机械原理第四章(1)
合集下载
《机械原理》第四章 平面连杆机构及其设计
2. 急回特性和行程速比系数
判断下列机构是否具有急回特性：
双曲柄机构和对心曲柄滑块机构适 当组合后，也可能产生急回特性。
机械原理
小结：
第四章 平面连杆机构及其设计
2. 急回特性和行程速比系数
1）急回特性的作用：节省空回行程的时间，提高劳动生产 率。 2）急回特性具有方向性，当原动件的回转方向改变时，急 回的行程也跟着改变。 3）对于有急回运动要求的机械，先确定K，再求θ。
∆DB1C1 中 : a + d ≤ b + c ∆DB2C 2 中 : b ≤ (d-a ) + c
(a ) 即 a+b≤c+d 即 a+c ≤ b+d
c ≤ (d-a ) + b (a ) + (b )，得 a ≤ c (a ) + (c )，得 a ≤ b
(b ) + (c )，得 a ≤ d
手摇唧筒
固定滑块3成为唧筒外壳，导杆4的下端固结着汲水活塞，在 唧筒3的内部上下移动，实现汲水的目的。
机械原理
2 . 平面四杆机构的演化形式 ( ) 运动副元素的逆换 4
第四章 平面连杆机构及其设计
将移动副两元素的包容关系进行逆换，并不影响两构件 之间的相对运动，但却能演化成不同的机构。
构件2 包容 构件3 导杆机构
4-2
平面四杆机构的类型和应用
1. 平面四杆机构的基本形式 2. 平面四杆机构的演化形式
机械原理
第四章 平面连杆机构及其设计
铰链四杆机构 1. 平面四杆机构的基本形式：
机架：固定不动的构件，如AD 杆 连杆：不直接与机架相连的构件，如BC杆 连架杆：直接与机架相连的构件，如AB、CD 杆 曲柄：能作整周转动的连架杆，如AB 杆 摇杆：不能作整周转动的连架杆，如CD 杆
机械原理 第四章
大小相等、方向相反、作用 在同一条直线上，作用线与 轴颈B、C 的中心连线重合。 R12
C B M1 1 A 2
R32
3 D
1
4
由机构的运动情况连
杆2 受拉力。
2）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。
f0r
C B 2 M1 1 A
转动副B处：w21为顺时针方向
FR12切于摩擦圆上方。
运动副中摩擦力的确定(5/8)
（2）总反力方向的确定 1）根据力的平衡条件，确定不计摩擦 时总反力的方向； 2）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切； 3）总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴 颈1相对轴承2的相对角速度的方向相反。
运动副总反力判定准则
1、由力平衡条件，初步确定总反力方向（受 拉或压） 2、对于转动副有：FR21恒切于摩擦圆
3、对于转动副有：Mf 的方向与ω 12相反 对于移动副有：∠R21V12＝(90°+φ)
例1:如图所示为一四杆机构。曲柄1为主动件，在力矩
M1的作用下沿w1方向转动，试求转动副 B及 C中作用力
的方向线的位置。 解： 1）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心
构件 2为二力杆此二力
n
b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力F’
根据平衡条件：G + F’R21 + F’ = 0
大小：√ 方向：
α+φ G
√
？ √
？ √
作图
得：
F’=Gtg(α-φ)
α F21 F’ 1 v α G 2 F’R21 α-φ n G
n FN
F’R21
φ
F’
若α>φ，则F’为阻力; 若α<φ，则F’方向相反，为驱动力
C B M1 1 A 2
R32
3 D
1
4
由机构的运动情况连
杆2 受拉力。
2）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。
f0r
C B 2 M1 1 A
转动副B处：w21为顺时针方向
FR12切于摩擦圆上方。
运动副中摩擦力的确定(5/8)
（2）总反力方向的确定 1）根据力的平衡条件，确定不计摩擦 时总反力的方向； 2）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切； 3）总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴 颈1相对轴承2的相对角速度的方向相反。
运动副总反力判定准则
1、由力平衡条件，初步确定总反力方向（受 拉或压） 2、对于转动副有：FR21恒切于摩擦圆
3、对于转动副有：Mf 的方向与ω 12相反 对于移动副有：∠R21V12＝(90°+φ)
例1:如图所示为一四杆机构。曲柄1为主动件，在力矩
M1的作用下沿w1方向转动，试求转动副 B及 C中作用力
的方向线的位置。 解： 1）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心
构件 2为二力杆此二力
n
b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力F’
根据平衡条件：G + F’R21 + F’ = 0
大小：√ 方向：
α+φ G
√
？ √
？ √
作图
得：
F’=Gtg(α-φ)
α F21 F’ 1 v α G 2 F’R21 α-φ n G
n FN
F’R21
φ
F’
若α>φ，则F’为阻力; 若α<φ，则F’方向相反，为驱动力
第四章连杆机构及其设计-1
a b c d 杆
a c b d
长 条
a d b c 件
且a b，a c，a d.
周转副存在条件：
条件1）称为杆长条件。
1）最短杆长度 + 最长杆长度≤ 其余两杆长度之和。 2）组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。
◆满足杆长条件时，有最短杆参与构成的转动副都是 周转副，而其余转动副则是摆转副。
平面连杆机构中最简单、应用最广的是 四杆机构，其他多杆机构都是在它的基础上 扩充而成的，本章重点讨论四杆机构及其设 计。
§4-1 平面四杆机构的基本类型 及其演化
一、铰链四杆机构中曲柄存在的条件
二、铰链四杆机构的基本类型、应用及其演化
三、具有移动副的四杆机构及其演化
铰链四杆机构
机构中的全部运动副均为转动副 时的四杆机构为铰链四杆机构。
斗 机 构
②反平行四边形机构（逆平行四边形机构）：
在双曲柄机构中，若相对两杆的长度相等，但不 平行(BC与AD)，两曲柄转向相反（AB与CD）， 称为反平行四边形机构。
车门开闭机构 （主、从动曲柄反向转动。）
四轮拖车转向机构
注：平行四边形机构在共线位置出 现运动不确定。采用两组机构错开排列。 作者：潘存云教授
B
自卸卡车举升机构
摆缸式内燃机机构
左侧四杆机构位移量小，减振功能差
挖掘机相邻两杆之间的开合动 作也是由摇块机构来实现的。
③定块机构（移动导杆机构） B
曲柄滑块机构中，当滑块3为
1
2
A
4
C3
机架时，即得定块机构。
曲柄滑块机构
1 2
3 4
定块机构
滑块3为定块，一般取杆1为原动 件，杆2绕C点往复摆动，而杆4 仅相对滑块3作往复移动。
机械原理 4 凸轮机构及其设计
dS e
dS e
arctg d
arctg d
S S0
S r02 e2
η ——转向系数 δ ——从动件偏置方向系数
由式可知：r0↓α ↑
三、按轮廓曲线全部外凸的条件确定平底从动件盘形凸轮机构 凸轮的基圆半径
r0
0
b'
B1
B2 r0
B3
B0
B8
O
B7
§4-2 常用从动件的运动规律
一、几个概念 尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构 1、基圆：凸轮轮廓上最小矢径为半径的圆
2、偏距e：偏距圆
e
A
w
B
r0 O
C
D
h h
二、分析从动件的运动
行程：h(最大位移) 推程运动角：φ=BOB′=∠AOB1 运休止角：φS=∠BOC=∠B1OC1 回程运动角：φ′=∠C1OD 近休止角：φS′=∠AOD
f (x1, y1,) 2(x1
x) dx
d
2( y1
y) dy
d
0
联立求解x1和y1，即得滚子从动件盘形凸轮的实际廓线参数方程：
x1 x rT y1 y rT
dy / d
2
2
dx
d
dy
d
dx / d
b'' B6
B5 B4
四、滚子半径的选择
rT
rT C
rT
B
rT
' O
A '
'
滚子半径rT必须小于理论轮廓曲线外凸部分的
最曲率半径ρ
《机械原理》第四章凸轮机构与其设计
标准传动函数介绍
刚性机构的输入参数x转变为输出参数y仅 与机构几何学有关。此关系在数学上理解 为机构的传动函数y=y(x)
标准传动函数f(z)的单位为1,满足定义域 z∈[0,1],值域f(z) ∈[0,1],且满足边界条 件f(0)=0, f(1)=1。
当满足f(z)=1-f(1-z)时为对称标准传动函 数。
基本概念
行程
从动件往复运动的最大 位移，用h表示。
10/16/2020
第四章 凸轮机构及其设计
基本概念
推程
从动件背离凸轮轴心运 动的行程。
推程运动角
与推程对应的凸轮转角。
10/16/2020
第四章 凸轮机构及其设计
基本概念
回程
从动件向着凸轮轴心运 动的行程。
回程运动角
与回程对应的凸轮转角。
Knowledge Points
凸轮机构的组成 凸轮机构的分类 凸轮机构的优点、缺点
10/16/2020
第四章 凸轮机构及其设计
凸轮机构的组成
凸轮是具有曲线轮廓 或凹槽的构件
凸轮机构一般由凸轮、 从动件和机架三个构 件组成。
10/16/2020
第四章 凸轮机构及其设计
凸轮机构的分类
按照凸轮的形状分类 按照从动件的型式分
形锁合
所谓形锁合型，是指 利用高副元素本身的 几何形状使从动件与 凸轮轮廓始终保持接 触。
10/16/2020
第四章 凸轮机构及其设计
凸轮机构的优点
结构简单、紧凑，占据空间较小；具有多 用性和灵活性，从动件的运动规律取决于 凸轮轮廓曲线的形状。对于几乎任意要求 的从动件的运动规律，都可以毫无困难地 设计出凸轮廓线来实现。
10/16/2020
机械原理第4章
LAB最小，则 LAB+LBC＞LCD +LAD ∴ LAB＞50mm
LAB居中，则 LAD +LBC＞LCD + LAB ∴ LAB＜70mm
LAB最大，则 LAB+ LAD＞LCD + LBC ∴ LAB＞130mm 结果为50mm＜LAB＜70mm 或130mm＜LAB≤LBC+LCD +LAD=250mm。
第4章 平面连杆机构及其设计
(Chapter 4 Planar linkages and design of linkages)
B A
M F C
E
D
基本内容
1.连杆机构的基本概念 1)铰链四杆机构的基本形式、应用及演化； 2)平面四杆机构的特性。 2.平面连杆机构的设计
学习重点
1)连杆机构的特性； 2)图解法设计平面四杆机构。
CD
2
对心曲柄 滑块机构
偏心曲柄 滑块机构
(2)双滑块机构
当LBC→∞时， →直线。
B 1 1
2
A A 4
2
B 3
C 4
C
3
1
2
B
3
C
4
A
双滑块机构种类：
2 1 4 3
B 2
1
A 4
3 C
2.扩大转动副
B
1 A 1 4 4 B A
2
C
2
C3
3
将B点转动副扩大
3.取不同构件为机架
A
1 2 3 4
C
B A B
2 B 4 1
A
C
2
3
C
C
4
LAB居中，则 LAD +LBC＞LCD + LAB ∴ LAB＜70mm
LAB最大，则 LAB+ LAD＞LCD + LBC ∴ LAB＞130mm 结果为50mm＜LAB＜70mm 或130mm＜LAB≤LBC+LCD +LAD=250mm。
第4章 平面连杆机构及其设计
(Chapter 4 Planar linkages and design of linkages)
B A
M F C
E
D
基本内容
1.连杆机构的基本概念 1)铰链四杆机构的基本形式、应用及演化； 2)平面四杆机构的特性。 2.平面连杆机构的设计
学习重点
1)连杆机构的特性； 2)图解法设计平面四杆机构。
CD
2
对心曲柄 滑块机构
偏心曲柄 滑块机构
(2)双滑块机构
当LBC→∞时， →直线。
B 1 1
2
A A 4
2
B 3
C 4
C
3
1
2
B
3
C
4
A
双滑块机构种类：
2 1 4 3
B 2
1
A 4
3 C
2.扩大转动副
B
1 A 1 4 4 B A
2
C
2
C3
3
将B点转动副扩大
3.取不同构件为机架
A
1 2 3 4
C
B A B
2 B 4 1
A
C
2
3
C
C
4
《机械原理》(于靖军版)第4章习题答案
《机械原理》(于靖军版)第4章习题答案BO 2P 13P 12P 24B'O 13ω1ω132由13113213l l 31P O P O P V⋅=⋅=ωω BO BV1l 3⋅=ω 可得：BO P O PO BV1131132l l l 1⋅⋅=ω 122412212l l 21P PP O P V ⋅=⋅=ωω '24'l 2BPB V⋅=ω 可得：1224122'24'l l l 1P P PO BPB V⋅⋅=ω4-3 在题图4-3所示的机构中，已知曲柄1顺时针方向匀速转动，角速度ω1=100rad/s ，试求在图示位置导杆3的角速度ω3的大小和方向。
3B 4C12A题图4-3解：因已知曲柄2的运动，而所求构件4的运动，所以要求取构件2和4的瞬心24P 。
根据瞬心的性质，得142441224224P P P P P ωωω==所以1424122424P P P P ωω= 方向顺时针运动。
4-4 在题图4-4所示的机构中，已知：图示机构的尺寸，原动件1以匀角速度ω1沿逆时针方向转动。
试确定：（1）在图上标出机构的全部瞬心；（2）用瞬心法确定点M 的速度v M ，需写出表达式，并标出速度的方向。
1234Mω1题图4-4解：121ωP 12P 14P 24P 34MP 23P 13∞31214122412l l 12P P P PP V ⋅=⋅=ωωM P P P P P MP M V 241224121424l l l l 12⋅⋅=⋅=ωω 4-5 在题图4-5所示的机构中，已知：图示机构的尺寸，原动件1以匀角速度ω1沿顺时针方向转动。
试确定：（1）在图上标出机构的全部瞬心；（2）用瞬心法确定在此位置时构件3的角速度ω3，需写出表达式，并标出速度的方向。
123ω1题图4-6解：相应的瞬心和求解过程可以参考4—4，只需要利用V P13列出等式即可求解。
机械原理第四章 力分析
FN21/2
G
FN21/2
式中， fv为 当量摩擦系数 fv = f / sinθ
若为半圆柱面接触: FN21= k G，（k = 1~π/2）
摩擦力计算的通式:
Ff21 = f FN21 = fvG
其中, fv 称为当量摩擦系数, 其取值为:
G
平面接触: fv = f ； 槽面接触: fv = f /sinθ ； 半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1~π/2）。
说明 引入当量摩擦系数之后, 使不同接触形状的移动副中 摩擦力的计算和比较大为简化。因而这也是工程中简化处理问题
的一种重要方法。
（2）总反力方向的确定
运动副中的法向反力与摩擦力 的合力FR21 称为运动副中的总反力， 总反力与法向力之间的夹角φ， 称 为摩擦角，即
φ ＝ arctan f
FR21
FN21
机械原理
第四章 平面机构的力分析
§4-1 概述 §4-2 运动副中总反力的确定 §4-3 不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析 §4-4 机械的效率和自锁 §4-5 考虑摩擦时机构的受力分析
§4-1 概述
一、作用在机械上的力
有重力、摩擦力、惯性力等，根据对机械运动的影响，分为两类： （1）驱动力 驱动机械运动的力。 与其作用点的速度方向相同或者成锐角； 其功为正功， 称为驱动功 或输入功。
放松：M′＝Gd2tan(α φv)/2
三、转动副中摩擦力的确定
G
1 径向轴颈中的摩擦 1）摩擦力矩的确定
转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩
擦力矩为 Mf = Ff21r = fv G r
轴颈2 对轴颈1 的作用力也用
ω12
Md O
机械原理四连杆机构全解
曲柄摇杆机构 双曲柄机构
双摇杆机构
一、 曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆， 一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链 四杆机构称为曲柄摇杆机构。
图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的 曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转动， 通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内 摇动，从而调整天线俯仰角的大小。
图4-2 雷达天效的回转力矩， 显然Pt越大越好。而P在垂直于vc方向的 分力Pn=Psin则为无效分力，它不仅无 助于从动件的转动，反而增加了从动件 转动时的摩擦阻力矩。因此，希望Pn越 小越好。由此可知，压力角越小，机 构的传力性能越好，理想情况是=0， 所以压力角是反映机构传力效果好坏的 一个重要参数。一般设计机构时都必须 注意控制最大压力角不超过许用值。
死点会使机构的从动件出现卡死或 运动不确定的现象。可以利用回转机构 的惯性或添加辅助机构来克服。如家用 缝纫机中的脚踏机构，图4-3a。 有时死点来实现工作，如图4-6所示 工件夹紧装置，就是利用连杆BC与摇杆 CD形成的死点，这时工件经杆1、杆2传 给杆3的力，通过杆3的传动中心D。此力 不能驱使杆3转动。故当撤去主动外力F 后，工件依然被可靠地夹紧。
图4-3a所示为缝纫机的踏板机构， 图b为其机构运动简图。摇杆3（原动 件）往复摆动，通过连杆2驱动曲柄1 （从动件）做整周转动，再经过带传 动使机头主轴转动。
图4-3 缝纫机的踏板机构
曲柄摇杆机构的主要特性有。
急回 压力与传动角 死点
1．急回运动
如图4-4所示为一曲柄摇杆机构， 其曲柄AB在转动一周的过程中，有两 次与连杆BC共线。在这两个位置，铰 链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别 为最短和最长，因而摇杆CD的位置C1D 和C2D分别为其两个极限位置。摇杆在 两极限位置间的夹角称为摇杆的摆角。
双摇杆机构
一、 曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆， 一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链 四杆机构称为曲柄摇杆机构。
图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的 曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转动， 通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内 摇动，从而调整天线俯仰角的大小。
图4-2 雷达天效的回转力矩， 显然Pt越大越好。而P在垂直于vc方向的 分力Pn=Psin则为无效分力，它不仅无 助于从动件的转动，反而增加了从动件 转动时的摩擦阻力矩。因此，希望Pn越 小越好。由此可知，压力角越小，机 构的传力性能越好，理想情况是=0， 所以压力角是反映机构传力效果好坏的 一个重要参数。一般设计机构时都必须 注意控制最大压力角不超过许用值。
死点会使机构的从动件出现卡死或 运动不确定的现象。可以利用回转机构 的惯性或添加辅助机构来克服。如家用 缝纫机中的脚踏机构，图4-3a。 有时死点来实现工作，如图4-6所示 工件夹紧装置，就是利用连杆BC与摇杆 CD形成的死点，这时工件经杆1、杆2传 给杆3的力，通过杆3的传动中心D。此力 不能驱使杆3转动。故当撤去主动外力F 后，工件依然被可靠地夹紧。
图4-3a所示为缝纫机的踏板机构， 图b为其机构运动简图。摇杆3（原动 件）往复摆动，通过连杆2驱动曲柄1 （从动件）做整周转动，再经过带传 动使机头主轴转动。
图4-3 缝纫机的踏板机构
曲柄摇杆机构的主要特性有。
急回 压力与传动角 死点
1．急回运动
如图4-4所示为一曲柄摇杆机构， 其曲柄AB在转动一周的过程中，有两 次与连杆BC共线。在这两个位置，铰 链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别 为最短和最长，因而摇杆CD的位置C1D 和C2D分别为其两个极限位置。摇杆在 两极限位置间的夹角称为摇杆的摆角。
机械原理第四章速度瞬心及其应用一类教资
结论:动瞬心线沿定瞬心线作无滑动的滚动。
4.4 共轭曲线与共轭曲线机构（自学）
构件1曲线K1和构件2曲线K2 在点Q高副接触。
构件1、2之间的速度瞬心在点P
瞬心线S1是速度瞬心P 相对于构件1的轨迹线。
瞬心线S2是速度瞬心P 相对于构件2的轨迹线。
曲线K2包络了曲线K1的各个位置， 称K2为包络曲线， K1为被包络曲线
（大小、方向相等）
确定瞬心小结
4.2 速度瞬心在机构速度分析中的应用
P23
∞
P13
P12
情形1：求线速度
已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。
求解过程： ①直接观察求瞬心P13、 P23 。
③求瞬心P12的速度 。
V2＝V P12＝μl(P13P12)·ω1
长度P13P12直接从图上量取。
ω1
1
2
3
P12
2
3
4
ω2
v2
P14→∞
P34
例题：如图所示的带有一移动副的平面四杆机构中, 已知原动件2以角速度w2等速度转动, 现需确定机构在图示位置时从动件4的速度v4。
求解过程：确定机构瞬心如图所示
P24 在P23、P34 连线和P12、P14 连线上。
P24
P13
ω2
情形2：求角速度
求解过程：①瞬心数为
高副低代的含义: 根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来代替的方法。
高副低代的条件： ①代替前后机构的自由度不变； ②代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。
高副低代的方法1
高副两元素均为圆弧
高副元素为非圆曲线
用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。
4.4 共轭曲线与共轭曲线机构（自学）
构件1曲线K1和构件2曲线K2 在点Q高副接触。
构件1、2之间的速度瞬心在点P
瞬心线S1是速度瞬心P 相对于构件1的轨迹线。
瞬心线S2是速度瞬心P 相对于构件2的轨迹线。
曲线K2包络了曲线K1的各个位置， 称K2为包络曲线， K1为被包络曲线
（大小、方向相等）
确定瞬心小结
4.2 速度瞬心在机构速度分析中的应用
P23
∞
P13
P12
情形1：求线速度
已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。
求解过程： ①直接观察求瞬心P13、 P23 。
③求瞬心P12的速度 。
V2＝V P12＝μl(P13P12)·ω1
长度P13P12直接从图上量取。
ω1
1
2
3
P12
2
3
4
ω2
v2
P14→∞
P34
例题：如图所示的带有一移动副的平面四杆机构中, 已知原动件2以角速度w2等速度转动, 现需确定机构在图示位置时从动件4的速度v4。
求解过程：确定机构瞬心如图所示
P24 在P23、P34 连线和P12、P14 连线上。
P24
P13
ω2
情形2：求角速度
求解过程：①瞬心数为
高副低代的含义: 根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来代替的方法。
高副低代的条件： ①代替前后机构的自由度不变； ②代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。
高副低代的方法1
高副两元素均为圆弧
高副元素为非圆曲线
用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。
机械原理 第四章 平面机构的力分析
FN 21 FN 21dq
1
0
设： FN 21 g(G)
FN 21 FN 21dq g(G) dq kG
0
0
（k ≈1～1.57）
Ff 21 fFN 21 kfG
q
2
FN21
G
令kf fv Ff 21 fvG
4）标准式
不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩 擦力均可用通式：
❖拧紧——螺母在力矩M作用下逆着G力等速向上运动，相当于在滑块2上加
一水平力F，使滑块2沿着斜面等速向上滑动。
F G tg( ) M F d2 d2 G tg( )
22
❖ 放 松 —— 螺 母
G/2
G/2
顺着G力的方向等
1
速向下运动，相 当于滑块 2 沿着
2
G
F G
斜面等速向下滑。
i 1
2）代换前后构件的质心位置不变；
静
❖以原构件的质心为坐标原点时，应满足： 代
n
mi xi
i 1 n
0
mi
i 1
yi
0
3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。
换
动 代 换
n
mi
x
2 i
y i2
Js
i 1
动代换：
用集中在通过构件质心S B
的直线上的B、K 两点的代换
S
b
c
C
质量mB 和 mK 来代换作平面
F G tg( )
M F d2 d2 G tg( ) 22
时，M ' 0 阻力矩（与运动方向相 反）
当 时，M ' 0
时，M ' 0 驱动力（与运动方向相 同)
机械原理——5.摩擦与效率
90 0 + ϕ
ϕ
α +ϕ Q
注意 : R12 = R21
90 −ϕ
0
R21
900 −α −ϕ
P = Q tan(α + 2ϕ )
P0 = Q tan α
P0 tan α η= = P tan(α + 2ϕ )
P
α + 2ϕ ≥ 900 , 发生自锁 发生自锁. 当
机械原理第四章 16
2.反行程 2.反行程
2
Q e Q
1
dF
Md
r
R21
ρ
机械原理第四章
4
3）确定机构中运动副总反力方向的步骤 （1）从二力杆开始； ）从二力杆开始； （2）在不考虑摩擦力的情况下，初步确定总反 ）在不考虑摩擦力的情况下， 力的方向； 力的方向； （3）再考虑摩擦，确定出移动副或转动副中总 ）再考虑摩擦， 反力的真实作用线的方位。 反力的真实作用线的方位。 **注意： **注意： 注意
22
η′ =
机械原理第四章
的取值范围； （3）正行程不自锁而反行程自锁时α、β的取值范围； 正行程不自锁而反行程自锁时α
①正行程不自锁条件
tgα tg ( β − 2ϕ ) η= ⋅ tg (α + 2ϕ ) tgβ
须满足: 须满足:
两个机构均不能自锁! 两个机构均不能自锁!
900 > α > 0 0 α + 2ϕ < 900 0 β − 2ϕ > 0 β < 900
第五章
运动副的摩擦和机械效率
一．运动副中的摩擦； 运动副中的摩擦； 二．考虑摩擦时机构的受力分析； 考虑摩擦时机构的受力分析； 三．机械的效率计算； 机械的效率计算； 四．机械的自锁条件分析。 机械的自锁条件分析。 重点: 考虑摩擦时机构的受力分析; 重点: 考虑摩擦时机构的受力分析; 机械的自锁。 机械的自锁。 难点: 难点: 运动副中总反力作用线的确定 机械自锁条件的确定。 机械自锁条件的确定。
机械原理第四章常用机构
2019/3/21
杨拴强 制 作
凸轮机构的应用
2019/3/21
杨拴强 制 作
凸轮机构的优点
结构简单、紧凑，占据空间较小；具有多 用性和灵活性，从动件的运动规律取决于 凸轮轮廓曲线的形状。对于几乎任意要求 的从动件的运动规律，都可以毫无困难地 设计出凸轮廓线来实现。
2019/3/21
杨拴强 制 作
一、棘轮机构的组成及工作原理
如图所示为单向式棘轮机构，其特点是摆 杆单向摆动时，棘轮沿同一方向转过一个 角度；而棘轮向另一个方向转动时，棘轮 静止不动。 常见的棘轮齿形为不对称梯形。为了便于 加工，当棘轮机构承受载荷不大时，可采 用三角形的棘轮轮齿，图示棘轮齿形即为 三角形。
2019/3/21
凸轮机构的缺点
凸轮轮廓线与从动件之间是点或线接触的 高副，易于磨损，故多用于传力不大的场 合。
2019/3/21
杨拴强 制 作
思考题
现实生活中，那些地方用到了凸轮机构， 他的目的是什么？ 凸轮机构的优点是什么？缺点是什么？
2019/3/21
杨拴强 制 作
5.3棘轮机构简介及应用
杨拴强 福建江夏学院工业工程系
B A A
B
γ
F’ F” F γ C F α F’
F”
设计：潘存云
D D
当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γ min
此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。 γ C1 机构的传动角一般在运动链 C2 2 l 2 最终一个从动件上度量。 γ1 l 3 l A 1 B2 D l4 B1
设计：潘存云
2019/3/21
杨拴强 制 作
死点特性
摇杆为主动件， 且连杆与曲柄两 次共此时机构不能运动. 称此位置为： “死点” 避免措施： 两组机构错开排列，如火车轮机构; 靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
预期的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠。
缺点：
凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨 损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。
§7-3 从动件运动规律及其选择
一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语
凸轮基圆基、圆半径 偏距圆、偏距
从动件行程 从动件推程 从动件回程 从动件远(近)休程 从动件位移
推程运动角 回程运动角 远（近）休止角
运动规律
等速 等加速等减速 余弦加速度 正弦加速度 3-4-5多项式 改进型等速 改进型正弦加速度
改进型梯形加速度
vmax
(h / 0 )
1.00 2.00 1.57 2.00 1.88 1.33 1.76
2.00
amax
(h
2
/
2 0
)
4.00 4.93 6.28 5.77 8.38 5.53
4.89
推程：
直动从动件取[]30～40 ； 摆动从动件取[]35～45 ；
回程：
直动和摆动从动件荐取[]70～ 80 。
二、按许用压力角 [ ]确定凸轮机构的基本尺寸
在点 P12（升程）
v2 ω1OP12
OP12
υ2 ω1
ds/d
taα nO1P 2eds/de
s0s
s0s
P12
F12 αv 2 2
一、压力角 及其许用值
x：
F 1 2 s i n ( 1 ) ( R 1 R 2 ) c o s2 0
y：
F 1 2 c o s ( 1 ) Q ( R 1 R 2 ) s i n 2 0
M:
R 2 c o s2 ( l b ) R 1 c o s2 b 0
考虑摩擦时驱动力的表达式
二、从动件运动规律
等速运动规律
Φ0
Φs
Φ 0
h
Φ s
等加速等减速运动规律
h
Φ0
Φs
Φ 0 Φ s
余弦加速度（简谐）运动规律
h
Φ0
Φs
Φ 0 Φ s
正弦加速度（摆线）运动规律
h
Φ0
Φs
Φ 0 Φ s
3-4-5多项式运动规律
h
Φ0
Φs
Φ 0 Φ s
三、从动件运动规律的选择
在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性
冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值
度幅值 amax及其影响加以分析和比较。
vmax、加速
vmax
amax
从动件动量 mvmax
从动件惯性力 mamax
v 对于重载凸轮机构，应选择 max 值较小的运动规律； a 对于高速凸轮机构，宜选择 max 值较小的运动规律。
若干种从动件运动规律特性比较
偏置直动尖顶从动件
（2）直动滚子从动件 （3）直动平底从动件
根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从动 件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。
摆动尖顶从动件
摆动滚子从动件
摆动平底从动件
平面复杂运动从动件
3、按凸轮高副的锁合方式分类 1)力锁合
2) 形锁合
凸轮机构的优缺点：
优点： 只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现
基圆 偏距圆
三、凸轮理论廓线设计的基本原理
s
o
Φ0
Φs
Φ 0
反转法Leabharlann hΦ sψ
o
Φ0
Φs
反转法
h
Φ 0
Φ s
ψ0 ψ
四、凸轮实际廓线设计
实际廓线
理论廓线
滚子 rr
§7-6 用解析法设计盘形凸轮廓线
编辑ppt
29
五、刀具中心轨迹
实际廓线
刀具 rc
理论廓线 刀具中心轨迹
rc -r r
§7-7 盘形凸轮机构基本尺寸的确定
冲击
刚性 柔性 柔性 ── ── ── ──
──
应用场合
低速轻负荷 中速轻负荷 中低速中负 中高荷 速轻负 高速荷 中负荷 低速重负荷 中高速重负
荷 高速轻负荷
§7-5 按预定运动规律设计盘形凸轮廓线
一、凸轮设计的基本问题
1、已知运动规律，设计凸轮
已知条件： 运动规律 ss()
()
vv() aa()
2、按从动件运动副 元素形状分类
尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件
3、按凸轮高副的锁 合方式分类
力锁合 形锁合
盘形凸轮 移动凸轮
1、按两活动构件之间的相对运动特性分类
（1）平面凸轮机构
1）盘形凸轮
2）移动凸轮
（ 2）空间凸轮机构
2、按从动件运动副元素形状分类 （1） 直动尖顶从动件
对心直动尖顶从动件
() ()
几何尺寸：基圆半径r0，偏距圆半径e
2、已知从动件行程h，设计凸轮
已知条件：从动件行程h
选定运动规律 ss()
()
vv() aa()
() ()
几何尺寸：基圆半径r0，偏距圆半径e
二、凸轮设计的步骤
1、确定基圆、偏距圆 2、确定从动件运动规律 3、设计理论廓线 4、设计实际廓线
理论廓线 实际廓线
第七章 凸轮机构及其设计
典型的凸轮机构的工作原理
机架
从动件 滚子 凸轮
§7-1 凸轮机构的应用及分类
一、凸轮机构的应用
盘形凸轮机构 在印刷机中的应用
等经凸轮机构 在机械加工中的应用
利用分度凸轮 机构实现转位
圆柱凸轮机构在机 械加工中的应用
二、凸轮机构的分类
分凸 类轮
机 构
1、按两活动构件之间 平面凸轮机构 相对运动特性分类 空间凸轮机构
co αs
得临界压力角 ： c c arc 1 /t1 [ a ( 2 lb ) n ta { 2 ] n }1
在工程实际中，为保证较高的机械效率，改善受力状
况，通常规定凸轮机构的最大压力角 max应小于或等于
某一许用压力角 [ ] 。
即： max
[
]
凸轮机构的许用压力角
[α]αc
根据实践经验，推荐的许用压力角取值为:
F 12 co (αs1)(12Q lb)si(α n1)tan 2
理想情况（无摩擦）时驱动力的表达式
F1 2 0
Q cosα
凸轮机构的瞬时效率
ηF 12 0co (αs1)(12lb)si(α n1)tan 2
F 12
coαs
η 0 时，机构自锁
解方程 ηco (αs1)(12 lb)si(α n1)tan 20
ω1OP12
v2
r0
ω1
P12
1
taα nO1P 2eds/de
s0s
s0s
影响凸轮压力角变化的因素：
taα nO1P2eds/de
s0s
r02-e2 s
ds/d，s—凸轮运动规律
r0， e —凸轮基本尺寸
在设计凸轮时，如何保证凸轮机构的最大压力角 max小
F21 α v 2
e
O
s
ω1OP12
式中：s0 r02e2
r0
ω1OP12 v 2 ω 1
P12
1
在点 P12（回程）
v2 ω1OP12
OP12
υ2 ω1
ds/d
taα nO1P 2eds/de
s0s
s0s
P12
F12 αv 2 2
α v2
e F21
O
s
ω1OP12
式中：s0 r02e2
压力角计算的统一表达式：
缺点：
凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨 损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。
§7-3 从动件运动规律及其选择
一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语
凸轮基圆基、圆半径 偏距圆、偏距
从动件行程 从动件推程 从动件回程 从动件远(近)休程 从动件位移
推程运动角 回程运动角 远（近）休止角
运动规律
等速 等加速等减速 余弦加速度 正弦加速度 3-4-5多项式 改进型等速 改进型正弦加速度
改进型梯形加速度
vmax
(h / 0 )
1.00 2.00 1.57 2.00 1.88 1.33 1.76
2.00
amax
(h
2
/
2 0
)
4.00 4.93 6.28 5.77 8.38 5.53
4.89
推程：
直动从动件取[]30～40 ； 摆动从动件取[]35～45 ；
回程：
直动和摆动从动件荐取[]70～ 80 。
二、按许用压力角 [ ]确定凸轮机构的基本尺寸
在点 P12（升程）
v2 ω1OP12
OP12
υ2 ω1
ds/d
taα nO1P 2eds/de
s0s
s0s
P12
F12 αv 2 2
一、压力角 及其许用值
x：
F 1 2 s i n ( 1 ) ( R 1 R 2 ) c o s2 0
y：
F 1 2 c o s ( 1 ) Q ( R 1 R 2 ) s i n 2 0
M:
R 2 c o s2 ( l b ) R 1 c o s2 b 0
考虑摩擦时驱动力的表达式
二、从动件运动规律
等速运动规律
Φ0
Φs
Φ 0
h
Φ s
等加速等减速运动规律
h
Φ0
Φs
Φ 0 Φ s
余弦加速度（简谐）运动规律
h
Φ0
Φs
Φ 0 Φ s
正弦加速度（摆线）运动规律
h
Φ0
Φs
Φ 0 Φ s
3-4-5多项式运动规律
h
Φ0
Φs
Φ 0 Φ s
三、从动件运动规律的选择
在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性
冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值
度幅值 amax及其影响加以分析和比较。
vmax、加速
vmax
amax
从动件动量 mvmax
从动件惯性力 mamax
v 对于重载凸轮机构，应选择 max 值较小的运动规律； a 对于高速凸轮机构，宜选择 max 值较小的运动规律。
若干种从动件运动规律特性比较
偏置直动尖顶从动件
（2）直动滚子从动件 （3）直动平底从动件
根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从动 件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。
摆动尖顶从动件
摆动滚子从动件
摆动平底从动件
平面复杂运动从动件
3、按凸轮高副的锁合方式分类 1)力锁合
2) 形锁合
凸轮机构的优缺点：
优点： 只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现
基圆 偏距圆
三、凸轮理论廓线设计的基本原理
s
o
Φ0
Φs
Φ 0
反转法Leabharlann hΦ sψ
o
Φ0
Φs
反转法
h
Φ 0
Φ s
ψ0 ψ
四、凸轮实际廓线设计
实际廓线
理论廓线
滚子 rr
§7-6 用解析法设计盘形凸轮廓线
编辑ppt
29
五、刀具中心轨迹
实际廓线
刀具 rc
理论廓线 刀具中心轨迹
rc -r r
§7-7 盘形凸轮机构基本尺寸的确定
冲击
刚性 柔性 柔性 ── ── ── ──
──
应用场合
低速轻负荷 中速轻负荷 中低速中负 中高荷 速轻负 高速荷 中负荷 低速重负荷 中高速重负
荷 高速轻负荷
§7-5 按预定运动规律设计盘形凸轮廓线
一、凸轮设计的基本问题
1、已知运动规律，设计凸轮
已知条件： 运动规律 ss()
()
vv() aa()
2、按从动件运动副 元素形状分类
尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件
3、按凸轮高副的锁 合方式分类
力锁合 形锁合
盘形凸轮 移动凸轮
1、按两活动构件之间的相对运动特性分类
（1）平面凸轮机构
1）盘形凸轮
2）移动凸轮
（ 2）空间凸轮机构
2、按从动件运动副元素形状分类 （1） 直动尖顶从动件
对心直动尖顶从动件
() ()
几何尺寸：基圆半径r0，偏距圆半径e
2、已知从动件行程h，设计凸轮
已知条件：从动件行程h
选定运动规律 ss()
()
vv() aa()
() ()
几何尺寸：基圆半径r0，偏距圆半径e
二、凸轮设计的步骤
1、确定基圆、偏距圆 2、确定从动件运动规律 3、设计理论廓线 4、设计实际廓线
理论廓线 实际廓线
第七章 凸轮机构及其设计
典型的凸轮机构的工作原理
机架
从动件 滚子 凸轮
§7-1 凸轮机构的应用及分类
一、凸轮机构的应用
盘形凸轮机构 在印刷机中的应用
等经凸轮机构 在机械加工中的应用
利用分度凸轮 机构实现转位
圆柱凸轮机构在机 械加工中的应用
二、凸轮机构的分类
分凸 类轮
机 构
1、按两活动构件之间 平面凸轮机构 相对运动特性分类 空间凸轮机构
co αs
得临界压力角 ： c c arc 1 /t1 [ a ( 2 lb ) n ta { 2 ] n }1
在工程实际中，为保证较高的机械效率，改善受力状
况，通常规定凸轮机构的最大压力角 max应小于或等于
某一许用压力角 [ ] 。
即： max
[
]
凸轮机构的许用压力角
[α]αc
根据实践经验，推荐的许用压力角取值为:
F 12 co (αs1)(12Q lb)si(α n1)tan 2
理想情况（无摩擦）时驱动力的表达式
F1 2 0
Q cosα
凸轮机构的瞬时效率
ηF 12 0co (αs1)(12lb)si(α n1)tan 2
F 12
coαs
η 0 时，机构自锁
解方程 ηco (αs1)(12 lb)si(α n1)tan 20
ω1OP12
v2
r0
ω1
P12
1
taα nO1P 2eds/de
s0s
s0s
影响凸轮压力角变化的因素：
taα nO1P2eds/de
s0s
r02-e2 s
ds/d，s—凸轮运动规律
r0， e —凸轮基本尺寸
在设计凸轮时，如何保证凸轮机构的最大压力角 max小
F21 α v 2
e
O
s
ω1OP12
式中：s0 r02e2
r0
ω1OP12 v 2 ω 1
P12
1
在点 P12（回程）
v2 ω1OP12
OP12
υ2 ω1
ds/d
taα nO1P 2eds/de
s0s
s0s
P12
F12 αv 2 2
α v2
e F21
O
s
ω1OP12
式中：s0 r02e2
压力角计算的统一表达式：