．第一次将甲桶中的一部分纯酒精倒入乙桶中与水混合，第二次将乙桶中的一部分混合液倒入甲桶，这样甲桶中纯酒精含量为62.5%，乙桶中纯酒精含量为25%．那么，第二次从乙桶倒入甲桶的混合液是多少千克？2、甲容器中又8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。
六年级思维训练分数、百分数应用题（浓度问题）
Himaths workshop 黑马数学工作室分数、百分数应用题（二）（浓度问题）例1：在浓度为10%、重量为80克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度是8%的盐水？解：设加入x 克水能得到浓度为8%的盐水。
80×10%=[x ＋80×（1－10%）]×8% 解之得：x=24 例2：现有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度是40%的糖水，需加糖多少克？解：设需加糖x 克能得到浓度为40%的糖水。
300%40%20300+=++x x 解之得：x=100 例3：将20%的盐水与5%的盐水混合，配制成15%的盐水600克。
需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？解：设20%的盐水为x 克，5%的盐水为（600－x ）克。
20%x ＋（600－x ）×5%=600×15% 解之得：x=400 5%的盐水：（600－x ）=200克。
例4：甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%盐水120克往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。
每个容器应倒入水多少克？解：设需加水x 克，300×8%:（300＋x ）=120×12.5%:（120＋x ）解之得：x=180。
例5：A 、B 、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种浓度的盐水10克倒入A 中，混合后取出10克倒入B 中，再混合后又从B 中取出10克倒入C 中，现在C 中的盐水浓度是0.5%。
最早倒入A 中的盐水浓度是百分之几？解：102010301040%50´´´.=20% 练习：1、一瓶盐水共重200克，其中盐有10克，这瓶盐水的浓度是（）。
2、配制一种盐水，在480克水中加20克盐，这种盐水的浓度是（）。
3、一种糖水的浓度是15%，300克糖水中含糖（）克。
4、一种糖水的浓度是10%，12克糖需加水（）克。
小学六年级奥数第17讲 浓度问题(含答案分析)
第17讲浓度问题一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？练习1：1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？练习2：1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是多少千克？【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？练习3：1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？2、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。
浓度问题
1.有一种含水量为 14.5％的煤，经过一段时间的风干，含水量降为 10％，现在这堆煤的质量 是原来的百分之几？ 2.一种浓度为 35％的新农药，如稀释到浓度为 1.75％时治蚜虫最有效。用多少千克浓度为 35％的农药加多少千克水才能配成浓度为 1.75％的农药 800 千克？ 3.甲容器中有含盐 25％的盐水 80 克，乙容器有盐水 120 克。现将甲、乙两容器中的盐水混 合后得到含盐 40％的溶液。求原来乙容器中盐水的浓度。 4.有 A、B、C 三根管子，A 管以每秒 4 克的流量流出含盐 20％的盐水，B 管以每秒 6 克得 流量流出含盐 15％的盐水，C 管以每秒 10 克的流量流出水，但 C 管打开后开始 2 秒不流， 接着流 5 秒，然后又停 2 秒，再流 5 秒，现在三管同时打开，1 秒后都关上。这时得到的混 合溶液中含盐百分之几？
浓度
知识要点
浓度问题是一种常见的百分数应用题。在日常生活中， “水甜不甜”等问题都是和浓度 有关的问题。糖水甜的程度是由糖与水两者量得比值所决定的。若水的量一定，则含糖量越 多，糖水越甜。我们把糖与糖水质量的比值称为糖水的浓度，即糖水的浓度＝ 糖 × 糖+水
100％。当然，还有盐水的浓度、药水的浓度等。通常糖、盐、纯酒精等称为溶质（被溶解 的物质） ，把溶解这些溶质的液体称为溶剂，如水等。溶质和溶剂的混合液体称为溶液，如 溶质质量 糖水、盐水等。因此浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，即：浓度＝ ×100％＝ 溶液质量 溶质质量 ×100％。 溶质质量-溶剂质量 解决浓度问题，首先要掌握以下基本数量关系： 溶质质量÷溶液质量×100％＝浓度 溶液质量×﹙1－浓度﹚＝溶剂质量 其次应根据溶液质量不变，或溶质（质量不变）守恒来分析每个数量之间的关系，进另外，浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也比较复杂，要根据题目的条件或 问题逐一分析，也可以分步解答。 溶液质量×浓度＝溶质质量
小学数学浓度问题
小升初专题：浓度问题在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量 ×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶剂的混合液体。
￥浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%@3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．【例1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
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答：用40千克浓度为35%的农药加760千克的水，才能配成浓度为1.75%的农药800千克。
例3现有浓度为10%的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？
【思路点拨】这是一个溶液混合问题，混合前后溶液的浓度变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变，所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中溶质的量。
(2)溶质的增加会引起浓度的变化。这种问题溶质和浓度都增大啦，但溶剂是不变的，据此便可解题。
(3)两种或几种不同浓度的溶液的配比问题。这种问题要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质的质量相等，据此便可解题。
【选择适当的解题方法】
“抓不变量”列方程是常用的解题方法，这种解题思路比较清晰。复杂的浓度问题，要适当的运用分布分析、分布列式的方法，有时也可利用表格。总之，解答浓度问题要注意题目中条件与问题之间的关系，找出所隐含的不变量，灵活地运用有关基本关系式进行分析、推理、解答。
利息＝（）×利率×（）
利率＝利息÷（）÷（）
本金＝利息÷（）÷（）
税后利息＝（）×（1－税率）
【新授课知识讲解】
一、含义：
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水中就得到糖水，其中糖叫做溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，糖放的越多，糖水就越甜。也就是说糖水甜的程度由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖＋水）二者的质量比值决定的。这个比值就叫做糖水的含糖量或糖含量。类似的，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示。
二、浓度问题中的基本量：
溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等。
溶剂：一般为水，部分题中也会出现煤油等。
溶液：溶质与溶剂的混合溶液。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
三、几个基本量之间的运算关系：
溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量
浓度＝溶质质量÷溶液质量×100%＝溶质质量÷（溶质质量＋溶剂质量）100%
溶液质量＝溶质质量÷浓度溶质质量＝溶液质量×浓度
【典型例题】
例1有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要加多少克糖？
【思路点拨】根据题意，在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是加入的糖的质量。
充分掌握百分数应用题中的方法。
重点、难点
重点：使学生理解掌握浓度问题中相关量的含义，并理解浓度问题中的数量关系。
难点：理解浓度问题中的数量关系
考点及考试要求
浓度问题是一种常见的百分数应用题，是奥数中的常考考点，因此一定要掌握好。
教学内容
【知识回顾】
税率＝应纳税额÷（）×100%
应纳税额＝（）×税率
收入＝应纳税额÷（）
【详细解答】丙管中盐的质量40×0.5%＝0.2（克）
倒入乙管后，乙管中盐的质量0.2×[(20＋10)÷10]＝0.6(克)
倒入甲管后，甲管中盐的质量0.6×[(10＋10)÷10]＝1.2（克）
1.2÷10＝12%答：最初倒入甲试管中盐水的质量分数为12%。
【题型介绍】
(1)溶剂的增加或减少都会引起浓度的变化。这种问题不论溶剂溶剂的增加或减少，溶质是始终不变的。
【详细解答】原来糖水中水的质量：600×（1－7%）＝558（克）
现在糖水的质量：558÷（1－10%）＝620（克）
加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
例2一种浓度为35%的新农药，如果稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克的水，才能配成浓度为1.75%的农药800千克？
【思路点拨】把浓度高的溶液通过添加溶剂变成浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释的过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。
【详细解答】800千克浓度为1.75%的农药中含纯农药的质量为
800×1.75%＝14（千克）
含14千克纯农药的35%的农药质量为
14÷35%＝40（千克）
由40千克农药稀释到800千克的农药应加水的质量为
【详细解答】解：设20%的盐水的质量为x克，则5%的盐水的质量为600－x克，那么
20%x＋5%（600－x）＝600×15%
x＝400（克）600－x＝200（克）答：需要20%的盐水400克，5%的盐水200克。
例5甲、乙、丙三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲试管中，混合后取10克倒入乙试管中，在混合后从乙试管中取出10克倒入丙试管中。现在丙试管中盐水的质量分数为0.5%。最高倒入甲试管中盐水的质量分数是多少？
环球雅思学科教师辅导讲义
讲义编号GELYsxsrl003
学员编号:GELY141105wyj年级：六年级课时数：3组长签名及日期
教务长签名及日期
课题
浓度问题
授课时间：2014.11.15 10:00-12:00
备课时间：2014.11.9
教学目标
使学生掌握浓度问题的特点和解题方法，并能解答有关的简单计算问题。
【详细解答】解：设需再加入x千克浓度为30%的盐水。
20×10%＋30%x＝22%（20＋x）
解得x＝30(千克)答：需在加入30千克浓度为30%的盐水。
例4将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
【思路点拨】根据题意，将20%的盐水与5%的盐水混合配成15%的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量关系列方程解答。
【思路点拨】混合后甲、乙、丙三个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克水，它的盐是从10克盐水中的乙试管里取出的。由此可以求出乙试管中30克盐水中盐的质量。而乙试管的盐又是从10克盐水中的甲试管取出的，由此可以求出甲试管20克盐水中盐的质量。而甲试管中的盐是某种浓度盐水中的盐，这样就可以得到最初倒入甲试管中盐水的质量分数。