浙江省杭州师范大学附属中学2011届高三上学期第一次月考数学(理)试题

杭师大附中2010学年高三年级第一次月考卷

数学试卷(理科)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 总分150分。考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且

只有一项是符合题目要求的.

1.设全集}1|{},22|{,<=≤≤-==x x N x x M R U ,则N M C u ⋂)(等于（ ）

A. }1|{

B. }12|{<<-x x

C. }2|{-

D. }12|{<≤-x x

2. 21log 5

= （ ）

A ．2

B ．22log 5

C ．2-

D ．22log 5-

3．若命题“2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<使”是假命题，则实数a 的取值范围为（）

A ．13a ≤≤

B ．11a -≤≤

C ．33a -≤≤

D ．13a -≤≤ 4．在ABC ∆，|"|||"""BC AC BC BA AC AB =⋅=⋅是的 （ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．函数ln (0)y x x =>的图象与直线1

2

y x a =

+相切，则a 等于（ ） A. ln 21- B. ln 21+ C. ln 2 D. 2ln 2 6．已知函数)(x f y =的图像与函数)0(2≥=x x y 的图像关于直线x y =对称，那么下列情形

不可能出现的是（ ）

（A ）函数)(x f y =有最小值 （B ）函数)(x f y =过点（4，2） （C ）函数)(x f y =是偶函数 （D ）函数)(x f y =在其定义域上是增函数 7．设},min{q p 表示,p q 两者中较小的一个，若函数}log ,log 21

3min{)(22x x x f -

=，则满足1)(

A ．（0，2）

B ．（0，+∞）

C ．),16()2,0(+∞⋃

D ．),16

1

(

+∞ 8．设函数)2

2

,0,0)(sin()(π

ϕπ

ωϕω<

<-

>≠+=A x A x f 的图像关于直线3

2π

=

x 对称，它的周期是π，则（ ）

A ．)(x f 的图象过点)2

1

,0(

B ．)(x f 在]3

2,12[

π

π上是减函数

C ．)(x f 的一个对称中心是)0,12

5(π D ．)(x f 的最大值是A 9．若函数()f x 的零点与()422x g x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25， 则()f x 可

以是（ ）

A. ()41f x x =-

B. ()2(1)f x x =-

C. ()1x f x e =-

D. ()12f x In x ⎛

⎫=- ⎪⎝⎭

10．如果33

sin cos cos sin θθθθ->-，且()0,2θπ∈，那么角θ的取值范围是（ ）

A ．0,

4π⎛⎫

⎪⎝

⎭

B ．3,24ππ⎛⎫

⎪⎝⎭ C ．5,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ． 5,24ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，将答案填在题后的横线上。）

11．设1

2

3

2,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，

则的值为， ▲ 12．已知数列{}n a 是等差数列，351

1

5,9,n n n a a b a a +===

，则数列{}n b 的前5项和等于 ▲ 13．若平面向量，

1=+，+平行于x 轴，)1,2(-=，则= ▲

14．25242sin =

a ，20πα<<，则)4

cos(2a -π

的值为 ▲

15．在ABC ∆中，2,4==AC AB ，直线l 为BC 中垂线，在l 上的任取一点P ，记

===,,，则=-⋅)( ▲

16．将正偶数排列如下表,其中第i 行第j 个数表示ij a (i ∈N *

，j ∈N *

)，

例如3210a =，若2010ij a =，则=+j i ▲ ．

17．设函数=)(x f 1

22+x x

，［m ］表示不超过实数m 的最大整数，则

函数]2

1

)([]21)([)(++-=x f x f x g 的值域为 ▲ ．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18．（本小题满分14分）

在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c

，cos 2A C += （I ）求cos B 的值；

（II

）若3,a b c ==求的值.

...............

12

10

20

181614

846

2