自动控制实验报告.

计算机控制原理实验报告

姓名：房甜甜

学号：130104010072

班级：计算机三班

指导教师：胡玉琦

完成时间：2015年10月11日

实验一 二阶系统闭环参数n ω和ξ对时域响应的影响

一、实验目的

1.研究二阶系统闭环参数

n ω和ξ对时域响应的影响

2.研究二阶系统不同阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 二、实验要求

1. 从help 菜单或其它方式，理解程序的每个语句和函数的含义；

2.分析ξ对时域响应的影响，观察典型二阶系统阻尼系数ξ在一般工程系统中的选择范围；

三、实验内容

1、如图1所示的典型二阶系统，其开环传递函数为)

2s(s G(S)2n n ξωω+=，其中，无阻尼自

然震荡角频率n ω=1，ξ为阻尼比，试绘制ξ分别为0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5时，其单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线（绘制在同一张图上）。

图1 典型二阶系统方框图

2、程序代码 wn=1;

sigma=[0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5];(1) num=wn*wn;

t=linspace(0,20,200)';(2) for j=1:7(3)

den=conv([1,0],[1,2*wn*sigma(j)]);(4) s1=tf(num,den);(5) sys=feedback(s1,1)(6); y(:,j)=step(sys,t);(7) end

plot(t,y(:,1:7));(8) grid;(9)

gtext('sigma=0');(10) gtext('sigma=0.2'); gtext('sigma=0.4');

)

2s(s 2

n n ξωω+

R(s)

C(s)

gtext('sigma=0.6');

gtext('sigma=0.9');

gtext('sigma=1.2');

gtext('sigma=1.5');

3、代码函数理解分析

(1)给ξ赋值。

(2)用于创建向量。linspace用于创建向量。用法：linspace(x1,x2,N)。功能：linspace 是Matlab中的一个指令,用于产生x1,x2之间的N点行矢量.其中x1、x2、N分别为起始值、终止值、元素个数。若缺省N,默认点数为100。

(3)与for j=1:7等同, for j=1:7表示循环j取1-7,循环7次

(4)做多项式的乘积（卷积），用来表示s(s+2ξnω），并赋值给den。

(5)定义开环传递函数，num做分子，den做分母。

(6)被控函数与比例系数相乘再反馈回来形成闭环。

(7)求系统t范围（0，1）之间的阶跃响应。

(8)plot(x,y)，以x,y为坐标轴画出图像。y(1:7)，取出1-7个数

(9)grid on是打开网格,grid off是关闭网格,而grid是切换两种状态,如果在grid off的状态下,输入grid,相当于grid on,相反,如果在grid on状态下输入grid 等价于grid off.这里的grid应该是打开网格。

(10)gtext是运用鼠标进行标注，不能进行计算。 gtext（'你想输入的内容'）,前提是已经有图,输入之后打开图,就提示你确定输入位置了。

4、曲线图

四、实验结论

从二阶系统的脉冲响应曲线可以看出：

无阻尼响应（sigma=0）为等幅震荡，没有调节作用；

过阻尼和临界阻尼（sigma>=1）是单调衰减的，不存在超调的现象；

欠阻尼（0

强。在欠阻尼响应中，sigma=0.4到0.8的响应过程不仅具有较sigma=1时的更短的调整时间，而且震荡特性也不严重，这时超调量将在2.5%-25%之间。因此，一般希望二阶系统工作在sigma=0.4到0.8的欠阻尼状态因为在这种状态下将获得一个震荡适度，调整时间较短的响应过程。

根据ξ值的大小可以间接判断一个二阶系统的暂态特性

a.ξ>1，单位阶跃响应应为单调曲线，没有超调和震荡，但调整时间较长，系统反应迟缓。

b.ξ=1，响应为单调曲线，调整时间比ξ>1的情况短。

c.ξ=0，输出为等幅震荡，系统不能稳定工作。

d.一般希望二阶系统工作在欠阻尼0<ξ<1状态下，但不能过小，否则调节时间长，为了限制超调量(最大偏差)，应在0.4-0.8之间，这时超调量将在2.5%-25%之间。

实验二 开环参数K 和T 对系统动态性能及稳定性的影响

一、实验目的

研究开环参数K 和T 对系统动态性能及稳定性的影响

二、实验要求

1. 推导单位负反馈系统的闭环传递函数；

2. 对比二阶系统的典型传递函数，找出K 、T 与n ω、ξ的关系式；

3. 从2中的关系式中分析K 、T 与n ω、ξ的关系；

4. 实验参数设定T=1，试绘制K 分别为0.1, 0.2， 0.5， 0.8， 1.0， 2.4时，其单位负反馈系统的单位阶跃曲线（绘制在同一张图上）；

5. 从help 菜单或其它方式，制作PPT 讲解程序的每个语句和函数的含义；

三、实验内容

1、对一般的二阶系统而言，其开环传递函数为)1(+Ts s K

，其中，K 为回路增益，通常是可调节的，T 为时间常数，通常由被控对象的特性决定，一般是不可以改变的。 2、由已知条件可以求得随动系统的闭环传递函数为

K S S T K

s M ++=

2)(ψ

其中T M 为机电时间常数，K 为开环增益。 二阶系统的单位阶跃响应的标准形式为：

0)( 2c(s) 2

2

2

n =++=ξωξωωn

n s s

两个表达式对比可以得出: