二元一次方程组例题解方程组练习及答案

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二元一次方程组解法练习题精选(含答案)

二元一次方程组解法练习题精选（含答案）【1】一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）；（2）．16．解下列方程组：（1）（2）17.方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y 的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=，∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．2022年3月23日；第11页共10页。

二元一次方程组20道例题及答案

二元一次方程组20道例题及答案1.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x + y = 5 \\\\ x - 3y = -2 \\end{cases} $$2.答案：x=1,y=33.解方程组：$$ \\begin{cases} 3x - 2y = 8 \\\\ 5x + y = 19 \\end{cases} $$4.答案：x=3,y=45.解方程组：$$ \\begin{cases} 4x + 3y = 10 \\\\ 2x - y = 5 \\end{cases} $$6.答案：x=2,y=17.解方程组：$$ \\begin{cases} x + y = 7 \\\\ 3x - 2y = 5 \\end{cases} $$8.答案：x=3,y=49.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x - 3y = 4 \\\\ x + 2y = -1 \\end{cases} $$10.答案：x=−2,y=111.解方程组：$$ \\begin{cases} x - y = 3 \\\\ 3x + 2y = 9 \\end{cases} $$12.答案：x=4,y=113.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x + y = 6 \\\\ x + 3y = 9 \\end{cases} $$14.答案：x=3,y=015.解方程组：$$ \\begin{cases} 3x + y = 11 \\\\ x - 2y = 4 \\end{cases} $$16.答案：x=3,y=217.解方程组：$$ \\begin{cases} x + y = 4 \\\\ 2x - 3y = 5 \\end{cases} $$18.答案：x=3,y=119.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x - y = 1 \\\\ x + 4y = 5 \\end{cases} $$20.答案：x=2,y=021.解方程组：$$ \\begin{cases} x + y = 2 \\\\ x - y = 0 \\end{cases} $$22.答案：x=1,y=123.解方程组：$$ \\begin{cases} 3x + 2y = 8 \\\\ 2x + 3y = 7 \\end{cases} $$24.答案：x=1,y=225.解方程组：$$ \\begin{cases} x - 2y = 3 \\\\ 2x + y = 4 \\end{cases} $$26.答案：x=2,y=−127.解方程组：$$ \\begin{cases} 4x - y = 9 \\\\ x + 2y = 4 \\end{cases} $$28.答案：x=2,y=129.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x + y = 5 \\\\ x + y = 3 \\end{cases} $$30.答案：x=2,y=131.解方程组：$$ \\begin{cases} x + 2y = 5 \\\\ 3x - y = 9 \\end{cases} $$32.答案：x=3,y=133.解方程组：$$ \\begin{cases} 3x + y = 8 \\\\ x + y = 4 \\end{cases} $$34.答案：x=2,y=235.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x + y = 6 \\\\ x - y = 1 \\end{cases} $$36.答案：x=2,y=037.解方程组：$$ \\begin{cases} x + y = 3 \\\\ x - y = 1 \\end{cases} $$38.答案：x=2,y=139.解方程组：$$ \\begin{cases} 3x - y = 5 \\\\ 2x + y = 7 \\end{cases} $$40.答案：x=2,y=1。

二元一次方程组解法练习题精选(含答案)

二元一次方程组解法练习题精选(含答案) 二元一次方程组解法练题精选（含答案）一．解答题（共16小题）1.求适合 $3x-2y=2$ 和 $6x+y=3$ 的 $x$，$y$ 的值。

解答：由 $(1)\times2$ 得：$3x-2y=2$（3），由$(2)\times3$ 得：$6x+y=3$（4），$(3)\times2$ 得：$6x-4y=4$（5），$(5)-(4)$ 得：$y=-\frac{1}{2}$，把 $y$ 的值代入 $(3)$ 得：$x=\frac{1}{2}$，故原方程组的解为$(x,y)=(\frac{1}{2},-\frac{1}{2})$。

2.解下列方程组：begin{cases} \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1 \\\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=2 \end{cases}$$解答：由题意得：$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$（1），$\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=2$（2），先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法解二元一次方程组。

把 $(1)\times3$ 减去 $(2)\times2$，得到 $x=-1$，把$x=-1$ 代入 $(1)$，得到 $y=6$，故原方程组的解为 $(x,y)=(-1,6)$。

3.解方程组：begin{cases} 3x+2y=7 \\ 2x+3y=8 \end{cases}$$解答：把两方程相加得到 $5x+5y=15$，即 $x+y=3$，把$x+y=3$ 代入其中一个方程，如 $(1)$，得到 $x=-1$，再把$x=-1$ 代入 $(1)$ 或 $(2)$ 中的一个方程，如 $(1)$，得到$y=4$，故原方程组的解为 $(x,y)=(-1,4)$。

4.解方程组：begin{cases} x+y=5 \\ 2x-y=4 \end{cases}$$解答：把两方程相加得到 $3x=9$，即 $x=3$，把$x=3$ 代入其中一个方程，如 $(1)$，得到 $y=2$，再把 $x=3$，$y=2$ 代入原方程组检验，发现符合，故原方程组的解为$(x,y)=(3,2)$。

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道二元一次方程组练题100道（卷一）1、判断1、方程组xy526的解是（）。

解：这不是一个完整的方程组，缺少另一个方程，无法判断解。

2、方程组1是方程组yx3 2的解是方程3x-2y=13的一个解（）。

解：将方程组代入3x-2y=13中，得到3x-2(-x/3-1/2)=13，化简得到x=5，y=-4，代入方程组可验证是解，因此选（√）。

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）。

解：不一定，例如x+y=1和2x+2y=2就不是二元一次方程组。

4、方程组x3y 573x2y12235 3可以转化为方程组解：将第一个方程移项得到x+3y=2，代入第二个方程中消去x得到-7y=-18，解得y=18/7，代入第一个方程得到x=-41/7，因此可以转化为方程组5x-6y=-27和2y-3x+4=2，选（√）。

5、若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（）。

解：将XXX提取出来得到(a-1)(x+y)+(2a-3)y=0，因此x+y=-2a+3y/y-2，这是一个关于a的一次函数，当a=±1时，x+y=±1，此时方程组化为x+y=±1和-2x-2y=0，是二元一次方程组，因此选（√）。

6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2（）。

解：由x+y=0得到y=-x，代入|x|=2中得到|x|=|x+y|=|-x+y|=2，解得x=±1，因此y=±1，不等于2，选（×）。

7、方程组mx my m3x4x10y8有唯一的解，那么m的值为m≠-5（）。

解：将第一个方程移项得到(m+3)x+my=m，代入第二个方程中消去x得到(3m+2)y=8-m，因为有唯一解，所以3m+2≠0，即m≠-2/3，代入方程组中验证，当m≠-5时，有唯一解，因此选（√）。

8、方程组1x y 233有无数多个解（）。

二元一次方程组练习题及答案

二元一次方程组练习题及答案题目一解下列二元一次方程组：2x + 3y = 75x - 2y = 1解答：我们可以使用消元法来解这个方程组。

首先，将第一个方程的两边同时乘以5，得到：10x + 15y = 35然后，将第二个方程的两边同时乘以2，得到：10x - 4y = 2现在我们可以将第一个方程减去第二个方程，消去x的项：(10x + 15y) - (10x - 4y) = 35 - 219y = 33解出y：y = 33 / 19 ≈ 1.737将y的值代入第一个方程中，解出x：2x + 3 * 1.737 = 72x + 5.211 = 72x = 7 - 5.2112x = 1.789x = 1.789 / 2 ≈ 0.895因此，这个方程组的解是：x ≈ 0.895y ≈ 1.737题目二解下列二元一次方程组：3x - 2y = 5x + 4y = 3解答：我们可以使用消元法来解这个方程组。

首先，将第二个方程的两边同时乘以2，得到：2x + 8y = 6然后，将第一个方程的两边同时乘以4，得到：12x - 8y = 20现在我们可以将第一个方程加上第二个方程，消去y的项：(12x - 8y) + (2x + 8y) = 20 + 614x = 26解出x：x = 26 / 14 ≈ 1.857将x的值代入第一个方程中，解出y：3 * 1.857 - 2y = 55.571 - 2y = 5-2y = 5 - 5.571-2y = -0.571y = -0.571 / -2 ≈ 0.286因此，这个方程组的解是：x ≈ 1.857y ≈ 0.286题目三解下列二元一次方程组：2x + 3y = 44x - 6y = -8解答：我们可以使用消元法来解这个方程组。

首先，将第一个方程的两边同时乘以2，得到：4x + 6y = 8然后，将第二个方程的两边同时乘以1/2，得到：2x - 3y = -4现在我们可以将第一个方程减去第二个方程，消去x的项：(4x + 6y) - (2x - 3y) = 8 - (-4)2x + 9y = 12解出y：2x + 9y = 129y = 12 - 2xy = (12 - 2x) / 9将y的值代入第一个方程中，解出x：2x + 3 * ((12 - 2x) / 9) = 42x + 36/9 - 6x/9 = 4(18x + 36 - 6x) / 9 = 418x + 36 - 6x = 3612x = 0x = 0 / 12x = 0因此，这个方程组的解是：x = 0y = (12 - 2 * 0) / 9 = 12 / 9 = 4 / 3 ≈ 1.333以上是三道二元一次方程组的练习题及解答。

二元一次方程组练习题(含答案)

二元一次方程组练习题(含答案) 二元一次方程组练题一．解答题（共16小题）1.解下列方程组：1）x+2y-1=23x-2y=52）1-yx+2/3=1/22y+3=3x3）5x+2y=11a4x-4y=6a4）2x+3y=73x-2y=15）2x-3y=75x+4y=176）2x+3y=13x-2y=57）3x-4y=-12x+5y=138）x(y+1)+y(1-x)=2x(x+1)-y-x^2=09）3x+y=72x-3y=-810）x^2+xy=2y-x+2=02.求适合的x，y的值。

已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和。

1）求k，b的值。

2）当x=2时，y的值。

3）当y=3时，x的值为多少？解答：1.1）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=3，y=-2.2）将第一个方程变形得到y=(1/2-1+xy)/x，代入第二个方程中，得到x=3，y=-1.3）将第二个方程变形得到y=x-3/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.4）将第二个方程变形得到y=(3x-1)/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.5）将第一个方程变形得到y=(2x-7)/3，代入第二个方程中，得到x=1，y=-1.6）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=1，y=-1.7）将第二个方程变形得到y=(3x+1)/4，代入第一个方程中，得到x=5，y=2.8）将第一个方程变形得到y=(2-x^2)/(1-x)，代入第二个方程中，得到x=1，y=1.9）将第二个方程变形得到y=(2x+8)/3，代入第一个方程中，得到x=1，y=1.10）将第一个方程变形得到y=2/x-x，代入第二个方程中，得到x=1，y=0.2.1）由于y=kx+b，所以当x=1时，y=k+b；当x=2时，y=2k+b。

又因为已知y=3时，x的值为多少，所以将y=kx+b代入得到kx+b=3，解得x=(3-b)/k。

完整版初中数学专项练习《二元一次方程组》100道解答题包含答案

初中数学专项练习《二元一次方程组》100道解答题包含答案一、解答题(共100题)1、南山植物园以其优美独特的自然植物景观，现已成为重庆市民春游踏青、赏四季花卉、观山城夜景的重要旅游景区．若该植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为矩形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B园区为正方形，边长为（x+3y）米．（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：C D投入（元/平方米）13 16收益（元/平方米）18 26求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）2、某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元2.4 2）零售价/（元3.6 2.8）他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元钱？3、已知方程组的解满足x+y=-1，求k的值。

4、解方程组：5、甲、乙两人同求方程ax﹣by=7的整数解，甲求出一组解为，而乙把ax﹣by=7中的7错看成1，求得一组解为，试求a、b的值．6、已知方程组，王芳看错了方程（1）中的a，得到的方程组的解为，李明看错了方程（2）中的b，得到的方程组的解为，求原方程组的解.7、为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？8、敦煌莫高窟是世界上现存最完好的石窟艺术宝库，是重要的爱国主义教育基地，某校组织八年级540名学生去莫高窟研学参观，现租用大、小两种客车共10辆，恰好能一次性运完全部学生.已知这两种车的限载人数分别为40人和60人，求这两种客车各租用多少辆？9、请阅读求绝对值不等式和的解集过程．对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于-3而小于3的绝对值是是小于3的，所以的解集为；对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于-3而大于3的绝对值是是大于3的，所以的解集为或．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，其中m是负整数，求m的值．10、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的立方根是2，求a-2b的平方根。

二元一次方程组(例题、解方程组、练习及答案)

的x. y 的值.s+y=l 2x+y=3⑵2K -3y=-52y —12弩=4Cx-1)-2(2y+l)=43.解方程组：举-4y=24.解方程组： x+1.y~1 ~2'玄-11-L 2-2(x+2y)=3⑵L L1K +4(x+2y)=45解二元一次方程组练习及答案专题一：二元一次方程组解法精练一.解答题（共16小题）2.解下列方程组(s _t)-2(s+t)=10 5.解方程组上(日一t)+2Cs+t)=266.已知关于x,y 的二元一次方程y 二kx+b 的解有（1）求k,b 的值. ⑵当x=2时，y 的值. ⑶当x 为何值时，y=3?7.解方程组：2y=3“至_y_7⑴［电文-10；=13_X "12,乙看错了方程组中的b.蓋二- £时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为（沪5而得解为尸°.（1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.亠一空二5 14.I X0.315.解下列方程组：8.解方程组:卩（旳）(K -3y)=159.解方程组：10.解下列方程组: fs-y=4 ⑴4贵 11.解方程组： "T⑵［4(葢十7)-5(K-y)=212.解二元一次方程组： f 9s+2y=20（1）.办十4尸10；乜(K -1)-4(y-4)=0⑵占〔厂"二3匕+5)鮎曲+5尸1013.在解方程组(1) 匹站3y=15 “x+1_y+4 ⑵f2x+y=4 16.解下列方程组：（1）时戈产5 p+y=l(2)■20^1+30^25^X2专题二：方程组解法强化训练 ■>二1+尸j3^-2/=6 2(右十为*175x+y+z=145 15 3.x+y —2z-5 仝％+4®二1124.5. 17 r0.25x+3ty+3)=156.匚(工十1)—1.5(^十刀二35 r 3(x-y 十E 二0'mJ4耳+2了+£=3i4 l 税25t+5v+z=6O 盲8.9.—2 4 J2 3 XH -/=60 J y +z =40 x+i=50 10. H 十JJ-H-Z=11<3A +J 二25z=4^11.L》+z -了工二号 5-3^+4-7y=1121」心+5我彳z +z-3j=5 13.乐十》）-4&p ）二4土+二=118.21. fi-2j=7y x+1—二36y-1=3fx+|)16.y—1x二y-I2_y+2.2x=+13T" 33(x-0=4(卩一4)17.+500,[60%^+80%-7=500x72%.19.宝”一1)=3(兀+5)20.卜223A-3J-9=^±13r2(z+^+3(x-y)=1322.j-2z+3y=1123.尸（*）亠4决2刃=8724. 25. 弘+»=198jc-3y=6727. =-1=4IZ尹-1=128.30. SI兰工_气2十3-5巧P=〔23-_答案专题一1.x=6"X=1 「K=3、「K=3「⑵•卄8•解万程组：9•解方程组：1歼-1(y=0\y=0工二3114V——3⑷•y=-3•解方程组fl4•解方程组：鳥I尸4,尸亍6••(1)求k,b的值.k二言,b二号•7⑵当x=2时，y的值•把x=2代入，得y=p•(3)当x为何值时，y=3?把y=3代入，得x=1 7•解方程组：10•解下列方程组：17 \=60:'尸-2411•解方程组:⑴12⑵¥二广1712•解二元一次方程组：13.(1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？fa=-2 [b=6(2)求出原方程组的正确解.P=152•解下列方程组专题二：=50rz=4rz=5K=5[75rz=-70rA=61.2.3.4.5.6.g1715•解下列方程组:⑴16•解下列方程组:⑴rx=-2cm =49.严=35L=2510.厂=30 12.J=_10 严=-17/4K=_19/413r=_5厂=17/15 厂1=714."11⑴15.J=-316.=1厂=20017.J=300 18. J -A =-1/4丫尹=3/819.29/6 -7/422. 23.CI ；rz =2324.f A =-11/2 25.f A =826.5=-127.rz=428.J -A =4.5 29.rz=6.530.。

二元一次方程组解法练习题精选(含答案)

二元一次方程组解法练习题精选（含答案）一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）；（2）．16．解下列方程组：（1）（2）第二十六章《二次函数》检测试题1，（2008年芜湖市）函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（）2，在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为s ＝5t 2+2t ，则当t ＝4时，该物体所经过的路程为（）3，已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a +b +c ＜0；② a －b +c ＜0；③ b +2a ＜0；④ abc ＞0 .其中所有正确结论的序号是（）A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②③4，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图3所示，若M ＝4a +2b +c ，N ＝a －b +c ，P ＝4a +2b ，则（）A.M ＞0，N ＞0，P ＞0B. M ＞0，N ＜0，P ＞0C. M ＜0，N ＞0，P ＞0D. M ＜0，N ＞0，P ＜05，如果反比例函数y ＝k x的图象如图4所示，那么二次函数y ＝kx 2－k 2x －1的图象大致为（）6y 所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是()A. 506B.380C.274D.18图3图4 A ． B ．图5 图1A. y ＝x 2－2B. y ＝(x －2)2C. y ＝x 2+2D. y ＝(x +2)28如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h ＝3.5t －4.9t 2（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s9，如果将二次函数y ＝2x 2的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 .10，平移抛物线y ＝x 2+2x －8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______ .11，若二次函数y ＝x 2－4x ＋c 的图象与x 轴没有交点，其中c 为整数，则c ＝12，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图像如图7所示，则点A (a ，b )在第＿＿＿象限.13，已知抛物线y ＝x 2－6x +5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x ＝，满足y ＜0的x 的取值范围是 .14，已知一抛物线与x 轴的交点是)0,2( A 、B （1，0），且经过点C （2，8）。

解二元一次方程组50题配完整解析

解方程组50题配完整解析1．解下列方程组．（1）（2）．【解答】解：（1）方程组整理得：，②﹣①×2得：y=8，把y=8代入①得：x=17，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②×2得：5y=5，即y=1，把y=1代入①得：x=8，则方程组的解为．2．解方程组：①；②．【解答】解：①，①×3+②×2得：13x=52，解得：x=4，则y=3，故方程组的解为：；②，①+12×②得：x=3，则3+4y=14，解得：y=，故方程组的解为：．3．解方程组．（1）．（2）．【解答】解：（1），②﹣①得：x=1，把x=1代入①得：y=9，∴原方程组的解为：；（2），①×3得：6a+9b=6③，②+③得：10a=5，a=，把a=代入①得：b=，∴方程组的解为：．4．计算：（1）（2）【解答】解：（1），①×2﹣②得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入②得：y=﹣2，所以方程组的解为：；（2），①﹣②×2得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣3，所以方程组的解为：．5．解下列方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），①×5，得15x﹣20y=50，③②×3，得15x+18y=126，④④﹣③，得38y=76，解得y=2．把y=2代入①，得3x﹣4×2=10，x=6．所以原方程组的解为（2）原方程组变形为，由②，得x=9y﹣2，③把③代入①，得5（9y﹣2）+y=6，所以y=．把y=代入③，得x=9×﹣2=．所以原方程组的解是6．解方程组：【解答】解：由①得﹣x+7y=6③，由②得2x+y=3④，③×2+④，得：14y+y=15，解得：y=1，把y=1代入④，得：﹣x+7=6，解得：x=1，所以方程组的解为．7．解方程组：．【解答】解：原方程组可化为，①+②得：y=，把y的值代入①得：x=．所以此方程组的解是．或解：①代入②得到，2（5x+2）=2x+8，解得x=，把x=代入①可得y=，∴．8．解方程组：（1）（2）【解答】解：（1）①代入②，得：2（2y+7）+5y=﹣4，解得：y=﹣2，将y=﹣2代入①，得：x=﹣4+7=3，所以方程组的解为；（2）①×2+②，得：11x=11，解得：x=1，将x=1代入②，得：5+4y=3，解得：y=﹣，所以方程组的解为．9．解方程组（1）（2）．【解答】解：（1），②﹣①得：8y=﹣8，解得：y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②得：4y=26，解得：y=，把y=代入①得：x=，则方程组的解为．10．计算：（1）（2）．【解答】解：（1），把①代入②得：5x+4x﹣10=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2），②×2﹣①得：7y=21，解得：y=3，把y=3代入②得：x=﹣14，则方程组的解为．11．解方程组：【解答】解：方程组整理得：，①×4﹣②×3得：7x=42，解得：x=6，把x=6代入①得：y=4，则方程组的解为．12．解方程组：（1）（2）【解答】解：（1），①代入②，得：5x﹣3（2x﹣1）=7，解得：x=﹣4，将x=﹣4代入②，得：y=﹣8﹣1=﹣9，所以方程组的解为；（2），①×2+②，得：15x=3，解得：x=，将x=代入②，得：+6y=13，解得：y=，所以方程组的解为．13．解方程组（1）（2）【解答】解：（1），①+②，得：3x=3，解得：x=1，将x=1代入①，得：1+y=2，解得：y=1，则方程组的解为；（2），①×8﹣②，得：y=17，解得：y=3，将y=3代入②，得：4x﹣9=﹣1，解得：x=2，则方程组的解为．14．解方程组（1）（2）【解答】解：（1），①×3+②得：10x=25，解得：x=2.5，把x=2.5代入②得：y=0.5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×4+②×11得：42x=15，解得：x=，把x=代入②得：y=﹣，则方程组的解为．15．解方程组：【解答】解：①+②得：9x﹣33=0x=把x=代入①，得y=∴方程组的解是16．解方程组【解答】解：方程组整理得：，①×3﹣②×2得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣2，则方程组的解为．17．用适当方法解下列方程组．（1）（2）【解答】解：（1），①×2，得：6s﹣2t=10③，②+③，得：11s=22，解得：s=2，将s=2代入②，得：10+2t=12，解得：t=1，则方程组的解为；（2）原方程组整理可得，①×2，得：8x﹣2y=10③，②+③，得：11x=22，解得：x=2，将x=2代入②，得：6+2y=12，解得：y=3，则方程组的解为．18．解方程组：（1）（2）【解答】解：（1），②﹣①，得：3y=6，解得：y=2，将y=2代入①，得：x﹣2=﹣2，解得：x=0，则方程组的解为；（2）方程组整理可得，①+②，得：6x=18，解得：x=3，将x=3代入②，得：9+2y=10，解得：y=，则方程组的解为．19．解方程组：【解答】解：方程组整理成一般式可得：，①+②，得：﹣3x=3，解得：x=﹣1，将x=﹣1代入①，得：﹣5+y=0，解得：y=5，所以方程组的解为．20．用适当的方法解下列方程组：（1）（2）【解答】解：（1），①代入②，得：7x﹣6x=2，解得：x=2，将x=2代入①，得：y=6，所以方程组的解为；（2）方程组整理可得，②﹣①，得：y=2，将y=2代入①，得：3x﹣4=2，解得：x=2，所以方程组的解为．21．解二元一次方程组：（1）（2）【解答】解：（1），②×3﹣①，得：13y=﹣13，解得：y=﹣1，将y=﹣1代入①，得：3x+4=10，解得：x=2，∴方程组的解为；（2）原方程组整理可得，①﹣②，得：y=10，将y=10代入①，得：3x﹣10=8，解得：x=6，∴方程组的解为．22．解方程组：（1）（2）【解答】解：（1），①×2+②得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：3x=7，解得：x=，把x=代入①得：y=﹣，则方程组的解为．23．解下列方程组：（1）（2）【解答】解：（1）整理，得：，②﹣①×6，得：19y=114，解得：y=6，将y=6代入①，得：x﹣12=﹣19，解得：x=﹣7，所以方程组的解为；（2）方程整理为，②×4﹣①×3，得：11y=﹣33，解得：y=﹣3，将y=﹣3代入①，得：4x﹣9=3，解得：x=3，所以方程组的解为．24．解方程组（1）（2）【解答】解：（1），①×2，得：2x﹣4y=2③，②﹣③，得：7y=14，解得：y=2，将y=2代入①，得：x﹣4=1，解得：x=5，所以方程组的解为；（2）方程组整理可得，②×4，得：24x+4y=60③，③﹣①，得：23x=46，解得：x=2，将x=2代入②，得：12+y=15，解得：y=3，所以方程组的解为．25．（1）（2）【解答】解：（1）方程组整理得：，①×2﹣②×3得：﹣m=﹣162，解得：m=162，把m=162代入①得：n=204，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②×6得：﹣11x=﹣55，解得：x=5，把x=5代入①得：y=1，则方程组的解为．26．解方程（1）（代入法）（2）【解答】解：（1），由②，得：y=3x+1③，将③代入①，得：x+2（3x+1）=9，解得：x=1，将x=1代入②，得：y=4，所以方程组的解为；（2）原方程组整理可得，①+②，得：4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得：3+4y=14，解得：y=，则方程组的解为．27．解方程：（1）（2）【解答】解：（1），①×2，得：2x+4y=0③，②﹣③，得：x=6，将x=6代入①，得：6+2y=0，解得：y=﹣3，所以方程组的解为；（2）方程组整理可得，①+②，得：10x=30，解得：x=3，①﹣②，得：6y=0，解得：y=0，则方程组的解为．28．解下列二元一次方程组（1）（2）【解答】解：（1），①+②得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为；（2），①×3+②得：10a=5，解得：a=，把a=代入①得：b=，则方程组的解为．29．解下列方程组：（1）（2）【解答】解：（1），由②得：x=y+4③代入①得3（y+4）+4y=19，解得：y=1，把y=1代入③得x=5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×4得：﹣37y=74，解得：y=﹣2，把y=﹣2代入①得：x=﹣，则方程组的解为．30．解下列方程组：（1）用代入消元法解；（2）用加减消元法解．【解答】解：（1），由①，得：a=b+1③，把③代入②，得：3（b+1）+2b=8，解得：b=1，则a=b+1=2，∴方程组的解为；（2），①×3，得：9m+12n=48③，②×2，得：10m﹣12n=66④，③+④，得：19m=114，解得：m=6，将m=6代入①，得：18+4n=16，解得：n=﹣，所以方程组的解为．31．解方程组：．【解答】解：方程组整理得：，①+②得：8x=24，解得：x=3，把x=3代入②得：y=﹣5，则方程组的解为．32．解下列方程组①；②．【解答】解：①化简方程组得：，（1）×3﹣（2）×2得：11m=55，m=5．将m=5代入（1）式得：25﹣2n=11，n=7．故方程组的解为；②化简方程组得：，（1）×4+（2）化简得：30y=22，y=．将y=代入第一个方程中得：﹣x+7×=4，x=．故方程组的解为．33．解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）由①得x=y③，把③代入②，得y﹣3y=1，解得y=3，把y=3代入③，得x=5．即方程组的解为；（2）把①代入②，得4（y﹣1）+y﹣1=5，解得y=2，把y=2代入①，得x=4．即方程组的解为；（3）原方程组整理得，把②代入①，得x=，把x=代入②，得y=，即方程组的解为；（4）原方程组整理得，把①代入②，得﹣14n﹣6﹣5n=13，解得n=﹣1，把n=﹣1代入①，得m=4．即方程组的解为．34．用合适的方法解下列方程组（1）（2）（3）（4）==4．【解答】解：（1）把①代入②得，3x+2（40﹣2x）=22，解得x=58，把x=58代入①得，y=40﹣2×58=﹣76，故原方程组的解为；（2）①×2﹣②得，8y=9，解得y=，把y=代入①得，2x+3×=5，解得，x=，故原方程组的解为；（3）①+②×5得，21x=0，解得，x=0，把x=0代入①得，5y=15，解得y=3，故原方程组的解为；（4）原方程可化成方程组，①+②×3得，﹣7y=56，解得，y=﹣8，把y=﹣8代入②得，﹣x+24=12，解得，x=12．故原方程组的解为．35．计算解下列方程组（1）（2）（3）．【解答】解：（1）①×2﹣②，得3y=15，解得y=5，将y=5代入①，得x=0.5，故原方程组的解是；（2）化简①，得﹣4x+3y=5③②+③，得﹣2x=6，得x=﹣3，将x=﹣3代入②，得y=﹣，故原方程组的解是；（3）将③代入①，得5y+z=12④将③代入②，得6y+5z=22⑤④×5﹣⑤，得19y=38，解得，y=2，将y=2代入③，得x=8，将x=8，y=2代入①，得z=2，故原方程组的解是．36．解下列方程组（1）（2）（3）【解答】解：（1），由①得：x=﹣2y③，将③代入②，得：3（﹣2y）+4y=6，解得：y=﹣3，将y=﹣3代入③得：x=6．所以方程组的解为；（2），①×2得：2x﹣4y=10③，②﹣③得：7y=﹣14．解得：y=﹣2，把y=﹣2代入①，得x+4=5，解得：x=1．所以原方程组的解是；（3），①+②得2y=16，即y=8，①+③得2x=12，即x=6，②+③得2z=6，即z=3．故原方程组的解为．37．解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1）把①代入②得：3（3+2y）﹣8y=13，解得：y=﹣2，把y=﹣2代入①得：x=3﹣4=﹣1，所以原方程组的解为；（2）①+②得：2x+3y=21④，③﹣①得：2x﹣2y=﹣2⑤，由④和⑤组成一元二元一次方程组，解得：，把代入①得：++z=12，解得：z=，所以原方程组的解为．38．解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）将①代入②，得5x+2x﹣3=11解得，x=2将x=2代入②，得y=1故原方程组的解是；（2）②×3﹣①，得11y=22解得，y=2将y=2代入①，得x=1故原方程组的解是；（3）整理，得①+②×5，得14y=14解得，y=1将y=1代入②，得x=2故原方程组的解是；（4）①+②×2，得3x+8y=13④①×2+②，得4x+3y=25⑤④×4﹣⑤×3，得23y=﹣23解得，y=﹣1将y=﹣1代入④，得x=7将x=7，y=﹣1代入①，得z=3故原方程组的解是．39．解方程（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1），①﹣②得y=1，把y=1代入②得x+2=1，解得x=﹣1．故方程组的解为．（2），①×4+②×3得17x=34，解得x=2，把x=2代入②得6+4y=2，解得y=﹣1．故方程组的解为．（3），②﹣①得x=2，把x=2代入②得12+0.25y=13，解得y=4．故方程组的解为．（4），①+②+③得2（x+y+z）=38，解得x+y+z=19④，④﹣①得z=3，④﹣②得x=7，④﹣③得y=9．故方程组的解为．40．解下列方程组：（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1）可化为①﹣②得3y=4，y=；代入①得﹣y=4，y=；∴方程组的解为：；（2）方程组可化为，①×3﹣②×2得m=18，代入①得3×18+2n=78，n=12；方程组的解为：；（3）方程组可化为，把①变形代入②得9（36﹣5x）﹣x=2，x=7；代入①得35+y=36，y=1；方程组的解为：；（4）原方程组可化为，①﹣②得﹣6y=3，y=﹣；③﹣①×2得﹣6y﹣7z=﹣4，即﹣6×（﹣）﹣7z=﹣4，z=1；代入①得x+2×（﹣）+1=2，x=2．方程组的解为：．41．解方程组：（1）（2）（3）．【解答】解：（1）由得，①﹣②得2x=4，∴x=2，把x=2代入①得，3×2﹣2y=0，∴y=3，∴；（2），原方程组可化为，①×6﹣②×2得，4y=8，∴y=2，把y=2代入①得，8x+9×2=6，∴x=﹣，∴；（3），①+②得，4x+y=16④，②×2+③得，3x+5y=29⑤，④×5﹣⑤得，17x=51，∴x=3，把x=3代入④得，y=4，把x=3和y=4代入①得，3×3﹣4+z=10，∴z=5，∴．42．解方程组（1）（2）（3）．【解答】解：（1），由①得：x=3y+5③，把③代入②得：6y+10+5y=21，即y=1，把y=1代入③得：x=8，则方程组的解为；（2），①×3+②×2得：13x=52，即x=4，把x=4代入①得：y=3，则方程组的解为；（3），由①得：x=1，②+③得：x+2z=﹣1，把x=1代入得：z=﹣1，把x=1，z=﹣1代入③得：y=2，则方程组的解为．43．解方程组：（1）（2）（3）．【解答】解：（1），由②得：x=2y+4③，将③代入①得：11y=﹣11，解得：y=﹣1，将y=﹣1代入③得：x=2，则原方程组的解是；（2），②﹣①×2得：13y=65，即y=5，将y=5代入①得：x=2，则原方程组的解是；（3），将①代入②得：4x﹣y=5④，将①代入③得：y=3，将y=3代入④得：x=2，将x=2，y=3代入①得：z=5，则原方程组的解是．44．解方程组：（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1）①+②得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入①得：1﹣y=1，解得：y=0，所以原方程组的解为：；（2）①×3+②×2得：13x=52，解得：x=4，把x=4代入①得：12﹣2y=6，解得：y=3，所以原方程组的解为：；（3）整理得：①﹣②得：﹣7y=﹣7，解得：y=1，把y=1代入①得：3x﹣2=﹣8，解得：x=﹣2，所以原方程组的解为：；（4）①+②得：3x+3y=15，x+y=5④，③﹣②得：x+3y=9⑤，由④和⑤组成一个二元一次方程组，解得：x=3，y=2，把x=3，y=2代入①得：z=1，所以原方程组的解为：．45．解方程组：（1）；（2）；（3）．【解答】解：（1）①+②得：3x=9解得：x=3把x=3代入①得：y=﹣1所以；（2）原方程可化为①×4﹣②×3得：7x=42解得：x=6把x=6代入①得：y=4所以；（3）把③变为z=2﹣x把z代入上两式得：两式相加得：2y=4解得：y=2把y=2代入①得：x=﹣1，z=3所以．46．用合适的方法解下列方程组：（1）（2）（3）（4）（5）【解答】解：（1）把①代入②得，3x+2（40﹣2x）=22，解得x=58，把x=58代入①得，y=40﹣2×58=﹣76，故原方程组的解为；（2）①×2﹣②得，8y=9，解得y=，把y=代入①得，2x+3×=5，解得，x=，故原方程组的解为；（3）①+②×5得，21x=0，解得，x=0，把x=0代入①得，5y=15，解得y=3，故原方程组的解为；（4）原方程可化成方程组，①+②×3得，﹣7y=56，解得，y=﹣8，把y=﹣8代入②得，﹣x+24=12，解得，x=12．故原方程组的解为；（5）把②代入③得，5x+3（12x﹣10）+2z=17，即41x+2z=47…④，①+④×2得，85x=85，解得，x=1，把x=1代入①得，3﹣4z=﹣9，解得，z=3，把x=1代入②得，y=12﹣10=2，故原方程组的解为．47．解方程组：（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1），①×3﹣②得：﹣16y=﹣160，解得：y=10，把y=10代入①得：x=10，则原方程组的解是：；（2），①+②得；x+y=③，①﹣③得：2008x=，解得：x=，把x=代入③得：y=，则原方程组的解是：；（3）①4x﹣6y=13③，②﹣③得：3y=﹣6，解得：y=﹣2，把y=﹣2代入②得：x=，则原方程组的解为：；（4）由①得，y=1﹣x把y=1﹣x代入②得，1﹣x+z=6④④+③得2z=10，解得z=5，把z=5代入②得，y=1，把y=1代入②得，x=0，则原方程组的解为．48．解下列方程组：（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1）②﹣①×2，得3x=6，解得，x=2，将x=2代入①，得y=﹣1，故原方程组的解是；（2）①×9+②，得x=9，将x=9代入①，得y=6，故原方程组的解是；（3）②﹣①，得y=1，将y=1代入①，得x=1故原方程组的解是；（4）②+③×3，得5x﹣7y=19④①×5﹣④，得y=﹣2，将y=﹣2代入①，得x=1，将x=1，y=﹣2代入③，得z=﹣1故原方程组的解是．49．（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）把①变形后代入②得：5（3x﹣7）﹣x=7，x=3；代入①得：y=2；即方程组的解为；（2）原方程化简为①×5﹣②得：y=﹣988代入①得：x﹣988=600，x=1588．原方程组的解为；（3）在中，把两方程去分母、去括号得：①+②×5得：14y﹣28=0，y=2；代入②得：x=﹣2．原方程组的解为；（4）在③×3﹣②得：7x﹣y=35，代入①得：5x+3（7x﹣35）=25，x=5；代入①得：25+3y=25，y=0；代入②得：2×5﹣3z=19，z=﹣3．原方程组的解为．50．解方程组：①；②；③．【解答】解：①方程组整理得：，①+②×5得：7x=﹣7，解得：x=﹣1，把x=﹣1代入②得：y=3，则方程组的解为；②方程组整理得：得，①×6+②得：19y=114，解得：y=6，把y=6代入①得：x=﹣7，则方程组的解为；③，①+②得：x+z=1④，③+④得：2x=5，解得：x=2.5，把x=2.5代入④得：z=﹣1.5，把x=2.5，z=﹣1.5代入①得：y=1，则方程组的解为．。

二元一次方程组解法练习题精选(含标准答案)

二元一次方程组解法练习题精选(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2二元一次方程组解法练习题一．解答题（共16小题） 1．解下列方程组（1）（2）（3）)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+ （4）（5）（6）．（7）（8）⎩⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x（9）（10） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x2．求适合的x ，y 的值．3．已知关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k ，b 的值．（2）当x=2时，y 的值．（3）当x 为何值时，y=3？1．解下列方程组（1）（2）；（3）；（4）（5）．（6）（7）（8）（9）（10）；2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.4二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．5专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b 的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．6（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．710．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．8专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；92．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．10。

二元一次方程组解法练习题精选(含答案)

二元一次方程组解法练习题精选（含答案）一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：3．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？.7．解方程组：（1）；（2）．解方程组：9．解方程组：8．10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）；（2）．解下列方程组：（1）（2）16．.二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．，然后在用加减消元法消去未知数，，2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．故原方程组的解为故原方程组的解为）原方程组可化为．所以原方程组的解为，x=，代入×﹣．所以原方程组的解为3．解方程组：解：原方程组可化为所以方程组的解为4．解方程组：）原方程组化为，．所以原方程组的解为5．解方程组：，．所以方程组的解为6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？的二元一次方程组）依题意得：，．y=x+y=y=x+7．解方程组：（1）；（2）．）原方程组可化为，；）原方程可化为．8．解方程组：解：原方程组可化为则原方程组的解为9．解方程组：解：原方程变形为：10．解下列方程组：（1）（2））﹣代入﹣=所以原方程组的解为）原方程组整理为所以原方程组的解为11．解方程组：（1）（2），∴原方程组可化为，∴原方程组的解为12．解二元一次方程组：（1）；（2）．；）此方程组通过化简可得：．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．）把代入方程组．代入方程组．∴方程组为则原方程组的解是14．∴原方程组的解为15．解下列方程组：（1）；（2）．）化简整理为故原方程组的解为）化简整理为故原方程组的解为16．解下列方程组：（1）（2）∴原方程组的解为）原方程组可化为∴原方程组的解为。

二元一次方程组25道带答案过程

二元一次方程组25道带答案过程①有若干只鸡和兔子同笼，它们共有88个头，244只脚，问兔子有多少只。

(用二元一次方程组)②若下例方程组的解满足x+y=0，求a的值是多少。

(1)2x+y=1-3a(2)x+2y=2③已知x=2，y=1是下面的二元一次方程组的解，求a+b的值。

(1)ax+by=7(2)bx-ay=4④已知关于x，y的方程组有无数组解，求a，b的值。

(1)x+ay+1=0(2)bx-2y+1=0⑤下面是关于x，y的方程组，当a，b如何取值时该方程组无解。

(1)(a-1)x+y=5(2)x+y=b⑥已知a，b是两个给定的实数，如果关于x，y的方程组x+2y=5；ax-y=1+b与方程组x-2y=-3；2bx+y=1+a有相同的解，求方程ax=b 的解。

以下是练习题的答案与解析，解题方法多种多样，仅供大家参考。

①答案：34解析：设鸡有x只，兔子有y只。

有下列方程组：(1)x+y=88(2)2x+4y=244求y我们消去x，(2)-(1)×2，得到2y=68，解得y=34。

②答案：1解析：可以用不含参数的x+2y=2与x+y=0联立解得x=-2；y=2。

再代入(1)得到-4+2=1-3a，解得a=1。

③答案：5解析：根据二元一次方程组解的定义，可得方程组2a+b=7；2b-a=4。

解得a=2，b=3。

所以a+b=2+3=5。

④答案：a=-2，b=1。

解析：当1:b = a:-2 = 1:1时，方程组有无数组解。

解得a=-2，b=1。

※方程组(1)a1x+b1y=c1；(2)a2x+b2y=c2 当a1:a2 = b1:b2 = c1:c2时，方程组有无数组解。

⑤答案：a=2,b≠5。

解析：当(a-1):1 = 1:1 ≠ 5:b时,方程组无解。

所以答案是a=2，b≠5。

※方程组(1)a1x+b1y=c1；(2)a2x+b2y=c2 当a1:a2 = b1:b2 ≠ c1:c2时，方程组无解。

二元一次方程组习题及答案100道解析

二元一次方程组习题及答案100道1.2x+9y=813x+y=342.9x+4y=358x+3y=303.7x+2y=527x+4y=624.4x+6y=549x+2y=875.2x+y=72x+5y=196.x+2y=213x+5y=567.5x+7y=525x+2y=228.5x+5y=657x+7y=2039.8x+4y=56x+4y=2110.5x+7y=415x+8y=4411.7x+5y=543x+4y=3812.x+8y=154x+y=299x+5y=46 14.9x+2y=62 4x+3y=36 15.9x+4y=46 7x+4y=42 16.9x+7y=135 4x+y=41 17.3x+8y=51 x+6y=27 18.9x+3y=99 4x+7y=95 19.9x+2y=38 3x+6y=18 20.5x+5y=45 7x+9y=69 21.8x+2y=28 7x+8y=62 22.x+6y=14 3x+3y=27 23.7x+4y=67 2x+8y=26 24.5x+4y=52 7x+6y=74 25.7x+y=926.6x+6y=486x+3y=4227.8x+2y=167x+y=1128.4x+9y=778x+6y=9429.6x+8y=687x+6y=6630.2x+2y=227x+2y=471) 66x+17y=3967 25x+y=1200答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680答案：x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40 y=12(14) 32x+62y=5134 57x+y=2850答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=82 59x+y=2183答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=761947x-y=799答案：x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024答案：x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546答案：x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822答案：x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308答案：x=28 y=74 (30) 78x+74y=12928 14x+y=1218答案：x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841答案：x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320答案：x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555答案：x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780答案：x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725答案：x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799答案：x=17 y=36 (37) 33x+59y=3254 94x+y=1034答案：x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020答案：x=15 y=55(39) 94x+71y=7517 78x+y=3822答案：x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552答案：x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394答案：x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725答案：x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530答案：x=17 y=36 (45) 93x-52y=-852 29x+y=464答案：x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914答案：x=91 y=30 (47) 21x-63y=8420x+y=1880答案：x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950答案：x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475答案：x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690答案：x=41 y=92 (51) 17x+62y=3216 75x-y=7350答案：x=98 y=25 (52) 77x+67y=2739 14x-y=364答案：x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924答案：x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727答案：x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708答案：x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728答案：x=13 y=84 (57) 46x+37y=7085 61x-y=4636答案：x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609答案：x=79 y=45 (59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314答案：x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386答案：x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956答案：x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518答案：x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713答案：x=23 y=46(64) 58x-28y=2724 35x+y=3080答案：x=88 y=85 (65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024答案：x=23 y=46 (66) 43x+50y=7064 85x+y=8330答案：x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280答案：x=60 y=30 (68) 92x+83y=11586 43x+y=3010答案：x=70 y=62 (69) 99x+82y=6055 52x-y=1716答案：x=33 y=34 (70) 15x+26y=1729 94x+y=8554答案：x=91 y=14 (71) 64x+32y=3552 56x-y=2296答案：x=41 y=29 (72) 94x+66y=1052484x-y=7812答案：x=93 y=27 (73) 65x-79y=-5815 89x+y=2314答案：x=26 y=95 (74) 96x+54y=6216 63x-y=1953答案：x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452答案：x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840答案：x=60 y=94 (77) 29x-35y=-218 59x-y=4897答案：x=83 y=75 (78) 33x-24y=1905 30x+y=2670答案：x=89 y=43 (79) 61x+94y=11800 93x+y=5952答案：x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448答案：x=51 y=21 (81) 93x-19y=286x-y=1548答案：x=18 y=88 (82) 19x-96y=-5910 30x-y=2340答案：x=78 y=77 (83) 80x+74y=8088 96x-y=8640答案：x=90 y=12 (84) 53x-94y=1946 45x+y=2610答案：x=58 y=12 (85) 93x+12y=9117 28x-y=2492答案：x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821答案：x=79 y=97 (87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976答案：x=26 y=55 (88) 70x+35y=8295 40x+y=2920答案：x=73 y=91(89) 43x+82y=4757 11x+y=231答案：x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885答案：x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911答案：x=41 y=60 (92) 37x+74y=4403 69x-y=6003答案：x=87 y=16 (93) 46x+34y=4820 71x-y=5183答案：x=73 y=43 (94) 47x+98y=5861 55x-y=4565答案：x=83 y=20 (95) 30x-17y=239 28x+y=1064答案：x=38 y=53 (96) 55x-12y=4112 79x-y=7268答案：x=92 y=79 (97) 27x-24y=-45067x-y=3886答案：x=58 y=84 (98) 97x+23y=8119 14x+y=966答案：x=69 y=62 (99) 84x+53y=11275 70x+y=6790答案：x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520答案：x=80 y=39。

二元一次方程组练习题(含答案)

二元一次方程组练习题(含答案)1.解下列方程组：1) 5x + 2y = 11a，-4y = 6a；2) 4x + 3y - 1 = 0，2x + y - 2 = 0；3) x + 2y/3 - 1/3 = 2，x/3 + 1 - y/2 = 1/2；4) x - y/2 = 1，x + y/2 = 3.2.求解以下方程组：1) 2x + 3y = 7，x - y = 1；2) x + 2y = 5，2x + y = 7；3) 3x + 2y = 8，4x - 3y = -11.3.已知二元一次方程y = kx + b的解有（2，5）和（-1，0）。

1) 求k，b的值；2) 当x = 2时，y的值；3) 当y = 3/5时，x的值。

4.在解方程组2x + y = 5，x - y = 1时，甲看错了方程组中的a，而得到解x = 2，y = 1.乙看错了方程组中的b，而得到解x = 3，y = -1.1) 甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？2) 求出原方程组的正确解。

参考答案与解析：1.解下列方程组：1) 5x + 2y = 11a，-4y = 6a。

将第二个方程式化简为y = -3/2a，代入第一个方程式中得到5x + 2(-3/2a) = 11a，化简得到x = (23/10)a，y = (-9/5)a。

2) 4x + 3y - 1 = 0，2x + y - 2 = 0.将第二个方程式中的y用第一个方程式中的x表示，得到y = 2 - 2x，代入第一个方程式中得到4x + 3(2 - 2x) - 1 = 0，化简得到x = 1/2，y = 1.3) x + 2y/3 - 1/3 = 2，x/3 + 1 - y/2 = 1/2.将第二个方程式中的x用第一个方程式中的y表示，得到x = 6 - 2y，代入第一个方程式中得到6 - 4y/3 = 2，化简得到y = 3/2，x = 0.4) x - y/2 = 1，x + y/2 = 3.将两个方程式相加得到2x = 4，化简得到x = 2，代入第一个方程式中得到y = 2.2.求解以下方程组：1) 2x + 3y = 7，x - y = 1.将第二个方程式中的x用第一个方程式中的y表示，得到x = y + 1，代入第一个方程式中得到2(y + 1) + 3y = 7，化简得到y = 1，x = 2.2) x + 2y = 5，2x + y = 7.将第一个方程式中的x用第二个方程式中的y表示，得到x = (7 - y)/2，代入第一个方程式中得到(7 - y)/2 + 2y = 5，化简得到y = 1，x = 2.3) 3x + 2y = 8，4x - 3y = -11.将第一个方程式中的x用第二个方程式中的y表示，得到x = (3y - 11)/4，代入第一个方程式中得到3(3y - 11)/4 + 2y = 8，化简得到y = 1，x = 1.3.已知二元一次方程y = kx + b的解有（2，5）和（-1，0）。

二元一次方程专项练习60题+解析答案

一元二次方程专练60题一．解答题（共60小题）1．解二元一次方程组．（1）；（2）．2．解下列方程组：（1）；（2）．3．解方程组：（1）；（2）．4．解方程组．（1）；（2）．5．解方程组：（1）；（2）．6．解下列方程组：（1）；（2）．7．解方程组：（1）；（2）．8．解二元一次方程组：（1）；（2）．9．按要求解下列方程组：（1）（用代入消元法）；（2）（用加减消元法）．10．解方程组：（1）；（2）．11．解下列方程组：（1）（代入消元法）；（2）（加减消元法）．12．解下列方程组：（1）；（2）．13．用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）．14．解下列方程组．（1）；（2）．15．解方程组：（1）；（2）．16．解下列方程组：（1）；（2）．17．解二元一次方程组：（1）．（2）．18．解方程组：（1）；（2）．19．解方程组：（1）；（2）．20．用适当的方法解下列方程组：（1）（2）．21．解方程组：（1）；（2）．22．解二元一次方程组：（1）；（2）．23．解二元一次方程组：（1）；（2）．24．解方程组：（1）；（2）．25．解方程组：（1）；（2）．26．解方程组：（1）；（2）．27．解方程组：（1）；（2）．28．解方程组：（1）；（2）．29．解方程组：（1）；（2）．30．解方程组：（1）；（2）．31．解方程组：（1）；（2）．32．解方程组：（1）；（2）．33．用适当的方法解方程组：（1）；（2）．34．解下列方程组：（1）；（2）．35．解方程组：（1）；（2）．36．解方程组：（1）；（2）．37．解方程组：（1）；38．解方程组：（1）；（2）．39．解方程组：（1）；（2）．40．解下列方程组：（1）；41．解下列方程组：（1）；（2）．42．用加减消元法解方程：（1）；（2）．43．解二元一次方程组：（1）；44．解方程组：（1）；（2）．45．解方程：（1）；（2）．46．用适当的方法解下列方程组：（1）；47．解方程组：（1）；（2）．48．解方程组：（1）；（2）．49．解方程组：（1）；（2）．50．解方程组：（1）；（2）．51．阅读以下材料：解方程组：；小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下：解：由①得x﹣y＝1③，将③代入②得：（1）请你替小亮补全完整的解题过程；（2）请你用这种方法解方程组：．52．已知关于x、y的方程组的解满足x+y ＝﹣10，求代数式m2﹣2m+1的值．53．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为；乙看错了方程组中的b，得解为．（1）甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．54．已知方程组和方程组的解相同求a、b的值．55．甲和乙两人同解方程组甲因抄错了a，解得，乙因抄错了b，解得，求5a﹣2b 的值．56．对于实数x、y，定义新运算：x*y＝ax+by；其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2＝1，（﹣3）*3＝6．（1）分别求出a、b的值；（2）根据上述定义新运算，试求2*（﹣4）的值．57．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．58．定义一种新运算“※”：规定m※n＝am+bn﹣mn，其中a，b为常数，且6※15＝270，8※10＝360，求﹣2※1的值．59．若关于x，y的方程组与方程组的解相同．（1）求两个方程组的相同解；（2）求（3a﹣b）2023的值．60．已知方程组和有相同的解，求a﹣2b的值．一元二次方程专练60题参考答案与试题解析一．解答题（共60小题）1．解二元一次方程组．（1）；（2）．【解答】解：（1）①+②，得4x＝12，∴x＝3．把x＝3代入②，得3+2y＝3，解得y＝0所以原方程组的解为；（2），②化简得：2（x﹣2）﹣3（y﹣2）＝6，即2x﹣3y＝4③，①+③得：3x＝18，解得：x＝6，将x＝6代入①得：6+3y＝14，解得：y＝，∴原方程组的解为：．2．解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），由①得，3x+2y＝12③，②×③﹣③×2，得5y＝60，解得y＝12，将y＝12代入③，得3x+24＝12，解得x＝﹣4，∴原方程组的解为；（2），由①得x+1＝5y+10，∴x＝5y+9③，由②得6x﹣15﹣12y﹣16＝5，整理，得6x﹣12y＝36，∴x﹣2y＝6④，将③代入④，得5y+9﹣2y＝6，解得y＝﹣1，将y＝﹣1代入③，得x＝﹣5+9＝4，∴原方程组的解为．3．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），把①代入②，得3x+4x＝7，解得x＝1，把x＝1代入①，得y＝2，故原方程组的解为；（2），①+②，得6x＝24，解得x＝4，把x＝4代入②，得y＝5，故原方程组的解为．4．解方程组．（1）；（2）．【解答】解：（1），①﹣②得：9y＝18，解得：y＝2，把y＝2代入①中得：3x+10＝5，解得：x＝﹣，∴原方程组的解为：；（2）将原方程组化简整理得：，①×3得：24u+27v＝36③，③﹣②得：2v＝22，解得：v＝11，把v＝11代入①中得：8u+99＝12，解得：u＝﹣，∴原方程组的解为：．5．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①×2﹣②得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1，将x＝﹣1代入①得：﹣3﹣y＝﹣4，解得：y＝1，故原方程组的解为；（2），①×5+②×3得：19x＝19，解得：x＝1，将x＝1代入①得：2+3y＝8，解得：y＝2，故原方程组的解为．6．解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），把②代入①得，6y﹣7﹣y＝13，解得y＝4；把y＝4代入②得，x＝6×4﹣7＝17，故方程组的解为；（2），①×3﹣②×2得，6x+15y﹣6x﹣4y＝24﹣10，解得y＝，把y＝代入②得，3x+2×＝5，解得x＝，故方程组的解为．7．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②×2，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝7，解得：y＝﹣1，所以方程组的解是；（2）整理得：，①×2+②，得5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①，得3+2y＝7，解得：y＝2，所以方程组的解是．8．解二元一次方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①﹣②×2，得7y＝﹣14，解得y＝﹣2，将y＝﹣2代入①，得2x﹣2＝2，解得x＝2，∴原方程组的解为；（2），由①得，3x+4y＝36③，由②得3x﹣2y＝9④，③﹣④，得6y＝27，解得y＝，将y＝代入④，得3x﹣9＝9，解得x＝6，∴原方程组的解为．9．按要求解下列方程组：（1）（用代入消元法）；（2）（用加减消元法）．【解答】解：（1），由②，得y＝5﹣3x③，把③代入①，得3x+2（5﹣3x）＝7，解得x＝1，把x＝1代入①，得y＝2，故原方程组的解为；（2），①+②×2，得7x＝21，解得x＝3，把x＝3代入②，得y＝5，故原方程组的解为．10．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①×4得：8x﹣4y＝20③，②+③得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4﹣y＝5，解得：y＝﹣1，故原方程组的解是：；（2），整理得：，①+②得：8y＝24，解得：y＝3，把y＝3代入②得：x+15＝10，解得：x＝﹣5，故原方程组的解是：．11．解下列方程组：（1）（代入消元法）；（2）（加减消元法）．【解答】解：（1），由①得：x＝1+2y③，把③代入②，得4（1+2 y）+3y＝26，解得：y＝2，把y＝2代入③，得x＝1+2×2＝5，所以；（2），由①+②，得7x＝21，解得：x＝3，把x＝3代入①，得2×3+3y＝3，解得：y＝﹣1，所以．12．解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1）将原方程组化简整理得：，②×4得：8x+20y＝28③，③﹣①得：27y＝27，解得：y＝1，把y＝1代入②中得：2x+5＝7，解得：x＝1，∴原方程组的解为：；（2）将原方程组化简整理得：，①×3得：9x﹣12y＝﹣21③，②×4得：8x+12y＝4④，③+④得：17x＝﹣17，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入②中得：﹣2+3y＝1，解得：y＝1，∴原方程组的解为：．13．用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）．【解答】解：（1），把①代入②得：4x+3（2x﹣2）＝5，解得x＝，把x＝代入①得：y＝2×﹣2＝，∴方程组的解为；（2），①×3得：3x+9y＝﹣3③，③﹣②得：11y＝﹣11，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x﹣3＝﹣1，解得：x＝2，∴方程组的解为．14．解下列方程组．（1）；（2）．【解答】解：（1），由①+②得，5x＝﹣5，解得x＝﹣1，将x＝﹣1代入①，得﹣2+5y＝8，解得y＝2，∴方程组的解为；（2），由①×3，②×2得：，由③+④得，13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①，得y＝4，所以方程组的解为：．15．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），由①得，x＝1+2y③，把③代入②，得3（1+2y）﹣y＝3，解得y＝0，把y＝0代入③，得x＝1，所以原方程组的解为：；（2）原方程组可化为，①+②得，4x＝24，解得x＝6，①﹣②得，6y＝﹣6，解得y＝﹣1，所以原方程组的解为：．16．解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②，得2x＝12，解得x＝6，将x＝6代入①，得6﹣y＝5，解得y＝1，∴原方程组的解为；（2）原方程组化为，①﹣②，得25y＝10，解得y＝，将y＝代入①，得5x+6＝6，解得x＝0，∴原方程组的解为．17．解二元一次方程组：（1）．（2）．【解答】解：（1），②﹣①×2得：x＝6，把x＝6代入①得：6+2y＝0，解得y＝﹣3．∴方程组的解是．（2），①×2+②×3得：13x＝65，解得x＝5．把x＝5代入①得：10+3y＝16，解得y＝2．∴方程组的解是．18．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1）对于方程组，①×2得：4x﹣10y＝24③，②﹣③得：﹣13y＝26，∴y＝﹣2，将y＝﹣2代入①得：x＝1，∴原方程组的解为：．（2）对于方程组，将①代入②得：2×2y+y＝5，∴y＝1，将y＝1代入①得：x＝2，∴原方程组的解为：．19．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②得4x＝8，∴x＝2，把x＝2代入①得2+2y＝3，，∴原方程组的解是．（2），整理得：，由①得：s＝﹣2t③，把③代入②得：t＝﹣2；把t＝﹣2 代入③得：s＝4，∴原方程组的解是．20．用适当的方法解下列方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），①+②得：6x＝18，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣4，则方程组的解为；（2），把①代入②得：4x﹣14＝2，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝3，则方程组的解为．21．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），原方程可化为：，①+②×5得：46y＝46，∴y＝1，将y＝1代入①得：x＝7，∴原方程组得解为：；（2），原方程可化为：，①×4+②得：19x＝57，∴x＝3，将x＝3代入①得：y＝0，∴原方程组得解为：．22．解二元一次方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），②﹣①，得y＝1，把y＝1代入①，得x＝2，故原方程组的解为；（2）原方程组整理，得，②﹣①×2，得7y＝7，解得y＝1，把y＝1代入①，得x＝5．故原方程组的解为．23．解二元一次方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），由②得y＝13﹣2x③，把③代入①，得4x﹣3（13﹣2x）＝11，解得x＝5，把x＝5代入③，得y＝3，∴这个方程组的解是；（2），①×2﹣②×3，得﹣19y＝19，解得y＝﹣1．把y＝﹣1代入①，得3x+2＝5，解得x＝1，∴这个方程组的解为．24．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），把①代入②，得3x﹣8（x﹣3）＝14，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝﹣1，故原方程组的解为；（2），①×2﹣②，得7x＝35，解得x＝5，把x＝5代入①，得y＝0，故原方程组的解为．25．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），由①+②得：4x＝8，解得：x＝2，将x＝2代入①得：2﹣2y＝1，解得：y＝，∴方程组的解为：；（2），由①可得：x＝3﹣2y③，将③代入②得：3（3﹣2y）﹣4y＝4，解得：y＝，将y＝代入③得：x＝3﹣2×，解得：x＝2，∴原方程组的解为：．26．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①×2得：4x﹣2y＝0③，②+③得：5x＝5，解得：x＝1，把x＝1代入①中得：y＝2，∴原方程组的解为：．（2），②×2，8x﹣2y＝6③，①+③得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入②，得4﹣y＝3，解得：y＝1，∴原方程组的解为：．27．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②，得7x＝35，解得：x＝5，把x＝5代入①，得10﹣3y＝﹣2，解得：y＝4，所以方程组的解是；（2），①+②×2，得11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入②，得4﹣y＝3，解得：y＝1，所以方程组的解是．28．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），把②代入①得y﹣9+3y＝7，解得y＝4，把y＝4代入②得x＝4﹣9＝﹣5，所以方程组的解为；（2），①×2+②得10x+3x＝34+5，解得x＝3，把x＝3代入②得9+4y＝5，解得y＝﹣1，所以方程组的解为．29．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②得：4x＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2+2y＝﹣1，解得：，∴方程组的解为；（2），由②得：y＝2x﹣2，把y＝2x﹣2代入①得：4x﹣3（2x﹣2）＝5，解得：，把代入y＝2x﹣2得：，∴方程组的解为．30．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），将①代入②，可得：3x+2x+3＝18，解得x＝3，把x＝3代入①，可得：y＝9，∴原方程组的解是．（2），①×2﹣②，可得7y＝35，解得y＝5，把y＝5代入①，可得：x＝0，∴原方程组的解是．31．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+2（2x﹣1）＝5，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2﹣1＝1，故原方程组的解是：；（2），①+②得：3m＝6，解得：m＝2，把m＝2代入①得：2+3n＝5，解得：n＝1，故原方程组的解是：．32．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1）把②代入①中，得3x+2（2x﹣8）＝5．解得x＝3．把x＝3代入②中，得y＝2×3﹣8解得y＝﹣2．∴这个方程组的解为；（2）①﹣②，得﹣4y＝8．解得y＝﹣2．把y＝﹣2代入①中，得2x+2＝10．解得x＝4．∴这个方程组的解为．33．用适当的方法解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），②﹣①×3得：x＝1，把x＝1代入①中，解得：y＝1，∴这个方程组的解为；（2）方程组整理为：，②×2+①得：5x＝30，解得：x＝6，把x＝6代入②中，解得：y＝9，∴这个方程组的解为．34．解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），将①代入②，得：3x﹣2（2x+1）＝2，解得：x＝﹣4，把x＝﹣4代入①得：y＝﹣7，∴方程组的解为：；（2）①×2+②，得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①，得：4+y＝1，解得：y＝﹣3，∴方程组的解为：．35．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②得，7x＝14，解得x＝2，把x＝2代入①得，3×2+7y＝9，解得y＝，∴方程组的解是；（2），①×3得，15x+6y＝12③，②×2得，16x+6y＝14④，④﹣③得，x＝2，把x＝2代入①得，y＝﹣3，∴方程组的解是．36．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），②﹣①得：y＝2，把y＝2代入①得：，∴方程组的解为：；（2），由③得：y＝3﹣2x，把y＝3﹣2x代入④得：3x﹣5（3﹣2x）＝11，3x﹣15+10x＝11，13x＝26，x＝2，把x＝2代入y＝3﹣2x得：y＝﹣1，∴方程组的解为：．37．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①×3得：3x﹣15y＝0③，②﹣③得：17y＝17，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x﹣5＝0，解得：x＝5，∴原方程组的解为：；（2），把①代入②得：y﹣13﹣6y＝7，解得：y＝﹣4，把y＝﹣4代入①得：x＝﹣4﹣13＝﹣17，∴原方程组的解为：．38．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②得：5x＝25，解得：x＝5，把x＝5代入①得：5﹣3y＝10，解得：y＝﹣，故原方程组的解是：；（2），由①得：3x﹣2y＝8③，②+③得：6x＝12，解得：x＝2，把x＝2代入②得：6+2y＝4，解得：y＝﹣1，故原方程组的解是：．39．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②得：3x＝12，解得：x＝4，把x＝4代入①得：4﹣y＝2，解得：y＝2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×4﹣②×3得：﹣7x＝﹣14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4﹣3y＝1，解得：y＝1，则方程组的解为．40．解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），由①，得x＝y+3③，把③代入②，得3y+9﹣8y＝14，解得y＝﹣1，把y＝﹣1代入①，得x＝2，故原方程组的解为；（2），①×2+②，得11x＝11，解得x＝1，把x＝1代入①，得x＝﹣2，故原方程组的解为．41．解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），②代入①，可得x+2x﹣1＝2，解得，x＝1，将x＝1代入②，可得y＝1，故方程组的解为．（2），②﹣①，可得，解得，x＝3，将x＝3代入①，可得y＝2，故方程组的解为．42．用加减消元法解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），①﹣②得：12y＝﹣36，即y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：x＝，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②得：4y＝28，即y＝7，把y＝7代入①得：x＝5，则方程组的解为．43．解二元一次方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1）方程整理得，由①+②得：5a+5b＝﹣5，即a+b＝﹣1③，由①﹣③×2得：b＝1，把b＝1代入③得：a+1＝﹣1，解得a＝﹣2，∴方程组的解是．（2），由②得：x＝3y﹣2③，把③代入①得：9（3y﹣2）﹣7y﹣12＝0，解得y＝，把y＝代入③得x＝﹣2＝，∴方程组的解是．44．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），解：①+②得3x＝33，解得x＝11，把x＝11代入①得y＝14，∴方程组的解是；（2），解：原方程组可化为，①﹣②得6x＝6，解得x＝1，把x＝1代入①得，∴方程组的解是．45．解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），①代入②得，2x+（3x+1）＝﹣9，解得：x＝﹣2，将x＝﹣2代入①得，y＝﹣5，∴方程组的解为：；（2），①×2+②得，6x+x＝14，解得：x＝2，将x＝2代入①得6﹣2y＝5，解得：，∴方程组的解为：．46．用适当的方法解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），由①﹣②×2得：3y﹣（﹣2y）＝1﹣5×2，解得：，将代入②得：，解得：，∴原方程组的解为；（2），由①×2+②得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2×2+y＝2，解得：y＝﹣2，∴原方程组的解为．47．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①×3+②得：7y＝28，解得：y＝4，将y＝4代入①得：x＝1，∴方程组的解为：；（2）整理得：，①+②×5得：23y＝23，解得y＝1，把y＝1代入①得：5x﹣2＝﹣12，解得x＝﹣2，∴方程组的解为．48．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②得，2x＝6，解得：x＝3，把x＝3代入①得y＝﹣1，∴方程组的解为；（2），①×2，得10x+4y＝50③，③﹣②，得7x＝35，解得：x＝5，把x＝5代入①得，25+2y＝25，解得：y＝0，所以方程组的解为．49．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），整理得：，由①﹣②得：4y＝28，解得：y＝7，把y＝7代入①得：3x﹣7＝8，解得：x＝5，∴原方程组的解为：；（2），由②﹣①得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y﹣2×3＝0，解得：y＝6，∴原方程组的解为．50．解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），②×3得：15x+3y＝21③，①+③得：19x＝38，解得：x＝2，把x＝2代入②得：10+y＝7，解得：y＝﹣3，故原方程组的解是：；（2），①×2得：2x﹣4y＝16③，②+③得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2﹣2y＝8，解得：y＝﹣3，故原方程组的解是：．51．阅读以下材料：解方程组：；小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下：解：由①得x﹣y＝1③，将③代入②得：（1）请你替小亮补全完整的解题过程；（2）请你用这种方法解方程组：．【解答】解：（1）由①得x﹣y＝1③，将③代入②得：4×1﹣y＝0，解得y＝4，把y＝4代入①得：x﹣4﹣1＝0，解得x＝5，故原方程组的解是：；（2），整理得：，把③代入④得：2×2+1+15y＝50，解得y＝3，把y＝3代入①得：3x﹣3﹣2＝0，解得x＝，故原方程组的解是：．52．已知关于x、y的方程组的解满足x+y ＝﹣10，求代数式m2﹣2m+1的值．【解答】解：，①×2﹣②×3得：y＝4﹣m，把y＝4﹣m代入②得：x＝2m﹣6，代入x+y＝﹣10得：4﹣m+2m﹣6＝﹣10，解得：m＝﹣8，则原式＝（m﹣1）2＝81．53．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为；乙看错了方程组中的b，得解为．（1）甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．【解答】解：（1）将x＝，y＝﹣2代入方程组得：，解得：，将x＝3，y＝﹣7代入方程组得：，解得：，则甲把a错看成了1；乙把b错看成了1；（2）根据（1）得正确的a＝2，b＝3，则方程组为，解得：．54．已知方程组和方程组的解相同求a、b的值．【解答】解：方程组的解为，由于方程组和方程组的解相同，所以，解得．55．甲和乙两人同解方程组甲因抄错了a，解得，乙因抄错了b，解得，求5a﹣2b的值．【解答】解：由题意，是bx+y＝12的解得5b+2＝12，解得b＝2．又是x+ay＝5的解得3+2a＝5，解得a＝1，∴5a﹣2b＝5×1﹣2×2＝1．56．对于实数x、y，定义新运算：x*y＝ax+by；其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2＝1，（﹣3）*3＝6．（1）分别求出a、b的值；（2）根据上述定义新运算，试求2*（﹣4）的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义化简得：，解得：；（2）根据题中的新定义得：原式＝2×（﹣1）+（﹣4）×1＝﹣2﹣4＝﹣6．57．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．【解答】解：（1）由题意，将代入bx﹣4y＝4，得4b﹣4＝4，∴b＝2，将代入ax+3y＝9，得3a+6＝9，∴a＝1；（2），①×2﹣②，得y＝1.4，将y＝1.4代入①得，x＝4.8，∴方程组的解为．58．定义一种新运算“※”：规定m※n＝am+bn﹣mn，其中a，b为常数，且6※15＝270，8※10＝360，求﹣2※1的值．【解答】解：∵6※15＝270，8※10＝360，∴，解得：，∴﹣2※1＝﹣100+4﹣（﹣2）×1＝﹣94．59．若关于x，y的方程组与方程组的解相同．（1）求两个方程组的相同解；（2）求（3a﹣b）2023的值．【解答】解：（1）两方程组化简可得，，∵两方程组同解，∴①×2+②得：7x＝21，解得：x＝3，把x＝3代入①式得：y＝1，∴两个方程组的相同解为；（2）把代入方程组可得：①﹣②式得：2a＝﹣4，解得：a＝﹣2，把a＝﹣2代入②式得：b＝﹣5，∴（3a﹣b）2023＝（﹣6+5）2023＝﹣1．60．已知方程组和有相同的解，求a﹣2b的值．【解答】解：联立得：，①×2+②得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入②得：y＝﹣2，把代入，得，解得：，则a﹣2b＝14﹣4＝10．。

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