吉大15年春《机械优化设计》在线作业一100分答案
吉林大学19秋学期《机械优化设计》在线作业一(1)答案
【奥鹏】吉大19秋学期《机械优化设计》在线作业一试卷总分:100 得分:100一、单选题（共10题，40分）1、关于机械优化设计的设计空间的描述，不正确的一项是（）。
A设计空间是一个优化设计问题所有设计方案的集合B一个优化设计问题中，设计变量的个数，就是它的设计空间的维数C设计空间就是设计变量的可行域D每个优化设计方案都可用一个从设计空间原点出发的向量表示[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：D2、动态问题分为约束问题和（）两种。
A一维问题Bn维性问题C无约束问题D约束问题[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：C3、（）是在利用多维设计空间中的几何图形不断向好点移动迭代的一种算法，可通过反射、收缩、扩展三种运算来解决。
A单钝形法B内点法C外点法D混合法[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：A4、（）通常是指在解决设计问题时，使其结果达到某种意义上的无可争议的完善化。
A正交化B规范化C最优化D正定化[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：C5、下列说法正确的一项是（）。
A若目标函数的海森矩阵H(X)对应的行列式的顺序主子式的值都小于零，则此海森矩阵H(X)为正定矩阵B牛顿法寻优时的搜索方向是向量表示的方向C利用复合形法进行优化设计时，每一轮迭代中求出的映射点只要满足可行性条件就可以作为一个寻优点D机械优化设计中的可行域必须是一个有界的闭域。
[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：B6、有n个设计变量为坐标所组成的实空间称为（）。
A设计空间。
吉大15春学期《机械制图》在线作业一满分答案
吉大15春学期《机械制图》在线作业一一、单选题（共10 道试题，共40 分。
）1. 滚动轴承由四种基本结构组成但不包括( )A. 轴承座B. 滚动体C. 保持架满分：4 分2. 第一角和第三角画法的主要区别不包含( )A. 各视图的配置位置不同B. 里后外前C. 里前外后满分：4 分3. 相互配合的轴和孔，轴比孔的表面粗糙度( )A. 高一级B. 相等C. 低一级满分：4 分4. 左旋弹簧( )A. 注不注均可B. 不用注出C. 注出左字满分：4 分5. 两等直径圆柱轴线正交相贯，其相贯线是( )A. 空间曲线B. 椭圆C. 直线满分：4 分6. 常见的组合基准不包括( )A. 公共端面B. 公共轴线C. 公共中心平面满分：4 分7. 尺寸界线用什么线绘制( )A. 点划线B. 粗实线3C. 细实线满分：4 分8. 在螺纹的尺寸标注中，M36×2表示的螺纹是( )A. 粗牙普通螺纹B. 细牙普通螺纹C. 梯形螺纹满分：4 分9. 下列哪个不是尺寸基准( )A. 制造基准B. 设计基准C. 工艺基准满分：4 分10. 半剖视图中，外形视图和剖视图的分界线应是( )A. 点划线B. 实线C. 虚线满分：4 分二、多选题（共 5 道试题，共20 分。
）V1. 装配图主要标注( )A. 定位尺寸B. 性能尺寸C. 装配尺寸D. 安装尺寸E. 外形尺寸满分：4 分2. 截平面和圆柱轴线的相对位置不同，会产生的截交线有( )A. 两平行直线B. 椭圆C. 圆D. 半圆E. 抛物线满分：4 分3. 特征建模顺序为( )A. 基础特征B. 主要特征C. 规律排列的特征D. 对称的特征E. 次要的特征满分：4 分4. 投影法可分为( )A. 平行投影法B. 中心投影法C. 正投影法D. 点投影法E. 斜投影法5. 根据零件结构形状的特点和用途，大致可分为( )A. 轴套类B. 轮盘类C. 叉架类D. 箱体类E. 板架类满分：4 分三、判断题（共10 道试题，共40 分。
吉大15年春《机械制造装备设计》在线作业二100分答案
吉大15 春学期《机械制造装备设计》在线作业二单选题判断题多选题
一、单选题（共10 道试题，共40 分。
）
1. 周铣刀的材料为( )
A. 硬质合金
B. 高速钢
C. 碳素工具钢
D. 合金工具钢
----------------选择：B
2. 低速精车机床丝杠，其车刀切削部分的材料宜选用( )
A. W18Cr4V
B. YG6
C. 陶瓷
D. YT5
----------------选择：A
3. 精基准的定义为( )
A. 采用已加工的表面作为定位基准
B. 在粗加工中采用的基准
C. 采用精度低的表面作为定位基准
D. 采用未加工的表面作为定位基准
----------------选择：A
4. 避免积屑瘤的产生的主要措施包括( )
A. 采用热处理，提高工件的塑性
B. 减少刀具的前角
C. 采用很高或很低的切削速度
D. 避免使用切削液
----------------选择：C
5. 变速箱箱体（材料为铸铁）上的传动轴的轴承孔，60J7，Ra0.8?m，精加工应采用( )
A. 拉。
机械优化设计试卷与答案
《机械优化设计》复习问答1. 填空1.使用最速下降法求f(X)=100(x 2 - x 1 2 ) 2 +(1- x 1 ) 2的最优解时，设X (0) = [-0.5, 0.5] T ，第一次迭代的搜索方向是[-47;-50] 。
2.机械优化设计采用数学规划方法，其核心是确定搜索方向，其次是计算最优步长因子。
3.当优化问题是__凸规划__时，任何局部最优解都是全局最优解。
4 、应用进退法确定搜索区间时，最终得到的三个点分别为搜索区间的起点、中点和终点，其函数值形成高-低-高趋势。
5. 涉及 n 个设计变量的优化问题称为n 维优化问题。
6.C X B HX X T T ++21函数的梯度是HX+B 。
n 维空间中存在两个非零向量d 0和d 1 ，满足(d 0 ) T Gd 1 =0，则有_之间d 0和 d 1共轭_____ 关系。
8.设计变量、约束和目标函数是优化设计问题数学模型的基本要素。
9.对于一个无约束的二元函数),(21x x f ，如果),(x 20100x x 在某一点处得到最小值，则必要条件是梯度为零，充分条件是Hessian 矩阵是正定的。
10. Kuhn-Tucker 条件可以描述为目标函数在极值点的梯度是每个起作用的约束函数的梯度的非负线性组合。
1 1.用黄金分割法求一元函数的最小点]10,10[],[-=b a ，初始搜索区间3610)(2+-=x x x f ，第一次区间消去后得到的新区间为[-2.36,2.36] 。
的基本要素是设计变量、约束的目标函数、牛顿法的搜索方向为d k =，计算量大，需要初始点逼近最小值点的位置。
14、函数f(X)=x 1 2 + x 22 -x 1 x 2 -10x 1 -4x 2 +60 表示C X B HX X T T ++21为形式。
15.有一个矩阵 H 、一个向量 d 1 和一个向量 d 2 。
当满足(d 1 )TGd 2 =0时，向量d 1和向量d 2关于H 是共轭的。
机械优化设计课后习题答案(可编辑修改word版)
3 1 2 32第一章习题答案1-1某厂每日（8h 制）产量不低于 1800 件。
计划聘请两种不同的检验员，一级检验员的标准为：速度为 25 件／h，正确率为 98％，计时工资为 4 元／h；二级检验员标准为：速度为 15 件／h，正确率为 95％，计时工资 3 元／h。
检验员每错检一件，工厂损失 2 元。
现有可供聘请检验人数为：一级 8 人和二级 10 人。
为使总检验费用最省，该厂应聘请一级、二级检验员各多少人？解：（1）确定设计变量；根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X = ⎡x1⎤=⎡一级检验员⎤；⎢x ⎥⎢⎥（2）建立数学模型的目标函数；取检验费用为目标函数，即：⎣2 ⎦ ⎣二级检验员⎦f(X) = 8*4*x1+ 8*3*x2+ 2（8*25*0.02x1+8*15*0.05x2）=40x1+ 36x2（3）本问题的最优化设计数学模型：min f(X) = 40x1+ 36x2X∈R3·s.t. g1(X) =1800-8*25x1+8*15x2≤0g2(X) =x1-8≤0 g3(X)=x2-10≤0g4(X) = -x1≤0g5(X) = -x2≤01-2已知一拉伸弹簧受拉力F，剪切弹性模量G，材料重度r，许用剪切应力[]，许用最大变形量[] 。
欲选择一组设计变量X = [x1x2x ]T= [d D n]T使弹簧重量最轻，同时满足下列限制条件：弹簧圈数n ≥ 3 ，簧丝直径d ≥ 0.5 ，弹簧中径10 ≤D2≤ 50 。
试建立该优化问题的数学模型。
注：弹簧的应力与变形计算公式如下8FD 1 D 8F D3=k 2,k=1+,c=2(旋绕比），=n2解：（1）确定设计变量；s d 3s2c d Gd 4⎡x1 ⎤⎡d ⎤根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X = ⎢x ⎥=⎢D ⎥；⎢ 2 ⎥⎢2 ⎥（2）建立数学模型的目标函数；取弹簧重量为目标函数，即：⎢⎣x3⎥⎦ ⎢⎣n ⎥⎦f(X) = 2rx 2x x1 2 34（3） 本问题的最优化设计数学模型：min f (X ) =2 rx 2 x x4X ∈R 3·1 1 8Fx 3x x 高h s.t. g 1(X ) =0.5-x 1 ≤0 g 2(X ) =10-x 2 ≤0 g 3(X )=x 2-50 ≤0g 4(X ) =3-x 3 ≤0g 5(X ) =(1+x 1 2x 2 ) 8Fx 2 - []≤0 x 3g 6(X ) = 2 3 - []≤0 Gx 41-3 某厂生产一个容积为 8000 cm 3 的平底、无盖的圆柱形容器，要求设计此容器消耗原材料最少，试写出这一优化问题的数学模型。
吉大18春学期《机械优化设计》在线作业一
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题) 1: 一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称作（）。
A: 可行条件B: 固定条件C: 约束条件D: 边界条件正确答案:(单选题) 2: 非线性问题分为一维问题和（）两种。
A: 静态问题B: n维性问题C: 无约束问题D: 约束问题正确答案:(单选题) 3: （）通常是指在解决设计问题时，使其结果达到某种意义上的无可争议的完善化。
A: 正交化B: 规范化C: 最优化D: 正定化正确答案:(单选题) 4: （）是从可行域的外部构造一个点序列去逼近原约束问题的最优解。
A: 外点法B: 内点法C: 混合法D: 抛物线法正确答案:(单选题) 5: （）是用内点法处理不等式约束，用外点法处理等式约束。
A: 外点法B: 内点法C: 混合法D: 抛物线法正确答案:(单选题) 6: 下列优化设计的算法中，不属于无约束优化设计算法的一项是（???? ）。
A: 牛顿法B: 鲍威尔法C: 罚函数法D: 变尺度法正确答案:(单选题) 7: 最优点是一个内点，其最优解条件与无约束优化设计的最优解条件（）。
A: 相同B: 不同C: 相似D: 不确定正确答案:------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题) 8: 有n个设计变量为坐标所组成的实空间称为（）。
A: 设计空间B: 行向量C: 列向量D: 集正确答案:(单选题) 9: 动态问题分为约束问题和（）两种。
吉大15春学期《机械设计基础》在线作业一满分答案
吉大15春学期《机械设计基础》在线作业一满分答案吉大15春学期《机械设计基础》在线作业一单选题多选题判断题一、单选题（共10 道试题，共40 分。
）1. 基圆越( )，凸轮机构越紧凑A. 小B. 大C. 平均-----------------选择：A2. 带传动的张紧方法不包括( )A. 加张紧轮B. 自动张紧C. 自锁张紧-----------------选择：C3. 机器在工作时不能发生振幅超过容许值的振动现象称之为（）A. 强度B. 刚度C. 耐磨性D. 振动稳定性-----------------选择：D4. 在螺纹的尺寸标注中，M36×2表示的螺纹是( )A. 粗牙普通螺纹B. 细牙普通螺纹C. 梯形螺纹-----------------选择：B5. 角接触球轴承一般用于承受（）A. 径向载荷和轴向载荷B. 双向的轴向载荷C. 径向载荷-----------------选择：A6. 弹性滑动使从动轮圆周速度( )主动轮圆周速度A. 低于B. 等于C. 高于-----------------选择：A7. 万向联轴器一般可以补偿两轴之间的（）A. 径向位移B. 角位移C. 综合位移-----------------选择：B8. 链传动表述正确的是( )A. 瞬时传动比准确B. 传动中有动载荷C. 急速反向转动性能好-----------------选择：B9. 下面哪个不是同步带传动的优点（）A. 无滑动B. 张紧力小C. 制作简单D. 带的厚度小-----------------选择：C10. 同步带属于啮合传动，故其传动比( )A. 周期变化B. 恒定C. 效率低-----------------选择：B吉大15春学期《机械设计基础》在线作业一单选题多选题判断题二、多选题（共5 道试题，共20 分。
）1. 范成法切割齿轮时所用的刀具具有（）三种A. 齿轮插刀B. 齿条插刀C. 圆盘铣刀D. 滚刀-----------------选择：ABD2. 减速器按齿轮的对数来分，可以有（）A. 单级B. 两级C. 三级D. 四级-----------------选择：ABC3. 根据轴所起的作用与所承受的载荷，可分为（）A. 心轴B. 转轴C. 传动轴D. 主动轴-----------------选择：ABC4. 普通平键有( )A. A型B. B型C. C型D. D型E. E型-----------------选择：ABC5. 轴的工作能力主要取决于它的（）A. 强度B. 刚度C. 耐磨性D. 振动稳定性-----------------选择：AB吉大15春学期《机械设计基础》在线作业一单选题多选题判断题三、判断题（共10 道试题，共40 分。
机械优化设计+吉大考前辅导包 吉大考试题库答案
（1）•A相切•B正交•C成锐角•D共轭正确答案:B（2）•A10 •B4•C2•D正确答案:D（3）•A•B•C•D正确答案:A（4）•A正定•B负定•C不定•D半正定正确答案:D（5）工程优化设计问题大多是下列哪一类规划问题（）。
•A多变量无约束的非线性•B多变量无约束的线性•C多变量有约束的非线性•D多变量有约束的线性正确答案:C（6）凡在可行域内的任一设计点都代表了一允许采用的方案，这样的设计点为（）。
正确答案:D（7）（）不是优化设计问题数学模型的基本要素。
正确答案:D（8）内点惩罚函数法的特点是（）。
正确答案:B（9）外点罚函数法的罚因子为（）。
正确答案:B（10）黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（）。
正确答案:A（11）若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。
正确答案:A（12）下列关于内点惩罚函数法的叙述，错误的是（）。
正确答案:A（13）用复合形法求解约束优化问题时，下面哪种搜索方法不能用来改变初始复合形的形状（）。
正确答案:D（14）坐标轮换法之所以收敛速度很慢，原因在于其搜索方向与坐标轴的关系是下述哪种情况，不适应函数的变化情况（）。
正确答案:C（15）下述哪个方法的主要优点是省去了海赛矩阵的计算，被公认为是求解无约束优化问题最有效的算法之一（）。
正确答案:A（16）关于一维搜索的牛顿法，下列叙述错误的是（）。
正确答案:B（17）为了确定函数单峰区间内的极小点，可按照一定的规律给出若干试算点，依次比较各试算点的函数值大小，直到找到相邻三点的函数值按（）变化的单峰区间为止。
正确答案:A（18）与梯度成锐角的方向为函数值（）方向，与梯度成直角的方向为函数值不变方向。
正确答案:A（19）关于鲍威尔方法，叙述错误的是（）。
正确答案:A（20）下面四种无约束优化方法中，哪一种在构成搜索方向时要使用到目标函数的二阶导数（）。
正确答案:C（21）一维搜索方法中，黄金分割法比二次插值法的收敛速度（）。
《机械优化设计》习题及答案1
机械优化设计习题及参考答案1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。
答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。
在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。
求设计变量向量[]12Tn x x x x =使 ()min f x →且满足约束条件()0(1,2,)k h x k l == ()0(1,2,)j g x j m ≤=2-1.何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂=∂∂+∂∂=∂∂2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f令xo Tx f x f x f x fx f ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂=∂∂∂∂=∇21]21[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。
（1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。
（2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。
梯度)0(x f ∇方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。
负梯度-)0(x f ∇方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。
2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最大的方向和数值。
解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p 表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ∇。
求f （x1，x2）在x0点处的梯度方向和数值，计算如下：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∂∂∂∂=∇120122214210x x x x fx f x f 2221)0(⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=∇x f x f x f =5⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∇∇=5152512)0()0(x f x f p2-3.试求目标函数()2221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下降方向，并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。
吉大(2021-2022)学期《机械制图》在线作业一答案4
吉大（2021-2022）学期《机械制图》在线作业一试卷总分:100 得分:100一、单选题（共10题，40分）1、两等直径圆柱轴线正交相贯，其相贯线是( )A空间曲线【B】.椭圆【C】.直线【正确选择】：B2、已知直齿圆柱齿轮的齿数Z＝60，模数m＝3，其分）度圆直径是( )AΦ180【B】.Φ186【C】.Φ174【正确选择】：A3、尺寸界线用什么线绘制( )A点划线【B】.粗实线【C】.细实线【正确选择】：C4、梯形螺纹旋合长度不包含( )AN【B】.S【C】.L【正确选择】：B5、视图中的细点画线不能表示( )A回转体的轴线【B】.圆的中心线【C】.对称形体的对称平面迹线【D】.立体表面交线【正确选择】：D6、G【B】.规定图纸的基本幅面是( )A4种【B】.5种【C】.6种【正确选择】：B7、满足使用要求的前提下，尽量选取( )的公差等级，以降低加工成本A高【B】.中【C】.低【正确选择】：C8、相互配合的轴和孔，轴比孔的表面粗糙度( )A高一级【B】.相等【C】.低一级【正确选择】：A9、在螺纹的尺寸标注中，M36×2表示的螺纹是( )A粗牙普通螺纹【B】.细牙普通螺纹【C】.梯形螺纹【正确选择】：B10、左旋弹簧( )A注不注均可【B】.不用注出【C】.注出左字【正确选择】：C二、多选题（共5题，20分）1、正投影法的基本特性( )A实形性【B】.积聚性【C】.类比性【D】.累积性E平行性【正确选择】：ABE2、截平面和圆锥体轴线的相对位置不同，会产生的截交线有( )A两直线【B】.椭圆【C】.圆【D】.双曲线E抛物线【正确选择】：ABCDE3、以下哪些可以作为组合体的尺寸基准( )A对称面【B】.端面【C】.底面【D】.轴线E顶面【正确选择】：ABCDE4、若曲线上所有的点都在同一平面内，称为平面曲线。
以下选项中，属于平面曲线的有( )A 椭圆【B】.双曲线【C】.抛物线【D】.螺旋线E轴线不相交、不平行的两圆柱面交线【正确选择】：ABC5、螺纹的要素为( )A牙型【B】.公称直径【C】.线数【D】.螺距和导程E旋向【正确选择】：ABCDE三、判断题（共10题，40分）1、读零件图的方法和步骤概括了解零件的名称、材料、数量、作用及它们之间的装配关系，了解技术要求，分）析尺寸，分）析视图，想象形状( )A错误【B】.正确【正确选择】：A2、齿轮模数m=2p/3.14 ( )A错误【B】.正确【正确选择】：A3、根据一个视图不能唯一确定组合体的形状( )A错误【B】.正确【正确选择】：B4、组合体有三种组合形式：叠加式、切割式、综合式( )A错误【B】.正确【正确选择】：B5、肋，键槽，凹坑常用断面图来表达( )A错误【B】.正确【正确选择】：B6、基本视图有4个( )A错误【B】.正确【正确选择】：A7、零件的功能结构主要指包容、支承、联接、传动、定位、密封( )A错误【B】.正确【正确选择】：B8、组合体尺寸标注要求正确，真实，完整( )A错误【B】.正确【正确选择】：A9、实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差是公差( )A错误【B】.正确【正确选择】：A10、斜视图一般只表达倾斜结构的局部形状，其余部分）也必须全部画出( )A错误【B】.正确【正确选择】：A。
《机械优化设计》试卷及答案
《机械优化设计》复习题及答案一、填空题1、用最速下降法求f（X）=100(x2— x12) 2+(1— x1）2的最优解时，设X（0）＝［-0.5,0.5］T，第一步迭代的搜索方向为［—47；-50］。
2、机械优化设计采用数学规划法,其核心一是建立搜索方向二是计算最佳步长因子。
3、当优化问题是__凸规划______的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。
4、应用进退法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和终点,它们的函数值形成高—低-高趋势。
5、包含n个设计变量的优化问题，称为n维优化问题。
6、函数的梯度为HX+B。
7、设G为n×n对称正定矩阵，若n维空间中有两个非零向量d0，d1，满足(d0）T Gd1=0，则d0、d1之间存在_共轭_____关系。
8、设计变量、约束条件、目标函数是优化设计问题数学模型的基本要素。
9、对于无约束二元函数，若在点处取得极小值，其必要条件是梯度为零，充分条件是海塞矩阵正定。
10、库恩-塔克条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作用的各约束函数梯度的非负线性组合.11、用黄金分割法求一元函数的极小点,初始搜索区间,经第一次区间消去后得到的新区间为[-2。
36，2。
36]。
12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量、约束条件目标函数、13、牛顿法的搜索方向d k=，其计算量大，且要求初始点在极小点逼近位置。
14、将函数f（X)=x12+x22-x1x2-10x1-4x2+60表示成的形式。
15、存在矩阵H，向量d1，向量d2，当满足（d1)TGd2=0，向量d1和向量d2是关于H 共轭。
16、采用外点法求解约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因子r数列,具有由小到大趋于无穷特点。
17、采用数学规划法求解多元函数极值点时，根据迭代公式需要进行一维搜索,即求.二、选择题1、下面方法需要求海赛矩阵.A、最速下降法B、共轭梯度法C、牛顿型法D、DFP法2、对于约束问题根据目标函数等值线和约束曲线，判断为，为。
《机械优化设计》习题及答案1word版本
机械优化设计习题及参考答案1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。
答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。
在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。
求设计变量向量[]12Tn x x x x =L 使 ()min f x → 且满足约束条件()0(1,2,)k h x k l ==L ()0(1,2,)j g x j m ≤=L2-1.何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂=∂∂+∂∂=∂∂2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d fρ令xo Tx f x f x f x fx f ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂=∂∂∂∂=∇21]21[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。
（1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。
（2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。
梯度)0(x f ∇方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。
负梯度-)0(x f ∇方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。
2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最大的方向和数值。
解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ∇。
求f （x1，x2）在x0点处的梯度方向和数值，计算如下：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∂∂∂∂=∇120122214210x x x x f x f x f 2221)0(⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=∇x f x f x f =5⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∇∇=5152512)0()0(x f x f p ϖ2-3.试求目标函数()2221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下降方向，并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。
吉大15春学期《职业生涯设计》在线作业答案
吉大 15 春学期《职业生涯设计》在线作业一一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。
）1.( )是职业素质的基础。
A.思想道德素质B.科学文化素质C.心理素质D.人格素质----------------选择：B2. ( )是市场营销管理中经常使用的功能强大的分析工具。
A.SWOT 分析B.矩阵分析大学生职业生涯设计C.麦肯锡分析D.模块分析----------------选择：A3. ( )是指不对下属出气本身的不满，制止泄愤连锁反映。
A.蝴蝶效应B.晕轮效应C.踢猫效应D.木桶效应----------------选择：C4. 这类人需要成立完全属于本身的东西，她们以为只有这些实实在在的事物才能体现本身的才干，这是职业类型中的( )A.技术型B.管理型C.创造型D.安全型----------------选择：C5. ( )是职业素质的灵魂。
A.思想道德素质B.科学文化素质C.身体心理素质D.人格素质----------------选择：A6. EQ 是( )A.情商B.智商C.情感D.理智----------------选择：A7. ( )是整个人生（生涯）的重要组成部分（2/3），主要指一个人职业发展的全部历程与体验。
A.人职匹配B.职位分析C.职业生涯D.人力资源规划----------------选择：C8. ( )是指一个人具有较为完美或独特的人格并由此而对他人产生影响力、亲切感、魔力和感召力。
A.人格魅力B.性格魅力C.素质魅力D.技术魅力----------------选择：A9. 作为心理学中一个测量人的“情感智力”的量度概念，表示人们认识自身情绪，妥善处理情绪，自我激励，认识他人情绪和处理人际关系等方面的水平，以及个人在团体中的平衡心理和调节情绪的能力，这是( )的定义。
A.智商B.情商C.情绪D.智慧----------------选择：B10. 将个人的主观条件（如个性心理、知识、技能、经验等）与打算从事的职业岗位的要求相比较，帮助个人寻找与其个人条件较为一致的职业，最终达到人与职业的最佳匹配的过程，这是( )的定义。
吉大15年春《高等数学(理专)》在线作业一100分答案
5.奇函数的图像关于y轴对称。A.错误B.正确
正确答案：A
6.设函数y=lnsecx，则y” = secx A.错误B.正确正确答案：A
7.所有可去间断点属于第二类间断点。A.错误B.正确正确答案：A
8.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（）A.错误B.正确正确答案：A
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/e
正确答案：B
5. f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx ,积分区间（0->s/t）的值（）
A.依赖于s，不依赖于t和x
B.依赖于s和t，不依赖于x
C.依赖于x和t，不依赖于s
D.依赖于s和x，不依赖于t
正确答案：A
6.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）A. xe^(-x)+e^(-x)+C B. xe^(-x)-e^(-x)+C C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C正确答案：C
7. ∫{lnx/x^2}dx等于( ) A. lnx/x+1/x+C B. -lnx/x+1/x+C C. lnx/x-1/x+C D. -lnx/x-1/x+C正确答案：D
8.求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( ) A. 0 B. 3 C. 3/5 D. 5/3正确答案：C
13.直线y=2x, y=x/2, x+y=2所围成图形的面积为( ) A. 3/2 B. 2/3 C. 3/4 D. 4/3
机械优化设计试卷及答案
百度文库《机械优化设计》复习题及答案一、填空题1、用最速下降法求f(X)=100(X2-X12)2+(1- X1)2的最优解时，设X(0)=[,]T,第一步迭代的搜索方向为[-47;-50]。
2、机械优化设计采用数学规划法，其核心一是建立搜索方向二是计算最佳步长因子。
3、当优化问题是—凸规划的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。
4、应用进退法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和终点，它们的函数值形成高-低-高趋势。
5、包含n个设计变量的优化问题，称为J 维优化问题。
6、函数1X T HX + B T X + C的梯度为HX+B。
7、设G为nxn对称正定矩阵，若n维空间中有两个非零向量d。
，d i，满足(d0)T Gd i=0，则d0、d i之间存在-共轭关系。
8、设计变量、约束条件、目标函数是优化设计问题数学模型的基本要素。
9、对于无约束二元函数f (x ,x2)，若在x°(x w，x20)点处取得极小值，其必要条件是梯度为零，充分条件是2海塞矩阵正定。
10、库恩-塔克条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作用的各约束函数梯度的非负线性组合。
11、用黄金分割法求一元函数f (x ) = x 2 -10 x + 36的极小点，初始搜索区间[a,b] = [-10,10]，经第一次区间消去后得到的新区间为□。
12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量、约束条件目标函数、13、牛顿法的搜索方向d k=，其计算量大，且要求初始点在极小点逼近位置。
14、将函数f(X)=X]2+Xo2-X1X0-10X]-4Xo+60 表示成1X T HX + B T X + C的形12 1212 2式。
15、存在矩阵H，向量d1，向量d2,当满足(d1)TGd2=0 ，向量d1和向量d2是关于H共轭。
16、采用外点法求解约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因子r数列，具有由小到大趋于无穷特点。
机械优化设计+吉大考前辅导包 吉大考试题库答案
（10）
黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常
数，此常数是（ ）。
•
A0.382
•
B0.186
•
C0.618
•
D0.816
正确答案:A
（11）
若矩阵 A 的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（ ）矩阵。
•
A 正定
•
B 正定二次型
•
C 负定
•
D 负定二次型
正确答案:A
（12）
下列关于内点惩罚函数法的叙述，错误的是（ ）。
•
A 可用来求解含不等式约束和等式约束的最优化问题
•
B 惩罚因子是不断递减的正值
•
C 初始点应选择一个离约束边界较远的点
•
D 初始点必须在可行域内
正确答案:A
（13）
用复合形法求解约束优化问题时，下面哪种搜索方法不能用来改变初始复合形
的形状（ ）。
•
A 反射
正确答案:B
（17）
为了确定函数单峰区间内的极小点，可按照一定的规律给出若干试算点，依次
比较各试算点的函数值大小，直到找到相邻三点的函数值按（ ）变化的单峰
区间为止。
•
A 高-低-高
•
B 高-低-低
•
C 低-高-低
•
D 低-低-高
正确答案:A
（18）
与梯度成锐角的方向为函数值（）方向，与梯度成直角的方向为函数值不变方
向。
•
A 上升
•
B 下降
•
C 不变
•
D 为零
正确答案:A
（19）
关于鲍威尔方法，叙述错误的是（）。
•
《机械优化设计》试卷及答案
《机械优化设计》复习题及答案一、填空题1、用最速下降法求f(X)=100(x 2- x 12) 2+(1- x 1) 2的最优解时，设X （0）＝[-0.5,0.5]T ，第一步迭代的搜索方向为[-47;-50] 。
2、机械优化设计采用数学规划法,其核心一是建立搜索方向 二是计算最佳步长因子 。
3、当优化问题是__凸规划______的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。
4、应用进退法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和终点，它们的函数值形成 高-低-高 趋势。
5、包含n 个设计变量的优化问题，称为 n 维优化问题。
6、函数C X B HX X T T++21的梯度为 HX+B 。
7、设G 为n×n 对称正定矩阵，若n 维空间中有两个非零向量d 0，d 1，满足(d 0)T Gd 1=0，则d 0、d 1之间存在_共轭_____关系。
8、 设计变量 、 约束条件 、 目标函数 是优化设计问题数学模型的基本要素。
9、对于无约束二元函数),(21x x f ，若在),(x 20100x x 点处取得极小值，其必要条件是 梯度为零 ，充分条件是 海塞矩阵正定 。
10、 库恩-塔克 条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作用的各约束函数梯度的非负线性组合。
11、用黄金分割法求一元函数3610)(2+-=x x x f 的极小点，初始搜索区间]10,10[],[-=b a ，经第一次区间消去后得到的新区间为 [-2.36,2.36] 。
12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量 、约束条件 目标函数 、 13、牛顿法的搜索方向d k = ，其计算量 大 ，且要求初始点在极小点 逼近 位置。
14、将函数f(X)=x 12+x 22-x 1x 2-10x 1-4x 2+60表示成C X B HX X T T++21的形式 。
15、存在矩阵H ，向量 d 1，向量 d 2，当满足 (d1)TGd2=0 ，向量 d 1和向量 d 2是关于H 共轭。
《机械优化设计》试卷规范标准答案
《机械优化设计》复习题一、填空1、用最速下降法求f(X)=100(x 2- x 12) 2+(1- x 1) 2的最优解时，设X （0）＝[-0.5,0.5]T ，第一步迭代的搜索方向为[-47;-50] 。
2、机械优化设计采用数学规划法,其核心一是建立搜索方向 二是计算最佳步长因子 。
3、当优化问题是__凸规划______的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。
4、应用进退法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和终点，它们的函数值形成 高-低-高 趋势。
5、包含n 个设计变量的优化问题，称为 n 维优化问题。
6、函数C X B HX X T T++21的梯度为 HX+B 。
7、设G 为n×n 对称正定矩阵，若n 维空间中有两个非零向量d 0，d 1，满足(d 0)T Gd 1=0，则d 0、d 1之间存在_共轭_____关系。
8、 设计变量 、 约束条件 、 目标函数 是优化设计问题数学模型的基本要素。
9、对于无约束二元函数),(21x x f ，若在),(x 20100x x 点处取得极小值，其必要条件是 梯度为零 ，充分条件是 海塞矩阵正定 。
10、 库恩-塔克 条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作用的各约束函数梯度的非负线性组合。
11、用黄金分割法求一元函数3610)(2+-=x x x f 的极小点，初始搜索区间]10,10[],[-=b a ，经第一次区间消去后得到的新区间为 [-2.36,2.36] 。
12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量 、约束条件 目标函数 、 13、牛顿法的搜索方向d k = ，其计算量 大 ，且要求初始点在极小点 逼近 位置。
14、将函数f(X)=x 12+x 22-x 1x 2-10x 1-4x 2+60表示成C X B HX X T T++21的形式 。
15、存在矩阵H ，向量 d 1，向量 d 2，当满足 (d1)TGd2=0 ，向量 d 1和向量 d 2是关于H 共轭。
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奥鹏吉大15 春学期《机械优化设计》在线作业一满分答案
一、单选题（共10 道试题，共40 分。
）
1. 下列优化设计的算法中，不属于无约束优化设计算法的一项是（）。
A. 牛顿法
B. 鲍威尔法
C. 罚函数法
D. 变尺度法
正确答案：C
2. 具有凸性（表现为单峰性）或只有唯一的局部最优值亦即全域最优值的函数，称为（）。
A. 凸函数
B. 双峰函数
C. 一次函数
D. 线性函数
正确答案：A
3. 下列说法不正确的一项是（）。
A. 变量轮换法的方法是依次沿相应的坐标轴方向进行的一维优化，收敛速度较慢
B. 二维正定二次函数的等值线是同心的椭圆族，且椭圆中心就是以该函数为目标函数的极小点
C. 用梯度法寻求目标函数的最小值时，就是沿目标函数方向上的一维搜索寻优法
D. 利用复合形法进行优化设计时，构造初始复合形的全部顶点都必须在可行城内选取。
正确答案：C
4. （）通常是指在解决设计问题时，使其结果达到某种意义上的无可争议的完善化。
A. 正交化
B. 规范化。