高中物理《质点在平面内的运动》学案1 新人教版必修2

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《质点在平面内的运动》教案新人教版必修2

2 质点在平面内的运动文本式教学设计整体设计本节提供了一种解决复杂运动的基本方法，即运动的合成与分解.通过运动的合成与分解，我们可以把复杂运动看成是几个简单运动的合运动，通过研究分运动的性质和轨迹来确定合运动的性质和轨迹，通过研究简单的直线运动的规律，来进一步研究曲线运动的规律.例如：平抛运动、机械振动.这一方法，不仅在力学中广泛应用，而且在电磁学中也有广泛应用.例如，带电粒子在电场、磁场中的运动，带电粒子以一定角度射入匀强磁场中的螺旋运动，就需要运用运动的合成与分解方法来分析解决.通过本节的学习，进一步巩固了矢量合成的一般法则——平行四边形定则，进一步强化了矢量运算的可逆性原理和等效思想.教学重点1.理解运动的合成与分解的概念.2.掌握运动的合成与分解的方法.教学难点1.在具体问题中，判断合运动和分运动.2.理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动.课时安排2课时三维目标知识与技能1.在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性.2.知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则.3.会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题.过程与方法1.通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法.2.通过观察和思考演示实验，知道运动的独立性,学习化繁为简的研究方法.3.掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题的方法.情感态度与价值观通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力.课前准备教具准备：多媒体课件、小球、演示红蜡烛运动的装置.知识准备：力的合成与分解知识.教学过程导入新课演示导入教师演示：对于演示中的直线运动，不管是匀速直线运动还是匀加速直线运动，都可以建立一维坐标，据它们各自的运动规律，可以确定任意时刻质点的位置，进而知道它的运动轨迹.如果研究上面的抛体等较复杂的运动，该怎么办呢？本节课我们就来学习质点在平面内的运动.复习导入上节课我们学习了曲线运动的定义、性质及物体做曲线运动的条件，回顾一下这几个问题：1.什么是曲线运动?2.怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向?3.物体在什么情况下做曲线运动?学生就问题回忆作答：1.运动轨迹是曲线的运动是曲线运动.2.质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向.3.当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.对曲线运动,我们有了一个大概的认识，但我们还没有对曲线运动进行深入的研究.要研究曲线运动需要什么样的方法呢?这节课我们就来研究这个问题.推进新课合作与交流：我们是怎样研究直线运动的？可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的. 一个物体以初速度v 0、加速度a 0做匀加速直线运动，经过时间t ，物体的位移x=v 0t+221at ,物体的速度为v=v 0+at ，这是同学们熟知的规律.这里我们可以把物体的位移x 看成x=x 1+x 2的形式，其中x 1=v 0tx 2=221at 可以把物体的速度v 看成v=v 1+v 2的形式，其中v 1=v 0,v 2=a 0t.可以将物体的加速度a 看成a=a 1+a 2的形式，其中a 1=0,a 2=a 0.问题1：对于x 1、v 1、a 1所代表的运动属于哪种形式？问题2：对于x 2、v 2、a 2所代表的运动属于哪种形式？明确：1.对于前者，质点的运动轨迹是直线，位移均匀增大，速度不变，加速度为零，故这种运动为匀速直线运动.2.对于后者，质点运动轨迹是直线，位移增大得越来越快，初速度为零，速度均匀增大，加速度保持不变，所以这种运动为初速度为零的匀加速直线运动.现在我们可以看到，我们已经把这个物体的运动分解成了两个运动：其一是速度为v 0的匀速直线运动;其二是同方向的初速度为0、加速度为a 0的匀加速直线运动.可以说这种方法可以将比较复杂的一个运动转化成两个或几个比较简单的运动.这种方法我们称为运动的分解.实际上运动的分解不仅能够应用在直线运动中，对于曲线运动它同样适用.下面我们就来探究一下怎样应用运动的合成与分解来研究曲线运动.实验与探究如图所示，在一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水.水中放一红蜡做的小圆柱体R ，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧.(图甲)将这个玻璃管倒置(图乙)，蜡块R就沿玻璃管上升.如果旁边放一把米尺，可以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动.再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动.(图丙)问题：在黑板的背景前观察由甲到乙的过程,可以发现蜡块做的是匀速直线运动，而过程丙中蜡块做的是什么运动呢?注明：学生回答可能很多情况，教师要注意引导学生大胆猜测，但不能给出具体的答案，为下面的探索奠定基础.教师引导：对于直线运动，很明显，其运动轨迹就是直线，直接建立直线坐标系就可以解决问题，但如果是一个运动轨迹不确定的运动还能这样处理吗?很显然是不能的，这时候我们可以选择平面内的坐标系了.比如选择我们最熟悉的平面直角坐标系.下面我们就来看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动.一、蜡块的位置建立如图所示的平面直角坐标系：选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向.在观察中我们已经发现蜡块在玻璃管中是匀速上升的，所以我们设蜡块匀速上升的速度为v y，玻璃管向右匀速运动的速度为v x，从蜡块开始运动的时刻开始计时，我们就可以得到蜡块在t时刻的位置P(x，y).问题：我们该如何得到点P的两个坐标呢?学生讨论：蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即x=v x t y=v y t这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置，然而要知道蜡块做的究竟是什么运动这还不够，我们还要知道蜡块的运动轨迹是什么样的.二、蜡块的运动轨迹在数学上，关于x、y两个变量的方程可以代表一条直线或曲线.现在我们要找蜡块运动的轨迹，实际上我们只要找到表示蜡块运动轨迹的方程就可以了.问题：观察我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程，发现在这两个关系式中,除了x 、y 之外还有一个变量t,我们应该如何来得到蜡块的轨迹方程呢?讨论：根据数学上的消元法.我们可以从这两个关系式中消去变量t ，就可以得到关于x 、y 两个变量的方程了.实际上我们前面得到的两个关系式就相当于我们在数学上学到的参数方程，消t 的过程实际上就是消参数的过程.由蜡块的位置坐标不难得到其轨迹方程： y=x v v x y可见，该方程代表的是一条过原点的直线，即蜡块相对于黑板做直线运动.问题探究假如我们不是以蜡块开始运动时的位置作为坐标原点，关于其运动轨迹的研究结论是否一致呢？如图所示，我们设蜡块开始运动时的位置P 的坐标为（x 0，y 0），则时刻t 时蜡块所处位置Q 的坐标为x=x 0+v x t ，y=y 0+v y t两式消去t ，即得 y=x yv v x+(y 0-x y v v x 0)由于v y 、v x 、x 0、y 0都是常量，该方程代表的还是一条倾斜直线.所以，坐标原点乃至坐标轴方向的选取都不会影响对物体运动轨迹特点的研究结论.既然这个方程所表示的直线就是蜡块的运动轨迹，那如果我们要找出蜡块在任意时刻的位移，是不是就可以通过这条直线来实现呢?三、蜡块的位移蜡块开始运动时处于坐标原点O （0，0），经时间t 运动至P （v x t,v y t ），所以蜡块在此过程中的位移大小即线段OP 的长度s OP =2222)()(y x y x v v t t v t v +=+.蜡块位移s 的大小我们还可以这样求解：如图所示，在时间t 内，蜡块在x 方向发生的位移为s x =v x t ，在y 方向发生的位移为s y =v y t ，蜡块实际发生的位移就是以s x 、s y 为邻边构成的矩形的对角线，显然有s=2222y x y x v v t s s +=+图中θ的正切tan θ=x ys s =x y v v .四、蜡块的速度物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发生这段位移所需要的时间.前面我们已经求出了蜡块在任意时刻的位移的大小OP=2222y x v v t y x +=+,所以我们可以直接计算蜡块的速度.学生推导速度公式：v=2222y x y x v v tv v t t OP +=+=. 分析：v y 、v x 都是常量，v=2222y t y x v v t v v t t OP +=+=也是常量.也就是说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速直线运动.在这个实验中，我们看到的蜡块实际的运动是相对于黑板向右上方的运动，它是由向上和向右的两个分运动来构成的，我们把蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫做这个运动的两个分运动；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做合运动.概念：由分运动求合运动的过程叫做运动的合成；由合运动求分运动的过程叫做运动的分解.实验与探究（flash 演示，探究运动的独立性)在下图装置中，两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ；两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁C 、D 的高度，使AC=BD ，从而保证小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平初速度v 0相等.操作：将小铁球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v 0同时分别从轨道M 、N 的下端射出；增大或者减小轨道M 的高度，只改变小铁球P 到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验.结果：两小球总是同时到达E 处，发生碰撞.结论：实验结果显示，改变小球P 的高度,两个小球仍然会发生碰撞.说明沿竖直方向距离的变化，虽然改变了两球相遇时小球P 沿竖直方向速度分量的大小,但并不改变小球P 沿水平方向的速度分量大小.因此，两个小球一旦处于同一水平面，就会发生碰撞.这说明小球在竖直方向上的运动并不影响它在水平方向上的运动.例1 如果在前面所做的实验中玻璃管长90 cm ，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地向右水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80 cm 时，红蜡块到达玻璃管的另一端.整个运动过程所用的时间为20 s ，求红蜡块运动的合速度.解答：竖直方向的分速度v 1=s m 209.0=0.045 m/s 水平方向的分速度v 2=sm 208.0=0.04 m/s 合速度:v=2221v v =6.0×10-2 m/s合速度与合位移的方向相同，可以让学生用这种方法求合位移.交流与探究现在我们探讨了蜡块在玻璃管中的运动，请大家考虑实际生活中我们遇到的哪些物体的运动过程与蜡块相似.典型事例：小船过河,对小船在水里的运动加以讨论.课件展示：（flash ）分别选择“船在静水”和“船在流水”中按钮，演示船的运动情况，还可以利用课件改变船速和水流速度以及小船的运动方向，让学生感性理解运动的合成与分解.参考：小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是相同的.首先小船过河时它会有一个自己的运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，它要顺着水流获得一个与水的运动速度相同的速度.小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的，而水流给小船的速度却是沿着河岸的,所以小船实际的运动路径是这两个运动合成的结果,而合速度的大小取决于这两个速度的大小和方向.例2 已知某船在静水中的速率为v 1=4 m/s ，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=100 m ，河水的流动速度为v 2=3 m/s ，方向与河岸平行.试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？分析：船同时参与了这样两个运动：一是船相对于水的运动，其速度就是船在静水中的速度v 1=4 m/s ，方向与船头的指向相同；二是船随水漂流的运动，其速度等于河水流速v 2=3 m/s ，方向平行于河岸，与水流动方向相同，指向下游.船在河水中实际发生的运动（站在岸边观察者看到的运动）即是由上述两个运动合成的.根据运动的独立性和等时性，渡河时间取决于垂直河岸速度的大小，与水流速度无关，但渡河时船的运动轨迹取决于合速度的方向，显然与水流速度有关系.解答：(1)根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度v ⊥最大时，渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为α，其合速度v 与分运动速度v 1、v 2的矢量关系如图所示.河水流速v 2平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v ⊥=v 1sin α，则船渡河所用时间为t=αsin 1v d . 显然，当sin α=1即α=90°时，v ⊥最大，t 最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图所示.渡河的最短时间t min =41001=v d s=25 s. 船的位移为s=vt=22min 222134+=+t v v ×25 m=125 m. 船渡过河时已在正对岸的下游A 处，其顺水漂流的位移为x=v 2t min =4100312⨯=v d v m=75 m. (2)由于v 1＞v 2，故船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短.设此时船速v 1的方向（船头的指向）斜向上游，且与河岸成θ角，如图所示，则cos θ=4312=v v ，θ=41°24′. 船的实际速度为：v 合=22222134-=-v v m/s=7m/s. 故渡河时间：t′=s s v d 771007100==合≈38 s. 思维拓展当船在静水中的航行速度v 1大于水流速度v 2时，船航行的最短航程为河的宽度，此时船头指向应与上游河岸成θ角，且cos θ=12v v . 如果水流速度v 2大于船在静水中的航行速度v 1，则不论船的航行方向（船头的指向）如何，总要被水冲向下游，那么，怎样才能使漂向下游的距离最小，从而使航程最短呢？如图所示，以v 2矢量末端为圆心，以v 1的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大，此时航程最短.由图可知，sin α=21v v ，最短航程为s=d v v d 12sin =α.此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′=21v v . 小结：小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：1.关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对水的分运动时间来求解，由于河宽一定，只有当船对水速度v 1垂直河岸时，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有t min =1v d . 2.关于最短航程，要注意比较水流速度v 2和船对静水速度v 1的大小情况，若v 1＞v 2，船的最短航程就等于河宽d ，此时船头指向应与上游河岸成θ角，且cos θ=12v v ；若v 2＞v 1，则最短航程s=12v v d ，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′=21v v . 思考与讨论如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动,合运动的轨迹是什么样的?提示：匀速运动的速度v 1和匀速运动的初速度的合速度应如图所示，而加速度a 与v 2同向，则a 与v 合必有夹角，因此轨迹为曲线.知识拓展1.合运动和分运动总是同时开始同时结束，没有合运动也就没有分运动，反之也成立，即没有分运动也就没有合运动.对于运动的合成与分解过程的这个特点，我们把它称为运动的合成与分解的等时性原理.也就是说，在物体的运动过程中，合运动持续的时间和各分运动所持续的时间是相等的.2.在蜡块运动的过程中，虽然体现出来的是合运动的运动效果，但各个分运动仍然保持各自的独立性，并不会因为参与了运动合成而改变自己的状态，在运动的合成的过程中，各个分运动是互不影响的.我们把这个特点称为运动的合成与分解的独立性原理.课堂训练1.关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等2.如果两个分运动的速度大小相等,且为定值，则以下说法中正确的是（）A.两个分运动夹角为零，合速度最大B.两个分运动夹角为90°，合速度大小与分速度大小相等C.合速度大小随分运动的夹角的增大而减小D.两个分运动夹角等于120°，合速度的大小等于分速度参考答案：1.解析：运动的合成与分解和力的合成与分解遵循同样的规律——平行四边形定则，因此两个互成一定角度的速度合成之后的范围为：|v 1-v 2|≤v≤v 1+v 2，所以A 是错误的.两个匀速直线运动的合运动的轨迹方程是y=x yv v x,说明它是直线运动,速度为v=22y x v v ,说明它是匀速运动,所以两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动,即B 是正确的.两个分运动是直线运动的合运动,其运动轨迹取决于两个分运动的速度是否发生变化,C 选项中没有明确这个问题,所以不能断定合运动一定是直线,故C 是错误的.根据运动的合成与分解的等时性,我们知道两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等,D 是正确的.答案：BD2.解析：根据平行四边形定则我们知道两个速度合成之后的范围为|v 1-v 2|≤v≤v 1+v 2，由此可以判断当两个分速度夹角为零时合速度最大，夹角为180 °时合速度最小，且合速度的大小随着分速度夹角的增大而减小.当两个分速度相等，夹角为90°时，合速度并不与分速度相等，所以B 是错误的.当夹角为120°时，合速度与分速度相等.所以D 是正确的.答案：ACD课堂小结这节课我们学习的主要内容是探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解，这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则.在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动.运动的合成与分解包括以下几方面的内容：1.速度的合成与分解.2.位移的合成与分解.3.加速度的合成与分解.合运动与分运动之间还存在如下的特点：1.独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响.2.等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的. 布置作业教材“问题与练习”1、2、3题.板书设计2.质点在平面内的运动1.蜡块的位置：x=v x t y=v y t2.蜡块的运动轨迹：y=x yv v x3.蜡块的位移：s=22y x v v t +4.蜡块的速度：v=22y x v v +5.运动的合成与分解活动与探究课题：观察橡皮的运动轨迹，回答问题.过程：在你的铅笔盒里取一块橡皮，用一根细线拴住，把线的另一端用图钉固定在竖直放置的图板上.按上图所示的方法，用铅笔靠着线的左侧，沿直尺向右匀速移动.再向左移动，来回做几次.结合实验现象，讨论以下问题.1.橡皮的运动是由哪两个运动合成的?2.合运动的位移与分运动的位移之间有什么关系?3.合运动的速度v 与分运动的速度v 1、v 2有什么关系?习题详解1.解答：炮弹在水平方向的分速度是v x =vcos60°=800×21m/s=400 m/s ，炮弹在竖直方向的分速度是v y =vsin60°=800×23m/s≈692 m/s. 炮弹速度的分解如图所示.2.解答：根据题意，无风时跳伞员着地速度为v 1，风的作用使他获得向东的速度v 2，有风时跳伞员着地时的速度v 是v 1和v 2的合速度，如图所示.用心爱心专心- 11 - v=22222145+=+v v m/s≈6.4 m/s.3.解答：射击方向应偏西一些，如图所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标时的速度v 为v 1和炮弹射出的速度v 2的合速度，所以炮弹射出的方向（即v 2的方向）应偏西一些.4.解答：蜡块的运动轨迹如图所示，图中A 、B 、C 、D 各点分别表示t 等于1 s 、2 s 、3 s 、4 s 时蜡块的位置.设计点评本节首先介绍实验装置及研究对象，然后演示两个过程：红蜡块匀速上升；红蜡块匀速上升的同时将玻璃管向右水平匀速移动.观察蜡块轨迹——倾斜直线，从而引出课题.研究较复杂的运动，可以用到运动的合成与分解知识.通过事例分析，知道实际运动参与两个运动，竖直方向和水平方向，而实际运动沿倾斜直线运动.。

高中物理 5.2质点在平面内的运动教案新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教案

③若a与v0的方向不在同一直线上，则合运动是曲线运动，a恒定时，是匀变速曲线运动。
2.合运动的性质和轨迹由分运动的性质决定。分别研究下列几种情况下的合运动的性质和轨迹
①两个匀速直线运动的合运动：
②相互垂直的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动：
③两个匀变速直线运动的合运动：
五、互成角度的两个分运动的合运动的几种可能情况
第二、要明确各个分运动各自独立，互不影响，其位移、速度、加速度各自遵循自己的规律。如渡船本身的划速、位移，由船本身的动力决定，与水流速度无关。水流速度影响的是船的实际运动而不是船本身的划动。
第三，要明确各个分运动和合运动是同时进行的。合运动的位移、速度、加速度与各个分运动的位移(速度、加速度)在同一时间(同一时刻)满足平行四边形定则。那么，已知其中几个量可求另外几个量。
5.2-2 质点在平面内的运动
课题
5.2-2 质点在平面内的运动
备课时间
上课时间
总课时数
课程目标
知识与
技能
1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。
2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。
3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则
过程与
方法
使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解
2.运动的合成与分解的目的：
运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法。它的目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可以应用已经掌握的有关直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动。
3.运动的合成与分解遵循的原则：
(1)运动的合成与分解实质（研究内容）：运动是位置随时间的变化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述。所以，运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合成与分解。

高中物理 5.2《质点在平面内的运动》学案2 新人教版版必修2

§5.2.《质点在平面内的运动》学案【自主学习】一、合运动与分运动的概念1、合运动和分运动：______________________________________________叫合运动，________________________________________________叫分运动。

理解：物体的实际运动是______（合、分）运动，几个分运动一般指______个分运动。

２、运动的合成与分解：_____________________________________叫运动的合成；______________________________________叫运动的分解。

二、运动合成与分解的法则：１、运算法则：运动合成与分解是_______（矢量、标量）的合成与分解，遵从______法则。

２、运动分解原则：（１）根据运动的实际效果分解。

请你举例：（２）依据运算简便而采取正交分解法。

请你举例:三、合运动与分运动的关系：１、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。

两个分运动各自独立，互不干扰。

２、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。

３、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。

四、常见运动的合成与分解：１、渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。

2、风（雨）速理解：风（雨）速（风或雨相对地的速度），人对地的速度，人感觉风（雨）的速度（风或雨相对人的速度）。

V风对人=V风对地+V地对人3、几种合运动的性质：（1）两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？举例说明：（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_________________.举例说明：（3）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是___________________.举例说明：（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线运动吗？举例说明：4、绳子末端速度的分解：（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。

物理：5.2 《质点在平面内的运动(一)》教学案(必修2)

5.2 质点在平面内的运动（一）【教学目标】1、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。

知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。

2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。

3、会用作图法和直角三角形知识解有关位移、速度的和成和分解问题。

【重点难点】1、对一个运动能正确地进行合成和分解；2、具体问题中的合运动和分运动的判定。

【课前预习】1、一个物体的实际运动往往参与了几个运动，把叫做实际运动的分运动，而把叫做这几个运动的合运动。

2、已知求的过程叫做运动的合成，已知求的过程叫做运动的分解。

3、合运动与分运动的关系：（1）独立性：(2) 同时性：（3）等效性：4、合成与分解的法则：合成与分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是。

【问题探究】思考：1 将玻璃管倒置，蜡块将做什么运动？结论：思考：2 蜡块运动到最高点后，水平匀速移动玻璃管，蜡块做什么运动？结论：思考：3 再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动。

结论：思考：4 蜡块匀速上升的速度设为v y ,玻璃管匀速向右的速度为v x 。

那么应该如何描述蜡块在某一时刻的位置呢？ x= ,y=思考：5 关于x 、y 的两个变量的方程代表一条曲线（直线），如何得到这样的方程？ y= x这个方程说明蜡块的轨迹是。

x θ v x V y p y o思考：6 从计时开始时刻t ，蜡块运动位移的大小是：op = 22y x += . 位移是矢量，与x 轴间的夹角为θ，tan θ= .思考：7 蜡块的速度的大小可以用位移的大小与时间的比值来表示，==top v ，从表达式看，蜡块的运动是运动。

这个实例中哪些运动是合运动，哪些运动是分运动？。

思考：8 叫做运动的合成，叫做运动的分解。

思考：9 分运动是不是都是互相垂直的？如果使玻璃管与竖直方向成一定角度同时向右移动，如何求合运动？运动的合成和分解遵循原则。

高中物理 5.2《质点在平面内的运动》同步导学案新人

二、质点在平面内的运动【要点导学】1、质点在实际运动过程中，可以看做物体同时参与了几个运动，这几个运动就是物体实际运动的分运动。

物体的实际运动（合运动）的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。

2、由分运动求合运动的过程叫做；由合运动求分运动的过程叫做。

3、运动的位移、速度、加速度的合成遵循矢量合成法则定则。

运动的分解是的逆过程，同样遵循定则。

4、分运动和合运动的特点：⑴运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不干扰。

⑵运动的等时性：合运动和分运动同时发生、同时进行、同时结束，运动的时间相等。

⑶等效性：合运动产生的效果是各分运动分别产生的效果的总效果，它能替代所有的分运动，即合运动与分运动的等效性。

5．决定合运动的性质和轨迹的因素物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。

两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图1所示）。

常见的类型有：(1)a=0：匀速直线运动或静止。

(2)a恒定：性质为匀变速运动，分为：① v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。

）(3)a变化：性质为变加速运动，加速度大小、方向都随时间变化。

【范例精析】例1．无风时气球匀速竖直上升的速度是4m/s，现自西向东的风速大小为3m/s，则(1)气球相对地面运动的速度大小为，方向。

(2)若风速增大，则气球在某一时间内上升的高度与风速增大前相比将。

高中物理第二节质点在平面内的运动-1教案新人教版必修2

课题：第五章第二节质点在平面内的运动教学目标：一、知识与技能目标：1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。

2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。

3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。

二、过程与方法目标：1、学会用数学方法去求物体运动的轨迹方程2、使学生能运用平行四边形定则进行运动的合成和分解3、使学生明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。

三、情感态度目标：合作精神、实事求是的科学态度和科学精神教学重点：对一个运动能正确地进行合成和分解。

教学难点：具体问题中的合运动和分运动的判定。

教学方法：探究法、实验法、推理归纳法、类比法教学用具：多媒体投影装置、多媒体课件、课本实验视频材料、小球、细线等教学步骤：一、导入新课以飞机投弹游戏导入刚才在飞机投弹游戏中，为什么不易中呢？这是因为我们对炸弹在竖直平面内的运动规律还不清楚。

这节课我们就来研究质点在平面内的运动规律。

怎么研究呢？我们可以借用数学中的坐标系，例如，对于直线运动，沿直线建立一个一维直线坐标系。

对质点在平面内的运动，我们可以选择平面直角坐标系。

下面我们就通过实验来看看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。

二、新课教学1、演示实验：a 、小球的运动(和学生合作完成)b 、视频展示课本红蜡块的运动实验（1）实验内容①．观察红蜡块沿玻璃管在竖直方向的（匀速）运动； ②．在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块相对于黑板的运动。

（2）现象：红蜡块在向右上方运动。

疑问：蜡块的运动轨迹是直线吗？它相对于黑板的运动是匀速运动吗？这些仅凭“看”就能解决吗？（单凭看不一定就对，所以我们要实事求是地认真把它的运动规律找到）（3）蜡块的位置：为此，我们建立直角坐标系：以运动开始时蜡块的位置为原点O ，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x 轴和y 轴的方向来确定蜡块在t 时刻的位置。

x ＝V x ty ＝V y t（4）蜡块的运动轨迹：上两式中消去t 可得：由此可得蜡块运动轨迹是直线。

人教版高中物理必修2第五章曲线运动质点在平面内的运动导学案

人教版高中物理必修2第五章曲线运动质点在平面内的运动导学案教学目的〔一〕知识与技艺l 、学会树立直角坐标系描画平面内物体的运动2、知道确定运动性质的基本方法：经过参数方程求轨迹方程3、了解分运动与合运动的概念〔位移、速度〕〔二〕进程与方法1、用严谨的数学方法处置物理效果2、经过观察红蜡块的运动的实验和吊车起吊物体的实验，印证实际剖析结果的正确性。

〔三〕情感、态度与价值观体会数理结合的思想，增强实际联络的观念教学重点1、树立直角坐标系，用参数方程确定运动性质的基本方法2、了解分运动与合运动的位移与速度的关系教学难点会依据运动的实践效果对运动停止分解教学方法教员启示、引导，实验演示，先生自主阅读、思索，讨论、交流学习效果。

教学进程课题引入播放课件：蜡块在竖直方向做速度为x v 的匀速直线运动，水平方向做速度为y v 匀速直线运动，实践动轨迹为斜向上的匀速直线运动。

思索：轨迹真的是直线吗？用什么方法可以搞清楚这个效果？尝试：树立直角坐标系；求出蜡块在坐标系中的轨迹方程，就可以知道该运动的性质。

新课教学：一．物体的位置和位移：用物体在直角坐标系中的横纵坐规范确表示蜡块的横坐标：x x v t =蜡块的纵坐标：y y v t = 蜡块在每段运动进程中的位移可以写成：s t ==横纵坐标都与时间有关，因此横纵坐标之间肯定存在某种关系，即物体的轨迹外形是确定的，可以求出详细方程。

二．蜡块的轨迹消去时间t 后失掉：yx v y x v =显然，这是直线的方程，且过原点。

求运动轨迹的方法小结：1.树立直角坐标系2.写出物体横纵坐标的参数方程3.消去参数求出轨迹方程，确定轨迹外形。

三．物体的速度将分速度分解失掉：v = 速度与x 轴的夹角为θ，tan yx v v θ=，由此也可见为直线运动。

【例题1】假设物体在一个方向上的运动是速度为v 匀速直线运动，在与它垂直方向上的分运动是初速度为零的减速度为a 的匀减速直线运动，树立平面直角坐标系，确定物体运动轨迹的外形。

高中物理5.2质点在平面内的运动(第二课时)教案新人教版必修2

第二节质点在平面内的运动知识与技能1．在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性．2．理解实际运动与分运动的关系及其分析方法。

3．结合实际情况解决质点在平面内运动的位移、速度、轨迹等问题。

1. 关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（）A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替2．两个互成角度为θ(0°<θ<180°)的初速不为零的匀加速直线运动，其合运动可能是( ) A．匀变速曲线运动B．匀变速直线运动C．非匀变速曲线运动D．非匀变速直线运动“小船过河”问题的研究例1．河宽L=100 m，河中的水流速度为v2=4 m／s，现有一相对于静水速度为5 m／s的小船渡河。

(1)渡河的最短时间是多少?渡河的最短位移是多少?(2)若船速为v1=3 m／s，渡河的最短时间和最短位移又是多少?(3)要使小船到达出发点下游20 m 的对岸，则船速不得小于多少?针对练习1：一船在静水中的速率为3 m ／s ，要横渡宽为30m 、水的流速为4 m ／s 的河流，下述说法中正确的是( )A ．此船不可能垂直到达正对岸B ．此船不可能渡过此河C ．船相对地的速度一定是5 m ／sD ．此船过河的最短时闻为6 s小结：⑴ 不论v 1与v 2的大小如何，当船头v 1的方向垂直指向河岸时，时间最短，且最短时间为 1/v d t =。

⑵ 当21v v > 时，合速度垂直过岸，航程最短为d ，当21v v < 时不能垂直过岸，但仍有最短路程，此时船的实际航向与下游夹角θ，且sin θ=v 1/v 2 。

（二）关于对“绳端速度分解”问题的研究指物拉绳或绳拉物问题。

由于高中研究的绳都是不可伸长的，即绳的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳两个分量，根据沿绳方向的分速度大小相同求解。

高中物理第五章第二节质点在平面内的运动学案新人教版必修2

高中物理第五章第二节质点在平面内的运动学案新人教版必修2【学习目标】1、知道什么是合运动，什么是分运动，知道合运动和分运动是同时发生的，并且不互相影响知道做曲线运动的条件2、理解运动的合成和分解，掌握运动的合成和分解所遵循的平行四边形定则。

【预习内容及方法】预习内容：课本P4-P6，本期学案预习方法：阅读资料，小组讨论，实验探究，形成结论，分析事例【预习效果检查】分析课本P4-P5图5、2-1回答以下问题1、蜡块是怎样运动的？（水平方向和竖直方向）2、蜡烛水平方向和竖直方向的位移分别怎样表示？蜡烛的速度大小和方向怎样表示？3、蜡烛的运动轨迹是什么样的？蜡块的位移【疑难探究】一、合运动与分运动1、合运动与分运动定义：如果物体同时参与了两种运动，那么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动，那两个运动叫做这个实际运动的分运动。

2、合运动一定是物体的实际运动。

、在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。

物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。

3、相互关系①运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，彼此互不影响。

因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的分运动，就像其他分运动不存在一样。

②运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等；因此，若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及合运动经历的时间；反之亦然。

③运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动相同。

④运动的相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。

二、运动的合成和分解这是处理复杂运动的一种重要方法。

1、定义：已知分运动的情况求合运动的情况，叫做运动的合成。

已知合运动的情况求分运动的情况，叫做运动的分解。

2、定则：由于描述运动的位移、速度、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成与分解遵从“平行四边形定则”，所以运动的合成与分解也遵从“平行四边形定则”。

高中物理《质点在平面内的运动》学案1 新人教版必修2

《质点在平面内的运动》教案 新人教版必修2

高中物理 5.2质点在平面内的运动教案 新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教案