2019-2020学年江苏省宿迁市宿豫区九年级(上)期中数学试卷
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2019-2020学年江苏省宿迁市宿豫区九年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.(3分)方程220x x -=的根是( )
A .120x x ==
B .122x x ==
C .10x =,22x =
D .10x =,22x =-
2.(3分)小亮同学想知道自己的体重在班级中是否属于中等水平,则需了解全班同学体重的( )
A .平均数
B .中位数
C .众数
D .极差
3.(3分)如图,点A 、B 、C 在O 上,
点D 是AB 延长线上一点,若55CBD ∠=︒,则AOC ∠的度数为( )
A .100︒
B .105︒
C .110︒
D .125︒
4.(3分)将一元二次方程22610x x -+=配方,得2()x h k +=,则h 、k 的值分别为( )
A .3、8
B .3-、8
C .32、74
D .32-、74
5.(3分)下列关于三角形的外心说法正确的是( )
A .三角形的外心一定在它的外部
B .三角形的外心是它三边垂直平分线的交点
C .三角形的外心到它的三边距离相等
D .三角形的外心与它的内心不可能重合
6.(3分)下列方程中没有实数根的是( )
A .2430x x -+=
B .2440x x -+-=
C .2450x x -+-=
D .2460x x --=
7.(3分)如图,正六边形ABCDEF 的半径为6,则它的面积为( )
A.273B.543C.108D.36π
8.(3分)已知O的直径为8,点P在直线l上,且4
OP=,则直线l与O的位置关系是()
A.相离B.相切C.相交D.相切或相交
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.(3分)有一组数据:8,9,7,9,7,8,8,这组数据的众数为.
10.(3分)若关于x的一元二次方程260
-+=的一个根为2,则它的另一个根为.
x mx
11.(3分)某单位要招聘1名英语翻译,对听、说、读、写进行素质测试,小张4项的分数分别为90分、85分、90分、80分.若把听、说、读、写的成绩按3:3:2:2计算,则小张的平均成绩为.
12.(3分)一张面积是2
0.98m的长方形桌面,长比宽多70cm.设它的宽为xm,可得方程.13.(3分)用半径为24,圆心角为60︒的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为.
14.(3分)若某个一元二次方程的两个实数根分别为2-、1,则这个方程可以是.(写出
一个即可)
15.(3分)如图,在O中,直径BA的延长线与弦ED的延长线相交于点C,且CD OA
=.若75
∠=︒,则C
∠的度数为.
BOE
16.(3分)如图,O的半径为5,3
OP=,过点P画弦AB,则AB的取值范围是.
17.(3分)一块周长为1.2m 、面积为20.15m 的三角形铁皮(铁皮厚度忽略不计),现在从中裁下了一块面积最大的圆形铁皮,则裁下的圆形铁皮的半径为 .
18.(3分)关于x 的方程2210x k x +-=有两个不相等的实数根,k 的取值范围 .
三、解答题(本大题共10题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(8分)解列方程:2860x x -+=.
20.(8分)已知2123y x x =+,2510y x =-+.x 为何值时,1y 与2y 的值相等?
21.(8分)如图,AB 是O 的直径,AC 是O 的弦过点C 的切线交AB 的延长线于点D ,若CA CD =,试求A ∠的度数.
22.(8分)如图,AC 、BD 是O 的直径,且AC BD ⊥,请说明四边形ABCD 是正方形.
23.(10分)甲、乙两人在相同条件下各立定跳远5次,距离如下(单位:):cm
甲:225,230,240,230,225;
乙:220,235,225,240,230.
(1)计算这两组数据的方差;
(2)谁的跳远技术较稳定?为什么?
24.(10分)如图,O 的弦AB 、DC 的延长线相交于点E .
(1)如图1,若AD 为120︒,BC 为50︒,求E ∠的度数;
(2)如图2,若AB CD =,求证:AE DE =.
25.(10分)如图,在矩形ABCD 中,12AB cm =,6BC cm =,
点P 从A 点出发沿AB 以2/cm s 的速度向点B 移动,一直到达点B 为止;同时,点Q 从C 点出发沿CD 以1/cm s 的速度向点D 移动,当点P 停止运动时,点Q 也停止运动.
(1)经过多长时间P 、Q 两点之间的距离是6cm ?
(2)经过多长时间P 、Q 两点之间的距离是10cm ?
26.(10分)如图,AB 是O 的直径,C 为O 上的一点,点D 为BC 的中点,DE AC ⊥于点E .
(1)求证:DE 是O 的切线;
(2)若8AE =,4DE =,求O 的半径.
27.(12分)某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,商场采取了降价措施.假设在一定范围内,衬衫的单价每降1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利1050元,同时尽快减少库存,那么衬衫的单价应降多少元?