2020最新北师大版九年级数学下册电子课本课件【全册】

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北师大版初三数学下册课件.ppt

B
C
2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.
老师提示:硬币滚动一圈,圆心经过的路经是与直线平行的一条线段,其长度等于圆的周长.
小结：圆与直线的位置关系有几种你有几种判定方法，切线的性质。
同学们归纳总结，老师补充
作业：习题7 2，3题
直径AB垂直于直线CD.
B
小颖的理由是:
∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,
∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因
●O
此,∠BAC=∠BAD=90°.
老师期望: 圆的对称性已经在你心中落地生根.
C
A
D
切线的性质
圆的切线垂直与过切点的半径
例题:已知RT⊿ABC的斜边AB﹦8cm,AC﹦4cm （1）以点C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与⊙C 相切﹖ （2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm长为半径作两圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系﹖
r ●O
d ┐ 相切
d < r;
d = r;
r ●O d
┐ 相离
d > r;
思索领悟
你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?
●O
●O
●O
相交
相切
相离
上面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?
由此你能悟出点什么?
探索切线的性质
如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.
由（1)可知，圆心C到AB的距离d＝ 2√3CM,
∴当r＝2CM,d＞r, ⊙c与AB相离。当r＝4CM时，d＜r, ⊙c与AB相交。
琏结生活

北师大版数学九年级下册全册教学课件

B
解 tanAB C= 55 ≈ 0.286.
A C 2002552
┌
A
C
谢谢大家
1 锐角三角函数
第2课时正弦、余弦
北师版九年级下册
新课导入
如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?
斜边
B ∠A的对边
A
C
∠A的邻边
斜边
A ∠A的邻边
做一做:(1)60 °角的三角函数值分别是多少? 你是怎样得到的?
(2)45 °角的三角函数值分别是多少? 你是怎样得到的?
利用求30 °角的三角函数值相同的方法,可以分别求得60 °角和45 °角的三角函数值.
(3)完成下表:
三角角α
函
数值
三角函数
sinα
1
30°
2
45°
2
2
60°
3
2
cosα
DE
FC
45°
A
B
DE
FC
45°
A
B
解: 如图,由题意可知,BF⊥CD,AE⊥CD.
∴ BF=AE=0.8m.
由AB∥CD可知∠C=45 °,则FC=FB=0.8m.
∴ CD=DE+EF+FC=0.8×2+1.2=2.8m.
∴ S梯形ABCD=(2.8+1.2)×0.8÷2=1.6m2. ∴ V=1.6×1500=2400m3.
本章我们将借助生活中的实例,探索直角三角形边角之间的关系,并利用三角函数解决生活中一些简单的实际问题.
进行新课
梯子是我们日常生活中常见的物体. 你能比较两个梯子哪个更陡吗?

北师大版九年级数学下册全套课件

学习目标
掌握二次函数、一元二次方程、相似三角形等核心概念和性质。
了解数学在日常生活和科技领域中的应用，提高数学素养。
学会运用数学知识解决实际问题，培养数学思维和解决问题的能力。
02
第一章：二次函数
二次函数的基本概念
二次函数定义
一般形式为$y=ax^2+bx+c$，其中 $a$、$b$、$c$为常数，且$a neq 0$。
北师大版九年级数学下册全套课件
汇报人： 202X-12-30
目录
• 引言 • 第一章：二次函数 • 第二章：相似图形 • 第三章：解直角三角形 • 第四章：概率初步知识 • 第五章：投影与视图
01
引言
课程简介
课程名称：北师大版九年级数学下册
适用对象：九年级学生
课程目标：通过学习本册内容，学生将掌握初中数学的核心知识和技能，为进一步学习高中数学打下基础。
THANKS
感谢观看
03
如一次函数、反比例函数等，可以结合图像进行比较和性质分
析。
03
第二章：相似图形
相似图形的概念和性质
01
02
03
相似图形的定义
两个图形如果形状相同，大小可以不同，则称这两个图形相似。
相似图形的性质
相似图形对应边的长度成比例，对应角的大小相等。
相似图形的分类
根据相似比的大小，相似图形可分为相似多边形、相似三角形等。
航海问题
在航海中，需要利用解直角三角形的方法来确定船只的位置和航向。
工程问题
在桥梁、建筑等工程领域，解直角三角形可以帮助设计师进行精确的计算和设计。
05
第四章：概率初步知识

北师大版九年级下册数学全册教学课件

A
解：由已知得DC EB 20m， tan ADC tan 42 AC , DC
AC DC tan 42,
AB AC CB 20 tan 42 1.6.
这里的tan42°是多少呢？
D 42°
C
1.6m
E
20m
B
讲授新课
用计算器求三角函数值
1.求sin18°．
第一步：按计算器
sin
水平宽度
A
铅直高度
C
合作探究1 问题1:你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？
倾斜角越大——梯子越陡
A
E
B
CF
D
问题2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？当铅直高度一样，水平宽度越小，梯子越陡当水平宽度一样，铅直高度越大，梯子越陡
乙甲
问题3:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
4
解 : 如图, tan A BC 3 3k . AC 4 4k
3k 2 4k 2 152.
A
25k 2 225.
k 3.
BC 3k 33 9, AC 4k 43 12.
B
15
3k
4k ┌ C
7.如图,正方形ABCD的边长为4,点N在BC上,M、N两点关于对角线AC对称, 若DM=1，求tan∠ADN的值.
tan
键，
第二步：输入角度值30，分值36 (可以使用 °＇ ″ 键)，
屏幕显示答案：0.591 398 351；
第二种方法：
第一步：按计算器
tan 键，
第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°）
屏幕显示答案：0.591 398 351.

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＝
A
5，B3C＝3，则tan A的值是( 4 )
A. 4 3
C. 5
B. 3 4
D. 5
知1－练
2 【中考·包头】在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜
边AB是直角边BC的3倍，则tan B的值是( D )
A. 1 3
C. 2
4
B. 3
D. 22
知1－练
3 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC∶AC＝ 1∶3，则tan B的值A 是( )
3
A3 .
4
B54.
5
C5.
6
D3.
4
4
3
知2－练
2 【中考·崇左】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
3
AB＝13，BC＝12，则下列三角函数表示正确
的A
4
s是in(A 1)2
5
A. cos
A
13 12
6 B. 13
7
tCa.n
A
5 12
8
tDa.n B 12
5
知2－练
3 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果BC＝2，
解：∵∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，
∴AB＝ AC2 BC2 122 52 13.
∴sin A＝ BC 5 , cos A＝ AC 12 .
AB 13
AB 13
总结
知2－讲
在直角三角形中，求锐角的正弦和余弦时，一定要根据正弦和余弦的定义求解．其中未知边的长度往往借助勾股定理进行求解．
tanA的值越大，梯子越陡.
知1－讲
知1－讲
1. 当梯子与地面所成的角为锐角A时，
tan A＝
梯子的竖直高度水平宽度 ,

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2020/12/29
sin A,cos A与梯子倾斜程度的关系
在教材图1-3中,梯子的倾斜程度与sin A和cos A有关系吗?
问题2
如图所示，AB=A1B1，在
Rt△ABC中，sin A= BC ，
AB
在Rt△A1B1C1中sinA1=
B1C1 A1B1
.
∵AB=A1B1，
BC B1C1 . AB A1B1
以∠A为例，共同总结：
A的对边 ∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记作sin A，即sin A= 斜边
∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine)，记作cos
A,即cos
A=
A的邻边斜边
锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数.
提示:当锐角A变化时,相应的正弦、余弦和正切值也随之变化.
B1C1 = B2C2 . AC1 AC2
2020/12/29
总结提升
如图所示，在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么锐角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做∠A的正切,记作tanA, 即
能力提升:如果∠A+∠B=90°,那么tan A与tan B有什么关系?
tan
A=
1 tanB
,即任意锐角的正切值与它的余角的正切值互为
倒数.
2020/12/29
[知识拓展] 正切的注意事项: (1)tan A是一个完整的符号,它表示∠A的正切,记号里习惯省去角的符号“∠”. (2)tan A没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中∠A的对边与邻边的比. (3)tan A不表示“tan”乘以“A”. (4)初中阶段,我们只学习直角三角形中锐角的正切.
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知2－讲
例3 如图表示甲、乙两个自动扶梯 ,哪一个自动扶梯比较陡?
解：甲梯中 , 乙梯中 ,
tan
4 8
1. 2
因为tanα＞tatnanβ,所以甲5 梯更陡 .5 .
132 52 12
总结
知2－讲
(1)倾斜程度 ,其本意指倾斜角的大小 ,一般来说 ,倾斜角较大的物体 ,就说它放得更 "陡〞．
BC AC
6 8
3. 4
〔来自?点拨?〕
总结
知1－讲
直接求某个锐角的正切值有困难时 ,可以考虑利用中间量进行转化 ,可以是相等的角作为中间量 ,还可以利用相似 ,得到相等的比作为中间量．
〔来自?点拨?〕
知1－练
1 【2021·金华】在Rt△ABC中 ,∠C＝90° ,AB＝
5 ,BC＝3 ,那么tan A的值是( A )
只有真正坚持过 ,你才可以坦然地说一句 "尽人事 ,听天命〞 . 不留遗憾 ,不负此生 .
内容涵盖小学、初中、高中三个学段
所有德育活动的主题班会
知1－导
(1) 直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系 ? B1C1 和 B2C有2 什么关系? AC1 AC2
如果改变B2在梯子上的位置呢 ?由此你能得出什么结论?
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第|一章直角三角形的边角关系
tan

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目录
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第一章直角三角形的边角关系 2 30°，45°，60°角的三角函数值 4 解直角三角形 6 利用三角函数测高复习题 1 二次函数 3 确定二次函数的表达式 5 二次函数与一元二次方程复习题 1圆 *3 垂径定理 5 确定圆的条件 *7 切线长定理 9 弧长及扇形的面积复习题视力的变化哪种方式更合算
第一章直角三角形的边角关系
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1 锐角三角函数
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2 30°，45°，60°角的三角函数值
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3 三角函数的计算
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4 解直角三角形
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5 三角函数的应用
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6 利用三角函数测高
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