基础工程浅基础例题

例1：某柱下独立基础，基础底面尺寸3.0m ×2.5m ，上部结构传至基础的荷载效应：轴向荷载KN F k 1650=，基础埋深1.5m （不考虑相邻基础荷载的影响）。

解：基底压力计算：

KPa A G F p k k k 2505

.20.35.15.20.3201650=⨯⨯⨯⨯+=+= 基底附加应力：

KPa p p c k 222195.12500=⨯-=-=σ

按《建筑地基基础设计规范》，无相邻荷载影响，基

础宽度1～30m 范围内，有地基变形沉降计算深度：

m b b z n 33.5)5.2ln 4.05.2(5.2)ln 4.05.2(=-⨯=-=

计算地基最终变形量的沉降经验系数由计算深度范围内土层压缩模量的当量值确定。

其压缩模量的当量值：

∑∑=-si

i

i s E A A E i A 为附加应力图形面积

011)(p z z A i i i i i ••-•=-

---αα 基底下6m 深度内主压缩层有两层土：

基础按矩形基础，2.15.2/0.3/==b l ，查表

基础底面处：00=z ；查均布矩形基础角点下的平均附加应力系数表，得到： 25.00=-α

粘土层底面： 15.2/5.2/,5.21===b z z ，查表1822.02=-

α

基础底面下6m 处：4.25.2/6/,61===b z z ，查表1036.03=-α 0

00

00111822.1)01822.045.2()(p p p z z A =•-⨯⨯=••-•=--αα

000112226644.0)1822.045.21036.046()(p p p z z A =•⨯⨯-⨯⨯=••-•=--αα

MPa E A A E si i

i s 0.52

.76644.05.4822.16644.0822.1=++==∑∑- 地基沉降经验系数：2.1)45(470.13.13.1=-⨯---

=s ψ

例2：某建筑场地，地质资料如下：地表下第一层土为杂填土，厚2m ，重度16KN/m 3；第二层土，粉土厚4.5m ，粘粒含量%14=c ρ，饱和重度19.6KN/m 3，E s =7.2MPa ，试验测得地基承载力特征值KPa f ak 165=；其下为较厚的淤泥质粘土：重度19KN/m 3，E s =2.4MPa ，地基承载力特征值KPa f ak 85=。地下水位在地面下2.0m 处，可取基底埋深d=2.0m 。

基础为框架内柱下矩形台阶基础，矩形柱500m m ×500mm ，基础底面尺寸4.5m ×4.5m ，基础高度900m m,100厚C10混凝土垫层。上部结构传至基础顶面轴心设计值F=3200KN ，计算得基础底面反力KPa P 198=，底面平均附加压力KPa P 1660=。矩形基础采用C25混凝土，基础底板钢筋HRB335。

解：按《建筑地基基础设计规范》规定，粉土层粘粒含量%14=c ρ，查表得 3.0=b η，5.1=d η；代入规范公式

KPa

d b f f m d b ak a 205)5.02(165.1)35.4(6.93.0165)

5.0()3(=-⨯⨯+-⨯⨯+=-••+-••+=γηγη

根据规范，对于软弱下卧层，理解压力扩散分布的概念：

34.2/2.7/21==s S E E ；5.015.4/5.4/≥==b z

软弱下卧层验算时，淤泥质土层的地基压力扩散角应为23°。

扩散置软弱下卧层顶面的附加压力计算：

KPa

z l z b b l p z 6.48)23tan 5.425.4()23tan 5.425.4(5.45.4166)tan 2()tan 2(000=⨯+⨯⨯+⨯⨯=+•+••=θθσ 粉土层地基压缩变形量值：

根据矩形基础，225.2/5.4/;125.2/25.2/====b z b l

查均布矩形基础角点下的平均附加应力系数表，得到：1746.0=α

粉土层地基压缩变形量

mm z E p s s 5.72105.41746.0410

2.71664360=⨯⨯⨯⨯⨯=••=∆--α 计算基础底板弯矩

m

KN A

G P b b a l M I •=⨯⨯⨯⨯-⨯•+⨯•-•=-•+•-•=10015

.45.45.45.42021982()5.05.42()5.05.4(481)22()2()(4812'2' 基础底板单向配筋，根据《钢筋混凝土结构设计规范》C25混凝土，HRB335钢筋，可以导出基础底板受弯钢筋面积计算公式

26

04310300

8609.01010019.0mm f h M A sd x s =⨯⨯⨯== 沿基础底板分布：

m mm /9585.4/43102=

例3：某砌体承重结构，底层砖墙370mm 厚，采用钢筋混凝土条形基础。地质条件如下：地面下3.5m 厚粘土层，物理性质指标%4.39,/6.183==L w m KN γ， MPa E d w w s s P 9.6,7.2%,6.26%,2.23====。其下为淤泥质土层，物理性质指标为： KPa f MPa E w ak s 76,3.2%,52===

上部结构荷载效应为：

正常使用极限状态下的荷载效应的标准组合：F k =210KN/m,M k =40K N ·m 承载能力极限状态下的荷载效应的基本组合：F k =235KN/m,M k =55K N ·m

试设计该基础（基础底面埋深可取2.0m ，基础混凝土强度等级C20；100厚混凝土垫层C10；混凝土轴心抗拉设计强度f t =1.1N/mm 2；钢筋采用HPB235，钢筋强

度设计值f y =210 N/mm 2。

解：计算粘土层物理性质指标：

21.0=--=P

L P L w w w w I 838.01)1(=-•+=γγw

s w d e

查《建筑地基基础设计规范》：3.0=b η，6.1=d η；宽度未知，只做深度修正，代入规范公式

KPa

d b f f m d b ak a 245)

5.02(

6.186.1200)

5.0()3(=-⨯⨯+=-••+-••+=γηγη

根据持力层地基承载力值确定基础底面宽度：

a k k k f

b G F p ≤+= 变化后：

b

f F b G a k γ-≥ 式中：d b G G k ••=γ 则：m b f F b G a k 12

20250210=⨯-=-≥γ 考虑荷载偏心作用，将基础底面尺寸放大：取：1.5b=1.5m