大学物理下主要公式(含文字)

毕奥－沙伐尔定律：20

04r r l Id B d

⨯⋅=πμ 磁场叠加原理：⎰⨯=L r

r l Id B 20

04

πμ 运动电荷的磁场：2004r r v q B ⨯⋅=πμ 磁场的高斯定理：0=⋅⎰⎰S

S d B

磁通量：⎰⎰⋅=

S

m S d B

Φ

安培环路定理：∑⎰=⋅I l d B L

0μ

载流直导线：()120sin sin 4ββπμ-=a

I

B

圆电流轴线上任一点:

()

2

32

22

03

2

022R x IR r

IR B +=

=

μμ

载流螺线管轴线上任一点:

()120cos cos 2

ββμ-=

nI

B

安培力：B l Id f d

⨯=, ⎰⨯=L

B l Id f

载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩：

B P M m ⨯= 洛仑兹力：B v q f

⨯=

磁力的功：∆ΦΦΦΦ

I A Id A I =−−→−=

=⎰恒量

2

1

b IB R U H

AA ='，nq

R H 1= 法拉第电磁感应定律：dt d i Φ

ε-

= 动生电动势：⎰⋅⨯=a b

ab l d )B v (

ε

感生电动势，涡旋电场：

S d t B l d E L

k i

⋅∂∂-=⋅=⎰⎰⎰ε

自感：I

N L Φ=， dt dI L L -=ε，2

21LI W m =

互感：212112I N M Φ=

，1

21221I N M Φ

= 2112M M =

dt dI M 212

12-=ε， dt

dI

M 12121-=ε 磁场的能量：

μω2212

B BH m =

=，⎰=V

m m dV W ω 麦克斯韦方程组的积分形式：

i S

q S d D ∑=⋅⎰⎰

(1)

0=⋅⎰⎰S S d B

(2)

⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅S L S d t B l d E

(3)

⎰⎰⎰⋅∂∂+=⋅S L S d )t D (l d H

δ (4) E D ε=, H B μ=, E

γδ=

平面简谐波方程：

)]

u

r

t (cos[H H )]u r t (cos[E E {

-=-

=ωω00 坡印廷矢量：H E S

⨯=

相长干涉和相消干涉的条件：

π

π

ϕ∆)k (k {

122+±±= 3210,,,

k = 减弱，相消干涉）

加强，相长干涉）

((2/)12({

λλδ+±±=k k ,

（21ϕϕ＝）

杨氏双缝干涉：

（暗纹）

（明纹）

3,2,12,1,0)4/()12()2/({

==-±±=k k a D k a kD x λλ 薄膜反射的干涉：

2/)12({

2

sin 222122λλ

λ

δ+=+

-=k k i n n e

劈尖反射的干涉： 2

122

2/)k (k {

ne λλ

λ

δ+=+

=

空气劈尖:l sin 2λθ=, 玻璃劈尖:nl

sin 2λθ= 牛顿环：

3,2,12/)12(=-=k R k r λ(明环)

,,,k kR r 210==λ(暗环)

迈克尔逊干涉仪：λ∆∆N d =2 单缝的夫琅和费衍射：

)

3,2,1(2

)

12()

3,2,1(22{

sin =+±=±=k k k k

a 明暗条纹λ

λ

ϕ

a

f

l λ20=， 20l a f l ==λ 光栅公式：λϕk b a ±=+sin )( 倾斜入射：

,1,0)sin )(sin (=±=++k k b a λϕθ

缺级公式：

,,k 'k a

b

a k '21±±=+=

最小分辨角：D

.min λ

θ221=

分辨率：min

1

θ=

R

布喇格公式：

3212,,k k sin d ==λ

ϕ

布儒斯特定律：1

2210n n n tgi == 马吕斯定律:α2

0cos I I =

洛仑兹变换：

2

22222

1111ββββ-+=-+=

⎪⎪⎩⎪⎪

⎨⎧−−−→−--=--=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-→'

x c u 't t '

ut 'x x x c u t 't ut

x 'x "

u "u 狭义相对论动力学：

① 2

01β

-=

m m

② 2

01β

-=

=v m mv P

③ 2

mc E =， 2

mc E ∆∆=

202c m mc E k -=

④ 2

0222E c P E +=

斯特藩-玻尔兹曼定律: 4T )T (E B σ=

4281067.5---⋅⋅⨯=K m W σ

唯恩位移定律:

b T m =⋅λ, K m .b ⋅⨯=-3108972

普朗克公式: 1

2),(5

2-=

-T

k hc

B e hc T e λλπλ

爱因斯坦方程：A mv h +=2

2

1ν 红限频率：h

A =

0ν 康普顿散射公式：)cos 1(ϕλ∆-=c

m h

e 光子： νεh =， λ

h

P =

三条基本假设：

定态，nh h

n L =⋅

=π

2，m n E E h -=ν 两条基本公式：

2

220me

n h r n πε=o

A n 2

529.0= 2

2

2

0418n

h me E n ⋅

-

=εeV n 26.13-= ,3,2,1=n

粒子的能量：νh mc E ==2

粒子的动量：λ

h

mv P =

=

测不准关系 h P x x ≥⋅∆∆