平面图形的认识整理与复习
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理与复习—平面图形的认识》教案
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理与复习—平面图形的认识》教案一. 教材分析《整理与复习—平面图形的认识》这部分内容，是在学生已经掌握了平面图形的知识的基础上进行复习的。
主要目的是使学生对平面图形有更系统、更全面的认识，提高他们的空间想象力，培养学生解决问题的能力。
本节课的内容与生活实际紧密相连，可以使学生感受到数学的价值和魅力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的初步知识，对一些基本的平面图形如正方形、长方形、平行四边形、梯形等有了一定的了解。
但是，对于一些特殊的平面图形，如菱形、圆等，可能还不是很熟悉。
此外，学生在平面图形的周长、面积的计算方面可能还存在一些问题。
三. 教学目标1.使学生对平面图形有更系统、更全面的认识，提高他们的空间想象力。
2.培养学生解决问题的能力。
3.使学生感受到数学的价值和魅力。
四. 教学重难点1.重点：使学生对平面图形有更系统、更全面的认识。
2.难点：对一些特殊的平面图形的理解和计算。
五. 教学方法采用讲授法、问答法、讨论法、实践法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高他们的空间想象力。
六. 教学准备1.教师准备一些平面图形的实物模型或图片。
2.准备一些关于平面图形的计算题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些平面图形的实物模型或图片，引导学生回顾已学的平面图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现本节课要复习的平面图形，如正方形、长方形、平行四边形、梯形等，引导学生说出这些图形的特征。
3.操练（10分钟）教师出示一些关于平面图形的计算题，让学生独立完成，检查他们对平面图形的理解和掌握程度。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些关于平面图形的问题，如：如何计算一个复合图形的面积？如何判断一个四边形是平行四边形还是梯形？通过讨论，巩固学生对平面图形的认识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了我们已经学过的平面图形，还有哪些特殊的平面图形？它们有什么特点？学生通过自主探究，了解一些特殊的平面图形，如菱形、圆等。
小学数学公开课平面图形的认识的整理与复习
小学数学公开课平面图形的认识的整理与复习==教学目标：
知识目标：使学生进一步认识平面图形的特征、分类及图形之间的联系。
能力目标：进一步培养学生分析与判断的能力及空间观念。
情感目标：通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重难点：将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，使学生掌握平面图形之间的联系和区别。
教具、学具：
三角板、圆规和等腰三角形、等边三角形和圆纸片各一个。
教学过程：
一、导语。
二、教学实施
1.整理复习三角形
（1）、小组合作复习整理三角形的知识，组长负责记录。
出示复习内容：
A、三角形可以按什么进行分类：各分为哪几类三角形？各类三角形有什么特征？
B、三角形的三个内角和是多少度？你是怎样验证的？
C、围成三角形的三条边有怎样的关系？
（2）、小组汇报（一人汇报，汇报不完整的其余组员补充。
）教师随着学生
的汇报板书。
2、整理复习四边形
（1）、抽生回答：小学阶段学过哪些四边形？
（2）、指名说说每种四边形有什么特征？它们之间有什么关系？
（3）、师生共同总结，板书相关内容。
3、整理复习圆
（1）、让学生在练习本上画一个圆，并用字母表示圆心、半径、直径。
思考：圆有什么特征？
抽生汇报。
教师总结、板书。
三、全课总结谈话。
四、作业（略）
全课板书
图形分类特征内角和。
平面图形的认识整理和复习
定义
线段 射线直线
用直尺把两点 连接起来，得 到一条线段。 线段的一端无 限延长，得到 一条射线。
线段的两端无 限延长，得到 一条射线。
图形
区别
两个端点, 有限长
一个端点, 无限长
没有端点, 无限长
名称
定义
图形
平 同一平面内的
行 两条直线,无
限延长,不相
交
同一平面内的
相
垂 直
两条直线，相 交成直角
区别
无限延长不 相交
相交成直角
交 不 同一平面内的 垂 两条直线，相 直 交不成直角
相交不成 直角
1 过直线上的A点画出这条直线的平 行线。 2 过直线外B点画出这条直线的垂 线，并量出B点到这条直线的距离。
B A
垂足
名称 锐角 直角 钝角 平角 周角
图形
特点 大于0。小于90。
等于90。 大于90。小于 180。 等于180。
等于360。
画一个135。的角，看谁的 方法多。
名称
定义
线段 射线 直线
用直尺把两点 连接起来，得 到一条线段。 线段的一端无 限延长，得到 一条射线。
线段的两端无 限延长，得到 一条射线。
图形
区别
两个端点, 有限长
一个端点, 无限长
没有端点, 无限长
名称
定义
图形
平 同一平面内的
行 两条直线,无
5 两条直线相交成的四个角如果有 一个是直角，那么其它三个角也是 直角。 （ ）
风筝 地面
限延长,不相
交
同一平面内的
相
垂 直
两条直线，相 交成直角
区别
无限延长不 相交
《平面图形的认识》知识回顾_题型归纳
《平面图形的认识》知识回顾_题型归纳
《平面图形的认识》知识回顾
同学们已经学习了《平面图形的认识》一章的知识，相信同学们对这一章的内容有了初步的理解。
为了帮助同学们对本章有一个更好的认识，本文就把本章的知识梳理一下。
一、学习目标1.通过丰富的实例，进一步认识线段、射线、直线、角等简单的平面图形，了解平面上两条直线的平行与垂直关系。
2.能熟练地运用符号表示线段、射线、直线、角以及平行、垂直的直线。
3，知道余角、补角、对顶角的概念，进一步掌握它们的性质。
能熟练进行余角、补角、对顶角的有关计算。
4.能进行线段、角的比较，会估计一个角的大小、会计算角度的和差及进行角的单位的简单换算，知道线段的中点、角的平分线的概念和特征。
5.掌握直线、线段、平行线、垂线的有关概念和图形特征，能借助于三角尺、量角器、圆规等工具画出线段、角、平行线、垂线，进一步探索并体验图形是描述现实世界的重要手段，是解决实际问题和进行数学语言交流的重要工具。
平面图形的认识的整理与复习
（生回答后板书六种图形。）
哪些图形可以用周长公式计算?你能说出这些图形的计算公式吗?（引导回忆计算公式——c:\iknow\docshare\data\cur_work\＂板书公式)
师：三角形、平行四边形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的?
小结：有没有公式我们都能利用周长的概念求出它们的周长。
同学们懂得了六种平面图形的推导过程，这6种图形之间是有联系的,请同学们利用老师发给的学具把六种图形摆一摆,摆出它们之间的相互关系图。ﻫ２、请先摆好的小组派代表在屏幕上展示本组的摆法,并说明这样摆的理由，让学生评价并展示不同的摆法。
(二)、判断下面的说法是不是正确的。
1、同一平面内不相交的 两条直线叫做平行线。 （ )ﻫ ２、一条射线长７米。 ( )ﻫ 3、大于90°的角叫锐角。 (）4、两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其它3
个角也是直角。 （ ）ﻫ5、任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。 （ ）ﻫ6、三角形的三条边分别是3cm、6cm、3cm，这是一个等腰三角形。
2、进一步培养学生分析、判断的能力及空间观念。
3、学生通过自主整理的过程,主动构建知识网络，使之系统化、条理化。
教学重难点：学生能够牢固掌握各平面图形的特征,理清各图形之间的关系，主动构建知识网络。
教学过程:
一、情境激趣、引入复习
师：同学们，上课前先让我们走进生活，看看身边多彩的世界吧！
(课件出示情景图)其实这些美丽的图案是由许多简单的图形构成的。(课件再出示,体会点动成线、线围成面、面构成体的过程）
板书:点→线→面→体
指出:点、线、面是我们学过的平面图形，体是指立体图形。
平面图形的认识整理与复习讲课教案
并找一找它们之间的关系。来自锐角三角形三角形 直角三角形 钝角三角形
平行四边形
多边形 四边形 梯形
……
平面图形 圆
五边形
……
图形
……
立体图形
正方体 长方体
圆柱 圆锥
立体图形
··················
点动连成线 线动围成面
面动围成或旋转成体
回顾与交流
1.分别画出直线、射线和线段，并说一说他们 的联系与区别。
形体
面
棱
顶点
6个面
12条棱
长方体
相对的面完全相同， 特殊情况两个相对面 为正方形
相对的棱长度相 等。
8个顶点
正方体
6个面 都是正方形
12条棱 长度全相等。
8个顶点
圆柱和圆锥有什么特点？
底面 面侧
底面
3个面，2个底面 （大小相等的圆） 和1个侧面（曲 面）。
底面 侧 面
底面
侧
2个面，1个底面（圆）
A● B
C
4、按要求作图。 过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。
A ● B
C
5、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1、从直线外一点到这条直线所画的线段中， 以和这条直线垂直的线段为最短。（ ）
●
2、平角也是一条直线。 （×） 3、角的两边越长角越大。 （× ） 4、一条直线的长度是一条射线长度的
●
垂足
平行线之间有无数条垂线， 并且这些垂线都相等。
同一平面内 的两条直线 的位置关系
成直角 （垂直）
相交
不成直角
不相交（平行）
巩固与应用
①过一点可以画（无数 ）条直线，过两点可以画（一）条直线。
平面图形的认识的整理与复习
平面图形的认识的整理与复习第二部分：空间与图形的整理与复习第一课时：教学内容：平面图形的认识的整理与复习教学目标：1、学生通过分类、比较、辨析，能进一步认识小学阶段已学过的平面图形的特征，弄清各图形之间的联系与区别，能画出相应的图形。
2、进一步培养学生分析、判断的能力及空间观念。
3、学生通过自主整理的过程，主动构建知识网络，使之系统化、条理化。
教学重难点：学生能够牢固掌握各平面图形的特征，理清各图形之间的关系，主动构建知识网络。
教学过程：一、情境激趣、引入复习师：同学们，上课前先让我们走进生活，看看身边多彩的世界吧！（课件出示情景图）其实这些美丽的图案是由许多简单的图形构成的。
（课件再出示，体会点动成线、线围成面、面构成体的过程）板书：点→线→面→体指出：点、线、面是我们学过的平面图形，体是指立体图形。
揭示课题：今天这节课我们就来整理和复习平面图形的认识。
二、复习整理、理清关系1、师：小学阶段，我们学过很多的平面图形，你能画出5个不同的图形吗？请画一画，同一种类的只画一个。
学生动手画，画完之后在小组内交流，指名汇报（其余补充）教师随学生的汇报随机的摆放。
2、问：同学们，你们觉得我们应该复习这些图形的什么呢？（预设：特征、关系）这么多的图形，怎样才能有效地进行整理与复习呢？（预设：分类、有序）好，同学们在小组内分分看。
学生在下面自己分一分，然后组内交流，集体汇报，教师随学生的汇报有序地摆放前面的图形。
师：下面我们就按同学们的分类进行有序地复习。
A 、 复习线（1） 思考：直线、射线、线段有什么区别与联系？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？（2） 学生汇报，集体交流。
（3） 完成表格名称图形 平行相交垂直B 、 复习角 由上表中的垂线的夹角是什么角？多少度？引入：“我们还学习过哪几种角？角的大小与什么有关？完成表格。
C 、 复习三角形师：我们可以把三角形怎样进行分类？同学们分分看？随着学生的分类，教师逐一用课件演示。
平面图形的认识整理与复习
《平面图形的认识整理与复习》教学反思根据新课程标准理念，通过这节课让学生把整个小学阶段所学的平面图形知识串联起来，构建知识的网络，形成知识体系。
把相关的知识分组放在一起，通过对比，可以更清楚的掌握这些图形的特征，认识他们之间的联系与区别。
联系生活实际，增强学生对数学的亲切感，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。
这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展，他们已初步具备了主动学习，自学思考的能力。
对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论，获得丰富的知识再现。
可以说，在老师的适当引导下，他们有能力去将尚不清晰的相关知识加以整理，内化整合，形成体系。
先复习各种平面图形的概念，掌握各种平面图形的特征和性质，再复习各种图形之间的联系，以及一些平面图形的周长和面积。
这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。
数学北师大版六年级下册《平面图形的认识》整理和复习
《平面图形的认识》整理和复习教学设计文安县日上小学邢玉梅一、教学内容分析：《平面图形的认识》是九年制义务教育六年制数学第十二册总复习中的内容，这部分内容把小学数学中学过的平面图形集中整理复习。
先复习各种平面图形的概念，掌握各种平面图形特征和性质，以及各种图形之间的联系.这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。
本课时是第一课时，整理复习各种平面图形的概念，掌握各种平面图形特征和性质，以及各种图形之间的联系。
二、教学目标：1.知识与技能：从点到线再到面最后到体，让学生对这部分知识形成网络。
使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线。
平行线的概念．使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出各种图形．进一步认识圆的特征。
2.过程与方法：通过多媒体课件演示，获取大量信息，内化整理信息，从而让学生对这部分知识形成网络。
3.情感态度价值观：进一步培养学生的判断能力和空间观念．渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。
三、教学重点难点：1.能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系．2.教学难点：根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系．四、教学策略：本节课主要采用多媒体演示法和学生讨论法。
通过形象直观的电脑演示过程，迅速地唤起学生的知识再现。
最后让学生对知识进行整理组合，构建知识网络，形成知识体系。
教学媒体：flash课件五、教学准备：1.教具：flash课件、三角板、直尺。
2.学生课前预习整理。
六、教学过程：在小学阶段，我们已经学过很多关于图形的知识，谁来说说你知道哪些关于图形的知识？（一）、创设情境由点引出线段、射线和直线．演示课件“平面几何图形的认识”，课件演示上画出一个点，教师提问：由这个点你想到什么？能画出什么？（点——线——面——体）板书：（点——线——面——体）我们这节课按这个顺序先来整理和复习关于线、面的知识。
六年级下册数学教案-平面图形的认识整理与复习1 苏教版
§7-15《平面图形的认识整理与复习1》（教案）主备人：杨康主备研讨人：审核人：个案修改人：个案修改审核人：个案修改审核时间：教学内容：义务教育教科书六年级数学下册第86-87页“整理与反思”，“练习与实践”第1—5题。
教学目标1.使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。
2.使学生了解同一平面内两条直线的关系。
3.使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。
使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。
4.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
教学重点：加深理解有关线和角的知识教学难点：数学知识的应用教学准备：量角器教学过程：一、回顾与整理名称图形相同点不同点直线射线线段名称（）角（）角（）角（）角（）角图形特征小于90°（1）画一个角说说角是怎样的图形，标出各部分的名称。
（2）与同桌说一说你是怎样量角和比较角的大小的？3.在同一平面内两条直线有怎样的位置关系？二、整理与练习（一）基本练习：1.填空：（1）直线 ( )端点，它可以向( )端无限延长；直线上两点之间的一段叫( ) ，它有( )个端点；射线 ( )个端点，它可以向( )端无限延长。
（2）经过一点可以画( )条直线；经过两点( )条直线。
（3）从( )点引出两条 ( )线所组成的图形叫做角。
（4）当两条直线相交成直角时，这两条直线( ) ，其中一条直线是另一条直线的( )，这两条直线的交点叫做( )。
（5）在两条平行线之间可以画( )条垂线，这些垂线的长度( )。
2.判断：(1)3:30钟面上时针和分针组成的角是直角。
……………………………（）(2)角的两边画得越长，角的度数就越大。
…………………………………（）(3)小明画了一条射线长6厘米。
…………………………………………（）(4)手电筒射出的光线可以看成是线段。
…………………………………（）(5)大于90°的角叫做钝角。
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—平面图形的认识-》教学设计
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—平面图形的认识-》教学设计一. 教材分析《整理和复习—平面图形的认识-》这一节是人教新课标六年级数学下册中的一节复习课。
本节课主要对平面图形的相关知识进行整理和复习，包括平行四边形、梯形、三角形和圆形等图形的性质和特征。
教材通过复习使学生对平面图形有更深入的理解，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习过平面图形的知识，对平行四边形、梯形、三角形和圆形等图形的性质和特征有一定的了解。
但部分学生可能对一些概念和性质的理解不够深入，对图形的变换和应用能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况给予适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生对平行四边形、梯形、三角形和圆形等图形的性质和特征有更深入的理解，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们积极、主动的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形、梯形、三角形和圆形等图形的性质和特征。
2.难点：对图形性质的理解和应用，图形的变换。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考，发现图形的性质和特征。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养合作意识。
3.激励评价法：教师及时给予学生评价，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平面图形的性质和特征。
2.学具：准备一些平面图形的模型，方便学生观察和操作。
3.练习题：准备一些有关平面图形的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示平行四边形、梯形、三角形和圆形等图形的性质和特征，让学生对这些图形有更直观的认识。
平面图形的认识与整理
平面图形的认识与整理1、直线、射线和线段的特征：2、线段是直线的一部分，把线段的一端无限延长得到一条射线，把线段的两端无限延长得到一条直线。
3、在同一平面内，过一点可以画无数条直线；过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。
4、两点之间，线段最短。
5、在同一平面内，两条直线的位置关系：相交（垂直）和平行。
6、两条直线相交时，有一个角成90°，这两条直线互相垂直；这个交点叫作垂足。
7、过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线互相垂直。
8、点到直线之间的垂直线段叫作点到直线的距离。
点到直线之间垂直线段最短。
9、在同一平面内，两条永不相交的直线互相平行；在同一平面内，不平行的两条直线一定相交。
10、平行线间所有的垂直线段都相等。
11、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
12、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
13、画角：（1）画一条射线；（2）量角器的中心和角的顶点重合；（3）0刻度线和这条射线重合；（4）找准所画角的刻度做记号；（5）将所作记号与顶点连接。
14、量角：量角器的中心和角的顶点重合；0刻度线和角的一条边重合；观察角的另一条边所对应的刻度。
15、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、优角、周角。
16、角的大小与角的边的长短无关，与角两边张开的大小有关。
17、放大镜下观察角，角的大小不变。
18、1周角=2平角=4直角19、三条线段首尾相连围成的平面图形叫做三角形。
20、三角形具有稳定性，三角形有3条高。
21、三角形按边分类：等腰三角形、等边三角形（正三角形）、不等边三角形。
22、等腰三角形：两腰相等；两底角相等；轴对称图形，只有1条对称轴。
23、等边三角形（正三角形）：三条边都相等；每个角都是60°；轴对称图形，有3条对称轴。
24、等边三角形是特殊的等腰三角形。
25、三角形、等腰三角形、等边三角形用集合图表示：23、三边关系：两短边之和大于第三边；两边之差小于最短边。
苏教版六年级下册数学7.1平面图形的认识整理与复习课件(共22张PPT)
拓展练习
2.（1）数一数，下面的图形中有几条线段？几 条射线？几条直线？
线段：3条 射线：3条 直线：1条
拓展练习
2.（2）数一数，下面的图形中有个角？
10个
课堂总结
相同点
形状：都是直的
线段、射 线、直线
不同点
长度与端点数
两点之间 的距离
连接两点的线段的长度叫作两点之间的距离。
课堂总结
部分名称
顶点、边
与两条边张开的程度有关
角
大小
计量单位是度（°）
分类
锐角、直角、钝角、平角、周角
数学阅读
一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验。 蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线, 他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半。蒲丰 说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧!”客人们按他 说的做了。
复习课件
苏教版数学 六年级下册
第七单元
平面图形的认识 整理与复习（1）
整理与反思
直线、射线和线段各有什么特征？它们之间 有什么关系？
角的大小与什么有关？计量角的大小的单位 是什么？
我们学过哪些围成的平面图形？你能把这些 图形分类吗？
整理与反思
它们有什么 联系和区别？
线段 射线 直线
整理与反思
蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平 行线相交704次，2212÷704≈3.142。蒲丰说：“这个数是π的 近似值。每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多， 求出的圆周率近似值越精确。”这就是著名的“蒲丰试验”。
线段
ห้องสมุดไป่ตู้
平面图形的认识——复习课：基本图形、组成图形及表示方法
7.时钟从8点15分走到8点35分，分针转
了_____度，时针转了_____度，分针与
时针夹角
度，再过 _____分钟时
针与分针第一次相遇。
8.若点A在点O的南偏东35 °方向，则点
O在A的
方向。
9.相邻的两个角又互为余角，则这两个角的 平分线夹角为 ；相邻的两个角又互为 补角，则这两个角的平分线夹角为 。
平面图形的认识（一） 复习课
基本图形： 线段、射线、直线
表示方法 组成图形： 角 表示方法
两个角的关系：余角、补角、对顶角
两条直线的关系：平行、垂直 度量：角度、两点间的距离、 点到直线的距离.
基本性质
线段的性质 直线的性质
两点之间的所有连线中， 线段最短。 经过两点有且只有一条 直线。
余角补角的性质 同角（等角）的余角（补 角）相等。
13. 已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB144°
14.一个角余角比它的补角的1 还少200,
求这个角.
3
15.如图.直线AB与CD相交
于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,
∠DOF=650,
求∠BOE与∠AOC的度数.
O
16.如图，AB⊥BC，BD⊥AC，垂足分别
18、如图：
（1）过P点画直线PC//OA ,PD//OB，试 判断∠CPD与∠AOB的数量关系
（2）过平面内（除射线0A,OB）任意一 点C画∠AOB的垂线，垂足分别为点D,点 E,试判断∠DCE与∠AOB的数量关系
PB
O
A
B
6.计算
（1）27 °54′36〞= 27.91° ；
（2）24.32 °= 24 度 19 分 12 秒 ；
（3）37度27分42秒÷3= 12度29分 14秒； （4）28度16分24秒×4 =113度 5 分36 秒
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●
A
运 河
B
●
7、如图，从A、B两村各挖一条水渠与运河连通， 灌溉庄稼，要使水渠最短，应该怎样挖，请在图 上画出来。
●
A
运 河
B
●
8、看下图已知∠1=600，求∠2、 ∠3和∠4的 度数。
2
1 4 3
∠1=∠3=60° ∠2=∠4=180°－60°=120°
回顾与交流
1.分别说出已学过的平面图形的特点，并尝试验 证这些特点。 三角形的 锐角三角形 三个内角的 和1800。 直角三角形 钝角三角形
2、写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。
90 °
（锐角）
（直角）
（钝角）
⊙ ⌒ （平角） （周角）
●
180 °
360 °
0 ° ＜锐角＜90 °
90 ° ＜钝角＜ 180 °
3、按要求作图。 过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。
A●
B
C
4、按要求作图。 过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。
6、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） （1）把一个300的角放在5倍的放大镜下，该角 是（ A ）。 A、300 B、1500 C、不能确定 （2）下图中，有（ B ）组互相平行的线段，有 （ C ）组互相垂直的线段。
A、 4 B、12 C、24
7、 如图，从A、B两村各挖一条水渠与运河 连通，灌溉庄稼，要使水渠最短，应该怎样挖， 请在图上画出来。
锐角三角形 按角分 直角三角形 钝角三角形 三角形 等腰三角形 按边分： 等边三角形 （长方形、正方形） 平行四边形 多边形 四边形 梯形
……
平面图形 圆 图形 立体图形 ……
五边形 …… 正方形 长方形 平行四边形
1.我们学过哪些图形？把这些图形分类， 并找一找它们之间的关系。 锐角三角形 三角形 直角三角形 钝角三角形 平行四边形 多边形 四边形 梯形 …… 五边形 平面图形 圆 …… …… 图形 立体图形
形体
面
棱
顶点
6个面 12条棱 长方体 相对的面完全相同， 相对的棱长度相 特殊情况两个相对面 等。 为正方形 正方体 6个面 都是正方形 12条棱 长度全相等。
8个顶点
8个顶点
圆柱和圆锥有什么特点？
底面 面侧
底面 底面
3个面，2个底面 （大小相等的圆） 和1个侧面（曲 面）。
底面
侧 面
侧 面 底面
三角形
等腰三角形
等边三角形
……
三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
名称 平形四边形
直 角
图形
特性 两组对边分别平行且相等 两组对边分别平行且相等
长方形
四 条 边 相 等
四个角都是直角 两组对边分别平行 四个角都是直角
四条边都相等
正方形
名称 等腰梯形
图形
特性 两条腰相等
梯形
只有一组对边平行 有两个直角
2个面，1个底面（圆） 和1个侧面（曲面）。
2.找出下面的立体图形从正面、上面、左面 看到的形状，并连一连。
正面
上面
左面
1、想一想，下面的平面图形，以它的一条边为轴旋 转一周，会形成什么样的空间图形。用线连一连。
2.下面的图形哪些是正方体的展开图， 先想一想，再试一试 （ ① ⑤ ）
①
②
③
④
⑤
3.利用画平行线的方法画出一个平行四边形。
3.利用画平行线的方法画出一个平行四边形。
3.利用画平行线的方法画出一个平行四边形。
4、判断题。（对的在括号内打“√”号，错的在 括号内打“×”） （1）一个三角形里如果有两个锐角，这个三角形必 定是一个锐角三角形。（ ×） （2）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （× ） （3）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （× ）
漳河镇中心小学
高春丽
1.我们学过哪些图形？把这些图 形分类，并找一找它们之间的关系。
锐角三角形
按角分 直角三角形
钝角三角形 等边三角形 平行四边形 （长方形：
多边形 四边形
平面图形 圆 图形 立体图形 …… 五边形 ……
……
等边三角形 等腰三角形 三角形
1.我们学过哪些图形？把这些图形 分类，并找一找它们之间的关系。
射线、线 段是直线 的一部分
能度量
同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？ （垂直、平行）
2.画出两条直线，在什么情况下两条直线互相 垂直？在什么情况下两条直线互相平行？
2.画出两条直线，在什么情况下两条直线互相 垂直？在什么情况下两条直线互相平行？
●
垂足
相交
同一平面内 的两条直线 的位置关系
平行线之间有无数条垂线， 并且这些垂线都相等。
A● B
C
5、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
1、从直线外一点到这条直线所画的线段中， 以和这条直线垂直的线段为最短。（ ）
●
2、平角也是一条直线。 （ ×） 3、角的两边越长角越大。 （× ） 4、一条直线的长度是一条射线长度的 2倍。 （× ） 5、在同一平面内，两条直线都与另一条 直线垂直，那么这两条直线一定平行。（ √ ）
直角梯形
∟
与底垂直的那条 腰等于梯形的高
圆与上面的平面图形 有什么不同？圆有哪 些特点？
•
o
圆是由一条曲线围成的封闭图形。圆心决定圆的位 置，半径决定圆的大小。 在同一个圆里，半径有(无数条)，长度都(相等)。
•
o
在同一个圆里，直径有(无数条)，长度都(相等)。
r
d•
o
d=r+r
r
d=2r
d r （或d 2 ） 2
3.观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。
①
②
③
④ 的有
⑤ ③ 。
（1）从正面看到的图形是
（2）从左面看到的图形是
（3）从上面看到的图形是
的有 ② ⑤ 。
的有 ① ④ 。
4.填空。 如图是有 5 个棱长为1厘米的正方体搭 成的，将这个立方体的表面图上红色。其 中只有三面图上红色的正方体有 1 个， 只有四面涂上红色的正方体 有 3 个，只 有五面涂上红色的正方体有 1 个 ，涂 上红色的面积是 20 厘米2。
成直角 （垂直）
不成直角
不相交（平行）
巩固与应用
①过一点可以画（ 无数 ）条直线，过两点可以画（ 一）条直线。
②两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其它3个角 也是（ 直角 ）。
③由射线你能想到什么图形？（ 角）
④我们学过哪些角？在放大镜下看，它的大小有变化吗？角的大小是 由什么决定的？
在同一个圆里或等圆中，直径是半径的２倍，半径是直径 的一半。
巩固与应用 1.在能围成三角形的一组线段下面“√”。
0.5㎝ 1㎝ 1.8㎝
1㎝ 2.5㎝
3㎝
2㎝
2㎝ 4㎝
2、一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的 第三条边最长是（ 12 ）厘米，最短是（ 4 ）厘米。 （第三条边为整厘米数）
正方体 长方体 立体图形
圆柱 圆锥
· · · · · · · · · · · · · · · · · ·
点动连成线
线动围成面
面动围成或旋转成体
回顾与交流
1.分别画出直线、射线和线段，并说一说他们 的联系与区别。
名称 直线
图形
区别
端点个数 能否度量
联系
都是直的
0
不能度量
射线
线段
．
．．
1 2
不能度量
5.一个立体图形从上面看是： 从左面看是：
要搭成这样的立体图形，至少要用 5 个小立 方体，最多可以有 7 个小立方体。
6.在下图中，分别画出猴子在A、B位置所能看 到的范围。
在A点看到的
在B点看到的
7、分别画出从正面、上面、左 面看到的立体图形的形状。
正面
上面
左面
（4）两端都在圆上的线段都是直径。 （× ）
5、智力测试题。 下图中，你能数 18 个梯形。
3 ×6=18
（三）立体图形
回顾与交流 1.分别说出已学过的立体图形的特点，并尝试 验证这些特点。 球 长方体 正方体 圆柱 圆锥
o· r
如果把上面的图形分成两类，可以怎 样分？为什么？
长方体和正方体有什么特点？它们各有 几个面，几条棱，几个顶点？它们有哪些 相同点与不同点？