巧算24点的经典题目及技巧

巧算 24 的经典题目

算 24 点”的技巧

1 .利用3X 8= 24、4X 6= 24求解。

把牌面上的四个数想办法凑成

3和8、4和6,再相乘求

解。女口 3、3、6、10 可组成(10—6-3)X 3=

24 等。又如 2、3、3、7 可组成(7 +

3 — 2)X 3= 2

4 等。实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。

2 .利用0、11的运算特性求解。 如3、4、4、8可组成3X 8+ 4 — 4 = 24等。又如 4、5、J 、 K 可组成 11X( 5— 4)＋ 13= 24 等。

3.在有解的牌组中,用得最为广泛的是以下六种解法： (我们用

个数)

女口( 10 + 2)- 2X 4= 24 等。 女口( 3—2-2)X 12=

24 等。

如( 9＋ 5— 2)X 2= 24 等。

如 11X 3＋ l — 10= 24 等。 如( 4— l )X 6＋ 6= 24 等。

里面并没有 3 ,其实除以 1/3 ,就是乘 3.

例题 2： 5551 ：解法 5*( 5-1/5 ) 这道体型比较特殊, 5* 算是比较少见,一般的简便算法都

是 3*8 , 2*12 , 4*6 , 15+9 , 25-1 ,但 5*25 也是其中一种 一般情况下,先要看 4 张牌中是否有 2, 3, 4, 6,

8, Q ,

如果有，考虑用乘法，将剩余的 3个数凑成对应数。如果有两个相同的

6, 8 , Q ,比如已有两

个 6,剩下的只要能凑成 3, 4, 5 都能算出

24,已有两个 8,剩下的只要能凑成

2, 3, 4,已有两 个Q,剩下的只要能凑成

1 , 2, 3都能算出24,比如(9, J , Q, Q )。如果没有

2, 3, 4, 6, 8,

Q,看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的， 24是30以下公因数最多的整数。

( 2 )将 4 张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。 ( 3)先相乘再减去某数，有时不易想到。例如( 4，10，10，J )

( 6 ， 10 ， 10 ， K )

( 4)必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规律，设

4 个数为 a,b,c,d 。必有 a

b+c=24 或 ab-c=24 d=a 或 b 。若 d=a 有 a(b+c/a)=24 或 a(b-c/a)=24

如最常见的(1, 5, 5, 5),

(4 , 4, 7, 7)( 3 , 3,乙7)等等。(3 , 7, 9 , K )是个例外，可惜还有另一种常规方法， 降低了难度。只

⑴5 5 5 1 ： 5 ( 5-1/5 )=24

⑶2 7 10 10: ((2 X (7+10))-10)=24 ⑸2 8 10 10: ((2+(10/10)) X 8)=24 ⑺2 8 8 9: ((2-(8-9))

X 8)=24 ⑼2 8 9 9: ((2+(9/9)) X 8)=24

(11)3 3 3 9: ((9-(3/3)) X 3)=24 (13)3 3 3

3: ((3

X (3 X 3))-3)=24 (15)3 3 3 5: ((3

X 3)+(3 X 5))=24

(17)3 3 3 7: ((7+(3/3)) X 3)=24

⑵2 7 9 10: ((7-(2-9))+10)=24 ⑷2 8 8 8: ((2 X (8+8))-8)=24

⑹2 9 10 10: ((9+(10/2))+10)=24 ((8-(2-8))+10)=24 ((2 ((3 ((3 ((3 ⑻2 8 8 10: ⑽2 8 9 10: (12)3 3 3 10:

(14)3 3 3 4:

(16) 3 3 3 ((3+(3-3))

X (8+9))-10)=24 X (10-3))+3)=24 X (3+4))+3)=24 X (3+3))+6)=24

X 8)=24

a 、

b 、

c 、

d 表示牌面上的四

① (a — b )X( c ＋ d ) 如( 10—4)X( 2＋2)= 24等。

⑤a X b + c — d

®( a — b ) X c + d 例题 1 ： 3388 ：解法 8/(3-8/3)=24 按第一种方法来算,我们有 8 就先找 3,你可能会问这

能用此法的只有10 个。

( 5)必须用到除法,且在计算过程中有分数出现。这种比较难,比如( 1, 4, 5, 6),( 3, 3, 8, 8)( 1, 8, Q, Q)等等。

只能用此法的更少，只有7 种。

( 6 )必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方差公式或提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。比如( 3, 5, 7 , K),( 1 , 6 , J , K)等等。只能用此

法的只有16 种。

( 7)最特殊的是( 6 9 9 10) 9*10/6+9=24 9 是3 的倍数10 是2 的倍数两数相乘

的积才能整除6 再也找不出第二个类似的只能用此法解决的题目了。