三角形的重心的推导及其性质

三角形的重心的推导及其性质

● 了解重心的概念及其常用表达

● 掌握重心的有关性质

第一部分:

重心的概念的引入：一个物体保持平衡的中心点（生活引入：跷跷板） 物理上的概念是：物体所受重力合力的作用点

举例：

三维世界平衡（质量相等）

举例：对于二维的平面图形（面积相等）

以三角形的重心为例讲解

也就是三角形内有一点O,将三角形ABC 分成了三个面积相等小三角形；则O 点就是三角形的重心。

A B C

寻找重心的方法：

S 3=21.BC.H 2

S =21.BC.H 1

S 3 =31S ABC

在三角形ADE 中，GF/PF/PG 是它的中位线,点G 是DE 的中点，AG 是中线，延长GF 交BC 于点Q,点Q 是BC 的中点。其他边同理，

C B

D

第二部分