03--2磁动势

磁动势发生突跳。
——脉振磁动势。 磁势波的高度随时间按正 弦规律变化，但空间位置固 定不变（磁轴不变）。
脉动的频率决定于电流的频率
2、用傅里叶级数分解矩形波磁动势
f
4 2 1 1 N c I c sin t sin x sin 3x sin 5 x 2 3 5
α表示。把气隙圆周展成直线，让横坐标表示沿气隙圆 周方向的空间距离。
磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙。 由于气隙点不论离开线圈圈边A或X是远是近，磁势的大小
都是相等的，所以，此时在其隙的空间分布是一个矩形波。
纵坐标的正负表示极性。 铁心磁导率极大,相对于气隙而言，铁芯消耗的磁压降可以 忽略不计，就可认为磁压全部降落在气隙上。 若，励磁线圈电流为ic、匝数为Nc 。 则：fc= Ncic/2
三、方法：
1、简化次要因素的影响，假定：
绕组中的电流随时间按正弦规律变化，不考虑高次
谐波电流；
槽内电流集中在槽中心处； 定、转子间气隙均匀，不考虑由于齿槽引起的气隙 磁阻变化，即气隙磁阻是常数； 铁芯不饱和，忽略定、转子铁芯的磁压降。 2、谐波分析法： 用傅里叶级数将在气隙空间分布非正弦变化的磁势分
Fc1 sin t sin x Fc 3 sin t sin 3x Fc 5 sin t sin 5 x
Fc1 0.9 Nc I c
——基波磁动势幅值 ——谐波磁动势幅值
Fc
1

Fc1
Fc1 0.9 Nc I c
Fc 1

Fc1
基波磁动势的幅值为4/π( IcNc ) ，是矩形波磁动式的4/π倍；
由单层绕组磁动势振幅为，
Fq1 qFc1kd 1 0.9qNc K d 1I c
则，双层绕组磁动势的基波振幅，
Fm1 2 Fq1k p1
0.92qNc k p1kd 1I c 0.92qNc k N 1I c
同理，双层绕组磁动势的v次谐波振幅：
Fm 2 Fq k p 0.92qNc
对称的情况下，由于各相电流的有效值相等，各相脉
动磁势的最大幅值也相等。所以，各相脉动磁势均分解成 两个相反方向旋转的旋转磁势。
1 f A Fm1 sin t sin x 1 2 Fm1 cost x 2 Fm1 cost x 1 f B Fm1 sin( t 120) sin( x 120) 1 2 Fm1 cost x 2 Fm1 cost x 120
这样，在分析双层绕组磁场时，将双层绕组等效为两 个整距的单层绕组组成。 短距角β＝α
仿效单层整距绕组分析
方法，分别求出这两个单 层整距分布绕组的磁动势，
其基波分量如图中曲线1，
2。 这两个磁动势的幅值
相等，空间相差β电角
度，此角正好等于短距 绕组的短距角，把这两
条曲线逐点相加，可得
到合成曲线3。
第七章 交流绕组的磁动势
第七章 交流绕组的磁动势
一、 概述
二、单相绕组的磁动势
三、对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势
四、 不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 五、三相绕组磁动势的空间谐波分量和时间谐波分量
第一节
概
述
第一节 一、交流绕组磁动势的特点： 有电流就要产生磁动势。
概
述
磁动势的性质取决于电流的类型及电流的分布。电流励
本节采用分析法，用数学的方法来研究对称三相电流流过 对称三相绕组时所产生的合成磁动势，着重讨论其基波磁动势 的性质和特点。
一、脉动磁势分解成两个旋转磁势
Fm1 sin t sin x
1 1 Fm1 cos t x Fm1 cost x 2 2
在空间按正弦规律分布随时间按正弦规律变化
aN N 0.9 q k I 0 . 9 pq N 1 c p k N 1aI c Nk N 1 0.9 I p
同理：
Fm
NkN 0.9 I p
则，每对极磁动势的瞬时表示式为
N 1 1 f 0.9 I sin t k N 1 sin x k N 3 sin 3x k N 5 sin 5 x p 3 5 Fm1 sin t sin x Fm3 sin t sin 3x Fm5 sin t sin 5 x
p p

5、磁势的基波瞬时表达式为：
f1 Fm1 sin t sin x
基波的幅值：
NkN 1 Fm1 0.9 I p
脉动磁动势的轴线在空间固定不动，但振幅不断地随电流 的交变而在正负幅值间变化。
第三节
对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势
三相绕组的合成磁动势就是由三个单相绕组所产生的磁动 势波逐点相加合成起来的。
k p kd

I c 0.92qNc
k N

Ic
由
Fm1 0.92qNc k N1I c
按电动势的分析方法
设每槽导体数为S，对单层绕组 Nc=S ， 双层绕组 2Nc=S 每相实有串联匝数为 N pqS a I aI
c
则， F 0.92qN k I 0.9qS k I m1 c N1 c N1 c
二、对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁势分析
对称三相电流？ 对称三相绕组？ 设各相的电流瞬时值为iA、iB、iC，
各相磁势的基波分量分别为：
1 4 Nk N 1 fA i A sin x 2 p 1 4 Nk N 1 fB iB sin( x 120) 2 p 1 4 Nk N 1 fC iC sin( x 120) 2 p
振磁势。 ⑵ 线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有 3、5、7 等 次谐波磁势分量。
二、线圈组的磁动势 1、单层绕组的磁动势：
单层绕组：每对极下由q个线圈组成线圈组，各
线圈在空间依次相距电角度，设各线圈的匝数相等， 当流过电流，便产生q个振幅相等、空间依次相距 电角度的矩形磁势波。
⑴ 分析：设 q=3，α=20
的脉动磁势可以分解为两个旋转磁势分量。
1 1 F Fm1 cost x F Fm1 cost x 2 2
每个旋转磁势：振幅为脉动磁势振幅的一半，旋转
速度相同，旋转方向相反，称为正向和负向旋转磁动
势。 两矢量以相同角速度向相反方向旋转，任何瞬间合成 磁势的空间位置固定不变——在该绕组的轴线处，但大小 随时间变化。图7—8
解为正弦变化的磁势，逐个分析其属性，最后合成三相磁
动势的属性。
第二节 单相绕组的磁动势
一、单个整距线圈的磁动势：
1、单个整距线圈通以电流后的磁场分布情况
整距线圈：y = ，通以电流后：在气隙空间形
成一对磁极，且两个气隙的磁通密度相同。
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在定子内圆表面建立空间坐标，以A相绕组轴线与
定子内表面的交点作为空间坐标的原点，用空间电角度 。
五、单相绕组磁动势的结论：
单相绕组流入交流电流产生脉动磁动势。 该磁动势有以下特性： 1、单相分布绕组的磁势呈阶梯形分布，随时间按正弦规律
变化。
2、磁势的基波分量是磁势的主要成分，谐波次数越高，振 幅越小，绕组分布和适当短距有利于改善磁势波形。 3 、基波和各次谐波有相同的脉动频率，都决定于电流的 频率。 4、 v次谐波的极对数为 v次谐波的极距
3 f f A f B f C Fm1 cost x 2
旋转磁场的形成
三、结论： 当对称的三相电流流过对称的三相绕组时，合成 磁动势的基波为一旋转磁动势。
1、极数：基波旋转磁势的极数与绕组的极数相同。
2、振幅：合成磁势的振幅为每相脉动磁势振幅的3/2倍。 3、幅值位置：合成磁势的振幅的位置随时间而变化，出现 在ω t-x ＝ 0处。当某相电流达到最大值时，旋转磁势的 波幅刚好转到该相绕组的轴线上。图7—10

Ic
三、双层绕组的磁动势：
双层绕组：每对极有两个线圈组，把两个线圈组的磁势
叠加，便得到双层绕组的磁势。 双层绕组通常是短矩绕组，从产生磁场的观点来看， 磁势与槽内导体电流的大小和方向有关，与槽内有效圈 边的分布和匝数有关，而与圈边的连接次序无关。
观察上下两层绕组，电流的方向相同，仅仅是在空间 分布上错开一定的角度，这个角度等于短距角β。
⑵ 线圈组磁动势： 与电动势的合成计算相同， 如图三个矩形磁势波的3个基波 磁势分量，它们的振幅相等，空 间相位差20°电角度 线圈组（合成）磁势的基波振幅为：
Fq1 qFc1kd 1 0.9qNc K d 1I c
线圈组v次谐波振幅：
Fq qFc k d 0.9q
N c k d
谐波磁动势幅值为基波幅值的1/ν倍；
基波磁动势波长与原矩形波长一样，磁极对数亦相同； 谐波的波长为基波的1/ν，极对数为极波的ν倍。 单个线圈的磁势及谐波 基波和谐波的幅值都是脉振的。
f Fc1 sin t sin x Fc3 sin t sin 3x Fc5 sin t sin 5x
4、转速：角速度ω =2π f（电弧度/s）
n1=60f/p (r/min)同步转速，基波转速。 5、旋转方向：由电流超前的相转向电流滞后的相。 改变转向的方法：改变相序
第四节 不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势
一、分析方法步骤：
1、 应用对称分量法，将不对称的三相系统分解为三个
当线圈电流交变时，线圈磁势在空间上沿气隙分布仍
是矩形，而且轴线固定不动，但其幅值在时间上按余弦规
律变化，也就是说整个磁势波不能移动而只能脉振。 结论：⑴ 单个线圈当通入交流电流时所产生的磁动势波是 一个在空间按矩 形波分布、波的位置在空间不动、但波幅
的大小和正负随时间在变化的磁动势波，称该种磁动势为脉
磁也可以分直流励磁和交流励磁 。 本章研究的是交流绕组有交流电流流通后所建立的磁动 势。其特点是： 交流绕组是分布绕组，绕组上的电流又随时间变化，所 以，磁动势既是时间的函数，又是空间的函数。
二、研究交流绕组磁动势的步骤：
同研究电动势的步骤 单个线圈磁动势
线圈组磁动势
相绕组磁动势 三相绕组合成磁动势
1 fC Fm1 sin( t 240) sin( x 240) 1 2 Fm1 cost x 2 Fm1 cost x 240
各相电流所产生的正向旋转磁势在空间均为同相，所产生 的负向旋转磁势空间相位差120°。合成后，正向旋转磁势直 接相加，负向旋转磁势相互抵消
四、相绕组的磁动势：
每对极有一个线圈组，各对磁极分别有各自的磁路。
相绕组的磁动势是指一相绕组通过电流后产生的处于
各对磁极下不同空间的所有磁动势 。 如： p＝2 时
与相电动势不同，相
绕组的磁动势是空间矢量， 若把不同空间的各对磁极
的磁动势合并起来是没有
意义的。 磁势是时间函数，呈空间分布，各对磁极分别有各自的 磁路，不能合并不同空间的各对磁极的磁势。 图中的四极电机，无论和在电路上是串联或并联，通以电 流后总是形成4极磁场，由于它们匝数相同，电流相同，使得 各对极磁动势分布完全相同，仅空间相距360°电角度。 相绕组的磁动势是指一相绕组通过电流后产生的处于各对 磁极下不同空间的所有磁动势 。
⑴ 分析：q=3，α=20
把各矩形波逐点相加，
便得到线圈组的磁动势波，
它是一个阶梯波 。 分解每个矩形波，可得到各
自的基波分量和一系列高次
谐波分量。
图中曲线1，2，3分布代
表三个矩形磁动势波的三个基 波磁动势分量，它们振幅相等， 空间相差20° 电角度，把三 个正弦波曲线相加，得到线圈 组的磁动势基波如曲线4，
如果通过线圈的电流为正弦波，
ic 2 I c sin t
则，矩形波的高度也按正弦变化。
t 2k

2
ic 2 I c
t k

2
ic 0
t 2k
ic 2 I c
可见，通入电流的线 圈所产生的气隙磁动势沿 圆周分布是一个矩形波， 在通电流的线圈处，气隙