几何画板基本操作

几何画板操作（数学教育技术）

一、剪裁图片到多边形

1．复制粘贴图片到几何画板中——先把图片复制到word文档中，在Word中复制图片，在几何画板中点击“编辑—粘贴图片”；

2．作多边形——按住多边形按钮，选择“有内部的多边形”，作多边形与图片有重合部分，双击结束作图；

3．剪裁图片到多边形——同时选中多边形内部和图片，点击“编辑—剪裁图片到多边形”，完成。

二、闪烁的五角星

1.画出五角星——先作一个五边形（一条线段旋转108度4次得到）、顶点两两相连得到五

角星各顶点、隐藏多余线段即可；

2.构造五角星边界上的点——依次序选中五角星的各顶点，点击“构造—多边形内部”，紧

接着点击“构造—边界上的点”即可，该边界上的点记为A，边界上的点A作出后隐藏五角星内部（右击—隐藏多边形）；

3.闪烁效果

a、在近似五角星的中心作点C，连接线段AC，在平面上任点3个点D、E、F，分别度

量AD、AE、AF三条线段的距离（“度量—距离”）；

b、选中三个度量出的距离值，再选中线段AC，点击“显示—颜色—参数”，点击“确

定”，可以看到线段AC变色；

c、选中线段AC和点A，点击“构造—轨迹”即得如下效果图：

d、选中点D、E、F，点击“编辑—操作类按钮—动画”，标签名称改为“闪烁的五角星”

点击“确定”，完成。

三、正方体的截面图

1.画出正方体——先画出正方体正面（把一条线段旋转90度3次），再大概点出点C，标

记向量，将正方形按标记向量的方向将正面平移得到背面，连接线段得到完整正方体；

2.找出分界点——过程繁琐直接见下图，D、E为分界点，把对角线重新连接成三条独立的

线段；

3.画截面（画各种平行线+找各种交点），效果图如下：

4.动态效果图——点击“编辑—操作类按钮—移动”，一共要做3+3次；点击“编辑—操作

类按钮—系列”，成连贯动作，完成。

四、摇摆的勾股树

1.作出原像——画出线段AB，旋转3次得到正方形。作A’B’的中点，并画出上半圆弧（选

择圆弧的起始点应按照逆时针顺序），作圆弧上的点D，连接A’D,B’D得到效果图如下：

2.涂色——度量B’D的距离，构造四边形ABA’B’的内部。选中四边形内部与B’D的度量值，

点击“显示—颜色—参数”，点击“确定”，并隐藏圆弧；

3.迭代——点击“数据—新建参数”，令n=8，确定。选择A、B两点及n=8，按住shift,点

击“变换—深度迭代”，同时作两个映射如上图，点击“迭代”；

4.动态效果——选择点D，点击“编辑—操作类按钮—动画”，修改标签为“摇摆的树”，

点击“确定”，完成。

五、树的生成（带树叶+树叶颜色变化）

1.画出原像——作线段AB为树干、通过旋转与放缩得到两根树枝BC与BD，画树叶时所

有步骤均围绕“变换”菜单，包含旋转、反射等，最终得到原像。树叶的涂色：选中弧，点击“构造—弧内部—弓形内部”；

2.深度迭代；

3.树的动态生成——选中参数n，点击“编辑—操作类按钮—动画”，修改相关属性；

4.树叶颜色变化——做线段EF以及线段上的点G，度量EG的距离。选中需要闪烁的色块

内部和EG的度量值，点击“显示—颜色—参数”，点击确定。最后再做点G的动画即完成。

六、雪花曲线

1.作出原像——作直线AB，以A为中心，将B缩放1/3得到点B’，同理得到A’点，以B’

为中心旋转A’60度得到A’’，连接各点成如下图；

2.深度迭代（“显示”下选择“最终迭代”）；

3.创建新工具——全选（包括雪花曲线雏形及迭代次数n），按住工具按钮，点击“创建新

工具”，修改名称为“雪花曲线”；

4.完整雪花曲线——先将点B以A点为中心旋转-60度得到点B’。按住工具按钮，选择雪

花曲线，依序点击B’和A，再点一下n，得到AB’段上的雪花曲线，同理做BB’段上的雪花曲线，得到完整图形。

七、指数函数

1.绘制图像

a.点击“绘图—定义坐标系”，隐藏单位点与网格。在x轴上作线段AB为定义域，以A为

端点作AB的子线段AC，在AC上去一点D，度量D点的横坐标，将标签改为x；

b.做一条与X轴垂直的线段EF，作EF上的点H，度量H的纵坐标，该标签为a。点击“数

据—计算”，计算a^x的值。点击“绘图—绘制点”，绘制（x, a^x），选择D点与绘制的点，作轨迹得到函数图像；

2.分区间——绘制过（0,1）点与X轴平行的直线交EF于点G，分别作点H到点F、G、E

的移动按钮，标签改为a>1、a=1、a<1，得到如下效果图：

3.动态绘制——作C点到B点的移动按钮，再将D、C两点重合即可，完成。

八、指对数函数的弧形反射对称变换图

1.指数函数图像绘制——同上，A为定义域上一点，度量其横坐标记为x，B点纵坐标记为

a，绘制图像a^x；

2.对数函数图像绘制

a.绘制反射轴——绘制点（1,1），选择（0,0）和（1,1），点击“构造—直线”，的反射轴；

b.绘制图像——对之前绘制出的点（x,y）=（x,a^x）作关于反射轴的反射点（x’,y’），选择

A点与（x’,y’），构造轨迹，得到如下效果图；

3.弧形反射效果

a.画一条线段CD，取线段上一点E，度量CD、CE的距离，计算CE/CD，点击“变换—标

记比值”；

b.双击（x’,y’），选择（x,y），点击“变换—缩放”，得到缩放点（x’’,y’’），选择点A与（x’’,y’’），

构造轨迹；

c.选择（x,y）与（x’,y’），构造线段，再构造中点，作圆。过（x’’,y’’）作反射轴的平行线交

圆于点G、H，对A、G构造轨迹，紧接着点击“显示—追踪轨迹”，对A、H同样操作；

d.最后做E点的动画，隐藏多余线段即完成。