程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第13~15章【圣才出品】

Tm b
．
4．普朗克的能量子假设
（1）普朗克能量子假设：辐射黑体分子、原子的振动可以看作谐振子，这些谐振子可
以发射和吸收辐射能．但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的
能量并不像经典物理所允许的具有任意值．相应的能量是某一最小能量 的整数倍
，其中 n 为正整数，称为量子数．这个假设称为普朗克能量子假设．对
辐出度 M（T）
单色吸收比和单色反射比
（2）黑体 黑体在任何温度下，对任何波长的辐射能的吸收比都等于 1． （3）基尔霍夫提出的重要定律 在同样的温度下，各种不同物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收比的比值都相等， 并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度，即
1 / 124
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
式中， 是入射光的频率，m 和 vm 分别是出射光电子的质量和速度．
4．光的波粒二象性 光子的动质量 mφ 可由相对论的质-能关系式得到
mφ 的量值应是有限的，视光子的能量而定，而光子的静质量 mφ0＝0．光子的动量为
动量和能量是描述粒子性的，而频率和波长则是描述波动性的．光的这种双重性质称为 光的波粒二象性.
三、康普顿效应 1．康普顿效应
在散射光中，除有与入射线波长 0 相同的射线外，同时还有波长 0 的射线．这种
改变波长的散射称为康普顿效应． 实验结果表明： （1）波长的偏移 Δλ＝λ－λ0 随散射角 φ（散射线与入射线之间的夹角）而异；当散射
角增大时，波长的偏移也随之增加，而且随着散射角的增大，原波长的谱线强度减小，而新 波长的谱线强度增大；
4 / 124
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.100xuexi.com
当金属中一个自由电子从入射光中吸收一个光子后，可获得能量
．如果此能量
大于金属表面逸出功 A，这个电子逸出，否则不逸出，与光强无关．光强只决定光子数的多
少，决定光电流的大小．根据能量守恒定律，可以得到爱因斯坦光电效应方程
图 13-1-1 光电效应实验图 如图 13-1-1 所示，K 为光阴极，A 为阳极，在光照射下阴极可能释放电子，称为光电 子．在两极间加上电势差 U，U 不同则形成不同大小的电流由电流计读出，称为光电流．光 电流为 0 时外加电势差的绝对值称为遏止电势差． （2）实验规律 ①饱和电流 单位时间内，受光照的金属板释放出来的电子数和入射光的强度成正比． ②遏止电势差 光电子从金属板逸出时具有一定动能，最大初动能等于电子的电荷量和遏止电势差的乘 积，与入射光的强度无关． ③遏止频率（红限） 光电子从金属表面逸出时的最大初动能与入射光的频率成线性关系．当入射光频率小于
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.100xuexi.com
第 13 章 早期量子论和量子力学基础
13.1 复习笔记
一、热辐射 普朗克的能量子假设 1．热辐射现象 任何固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、 原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射，物体向四周所发射的能量称为辐射能． 2．基尔霍夫辐射定律 （1）辐射相关的物理量 单色辐出度 M
于频率为 v 的谐振子，最小能量为
ε＝hv（h 为普朗克常量）
（2）普朗克公式
式中，c 是光速，k 是玻耳兹曼常量，h 是普朗克常量，h＝6.6260693（11）×10－34 J·s.
2 / 124
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.100xuexi.com
二、光电效应 爱因斯坦的光子理论 1．光电效应的实验规律 （1）实验原理
式中，
称为康普顿波长．
四、氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 1．氢原子光谱的规律性 氢原子发光频率满足以下里德伯方程
式中，%是波数，k＝1,2,3,…，n＝k＋1,k＋2,k＋3,…，R 是里德伯常量，其大小为
2．玻尔的氢原子理论 玻尔理论的基本假设：
（1）定态假设：原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，在这些状态电子不辐射 也不吸收电磁波．
www.100xuexiቤተ መጻሕፍቲ ባይዱcom
式中，
表示黑体的单色辐出度，基尔霍夫定律表明，吸收能力强的物体辐射能力也
较强．
3．黑体辐射实验定律
（1）斯特藩-玻尔兹曼定律：黑体的总辐出度随温度的升高而增大，且满足
式中， 为斯特藩常量，数值上等于
．
（2）维恩位移定律：黑体单色辐出度的峰值波长与温度成反比，即
式中，b 是维恩常量，数值上等于
（2）频率条件：当原子从一个能量为 En 的定态跃迁到另一个能量为 Ek 的定态时，会
发射或吸收一个频率为 kn 的光子．
（3）量子化条件：电子绕核作圆周运动，其稳定状态的角动量 L 需满足
6 / 124
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
5 / 124
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.100xuexi.com
（2）在同一散射角下，对于所有散射物质，波长的偏移 Δλ 都相同，但原波长的谱线 强度随散射物质的原子序数的增大而增加，新波长的谱线强度随之减小．
2．光子理论的解释 将光子当作能量为 、动量为 的粒子，与电子发生弹性碰撞，根据动量守恒和 能量守恒（电子动能应考虑狭义相对论修正），得到康普顿公式
0 时，不会产生光电效应．
④弛豫时间
3 / 124
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.100xuexi.com
从入射光开始照射直到金属释放出电子，无论光多微弱，几乎都是瞬时的，弛豫时间不 超过109 s ．
图 13-1-2 光电效应的伏安特性曲线
图 13-1-3 遏止电势差与频率的关系 2．光的波动说的缺陷 按照光的经典电磁理论，金属在光的照射下，金属中的电子将从入射光中吸收能量，从 而逸出金属表面．逸出时的初动能应决定于光振动的振幅，即决定于光的强度．因而按照光 的经典电磁理论，光电子的初动能应随入射光的强度而增加．但实验结果是，任何金属所释 出的光电子的最大初动能都随入射光的频率线性地上升，而与入射光的强度无关． 3．爱因斯坦的光子理论 把光当成以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子，每一个光子的能量为 光电效应解释如下：