最新八年级数学思维导图
八年级数学思维导图
第十一章三角形
多边形的外角和n边形的外角和等于360°第十二章全等三角形
全等三角形的对应边相等
第十三章轴对称
第十四章整式的乘法与因式分解
第十五章分式
第十六章二次根式
二次根式
定义：式子(a ≥0)叫做二次根式
(a ≥0)是一个非负数
(a ≥0)
运算二次根式的乘法二次根式的除法
二次根式的混合运算二次根式的加减
二次根式加减是，可以先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式
满足下列两个特点的二次根式，叫最简二次根式.
（1）被开方数不含分母，分母
中不含二次根式；
（2）被开方数中不含开得尽方
的因数或因式.
最简二次根式
性质
(a ≥0,b ≥0)(a ≥0,b ＞0)
(a ≥0,b ＞0)
第十七章 勾股定理
第十八章平行四边形
第十九章一次函数
第二十章数据的分析。
八年级数学思维导图
第十一章三角形
有关概念三角形的定义
三角形三边的关系两边之和大于第三边（指任意两边）
三条重要线段三角形的高三角形的中线
三角形内角和定理三角形的角平分线
三角形三个内角的和等于180°
三角形的外角及其性质三角形的外角
多边形的有关概念三角形外角的性质多边形内角、外角、对角线
多边形的内角和
凸多边形
正多边形
n 边形的内角和等于（n-2）x 180°
顶点、边、内角及其表示方法
多边形的外角和n 边形的外角和等于360°
第十二章全等三角形
全等三角形的对应边相等
第十三章轴对称
第十四章整式的乘法与因式分解
第十五章分式
第十六章二次根式
满足下列两个特点的二次根式，叫最简二次
根式.
1)被开方数不含分母，分母中不含二次
根式；
2)被开方数中不含开得尽方的因数或因
式. 定义：式子(a≥0)叫做二次根式
(a≥0)是一个非负数
最简二次根式(a≥0)
二次根式
二次根式性质
a≥0,b>0)
二次根式的
除法
(a≥0,b≥0)
二次根式
的混合运算运算
(a≥0,b>0)
二次根式的
加减
二次根式加减是，可以先将二次根式化成
最简二次根式，再合并同类二次根式
第十七章勾股定理
第十八章平行四边形
第十九章一次函数
第二十章数据的分析。
人教版 八年级上册数学 章节思维导图集 图片版
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Math 实验室-1-人教版八年级数学上册章节思维导图
共5章
人教版八年级数学上册教材目录
第11章三角形的思维导图
11.1与三角形有关的线段
11.2与三角形有关的角
11.3多边形及其内角和
第12章全等三角形的思维导图
12.1全等三角形
12.2三角形全等的判定
12.3角的平分线的性质
第13章轴对称的思维导图
13.1轴对称
13.2画轴对称图形
13.3等腰三角形
13.4课题学习最短路径问题
第14章整式的乘法与因式分解的思维导图
14.1整式的乘法
14.2乘法公式
14.3因式分解
第15章分式的思维导图
15.1分式
15.2分式的运算
15.3
分式方程。
八年级数学思维导图
八年级数学思维导图 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第十一章三角形
有关概念
三角形的定义
顶点、边、内角及其表示
方法
三角形三边的
关系两边之和大于第三边(指任意两边)
三角形外角的性质
多边形
多边形的有关
概念内角、外角、对角线
多
边
形
正多边形
多边形的内角
和 n边形的内角和等于（n-2）x 180°
多边形的外角
和 n边形的外角和等于360°
第十二章全等三角形
全
等
三
角
形
的
对
应
边
相
等
全
等三角形的对应
角相等
边边
边角边SAS
角角边AAS
SSS ，SAS ，ASA 直
角三角形 HL 平分线的性质
角平分线的判定
第十三章 轴对称
第十四章整式的乘法与因式分解
第十五章 分 式
第十六章二次根式第十七章勾股定理第十八章平行四边形第十九章一次函数第二十章数据的分析。
八年级上册数学第一单元知识点思维导图a3
八年级上册数学第一单元知识点思维导图a3大纲八年级数学第一单元——代数式与方程I. 代数式1. 代数式的定义2. 代数式的组成部分3. 代数式的分类：单项式、多项式、恒等式4. 代数式的化简II. 方程1. 方程的定义2. 解方程的方法：消元法、因式分解法、配方法、倍增法3. 一元二次方程的解法4. 解方程的应用：多项式乘法、日常生活中的应用III. 例题1. 代数式与方程相关例题2. 解题思路及方法I. 代数式1. 代数式的定义代数式是由数字和字母组成的式子，可以进行加、减、乘、除等运算。
2. 代数式的组成部分代数式由数字、字母和运算符组成，它们的组合方式不同会构成不同类型的代数式。
3. 代数式的分类：单项式、多项式、恒等式单项式由一个或多个字母的乘积与一个非零常数系数构成，如3x、2xy等；多项式是由多个单项式相加或相减而成，如3x^2-2xy+5y^2等；恒等式两边代数式相等，如x+2=2+x。
4. 代数式的化简化简代数式可以使其更简单，更容易进行运算。
常用方法有合并同类项、提取公因数和分配率。
II. 方程1. 方程的定义方程是具有等式形式的代数式，其中至少含有一个未知量。
方程通常用字母表示未知量，通过对未知量进行求解，可以求得方程的解。
2. 解方程的方法：消元法、因式分解法、配方法、倍增法消元法：通过变形将未知量移到等式两边，使得其中一边只剩数字，从而求得未知量的值。
因式分解法：将方程中的各项因式分解出来，然后根据乘法公式得出未知量的解。
配方法：通过乘一个系数将方程中的一项转化为两数之积，从而进行解方程。
倍增法：通过取方程中的两个不等式之间的平均值，逐步缩小未知数的值域，从而求出未知量的解。
3. 一元二次方程的解法一元二次方程的标准形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为已知量，x为未知量。
解方程的公式为x1=(-b+√(b^2-4ac))/2a，x2=(-b-√(b^2-4ac))/2a。
初中数学八年级上册思维导图
初中数学八年级上册思维导图一、数的开方1. 平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么x是a的平方根，记作x=√a。
正数a的平方根有两个，它们互为相反数，分别记作+√a 和√a。
0的平方根是0，负数没有平方根。
2. 立方根：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作x=³√a。
每个实数都有唯一的立方根。
3. 开方运算：开方运算是求一个数的平方根或立方根的运算。
对于正数a，开方运算可以表示为√a或³√a。
二、实数1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数比的数，无理数是不能表示为两个整数比的数。
2. 实数的分类：实数可以分为正实数、负实数和0。
正实数是大于0的实数，负实数是小于0的实数，0既不是正实数也不是负实数。
3. 实数的运算：实数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
在运算过程中，需要遵循实数的运算规律，如交换律、结合律和分配律。
三、勾股定理1. 勾股定理的内容：勾股定理指出，在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
即a²+b²=c²，其中a、b是直角边，c是斜边。
2. 勾股定理的应用：勾股定理可以用来解决直角三角形中的边长问题，也可以用来解决一些与直角三角形相关的实际问题。
3. 勾股定理的证明：勾股定理的证明有多种方法，其中一种常见的证明方法是使用几何图形的面积关系。
四、一次函数1. 一次函数的概念：一次函数是指函数的图像是一条直线，其一般形式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。
2. 一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点。
3. 一次函数的应用：一次函数可以用来描述一些线性关系，如物体的速度与时间的关系、正比例关系等。
五、不等式1. 不等式的概念：不等式是表示两个数之间大小关系的数学表达式，如a>b、a<b、a≥b、a≤b等。
2. 不等式的性质：不等式可以进行加减、乘除运算，但在乘除运算中需要注意符号的变化。
八年级上册数学第14章思维导图
八年级上册数学第14章思维导图引言本文档是八年级上册数学第14章的思维导图，通过思维导图的形式，对该章节的知识点进行整理和归纳，帮助学生更好地理解和掌握这一章的内容。
思维导图概述思维导图是一种以图形化的方式表达和展示知识结构的工具。
它通过主题、分支、关键词等元素的组织和连接，使复杂的知识体系变得简洁、逻辑清晰。
本文档的思维导图以主题为节点，分支为关联的知识点，结构分层明确，帮助读者更好地理解和记忆。
第14章思维导图主题1：代数基础• 1.1 代数运算符– 1.1.1 加法和减法– 1.1.2 乘法和除法• 1.2 代数式– 1.2.1 代数式的定义– 1.2.2 代数式的计算• 1.3 代数方程– 1.3.1 代数方程的定义– 1.3.2 解代数方程的方法主题2：一元一次方程• 2.1 一元一次方程的概念– 2.1.1 一元一次方程的定义– 2.1.2 一元一次方程的例子• 2.2 一元一次方程的解法– 2.2.1 一元一次方程的解法步骤– 2.2.2 一元一次方程的解法示例• 3.1 一元一次不等式的概念– 3.1.1 一元一次不等式的定义– 3.1.2 一元一次不等式的例子• 3.2 一元一次不等式的解法– 3.2.1 一元一次不等式的解法步骤– 3.2.2 一元一次不等式的解法示例主题4：利用一元一次方程和不等式解实际问题• 4.1 实际问题的转化– 4.1.1 实际问题的描述– 4.1.2 实际问题的转化为方程或不等式• 4.2 解实际问题的步骤和方法– 4.2.1 解实际问题的步骤– 4.2.2 解实际问题的方法示例• 5.1 一元一次方程组的概念– 5.1.1 一元一次方程组的定义– 5.1.2 一元一次方程组的例子• 5.2 一元一次方程组的解法– 5.2.1 一元一次方程组的解法步骤– 5.2.2 一元一次方程组的解法示例主题6：平方根与算术平方根• 6.1 平方根的概念– 6.1.1 平方根的定义– 6.1.2 平方根的例子• 6.2 平方根的性质– 6.2.1 平方根的基本性质– 6.2.2 平方根的运算法则• 6.3 算术平方根的计算– 6.3.1 算术平方根的定义– 6.3.2 算术平方根的计算方法总结本文档通过思维导图的形式概括了八年级上册数学第14章的重要知识点。
初中数学八年级上册思维导图
初中数学八年级上册思维导图一、数的开方1. 平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么x是a的平方根，记作x=√a。
正数a的平方根有两个，它们互为相反数，分别记作√a和√a。
0的平方根是0。
2. 立方根：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作x=³√a。
立方根只有一个。
3. 算术平方根：正数a的正的平方根，记作√a，称为a的算术平方根。
4. 立方根的性质：①正数的立方根是正数；②负数的立方根是负数；③0的立方根是0。
二、实数1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数比的数，无理数是不能表示为两个整数比的数。
2. 实数的分类：①正实数；②负实数；③零。
3. 实数的运算：实数的加减乘除运算与有理数的运算类似，但需要注意无理数的运算。
三、二次根式1. 二次根式的概念：形如√a的式子，其中a≥0，称为二次根式。
2. 二次根式的性质：①√a²=a（a≥0）；②（√a）²=a（a≥0）；③√ab=√a√b（a≥0，b≥0）；④√a²+b²=√a²+√b²（a≥0，b≥0）。
3. 二次根式的运算：二次根式的加减乘除运算与有理数的运算类似，但需要注意无理数的运算。
四、一元二次方程1. 一元二次方程的概念：形如ax²+bx+c=0（a≠0）的方程，称为一元二次方程。
2. 一元二次方程的解法：①配方法；②求根公式法；③因式分解法。
3. 一元二次方程的根的判别式：判别式△=b²4ac，当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根。
五、不等式1. 不等式的概念：表示不相等关系的式子称为不等式。
2. 不等式的性质：①两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变；②两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。
导图系列(3-4)：八年级数学(北师大版)各章知识点思维导图集合
第三章 图形的平移与旋转
第四章 因式分解 第五章 分式与分式方程
第六章 平行四边形
任它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。（反之，若 5 绝对值
性质 |a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。）
互为相反数的两个数的绝对值相等。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互
性质 负数。
一般地，形如 的代数式叫做二次根式，a 叫做被开方数。
二次根 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式。
11
式
·
（ ， ），
（，）
第三章 位置与坐标
序号 1
知识点 确定位置
第三章 位置与坐标
内容 在平面内，确定一个物体的位置一般需要 2 个数据。 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。通常，两条 数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平 的数轴叫做 x 轴或横轴，垂直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x 轴和 y 轴统称为坐标轴，它们的 公共原点 O 称为直角坐标系的原点。建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有 序实数对（a，b）来表示了。 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一 象限，其它三部分按逆时针方向依次叫做第二、三、四象限。坐标轴上的点不在任何一个 象限内。
性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。
算数 定义 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a, ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算数平方根。 9
平方根 性质 一个正数的算数平方根是正数；0 的算数平方根是 0；负数没有算数平方根。
沪教版(上海市) 初中数学思维导图 八年级数学全册章节思维导图集
-3Math 实验室
你现在的努力要对得起别人对你的好！
第二十章 一次函数的章节知识点结构思维导图
第二十一章 代数方程的章节知识点结构思维导图
-4Math 实验室
你现在的努力要对得起别人对你的好！
第二十二章 四边形的章节知识点结构思维导图
第二十三章 概率初步的章节知识点结构思维导图
你现在的努力要对得起别人对你的好！
上海市（沪教版）八年级数学全册章节思维导图 共八个章节
第十六章 二次根式的章节知识点结构思维导图
-1Math 实验室
பைடு நூலகம்
你现在的努力要对得起别人对你的好！
第十七章 一元二次方程的章节知识点结构思维导图
-2Math 实验室
你现在的努力要对得起别人对你的好！
第十八章 正比例函数和反比例函数的章节知识点结构思维导图
-5Math 实验室
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第十一章三角形
第十二章全等三角形
全等三角形的对应边相等
第十三章轴对称
第十四章整式的乘法与因式分解
第十五章分式
第十六章 二次根式
二次根式
定义：式子(a ≥0)叫做二次根式
(a ≥0)是一个非负数
(a ≥0)
运算二次根式的乘法二次根式的除法
二次根式的混合运算二次根式的加减
二次根式加减是，可以先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式
满足下列两个特点的二次根式，叫最简二次根式.
（1）被开方数不含分母，分母
中不含二次根式；
（2）被开方数中不含开得尽方
的因数或因式.
最简二次根式
性质
(a ≥0,b ≥0)(a ≥0,b ＞0)
(a ≥0,b ＞0)
第十七章勾股定理
第十八章平行四边形
第十九章一次函数
第二十章数据的分析
2019高中语文大阅读之做人与处世：尊严也是慈善的重要内容
现在社会提倡人文关怀，人性关爱，尤其在大地震后，心理干预工作加强了.而这些工作中旳一项重要内容常被人们忽略，那就是如何维护弱者旳尊严.
在一张市级大报上，刊登着一张非常大旳照片：七个孩子，手举着很大旳“支票”，排列在一起.他们旳表情看不出是悲还是喜.那是一个贫困生助学款发放仪式，我看主办方为了让这张照片更加出彩，花费了不少心血，把支票原件进行了喷绘放大，又制作了横幅，还请来了媒体记者.
__________________________________________________
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 一切似乎都没有什么不对.但是，再看这些孩子旳脸，竟没有一个是笑着旳，哪怕是微笑，反而是阴沉旳.有没有想过，这些贫困生心里会怎么想？如果再进一步去拷问，弱者到底有没有尊严，是不是必须要以这种“曝光”旳形式来衬托慈善旳伟大？这本来不应该成为问题，但现在，弱者旳尊严成了问题，它非常脆弱，时不时地被人有意无意地羞辱，弱者有尊严旳生活空间不断被挤压.
我有一个亲戚，他旳女儿今年考取了大本，但家境贫苦，学费无着落.后来，村里旳一位干部看到了一张报纸，说省城一家媒体正在开展助学行动，每人可以得到5000元助学款.但前提条件是，她家境贫穷旳材料必须登报.村干部非常热心，写了简单材料寄去.谁知亲戚旳女儿不同意把自己家里贫困旳事情在报上登出来.村干部对她说：“这可是5000元钱哪，难道你不要了吗？”亲戚旳女儿说：“我宁肯不上大学，也不想登报.”村干部后来生气了，骂道：“谁叫你家里那么穷，你是不是想装成富家小姐，你们这些孩子，就知道要面子，面子能当饭吃吗？”
这大概是目前普遍认为穷人应该接受旳价值观.穷人要获得帮助，必须要附加一定旳条件，在这个条件里，你就不要奢望有什么面子.这几乎成了一种“普世价值”.而且，这种“普世价值”逼迫你就范，否则，就要遭到它旳惩罚.
后来，亲戚旳女儿没有得到助学款.我是媒体人，按照我旳经验，她旳经历很有故事性，想得到这5000元钱，没有什么悬念.但是，这种慈善助学旳游戏规则就是这样旳，你要维护自己旳尊严，你就得失去帮助.是不是可以从这件事总结出一个可怕旳逻辑：穷人不要指望保留尊严.
以慈善旳名义，践踏了弱者旳尊严，我向来认为不是一种简单旳市井文化，它往往与嫌贫爱富、社会歧视等紧密地联系在一起，这是另一种“社会不公正”，而且它还与公权力有着千丝万缕旳关系.我看到一则新闻，某市对低保户制订了一个“标准”：不准装空调，不准有电脑，子女不准读寄宿学校，不准养宠物狗，不准装修房子，不能出入娱乐场所.这个标准几乎全国所有旳城市都制订了，但这个市为了让市民监督这些低保户，竟然决定制作低保户门牌，钉到低保户旳大门上去，后来因为遭到反对而不了了之.对低保户进行扶持，这本是社会应有之义，而现在却沦落为对穷人旳歧视，而且竟然发展到动用政府公权力，让全体市民来监督低保户，这是多么可怕旳一件事.在这里，公权力对待穷人尊严旳冷漠态度，让人一声叹息.
慈善似乎成了当下旳一个流行语，但慈善旳内涵，我们还需要补补课.慈善不是居高临下旳施舍，不是投资行为需要利润，不是千叮万嘱旳要人家报恩.慈善不仅仅只是对弱者旳一种物质救助，更应该是对弱者旳人格尊严旳。