33轴对称与坐标变化精品PPT课件
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八年级数学上册教学课件《轴对称与坐标变化》
2. 点（﹣1，2）关于原点的对称点坐标是（ B ）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2）
C．（1，2）
D．（2，﹣1）
课堂检测
基础巩固题
3.3 轴对称与坐标变化
1.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)， B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( B ) A．(－6，4) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)
课堂检测
基础巩固题
3.3 轴对称与坐标变化
2.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称； ②A、B关于y轴对称；③A、B关于原 点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3.点(-4,9)与点(4,9)的关系是（ C ）
A.关于原点对称
B.关于x轴对称
C.关于y轴对称
D.不能构成对称关系
课堂检测
基础巩固题
3.3 轴对称与坐标变化
4.已知点P(2a-3，3)，点A（-1，3b+2），
2
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= 3 ；
7
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 3 .
课堂检测
能力提升题
3.3 轴对称与坐标变化
A： ( 1 , 2 ) B：( 5 , 1 ) C：( 3 , 4 )
A1：( 1 , 2) B1：( 5 , 1) C1：( 3 , 4 )
对应点的横 对应点的纵坐
坐标相同
标互为相反数
（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它 在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 (m,-n) .
初中八年级数学北师大版上册《轴对称与坐标变化》ppt课件
§ 3.3 轴对称与坐标变化
Axisymmetric and coordinate changes
目录
CONTENTS
1
课前热身
3
巩固提升
2
课堂探究
4
学后反思
课前热身
请独立完成课前热身1~2，时间为两分钟
1
课前热身
++
-+
横坐标 纵坐标
--
+-
课堂探究
四个探究问题
1
探究一：关于坐标轴对称的两点坐标
请写出右边两面小旗各个点 的坐标.
A(2,6), B(5,4),
C(2,4), D(2,0)
A1(2，6) B1(5，4) C1(2，4) D1(2，0)
1
探究一：关于坐标轴对称的两点坐标
如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗.
(-2，6)
(2，6)
(1)两面小旗之间有怎样的位置图形的坐标关系
y
5 与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将坐 标为：(0,0)
4
(5,4) (3,0)
(5,1) (5,-1)
3
(3,0) (4,-2)
2
(0,0)的点用线段
依次连接而成的
1
将各坐标的纵坐
0 12345678
x 标都乘以－1，横
–1
坐标保持不变，则
–2
图形怎么变化？
B(5,4),
3
探究三：图形的平移
“牵一发而动全身”
“牵一点而动全图”
4
探y 究四：两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
5
两个图形关于y轴对称 4
在平面直角坐标系中 依次连接下列各点：
Axisymmetric and coordinate changes
目录
CONTENTS
1
课前热身
3
巩固提升
2
课堂探究
4
学后反思
课前热身
请独立完成课前热身1~2，时间为两分钟
1
课前热身
++
-+
横坐标 纵坐标
--
+-
课堂探究
四个探究问题
1
探究一：关于坐标轴对称的两点坐标
请写出右边两面小旗各个点 的坐标.
A(2,6), B(5,4),
C(2,4), D(2,0)
A1(2，6) B1(5，4) C1(2，4) D1(2，0)
1
探究一：关于坐标轴对称的两点坐标
如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗.
(-2，6)
(2，6)
(1)两面小旗之间有怎样的位置图形的坐标关系
y
5 与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将坐 标为：(0,0)
4
(5,4) (3,0)
(5,1) (5,-1)
3
(3,0) (4,-2)
2
(0,0)的点用线段
依次连接而成的
1
将各坐标的纵坐
0 12345678
x 标都乘以－1，横
–1
坐标保持不变，则
–2
图形怎么变化？
B(5,4),
3
探究三：图形的平移
“牵一发而动全身”
“牵一点而动全图”
4
探y 究四：两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
5
两个图形关于y轴对称 4
在平面直角坐标系中 依次连接下列各点：
3.3轴对称与坐标变化
,
P2
1、说出图中各点的坐标
y
P1
P 1 (3, 4)
P2 (3, 4)
1
P3 (3, 4) P4 (3, 4)
O
1
x
P3
P4
2、在以上各点中，哪些点关于y轴对称，哪些点关于x轴对称 ,哪些点关于原点对称？ 3、若点M(x,4)到y轴的距离是3，则x= 若点N(-3,y)到x轴的距离是4，则y=
利用本节课的知识设 计完成下列两幅作品
y
O 1
x
必做题：课本P69 习题3.5 1 ，2,3 选作题：4 拓展题： 1. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下 面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原 点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 *2.一束光线从点A（3，3）出发，经过ｙ轴上点C反射后经 过点Ｂ（1，0）则光线从A点到B点经过的路线长是 （ ）。 Ａ．4 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．7
(x,y) (-x,y)
(0,0)
(5,4)
–5
(0,0) (-5,4)
y
5
4
3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
与 原 图 形 关 于 轴 对 称
3、如果图案的各 个顶点的横坐标保 持不变，纵坐标分 别变为原来的-1倍， 顺次连接所得的点， 你会得到怎样的图 案？ 这个图案与原图 x 案有怎样的位置关 系呢？
3、尝试归纳： 关于y轴对称的两点，他们横坐标 ______, 相反 纵坐标_____ 相同
p,
p
p ( x, y) 即点 p ( x, y )关于y轴的对称点_____
P2
1、说出图中各点的坐标
y
P1
P 1 (3, 4)
P2 (3, 4)
1
P3 (3, 4) P4 (3, 4)
O
1
x
P3
P4
2、在以上各点中，哪些点关于y轴对称，哪些点关于x轴对称 ,哪些点关于原点对称？ 3、若点M(x,4)到y轴的距离是3，则x= 若点N(-3,y)到x轴的距离是4，则y=
利用本节课的知识设 计完成下列两幅作品
y
O 1
x
必做题：课本P69 习题3.5 1 ，2,3 选作题：4 拓展题： 1. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下 面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原 点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 *2.一束光线从点A（3，3）出发，经过ｙ轴上点C反射后经 过点Ｂ（1，0）则光线从A点到B点经过的路线长是 （ ）。 Ａ．4 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．7
(x,y) (-x,y)
(0,0)
(5,4)
–5
(0,0) (-5,4)
y
5
4
3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
与 原 图 形 关 于 轴 对 称
3、如果图案的各 个顶点的横坐标保 持不变，纵坐标分 别变为原来的-1倍， 顺次连接所得的点， 你会得到怎样的图 案？ 这个图案与原图 x 案有怎样的位置关 系呢？
3、尝试归纳： 关于y轴对称的两点，他们横坐标 ______, 相反 纵坐标_____ 相同
p,
p
p ( x, y) 即点 p ( x, y )关于y轴的对称点_____
轴对称与坐标变化-演示文稿PPT课件
–3
–4
(x,y) (0,0)
–5
2020年9月28日
(x,-y) (0,0)
(5,4) (5,-4)
(3,0) (3,0)
(5,1) (5,-1)
(5,-1) (5,1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
7
(3,0) (4,2) (0,0)
归纳： 1.（x,y）和（-x,y）关于 y轴 对称
2.（x,y）和（x,-y）关于 x轴 对称
2020年9月28日
6
图中的鱼是将
y
5 与原图形关于x轴对称
坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
4
(5,-1) (3,0) (4,-
2) (0,0)的点用
3
线段依次连接
2
而成的
将各坐标的纵坐
1
标都乘以－1，横
0 12345678
x 坐标保持不变，则
–1
图形怎么变化？
–2
坐标变化为：
A．1个 B．2个 C．3个
2020年9月28日
10
小结 归纳
1、关于y轴对称的两个点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个点的坐标特征：
(x , y)
Hale Waihona Puke (x , -y)2020年9月28日
11
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轴对称与坐标变化PPT授课课件
能力提升练
18．《中华人民共和国环境噪声污染防治法》第四十六条 规定：使用家用电器、乐器或者进行其他家庭娱乐活 动时，应控制音量或者采取其他有效措施，避免对周 围居民造成环境噪声污染。 请你用所学的有关噪声的物理知识解读此规定：
(1)“控制音量”是采用什么方法来控制噪声污染的？控制的 是噪声的音调还是响度？
能力提升练
11．下面是生活中对声音特性的一些形容：(1)细声细气， (2)引吭高歌，(3)低沉语调，(4)高声喧哗；(5)尖叫。其 中形容声音音调的是____(3_)_(_5_)__；形容声音响度的是 ____(_1_)(_2_)_(4_)__。(均填序号)
能力提升练
17．[安徽淮南谢家集区期中]控制和减小噪声是当前人们 优化生活环境的一个重要课题。下列措施中不能直接 减弱噪声的是( B ) A．在居民区和学校周围植树 B．在城市主要道路两旁安装噪声监测仪 C．市区内禁止机动车鸣喇叭 D．在邻近居民区的高速公路上安装隔声屏障
点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；
感悟新知
知1－练
例1
(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点： (0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (0, 0), 你得到了一个怎样的图案？
(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持 不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些 点，你会得到怎样的图案？这个图案与 原图案又有怎样的位置关系呢？
导引：根据关于坐标轴对称的点的坐标规律列出两个方程 求解即可.
感悟新知
解：（1）因为点A，B 关于x 轴对称，
知2－练
所以2a+b=2b-1，5+a-a+b=0，解得a= -3，b= -5.
轴对称与坐标变化PPT课件(北师大版)
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接 而成的。
2
视察坐标系中的两条
1
鱼的位置关系？
0
-5 -4
-3 -2 -1 –1
1 2 3 4 5 x 要得到两个关于y轴对
称的图形：将各坐标
–2
的纵坐标保持不变，
–3
横坐标都乘以－１。
–4
顶点坐标的变化：
(x,y) (0,0) (5,4)–5 (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
–4
(-x,-y) (0,0) (-5,-4) –5(-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐 标特征：
(x , y)
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标 特征：
(x , y)
(x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的 坐标特征：
点，做出这个点关于y轴对称的 点，看看两个点的坐标有什么样
的位置关系，说说其中的道理。
3.做出这个点关于y轴对称呢？
归纳 概括
1.关于x轴对称的两点，它们的横
坐标
，纵坐标
；
2.关于y轴对称的两点，它们的横
坐标
，纵坐标
。
运用 巩固
已知点P(2a-3，3)，点A（－1， 3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称， 那么a+b= ； （2）如果点P与点A关于y轴对称， 那么a+b= 。
第三章 位置与坐标
3. 轴对称与坐标变化
写出图中多边形ABCDEF各个 顶点的坐标．
在平面直角坐标系中，描出下列
2
视察坐标系中的两条
1
鱼的位置关系？
0
-5 -4
-3 -2 -1 –1
1 2 3 4 5 x 要得到两个关于y轴对
称的图形：将各坐标
–2
的纵坐标保持不变，
–3
横坐标都乘以－１。
–4
顶点坐标的变化：
(x,y) (0,0) (5,4)–5 (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
–4
(-x,-y) (0,0) (-5,-4) –5(-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐 标特征：
(x , y)
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标 特征：
(x , y)
(x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的 坐标特征：
点，做出这个点关于y轴对称的 点，看看两个点的坐标有什么样
的位置关系，说说其中的道理。
3.做出这个点关于y轴对称呢？
归纳 概括
1.关于x轴对称的两点，它们的横
坐标
，纵坐标
；
2.关于y轴对称的两点，它们的横
坐标
，纵坐标
。
运用 巩固
已知点P(2a-3，3)，点A（－1， 3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称， 那么a+b= ； （2）如果点P与点A关于y轴对称， 那么a+b= 。
第三章 位置与坐标
3. 轴对称与坐标变化
写出图中多边形ABCDEF各个 顶点的坐标．
在平面直角坐标系中，描出下列
33轴对称与坐标变化公开课 ppt课件
x
坐标变化为：
12
八八年年级级 数数学学
轴对称与坐标变化
两鱼的位置关系
动画2
y
5
B
4
3
2 1
–3 –2 –1 O
–1 –2 –3
F2 E2 D
1 2C3 4 5 6 x D2 E
F
–4
B2
–5
与原图形关于x轴对称
结论4：若两点的纵坐标 相等、横坐标互为相反数，
则 ___这__两__点_关__于__x_轴__对__称___。
–3 –E2: (5–, 1–1O) : (0, 01) 2 3
–2
F1: (–4, –2)
F: (4, –2) –1
–3
–2
–4
–3
2020/12/2
–5
B: (5, 4)
D: (5, 1)
x
456
E: (5, –1) F: (4, –2)
10
八年级 数学
轴对称与坐标变化
两鱼的位置关系
动画
两个图形关于y y轴对称 5
–3 –2 –1 O: (0, 01) 2 3
2、根据你写出的坐标在坐标系中
–1
描出这些点，并依次连接这些点，
–2
你会得到怎样的图案？
–3
B: (5, 4)
D: (5, 1)
x
456
E: (5, –1) F: (4, –2)
3、观察坐标系中的两条鱼的位置 关系？
2020/12/2
9
八八年年级级 数数学学
系吗？
5、总结上面各点坐标的关系：关于y轴对称的两点，它们
的横坐标__互__为_相__反__数______
， 纵坐标__相__等____。
坐标变化为：
12
八八年年级级 数数学学
轴对称与坐标变化
两鱼的位置关系
动画2
y
5
B
4
3
2 1
–3 –2 –1 O
–1 –2 –3
F2 E2 D
1 2C3 4 5 6 x D2 E
F
–4
B2
–5
与原图形关于x轴对称
结论4：若两点的纵坐标 相等、横坐标互为相反数，
则 ___这__两__点_关__于__x_轴__对__称___。
–3 –E2: (5–, 1–1O) : (0, 01) 2 3
–2
F1: (–4, –2)
F: (4, –2) –1
–3
–2
–4
–3
2020/12/2
–5
B: (5, 4)
D: (5, 1)
x
456
E: (5, –1) F: (4, –2)
10
八年级 数学
轴对称与坐标变化
两鱼的位置关系
动画
两个图形关于y y轴对称 5
–3 –2 –1 O: (0, 01) 2 3
2、根据你写出的坐标在坐标系中
–1
描出这些点，并依次连接这些点，
–2
你会得到怎样的图案？
–3
B: (5, 4)
D: (5, 1)
x
456
E: (5, –1) F: (4, –2)
3、观察坐标系中的两条鱼的位置 关系？
2020/12/2
9
八八年年级级 数数学学
系吗？
5、总结上面各点坐标的关系：关于y轴对称的两点，它们
的横坐标__互__为_相__反__数______
， 纵坐标__相__等____。
北师大八年级数学上册--第三单元 3.3轴对称与坐标变化--课件
（2）如果将右边的“鱼”的横坐标乘以-1， 纵坐标也乘以－1，所得到的图形与原图形有 什么样的位置关系呢？
y
两
4
个
3
图
2
形
1O
-4 -3 -2 -1
123456
关
-1
x于
-2
x
-3
轴
-4
对
称
两
y
4
个
3
图
2
形
1O
关
-4 -3 -2 -1
123456
于
-1
x原
-2
点
-3
对
-4
称
变化的鱼
点的变化
图形的变化
北师大版八年级数学上册
第三章 位置与坐标
3.3 轴对称与坐标变化
y
探究活动
5
（1）在直角
4
坐标系中描
3
出以下各点：
2
(0,0) (5,4)
1
(3,0) (5,1)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x (5,-1) (3,0)
–1
(4,-2) (0,0)
–2
并用线段依
–3
次连接，看
–4
一看是什么
不变 乘-1 乘-1 乘-1
对称性
两个图形关于y轴对称 两个图形关于x轴对称 两个图形关于原点对称
课后作业：
1、习题3.5 ： 1、2题 2、伴你学：课外练习
图案？
–5
y
4
3
2
1O
-4 -3 -2 -1
12345
-1
-2
-3
两个图形关-4于y轴对称
探究活动
y
两
4
个
3
图
2
形
1O
-4 -3 -2 -1
123456
关
-1
x于
-2
x
-3
轴
-4
对
称
两
y
4
个
3
图
2
形
1O
关
-4 -3 -2 -1
123456
于
-1
x原
-2
点
-3
对
-4
称
变化的鱼
点的变化
图形的变化
北师大版八年级数学上册
第三章 位置与坐标
3.3 轴对称与坐标变化
y
探究活动
5
（1）在直角
4
坐标系中描
3
出以下各点：
2
(0,0) (5,4)
1
(3,0) (5,1)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x (5,-1) (3,0)
–1
(4,-2) (0,0)
–2
并用线段依
–3
次连接，看
–4
一看是什么
不变 乘-1 乘-1 乘-1
对称性
两个图形关于y轴对称 两个图形关于x轴对称 两个图形关于原点对称
课后作业：
1、习题3.5 ： 1、2题 2、伴你学：课外练习
图案？
–5
y
4
3
2
1O
-4 -3 -2 -1
12345
-1
-2
-3
两个图形关-4于y轴对称
探究活动
3.3++轴对称与坐标变化+课件+2025学年北师大版八年级数学上册
考
点
清
单
解
读
返回目录
2. 图形的坐标变化与轴对称
关于坐标轴 图形关于 x 轴对称，得到的新图形的各对应
对称的图形 点的横坐标不变，纵坐标为原来的相反数；
上的点的坐 图形关于 y 轴对称，得到的新图形的各对应
标特征
在直角坐标
系中作轴对
称图形的方
法
点的纵坐标不变，横坐标为原来的相反数
（1）计算：计算对称点的坐标；
3.3 轴对称与坐标变化
● 考点清单解读
● 重难题型突破
3.3 轴对称与坐标变化
考
点
清
单
解
读
■考点
轴对称与坐标变化
1. 关于坐标轴对称的点的坐标特征
点 P（a，b）的坐标变化
对称轴
结果
说明
x 轴
P′（a，-b）
横坐标相同，纵坐标乘-1
y 轴
P ″（-a，b）
横坐标乘-1，纵坐标相同
返回目录
3.3 轴对称与坐标变化
对点典例剖析
考
点
典例 已知点 A（a，b）和点 B（c，d）（d≠0）关于 y
清
单
++
解 轴对称，求
的值．
读
3.3 轴对称与坐标变化
考
点
清
单
解
读
［解题思路］
返回目录
3.3 轴对称与坐标变化
返回目录
［答案］ 解： 因为点 A 与点 B 关于 y轴对称，所以
考
点
++
（+）+
综合与实践
（3）实践运用
①若点 M1（-9，5），点 M2（11，17），则线段 M1M2
点
清
单
解
读
返回目录
2. 图形的坐标变化与轴对称
关于坐标轴 图形关于 x 轴对称，得到的新图形的各对应
对称的图形 点的横坐标不变，纵坐标为原来的相反数；
上的点的坐 图形关于 y 轴对称，得到的新图形的各对应
标特征
在直角坐标
系中作轴对
称图形的方
法
点的纵坐标不变，横坐标为原来的相反数
（1）计算：计算对称点的坐标；
3.3 轴对称与坐标变化
● 考点清单解读
● 重难题型突破
3.3 轴对称与坐标变化
考
点
清
单
解
读
■考点
轴对称与坐标变化
1. 关于坐标轴对称的点的坐标特征
点 P（a，b）的坐标变化
对称轴
结果
说明
x 轴
P′（a，-b）
横坐标相同，纵坐标乘-1
y 轴
P ″（-a，b）
横坐标乘-1，纵坐标相同
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3.3 轴对称与坐标变化
对点典例剖析
考
点
典例 已知点 A（a，b）和点 B（c，d）（d≠0）关于 y
清
单
++
解 轴对称，求
的值．
读
3.3 轴对称与坐标变化
考
点
清
单
解
读
［解题思路］
返回目录
3.3 轴对称与坐标变化
返回目录
［答案］ 解： 因为点 A 与点 B 关于 y轴对称，所以
考
点
++
（+）+
综合与实践
（3）实践运用
①若点 M1（-9，5），点 M2（11，17），则线段 M1M2
3.3轴对称与坐标变化 公开课获奖课件
1．关于 x 轴对称的两个点的坐标，横坐标___相__同___，纵坐标 互__为__相__反__数．
2．关于 y 轴对称的两个点的坐标，纵坐标___相__同___，横坐标 互为相反数 ________．
3．关于原点对称的两个点的坐标，横、纵坐标都_互__为__相__反_．数
关于坐标轴对称的点的坐标特征 1．(5 分)在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(1，2)，点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是_(1_，__－__2_)_，点 P 关于 y 轴的对称点的坐标是 (_－__1_，__2_)_．
A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)
4．(5 分)已知点 P(3，a)关于 y 轴的对称点为 Q(b，2)，则 ab＝ ___－__6___.
5．(8 分)如图，平面直角坐标系中，已知点 A(0，3)，B(2，4)， C(4，0)，D(2，－3)，E(0，－4)．分别写出点 D，C，B 关于 y 轴的对 称点 F，G，H 的坐标，并在图中画出点 F，G，H.顺次且平滑地连接 A，B，C，D，E，F，G，H，A 各点．观察你画出的图形，说明它具 有怎样的性质，它像我们熟知的什么图形？
【综合应用】 8．(5 分)如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点分别 为 A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y 轴上有一点 P(0， 2)．作点 P 关于点 A 的对称点 P1，作点 P1 关于点 B 的对称点 P2，作 点 P2 关于点 C 的对称点 P3，作点 P3 关于点 D 的对称点 P4，作点 P4 关于点 A 的对称点 P5，作点 P5 关于点 B 的对称点 P6，…，如此操作
7．(12 分)图①是一个 6×6 网格坐标系的电子屏示意图，其中每 个小正方形的边长均为 1，位于坐标系中的光点 A，B，C 按图②中 的程序移动．
2．关于 y 轴对称的两个点的坐标，纵坐标___相__同___，横坐标 互为相反数 ________．
3．关于原点对称的两个点的坐标，横、纵坐标都_互__为__相__反_．数
关于坐标轴对称的点的坐标特征 1．(5 分)在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(1，2)，点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是_(1_，__－__2_)_，点 P 关于 y 轴的对称点的坐标是 (_－__1_，__2_)_．
A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)
4．(5 分)已知点 P(3，a)关于 y 轴的对称点为 Q(b，2)，则 ab＝ ___－__6___.
5．(8 分)如图，平面直角坐标系中，已知点 A(0，3)，B(2，4)， C(4，0)，D(2，－3)，E(0，－4)．分别写出点 D，C，B 关于 y 轴的对 称点 F，G，H 的坐标，并在图中画出点 F，G，H.顺次且平滑地连接 A，B，C，D，E，F，G，H，A 各点．观察你画出的图形，说明它具 有怎样的性质，它像我们熟知的什么图形？
【综合应用】 8．(5 分)如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点分别 为 A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y 轴上有一点 P(0， 2)．作点 P 关于点 A 的对称点 P1，作点 P1 关于点 B 的对称点 P2，作 点 P2 关于点 C 的对称点 P3，作点 P3 关于点 D 的对称点 P4，作点 P4 关于点 A 的对称点 P5，作点 P5 关于点 B 的对称点 P6，…，如此操作
7．(12 分)图①是一个 6×6 网格坐标系的电子屏示意图，其中每 个小正方形的边长均为 1，位于坐标系中的光点 A，B，C 按图②中 的程序移动．
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荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
轴对称，则a=__2___, b =__-5___.
关于x轴对称的点横坐标相等,纵
坐标互为相反数.
关于y轴对称的点横坐标互为相反
数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐 标为(x_, _-y_)___. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐 标为(-_x_, y_)___.
例
1.点M(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是
思考：关 于y轴对
·B ′ (4, 2) 0 1 2 3 4 5 -1
怎样的关
-2
-3
· -4
C ′(-3, -4)
系？
·C(3, -4)
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对 称，则点Q的坐标为__(5_,_6_) ___. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y
A
’
’
B
’
’A
C
’
5
’44
A
如图所示.
3
B
C 22
B
1
-5-5 -4 -3 -2 -1 O -1
x 1 2 3 4 55 6
B
C
- 2-2 -3
C
△ABC关于y轴对
A -4-4 称的图形
小结
点的对称问题。 (1)点A(a,b)关于x轴的对称点是
__(_a_,-_b_)_ (2)点A(a,b)关于y轴的对称点是
_______
探究1：如图，你能画出点A关于x轴的 对称点吗?
5
4
3
·A (2,3)
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
123
·
A ′(2,-3)
4你5能说 出点A与 点A’坐 标的关
画出下列各点关于x轴的对称点
5 4
· B (-4, 2) 3 2 1
· C ′(3, 4)
-4 -3 -2 -1 0 -1
3.3轴对称与坐标变化
学习目标
1.掌握关于x轴或y轴对称的两个 点的坐标关系。
2.能在平面直角坐标系中画出一 些简单的关于x轴和y轴的对称 图形
自主学习
1、预习课本P68-69页的内容。 2、点的对称问题。 (1)点A(a,b)关于x轴的对称点是
_______ (2)点A(a,b)关于y轴的对称点是
轴对称，则a=__-2___, b =__5___.
探究2：如图，画出点A关于y轴 的对称点
5
4
· 你能说出 A′ (-2,3)
3
点A与点
2
A′坐标的
1
关系吗？ -4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
·A (2,3)
12345
-4
在平面直角坐标系中画出下列各点
关于y轴的对称点.
5 4
· B (-4, 2) 3 2 1
（A）
A(-2,-1)
B(2,1)
C(2,-1)
D(1,-2)
2.已知点A(a,3),点B(-2,b)关于x轴对称，
那么a=__-_2__b=_-_3___
3.已知点P(a,3),点Q(-2,b)关于y轴对称
， 则a-=2_____ ,b=_3______ .
△ABC关于x轴对称 66 y
的
图
形
△
__(_-a_,_b_)_
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
· -2
B ′(-4, -2) -3
-4
12345
· C(3, -4)
思考：关 于x轴对 称的点的 坐标具有 怎样的关 系？
关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对
称，则点Q的坐标为_(-_5__,-_6__)_.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
轴对称，则a=__2___, b =__-5___.
关于x轴对称的点横坐标相等,纵
坐标互为相反数.
关于y轴对称的点横坐标互为相反
数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐 标为(x_, _-y_)___. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐 标为(-_x_, y_)___.
例
1.点M(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是
思考：关 于y轴对
·B ′ (4, 2) 0 1 2 3 4 5 -1
怎样的关
-2
-3
· -4
C ′(-3, -4)
系？
·C(3, -4)
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对 称，则点Q的坐标为__(5_,_6_) ___. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y
A
’
’
B
’
’A
C
’
5
’44
A
如图所示.
3
B
C 22
B
1
-5-5 -4 -3 -2 -1 O -1
x 1 2 3 4 55 6
B
C
- 2-2 -3
C
△ABC关于y轴对
A -4-4 称的图形
小结
点的对称问题。 (1)点A(a,b)关于x轴的对称点是
__(_a_,-_b_)_ (2)点A(a,b)关于y轴的对称点是
_______
探究1：如图，你能画出点A关于x轴的 对称点吗?
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4
3
·A (2,3)
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
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·
A ′(2,-3)
4你5能说 出点A与 点A’坐 标的关
画出下列各点关于x轴的对称点
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· B (-4, 2) 3 2 1
· C ′(3, 4)
-4 -3 -2 -1 0 -1
3.3轴对称与坐标变化
学习目标
1.掌握关于x轴或y轴对称的两个 点的坐标关系。
2.能在平面直角坐标系中画出一 些简单的关于x轴和y轴的对称 图形
自主学习
1、预习课本P68-69页的内容。 2、点的对称问题。 (1)点A(a,b)关于x轴的对称点是
_______ (2)点A(a,b)关于y轴的对称点是
轴对称，则a=__-2___, b =__5___.
探究2：如图，画出点A关于y轴 的对称点
5
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· 你能说出 A′ (-2,3)
3
点A与点
2
A′坐标的
1
关系吗？ -4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
·A (2,3)
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-4
在平面直角坐标系中画出下列各点
关于y轴的对称点.
5 4
· B (-4, 2) 3 2 1
（A）
A(-2,-1)
B(2,1)
C(2,-1)
D(1,-2)
2.已知点A(a,3),点B(-2,b)关于x轴对称，
那么a=__-_2__b=_-_3___
3.已知点P(a,3),点Q(-2,b)关于y轴对称
， 则a-=2_____ ,b=_3______ .
△ABC关于x轴对称 66 y
的
图
形
△
__(_-a_,_b_)_
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
· -2
B ′(-4, -2) -3
-4
12345
· C(3, -4)
思考：关 于x轴对 称的点的 坐标具有 怎样的关 系？
关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对
称，则点Q的坐标为_(-_5__,-_6__)_.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x