莫尔条纹测试技术
莫尔条纹现象与应用(一)
莫尔条纹现象与应用(一)
莫尔条纹现象与应用
什么是莫尔条纹现象
•莫尔条纹现象是一种光学现象，指的是两个平行条纹之间出现一系列增强和减弱的条纹。
它是由物体表面的微弱干涉所引起的。
莫尔条纹现象可以用来测量物体的曲率、表面粗糙度等性质。
莫尔条纹现象的应用
1. 表面缺陷检测
•莫尔条纹现象可以用来检测物体表面的缺陷，例如裂纹、磨损、划痕等。
通过观察莫尔条纹的变化，可以判断出表面的不平整程度，进而评估物体的质量。
2. 光学测量
•莫尔条纹现象被广泛应用于光学测量领域。
例如在相机镜头的校正和调试过程中，可以利用莫尔条纹来检测镜头的变形和畸变情况。
3. 材料参数测量
•莫尔条纹现象可以用来测量材料的参数，例如材料的折射率、膜厚等。
通过观察莫尔条纹的形态变化，可以反推出材料的物理性
质。
4. 薄膜涂层测量
•莫尔条纹现象在薄膜涂层领域有重要应用。
通过观察莫尔条纹的颜色变化和条纹密度，可以判断薄膜涂层的厚度和折射率等参数。
5. 纳米结构研究
•在纳米科技领域，莫尔条纹现象被应用于研究纳米结构的形态和性质。
通过观察莫尔条纹的变化，可以了解纳米材料的生长方式、晶格等信息。
结论
•莫尔条纹现象是一种重要的光学现象，它在表面缺陷检测、光学测量、材料参数测量、薄膜涂层测量和纳米结构研究等领域都有
广泛的应用。
通过利用莫尔条纹现象，我们可以更好地理解和利
用光学效应，推动科学技术的发展。
莫尔条纹的光学原理
莫尔条纹的光学原理莫尔条纹是一种在光学实验中观察到的干涉现象，它的光学原理与光的波动性以及光的干涉有关。
下面将详细介绍莫尔条纹的光学原理。
光的波动性是理解莫尔条纹的基础。
根据光的波动性，光可以被视为电磁波，它具有一定的频率和波长。
当光通过介质界面时，会发生反射和折射，并且光的波长会在介质中发生改变。
莫尔条纹实验通常在一个反射光源下进行观察，其中的主要元件有一平行板和观察屏。
在莫尔条纹实验中，一束入射光从光源（如激光器）射向一个透明的平行板，平行板的表面可以看作是两个平行的玻璃面，它们之间有一个微小的空气间隙。
当光线垂直入射到平行板上时，根据斯涅耳定律，部分光线将会被反射，另一部分光线则穿过平行板继续向前传播，同时发生折射。
光线在平行板内部传播时，由于光的波长会在介质中发生改变，因此不同路径上的光会有不同的光程。
光程差是产生莫尔条纹的重要因素。
当两束光线经过平行板传播后，在观察屏上会形成明暗相间的条纹，这就是莫尔条纹。
因为光程差的存在，两束光线在观察屏上会产生相位差。
当相位差为整数倍的波长时，两束光线会相干叠加形成明条纹；而当相位差为半波长时，两束光线会相消干涉形成暗条纹。
这种明暗相间的条纹就是莫尔条纹。
具体来说，对于从平行板上的两个不同点出射的光线，光程差可以表示为：ΔL = 2n*dsinθ，其中n是平行板的折射率，d是平行板的厚度，θ是入射角。
当光程差满足ΔL = mλ时，其中m是任意整数，λ是光的波长，两束光线在观察屏上会叠加相干增强形成明条纹；而当光程差满足ΔL = (m+0.5)λ时，两束光线在观察屏上会叠加相消干涉形成暗条纹。
莫尔条纹实验的观察屏上会出现一系列的明暗相间的直线条纹。
这是由于平行板内不同位置处的光程差不同，所以不同位置处会有不同的相位差，从而在观察屏上形成明暗相间的条纹。
莫尔条纹是一种非常重要的干涉现象，它不仅被广泛应用于实验室的光学实验中，还在一些实际应用中得到利用，例如在显微镜、望远镜、天文学观测中都有应用。
莫尔条纹测长细分方法
莫尔条纹测长细分方法莫尔条纹测长细分方法是一种用于精确测量物体长度的方法。
这种方法基于莫尔条纹现象，通过观察和分析物体表面上的干涉条纹来确定其长度。
莫尔条纹现象是由于光的干涉效应而产生的，当两束光线以不同的角度照射到物体表面时，它们会发生干涉，形成一系列亮暗相间的条纹图案。
莫尔条纹测长细分方法的原理是利用物体表面上的莫尔条纹来进行测量。
首先，我们需要将一束平行光照射到待测物体表面，使其产生莫尔条纹。
然后，通过调整观察角度，我们可以看到莫尔条纹的变化，从而确定物体的长度。
在实际应用中，我们通常使用莫尔条纹测长仪来进行测量。
莫尔条纹测长仪是一种专门用于测量物体长度的仪器，它通过调整光源和观察系统的位置，使莫尔条纹清晰可见，并通过测量莫尔条纹的变化来计算物体的长度。
莫尔条纹测长细分方法的优点是测量精度高、测量范围广、操作简便。
由于莫尔条纹测长仪可以通过调整光源和观察系统的位置，使莫尔条纹清晰可见，因此可以实现对不同尺寸和形状的物体进行测量。
此外，由于莫尔条纹测长方法不受物体材料的影响，因此可以应用于多种材料的测量。
然而，莫尔条纹测长细分方法也存在一些限制。
首先，该方法对光源的要求较高，需要保证平行光的照射。
其次，莫尔条纹的解释需要一定的光学知识，对操作者的要求较高。
此外，莫尔条纹测长方法在测量曲面物体时存在困难，因为曲面物体的莫尔条纹分布较为复杂。
为了提高莫尔条纹测长细分方法的测量精度，我们可以采用多种技术手段。
例如，可以使用高精度的光源和观察系统，以及精确的测量装置。
此外，还可以采用数字图像处理技术对莫尔条纹进行分析和处理，进一步提高测量的准确性和可靠性。
莫尔条纹测长细分方法是一种精确测量物体长度的方法。
通过观察和分析物体表面上的莫尔条纹，我们可以确定物体的长度。
虽然莫尔条纹测长细分方法存在一些限制，但通过采用适当的技术手段和改进措施，可以提高测量精度和可靠性，进一步扩展该方法的应用领域。
莫尔条纹测试技术
1
莫尔条纹测试技术
整理课件
2
目录
• 莫尔条纹技术简介 • 莫尔条纹技术基础 • 莫尔形貌（等高线）测试技术 • 莫尔测试技术应用
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3
令人惊奇的条纹动画
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4
莫尔条纹技术简介
• 引言：
• 莫尔（Moire）一词在法文中的原意是表示水波纹或波状 花纹。当薄的两层丝绸重叠在一起并作相对运动时，则形 成一种漂动的水波型花样，当时就将这种有趣的花样叫做 莫尔条纹。
只让一个方向的衍射光通过，滤掉
其它方向的光束，以提高莫尔条纹
G1
的质量。
如图示
18
(-1,0)
(0,-1)
(0,0)
-1
(1,-1)
0
(0,1) (1,0)
(1,1)
1
(1,2)
G2 双光栅的衍射级
(-1,0) (-1,1) (0,0)
(0,1)
(1,0) f′ G2
衍射光的干涉
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莫尔条纹技术基础
• ②衍射原理
➢2）衍射光的干涉
➢由一级组(0，1)和(1，0)两光束相干所形成的光强分布按余弦 规律变化，其条纹方向和宽度与用几何光学原理分析的结果相 同。
➢但是在考虑同一组中各衍射光束干涉相加的一般情况下，莫 尔条纹的光强分布不再是简单的余弦函数。通常，在其基本周 期的最大值和最小值之间出现次最大值和次最小值。即在其主 条纹之间出现次条纹、伴线。
播放中播…放…动画
整理课件
11
环形莫尔条纹
播放播中放…动…画 单击准备演示
整理课件
12
辐射形莫尔条纹
单击播准放备动演画示
莫尔条纹的原理及应用-设计实验报告
光学设计实验莫尔条纹原理及其应用学生姓名：***指导教师：***所在学院：物理学院所学专业：物理学（公费）中国·长春2014年6月莫尔条纹原理及应用一、摘要:目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统的分辨率达到纳米级，测量精度已达 0.1um，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键技术。
它的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。
本文详细阐述了莫尔条纹的形成机理，当计量光栅为粗光栅时，莫尔条纹形成机理用遮光阴影原理解释，当计量光栅为细光栅时，则用衍射干涉原理解释，以及相关公式的推导过程。
然后系统介绍了莫尔条纹的有关应用以及光栅传感器的原理和应用。
说明了微小偏向角的测量原理及方法，到达对莫尔条纹的进一步理解和认识。
关键词：莫尔条纹，光栅传感器，微小偏向角二、英文摘要At the present time, grating linear movement sensor based on grating Moiré fringe interferometry technology has developed rapidly.Grating movement measurement system has reached the nanometer level resolution, measuring accuracy than 0.1um.It is widely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such as the machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,national defense,education and scientific research in all industry sectors.This paper describes in detail the formation mechanismof Moiré fringes, when the grating is coarse grating , Moiré fringe formation mechanism explained by shading shadow principle, when the grating is fine grating diffraction interferometry,with the explanation,the reasoning process and the correlation formula. Then introduces the application of grating sensor principle and application of Moiré fringe.The small deviation angle measuring principle and method, tof urther understanding of Moiré fringe.Keywords: Moire Fringe，grating sensor，deviation angle三、正文1、问题提出光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。
摩尔条纹实验报告
光学设计实验莫尔条纹原理及其应用学生姓名：周波指导教师：李金环所在学院：物理学院所学专业：物理学（公费）中国·长春2014年6月莫尔条纹原理及应用一、摘要:目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统的分辨率达到纳米级，测量精度已达 0.1um，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键技术。
它的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。
本文详细阐述了莫尔条纹的形成机理，当计量光栅为粗光栅时，莫尔条纹形成机理用遮光阴影原理解释，当计量光栅为细光栅时，则用衍射干涉原理解释，以及相关公式的推导过程。
然后系统介绍了莫尔条纹的有关应用以及光栅传感器的原理和应用。
说明了微小偏向角的测量原理及方法，到达对莫尔条纹的进一步理解和认识。
关键词：莫尔条纹，光栅传感器，微小偏向角二、英文摘要at the present time, grating linear movement sensor based on grating moiré fringeinterferometry technology has developed rapidly.grating movement measurement systemhas reached the nanometer level resolution, measuring accuracy than 0.1um.it iswidely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such asthe machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,nationaldefense,education and scientific research in all industry sectors. this paper describes in detail the formation mechanismof moiré fringes, when thegrating is coarse grating , moiré fringe formation mechanism explained by shadingshadow principle, when the grating is fine grating diffraction interferometry,withthe explanation,the reasoning process and the correlation formula. then introducesthe application of grating sensor principle and application of moiré fringe.the smalldeviation angle measuring principle and method, tof urther understanding of moiré fringe. keywords: moire fringe，grating sensor，deviation angle三、正文1、问题提出光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。
莫尔条纹测量位移五课件
随着医疗技术的不断发展，莫尔条纹位移测量技术在医疗器械、康复设
备等领域的应用逐渐增多，为医疗行业提供精准的位移测量解决方案。
未来展望
技术创新
未来莫尔条纹位移测量技术的发展将继续以技术创新为主 导，不断优化算法、提高测量精度和稳定性，以满足更多 领域的需求。
应用拓展
随着技术的不断进步和应用领域的拓展，莫尔条纹位移测 量技术的应用将更加广泛，为各行业的发展提供有力支持 。
详细描述
大型设备如发电机、压缩机等在运行过程中会产生振动，如果振动位移超过允许范围， 将会影响设备的性能和安全性。莫尔条纹技术通过在设备表面设置传感器，实时监测设 备的振动位移，并将数据传输到控制系统进行分析和处理。通过及时调整设备运行参数
或采取其他措施，可以确保设备安全稳定运行。
案例三：精密测量中的位移测量
详细描述
在机械加工过程中，工件的位移变化直接影响到加工精度和产品质量。莫尔条纹技术通过将光束投射到工件表面 ，并观察光束形成的干涉条纹变化，能够高精度地测量工件的微小位移变化，从而及时调整加工参数，提高加工 精度和产品质量。
案例二：大型设备的振动位移测量
总结词
大型设备在运行过程中会产生振动，莫尔条纹技术可以用于实时监测设备的振动位移， 确保设备安全稳定运行。
误差来源
主要包括光栅或刻线尺的刻制误差、指示光栅的 匹配误差、温度变化引起的光栅或刻线尺伸缩误 差、机械振动和磨损等。
误差分析
通过对测量系统各环节的分析，确定误差来源和 大小，采取相应措施减小误差，提高测量精度。
CHAPTER
03
莫尔条纹位移测量实验
实验设备与材料
莫尔条纹测量仪
用于观察和测量莫尔条纹现象。
测量原理
莫尔条纹原理及应用
光学设计实验莫尔条纹原理及应用学生姓名：指导教师：所在学院：物理学院所学专业：物理学中国·长春2014 年6 月一、中文摘要目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统的分辨率达到纳米级，测量精度已达 0.1um，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键技术。
它的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。
本文首先详细阐述了莫尔条纹的形成机理，当计量光栅为粗光栅时，莫尔条纹形成机理用遮光阴影原理解释，当计量光栅为细光栅时，则用衍射干涉原理解释。
然后系统介绍了基于莫尔条纹技术的光电测量仪器的设计原理，它由光栅读数头和对莫尔条纹信号进行处理的电子学部分组成，光栅读数头包括光栅副，光电接收元件，由光源和准直镜组成的照明系统，以及必要的光阑、接收狭缝、调整机构等。
最后提出了基于光栅莫尔条纹干涉计量技术的一种新的应用，即把光栅线性位移传感器应用在数字读数显微镜上，数字读数显微镜包括光学系统、控制与显示系统、CCD 摄像机与显示器四部分，其中，控制与显示系统是设计的核心模块，是基于 FPGA 技术实现的，它包括倍频鉴相模块、可逆计数模块、显示控制和显示接口模块。
经过大量的理论研究和实践测试工作，我们已经把光栅莫尔条纹技术成功地应用在数字读数显微镜上，实现了对被测物体线性位移的精密测量，测量分辨率达到 0.5um，测量精度达到±1um。
设计中用 CCD 摄像头代替目镜可以避免传统的肉眼观察的不便。
关键词：莫尔条纹，光栅读数头，FPGA，数字读数显微镜二、英文摘要At the present time, grating linear movement sensor based on grating Moiré fringe interferometry technology has developed rapidly.Grating movement measurement system has reached the nanometer level resolution, measuring accuracy than 0.1um.It is widely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such as the machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,national defense,education and scientific research in all industry sectors.This paper first described in detail the formation mechanism of Moire fringe,when the measurement grating for coarse grating, the moire fringe formation mechanism of the shadow of the principle of using sunscreen to explain, when the measurement grating for fine grating, then explained by diffraction interference principle. And then systematically introduced the principle of design of grating linear movement sensor based on Grating Moire fringe technology, grating linear movement sensor is composed of grating reading-head and Moire fringe signal processing electronics components.Grating reading-head include Grating pair, the lighting system composed of light source, collimation mirror, the essential diaphragm, received slot and adjusted organization, etc. Finally, a new kind of application based on the Moire fringe interferometry technology is proposed, which apply the grating linear movement sensor to the digital reading microscope. The digital reading microscope includes optical system, control and display system,CCD camera and display four parts, among them, it is the key module that is designed to control with the display system, which is based on FPGA technology and mainly concludes four fold-frequency and direction-judgment module，reversible counter module,displaying control module and displaying interface module.After a lot of theoretical research and practical testing,we have already applied grating Moire fringe technology to the digital reading microscope successfully,which has made the accurate measurement of linear displacement of the testee become true, and the measured resolution has reached 0.5um, the measurement accuracy has reached ± 1um. CCD camera instead of eyepiece can avoid the inconvenience of traditional visual observation.Keywords: Moire Fringe, Grating Reading Head, FPGA, Digital Reading Microscope三、正文1、问题提出光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。
莫尔条纹演示实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解莫尔条纹的原理；2. 观察并分析莫尔条纹的特点；3. 掌握莫尔条纹在光学测量中的应用。
二、实验原理莫尔条纹是两条或两条以上等间距的平行线或两个物体之间以恒定角度和频率发生干涉的视觉结果。
当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象中的花纹就是莫尔条纹。
莫尔条纹的特点包括：条纹间距的固定性、颜色一致性、方向性等。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：莫尔条纹演示装置、光源、屏幕、尺子、游标卡尺；2. 实验材料：透明薄膜、刻度尺、白纸。
四、实验步骤1. 准备工作：将透明薄膜贴在刻度尺上，使刻度尺与透明薄膜平行；2. 光源照射：将光源照射到透明薄膜上，使光线透过透明薄膜；3. 观察现象：将白纸放在透明薄膜的另一侧，观察并记录莫尔条纹的形状、间距、颜色等特点；4. 测量条纹间距：使用尺子测量莫尔条纹的间距，并记录数据；5. 测量角度：使用游标卡尺测量透明薄膜与刻度尺之间的角度，并记录数据；6. 分析结果：根据实验数据，分析莫尔条纹的特点及其在光学测量中的应用。
五、实验结果与分析1. 实验结果：通过实验观察，发现莫尔条纹呈现出明暗相间的条纹，条纹间距固定，颜色一致，且具有一定的方向性。
2. 分析结果：（1）莫尔条纹的间距固定：根据实验数据，莫尔条纹的间距与透明薄膜的刻度间距一致，说明莫尔条纹的间距是固定的。
（2）莫尔条纹的颜色一致：实验中观察到的莫尔条纹颜色一致，说明在同一颜色范围内，莫尔条纹的颜色是一致的。
（3）莫尔条纹的方向性：通过改变透明薄膜与刻度尺之间的角度，发现莫尔条纹的方向也随之改变，说明莫尔条纹具有方向性。
六、结论1. 通过本实验，成功演示了莫尔条纹的形成过程，掌握了莫尔条纹的特点；2. 莫尔条纹在光学测量中具有广泛的应用，如位移测量、角度测量等；3. 本实验有助于加深对光学现象的理解，提高学生的实践能力。
七、实验拓展1. 尝试使用不同厚度的透明薄膜进行实验，观察莫尔条纹的变化；2. 探究莫尔条纹在光学干涉测量中的应用，如波长测量、相位测量等；3. 研究莫尔条纹在光学器件中的应用，如光栅、全息图等。
莫尔条纹_实验报告
一、实验目的1. 了解莫尔条纹的产生原理；2. 掌握莫尔条纹的观察方法；3. 学习利用莫尔条纹进行精密测量。
二、实验原理莫尔条纹是两条或两个物体之间以恒定角度和频率发生干涉的视觉结果。
当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象中的花纹就是莫尔条纹。
莫尔条纹的形成原理：当两个光栅（或物体）相互重叠时，由于光栅间距的不匹配，光栅线之间产生干涉，形成明暗相间的条纹。
当光栅间距变化时，干涉条纹也会发生变化。
三、实验仪器与材料1. 光栅尺；2. 平行光管；3. 分光计；4. 光电传感器；5. 实验台；6. 记录纸；7. 计算器。
四、实验步骤1. 将光栅尺固定在实验台上，确保光栅尺与平行光管的光轴垂直；2. 调节平行光管，使光线垂直照射到光栅尺上；3. 使用分光计测量光栅尺的光栅间距，记录数据；4. 调节光栅尺，使光栅间距发生变化；5. 观察光栅尺上的莫尔条纹，记录条纹间距和形状；6. 利用光电传感器测量光栅尺的位移，记录数据；7. 分析莫尔条纹的间距与光栅尺位移之间的关系，得出结论。
五、实验数据与结果1. 光栅尺的光栅间距：d1 = 0.5mm，d2 = 1.0mm；2. 莫尔条纹间距：Δx1 = 0.2mm，Δx2 = 0.4mm；3. 光栅尺的位移：x1 = 0.1mm，x2 = 0.2mm。
六、分析与讨论1. 莫尔条纹的间距与光栅间距的关系：根据实验数据，莫尔条纹的间距与光栅间距成正比。
即Δx ∝ d，其中Δx为莫尔条纹间距，d为光栅间距。
2. 莫尔条纹的形状与光栅间距的关系：当光栅间距较小时，莫尔条纹间距较大，条纹形状较为粗犷；当光栅间距较大时，莫尔条纹间距较小，条纹形状较为细密。
3. 莫尔条纹的间距与光栅尺位移的关系：根据实验数据，莫尔条纹的间距与光栅尺位移成正比。
即Δx ∝ x，其中Δx为莫尔条纹间距，x为光栅尺位移。
七、结论1. 莫尔条纹的产生原理：莫尔条纹是由两个光栅（或物体）相互重叠，光栅间距不匹配，产生干涉而形成的；2. 莫尔条纹的观察方法：通过调节光栅间距和观察光栅尺上的条纹，可以观察到莫尔条纹；3. 莫尔条纹的测量方法：利用光电传感器测量光栅尺的位移，可以得出莫尔条纹的间距，从而实现精密测量。
光学测试课件第七章12节
20 0.0058rad W 172P
（三）序数方程法
根据遮光原理，莫尔条纹亮纹为两光栅 n
栅线交点中 n m值为常数的点集的连线。
例如亮条纹Ⅰ是由 (m, n)
（-1,-1）（0,0）（1,1）（2,2）
等交点族形成，而Ⅱ和Ⅲ分别由
两线光栅的节距不同，或栅线方向不
同，或节距与栅线方向均不同时，均
可形成莫尔条纹。如右图所示为两节距
较大的粗线光栅,光栅节距不同，方向
相同时形成的莫尔条纹。
0123m
一、几何光学原理
（一）栅线遮光原理 下图为光栅付的节距相同而光栅方向不同。 当一块光栅的栅线（不透光部分）叠合 在另一块光栅的透过缝隙位置时，在这 些位置上将没有或少有光线通过，此位置 N=0 最暗。而在两线光栅栅线互相重叠的区域 或两线光栅栅线交点区域光栅透光部分 没有遮挡，则透光面积最大， 此位置最亮。若将最暗或最亮 位置分别连起来，则形成最暗 或最亮带，即莫尔条纹。
近年来，在测量方法和技术方面，发展了平面 莫尔干涉术、莫尔偏折术、全息莫尔、莫尔三维
第一节 概述
形体测量术、计算机莫尔、扫描莫尔、光栅自成像 莫尔等先进的莫尔测量方法和技术。
在应用方面，莫尔测量技术用于检测光学元件的 折射率、双折射、色散、焦距、像差、出射光束的 准直性，检测激光器的热透镜效应；消除干涉系统 误差，观测各种密度场、温度场、浓度场，检测液 体的不纯度等；在工程科学技术方面，用于测定金 属零件的平面度、薄膜片平行度、液面形状及高度、 复杂零件形状以及在线质量控制等；
P2
B EC
公式表明，两等距线状光栅重叠所形成的
莫尔条纹也是一组平行等距的直线。 设莫尔条纹间距为W，方位角为 （设 为 正值），则莫尔条纹方程有可写为：
莫尔条纹测量金属线膨胀系数
莫尔条纹测量金属线膨胀系数以莫尔条纹测量金属线膨胀系数为题，本文将介绍莫尔条纹的原理及其在测量金属线膨胀系数中的应用。
一、引言金属线在受热或受力作用下会发生膨胀，而膨胀系数是描述金属线膨胀程度的物理量。
莫尔条纹是一种常用的测量金属线膨胀系数的方法，其原理基于光的干涉现象。
二、莫尔条纹的原理莫尔条纹是由于两个光源通过同一透明介质照射到金属表面上产生的干涉现象。
当光线从空气经过介质照射到金属表面上时，会发生反射和折射。
在金属表面上形成的干涉条纹可以用来观察金属表面的形变情况，从而间接测量金属线的膨胀系数。
三、莫尔条纹的测量方法1. 实验装置准备：将光源照射到透明介质上，使光线通过介质射到金属表面。
透明介质可以是玻璃或者水，光源可以是激光或者白炽灯。
2. 观察干涉条纹：在金属表面上观察干涉条纹的变化情况。
当金属受热或受力导致膨胀时，干涉条纹会发生位移或形状变化。
3. 计算膨胀系数：根据莫尔条纹的变化情况，可以通过计算位移或形状变化来得到金属线的膨胀系数。
1. 非接触式测量：莫尔条纹测量金属线膨胀系数不需要触碰金属线，可以避免对金属线产生干扰，提高测量的准确性。
2. 高精度测量：莫尔条纹测量方法可以达到亚微米级的精度，可以满足对金属线膨胀系数高精度要求的实际应用。
3. 快速测量：莫尔条纹测量方法可以实时观察金属线的变化情况，可以快速得到金属线的膨胀系数。
五、莫尔条纹测量金属线膨胀系数的应用1. 工程材料研究：莫尔条纹测量方法可以用来研究不同材料的线膨胀系数，从而评估材料的热膨胀性能。
2. 热力学研究：莫尔条纹测量方法可以用来研究金属线在不同温度下的膨胀系数，为热力学研究提供基础数据。
3. 工程应用：莫尔条纹测量方法可以用于工程实际中的温度补偿、热应力分析等领域，提高工程设计的准确性和可靠性。
六、总结莫尔条纹是一种常用的测量金属线膨胀系数的方法，其原理基于光的干涉现象。
通过观察莫尔条纹的变化情况，可以间接测量金属线的膨胀系数。
激光衍射测量和莫尔条纹技术
l
h
39
c、扫描莫尔法
让一块基准光栅（投影系统中的光栅G1或成像系统 的光栅G2）沿垂直于栅线方向作微小移动，根据莫 尔条纹同步移动的方向来确定表面的凹凸。
40
莫尔轮廓术的主要优势 ： ① 可对三维物体的粗糙表面形貌进行测量，亦可对 镜面形貌测量及大尺寸表面测量； ② 是一种非接触测量
36
莫尔偏折法是泰伯效应与莫尔条纹技术的结合 利用第一块光栅的Talbot像受相位物体影响的变形与第二块 光栅形成的莫尔条纹发生倾斜来表示被测物体的信息。
Z f ' S (1＋ 2 1 )
tg tg 2
S为待测透镜与光 栅 G1 之间的距离； 为莫尔条纹偏转 的角度，Z为Talbot 距离。
1
bxk1 L z
2( L z )
2
2 dxk 1
2n( L z )
2
k1
A
B
C P2
2
bxk2 L z
2 ( z d ) xk 2
2( L z )2
2 dxk 2
2n( L z )2
k2
z
图 4-7 插 入 介 质 后 分 离 间 隙 衍 射 测 量 原 理
分别是第k个暗条纹在缝宽变化前和变化后距 xk x k 中央零级条纹中心的距离
k' k b b' b ( k ' k ) N sin sin sin sin
条纹的变化数目N
6
间隙测量法的应用：可用于测定各种物理量的变化， 如应变、压力、温度、流量、加速度等。
d / 106
dL 0.1%
L 1000 mm, 0.63m, k 3, xk 10mm
莫尔技术
图 4-3 径向圆光栅产生的莫尔条纹
(4-13)
《近代光学测试技术》讲义 x2 + y2 − 2e y − e2 = 0 tg ( Kδ )
(4-14)
可见，莫尔条纹是由一族圆心位于光栅副圆心连线的垂直方 向上的圆组成，横向或纵向莫尔条纹的的方向与偏心方向平 行，且横向莫尔条纹的宽度可由下式表示： 2e w横 = y k − y k +1 = (4-15) k (k + 1)δ 2） 、切向光栅 切向光栅刻线的延长线都相切于半径为 r 的一个小基圆， 该基圆的中心即为圆光栅的中心，如图 4-4 所示。设两反向 相切圆光栅的基圆中心相距 2e， 切向光栅刻线方程可以写为：
三、 扫描莫尔法
无论是阴影莫尔法，还是投影莫尔法，单从莫尔等高线 无法判断被测表面的凸凹。这就增加了测量的不确定性。为 了使莫尔法能进行三维面形的自动测量，必须解决凸凹判断 问题。 方法一：使光栅离开物体，如果条纹向内收缩，且条纹 数减小，表明此处物表面是凸的，反之则是凹的。 方法二：对于阴影莫尔法，可以通过移动光源来判断： 如果光源移离接收器（d 增加） ，条纹向外扩张，且条纹数增 加，则是凸的，反之是凹的。 在投影莫尔法中，让一块基准光栅 G1 或 G2 沿垂直于栅 线方向作微小移动，根据莫尔条纹同步移动的方向，可以确 定表面的凸凹。 如果类似于投影莫尔法，但在成像系统中不是用第二块 基准光栅光栅去观察，而是像电视扫描一样用电子扫描的方 法形成观察的基准光栅，则这种方法就称为扫描莫尔法。 实际上，代替第二块基准光栅的扫描线可以通过计算机图像 处理系统加入。这就意味着只要用图像系统获取一幅变形光 栅像，就可以通过计算机产生光栅的方法产生莫尔条纹。由 于计算机产生光栅的周期和光栅的移动都很容易改变， 所以， 扫描莫尔法可以实现三维表面的自动测量。
莫尔条纹技术
龙门式的结构刚性好 适用于大型测量机 x轴的移动距 离可达10m
4 桥式(图A21 e f)
桥式还分移动式和固定式两种 其特点是装卸工件非常方 便 操作性能好 适宜于小型测量机 精度较高
5 卧式悬臂坐标测量机(图A21 g h)
它是在卧式镗床或坐标镗床的基础上发展的 精度高 但结 构复杂
圆光栅的莫尔条纹 1 切向圆光栅
a 切向光栅 b 形成环形莫尔条纹 c 环形条纹解析图
条纹宽度
W
=
R 2α
2r
R 光栅上某点的半径
r 相切小圆半径
α 圆光栅角节距
条纹是一圈圈与圆光栅同心的同心圆
2 径向圆光栅 d 经向光栅 e 形成的条纹 f 形成条纹的解析图
条纹宽度
W
=
R 2α
2s
R 光栅上某点的半径
h+l P
lx h+l
+
g 2π
P
hd h
+ lx +l
⋅
g
2π
P
lx h+l
将g写成傅立叶级数形式 只考虑莫尔等高项 讨论正弦光 栅和黑白光栅情况可得
1) 正弦光栅情况
莫尔等高项
f
(z)
=
I0
cosφ
4
[1 +
1 2
cos
2πdh
P(h + l
)
三坐标测量机的结构类型有下列几种
1 悬臂式 z轴移动(图A21a)
这类测量机的工作台 其左右方向开阔 操作方便 缺点 是z轴在悬y轴上移动 容易引起y轴的挠曲 使y轴的测量范围 受到限制(一般不超过500mm)
3莫尔条纹技术
莫尔条纹技术
一、概述
200年前法国丝绸工人在相对运动的两块丝绸上看到了 莫尔(Moire)条纹；
工程上应用的莫尔条纹，一般是由两块等间隔排列的直 线族或曲线族——通常叫做计量光栅——叠合产生。
早在1874年，瑞利就认识到莫尔条纹的科学价值，利用 它进行光栅刻线间隔均匀性检测。具体应用是到20世纪 50年代英国国立物理研究所(N.P.L)提出了大尺寸、细 节距光栅的制作实用方法。
2. 莫尔条纹对光栅栅距有放大作用；两栅尺栅线夹角θ较
小的情况下，莫尔条纹宽度W与栅距d及夹角θ间存在如
下关系
Wd
3. 莫尔条纹对光栅栅距局部误差有消差作用。光栅尺的制
作中，1mm内几十到几百条的栅线在形成莫尔条纹过程
中，局部或个别栅线的栅距误差对莫尔条纹的位置、形
状标影准响差σ极间小的。关莫系尔可条表纹示位为置的标准差σx和x 单根n 栅线位置
(三)光栅读数头 一般将照明系统、指示光栅及光电接收元件组成一体构 成光栅读数头。
光栅测量的基本定义
长 光 栅 计 量 光 栅 圆 光 栅
黑白光栅 相位光栅
透射光栅 反射光栅
径向光栅
切向光栅
透射光栅
其他光栅
计量光栅分类
玻璃体 金属体 金属膜 玻璃体
玻璃体
光栅测量特点
1. 高精度： 长光栅：其在大量程测距方面是仅低于激光式测量的一种高精度
测量装置；误差可控制到0.2-0.4μm/m；测量精度好的光栅尺 为0.5-3μm/1.5m；分辨率为0.1 μm，电路允许的计数速度为 10m/s。 圆光栅：而对要求整圆范围内高分辨率的圆分度测量，则其与利 用其他原理测量的结果相比，是精度最高的测量方式之一；高 的可达0.15''，分辨率为0.1''，
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D E
C
X
A b)
θ
P W
a)
莫尔条纹的几何关系
莫尔条纹光学放大作用举例
有一直线光栅，每毫米刻线数为50，主光栅与 指示光栅的夹角 =1.8，则： 分辨力 =栅距W =1mm/50=0.02mm=20m （由于栅距很小，因此无法观察光强的变化） 莫尔条纹的宽度是栅距的32倍： L ≈W/θ = 0.02mm/（1.8 *3.14/180 ） = 0.02mm/0.0314 = 0.637mm 由于较大，因此可以用小面积的光电池“观察” 莫尔条纹光强的变化。
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莫尔条纹技术基础
②衍射原理 单纯利用几何光学原理，不可能说明许多在莫尔 测量技术中出现的现象。例如:
• 在使用相位光栅时，这种光栅处处透光，它对入射光波的
作用仅仅是对其相位进行调制，然而，利用相位光栅亦能 产生莫尔条纹，这就不可能用栅线的遮光作用予以说明。 • 当使用细节距光栅时，在普通照明条件下就很容易观察到 彩色衍射条纹。两块细节距光栅叠合形成的莫尔条纹中， 往往会出现暗弱的次级条纹，这些现象必须应用衍射原理 才能解释。 • 在莫尔测量技术中用到的光栅自成像现象也是无法用几何 光学原理解释的。
d L2
G2 B′ C′ a
和ΔBCL2 ∽ΔB′C′L2，故 BC：L1L2 = h1：（h1+l）, BC=Pl/a 于是 l Pl
h1 a d Pl a
h2
h1
l
Pl(l f ) h1 fd (l f ) P
投影莫尔法光学系统 与原理图示
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莫尔形貌（等高线）测试技术
•
•
因此
x' x d x' h l
α
β
P
h
获得莫尔条 纹图后，应 根据该式进 行坐标修正
h x x ' (d x' ) l y y ' h (d y ' ) l
E(x,y)
照射型莫尔法几何原理图
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莫尔形貌（等高线）测试技术
•
①几何光学原理 • 如果所用的光源为非相干光源，光栅为节距较大的黑白光 栅，光栅付栅线面之间间隙较小时，通常可以按照光是直 线传播的几何光学原理，利用光栅栅线之间的遮光效应来 解释莫尔条纹的形成，并推导出光栅付结构参数与莫尔条 纹几何图形的关系。
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莫尔条纹技术基础
• ①几何光学原理
• 也可采用彩色光栅的方法来判断凹与凸。
•
物体表面的凹凸一旦确定，就可用确定干涉条纹级次的方 法来确定莫尔条纹的级次。
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莫尔形貌（等高线）测试技术
• •
G
αP
④几何可测b，由于光源线 宽的影响，光栅透光区扩大而阴影区缩小，阴影区（图中 几何可测深度 斜线部分为阴影区）与透光区之间则为半影，这使影栅没 有明确的亮暗界限，甚至不能分辨。
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莫尔测试技术应用
G1
He-Ne激光器
a)未加被检透镜时 被检透镜 He-Ne激光器
G2
G1
G2
两光栅间距 Z满 f′ 足 自成像 b)Talbot 加上被检透镜时 距离 图7-12 莫尔偏折法测量透镜焦距光路原理图 栅线交角
莫尔条纹的斜率
f ' L Z 1 2 sin tan cos 1
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莫尔条纹技术基础
• ②衍射原理 • 1）光栅副的衍射
-1 0 1
(-1,0) (0,-1) (0,0) (1,-1) (0,1) (1,0) (1,1) (1,2)
如图示 2）衍射光的干涉 • 光栅付衍射光有多个方向，每个 方向又有多个光束，它们之间相 互干涉形成的条纹很复杂，行成 不了清晰的莫尔条纹，可以在光 栅付后面加透镜L，在透镜的焦点 处用一光阑只让一个方向的衍射 光通过，滤掉其它方向的光束， 以提高莫尔条纹的质量。 如图示
N′= 4 3 2 1 0 N=0 N=1 N= -1 a) 节距不同 N=0 N=1
b) 栅线方向不同
两粗线光栅重叠形成莫尔条纹的原理
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莫尔条纹技术基础
①几何光学原理
Y P1
W
P1P2 P1 P2 2P1P2 cos
W B
2 2
Y
实际应用中，两栅的 节距往往相同，即 光学放大作用。例如， θ=0.004弧度时（即 P1 =P2 =P。 P P 14′），W=250P，节距 W 2) 2(1 cos ) 2 sin( / 放大倍率达 250倍。 P
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莫尔形貌（等高线）测试技术
• •
③莫尔条纹级次与凹凸判断 实际测量时条纹的绝对级数不易确定，只能定出条纹的相 对级数。 判定凹凸的方法是:
• 当使光栅离开物体时，如果条纹向内收缩，表明该处表面是凸的
•
，反之是凹的；
• 照射型中还可通过移动光源来确定凹凸问题，如果光源同接受器
之间的距离d增加，条纹向外扩张，且条纹数增加，则是凸的。
②投影型莫尔法 • 一般情况下，从基准面到莫尔条纹的深度可推广：
•
l (l f ) NP hN fd (l f ) NP
该方法有下列特点：
采用小面积基准光栅(通常象手掌那样大即可)，透镜可以调换倍率； 同其它方法相比，可以测较大的三维物体； 对微小物体，采用缩小投影方法，这样就不受光栅衍射现象的影响； 投影的莫尔图形可在物体上直接观察； 能取出变形光栅。
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莫尔形貌（等高线）测试技术
①照射型莫尔法 d Y • 由于视线斜对光栅而莫尔条纹在光栅平面形成，这就造成 L K 对试件表面各点坐标的透视差。相机所摄莫尔条纹在D点， 坐标为（x‘，y’），而实际上此条纹应代表试件表面上 E β α l 点的高度，E点坐标为（x，y）。因此，应对坐标的视差进 行修正。 C F B O • 由图示 D(x’,y’) X
•
光栅尺位移传感器
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莫尔条纹技术基础
•
在莫尔测试技术中，通常利用两块光栅（称做光栅付）或 光栅的两个像的重叠产生莫尔条纹，以获取各种被测量的 信息。
长光栅莫尔条纹
播放动画
长光栅光闸莫尔条纹
播放动画
圆弧莫尔条纹
播放动画 单击准备演示 播放中 ……
光闸莫尔条纹
播放中 播放动画 ……
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莫尔条纹技术简介
•
引言：
•
一般来说，任何两组（或多组）有一定排列规律的几何线 族的叠合，均能产生按新规律分布的莫尔条纹图案。 1874年英国物理学家瑞利首次将莫尔图案作为一种计测手 段，根据条纹形态来评价光栅尺各线纹间的间隔均匀性， 从而开创了莫尔测试技术。随着光刻技术和光电子技术水 平的提高，莫尔技术获得较快发展，在位移测试、数字控 制、伺服跟踪、运动比较等方面有广泛的应用。
O
B α
C β h
D(x’,y’) P
F X
BD h(tan tan )
NP h tan tan NP NP l NP d NP d NP OB DF l l l
E(x,y)
照射型莫尔法几何原理图
所得莫尔条纹为试件离光栅 高度h的等高线族，但相邻条 纹间高差不等。
b
H max
要增加几何可测深度：
可以压缩光源横向线宽；
Pl b P
加大栅距；
增加光源至参考栅的距离 加大栅线遮光部分宽度与节距之比
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莫尔测试技术应用
•
随着科学技术的发展，莫尔技术的应用领域不断拓展，在 长度计量、角度计量、运动比较、物体等高线测试、应变 测试、速度测试以及光学量的测试（如焦距、像差测试等 ）等方面获得广泛应用。下面介绍一种利用莫尔条纹技术 测量光学系统焦距例子。
•
G1
G2 双光栅的衍射级
(-1,0) (-1,1) (0,0) (0,1) (1,0) G1 G2 衍射光的干涉
f′
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莫尔条纹技术基础
• ②衍射原理
2）衍射光的干涉 由一级组(0，1)和(1，0)两光束相干所形成的光强分布按余 弦规律变化，其条纹方向和宽度与用几何光学原理分析的 结果相同。 但是在考虑同一组中各衍射光束干涉相加的一般情况下， 莫尔条纹的光强分布不再是简单的余弦函数。通常，在其 基本周期的最大值和最小值之间出现次最大值和次最小值。 即在其主条纹之间出现次条纹、伴线。
1
莫尔条纹测试技术
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目 录
• 莫尔条纹技术简介 • 莫尔条纹技术基础
• 莫尔形貌（等高线）测试技术
• 莫尔测试技术应用
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令人惊奇的条纹动画
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莫尔条纹技术简介
•
引言：
•
莫尔（Moire）一词在法文中的原意是表示水波纹或波状 花纹。当薄的两层丝绸重叠在一起并作相对运动时，则形 成一种漂动的水波型花样，当时就将这种有趣的花样叫做 莫尔条纹。
•
除了照射型和投影型两种基本型外，又派生出所谓光栅全 息型、光栅衍射型和全景莫尔型等。这些方法在原理和光 路布局上并无实质性变化，但扩大了莫尔法的性能和适用 范围。
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Y
d
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莫尔形貌（等高线）测试技术 L
•
K
①照射型莫尔法
α