(点电荷间的相互作用)
库仑定律的产生点电荷间相互作用
库仑定律的产生点电荷间相互作用背景:1777年法国科学院悬赏，征求改良航海指南针中的磁针的方法。
库仑认为磁针支架在轴上，必然会带来磨擦，要改良磁针，必须从这根本问题着手。
他提出用细头发丝或丝线悬挂磁针。
同时他对磁力进行深入细致的研究，特别注意了温度对磁体性质的影响。
他又发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系，从而可利用这种装置算出静电力或磁力的大小。
这导致他发明了扭秤，扭秤能以极高的精度测出非常小的力。
由于成功地设计了新的指南针结构以及在研究普通机械理论方面作出的贡献，1782年，他当选为法国科学院院士。
为了保持较好的科学实验条件，他仍在军队中服务，但他的名字在科学界已为人所共知。
库仑在1785年到1789年之间，通过精密的实验对电荷间的作用力作了一系列的研究，连续在皇家科学院备忘录中发表了很多相关的文章。
1785年，库仑用自己发明的扭秤建立了静电学中著名的库仑定律。
同年，他在给法国科学院的《电力定律》的论文中详细地介绍了他的实验装置，测试经过和实验结果。
库仑的扭秤是由一根悬挂在细长线上的轻棒和在轻棒两端附着的两只平衡球构成的。
当球上没有力作用时，棒取一定的平衡位置。
如果两球中有一个带电，同时把另一个带同种电荷的小球放在它附近，则会有电力作用在这个球上，球可以移动，使棒绕着悬挂点转动，直到悬线的扭力与电的作用力达到平衡时为止。
因为悬线很细，很小的力作用在球上就能使棒显著地偏离其原来位置，转动的角度与力的大小成正比。
库仑让这个可移动球和固定的球带上不同量的电荷，并改变它们之间的距离:第一次，两球相距36个刻度，测得银线的旋转角度为36度。
第二次，两球相距18个刻度，测得银线的旋转角度为144度。
第三次，两球相距8.5个刻度，测得银线的旋转角度为575.5度。
上述实验表明，两个电荷之间的距离为4:2:1时，扭转角为1:4:16。
由于扭转角的大小与扭力成反比，所以得到:两电荷间的斥力的大小与距离的平方成反比。
电荷间相互作用能
点电荷间的相互作用能
1.2 三个点电荷
依次把q 依次把 1 、q2、 q3从无限远移至所在的位置。 、 从无限远移至所在的位置。 移至A点 把q1 移至 点，外力做功 再把q 移至B点 再把 2 移至 点，外力做功 最后把q 移至C点 最后把 3 移至 点，外力做功
A1 = 0
A2 = q2
C q3 r23 r13 A B r12 q1 q2
V1是q2和q3在q1 所在处产生的电势，余类推。 所在处产生的电势，余类推。
点电荷间的相互作用能
1.3 多个点电荷
推广至由n个点电荷组成的系统， 推广至由 个点电荷组成的系统，其相互作用能 个点电荷组成的系统 电势能） （电势能）为
1 n W = ∑ qiVi 2 i =1
Vi是除 i外的其它所有电荷在 i 所在处产生的电势。 是除q 外的其它所有电荷在q 所在处产生的电势。
静电场的能量
（ 3） 铜板未抽出时 ， 电容器被充电到 ） 铜板未抽出时， 电容器被充电到U=300V， 此 ， 时所带电荷量Q=C’ U，电容器中所储静电能为 时所带电荷量 ，
1 Q W′= ′ 2 C1
2
当电容器与电源切断后再抽出铜板， 当电容器与电源切断后再抽出铜板，电容器所储的静 电能增为 1 Q2 W = 2 C 能量的增量W-W’ 应等于外力所需作的功，即 应等于外力所需作的功， 能量的增量
0 . 34 e 2 = ε 0d
结果与解一相同. 结果与解一相同
静电场的能量
求半径为R 带电量为Q 的均匀带电球的静电能。 例9-9 求半径为 带电量为 的均匀带电球的静电能。 解一： 解一：计算定域在电场中的能量
Q r E= ， (r<R ) 3 4εR π0
2.点电荷之间的相互作用
变式训练1 半径为R的两个较大金属球固定在
绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时相互
之间的库仑力为F1，两球带等量异种电荷Q与－
Q时库仑力为F2，则( )源自A．F1>F2B．F1<F2
C．F1＝F2
D．无法确定
解析：选B.同种电荷相互排斥，其间距大于异
种电荷相互吸引的间距，因此受的库仑力F1＜
F2
库仑力作用下电荷的平衡
【思路点拨】 带电体的大小远小于它们间的
距离时，带电体可以看做点电荷．
【精讲精析】 因为两球心距离不比球的半径
大很多，所以两带电球不能看做点电荷，必须考 虑电荷在球上的实际分布．当q1、q2是同种电荷 时，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距 离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引， 分布
即时应用
1.关于点电荷，下列说法中正确的是( ) A．体积小的带电体 B．球形带电体 C．带电少的带电体 D．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体
解析：选D.点电荷不能理解为体积很小的电荷 ，也不能理解为电荷量很少的电荷．同一带电 体，有时可以作为点电荷，有时则不能，如要 研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不 能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间 的作用力时，就可以看成点电荷，因此，一个 带电体能否看成点电荷，要视具体情况而定．
tanθ＝mFg，其中 F＝klsqinQθ2 两式整理得：q＝mgtankθQsin2θl2 将题干中的两种情况代入得： qq21＝ttaann3405°°ssiinn22 3405°°＝2 3 .
【答案】 C
图1－2－5
【规律总结】 库仑力的大小既与电荷量的
乘积有关，又与两点电荷间的距离有关，库仑 力的大小变化由二者共同决定．带电物体在电 场中的平衡问题，是力学问题在电场中的体现 ．常用的方法有解析法、图解法、合成法、分 解法、相似三角形法等．
点电荷间的相互作用(共8张PPT)
同种电荷相互排斥， 异种电荷相互吸引。
电荷间的相互作用 力跟哪些因素有关？有
怎样的关系？
库仑定律
法国物理学家库仑于1785年通过扭秤实验，定量研究了电
荷间的相互作用力规律——库仑定律。 1.文字叙述:真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟它
们所带电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比,
们所带电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比,
作用力的方向在它们的连线上。
可见， 文字叙述:真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟它
荷间的相互作用力规律——库仑定律。
且它们之间的静电力将变为原来的多少倍？
文字叙述:真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟它
相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是
否相等，它们之间的库仑力大小一定相等
之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半F0 Nhomakorabeak
q2 r2
Fk(3q)2 3kq2
(3r)2
r2
F 3F0
4．对库仑定律的理解和应用，下列认识正确的
是：
[]
C
A.公式适用于计算任何两个带电体之间的相互
作用力
B.由 F 可k知q1，q2当r→0时，F→∞
C.相互作用的两r个2 点电荷，不论它们的电荷量是
否相等，它们之间的库仑力大小一定相等
D.两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们
且它们之间的静电力将变为原来的多少倍？
解： 两电荷原来的静电力 接触平分电量，解决改变带电量的问题。
如果让它们各自的电荷量都增大为3q,
是：
[]
文字叙述:真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟它
两个点电荷之间的相互作用能
两个点电荷之间的相互作用能在电磁学中，两个点电荷之间的相互作用能是一种重要的物理量。
当两个点电荷之间存在电荷分布时，它们之间就会受到相互作用力的影响，这种相互作用力导致它们之间存在相互作用能。
首先，我们来看两个点电荷之间的相互作用力。
根据库仑定律，两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比。
即，两个点电荷之间的相互作用力可以表示为：$F = \\frac{k \\cdot q_1 \\cdot q_2}{r^2}$其中，F表示两个点电荷之间的相互作用力，q1和q2分别为两个点电荷的电荷量，r表示它们之间的距离，k是库仑常数。
通过上述相互作用力的表达式，我们可以计算出两个点电荷之间的相互作用能。
两个点电荷之间的相互作用能可以表示为这样的积分形式：$W = \\int_{r_1}^{r_2} F \\cdot dr$其中，W表示两个点电荷之间的相互作用能，r1和r2分别为两个点电荷之间的距离范围。
将上述相互作用力的表达式代入上式，可以得到两个点电荷之间的相互作用能：$W = \\int_{r_1}^{r_2} \\frac{k \\cdot q_1 \\cdot q_2}{r^2} \\cdot dr$对上述积分式进行求解，可以得到具体的相互作用能数值。
这个数值将描述两个点电荷之间的相互作用的强度，了解相互作用能可以帮助我们更好地理解电荷之间的相互作用。
在物理学中，电荷之间的相互作用能是一种重要的能量形式。
通过研究两个点电荷之间的相互作用能，我们可以深入了解电荷之间的相互作用规律，推动电磁学理论的发展。
两个点电荷之间的相互作用能对于解释电荷在空间中的分布、电磁场的形成等现象具有重要的指导意义。
总的来说，两个点电荷之间的相互作用能是电磁学中一个重要的物理量，它揭示了点电荷之间相互作用的强度，利用相互作用能可以更深入地探讨电荷之间的相互作用规律。
通过深入研究两个点电荷之间的相互作用能，有助于我们更好地理解电磁学理论，推动电磁学领域的进一步发展。
电荷间的相互作用
电荷间的相互作用电荷间的相互作用是指两个或多个带电体之间的相互作用力。
这种相互作用力是由于电荷的存在而产生的，它是电磁相互作用力的一种表现。
电荷间的相互作用具有引力和斥力两种情况，其大小与电荷的大小和距离有关。
本文将对电荷间的相互作用进行详细介绍。
首先，根据库仑定律，两个电荷间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比，与电荷的大小成正比。
具体而言，当两个电荷之间的距离趋近于无限大时，它们之间的相互作用力趋近于零；当它们之间的距离趋近于零时，相互作用力趋近于无穷大。
其次，根据电荷的性质，相同电荷之间的相互作用力为斥力，不同电荷之间的相互作用力为引力。
斥力使同种电荷的物体相互排斥，引力使不同电荷的物体相互吸引。
在研究电荷间的相互作用时，有一个重要的概念是电场。
电场是由电荷产生的一个区域，在这个区域内，电荷会受到电场力的作用。
电场力是电荷在电场中受到的力，它是由电荷对周围空间的影响所产生的。
电荷间的相互作用可以通过电场力来描述。
当一个电荷放置在电场中时，它将受到电场力的作用。
电场力的大小与电荷的大小成正比，与电场的强度成正比。
电场的强度是由电荷造成的电场所带来的单位面积上的力，它与电荷在单位面积上的分布有关。
对于一对电荷，其相互作用可以通过它们产生的电场相互作用来描述。
当一个电荷放置在另一个电荷的电场中时，它将受到电场力的作用。
这个电场力可以通过库仑定律来计算。
库仑定律给出了两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离和电荷大小的关系。
除了库仑定律之外，还有其他一些用来描述电荷间相互作用的定律和规律。
例如，静电感应是指当一个带电体靠近一个不带电体时，它会使不带电体上的电荷发生移动，从而使不带电体也带上一定的电荷。
这是电荷间相互作用的一种表现。
此外，电荷间相互作用还涉及到电磁波的产生与传播。
当电荷发生加速运动时，它会产生电磁辐射，这是电荷间相互作用的一种形式。
这种辐射以电磁波的形式传播，包括了可见光、无线电波、X射线和γ射线等。
第2节 点电荷之间的相互作用规律——库仑定律
第2节 点电荷之间的相互作用规律——库仑定律 目标解读 1．探究影响点电荷间相互作用的因素，掌握类比推理的思想方法．2．了解点电荷的概念，知道点电荷是一种理想化的物理模型．3．理解库仑定律的含义和适用条件，学习用库仑定律解决简单的问题．4．了解库仑扭秤的结构和原理．1．点电荷：当一个带电体的大小比所研究问题中涉及的距离小得多时，带电体的________和____________对相互作用力的影响小到可以忽略不计，在这种情况下，我们就可以把带电体简化为一个带电荷的点，并称之为点电荷．点电荷是一种__________的物理模型，实际上并不存在．2．库仑定律的内容：真空中两个点电荷间的相互作用力跟它们所带____________的乘积成正比，跟它们的________的平方成反比，作用力的方向沿它们的连线方向．电荷间的这种相互作用力称为静电力或库仑力．3．适用条件：库仑定律适用于________中静止的两点电荷．对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．4．静电力常数k ：它是由__________决定的，在国际单位制中，k ＝9．0×109 N·m 2/C 2，它的单位为导出单位．k 的物理意义是当两个电荷量为1 C 的点电荷在真空中相距1 m 时，相互作用力是__________．5．电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：Q 或q ，单位：库仑，符号：C ．6．在物理学研究中通常采用简化的方法，建立一个理想化的模型，突出主要矛盾，忽略次要矛盾．用这种方法建立起来的为代替研究对象而设想的模型就叫做理想化模型，如质点、点电荷、理想气体等．一、点电荷的理解1．定义：一般来说，只要两个带电体间的距离比它们自身的线度大得多，以至带电体的形状和电荷的分布对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看做点电荷．2．点电荷是一种理想化的物理模型．思维类比二、对库仑定律的理解1．内容：真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比，作用力的方向沿它们的连线方向．2．表达式：F ＝k Q 1Q 2r 2，其中k 是一个常数，叫静电力常量，F 是两个点电荷间的静电力，Q 1、Q 2是它们所带的电荷量，r 是它们之间的距离．3．适用条件：(1)真空中；(2)点电荷．4．静电力的方向：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，作用力的方向在两点电荷的连线上．5．静电力的常数k(1)数值：k ＝9．0×109 N·m 2/C 2．(2)物理意义：真空中两个相距为1 m 、电荷量都为1 C 的点电荷之间的相互作用力为9．0×109 N ．三、库仑定律的应用1．库仑力具有力的共性(1)两个点电荷间的相互作用力遵守牛顿第三定律．(2)库仑力可使带电体产生加速度．(3)库仑力可以和其他力平衡．(4)某个点电荷受几个点电荷作用时，要用矢量合成法则求出合力．2．应用库仑定律时注意(1)计算两点电荷间库仑力时，电荷符号可不代入，只计算量值，电荷的电性只影响库仑力的方向．相互作用力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸定性判断．计算时，也可以将电荷正负代入计算，得到的结果中正值表示斥力，负值表示引力．(2)库仑定律也适用于一个电荷静止、另一个电荷运动的情况．例如，原子核外电子绕核运动时，核对电子的力同样遵循库仑定律．(3)两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．这个结论通常叫做静电力叠加原理．1．点电荷的体积必须很小吗？点电荷是无大小、无形状而有电荷量的一个几何点．一个实际的带电体能否被看作点电荷并不决定于带电体的线度、形状，而是决定于其线度、形状对所研究问题的影响，若该影响很小，可以忽略时，带电体就可看作点电荷，反之，则不可以．所以一个很小的带电体不一定能视为点电荷；带电体很大，也不一定不能视为点电荷．2．根据公式F ＝k Q 1Q 2r 2，当r →0时，则库仑力F →∞，这种认识对吗？为什么？ 这种认识是错误的．因为当r →0时，两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r ＝0的情况，也就是说当r →0时，电荷已不能再看成是点电荷，所以违背了库仑定律的适用条件．(“→”表示“趋向于”，“∞”表示“无穷大”)3．比较库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2和万有引力定律F ＝G m 1m 2r 2，会发现它们十分相似．它们之间有什么相同和不同之处呢？相同点：(1)库仑力和万有引力都是两体力，力源是电荷和质量，前者与两个电荷所带的电荷量乘积成正比，后者与两个质量的乘积成正比；(2)这两种力都是长程力，作用到很远的距离，但都随两体间的距离的加大按照二次方反比规律急剧减弱；(3)两种力的方向都在两物体的连线上，即所谓“中心力”．力的方向可以与物体运动的方向相一致，故是能够做功的力，又称为纵向力；(4)库仑力和万有引力只存在于同性质的两体之间，同时满足牛顿第三定律和力的合成法则．但是，库仑力与万有引力又具有不同的特点：电荷有正负两种，故库仑力有吸引力和排斥力，而万有引力则只有吸引力；在作用强度上，库仑力比万有引力大得多；另外，只要有物体存在，就有万有引力，但库仑力只在电荷出现时才会存在．题型一 点电荷的理解例1 关于点电荷的说法，正确的是( )A ．只有体积很小的带电体，才能看作点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看作点电荷C ．点电荷一定是电荷量很小的带电体D ．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理题型二 库仑定律的适用条件例2 如图1所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量为Q ，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个( )图1 A ．等于k Q 29r 2 B ．大于k Q 29r 2 C ．小于k Q 29r 2 D ．等于k Q 2r2 方法点拨 库仑定律公式只适用于真空中静止的点电荷间库仑力的求解，但不能看成点电荷的带电体之间的库仑力可用此公式定性分析题型三 库仑定律的应用例3 如图2所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2，且每个电荷都处于平衡状态． (1)如果q 2为正电荷，则q 1为________电荷，q 3为________电荷．(2)q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比是____________∶________∶________．图21．关于点电荷，以下说法正确的是( )A ．足够小的电荷，就是点电荷B ．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C ．点电荷是一种理想化的模型D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r2，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中两个电荷间距离r →∞时，它们间的静电力F →0B ．当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞C ．当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了3．已知点电荷A 的电荷量是点电荷B 的2倍，则A 对B 作用力大小跟B 对A 作用力大小的比值为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶1D ．不一定4．两个点电荷相距r 时，相互作用力为F ，则( )A ．电荷量不变，距离加倍时，作用力变为F 4B ．其中一个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时，作用力不变C ．每个电荷的电荷量和两电荷间距减半时，作用力变为4FD ．每个电荷的电荷量和两电荷间距都增加相同倍数时，作用力不变5．对于库仑定律，下面说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能应用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量6．库仑定律的适用范围是( )A ．真空中两个带电球体间的相互作用B ．真空中任意带电体间的相互作用C ．真空中两个点电荷间的相互作用D ．真空中两个带电体的线度远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律7．A 、B 两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将( )A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定8．两个半径均为1 cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电量，两球心相距90 cm ，相互作用力大小为F ．现将它们碰一下后又分开，两球心间相距3 cm ，则它们的相互作用力大小变为( )A ．3 000 FB ．1 200 FC ．900 FD ．无法确定9．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q 1和q 2，用长为L 的两根细线悬挂在同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为________________________________________________________________________．10．真空中有两个点电荷，试回答：(1)保持电荷的距离不变，一个电荷的电荷量变为原来的4倍，另一个电荷的电荷量变为原来的1/2，电荷间的作用力变为原来的多少倍？(2)保持一个电荷的电荷量不变，另一个电荷的电荷量变为原来的2倍，同时，电荷间的距离增大为原来的2倍，电荷间的作用力变为原来的多少倍？(3)保持两个电荷的电荷量不变，当电荷间的作用力变为原来的16倍时，电荷间的距离为原来的多少倍？库仑定律的发现过程1766年，本杰明·富兰克林写信给他英国的朋友普利斯特利，介绍了他所做的一个实验，并请普利斯特利帮助他重复这个实验，并加以解释．1766年12月，普利斯特利从一系列实验中提出了一个卓越的猜测：“我们可否认为电的吸引力遵从与万有引力相同，即与距离的平方成反比类似的规律呢？”但是，普利斯特利的工作就停留在此，他没有做进一步研究，也没有对电的斥力作出猜测．1769年英国爱丁堡大学的约翰·罗宾森用直接的实验推测了平方反比关系．富兰克林提出的电荷守恒定律、普利斯特利和罗宾森推测的电荷之间的作用力与距离的平方成反比关系，使人类对电学的研究进入了精确科学的阶段．1777年英国物理学家卡文迪许向英国皇家学会提出的报告说：“电的吸引力和排斥力很可能反比于电荷间距离的平方．如果是这样的话，那么物体中多余的电几乎全部堆积在紧靠物体表面的地方．而且这些电紧紧压在一起，物体的其余部分处于中性状态．”卡文迪许一味地研究，从不关心自己的研究成果以及由此可能带来的荣誉．在实验物理学史上，卡文迪许最重要的工作也许就是用英国地质学家密切尔发明的扭秤在实验室中测定了万有引力常量G ．卡文迪许用来测量万有引力常量的扭秤，被法国物理学家库仑用来测定电荷之间的相互作用力．不过，库仑巧妙地改造了原来的扭秤，为此他于1781年当选为法国科学院院士．1785年，他用自己的扭秤测定带电小球之间的排斥力，发现了后来以他的名字命名的著名的库仑定律．库仑定律与牛顿的万有引力定律形式上十分相似．它的发现，使人们对物理世界的普遍规律有了进一步认识，为电磁学的发展开辟了道路．第2节 点电荷之间的相互作用规律——库仑定律课前预习1．形状 电荷分布 理想化2．电荷量 距离 3．真空4．单位制 9．0×109 N互动探究例1 D [在研究带电体间的相互作用时，如果带电体本身的线度远小于它们之间的距离，带电体本身的大小，对我们所讨论的问题影响甚小，相对来说可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷．但点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电荷量也可以很大．点电荷这个概念与力学中的“质点”类似．所以A 、B 、C 均不对．两个带电的金属小球，距离近时电荷不会均匀分布，故D 对．]例2 B [两球间的距离和球本身的线度差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的计算公式只适用于点电荷，所以不能用该公式去计算．我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小．由库仑定律知，静电力一定大于k Q 29r 2．电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上，所以静电力也不等于k Q 2r 2．] 例3 (1)负 负 (2)(l 1＋l 2l 2)2 1 (l 1＋l 2l 1)2 解析 (1)若q 2为正电荷且每个电荷都处于平衡状态，q 1、q 3均要带负电荷才能满足要求．(2)据库仑定律和平衡条件对q 2有：k q 1q 2l 21＝k q 2q 3l 22对q 1有：k q 1q 2l 21＝k q 1q 3(l 1＋l 2)2由以上两式可解得：q 1∶q 2∶q 3＝(l 1＋l 2l 2)2∶1∶(l 1＋l 2l 1)2 达标训练1．CD [点电荷是一个抽象的物理模型，类似于质点模型．当带电体的形状和线度对电学特征影响很小，以至于可以忽略时，该带电体可以看做点电荷．故C 、D 选项正确．]2．AD3．C [电荷间的相互作用力遵循牛顿第三定律，A 对B 的力与B 对A 的力是作用力与反作用力的关系，大小相等、方向相反．故A 、B 、D 项错，C 项对．]4．AD 5．AC 6．CD7．C [根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只由两个电荷的电量和它们间的距离来决定，因此它们间的库仑力不会受到外界的影响．选项C 正确．]8．D [两球心相距90 cm 时，两球距离比球本身大得多，由库仑定律，F ＝k Q 1Q 2r 2＝k Q ×3Q 0.92；两球相碰后，电量变为－Q 、－Q ，但两球心距离变为3 cm ，这时两球不能再被看做点电荷，所以不能用库仑定律计算．但可定性分析，由于同性相斥、异性相吸原理，电荷向远端运动，所以距离大于3 cm ，F <k Q 20.032．] 9．3kq 1q 2gL 210．(1)2倍 (2)1/2 (3)1/4。
两个电荷之间的相互作用力
两个电荷之间的相互作用力
一、电荷间的相互作用
1、什么是电荷间的相互作用？
电荷间的相互作用是指电荷之间的引力或斥力，负电荷之间互相斥力，正电荷之间互相吸引。
它是一种粒子间位置和动量相互作用。
2、电荷间的相互作用十分重要
电荷间的相互作用在物理学中占有重要地位，它是一种重要的作用力，由它构成了绝大多数的化学反应，也是最重要的物质粒子的相互作用力之一，因此，电荷间的相互作用是物理学中不可或缺的部分。
3、电荷间的相互作用是如何形成的
当两个电荷互相靠近时，它们之间会产生相互作用力，它们之间的电场会影响它们间的动力学。
电荷间的相互作用力一般有两种：引力和斥力。
正电荷之间形成引力，负电荷之间形成斥力。
4、电荷间相互作用力的强弱
电荷间相互作用力的强弱取决于电荷大小以及它们之间的距离，这意味着，相同的电荷，当它们之间的距离变短时，电荷间的相互作用力就会变强；反之，当它们之间的距离变长时，电荷间的相互作用力就会变弱。
5、表达电荷间相互作用力
电荷间相互作用力可以用电容C来表达，电容可以在一个固定的电压下给出两个电荷之间的相互作用力。
如果C变小，代表着电荷间的相互作用力也变小；如果C变大，代表着电荷间的相互作用力也变大。
二、总结
总之，电荷间的相互作用是一种粒子间位置和动量相互作用。
在物理学中占有重要的地位，是一种重要的作用力，由它构成了绝大多数的化学反应，也是最重要的
物质粒子的相互作用力之一。
相互作用力的强弱取决于电荷大小以及它们之间的距离，电荷间相互作用力可以用电容ce来表达。
点电荷之间的相互作用
第二节 点电荷间的相互作用
二.点电荷间的相互作用规律 1.实验方法——控制变量法 2.实验结论——库仑定律 ——真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的 乘积成正比，跟它们间距离的二次方成反比，作用力的方向在 它们的连线上，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
美，它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是
相互吸引的力，绝没有相排斥的力．其次，由计算结果看出，
电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因
此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万
有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计．
第二节 点电荷间的相互作用
【例题2】正点电荷A和B，带电量均为q，若在其连线的中 点上置一点电荷C，使三者均静止，则点电荷C是： A.带正电，电量为q/4； B.带负电，电量为q/2； C.带负电，电量为q/4； D.正负电均可，电量为q/4.
F1
=
k
Q1Q2 r2
，F2
=
G
m1m2 r2
， F1 F2
=
kQ1Q 2 Gm1·m2
F1 F2
=
9.0×109 ×1.60×1019 ×1.60×1019 6.67×1011 ×9.10×1031 ×1.67×1027
= 2.3×1039
启示与小结：可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面
上很相似，只有质量和电荷量的区别，体现了科学的一种对称
F
k
Q1Q2 r2
说明： 1.点电荷——理想模型 2.静电力常量——k=9.0×109N·m2/C2 3.适用条件——①真空中 ②点电荷
第二节 点电荷间的相互作用
两个点电荷之间的作用力公式_解释说明以及概述
两个点电荷之间的作用力公式解释说明以及概述1. 引言1.1 概述在物理学中，点电荷之间的作用力是基本的电磁相互作用之一。
当两个电荷在空间中存在时，它们会相互影响，并产生一种力的作用，这种力被称为静电力。
通过对静电力的定义和计算，我们可以得出两个点电荷之间作用力的数学公式。
1.2 文章结构本文将围绕两个点电荷之间的作用力公式展开讨论。
首先，我们将解释静电力的定义和原理，并介绍库仑定律作为计算两个点电荷之间作用力的重要工具。
其次，我们将探讨电荷之间作用力与距离、电荷大小之间关系的解释。
接着，我们将说明此公式在物理实验、工程应用以及天文学研究中的具体应用场景。
最后，我们将总结两个点电荷之间作用力公式在科学研究和日常生活中的重要性，并展望未来可能的研究方向。
1.3 目的本文旨在向读者阐述并解释两个点电荷之间作用力公式，使读者了解该公式在科学研究、工程领域以及日常生活中的应用重要性。
通过阐述电磁相互作用的基本概念和原理，读者将对这一现象有更深入的理解，并认识到电荷之间作用力公式在科学研究和技术发展中的关键作用。
2. 解释两个点电荷之间的作用力公式：2.1 静电力的定义和原理：在物理学中，静电力指的是由于电荷之间存在相互作用而引起的力。
当两个点电荷之间存在差异类型的电荷（一个带正电，一个带负电）时，它们之间会产生吸引力；而当两个点电荷具有相同类型的电荷（都带正电或都带负电）时，它们之间会产生斥力。
这种静电力可以通过库仑定律来计算。
2.2 应用库仑定律计算电荷之间的作用力：库仑定律是描述两个点电荷之间作用力大小的数学公式。
根据库仑定律，两个点电荷之间的作用力与其所带电量的乘积成正比，与它们之间距离平方的倒数成反比。
具体地，库仑定律可以表示为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中F代表两个点电荷之间的作用力，k是一个常数称为库仑常数（约等于8.99 ×10^9 N·m^2/C^2），q1和q2分别代表两个点电荷所带的电量，r表示两个点电荷之间的距离。
第2节 点电荷之间的相互作用规律——库仑定律
第2节 点电荷之间的相互作用规律——库仑定律 目标解读 1．探究影响点电荷间相互作用的因素，掌握类比推理的思想方法．2．了解点电荷的概念，知道点电荷是一种理想化的物理模型．3．理解库仑定律的含义和适用条件，学习用库仑定律解决简单的问题．4．了解库仑扭秤的结构和原理．1．点电荷：当一个带电体的大小比所研究问题中涉及的距离小得多时，带电体的________和____________对相互作用力的影响小到可以忽略不计，在这种情况下，我们就可以把带电体简化为一个带电荷的点，并称之为点电荷．点电荷是一种__________的物理模型，实际上并不存在．2．库仑定律的内容：真空中两个点电荷间的相互作用力跟它们所带____________的乘积成正比，跟它们的________的平方成反比，作用力的方向沿它们的连线方向．电荷间的这种相互作用力称为静电力或库仑力．3．适用条件：库仑定律适用于________中静止的两点电荷．对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．4．静电力常数k ：它是由__________决定的，在国际单位制中，k ＝9．0×109 N·m 2/C 2，它的单位为导出单位．k 的物理意义是当两个电荷量为1 C 的点电荷在真空中相距1 m 时，相互作用力是__________．5．电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：Q 或q ，单位：库仑，符号：C ．6．在物理学研究中通常采用简化的方法，建立一个理想化的模型，突出主要矛盾，忽略次要矛盾．用这种方法建立起来的为代替研究对象而设想的模型就叫做理想化模型，如质点、点电荷、理想气体等．一、点电荷的理解1．定义：一般来说，只要两个带电体间的距离比它们自身的线度大得多，以至带电体的形状和电荷的分布对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看做点电荷．2．点电荷是一种理想化的物理模型．思维类比二、对库仑定律的理解1．内容：真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比，作用力的方向沿它们的连线方向．2．表达式：F ＝k Q 1Q 2r 2，其中k 是一个常数，叫静电力常量，F 是两个点电荷间的静电力，Q 1、Q 2是它们所带的电荷量，r 是它们之间的距离．3．适用条件：(1)真空中；(2)点电荷．4．静电力的方向：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，作用力的方向在两点电荷的连线上．5．静电力的常数k(1)数值：k ＝9．0×109 N·m 2/C 2．(2)物理意义：真空中两个相距为1 m 、电荷量都为1 C 的点电荷之间的相互作用力为9．0×109 N ．三、库仑定律的应用1．库仑力具有力的共性(1)两个点电荷间的相互作用力遵守牛顿第三定律．(2)库仑力可使带电体产生加速度．(3)库仑力可以和其他力平衡．(4)某个点电荷受几个点电荷作用时，要用矢量合成法则求出合力．2．应用库仑定律时注意(1)计算两点电荷间库仑力时，电荷符号可不代入，只计算量值，电荷的电性只影响库仑力的方向．相互作用力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸定性判断．计算时，也可以将电荷正负代入计算，得到的结果中正值表示斥力，负值表示引力．(2)库仑定律也适用于一个电荷静止、另一个电荷运动的情况．例如，原子核外电子绕核运动时，核对电子的力同样遵循库仑定律．(3)两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．这个结论通常叫做静电力叠加原理．1．点电荷的体积必须很小吗？点电荷是无大小、无形状而有电荷量的一个几何点．一个实际的带电体能否被看作点电荷并不决定于带电体的线度、形状，而是决定于其线度、形状对所研究问题的影响，若该影响很小，可以忽略时，带电体就可看作点电荷，反之，则不可以．所以一个很小的带电体不一定能视为点电荷；带电体很大，也不一定不能视为点电荷．2．根据公式F ＝k Q 1Q 2r 2，当r →0时，则库仑力F →∞，这种认识对吗？为什么？ 这种认识是错误的．因为当r →0时，两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r ＝0的情况，也就是说当r →0时，电荷已不能再看成是点电荷，所以违背了库仑定律的适用条件．(“→”表示“趋向于”，“∞”表示“无穷大”)3．比较库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2和万有引力定律F ＝G m 1m 2r 2，会发现它们十分相似．它们之间有什么相同和不同之处呢？相同点：(1)库仑力和万有引力都是两体力，力源是电荷和质量，前者与两个电荷所带的电荷量乘积成正比，后者与两个质量的乘积成正比；(2)这两种力都是长程力，作用到很远的距离，但都随两体间的距离的加大按照二次方反比规律急剧减弱；(3)两种力的方向都在两物体的连线上，即所谓“中心力”．力的方向可以与物体运动的方向相一致，故是能够做功的力，又称为纵向力；(4)库仑力和万有引力只存在于同性质的两体之间，同时满足牛顿第三定律和力的合成法则．但是，库仑力与万有引力又具有不同的特点：电荷有正负两种，故库仑力有吸引力和排斥力，而万有引力则只有吸引力；在作用强度上，库仑力比万有引力大得多；另外，只要有物体存在，就有万有引力，但库仑力只在电荷出现时才会存在．题型一 点电荷的理解例1 关于点电荷的说法，正确的是( )A ．只有体积很小的带电体，才能看作点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看作点电荷C ．点电荷一定是电荷量很小的带电体D ．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理题型二 库仑定律的适用条件例2 如图1所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量为Q ，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个( )图1 A ．等于k Q 29r 2 B ．大于k Q 29r 2 C ．小于k Q 29r 2 D ．等于k Q 2r2 方法点拨 库仑定律公式只适用于真空中静止的点电荷间库仑力的求解，但不能看成点电荷的带电体之间的库仑力可用此公式定性分析题型三 库仑定律的应用例3 如图2所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2，且每个电荷都处于平衡状态． (1)如果q 2为正电荷，则q 1为________电荷，q 3为________电荷．(2)q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比是____________∶________∶________．图21．关于点电荷，以下说法正确的是( )A ．足够小的电荷，就是点电荷B ．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C ．点电荷是一种理想化的模型D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r2，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中两个电荷间距离r →∞时，它们间的静电力F →0B ．当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞C ．当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了3．已知点电荷A 的电荷量是点电荷B 的2倍，则A 对B 作用力大小跟B 对A 作用力大小的比值为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶1D ．不一定4．两个点电荷相距r 时，相互作用力为F ，则( )A ．电荷量不变，距离加倍时，作用力变为F 4B ．其中一个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时，作用力不变C ．每个电荷的电荷量和两电荷间距减半时，作用力变为4FD ．每个电荷的电荷量和两电荷间距都增加相同倍数时，作用力不变5．对于库仑定律，下面说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能应用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量6．库仑定律的适用范围是( )A ．真空中两个带电球体间的相互作用B ．真空中任意带电体间的相互作用C ．真空中两个点电荷间的相互作用D ．真空中两个带电体的线度远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律7．A 、B 两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将( )A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定8．两个半径均为1 cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电量，两球心相距90 cm ，相互作用力大小为F ．现将它们碰一下后又分开，两球心间相距3 cm ，则它们的相互作用力大小变为( )A ．3 000 FB ．1 200 FC ．900 FD ．无法确定9．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q 1和q 2，用长为L 的两根细线悬挂在同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为________________________________________________________________________．10．真空中有两个点电荷，试回答：(1)保持电荷的距离不变，一个电荷的电荷量变为原来的4倍，另一个电荷的电荷量变为原来的1/2，电荷间的作用力变为原来的多少倍？(2)保持一个电荷的电荷量不变，另一个电荷的电荷量变为原来的2倍，同时，电荷间的距离增大为原来的2倍，电荷间的作用力变为原来的多少倍？(3)保持两个电荷的电荷量不变，当电荷间的作用力变为原来的16倍时，电荷间的距离为原来的多少倍？库仑定律的发现过程1766年，本杰明·富兰克林写信给他英国的朋友普利斯特利，介绍了他所做的一个实验，并请普利斯特利帮助他重复这个实验，并加以解释．1766年12月，普利斯特利从一系列实验中提出了一个卓越的猜测：“我们可否认为电的吸引力遵从与万有引力相同，即与距离的平方成反比类似的规律呢？”但是，普利斯特利的工作就停留在此，他没有做进一步研究，也没有对电的斥力作出猜测．1769年英国爱丁堡大学的约翰·罗宾森用直接的实验推测了平方反比关系．富兰克林提出的电荷守恒定律、普利斯特利和罗宾森推测的电荷之间的作用力与距离的平方成反比关系，使人类对电学的研究进入了精确科学的阶段．1777年英国物理学家卡文迪许向英国皇家学会提出的报告说：“电的吸引力和排斥力很可能反比于电荷间距离的平方．如果是这样的话，那么物体中多余的电几乎全部堆积在紧靠物体表面的地方．而且这些电紧紧压在一起，物体的其余部分处于中性状态．”卡文迪许一味地研究，从不关心自己的研究成果以及由此可能带来的荣誉．在实验物理学史上，卡文迪许最重要的工作也许就是用英国地质学家密切尔发明的扭秤在实验室中测定了万有引力常量G ．卡文迪许用来测量万有引力常量的扭秤，被法国物理学家库仑用来测定电荷之间的相互作用力．不过，库仑巧妙地改造了原来的扭秤，为此他于1781年当选为法国科学院院士．1785年，他用自己的扭秤测定带电小球之间的排斥力，发现了后来以他的名字命名的著名的库仑定律．库仑定律与牛顿的万有引力定律形式上十分相似．它的发现，使人们对物理世界的普遍规律有了进一步认识，为电磁学的发展开辟了道路．第2节 点电荷之间的相互作用规律——库仑定律课前预习1．形状 电荷分布 理想化2．电荷量 距离 3．真空4．单位制 9．0×109 N互动探究例1 D [在研究带电体间的相互作用时，如果带电体本身的线度远小于它们之间的距离，带电体本身的大小，对我们所讨论的问题影响甚小，相对来说可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷．但点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电荷量也可以很大．点电荷这个概念与力学中的“质点”类似．所以A 、B 、C 均不对．两个带电的金属小球，距离近时电荷不会均匀分布，故D 对．]例2 B [两球间的距离和球本身的线度差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的计算公式只适用于点电荷，所以不能用该公式去计算．我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小．由库仑定律知，静电力一定大于k Q 29r 2．电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上，所以静电力也不等于k Q 2r 2．] 例3 (1)负 负 (2)(l 1＋l 2l 2)2 1 (l 1＋l 2l 1)2 解析 (1)若q 2为正电荷且每个电荷都处于平衡状态，q 1、q 3均要带负电荷才能满足要求．(2)据库仑定律和平衡条件对q 2有：k q 1q 2l 21＝k q 2q 3l 22对q 1有：k q 1q 2l 21＝k q 1q 3(l 1＋l 2)2由以上两式可解得：q 1∶q 2∶q 3＝(l 1＋l 2l 2)2∶1∶(l 1＋l 2l 1)2 达标训练1．CD [点电荷是一个抽象的物理模型，类似于质点模型．当带电体的形状和线度对电学特征影响很小，以至于可以忽略时，该带电体可以看做点电荷．故C 、D 选项正确．]2．AD3．C [电荷间的相互作用力遵循牛顿第三定律，A 对B 的力与B 对A 的力是作用力与反作用力的关系，大小相等、方向相反．故A 、B 、D 项错，C 项对．]4．AD 5．AC 6．CD7．C [根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只由两个电荷的电量和它们间的距离来决定，因此它们间的库仑力不会受到外界的影响．选项C 正确．]8．D [两球心相距90 cm 时，两球距离比球本身大得多，由库仑定律，F ＝k Q 1Q 2r 2＝k Q ×3Q 0.92；两球相碰后，电量变为－Q 、－Q ，但两球心距离变为3 cm ，这时两球不能再被看做点电荷，所以不能用库仑定律计算．但可定性分析，由于同性相斥、异性相吸原理，电荷向远端运动，所以距离大于3 cm ，F <k Q 20.032．] 9．3kq 1q 2gL 210．(1)2倍 (2)1/2 (3)1/4。
点电荷之间的相互作用能.ppt
一、点电荷之间的相互作用能 以三点电荷为例，相距无穷远，则无相互作用
q1 不动
A1 0
q2 在 q1 作用下由无穷远移至 r12 处，做功
A2
r1 2
q2 E1 • dl
q2
q1
4 0r12
q2U12
q1 在q2 处的电位
q3 在q1 和 q2 作用下由无穷远移至 r23 处，做功
dWe
edV
Q2
8r 2
dr
电场的能量为:
We
edV
Q2
8
R2 dr r R1 2
Q2 ( 1 1 ) 1
Q2
8 R1 R2 2 4 R1R2
R1 R2
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22
球形电容器的电容为C=4[R1R2/(R1+R2),所 以由电容器储存的电能We=Q2/2C,也能得到 同样的答案.电容器的能量是储存于电容器的 电场之中的
解 （1 ）两极板的间距为d和2d时，平行板电容器的电
容分别为
C1
0
S d
,C2
0
S 2d
板极上带电± Q时所储的电能为
W1
1 2
Q2 C1
1 Q2d
2 0S
，W2
1 2
Q2 2d
0S
2021/5/24
14
故两极板的间距拉开到2d后电容器中电场能量的增量为
W＝W2－W1
1 2
Q2d
0S
（2）设两极板之间的相互吸引力为F ，拉开两极板时所加 外力应等于F ，外力所作的功A=Fd ，所以
r
r1 3
r2 3
A3 q3 E • dl q3 E1 • dl q3 E2 • dl
探究电荷间的相互作用实验
探究电荷间的相互作用实验电荷是物质所具有的一种基本性质，其间的相互作用是物理学中重要的研究内容之一。
为了深入了解电荷间的相互作用规律，科学家们进行了一系列的实验研究。
本文将介绍几个经典的实验，以探究电荷间的相互作用。
实验一：电荷感应实验在电荷感应实验中，我们将带电体A靠近一个无电荷的导体B，观察导体B上是否会出现电荷。
根据库仑定律，当带电体A靠近导体B时，导体B上的电子将受到A的电场力的作用，电子在导体内部重新分布，导致导体B上出现电荷。
如果带电体A为正电荷，则导体B的一侧将会带有负电荷，另一侧将会带有正电荷。
这种现象被称为电荷感应。
实验二：电荷间的斥力实验在电荷间的斥力实验中，我们将两个相同电荷的带电体A和B放置在一定距离上，观察它们之间是否产生斥力。
根据库仑定律，同种电荷之间的相互作用力是斥力，即它们互相排斥。
通过测量斥力的大小和距离的关系，可以得到电荷间相互作用的定量规律。
实验三：电荷间的吸引实验在电荷间的吸引实验中，我们将两个不同电荷的带电体A和B放置在一定距离上，观察它们之间是否产生吸引力。
根据库仑定律，异种电荷之间的相互作用力是吸引力，即它们互相吸引。
通过测量吸引力的大小和距离的关系，可以得到电荷间相互作用的定量规律。
实验四：电场的测量实验在电场的测量实验中，我们使用电荷探测仪测量带电体周围的电场强度。
根据库仑定律，电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
通过测量不同位置的电场强度，可以绘制出电场线，并了解电荷间的相互作用规律。
实验五：电场力线的模拟实验在电场力线的模拟实验中，我们可以使用带电粒子在电场中的运动轨迹来模拟电场力线。
通过将带电粒子放置在不同位置，观察其运动轨迹，可以形成一系列的力线，揭示电荷间的相互作用规律。
通过以上实验，我们可以深入了解电荷间的相互作用规律。
这些实验不仅帮助我们理解电荷的性质，还为电磁学和电动力学等领域的研究提供了基础。
未来的研究可以进一步探究电荷间的相互作用在微观尺度下的行为，推动科学的发展。
库仑定律解析电荷之间的相互作用
库仑定律解析电荷之间的相互作用库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律，它解析了电荷之间的相互吸引和排斥作用。
本文将详细探讨库仑定律及其应用，并分析电荷之间相互作用的原理与影响因素。
一、库仑定律的基本原理库仑定律是由法国物理学家库仑于18世纪末提出的，它描述了两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的关系。
根据库仑定律，两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
具体表达式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F代表两个电荷之间的相互作用力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的电荷量，r是它们之间的距离。
二、电荷之间的相互作用类型根据库仑定律，电荷之间的相互作用可以分为两种类型：吸引和排斥。
1. 吸引：当两个电荷的正负性相反时，它们之间会产生吸引力。
这是由于正电荷与负电荷之间存在电荷差异，使得它们相互吸引。
2. 排斥：当两个电荷的正负性相同时，它们之间会产生排斥力。
这是由于正电荷与正电荷或负电荷与负电荷之间存在电荷相同的特性，使得它们相互排斥。
三、影响电荷之间相互作用的因素库仑定律描述了电荷之间相互作用的基本规律，但还受到一些因素的影响，包括电荷量和距离。
1. 电荷量：根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力与它们的电荷量成正比。
当电荷量增加时，相互作用力也增加；反之，当电荷量减小时，相互作用力也减小。
2. 距离：库仑定律指出，两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比。
当两个电荷之间的距离增加时，相互作用力减小；反之，当距离减小时，相互作用力增加。
因此，电荷量和距离是影响电荷之间相互作用的主要因素。
增大电荷量或减小距离都会增加相互作用力。
四、库仑定律在现实生活中的应用库仑定律广泛应用于多个领域，如物理学、化学等。
1. 静电力：静电力是库仑定律的一个具体应用。
当摩擦或分离导体时，会产生静电荷积累。
根据库仑定律，这些静电荷之间会产生相互作用力，导致吸引或排斥现象。
点点电荷间的相互作用
库仑定律的数学表达式
Q1Q2 F k 2 r
说明：
1.点电荷——理想模型
2.静电力常量——k=9.0×109N· m2/C2 3.适用条件——①真空中 ②点电荷
类比
万有律是谁发现的？
练习
1、关于库仑定律和万有引力定律，下列说法 中正确的是（ ）
√B、库仑定律和万有引力定律分别只适用于点电荷之 √ 间和质点之间的相互作用
点电荷间的相互作用
电荷间相互作用的规律
电荷间存在着相互作用力，这种作用力 的大小与什么因素有关呢？ 我们通过实验来研究这个问题！
可见，电荷间的相互作用力受到电荷 间的距离、带电量的影响！
点电荷
带电体有时可 以看做点电荷 就像 物体有时可 以看作质点
点电荷间相互作用的规律
法国物理学家库仑用精确的实验 定量研究了电荷间相互作用的规律， 得到这样的结论： 真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟 它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间的 距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的 连线上。这就是库仑定律。 这种电荷间的相互作用力称为静电力（库仑力）
A、静电力和万有引力都不是通过直接接触而引起的
√ D、氢原子中的电子和原子核之间既存在静电力，也 √ 存在万有引力
C、带电体都有质量，因此它们之间除了静电力，还 存在万有引力
2、真空中两个静止点电荷间相互作用力 为 ，若两电荷间距离和两电 荷电量都增大为原来的2 倍，下列判断 正确的是( A ) A．F 不变 B．F 增大为原来的2 倍 C．F 增大为原来的4 倍 D．F 增大为原来的8 倍
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1库仑相当于6.25×1018个电子的电荷量
库仑定律的发现，得益于库仑发明的库仑 扭称。
练习
1、关于点电荷，下列说法中正确的是（ ）
√ √
√
A、点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实 际带电体的抽象，是一种理想化的模型 B、点电荷自身不一定很小，所带电荷不一定 很少 C、体积小于1mm3的带电体就是点电荷 D、体积大的带电体，只要满足一定的条件也 可以看成点电荷
点电荷间相互作用的规律
电荷间存在着相互作用力，这种作用力 的有时大些有时小些。那么它的大小与什么 因素有关呢？ 我们通过实验来研究这个问题！
可见，电荷间的相互作用力受到电荷 间的距离、带电量的影响！
观察到的现象：1当保持两球的电荷量不变时，
泡沫小球的偏角随两球的距离减小而增大；金 属球的电荷量减少时，保持两球的距离不变， 泡沫小球的偏角变小. 2.用感应起电机可以改变大球所带的电荷量 电荷之间存在相互作用力 3.不能
练习
2、关于库仑定律和万有引力定律，下列说法 中正确的是（ ）
√B、库仑定律和万有引力定律分别只适用于点电荷之 √ 间和质点之间的相互作用
A、静电力和万有引力都不是通过直接接触而引起的
√
C、带电体都有质量，因此它们之间除了静电力，还 存在万有引力 D、氢原子中的电子和原子核之间既存在静电力，也 存在万有引力
学习目标
1、知道点电荷的概念 2、知道点电荷间存在相互作用力，同种电荷 互相排斥。异种电荷互相吸引 3、知道点电荷间相互作用的规律 4、知道库仑定律的文字表达式
不管小丸子怎么跳动，她的 头发仍然是垂下来的，很有型的 样子！
而左边的女孩静静地站在 那，只是手扶着起电机，她的 头发却可以全部竖起并散开！
点电荷间相互作用的规律
法国物理学家库仑用精确的实验 定量研究了电荷间相互作用的规律， 得到这样的结论： 真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟 它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间的 距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的 连线上。这就是库仑定律。 这种电荷间的相互作用力称为静电力
点电荷间相互作用的规律
小结
1、带电体有时候可以看做忽略大小和形状的 点电荷 2、同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引 3、库仑定律
点电荷
带电体有时可 以看做点电荷 就像 物体有时可 以看作质点
点电荷
电荷： + 正电荷
负电荷
电荷之间是存在相互作用力的！
讨论与交流
1、请把电荷之间的相互作用力与磁极之间 的相互作用加以比较 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；同名 磁极相互排斥，异名磁极相互吸引．
2、小女孩的头发为什么会 竖起并散开？ 头发带同种电荷，相互排斥