四年级奥数第27讲二进制(教师版)
二进制教案
二进制完整版教案第一章：二进制的概念与历史1.1 二进制的定义1.2 二进制与十进制的比较1.3 二进制的发展历程1.4 二进制在计算机科学中的应用第二章：二进制的表示方法2.1 二进制的数位2.2 二进制的计数规则2.3 位的权重的计算2.4 二进制与十进制的转换方法第三章：二进制的算术运算3.1 二进制的加法运算3.2 二进制的减法运算3.3 二进制的乘法运算3.4 二进制的除法运算第四章：二进制的逻辑运算4.1 二进制的与运算4.2 二进制的或运算4.3 二进制的非运算4.4 二进制的异或运算第五章：二进制在计算机硬件中的应用5.1 计算机中的数据表示5.2 计算机中的存储器5.3 计算机中的处理器5.4 计算机中的指令集第六章：二进制与数字电路6.1 数字电路的基本概念6.2 逻辑门电路6.3 组合逻辑电路6.4 时序逻辑电路第七章：计算机的体系结构7.1 中央处理器（CPU）7.2 存储器层次结构7.3 输入输出系统7.4 总线和接口第八章：二进制在软件中的应用8.1 编译器和解释器8.2 程序语言的的二进制表示8.3 二进制代码的优化8.4 软件开发工具第九章：二进制与数据通信9.1 数据通信基础9.2 数据编码与解码9.3 数字信号传输9.4 网络协议的二进制表示第十章：二进制在现代科技中的应用10.1 与机器学习10.2 量子计算与二进制10.3 生物信息学与二进制10.4 加密技术与二进制第十一章：二进制与计算机编程11.1 编程语言与二进制的转换11.2 高级语言的底层二进制表示11.3 编程错误与二进制的关系11.4 调试工具与二进制分析第十二章：二进制在操作系统中的应用12.1 操作系统的二进制指令12.2 进程与线程的二进制管理12.3 文件系统的二进制操作12.4 设备驱动的二进制编程第十三章：二进制与计算机网络13.1 网络协议的二进制实现13.2 数据包的二进制传输13.3 网络安全的二进制加密13.4 网络攻击与防御的二进制技术第十四章：二进制与嵌入式系统14.1 嵌入式系统的二进制编程14.2 微控制器的二进制操作14.3 嵌入式系统的设计与测试14.4 物联网与二进制技术第十五章：二进制的未来与发展15.1 量子计算与二进制的新挑战15.2 与二进制的融合15.3 未来计算模型与二进制的关系15.4 二进制技术的社会影响与伦理问题重点和难点解析第一章：二进制的概念与历史重点：理解二进制与十进制的区别，掌握二进制的发展历程及其在计算机科学中的应用。
小学奥数二进制ppt课件
1100
23 22 21 20
权
1×23 + 1×22 + 0× 21 + 0×20 =8 + 4 + 0+ 0
= 12
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9
密码就是12 了，太简单
了
臭狗熊，怎么 会这么聪明，
气死我了
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10
熊大，你真 是太聪明了！
俺也要学 数学
那都是数学 神奇的效果
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11
熊二，那我来考考你
哦，密码 就是11001
了
（25）10 =（11001 ）2
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5
熊二把密码11001输入后，密码箱打 开了，里面有好多好吃的水果……
熊二和熊大开心的吃了起来
有香蕉、苹果、菠 萝，还有玉米，太
好吃了…
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6
这可怎么办 呀，熊大快 点想想办法
吧
臭狗熊， 上当了吧，
哈哈
吃着吃着，突然 门关上了…
熊出没——历险记
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1
有一天，光头强出去伐木了，熊二和熊 熊大偷偷的来到光头强的房间里。
熊大，我们看看 有什么好吃滴
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2
好像是一台智Hale Waihona Puke 密码箱熊大，那是什么 东东？
那里面一定有好 多好吃滴，熊大， 我们快把它打开
吧
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3
熊二摁了下密码箱开关，机器说话了： 我只识别0和1两个数字，请将下面的
练习
（17）10 =（10001）2
（40）10 =（101000）2
2 17 28
4 2 1 0
…… 1
…… 0 …… 0 …… 0 …… 1
二进制教案
二进制的教学设计[教学目标]1、认知目标（1）掌握进位制概念；（2）理解进制的本质；（3）掌握十进制和二进制的相互转换；（4）了解计算机所采用的数制及计算机采用二进制数的原因。
2、技能目标掌握二进制数和十进制数转换以及运算规则。
3、能力目标对学生思维能力进行拓展，激发他们探索计算机奥秘的欲望。
[教学重点]（1）进制的本质组成（2）十进制与二进制间的相互转换[难点]（1）进制的本质组成（2）十进制与二进制间的相互转换[教学方法]讲授法举例法[授课地点]普通教室，不用多媒体[教学过程]一、引入新课对计算机稍微了解的同学就知道计算机中使用的进位制是二进制，那什么是二进制，它跟我们数学上使用的十进制有什么联系。
这节课准备给大家补充点二进制的知识，这跟数学关系很密切，请同学务必认真听课。
二、切入课堂内容1、什么是进位制提出问题：什么是进位制？最常见的进位制是什么？学生普遍回答是十进制。
教师继续提问：那十进制为什么叫十进制？引起学生的思考。
(部分经过思考的学生回答是约定的)教师提醒学生一起回忆幼儿园开始学习算术的情景。
当是我们是从最简单的个位数相加学起，比如2+3=？，当时我们会数手指，2个手指+3个手指等于5个手指，答案为5。
那4+6呢？4个手指+6个手指等于10个手指，10个手指刚好够用。
那6+9呢？当时我们就困惑了。
记得当时老师是告诉我们把6拆成1+5，9+1=10，这时老师跟我们约定用一个脚趾表示10，另外用5个手指表示5。
这样通过脚趾，我们就成功解决了两个数相加超过10的问题。
教师提问：那当时我们为什么要约定10呢，为什么用9或11？引起学生思考。
(部分经过思考的学生回答为了方便运算)教师提问：除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明。
拓展学生的思维。
有学生回答60进制(时分秒的换算)，360进制(1周=360度)，二进制等等。
教师和学生一起归纳进位制的概念，学生和老师形成共识：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。
四年级数学 第27讲-二进制(学)
学科教师辅导讲义知识梳理（3）八进制：在八进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7八个数码，所以计数的基数是8。
超过7的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢八进一”，故称八进制。
（4）十六进制：在十六进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(表示10)、B(表示11)、C(表示12)、D(表示13)、E(表示14)、F(表示15)十六个数码，所以计数的基数是16。
超过15的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十六进一”，故称十六进制。
二、十进制与n 进制的转化1、将十进制数转换为等值的n 进制数(n≥2)时，整数部分采用“除n 倒取余数法”。
例如：整数()10107转换成二进制采用“除2倒取余数法”，得()()1021071101011=2、将n 进制数(n≥2)转换为等值的十进制数时，只要将n 进制数展开，然后将所有各项的数值按十进制数相加，就可以得到等值的十进制数了。
例如：()()()21810101231828183=⨯+⨯+=，式子中使用的下脚注8表示括号里的数是八进制数。
()()()21161010011160161512831B F =⨯+⨯+⨯=，式子中使用的下脚注16表示括号里的数是十六进制数。
3、二进制数的计算法则：（1）加法法则：0＋0=00＋1=11＋0=11＋1=10（2）乘法法则：0×0=00×1=01×0=01×1=1典例分析例6、把十进制数251改成16进制数。
例7、把二进制数()2110改写成十进制数。
例8、把二进制数()2110改写成八进制数例9、计算()()22101111+例10、计算()()22110111⨯你能用十进制计算来检验上面的计算吗？例11、计算()()221111101÷实战演练3、计算下列式子（1）()()2210110+（2）()()22110101111-（3）()()22111011+4、计算下列式子（1）()()2211010⨯（2）()()2211100100÷（3）()()22101111⨯（4）()()221001011÷5、已知：22241x y z++=，不同的字母代表不同的数字，则三位数xyz =__________.课后反击1、分别把下列各数转换成十进制数。
【小学四年级奥数讲义】 二进制
【小学四年级奥数讲义】二进制
一、专题简析：
二进制就是只用0和1两数字，在计数与计算时必须“满二进一”，即每两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位。
二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。
二进制与十进制之间可以互相转化。
1、将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各数位上数字改写成相
应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。
将十进制数改写成二进制数的过程，正好相反。
2、十进制数改写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。
3、二进制数的计算法则：
（1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10
（2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1
二、精讲精练：
例1：把二进制数110
（2）
改写成十进制数。
分析与解答：十进制有两个特点：（1）它有十个不同的数字符号；（2）满十进1。
二进制有两个特点：（1）它的数值部分，只需用两个数码0和1来表示；（2）它是“满二进一”。
把二进制数110
（2）
改写成十进制数，只要把它写成2的幂之和的形式，然后按通常的方法进行计算即可。
110
（2）
=1×22＋1×21＋0×20
=1×4＋1×2＋0×1
=4＋2＋0
=6
练习一：
把下列二进制数分别改写成十进制数。
（1）100
（2）（2）1001
（2）
（3）1110
（2）
1。
【精品原创】四年级奥数培优教程讲义第27讲二进制(教师版)
第27讲二进制教学目标①学习了解进制的概念；②会将十进制、二进制、八进制与十六进制的相互转化,；③会进制的计算法则。
知识梳理一、进制的概念？（1）十进制：是最常用的进位计数制。
在十进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，所以计数的基数是10。
超过9的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”，故称十进制。
（2）二进制：是计算技术中广泛采用的一种进位计数制。
在二进制数中，每一位有0、1两个数码，所以计数的基数是2。
超过3的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢二进一”，故称二进制。
十进制与二进制之间可以互相转化，式子中使用的下脚注2表示括号里的数是二进制数（3）八进制：在八进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7八个数码，所以计数的基数是8。
超过7的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢八进一”，故称八进制。
（4）十六进制：在十六进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(表示10)、B(表示11)、C(表示12)、D(表示13)、E(表示14)、F(表示15)十六个数码，所以计数的基数是16。
超过15的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十六进一”，故称十六进制。
二、十进制与n 进制的转化1、将十进制数转换为等值的n 进制数(n ≥2)时，整数部分采用“除n 倒取余数法”。
例如：整数10107转换成二进制采用“除2倒取余数法”，得10210711010112、将n 进制数(n ≥2)转换为等值的十进制数时，只要将n 进制数展开，然后将所有各项的数值按十进制数相加，就可以得到等值的十进制数了。
例如：21810101231828183，式子中使用的下脚注8表示括号里的数是八进制数。
21161010011160161512831B F，式子中使用的下脚注16表示括号里的数是十六进制数。
小学奥数教程之-进制的应用
1. 了解进制；2. 会对进制进行相应的转换；3. 能够运用进制进行解题一、数的进制1.十进制：我们常用的进制为十进制，特点是“逢十进一”。
在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于1的自然数进位制。
比如二进制，八进制，十六进制等。
2.二进制：在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”。
因此，二进制中只用两个数字0和1。
二进制的计数单位分别是1、21、22、23、……，二进制数也可以写做展开式的形式，例如100110在二进制中表示为：(100110)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20。
二进制的运算法则：“满二进一”、“借一当二”，乘法口诀是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一。
注意：对于任意自然数n ,我们有n 0=1。
3.k 进制：一般地，对于k 进位制，每个数是由0，1，2，，1k -（）共k 个数码组成，且“逢k 进一”．1k k >（）进位制计数单位是0k ，1k ，2k ，．如二进位制的计数单位是02，12，22，，八进位制的计数单位是08，18，28，．4.k 进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式 1110110n n n n k n n a a a a a k a ka k a ---=⨯+⨯++⨯+（）十进制表示形式：1010101010n n n n N a a a --=+++； 二进制表示形式：1010222n n n n N a a a --=+++；为了区别各进位制中的数，在给出数的右下方写上k ，表示是k 进位制的数如：8352（），21010（），123145（）,分别表示八进位制，二进位制，十二进位制中的数．5.k 进制的四则混合运算和十进制一样先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的。
二、进制间的转换：知识点拨教学目标5-8-2.进制的应用一般地，十进制整数化为k进制数的方法是：除以k取余数，一直除到被除数小于k为止，余数由下到上按从左到右顺序排列即为k进制数．反过来，k进制数化为十进制数的一般方法是：首先将k进制数按k的次幂形式展开，然后按十进制数相加即可得结果．如右图所示:八进制十进制二进制十六进制例题精讲模块一、进制在生活中的运用【例1】有个吝啬的老财主，总是不想付钱给长工。
《小学奥数二进制》课件
在算法设计中，二进制数的特性常常被用来优化算法效率和降低计算复 杂度。
03
数学逻辑
在数理逻辑中，二进制数常常被用来表示逻辑值和进行逻辑运算。
在日常生活中的应用
开/关状态
在日常生活中，许多设备或系 统的状态可以用二进制数来表 示，如开关的状态（开/关）、 音量调节（高/低）等。
加密通信
在通信中，二进制数可以用来 表示加密信息，因为二进制数 的简单运算规则和易于处理的 特性使得加密和解密过程变得 相对简单。
例如，在解决一些关于二进制数的组合问题时，我们可以通 过归纳法总结出不同组合方式的规律，从而快速得出答案。
演绎法
演绎法是一种从一般到特殊的推理方 法，在解决奥数二进制问题时，演绎 法可以帮助我们从已知的一般规律推 导出特殊情况下的结论。
例如，在解决一些关于二进制数的逻 辑推理问题时，我们可以通过演绎法 推导出符合逻辑的结论，从而快速得 出答案。
05
奥数二进制问题实例解析
实例一：二进制数的规律问题
总结词
通过观察二进制数的变化规律，找出数 列中隐藏的数学关系。
VS
详细描述
这类问题通常会给出一些二进制数列，如 1010, 1101, 1110等，要求找出数列中数 字变化的规律，并预测下一个数字。解决 这类问题需要细心观察数列中数字的变化 ，找出隐藏的数学关系。
总结词
将二进制数的知识应用于实际问题中，解决 实际问题。
详细描述
这类问题通常会以实际生活场景为背景，如 “一个密码锁的密码由三个二进制数字组成 ，请问有多少种可能的组合方式？”解决这 类问题需要将二进制数的知识应用于实际问 题中，通过数学运算和逻辑推理，找出符合
实际情况的答案。
二进制完整版教案
教学目标通过对二进制数的学习，使学生掌握计算机中信息表示的方法，从而对信息的数字化有所认识。
鼓励学生在学习中要善于发现，善于钻研，力争为计算机的发展作出自己的贡献。
教学内容什么是二进制、十进制为什么计算机要采用二进制表示信息二进制与十进制之间的转换教学重点与难点为什么计算机要采用二进制表示信息二进制与十进制之间的转换教学方法讲授，练习法教学准备计算机，投影，教案教学过程一、数制（一）数制的概念师：同学们，大家回想一下，我们最早学习的数字与运算法则是什么？生：0、1、2——9的数字，法则是加法……师：对，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。
像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。
“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。
我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如说，小时、分钟、秒之间是怎么换算的？生：一小时等于60分钟，一分钟等于60秒。
师：那我们平时会不会说我做这件事情用了130分钟呢？我们一般会说，我花了两个小时零10分钟，也就是说逢六十进一，这就是60进制。
由此也可以推断出，每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。
由此可以总结数制的概念就是：数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。
（二）数制特点1、使用一组固定的数字表示数值的大小；如：十进制的表示数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
2、统一的规则：逢N进一；如：十进制逢十进一。
（三）数制的要素：基数和位权。
这里的N叫做基数。
所谓“基数”就是指各种进位计数制中允许选用基本数码的个数，比如，十进制中用0——9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。
则二进制的基数为二。
什么是位权？师：下面我们再引入一个新概念——“位权”。
大家看一下这个十进制数215215=2*102 +1* 101 +5*1002的数量级为百—102；1的数量级为十—101；5的数量级为个—100其中102、101、100为权，每一位数字乘以其相应的权就是该位数的数值。
四年级奥数第27讲-二进制(教)
学科教师辅导讲义学员编号： 年级：四年级 课时数：3 学员姓名： 辅导科目：奥数学科教师：授课主题 第27讲-二进制授课类型 T 同步课堂P 实战演练S 归纳总结教学目标①学习了解进制的概念；②会将十进制、二进制、八进制与十六进制的相互转化,； ③会进制的计算法则。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂一、进制的概念？（1）十进制：是最常用的进位计数制。
在十进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，所以计数的基数是10。
超过9的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”，故称十进制。
（2）二进制：是计算技术中广泛采用的一种进位计数制。
在二进制数中，每一位有0、1两个数码，所以计数的基数是2。
超过3的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢二进一 ”，故称二进制。
十进制与二进制之间可以互相转化，式子中使用的下脚注2表示括号里的数是二进制数（3）八进制：在八进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7八个数码，所以计数的基数是8。
超过7知识梳理的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢八进一”，故称八进制。
（4）十六进制：在十六进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(表示10)、B(表示11)、C(表示12)、D(表示13)、E(表示14)、F(表示15)十六个数码，所以计数的基数是16。
超过15的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十六进一”，故称十六进制。
二、十进制与n 进制的转化1、将十进制数转换为等值的n 进制数(n≥2)时，整数部分采用“除n 倒取余数法”。
例如：整数()10107转换成二进制采用“除2倒取余数法”，得 ()()1021071101011=2、将n 进制数(n≥2)转换为等值的十进制数时，只要将n 进制数展开，然后将所有各项的数值按十进制数相加，就可以得到等值的十进制数了。
(完整版)二进制教案
计算机与二进制一、基本说明1模块：初中信息技术基础2年级：七年级3所用教材版本：河南科学技术出版社4所属的章节：第一单元第一节5学时数： 15分钟（多媒体教室授课）二、教学设计1、教学目标：知识与技能目标：理解数制的基本概念；了解二进制的基本特征；知道计算机采用二进制的原因；了解计算机与二进制的关系。
操作技能目标：在探索“计算机为什么要采用二进制”问题的过程中，学习比较研究的方法。
情感目标：通过丰富的活动体验二进制对计算机工作的优势，体验二进制所蕴涵的技术思想、技术哲学。
培养学生独立思考和探究性学习的能力，协作学习的能力。
2、内容分析：“二进制”数的概念解析是计算机基础教学中的一个重点、难点。
但很多老师在教学时容易将这节课上成“二进制与十进制转换”的数学课，学生无法理解的同时，更加畏惧这个内容。
因此，这节课应从文化角度教出二进制的丰富多彩，二进制对思维方式培养的作用，二进制的意境。
3、学情分析：学生刚刚从小学升入初一，多数学生对于二进制还很陌生，对于计算机内部工作机制没有很清楚的认识。
在认知能力方面，初一的学生对于事物本质规律的探究能力还处于逐步增长之中，如果要让他们对“二进制对于计算机的意义”有所体验，也绝非是教师的简要陈述就能实现的。
4、设计思路：计算机为什么要采用二进制？”是本节课的核心问题，然而鉴于这个问题背后所涉及的二进制对于计算机内部工作的特殊意义在学生来说并不“简单”，所以这自然也成为了本课教学的难点。
通过以上分析，在本课教学中，围绕“计算机为什么要采用二进制？”这个问题的产生、认识的过程设计是本课教学设计中的关键，精心设计富有启发性的认识活动，期望学生在亲身实践的活动过程中去体验、认识二进制与计算机的特殊关系，并进一步体悟二进制所蕴涵的技术思想、哲学思想（提出周易八卦系统及其与二进制的发明者之间的故事）。
在本课教学中还突出以“比较”作为探究活动的主线，一方面是因为这种方法很适合对本课核心问题的研究，另一方面也期望学生在探究活动中对这种基本的研究思想有所领略。
二进制完整版教案
二进制完整版教案第一章：二进制基础1.1 二进制的概念与历史1.2 二进制与十进制的区别1.3 二进制的数制规则1.4 二进制与逻辑运算第二章：二进制算术运算2.1 二进制的加法运算2.2 二进制的减法运算2.3 二进制的乘法运算2.4 二进制的除法运算第三章：二进制与十进制的转换3.1 二进制转换为十进制3.2 十进制转换为二进制3.3 二进制与八进制、十六进制的转换第四章：二进制在计算机科学中的应用4.1 计算机中的数据表示4.2 计算机中的存储器4.3 计算机中的控制器与运算器4.4 计算机中的逻辑电路第五章：二进制编码与传输5.1 二进制编码的基本概念5.2 字符编码（如ASCII码）5.3 二进制数据的传输与通信5.4 错误检测与纠正第六章：二进制逻辑门6.1 与门（AND Gate）6.2 或门（OR Gate）6.3 非门（NOT Gate）6.4 异或门（XOR Gate）6.5 异或门（XNOR Gate）6.6 逻辑门电路设计与仿真第七章：布尔代数7.1 布尔代数的基本概念7.2 布尔代数的运算规则7.3 布尔代数的逻辑函数7.4 布尔代数的简化与优化第八章：数字电路设计8.1 数字电路的基本组成8.2 组合逻辑电路设计8.3 时序逻辑电路设计8.4 数字电路仿真与测试第九章：中央处理器（CPU）9.1 CPU的基本结构与工作原理9.2 指令集与指令编码9.3 算术逻辑单元（ALU）9.4 控制单元与时序信号9.5 寄存器与缓存第十章：计算机内存与存储10.1 随机存取存储器（RAM）10.2 只读存储器（ROM）10.3 硬盘驱动器（HDD）与固态驱动器（SSD）10.4 内存管理单元（MMU）10.5 计算机存储系统设计第十一章：计算机网络与二进制11.1 计算机网络的基本概念11.2 二进制在网络通信中的应用11.3 数据封装与传输11.4 网络协议与二进制编码第十二章：二进制在软件工程中的应用12.1 软件工程的基本概念12.2 二进制在编程语言中的应用12.3 编译器与解释器的工作原理12.4 二进制在软件开发工具中的应用第十三章：二进制与13.1 的基本概念13.2 二进制在机器学习中的应用13.3 二进制在神经网络中的作用13.4 二进制在算法中的重要性第十四章：二进制在量子计算中的应用14.1 量子计算的基本概念14.2 量子比特与量子门14.3 量子计算的优势与挑战14.4 二进制在量子算法中的应用第十五章：二进制的未来与发展15.1 二进制技术的历史与发展趋势15.2 新兴的二进制技术（如神经形态计算）15.3 二进制在未来的挑战与机遇15.4 二进制技术的未来应用领域重点和难点解析重点：1. 二进制的概念与历史2. 二进制与十进制的区别3. 二进制的数制规则4. 二进制算术运算（加、减、乘、除）5. 二进制与逻辑运算6. 二进制与十进制的转换方法7. 二进制在计算机科学中的应用（数据表示、存储器、控制器与运算器、逻辑电路）8. 二进制编码与传输（编码的基本概念、字符编码、数据传输与通信、错误检测与纠正）9. 二进制逻辑门（与门、或门、非门、异或门、异或门）10. 布尔代数（基本概念、运算规则、逻辑函数、简化与优化）11. 数字电路设计（基本组成、组合逻辑电路、时序逻辑电路、仿真与测试）12. 中央处理器（CPU）（基本结构、工作原理、指令集、算术逻辑单元、控制单元、寄存器）13. 计算机内存与存储（RAM、ROM、HDD、SSD、内存管理单元、存储系统设计）14. 计算机网络与二进制（网络基本概念、通信中的应用、数据封装与传输、网络协议）15. 二进制在软件工程中的应用（编程语言、编译器与解释器、开发工具）16. 二进制与（机器学习、神经网络、算法重要性）17. 二进制在量子计算中的应用（量子比特、量子门、优势与挑战、量子算法）18. 二进制的未来与发展（历史与发展趋势、新兴技术、挑战与机遇、应用领域）难点：1. 量子比特与量子门的理解和应用2. 布尔代数的逻辑函数简化与优化3. 数字电路的组合逻辑与时序逻辑设计4. CPU的指令集、算术逻辑单元和控制单元的协同工作5. 计算机网络中二进制数据的封装与传输6. 软件工程中二进制编程语言的编译与解释7. 中二进制在神经网络中的应用8. 量子计算中二进制算法的开发与实现9. 二进制技术在未来的发展趋势和挑战这些重点和难点构成了二进制知识的核心，学生在学习过程中应重点关注并加以理解和掌握。
二进制教学课件
二进制教学课件二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
教学内容：苏教版四年级上册教材第93页的“你知道吗”。
除了十进制计数法，人类还发明了其他的计数法，如二进制计数法。
二进制计数法在计数时是“满二进一”，因此只要用0和1这两个数字来计数。
二进制怎样计数？为什么计算机要用二进制处理信息？条形码与二进制有什么关系？去看看《十万个为什么》或上网查一查，把你了解到的知识讲给同学听。
教学目标：1．初步掌握“满二进一”的计数方法，了解二进制的特点。
2．在探索二进制计数法的过程中，理解二进制的位值原理，掌握简单二进制与十进制数互化的方法。
3．了解二进制在生活中的应用，感受数学的价值。
教学过程：一、活动设疑，引入新知1．观看动画，回顾十进制。
计数器是按照满十进一的方法进行计数的，这种计数方法，人们把它称为——十进制计数法。
2．拨珠活动，制造冲突。
在计数器上拨数，你会吗？老师这儿有一个计数器（学生不知每个档上只有一个珠子），谁愿意上来拨一拨的？（指名一生上来依次拨1、2）提问：怎么不拨了呀？在这样的计数器上能表示2吗？思考：如果是满十进一的话，这个计数器上确实不能拨出２，但如果不是满十进一，而是满二进一的话，就可以表示了。
3．揭示课题。
（电脑演示：满二进一）像这样按照满二进一来进行计数的方法，人们把它叫做二进制计数法，今天这节课老师就和大家一起认识二进制（板书课题）[设计意图：认识二进制，十进制是一个重要的基础。
因此，课始借助多媒体演示满十进一，回顾十进制计数法，为学生运用迁移规律认识二进制做好准备。
同时，通过让学生在特制的计数器上拨出2，制造认知冲突，激了学生的探究欲望和学习兴趣。
]二、借助学具，自主探究1．师生一起拨3、4。
如果还是满二进一，你能在计数器上拨出３吗？谁来给大家拨一拨，并说一说，你是怎么想的？如果是4怎么表示呢？自己先想一想，同桌再互相讨论一下。
第27讲-已知一个数,求它的几分之几(百分之几)(讲义)-2022-2023学年小升初数学(教师版)
温馨提示：图片放大更清晰小明用一根竹竿测量池塘的水深，插入水中的部分是竹竿的，把竹竿倒过来后再量一次，发现没湿的长度是80厘米。
这个池塘的水深()厘米。
答案：160解析：池塘的水深是竹竿的，把竹竿倒过来后，竹竿的又被水浸湿，没湿的部分是竹竿的1－－＝，长度是80厘米，可以用80÷求出竹竿的长度，最后再乘求出池塘的水深即可。
80÷（1－－）×＝80÷×＝400×＝160（厘米）所以这个池塘的水深160厘米。
书法比赛的获奖率为45%，则参赛的60人中，27人没有获奖。
()答案：×解析：把参赛人数看作单位“1”，获奖率为45%，没有获奖的为（1－45%），没获奖人数＝参赛人数×（1－45%），求出没获奖人数，即可解答。
60×（1－45%）＝60×55%＝33（人）书法比赛的获奖率为45%，则参赛的60人中，33人没有获奖。
原题干说法错误。
故答案为：×生活就是这样，平淡而真实，虽然有时候觉得无聊，但仔细想想，也挺有意思的，不惧未来，珍惜当下，努力奋斗。
用4G下载一部《流浪地球》电影需要300秒，如果用5G下载所需时间约是4G的1%，只需（）秒。
生活就是这样，平淡而真实，虽然有时候觉得无聊，但仔细想想，也挺有意思的，不惧未来，珍惜当下，努力奋斗。
A．5B．3C．0.05D．0.04生活就是这样，平淡而真实，虽然有时候觉得无聊，但仔细想想，也挺有意思的，不惧未来，珍惜当下，努力奋斗。
答案：B生活就是这样，平淡而真实，虽然有时候觉得无聊，但仔细想想，也挺有意思的，不惧未来，珍惜当下，努力奋斗。
解析：用5G下载所需的时间＝用4G下载需要的时间×1%，据此列式计算即可。
生活就是这样，平淡而真实，虽然有时候觉得无聊，但仔细想想，也挺有意思的，不惧未来，珍惜当下，努力奋斗。
300×1%＝3（秒）生活就是这样，平淡而真实，虽然有时候觉得无聊，但仔细想想，也挺有意思的，不惧未来，珍惜当下，努力奋斗。
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四年级奥数第27讲二进制（教师版）
λ①学习了解进制的概念；
λ②会将十进制、二进制、八进制与十六进制的相互转化,； λ③会进制的计算法则。
一、进制的概念？
（1）十进制：是最常用的进位计数制。
在十进制数中,每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码,所以计数的基数是10。
超过9的数必须用多位数表示,其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”,故称十进制。
（2）二进制：是计算技术中广泛采用的一种进位计数制。
在二进制数中,每一位有0、1两个数码,所以计数的基数是2。
超过3的数必须用多位数表示,其中低位和相邻高位之间的关系是“逢二进一 ”,故称二进制。
十进制与二进制之间可以互相转化,式子中使用的下脚注2表示括号里的数是二进制数
（3）八进制：在八进制数中,每一位有0、1、2、3、4、5、6、7八个数码,所以计数的基数是8。
超过7的数必须用多位数表示,其中低位和相邻高位之间的关系是“逢八进一”,故称八进制。
教学目标
知识梳理
（4）十六进制：在十六进制数中,每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(表示10)、B(表示11)、C(表示12)、D(表示13)、E(表示14)、F(表示15)十六个数码,所以计数的基数是16。
超过15的数必须用多位数表示,其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十六进一”,故称十六进制。
二、十进制与n 进制的转化
1、将十进制数转换为等值的n 进制数(n≥2)时,整数部分采用“除n 倒取余数法”。
例如：整数()10107转换成二进制采用“除2倒取余数法”,得 ()()1021071101011=
2、将n 进制数(n≥2)转换为等值的十进制数时,只要将n 进制数展开,然后将所有各项的数值按十进制数相加,就可以得到等值的十进制数了。
例如：()()
()2
1
81010
12318281
83=⨯+⨯+=,式子中使用的下脚注8表示括号里的数是八
进制数。
()()()21161010011160161512831B F =⨯+⨯+⨯=,式子中使用的下脚注16表示括号里的
数是十六进制数。
3、二进制数的计算法则：
（1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10
（2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1
例1、把十进制数38改写成二进制数。
【解析】把十进制数改写成二进制数,可以根据二进制数“满二进一”的原则,用2连续去除这个十进制数,直到商为零为止,把每次所得的余数按相反的顺序写出来,就是所化成的二进制数,这种方法叫做“除以二倒取余数”。
所以()()10238100110=
例2、把十进制数12改写成二进制数。
【解析】()()102121100=
例3、把十进制数251改成8进制数。
【解析】()()108251373=。
例4、把十进制数112改成8进制数。
【解析】()()108112160=。
例5、把十进制数112改成16进制数。
【解析】()()101611270=
例6、把十进制数251改成16进制数。
【解析】()()1016251BF =
典例分析
例7、 把二进制数()2110改写成十进制数。
【解析】十进制有两个特点：（1）它有十个不同的数字符号；（2）满十进1。
二进制有两个特点：（1）它的数值部分,只需用两个数码0和1来表示；（2）它是“满二进一”。
把二进制数()2110改写成十进制数,只要把它写成2的幂之和的形式,然后按通常的方法进行计算即可。
()21021101212021412016=⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯=
例8、把二进制数()2110改写成八进制数
【解析】我们可以先改写成十进制数是6,然后由十进制数改成八进制数。
()()()210811066==。
例9、计算()()22101111+
【解析】任何进位制数的运算,都可以根据十进制数的运算法则来进行,做一位数的运算需要有加法表（即加法口诀）。
二进制的加法口诀只有一句：()()()2221110+=。
例10、计算()()22110111⨯
【解析】二进制的乘法口诀只有一句：()()()222111⨯=
你能用十进制计算来检验上面的计算吗？
例11、计算()()221111101÷
【解析】二进制数的除法运算与十进制的除法运算一样,是乘法的逆运算。
➢课堂狙击
1、把下列二进制数分别改写成十进制数。
（1）()2100 （2）()21001
（3）()21110 （4）()120AB 【解析】()104,()109,()1014,()101572.
2、把下列十进制数分别改写成二进制数。
（1）()1012 （2）()1015
（3）()1078 (4)()1031
【解析】()21100,()21111,()21001110,()211111.
3、计算下列式子
实战演练
（1）()()2210110+ （2）()()22110101111-
（3）()()22111011+
【解析】()2111,()21011,()210001
4、计算下列式子
（1）()()2211010⨯ （2）()()2211100100÷
（3）()()22101111⨯ （4）()()221001011÷ 【解析】()21100,()2111,()2100001,()2110
5、已知：22241x
y
z
++=,不同的字母代表不同的数字,则三位数xyz =__________. 【解析】()()5
3
10241101001121212==⨯+⨯+⨯,
则三位数503,530,305,350xyz =
➢课后反击
1、分别把下列各数转换成十进制数。
（1）()210001 （2）()5314；
（3）()1668FD （4）()3102
【解析】()1017,()1084,()1016344,()1011
2、加减计算
（1）()()22101110101+ （2）()()221110111101- 【解析】
.
3、乘除计算
（1）()()221101101⨯ （2）()()2210000111÷ 【解析】
4、
2+2+2+2+2=31我
爱思考乐,不同的汉字代表不同
的数字,则++++=我爱思考乐_ _。
【解析】因为()4
3
2
1
1031=2+2+2+2+2,
则++++=4+3+2+1+0=10我爱思考乐。
1、计算机存储容量的基本单位是字节,用B 表示,一般用KB 、MB 、GB 作为存储容量的单位,它们之间的关系是 1KB ＝
B,1MB ＝
KB,1GB ＝
MB 。
小明新买了一个MP3播放器,存储容量为256MB,它相当于_____B 。
【解析】10
10
20
25622=2562⨯⨯⨯
2、欢欢、迎迎各有4张卡片
每张卡片上各写有一个正整数,两人各出一张卡片,计算两张卡
片上所写数的和,结果发现一共能得到16个不同的和,那么,两人卡片上所写数中最大最小是多少？
【解析】因为涉及的4和16是2的次方数,所以想到二进制。
两张卡片的和至少是2,16个不同的和中的最大的至少是17。
这样考虑不方便,所以假设两张卡片上是非负整数,可以包含0,和是0到15,也就是二进制的0000到1111。
那么,显然了,每个人控制其中两位的开关,两个人就能控制全部四位的开关了。
为了使得最大的数最小,控制最高位的那个人再控制最低位就行了。
一个人控制最高位和最低位：0000,0001,1000,1001。
另一个人控制中间两位：0000,0010,0100,0110。
最大数最小是1001也就是9,容易发现8不行。
原题要求正整数,所以每个数再加1,答案是10。
（1）学习了解进制的概念；
重点回顾
直击赛场
（2）会将十进制、二进制、八进制与十六进制的相互转化,； （3
）会进制的计算法则。
重点和难点突破：
（1）理解记忆十进制、二进制、八进制与十六进制的相互转化；
（2）将十进制数转换为等值的n 进制数(n≥2)时,整数部分采用“除n 倒取余数法”； （3）将n 进制数(n≥2)转换为等值的十进制数时,只要将n 进制数展开,然后将所有各项的数值按十进制数相加,就可以得到等值的十进制数了； （4）二进制数的计算法则：
（1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10 （2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1
➢本节课我学到了 ➢我需要努力的地方是
学霸经验
名师点拨。