学而思三年级数学典型题1资料
学而思三年级卷子及答案
学而思综合能力测评小学三年级一、填空题（每题5分；共20分）1．学而思的小朋友很勤奋；每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时；那么；学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课．2．如图；∠1＝∠2＝60 度；那么；∠AOD 的大小是_________度．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量；1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；那么；1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()=++；其中S代表长方体表面积；a代表长；b代表宽；S ab ah bhh=厘米；那么；这个长方体的表面积Sb=厘米；高1a=厘米；宽2h代表高．有一个长方体；它的长3是_________平方厘米．二、填空题（每题6分；共24分）5．老师买了80个苹果；平均分发给幼儿园十几个小朋友；结果最后还剩下3个苹果．那么；幼儿园共有_________个小朋友．6．如下图；用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米；那么；大长方形的周长是_________厘米．7．下面的图形中；共有_________个正方形．8．甲、乙两人各有一些积分卡；原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡；乙还比甲多20张．那么；甲、乙两人原来共有_________张积分卡．三、填空题（每题7分；共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天；有人听到了他们3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳；昨天和前天都去了．”丙：“我明天再去；今天就不去了．”那么；今天是星期_________．（如果是星期日则写7）10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵；还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层；变成一个四层空心方阵；此时还多出2枚棋子．那么；何何一共有_________枚棋子．11．有这样一些五位数；它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么；满足这样条件的五位数共有_________个．12．在下面的加法算式中；相同的汉字代表相同的数字；不同的汉字代表不同的数字；那么；五位数“新年新气象”最大可以是________．四、填空题（每题8分；共32分）13．如图所示；四边形ABCD是梯形；四边形ABED是平行四边形；四边形FGHI是长方形；E、F、G分别是边CD、AD、BC的中点．如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米；那么；长方形FGHI的面积是_________平方厘米．14．对于一个数；我们把它“先加上4；再乘以4；减去4；再除以4”称作一次操作．有一个数；经过100次操作之后；得到的结果是2014；那么；这个数原来是_________．15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放；飞飞喜欢用手写版摆放．一天；他们两个都摆放了同一个十位数；这个十位数中只含有数字2、0、1、4；结果盛盛用了40根火柴棒；飞飞只用了26根火柴棒．那么；这个十位数的各位数字之和是_________．16．有6张牌；每张牌上写有1个数字；分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌；从佳佳开始；每人每次抓1张；把牌抓完．在抓牌的整个过程中；佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大；但俊俊抓完最后一张牌后；手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么；两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能．五、解答题（每题8分；共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次；可以调换顺序）；以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 718．计算：⨯+⨯+⨯（1）12345(6789)+⨯+（2）474379533647六、解答题（每题15分；共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃；所以三人相约：乙和丙出相同的钱数；甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天；他们买了1盒；但由于甲没带够钱；所以乙替甲垫付了15元；结果乙和丙两人共出了75元．第二天；甲又单独向丙借了50元．第三天；三人相约再买3盒糖果；仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时；如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠；甲、乙、丙3 人应该各出多少元？20．偶偶国的人都非常讨厌奇数；以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字；例如：偶偶国的人书写“34=12⨯”；会写成“☆4=⨯= ☆2”． （1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式；这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”；将这个减法算式还原回正常的算式；共有多少种不同的可能？参考答案解析一、填空题（每题5分；共20分）1．学而思的小朋友很勤奋；每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时；那么；学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课． 【考点】速算巧算 【难度】☆ 【答案】141【解析】473=141⨯．2．如图；1=2=60∠∠度；那么；AOD ∠的大小是_________度．【考点】初步几何 【难度】☆【答案】120【解析】180606060COD ∠=︒-︒-︒=︒；18060120AOD ∠=︒-︒=︒．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量；1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；那么；1个苹果的重量等于_________个桔子的重量． 【考点】等量代换 【难度】☆ 【答案】3【解析】1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；→3个苹果与3个香梨的重量之和等于15个桔子的重量；→3个苹果与2个苹果的重量之和等于15个桔子的重量；→5个苹果的重量等于15个桔子的重量；即1个苹果的重量等于3个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()S ab ah bh =++；其中S 代表长方体表面积；a 代表长；b 代表宽；h 代表高．有一个长方体；它的长3a =厘米；宽2b =厘米；高1h =厘米；那么；这个长方体的表面积S 是_________平方厘米．【考点】立体几何 【难度】☆ 【答案】22【解析】2(323121)22S =⨯⨯+⨯+⨯=．二、填空题（每题6分；共24分）5．老师买了80个苹果；平均分发给幼儿园十几个小朋友；结果最后还剩下3个苹果．那么；幼儿园共有_________个小朋友． 【考点】应用题 【难度】☆☆ 【答案】11-；从11到19只有11的整倍数（7倍）是77．【解析】803=776．如下图；用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米；那么；大长方形的周长是_________厘米．【考点】平面几何【难度】☆☆☆【答案】80【解析】小长方形一个长等于三个宽；长加宽是20厘米；所以长15厘米；宽5厘米；从图中看出大长方形长为一个小长方形长加两个小长方形宽；为25厘米；而宽为小长方形长15厘米；所以周长为⨯+=（厘米）．2(2515)807．下面的图形中；共有_________个正方形．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】11【解析】按斜放、正放分为两类枚举；2+(8+1)=11．8．甲、乙两人各有一些积分卡；原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡；乙还比甲多20张．那么；甲、乙两人原来共有_________张积分卡．【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】50【解析】4倍数比1倍数多2010=30+张卡；一倍数30(41)=10÷-；和10(41)50⨯+=．三、填空题（每题7分；共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天；有人听到了他们 3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜 欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳；昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去；今天就不去了．”那么；今天是星期_________．（如果是星期日则写7）【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】把表格中的三人从上到下叫做A 、B 、C ；连续去两天的乙不可能是A ；如果是B ；则今天是星期六；但丙说自己明天去今天不去；A 和C 都不符合这种说法；所以乙是表格中的C ；今天可能是周日或周一；如果是周日；则丙可以是A ；如果是周一；则A 和B 都不是丙；所以今天是周日；即星期“7”．10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵；还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层；变成一个四层空心方阵；此时还多出2枚棋子．那么；何何一共有_________枚棋子． 【考点】方阵问题【难度】☆☆☆ 【答案】146【解析】最外层用了502=48-枚棋子；方阵相邻两层差8；再加上多出的2枚；共有48+4032242146+++=枚棋子．11．有这样一些五位数；它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现； 那么；满足这样条件的五位数共有_________个． 【考点】数论 【难度】☆☆☆ 【答案】15【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着；只能分别处于万位、百位、个位；4不能和2挨着；只能在0、1之间；所以0、1、2、4的分布只能是1402⨯、2041⨯、2140⨯ 而另外一位则可以是5、6、7、8、9；分三类枚举： 14052、14062、14072、14082、14092 25041、26041、27041、28041、29041 25140、26140、27140、28140、29140 共15种．12．在下面的加法算式中；相同的汉字代表相同的数字；不同的汉字代表不同的数字；那么；五位数“新年新气象”最大可以是________．【考点】数字谜 【难度】☆☆☆☆【答案】79726【解析】注意到由于万位千位上下不同；千位、百位都必须进位；则必然有“共”比“新”大1；“年”是9；“同”是0（以下用字母来讨论）：9被用了；那么E 最大只能是8了；A 最大是7：注意到个位是不进位的；936=4+5C D +==+；而B 不能是0；则十位必然进位了；即5F =；所以C 和D 只能是3和6；为上边的加数大；让6C =；还剩4、2、1可选；从大到小枚举尝试B ：若4B =；则3G =；重复；若2B =；则1G =；此时可以取到最大值79726．四、填空题（每题8分；共32分）13．如图所示；四边形ABCD 是梯形；四边形ABED 是平行四边形；四边形FGHI 是长方形；E 、F 、G 分别是边CD 、AD 、BC 的中点．如果平行四边形ABED 的面积是48平方厘米；那么；长方形FGHI 的面积是_________平方厘米．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】36【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割；可看出阴影部分有6块；而平行四边形是8块；4886=36÷⨯．14．对于一个数；我们把它“先加上4；再乘以4；减去4；再除以4”称作一次操作．有一个数；经过100次操作之后；得到的结果是2014；那么；这个数原来是_________．【考点】找规律【难度】☆☆☆☆【答案】1714【解析】用字母表示某个待操作的数x ；操作一次后会变成[(4)44]43x x +⨯-÷=+；所以1次操作等同于加3；100次操作相当于加了100个3；原数为20143100=1714-⨯．15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放；飞飞喜欢用手写版摆放．一天；他们两个都摆放了同一个十位数；这个十位数中只含有数字2、0、1、4；结果盛盛用了40根火柴棒；飞飞只用了26根火柴棒．那么；这个十位数的各位数字之和是_________．【考点】火柴棒问题【难度】☆☆☆☆【答案】19【解析】火柴棒需要的数量如下表：可以看到；2和0电子版会多用2根火柴；1和4电子版会多用1根火柴；而10个数字一共多用了4026=14-根火柴；利用鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有2和0共(1410)(21)4-÷-=个；有1和4一共1046-=个．接下来按手写版算．如果都是0和4则一共要443634⨯+⨯=根；多了8根；可以把0都换成2；再换2个1；或者换2个2；3个1；或者不换2；换4个1；但题目说四个数字都要有；所以只能是2个2、2个0、3个1、3个4；2220313419⨯+⨯+⨯+⨯=．16．有6张牌；每张牌上写有1个数字；分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌；从佳佳开始；每人每次抓1张；把牌抓完．在抓牌的整个过程中；佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大；但俊俊抓完最后一张牌后；手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么；两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能．【考点】计数【难度】☆☆☆☆☆【答案】24【解析】和为1+2+3+4+5+6=21；差为1；故最后两人手里牌的总和是11和10；即第1、3、5次被拿走的牌和为10；10=1+3+6=1+4+5=2+3+5；树形图枚举可能的情况：2-1-5-4-3-64-2-61-5-6-2-434-1-52-6-5-1-43-1-62-5-4-6-1-33-5-2-1-6⎧⎧⎨⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩⎧⎧⎨⎪⎨⎩⎪⎩2-4-3-61-4-2-63-6-2-41-3-4-62-3-1-65-4-6-1-31-2-4-63-4-2-1-62-1-3-64-3-1-2-6⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎨⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩1-4-3-52-4-1-53-5-1-46-1-2-3-54-3-2-1-55-3-2-1-4⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎨⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎩共24种．五、解答题（每题8分；共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次；可以调换顺序）；以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 7【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】见分析【解析】（1）第一问实质就是8+8+91-；结合各类括号的填法得出所有结果；第二问的实质是4(7+56)⨯-和(57)(64)+⨯-；结合各类括号的填法得出所有结果．用1、8、8、9算24点；共有45种算法（含中括号；指示3数运算顺序）：(9＋8)－(1－8) [9＋(8＋8)]－1 [9－(1－8)]＋8 (8－1)＋(8＋9) 8＋[(9＋8)－1](8＋8)＋(9－1) 8＋[(9－1)＋8] [(8－1)＋9]＋8 9＋[(8＋8)－1] [(9＋8)＋8]－18＋[9－(1－8)] [8－(1－8)]＋9 9－[(1－8)－8] [9＋(8－1)]＋8 9＋[8－(1－8)][(8＋9)＋8]－1 [8＋(9＋8)]－1 [8＋(8－1)]＋9 9＋[8＋(8－1)] 9＋[(8－1)＋8][(8＋8)－1]＋9 [8＋(9－1)]＋8 (9＋8)＋(8－1) (8＋8)－(1－9) 8＋[8＋(9－1)][(9＋8)－1]＋8 8＋[(8－1)＋9] [8－(1－9)]＋8 [8＋(8＋9)]－1 (9－1)＋(8＋8)8－[(1－8)－9] 8＋[9＋(8－1)] 9－[1－(8＋8)] 8－[1－(8＋9)] 8－[(1－9)－8]8＋[8－(1－9)] [(8＋9)－1]＋8 [(8－1)＋8]＋9 8＋[(8＋9)－1] (8＋9)－(1－8)(8＋9)＋(8－1) 8－[1－(9＋8)] (8－1)＋(9＋8) [(9－1)＋8]＋8 [(8＋8)＋9]－1（2）用4、5、6、7算24点；共有20种算法（含中括号；指示3数运算顺序）：4×[(5－6)＋7] 4×[5－(6－7)] 4×[7＋(5－6)] [(7＋5)－6]×4 [5＋(7－6)]×4[(7－6)＋5]×4 4×[7－(6－5)] 4×[(5＋7)－6] 4×[5＋(7－6)] (6－4)×(7＋5)[(5＋7)－6]×4 (5＋7)×(6－4) [(5－6)＋7]×4 [7－(6－5)]×4 [7＋(5－6)]×44×[(7－6)＋5] (6－4)×(5＋7) 4×[(7＋5)－6] [5－(6－7)]×4 (7＋5)×(6－4)．18．计算：（1）12345(6789)+⨯+⨯+⨯+⨯（2）474379533647【考点】公式法；【难度】☆☆☆【答案】（1）2014（2）7900=+⨯=+=．【解析】（1）原式1234515612347802014（2）原式=47(4336)7953(4753)797900⨯++⨯=+⨯=．六、解答题（每题15分；共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃；所以三人相约：乙和丙出相同的钱数；甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天；他们买了1盒；但由于甲没带够钱；所以乙替甲垫付了15元；结果乙和丙两人共出了75元．第二天；甲又单独向丙借了50元．第三天；三人相约再买3盒糖果；仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时；如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠；甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？【考点】行程走走停停【难度】☆☆☆【答案】（1）120；（2）245、75、40【解析】（1）第一天乙丙实际应出7515=60-元；甲应出60元；共120元；（2）第三天本来应该甲出603=180⨯元；乙丙各出1802=90÷元；但甲之前欠乙15；欠丙50；所以甲应该多出这些钱；即甲出180+15+50=245元；乙出9015=75-元；丙出905040-=元．20．偶偶国的人都非常讨厌奇数；以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字；例如：偶偶国的人书写“34=12⨯”；会写成“☆4=⨯= ☆2”．（1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式；这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”；将这个减法算式还原回正常的算式；共有多少种不同的可能？【考点】定义新运算【难度】☆☆☆☆【答案】（1）2；（2）8；（3）15【解析】（1）2448=1152=⨯☆☆☆2；（2）两位数乘以两位数最多只能得四位数；所以最多8个☆；另一方面；3335=1155⨯；（3）写成一个加法竖式；可以看到百位必须是1；而为了满足十位的奇偶性；个位必须进位；即必须是两个9：十位的两个奇数加1进位即可；可以是（1；9）；（3；7）；（3；9）；（5；5）；（5；7）；（5；9）；（7；3）；（7；5）；（7；7）；（7；9）；（9；1）；（9；3）；（9；5）；（9；7）；（9；9）；共15种．。
2010-2015学而思杯真题(三年级)
（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠， 甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？（9 分）
④：①～⑤题的答案中，A 最__________，B 最__________（可以并列）； A、多；多 B、少；少 C、多；少 D、少；多
⑤：本题的答案是__________． A、A B、B C、C D、D
如果上述①～⑤题的答案可以使得其题干内容正确，互不矛盾，那么这五道题 的答案写成五位数是__________．（1 代表 A，2 代表 B，3 代表 C，4 代表 D．例 如：如果①～⑤题的答案是 ABCDA，则填涂 12341）
3
14. 如图，将一个边长为 50 厘米的正方形分割成一个边长为 10 厘米的小正方形和 四个梯形，而且梯形①的面积是梯形②面积的 2 倍，梯形②的面积是梯形③面 积的 2 倍，那么，梯形④的面积是__________平方厘米．
④
10cm
③
①
②
50cm
15. 将数字 1～9 分成三组，第一组 2 个数，第二组 3 个数，第三组 4 个数，并且满 足：第一组 2 个数的和大于第二组 3 个数的和，第二组 3 个数的和大于第三组 4 个数的和．那么，满足要求的分组方式有__________种．
（2） 21 7 84 14 84 7
六． 解答题（每题 15 分，共 30 分） 19. 在风和日丽的植树节，同学们乘汽车到公园植树： （1）如果每车坐 60 人，则有 15 人没车可坐；如果每车坐 65 人，则空 10 个座 位，那么，共有多少个同学去植树？（5 分）
（2）一班学生比二班学生多种了 16 棵树，而且，一班所种的数量是二班所种 数量的 3 倍．那么，一班种了多少棵树？（5 分）
学而思三年级卷子及答案
学而思综合能力测评小学三年级一、填空题（每题 5分；共20分）1学而思的小朋友很勤奋；每年需要上 47节数学课•如果一节数学课的长度是 3小时；那么；学而思的小朋友每年需要上 ______________ 个小时的数学课.2 .如图；/ 1 = 7 2= 60度；那么；/ AOD 的大小是 _____________________ 度.3 .如果2个苹果的重量等于 3个香梨的重量；1个苹果与1个香梨的重量之和等于 5个桔子的重量；那么；1个苹果的重量等于 _______________ 个桔子的重量.4 .已知：长方体的表面积计算公式是 S=2（ab ah bh ）；其中S 代表长方体表面积；a 代表长；b 代表宽；h 代表高.有一个长方体；它的长a =3厘米；宽b=2厘米；高h=1厘米；那么；这个长方体的表面积 S 是 平方厘米.二、填空题（每题 6分；共24分）5 .老师买了 80个苹果；平均分发给幼儿园十几个小朋友；结果最后还剩下3个苹果.那么；幼儿园共有___________ 个小朋友.6 .如下图；用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形.如果小长方形的周长是40厘米；那么；大长方形的周长是 ______________ 厘米.7 .下面的图形中；共有 _______________ 个正方形.三、填空题（每题 7分；共28分）9 .甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书.有一天；有人听到了他们 3人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜 欢星期五、六、日去.”乙：“是啊！我最近特别勤劳；昨天和前天都去了. ”丙：“我明天再去；今天就不去了. ”那么；今天是星期 ______________ .（如果是星期日则写 7）—-二= 四 五 六日f *4J4f ■4 410 .何何有一些棋子.她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵；还多出50枚棋子.于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层；变成一个四层空心方阵；此时还多出 2枚棋子.那么；何何一共有 __________________ 枚棋子.11.有这样一些五位数；它们满足如下三个条件:8•甲、乙两人各有一些积分卡； 原来乙的张数是甲的么；甲、乙两人原来共有 ___________________ 张积分卡.4倍.如果乙丢了 10张积分卡；乙还比甲多20张.那①各位数字互不相同;②相邻两个数字之间的差都大于2;③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么；满足这样条件的五位数共有_________________ 个.12•在下面的加法算式中；相同的汉字代表相同的数字；不同的汉字代表不同的数字；那么；五位数“新年新气象”最大可以是_______________ •新年新吒象+ 新年到共同迎马年四、填空题（每题8分；共32分）13. 如图所示；四边形ABCD是梯形；四边形ABED是平行四边形；四边形FGHI是长方形；E、F、G分另惺边CD、AD、BC的中点.如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米；那么；长方形FGHI的面积是____________ 平方厘米.D IE If C14. 对于一个数；我们把它“先加上4;再乘以4;减去4;再除以4”称作一次操作.有一个数；经过100次操作之后；得到的结果是2014;那么；这个数原来是 ________________ .15. 盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数.盛盛喜欢用电子版方法摆放；飞飞喜欢用手写版摆放.一天；他们两个都摆放了同一个十位数；这个十位数中只含有数字2、0、1、4;结果盛盛用了40根火柴棒；飞飞只用了26根火柴棒.那么；这个十位数的各位数字之和是_________________________ .—|! ! ! —!—电尹版16. 有6张牌；每张牌上写有1个数字；分别写着数字1〜6•佳佳和俊俊两人轮流抓牌；从佳佳开始；每人每次抓1张；把牌抓完.在抓牌的整个过程中；佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大；但俊俊抓完最后一张牌后；手中牌的数字之和反而比佳佳的大 1 •那么；两人的抓牌顺序共有 _________________ 种不同的可能.五、解答题(每题 8分；共16分)17. 24点游戏：请用下面的 4个数(每个数恰好用一次；可以调换顺序)；以及“ +、—、X 、+和小括号”凑出24. (1) 18 8 9 (2) 4 5 6 718. 计算:(1) 1234 5 (6789)六、解答题(每题 15分；共30分)19. 甲、乙、丙三人相约去买糖果.由于甲比较能吃；所以三人相约：乙和丙出相同的钱数；甲出的钱数 等于乙与丙的钱数之和.第一天；他们买了1盒；但由于甲没带够钱；所以乙替甲垫付了15元；结果 乙和丙两人共出了 75元.第二天；甲又单独向丙借了 50元.第三天；三人相约再买3盒糖果；仍然按照约定的付钱方法.(1) 一盒糖果的价格是多少元？(2) 第三天买糖果时；如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠；甲、乙、丙 多少元?(2) 47 43 79 53 36 473人应该各出20•偶偶国的人都非常讨厌奇数；以至于连任何奇数数字都不想看见•所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字；例如：偶偶国的人书写“3 4=12 ”；会写成“☆ 4== ☆ 2 ”.(1)请用偶偶国的方式计算：24x48= •(2)偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式；这个算式中(包含两个乘数与最后的乘积) 最多能包含多少个☆?%什么？(3)—个偶偶国的减法算式“☆☆8 -☆☆ = ☆☆” ；将这个减法算式还原回正常的算式；共有多少种不同的可能？参考答案123456789101411203221180115071461112131415161718192015797263617141924答案不(1) 2014；(1) 120(1) ☆☆☆ 2唯一(2) 7900(2) 245、(2) 875、40(3) 15解析一、填空题（每题5分；共20分）1学而思的小朋友很勤奋；每年需要上47节数学课•如果一节数学课的长度是3小时；那么；学而思的小朋友每年需要上 ______________ 个小时的数学课.【考点】速算巧算【难度】☆【答案】141【解析】47 3=141.2 .如图；N1=/2=6O度；那么；ZAOD的大小是___________________ 度.【考点】初步几何【难度】☆【答案】120【解析】.COD =180 -60 _60丄60 ; . AOD =180 -60 =120 .3 •如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量；1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；那么；1个苹果的重量等于 ______________ 个桔子的重量.【考点】等量代换【难度】☆【答案】3【解析】1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；T 3个苹果与3个香梨的重量之和等于15 个桔子的重量；T 3个苹果与2个苹果的重量之和等于15个桔子的重量；T 5个苹果的重量等于15个桔子的重量；即1个苹果的重量等于3个桔子的重量.4 .已知：长方体的表面积计算公式是S =2(ab ah bh);其中S代表长方体表面积；a代表长；b代表宽；h代表高.有一个长方体；它的长a=3厘米；宽b=2厘米；高h =1厘米；那么；这个长方体的表面积S 是平方厘米.【考点】立体几何【难度】☆【答案】22【解析】S =2 (3 2 3 1 2 1) =22 .二、填空题(每题6分；共24分)5 .老师买了80个苹果；平均分发给幼儿园十几个小朋友；结果最后还剩下3个苹果.那么；幼儿园共有__________ 个小朋友.【考点】应用题【难度】☆☆【答案】11【解析】80 -3=77 ；从11到19只有11的整倍数(7倍)是77.6 .如下图；用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形.如果小长方形的周长是方形的周长是 ______________ 厘米.【考点】平面几何【难度】☆☆☆【答案】80【解析】小长方形一个长等于三个宽；长加宽是20厘米；所以长15厘米；宽5厘米；从图中看出大长方形长为一个小长方形长加两个小长方形宽；为25厘米；而宽为小长方形长15厘米；所以周长为2 (25 15) =80 (厘米).7 .下面的图形中；共有______________ 个正方形.【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】11【解析】按斜放、正放分为两类枚举；2+(8+1)=11 .8•甲、乙两人各有一些积分卡；原来乙的张数是甲的么；甲、乙两人原来共有____________________________ 张积分卡.40厘米；那么；大长4倍.如果乙丢了【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】50【解析】4倍数比1倍数多20 10=30张卡；一倍数30-：-(4 -1)=10 ;和10 (4 • 1)=50 .三、填空题(每题7分；共28分)9 .甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书.有一天；有人听到了他们3人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去.”乙：“是啊！我最近特别勤劳；昨天和前天都去了. ”丙：“我明天再去；今天就不去了. ”那么；今天是星期______________ .(如果是星期日则写7)【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】7【解析】把表格中的三人从上到下叫做A、B、C ;连续去两天的乙不可能是A ;如果是B ;则今天是星期六；但丙说自己明天去今天不去；A和C都不符合这种说法；所以乙是表格中的 C ;今天可能是周日或周一；如果是周日；则丙可以是 A ;如果是周一；则A和B都不是丙；所以今天是周日；即星期“ 7” .10 .何何有一些棋子.她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵；还多出50枚棋子.于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层；变成一个四层空心方阵；此时还多出2枚棋子•那么；何何一共有__________________ 枚棋子.【考点】方阵问题【难度】☆☆☆【答案】146【解析】最外层用了50_2=48枚棋子；方阵相邻两层差8;再加上多出的2枚；共有48+40 • 32 • 24 • 2 =146 枚棋子.11.有这样一些五位数；它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于 2 ；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么；满足这样条件的五位数共有__________________ 个.【考点】数论【难度】☆☆☆【答案】15【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着；只能分别处于万位、百位、个位；4不能和2挨着；只能在0、1之间；所以0、1、2、4的分布只能是140 2、2 041、2 140而另外一位则可以是5、6、7、& 9;分三类枚举：14052、14062、14072、14082、1409225041、26041、27041、28041、2904125140、26140、27140、28140、29140共15种.12•在下面的加法算式中；相同的汉字代表相同的数字；不同的汉字代表不同的数字；那么；五位数“新年新气象”最大可以是.新年新气象新年到共同迎马年【考点】数字谜【难度】☆☆☆☆【答案】79726【解析】注意到由于万位千位上下不同；千位、百位都必须进位；则必然有“共”比“新”大9； “同”是0 （以下用字母来讨论）：A 9 A 8 C+』9 DE 0F ~G ~9被用了；那么E 最大只能是8 了； A 最大是7:7 9 7 fl C 4-1 9 D8 0FG 9注意到个位是不进位的；C ^9 =3 6=4+5 ;而B 不能是0;则十位必然进位了；即 F =5 ;所以C 和D 只能是3和6;为上边的加数大；让 C = 6 ;还剩4、2、1可选；从大到小枚举尝试 B : 若B =4 ;则G =3 ;重复；若B =2 ;则G =1;此时可以取到最大值 79726.四、填空题（每题 8分；共32分）13. 如图所示；四边形 ABCD 是梯形；四边形 ABED 是平行四边形；四边形FGHI 是长方形；E 、F 、G 分 别是边CD 、AD 、BC 的中点•如果平行四边形 ABED 的面积是48平方厘米；那么；长方形 FGHI 的 面积是 平方厘米.【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】36【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割；可看出阴影部分有6块；而平行四边形是 8块；48 "8 6=36 .14.对于一个数；我们把它“先加上 4;再乘以4;减去4;再除以4”称作一次操作.有一个1; “年”是D IE ii C数；经过100次操作之后；得到的结果是2014;那么；这个数原来是__________________ .【考点】找规律【难度】☆☆☆☆【答案】1714【解析】用字母表示某个待操作的数x ;操作一次后会变成[(x 4) 4 一4] “ 4二x • 3 ;所以1次操作等同于加3; 100次操作相当于加了100个3;原数为2014-3 100=1714.15•盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数•盛盛喜欢用电子版方法摆放；飞飞喜欢用手写版摆放•一天；他们两个都摆放了同一个十位数；这个十位数中只含有数字2、0、1、4;结果盛盛用了40根火柴棒；飞飞只用了26根火柴棒•那么；这个十位数的各位数字之和是_________________________ .二|厂|丨|_! 一汀版I一I 一I I I7匚| 11丄一手写版【考点】火柴棒问题【难度】☆☆☆☆【答案】19【解析】火柴棒需要的数量如下表:可以看到；2和0电子版会多用2根火柴；1和4电子版会多用1根火柴；而10个数字一共多用了40 -26=14根火柴；利用鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有2和0共(14 -10p- (2 -1) = 4个；有1和4 一共10-4=6个•接下来按手写版算.如果都是0和4则一共要4 46=34根；多了8根；可以把0都换成2;再换2个1 ;或者换2个2; 3个1 ;或者不换2;换4个1 ;但题目说四个数字都要有；所以只能是2个2、2个0、3 个1、3 个4; 2 2 2 0 3 1 3 4 =19 .16•有6张牌；每张牌上写有 1个数字；分别写着数字 1〜6•佳佳和俊俊两人轮流抓牌；从佳佳开始；每人每次抓1张；把牌抓完•在抓牌的整个过程中；佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大；但俊俊抓 完最后一张牌后；手中牌的数字之和反而比佳佳的大 1 •那么；两人的抓牌顺序共有 __________________ 种不同的可能. 【考点】计数 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】24【解析】和为1+2+3+4+5+6=21;差为1;故最后两人手里牌的总和是11和10；即第1、3、5次被拿走的牌和为10； 10=1+3+6=1+4+5=2+3+5；树形图枚举可能的情况：共24种.五、解答题(每题 8分；共16分)17. 24点游戏：请用下面的 4个数(每个数恰好用一次；可以调换顺序)；以及“ +、—、X 、+和小括号”凑出24. (1) 1 8 8 9 ( 2) 4 5 6 7【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】见分析【解析】(1)第一问实质就是8+8+9 -1 ;结合各类括号的填法得出所有结果；第二问的实质是4 (7+5-6)和(57) (6 -4);结合各类括号的填法得出所有结果.用1、8、8、9算24点；共有45种算法(含中括号；指示 3数运算顺序)：(9 + 8) — (1- 8) [9 + (8 + 8)] — 1 [9 — (1 — 8)] + 8 (8 — 1) + (8 + 9) 8 + [(9 + 8) — 1]2- 1-5-4-3-6f f 4-2-6 1- 5 (6-2-4 14- 1-5 2- 6 15- 1-4 3- 1-6 2- 5 4- 6-1-312- 4-3-6I 『1- 2 14-2-6 13- ? 16- 2-4 彳-3-4-6 2- 3-1-6 5- 46- 1-3,1-2-4-63- 514- 2-1-6,2-1-3-6 4- 2I1-4-3-5 I 『2-《4-1-5 】3-2I 0-1-46-彳「1-2-3-54- 2 13-2-1-55- 3-2-1-4(8 + 8) + (9—1) 8+ [(9 —1) + 8] [(8 —1) + 9] + 8 9+ [(8 + 8) —1] [(9 + 8) + 8] —18 + [9 —(1 —8)][8 —(1 —8)] + 99 —[(1 —8)—8][9 + (8 —1)] + 89+ [8 —(1 —8)][(8 + 9) + 8] —1[8 + (9 + 8)] —1[8 + (8 —1)] + 99+ [8 + (8 —1)]9 + [(8 —1) + 8] [(8 + 8) —1] + 9[8 + (9 —1)] + 8(9 + 8) + (8 —1)(8 + 8) —(1 —9)8 + [8 + (9 —1)] [(9 + 8) —1] + 88+ [(8 —1) + 9][8 —(1 —9)] + 8[8 + (8 + 9)] —1(9 —1) + (8 + 8)8 —[(1 —8)—9]8+ [9 + (8 —1)]9 —[1 —(8 + 8)]8—[1 —(8 + 9)]8—[(1 —9) —8]8 + [8 —(1 —9)][(8 + 9) —1] + 8[(8 —1) + 8] + 98+ [(8 + 9) —1](8 + 9) —(1 —8)(8 + 9) + (8 —1)8—[1 —(9 + 8)](8 —1) + (9 + 8)[(9 —1) + 8] + 8[(8 + 8) + 9] —1（2 ）用4、5、6、7算24点；共有20种算法（含中括号; 指示3数运算顺序）：4X [(5 —6)+ 7]4X [5 —(6 —7)] 4 X [7 + (5 —6)][(7 + 5) —6] X 4[5 + (7 —6)] X4[(7 —6) + 5] X 44X [7 —(6 —5)] 4 X [(5 + 7) —6]4X [5 + (7 —6)](6 —4) X (7 +5)[(5 + 7) —6] X 4(5 + 7) X (6 —4)[(5 —6) + 7] X 4[7 —(6 —5)] X 4[7 + (5 —6)] X44X [(7 —6)+ 5](6 —4) X (5 + 7) 4 X [(7 + 5) —6][5 —(6 —7)] X 4(7 + 5) X (6 —4).18. 计算:(1)1234 5 (67 89)(2)47 43 79 53 36 47【考点】公式法；【难度】☆☆☆【答案】(1) 2014 (2) 7900【解析】(1)原式=1234 5 156=1234 780=2014 .(2)原式=47 (43 36) 79 53 =(47 53) 79 =7900 .六、解答题（每题15分；共30分）19•甲、乙、丙三人相约去买糖果•由于甲比较能吃；所以三人相约：乙和丙出相同的钱数；甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和•第一天；他们买了1盒；但由于甲没带够钱；所以乙替甲垫付了15元；结果乙和丙两人共出了75元•第二天；甲又单独向丙借了50元•第三天；三人相约再买3盒糖果；仍然按照约定的付钱方法.（1） 一盒糖果的价格是多少元?（2）第三天买糖果时；如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠；甲、乙、丙 少元？ 【考点】行程走走停停 【难度】☆☆☆【答案】（1）120 ；（ 2）245、75、40【解析】（1）第一天乙丙实际应出 75 -15=60元；甲应出60元；共120元；（2）第三天本来应该甲出 60 3=180元；乙丙各出180“ 2=90元；但甲之前欠乙15；欠丙50；所 以甲应该多出这些钱；即甲出180+15+50=245元;乙出90-15=75元；丙出90-50=40元.20•偶偶国的人都非常讨厌奇数；以至于连任何奇数数字都不想看见•所以平时交流的时候都尽量用☆代 替奇数数字；例如：偶偶国的人书写"3 4=12 ”；会写成"☆ 4= = ☆ 2”.（1） 请用偶偶国的方式计算：24X48= _________ .（2） 偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式；这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积） 最多能包含多少个☆?%什么？（3） —个偶偶国的减法算式8 -☆☆ = ☆☆” ；将这个减法算式还原回正常的算式；共有多少 种不同的可能？ 【考点】定义新运算 【难度】☆☆☆☆【答案】（1） 2 ； （ 2） 8 ； （ 3） 15 【解析】（1） 24 48=1152= ☆☆☆ 2 ；（2） 两位数乘以两位数最多只能得四位数；所以最多 8个^;另一方面；33 35=1155； （3） 写成一个加法竖式；可以看到百位必须是1;而为了满足十位的奇偶性；个位必须进位；即 必须是两个9:十位的两个奇数加 1进位即可；可以是（1 ； 9） ； （ 3 ； 7） ； （ 3； 9） ； （ 5 ； 5） ； （ 5 ； 7） ； （ 5； 9） ； （ 7 ；3 ）； （ 7； 5）； （ 7 ； 7） ； （ 7 ； 9）； （ 9 ； 1 ）； （ 9 ； 3）； （ 9； 5）； （ 9 ； 7） ； （ 9 ； 9）；共 15 种.3人应该各出多+ -□ □□。
学而思小学三年级试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，最小的是：A. 25B. 30C. 20D. 352. 下列算式中，结果是8的是：A. 5 + 3B. 4 - 2C. 7 - 5D. 6 + 23. 小明有12个苹果，小红比小明多4个苹果，小红有多少个苹果？A. 8B. 12C. 16D. 184. 下列图形中，是长方形的是：A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 梯形5. 下列时间中，最早的是：A. 上午9点B. 下午3点C. 晚上7点D. 上午6点6. 下列长度中，最长的是：A. 3厘米B. 5厘米C. 4厘米D. 2厘米7. 小华有15本书，送给小明3本，小华还剩多少本书？A. 12B. 15C. 18D. 218. 下列分数中，最大的是：A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{2}{3}$C. $\frac{3}{4}$D. $\frac{4}{5}$9. 下列加法算式中，结果是10的是：A. 4 + 6B. 5 + 5C. 3 + 7D. 6 + 410. 下列减法算式中，结果是5的是：A. 10 - 5B. 9 - 4C. 8 - 3D. 7 - 2二、填空题（每题5分，共20分）11. 5 + 3 = ________，4 - 2 = ________。
12. 小明有12个苹果，小红比小明多4个苹果，小红有 ________ 个苹果。
13. 下列图形中，是长方形的是 ________。
14. 下列时间中，最早的是 ________。
15. 下列长度中，最长的是 ________。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 小红有18个糖果，小明有25个糖果，他们一共有多少个糖果？17. 小刚的身高是120厘米，小丽的身高是小刚的一半，小丽的身高是多少厘米？18. 小明买了3支铅笔，每支铅笔5元，小明一共花了多少元？答案：一、选择题1. A2. D3. C4. A5. D6. B7. A8. C9. D10. A二、填空题11. 8，212. 1613. 长方形14. 上午6点15. 5厘米三、解答题16. 小红和小明一共有43个糖果。
学而思三年级卷子及答案
学而思综合能力测评小学三年级一、填空题（每题5分，共20分）1．学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时，那么，学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课．2．如图，∠1＝∠2＝60 度，那么，∠AOD 的大小是_________度．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量，那么，1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()=++，其中S代表长方体表面积，a代表长，b代表宽，S ab ah bhb=厘米，高1h=厘米，那么，这个长方体的表面积Sa=厘米，宽2h代表高．有一个长方体，它的长3是_________平方厘米．二、填空题（每题6分，共24分）5．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下3个苹果．那么，幼儿园共有_________个小朋友．6．如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长方形的周长是_________厘米．7．下面的图形中，共有_________个正方形．8．甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20张．那么，甲、乙两人原来共有_________张积分卡．三、填空题（每题7分，共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天，有人听到了他们3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了．”丙：“我明天再去，今天就不去了．”那么，今天是星期_________．（如果是星期日则写7）10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2枚棋子．那么，何何一共有_________枚棋子．11．有这样一些五位数，它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么，满足这样条件的五位数共有_________个．12．在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新年新气象”最大可以是________．四、填空题（每题8分，共32分）13．如图所示，四边形ABCD是梯形，四边形ABED是平行四边形，四边形FGHI是长方形，E、F、G分别是边CD、AD、BC的中点．如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米，那么，长方形FGHI的面积是_________平方厘米．14．对于一个数，我们把它“先加上4，再乘以4，减去4，再除以4”称作一次操作．有一个数，经过100次操作之后，得到的结果是2014，那么，这个数原来是_________．15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放，飞飞喜欢用手写版摆放．一天，他们两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只含有数字2、0、1、4，结果盛盛用了40根火柴棒，飞飞只用了26根火柴棒．那么，这个十位数的各位数字之和是_________．16．有6张牌，每张牌上写有1个数字，分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，每人每次抓1张，把牌抓完．在抓牌的整个过程中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完最后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么，两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能．五、解答题（每题8分，共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 718．计算：⨯+⨯+⨯（1）12345(6789)+⨯+（2）474379533647六、解答题（每题15分，共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天，他们买了1盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15元，结果乙和丙两人共出了75元．第二天，甲又单独向丙借了50元．第三天，三人相约再买3盒糖果，仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙3 人应该各出多少元？20．偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“34=12⨯”，会写成“☆4=⨯= ☆2”． （1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少种不同的可能？参考答案解析一、填空题（每题5分，共20分）1．学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时，那么，学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】141【解析】473=141⨯．2．如图，1=2=60∠∠度，那么，AOD∠的大小是_________度．【考点】初步几何【难度】☆【答案】120【解析】180606060COD∠=︒-︒-︒=︒，18060120AOD∠=︒-︒=︒．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量，那么，1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．【考点】等量代换【难度】☆【答案】3【解析】1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；→3个苹果与3个香梨的重量之和等于15个桔子的重量；→3个苹果与2个苹果的重量之和等于15个桔子的重量；→5个苹果的重量等于15个桔子的重量，即1个苹果的重量等于3个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()S ab ah bh=++，其中S代表长方体表面积，a代表长，b代表宽，h代表高．有一个长方体，它的长3a=厘米，宽2b=厘米，高1h=厘米，那么，这个长方体的表面积S 是_________平方厘米．【考点】立体几何【难度】☆【答案】22【解析】2(323121)22S=⨯⨯+⨯+⨯=．二、填空题（每题6分，共24分）5．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下3个苹果．那么，幼儿园共有_________个小朋友．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】11-，从11到19只有11的整倍数（7倍）是77．【解析】803=776．如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长方形的周长是_________厘米．【考点】平面几何【难度】☆☆☆【答案】80【解析】小长方形一个长等于三个宽，长加宽是20厘米，所以长15厘米，宽5厘米，从图中看出大长方形长为一个小长方形长加两个小长方形宽，为25厘米，而宽为小长方形长15厘米，所以周长为⨯+=（厘米）．2(2515)807．下面的图形中，共有_________个正方形．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】11【解析】按斜放、正放分为两类枚举，2+(8+1)=11．8．甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20张．那么，甲、乙两人原来共有_________张积分卡． 【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】50【解析】4倍数比1倍数多2010=30+张卡，一倍数30(41)=10÷-，和10(41)50⨯+=．三、填空题（每题7分，共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天，有人听到了他们 3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜 欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去，今天就不去了．”那么，今天是星期_________．（如果是星期日则写7）【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】把表格中的三人从上到下叫做A 、B 、C ，连续去两天的乙不可能是A ，如果是B ，则今天是星期六，但丙说自己明天去今天不去，A 和C 都不符合这种说法，所以乙是表格中的C ，今天可能是周日或周一，如果是周日，则丙可以是A ，如果是周一，则A 和B 都不是丙，所以今天是周日，即星期“7”．10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2枚棋子．那么，何何一共有_________枚棋子． 【考点】方阵问题 【难度】☆☆☆ 【答案】146【解析】最外层用了502=48-枚棋子，方阵相邻两层差8，再加上多出的2枚，共有48+4032242146+++=枚棋子．11．有这样一些五位数，它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现； 那么，满足这样条件的五位数共有_________个． 【考点】数论 【难度】☆☆☆ 【答案】15【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着，只能分别处于万位、百位、个位，4不能和2挨着，只能在0、1之间，所以0、1、2、4的分布只能是1402⨯、2041⨯、2140⨯ 而另外一位则可以是5、6、7、8、9，分三类枚举： 14052、14062、14072、14082、14092 25041、26041、27041、28041、29041 25140、26140、27140、28140、29140共15种．12．在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新年新气象”最大可以是________．【考点】数字谜 【难度】☆☆☆☆ 【答案】79726【解析】注意到由于万位千位上下不同，千位、百位都必须进位，则必然有“共”比“新”大1，“年”是9，“同”是0（以下用字母来讨论）：9被用了，那么E 最大只能是8了，A 最大是7：注意到个位是不进位的，936=4+5C D +==+，而B 不能是0，则十位必然进位了，即5F =，所以C 和D 只能是3和6，为上边的加数大，让6C =，还剩4、2、1可选，从大到小枚举尝试B ：若4B =，则3G =，重复；若2B =，则1G =，此时可以取到最大值79726．四、填空题（每题8分，共32分）13．如图所示，四边形ABCD 是梯形，四边形ABED 是平行四边形，四边形FGHI 是长方形，E 、F 、G 分别是边CD 、AD 、BC 的中点．如果平行四边形ABED 的面积是48平方厘米，那么，长方形FGHI 的面积是_________平方厘米．【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】36【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割，可看出阴影部分有6块，而平行四边形是8块，4886=36÷⨯．14．对于一个数，我们把它“先加上4，再乘以4，减去4，再除以4”称作一次操作．有一个数，经过100次操作之后，得到的结果是2014，那么，这个数原来是_________． 【考点】找规律 【难度】☆☆☆☆ 【答案】1714【解析】用字母表示某个待操作的数x ，操作一次后会变成[(4)44]43x x +⨯-÷=+，所以1次操作等同于加3，100次操作相当于加了100个3，原数为20143100=1714-⨯．15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放，飞飞喜欢用手写版摆放．一天，他们两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只含有数字2、0、1、4，结果盛盛用了40根火柴棒，飞飞只用了26根火柴棒．那么，这个十位数的各位数字之和是_________．【考点】火柴棒问题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】19【解析】火柴棒需要的数量如下表：可以看到，2和0电子版会多用2根火柴，1和4电子版会多用1根火柴，而10个数字一共多用了4026=14-根火柴，利用鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有2和0共(1410)(21)4-÷-=个，有1和4一共1046-=个．接下来按手写版算．如果都是0和4则一共要443634⨯+⨯=根，多了8根，可以把0都换成2，再换2个1，或者换2个2，3个1，或者不换2，换4个1，但题目说四个数字都要有，所以只能是2个2、2个0、3个1、3个4，2220313419⨯+⨯+⨯+⨯=．16．有6张牌，每张牌上写有1个数字，分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，每人每次抓1张，把牌抓完．在抓牌的整个过程中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完最后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么，两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能． 【考点】计数 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】24【解析】和为1+2+3+4+5+6=21，差为1，故最后两人手里牌的总和是11和10，即第1、3、5次被拿走的牌和为10，10=1+3+6=1+4+5=2+3+5，树形图枚举可能的情况：2-1-5-4-3-64-2-61-5-6-2-434-1-52-6-5-1-43-1-62-5-4-6-1-33-5-2-1-6⎧⎧⎨⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩⎧⎧⎨⎪⎨⎩⎪⎩2-4-3-61-4-2-63-6-2-41-3-4-62-3-1-65-4-6-1-31-2-4-63-4-2-1-62-1-3-64-3-1-2-6⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎨⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩1-4-3-52-4-1-53-5-1-46-1-2-3-54-3-2-1-55-3-2-1-4⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎨⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎩共24种．五、解答题（每题8分，共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 7 【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】见分析【解析】（1）第一问实质就是8+8+91-，结合各类括号的填法得出所有结果；第二问的实质是4(7+56)⨯-和(57)(64)+⨯-，结合各类括号的填法得出所有结果．用1、8、8、9算24点，共有45种算法（含中括号，指示3数运算顺序）：(9＋8)－(1－8) [9＋(8＋8)]－1 [9－(1－8)]＋8 (8－1)＋(8＋9) 8＋[(9＋8)－1] (8＋8)＋(9－1) 8＋[(9－1)＋8] [(8－1)＋9]＋8 9＋[(8＋8)－1] [(9＋8)＋8]－1 8＋[9－(1－8)] [8－(1－8)]＋9 9－[(1－8)－8] [9＋(8－1)]＋8 9＋[8－(1－8)] [(8＋9)＋8]－1 [8＋(9＋8)]－1 [8＋(8－1)]＋9 9＋[8＋(8－1)] 9＋[(8－1)＋8] [(8＋8)－1]＋9 [8＋(9－1)]＋8 (9＋8)＋(8－1) (8＋8)－(1－9) 8＋[8＋(9－1)] [(9＋8)－1]＋8 8＋[(8－1)＋9] [8－(1－9)]＋8 [8＋(8＋9)]－1 (9－1)＋(8＋8) 8－[(1－8)－9] 8＋[9＋(8－1)] 9－[1－(8＋8)] 8－[1－(8＋9)] 8－[(1－9)－8]8＋[8－(1－9)] [(8＋9)－1]＋8 [(8－1)＋8]＋9 8＋[(8＋9)－1] (8＋9)－(1－8)(8＋9)＋(8－1) 8－[1－(9＋8)] (8－1)＋(9＋8) [(9－1)＋8]＋8 [(8＋8)＋9]－1（2）用4、5、6、7算24点，共有20种算法（含中括号，指示3数运算顺序）：4×[(5－6)＋7] 4×[5－(6－7)] 4×[7＋(5－6)] [(7＋5)－6]×4 [5＋(7－6)]×4[(7－6)＋5]×4 4×[7－(6－5)] 4×[(5＋7)－6] 4×[5＋(7－6)] (6－4)×(7＋5)[(5＋7)－6]×4 (5＋7)×(6－4) [(5－6)＋7]×4 [7－(6－5)]×4 [7＋(5－6)]×44×[(7－6)＋5] (6－4)×(5＋7) 4×[(7＋5)－6] [5－(6－7)]×4 (7＋5)×(6－4)．18．计算：（1）12345(6789)+⨯+（2）474379533647⨯+⨯+⨯【考点】公式法；【难度】☆☆☆【答案】（1）2014（2）7900【解析】（1）原式1234515612347802014=+⨯=+=．（2）原式=47(4336)7953(4753)797900⨯++⨯=+⨯=．六、解答题（每题15分，共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天，他们买了1盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15元，结果乙和丙两人共出了75元．第二天，甲又单独向丙借了50元．第三天，三人相约再买3盒糖果，仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？【考点】行程走走停停【难度】☆☆☆【答案】（1）120；（2）245、75、40【解析】（1）第一天乙丙实际应出7515=60-元，甲应出60元，共120元；（2）第三天本来应该甲出603=180⨯元，乙丙各出1802=90÷元，但甲之前欠乙15，欠丙50，所以甲应该多出这些钱，即甲出180+15+50=245元，乙出9015=75-元，丙出905040-=元．20．偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“34=12⨯”，会写成“☆4=⨯= ☆2”．（1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少种不同的可能？【考点】定义新运算【难度】☆☆☆☆【答案】（1）2；（2）8；（3）15⨯☆☆☆2；【解析】（1）2448=1152=⨯；（2）两位数乘以两位数最多只能得四位数，所以最多8个☆；另一方面，3335=1155（3）写成一个加法竖式，可以看到百位必须是1，而为了满足十位的奇偶性，个位必须进位，即必须是两个9：十位的两个奇数加1进位即可，可以是（1，9），（3，7），（3，9），（5，5），（5，7），（5，9），（7，3），（7，5），（7，7），（7，9），（9，1），（9，3），（9，5），（9，7），（9，9），共15种．。
三年级学而思完整版
三年级学而思Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】第一讲带符号搬家秘籍导航在做计算时学会运用带符号搬家的方法，调整运算顺序惊醒凑整数或抵消从而达到巧算的目的。
秘籍1加数互补要带符号搬家例1（1）计算238+147+62分析观察算式发现238和62的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，我们把“+62”一起搬到238的后面，原式=238+124-89=300+147=447（2）计算376-89+124分析观察算式发现376和124的尾数是“好朋友”，正好能凑成真白，我们把“+124”一起报到376的后面，-89的前面，计算就简便了。
原式=376+124-89=500-89=441（3）计算128+136+72+64分析观察算式发现128和72的尾数是“好朋友”，136和64的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，所以带着符号搬家进行凑整。
原式=（128+72）+（126+64）=200+200=400秘籍2减号同尾要带符号搬家例2（1）计算363-78-63分析观察算式发现363和63的个位、十位都相同，而63前面的符号是“-”所以可以把“-63”搬到363的后面，先算363减63等于300，再减去78，使计算更简便。
原式=363-63-78=300-78=222（2）计算637+95-37分析观察算式发现637和37的个位、十位数都相同，而37后面的符号是“-”，所以可以把“-37”搬到637的后面。
原式=637-37+95=600+95=695（3）计算572+156-172+144分析观察算式发现156和144尾数是好朋友，正好能凑成整百；572和172的个位、十位数都相同，而172的符号是“-”，所以可以把“-172”移到572的后面。
原式=（426-116）+（228-168）=310+120=430秘籍3不够减时带符号搬家例3（1）计算136-248+164分析观察算式发现136-248不够减，136+164=300，可以交换“-248”和“+164”的位置，先算原式=136+164-248=300-248=52（2）计算116-200+114分析观察算式发现116-200不够减，116+114=230，可以交换“-200”和“+114”的位置，先算116+114=300，再计算230-200，这样计算比较简便。
学而思03三年级竞赛题
三年级数学竞赛题一1、一桶油连桶重90千克，用去一半油后，连桶称还重50 千克。
原来桶里装有多少千克的油？空桶重多少千克？2、一座楼房，每上一层要走24级楼梯，小华要到五楼去，共要走多少级楼梯？3、有甲、乙、丙三个水果箱共装60只苹果，如果从甲箱中取出6只苹果放入乙箱中，再从丙箱中取出3只苹果放入甲箱中，则三箱中苹果只数相等。
原来三箱中各有苹果多少只？4、小明买了一本书和一只书包。
买书用去5元8角，买书包用的钱是买书所用钱的5倍。
他带去50元钱，还剩多少元？5、如果：甲÷５＝１２……乙，则乙最大是（），甲最大是（）。
6、今天（２００３年１２月１３日）是星期六，２００４年元旦（１月１日）是星期几？7、甲、乙、丙三人的数学期中成绩总和是２８９分，已知甲比乙多８分，乙比丙少８分。
甲、乙、丙三人各得多少分？8、小红和爷爷今年年龄的和是７０岁，５年后小红比爷爷小５０岁，小红和爷爷今年各多少岁？9、甲仓库存粮５４吨，乙仓库存粮７０吨，要使甲仓库的存粮数是乙仓库的３倍。
那么必须从乙仓库内运送多少吨到甲仓库？10、父亲今年５０岁，儿子今年１４岁，几年后父亲的年龄是儿子的３倍？12、想想填填：（１）１、２、３、４；２、３、４、５；３、４、（）、６；（）、（）、（）、７（２）（请按排列规律续画５个图形。
）▢▽▢▣▢▽▢▽▢▣▣▢▽▢▽▢▽▢▣▣▣▢▽▢▽▢▽▢▽▢。
１３、用６、３、５、８算２４点，列出一至二道算式：１４、想想算算：（１）１＋３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９＋２１＋２３＋２５＝＝＝（２）（２＋３＋……＋２００２＋２００３）－（２＋３……＋２００１＋２００２）＝＝１５、甲、乙、丙三个数的平均数是１５０，甲１４８，乙与甲相等，丙数电多少？１６、在方框内填上１、２、３、４、５、６、７、８、９九个数字，使等式成立，数字不得重复。
□÷□×□＝□□□＋□－□＝□{试卷}三年级数学竞赛题21、熊猫玩具车间每个工人要生产46个玩具，全车间128个工人，一共要生产多少个玩具？2、商店两天各卖出30盒铅笔，每盒12支，每支2角钱，每天卖多少元钱铅笔？3、王师傅每小时生产20个零件，他的徒弟小李8小时生产了96个零件，王师傅每小时比小李多生产多少个零件？4、学校有学生1328人，清明节这天准备去扫墓，每辆客车可载40人，至少需多少辆客车？5、粮站有2800千克大米和1200千克面粉，又运来80袋大米，每袋50千克，现在一共有大米多少千克？6、如果公园的门票是每张8元，某校组织97名同学去公园春游，带800元线够不够？（只答不给分）7、学校组织学生于3月12日这天沿龙溪港西岸植树，从北到南每隔18米栽一棵，如果两合栽一棵，共需312人，龙溪港长多少米？8、三只猴子轮流去抬水，抬一桶水需20分钟，从上午7时到11时，平均每只猴子抬了几次水？9、27人乘车去某地，可供租的车辆有两种：甲种车可乘8人，乙种车可乘4人。
学而思三年级数学典型题1资料
题目总结：总结题目的重点和难点
03
题目拓展
相关题目
题目1：一个正方形有4个相等的边，如果每条边长为2厘米，那么这个正方形的周长是多少厘米？
题目2：一个长方形有2个长边和2个短边，如果长边为5厘米，短边为3厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？
题目3：一个三角形有3条边，如果其中两条边长分别为5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是多少厘米？
解题步骤
理解题意：首先需要仔细阅读题目，理解题目的要求和条件。
分析问题：根据题目的要求和条件，分析问题并寻找解题思路。
计算过程：根据解题思路，逐步进行计算，得出结果。
验证答案：最后需要对答案进行验证，确保答案的正确性和合理性。
答案解析
答案解析：对答案进行详细的解析和解释
题目答案：提供正确的答案
解题思路：分析解题的步骤和思路
题目考察点
考察学生对基础知识的掌握情况
考察学生的数学思维能力
考察学生的解题技巧和思路
考察学生的实际应用能力
02
题目解析
解题思路
理解题意：首先明确题目要求和考察知识点
分析问题：对问题进行拆解，找出关键信的数学公式或方法进行解答
解题步骤：按照分析问题的顺序，逐步解答，注意每一步的推导和计算
目的：帮助学生掌握数学基础知识，提高解题能力
题目难度
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中等题：占比约为30%，需要学生具备一定的思维能力和解题技巧。
基础题：占比约为40%，主要考查学生对基本概念和知识的掌握情况。
难题：占比约为20%，需要学生具备较强的数学思维和创新能力。
拔高题：占比约为10%，难度较大，需要学生具备扎实的数学基础和较高的数学素养。
三年级学而思数学勤思班复习资料--答案解析
一、暑假知识回顾
1 下图中长方形的周长是
米，正方形的周长是
米．
答案 1: 2:
解析
（米），
（米）．
2 解答题： （1）用数字 、 、 可以组成多少个不同的无重复数字的三位数？ （2）用数字 、 、 可以组成多少个不同的两位数？
答案 （1） ． （2） ．
故答案为：蝴蝶有 只，蜻蜓有 只．
（只），蜻蜓：
二、秋季知识回顾
第一讲 巧不可阶
（只）或
一、认识周长 封闭图形一周的长度 正方形：边长×4 长方形：（长+宽）×2 二、不规则图形 1、平移法：阶梯型、陷阱型（不规则→规则） 2、标向法：向上=向下 向左=向右 3、剪拼图形：剪一刀，多两边
13 下图中两个图形的周长分别是多少？哪个图形的周长更长一些？
第六讲 柳暗花明
一、基本方法 1、找：一倍量，多倍量，找和 2、画：线段图 3、标：数量，小▲ 4、算：求一倍量（总数÷总份数），求多倍量 二、类型 1、暗和型：给来给去和不变 2、暗倍型
28 甲、乙两车原有乘客共 人，到某地后，从甲车下去 人，乙车上来 人，这时甲车人数
正好是乙车人数的 倍．问甲车原来有乘客
（2） 根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不 变．可得： 分子分母同时 ，故括号内应填写 与 的乘积 ．
（3） 根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不 变．可得： 分子分母同时 ，故括号内应填写 与 的乘积
（4） 根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不 变．可得： 分子分母同时 ，故第一个括号内应填写 ，第二个括号内应填写 与 的商 ．
学而思综合能力测评 三年级 数学解析
三年级数学试卷一、填空题Ⅰ1. 艾迪用1个文具盒可以换薇儿的5支铅笔，薇儿用1支铅笔可以换大宽的5块橡皮，那么艾迪用1个文具盒可以换大宽的________块橡皮. 【考点】等量代换 【难度】☆ 【答案】25【分析】由题意可知：1个文具盒=5支铅笔，1支铅笔=5块橡皮，所以5支铅笔=25块橡皮.所以1个文具盒=5支铅笔=25块橡皮.2. 如图所示，在一个小鱼的图形中，鱼身与鱼尾处线段EC 与线段BD 相交于点O ，鱼身处75EOB ∠=︒，那么鱼尾处DOC ∠=________度.【考点】角度计算 【难度】☆ 【答案】75【分析】由图可知，线段EC 与线段BD 相交于点O ，所以EOB ∠与DOC ∠互为对顶角，根据对顶角相等可知75DOC EOB ∠=∠=︒.3. 四只小松鼠去采松子，第一只小松鼠采了7颗，第二只小松鼠采了12颗，第三只小松鼠采了13颗，第四只小松鼠采了8颗，那么平均每只小松鼠采了________颗松子． 【考点】平均数问题 【难度】☆ 【答案】10【分析】平均每只小松鼠采(7+12+13+8)÷4=10（颗）松子.ABE4. 下图是由四个正方形组成的图形，这四个正方形的边长分别为4厘米、3厘米、2厘米和1厘米，那么这个图形的面积是________平方厘米.【考点】正方形面积 【难度】☆ 【答案】30【分析】这个图形的面积是443322111694130⨯+⨯+⨯+⨯=+++=（平方厘米）.二、填空题Ⅱ5. 如图所示，将平行四边形ABCD 分割成形状、大小完全相同的两个直角梯形，其中5AE =厘米，10BF =厘米，10EF =厘米，那么平行四边形ABCD 的面积是________平方厘米．【考点】平行四边形与梯形 【难度】☆ 【答案】150【分析】方法一：根据梯形面积公式可以得梯形ABFE 的面积是1(020)5517+⨯÷=（平方厘米），因为梯形ABFE 和梯形EFCD 是形状、大小完全相同的两个直角梯形，所以平行四边形ABCD 的面积是752150⨯=（平方厘米）.方法二：由于梯形ABFE 和梯形EFCD 是形状、大小完全相同的两个直角梯形，所以5FC AE ==厘米，所以10515BC =+=厘米. 因为两个梯形均为直角梯形，所以平行四边形底边上高的长度即为EF 的长度. 根据平行四边形面积公式可得平行四边形ABCD 的面积是1051510⨯=平方厘米.F A BCDE6.一位探险家带着一袋金币在森林中探险．他先遇到一位魔法师，神奇的魔法让探险家的金币数量增加了一倍. 之后又遇到一个宝箱，他向宝箱前的小盒子投了50枚金币，宝箱打开后突然出现了一个魔鬼，魔鬼抢走了他钱袋中一半的金币. 在躲避魔鬼追击的过程中又丢失了70枚金币. 最后发现只剩下5枚金币. 请问探险家最开始有________枚金币.【考点】还原问题【难度】☆【答案】100【分析】从结果入手倒推：2502+(枚)，2⨯+=0)0(570÷=(枚).2001007.下图是在一张点格纸上画成的数字“4”和数字“2”. 图中水平、竖直方向相邻两个格点的距离均为1厘米. 那么下图中数字“4”的周长比数字“2”的周长小________厘米.【考点】巧求周长【难度】☆☆【答案】6【分析】图形最外周的部分如下图所示，最外周的长度即为图形的周长.运用平移法将不规则图形转化为规则图形，图中两图形实线部分的长度之和分别为各自原图形的周长：⨯=(厘米).对比两图形周长可知，数字“4”比数字“2”的周长小3268.一队士兵排成了一个实心方阵，后来又增加了19人，使行、列各增加一排，仍然是一个实心方阵. 那么原方阵共有________名士兵．【考点】方阵【难度】☆☆【答案】81【分析】行、列各增加一排共增加19人，意味着行、列各增加9人、10人．所以，原来的实心方阵有士兵9×9=81（名）.三、填空题Ⅲ9.在下面形如“蜘蛛网”的图中共有________个三角形.【考点】图形计数【难度】☆☆【答案】18【分析】分类枚举，从外向内数. 外侧大三角形有6个，内部正方形中包含的三角形有三种大小：最小的三角形有4个，正方形面积四分之一大小的三角形有4个，由正方形面积一半大小的三角形有4个. 共有三角形644418+++=(个).10.在下图的数字谜中，A、B、C、D、E分别代表数字0~5中的5个数字，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，那么四位数ABCD是________.A B C D+A B C EB C D E【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】1250D=.【分析】从个位入手分析，由D E E+=可知0十位上C C D +=且C 与D 不相等，因此10C C +=，5C =. 百位上15B B ++=，2B =. 千位2A A +=，1A =. 所以四位数1250ABCD =.11. 商人需要用骆驼驮着货物穿越沙漠，如果其中2只骆驼每只驮4箱，其余每只骆驼驮2箱，还剩4箱货物；如果其中1只骆驼驮6箱货物，其余每只骆驼驮4箱，就会有3只骆驼没有货物可驮. 请问一共有________只骆驼. 【考点】盈亏问题 【难度】☆☆☆ 【答案】9【分析】将非平均分配转化成平均分配. 其中2只骆驼每只驮4箱，其余每只骆驼驮2箱，还剩4箱货物,可转化为每只骆驼驮2箱，还剩4228+⨯=箱货物；其中1只骆驼驮6箱货物，其余每只骆驼驮4箱，就会有3只骆驼没有货物可驮，转化为每只骆驼驮4箱，少34210⨯-=（箱）货物.整理条件：每只2箱 多8箱 每只4箱 少10箱所以，共有骆驼((4102)89)÷-=+(只).12. 在空格内填入数字1~5，使得每行、每列数字不重复，圆圈格内数字大于相邻上下左右格内的数字. 请问第四行的五个数字从左到右依次组成的五位数是________.【考点】数独 【难度】☆☆☆ 【答案】32541【分析】四、填空题Ⅳ13. 老师给同学们发放七巧板和九连环作为新年礼物. 一班女生每人可以领取2套七巧板和3个九连环，一班男生每人可以领取4套七巧板和3个九连环，二班女生每人可以领取2套七巧板和4个九连环，二班男生每人可以领取3套七巧板和4个九连环. 已知二班男生的数量是二班女生的2倍，老师一共发出去128套七巧板和156个九连环. 那么一班的男生有________人.【考点】鸡兔同笼问题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】12【分析】方法一：根据已知条件整理信息：七巧板 九连环 一班女生 2 3 一班男生 4 3 二班女生 2 4 二班男生34二班男生的数量是二班女生的2倍，所以，1个二班女生对应2个二班男生. 有一个二班女生领取2套七巧板和4个九连环，就会有二班男生领取326⨯=套七巧板和428⨯=个九连环. 将1个二班女生和2个二班男生进行组合，领取礼物的数量进行加和，二班学生3人可领取8套七巧板和12个九连环. 组合后改组领取的数量相当于4个一班女生领取的礼物数量，将二班学生进行组合转化成和一班女生领取礼物数量相同的情况. 这样就将领取礼物的数量转化成两种情况：领取2套七巧板和3个九连环；领取4套七巧板和3个九连环. 即只有一班女生和一班男生的情况.在这种情况下，每个人领取的九连环的数量是相同的，所以可以求出组合和转化后的人数是156352÷=（人）.在这种情况下，假设全部都是一班女生，那么应该领取七巧板252104⨯=（套），比实际发放的七巧板少12810424-=（套），所以一班男生共有(424122)÷-=（人）.方法二：设一班女生有x 人，一班男生有y 人，二班女生有z 人，二班男生有2z 人. 所以24261283348156x y z z x y z z =+++=⎧⎨+++⎩ ，整理得2481283315612x y z x y z ++=⎧⎨+=+⎩，整理得2464524x y z x y z ++=⎧⎨+=+⎩，观察两个等式，根据“设而不求”的思想，将4x z +看做一个整体，可以同时消去x 和z ，求得12y =，所以一班男生有12人.14. 某个等差数列第8项是50，前10项的和是325. 那么，在这个数列前99项中有________个奇数.【考点】等差数列 奇偶性 【难度】☆☆☆☆ 【答案】50【分析】方法一：由题意可得该数列第8项与第3项的和为325565÷=，即8365a a +=,所以3655015a =-=,所以数列第8项与第3项的差为：835501535a a d -==-=.第8项与第3项的差为835-=个公差，即535d =，7d =，所以13212715a a d =-=⨯=-.故该数列是首项为1，公差为7的等差数列. 首项为奇数，公差为奇数. 则该数列中奇数项为奇数，偶数项为偶数，前99项中共有奇数(991)250+÷=(个).方法二：根据题意：111750(9)5325a d a a d ⨯==+⎧⎨++⎩ ，整理得：117565029a d a d +=⎧⎨+=⎩ ， 可以解得：117a d =⎧⎨=⎩ .所以该数列首项为奇数，公差为奇数，故数列中奇数项为奇数，偶数项为偶数，前99项中共有奇数(991)250+÷=(个).15. 兔子、松鼠和狐狸一起去参加动物王国举行的派对，三只小动物一共带了226块巧克力．如果兔子给松鼠2块巧克力，则兔子和松鼠的巧克力数量相同．这时候，如果狐狸再给松鼠5块巧克力，那么狐狸的巧克力数量比松鼠的2倍还多3块．则狐狸原来有________块巧克力.【考点】和差倍问题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】122【分析】如果兔子给松鼠2块巧克力，则兔子和松鼠的巧克力数量相同，说明原来兔子比松鼠多224+=(块)，在兔子和松鼠的巧克力数量相同的情况下，如果这时狐狸给松鼠5块巧克力，狐狸的巧克力比松鼠的2倍还多3块，说明狐狸原来的巧克力数量比松鼠原来的2倍还多()2523522+⨯++=(块)，所以松鼠原来有(22642(112)502)÷++=--(块)，狐狸原来有50222122⨯+=(块).16. 在一次数学小组活动中，老师写下了六个连续的自然数，每个自然数写在一张卡片上，老师把这六张卡片分发给甲、乙、丙三人，其中，甲获得一张卡片，乙获得两张卡片，丙获得三张卡片.老师将最大的数发给了乙，并且三个人只知道自己手中卡片上的数字. 甲：“我能猜到丙手中的三数之和与乙手中的两数之和的差是个偶数.” 乙：“那我知道了，我手中两数之和是甲手中数的2倍.”丙：“我算了一下，乙手中两数的乘积，加上甲手中的数，再加上我手中最小数的平方，其和恰好是2018.”那么甲拿到的数是________. 【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】33【分析】根据甲说的话，丙手中三个数的和减去乙手中两个数的和所得的差是偶数，根据和差同奇偶可以推断，丙手中的三个数与乙手中的两个数，即这5个数的和是偶数. 说明这5个数中有偶数个奇数. 而甲、乙、丙三个所拿卡片上的6个数为连续自然数，所以其中必然是3个奇数和3个偶数. 因此乙和丙所拿的5个数中有2个奇数. 由此可以推出甲手中卡片上的数字一定是奇数.根据乙所说的话，乙推断出甲是奇数后就知道自己手中两个卡片上的数字之和是甲手中卡片的数的2倍，说明乙手中卡片上的两个数一定是一个小于甲卡片上的数，一个大于甲卡片上的数，所以乙要么是和甲相邻的两个偶数，要么是小于甲的奇数和大于甲的一个奇数。
学而思三年级奥数鸡兔同笼进阶
学而思之答禄夫天创作第十五讲鸡兔同笼进阶我国古代数学名著《孙子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里,已知鸡与兔共有35只,鸡脚与兔脚共有94只,问鸡、兔各有几多只?这就是著名的鸡兔同笼问题.怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量,全部假设看作“鸡”或“兔”,然后找出与实际数量的差,由此求出“鸡”或“兔”,这种解决问题的方法就是假设法.鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部份置出来.解鸡兔同笼问题的基本关系式是：解法1：鸡的只数=（每只兔脚数× 兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）兔的只数=总只数－鸡的只数解法2：兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）鸡的只数=总只数－兔的只数例1 、鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只？解：假设 46只都是兔.共应有：4×46=184（只）比128只脚多：184128=56（只）如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少：42=2（只）鸡的只数：56÷2=28（只）兔的只数：46－28=18（只）例2、小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只.问：小梅家的鸡与兔各有几多只？解：假设16只都是鸡.共应有：2×16＝32（只）比44只脚少：4432＝12（只）如果用一只兔来置换一只鸡,就要增加：42=2（只）兔的只数：12÷2=6（只）鸡的只数：16－6=10（只）1、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有几多只？兔有几多只？2、、鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.笼子中鸡、兔各有几多只？3、鸡与兔共40只,鸡的脚数与兔的脚数共有90只.问鸡、兔各几多只？4、现在有年夜小油桶50个,每个年夜桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,年夜桶比小桶共多装油20千克,问年夜、小油桶各几多个?5、某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有几多张？6、四（6）班42个同学向北京奥运会捐款.其中12人每人捐2元,其余同学每人捐5元或10元,一共捐了229元.求捐5元和10元的同学各有几多人？例3、乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶,双方商定每只运费0.24元,但如果发生损坏,那么每打破一只不单不给运费,而且还要赔偿1.26元,结果搬运站共得运费115.5元.问：搬运过程中共打破了几只花瓶？分析：假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破,那么应得运费0.24×500=120（元）.实际上只获得115.5元,少得15.5=4.5（元）.搬运站每打破一只花瓶要损失0.24＋1.26＝1.5（元）.因此共打破花瓶4.5÷1.5＝3（只）.解：（0.24×500－115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）.1、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按达到时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果获得运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？2、运输队为商店运送花瓶500箱,每箱6个花瓶,已知每10个花瓶的运费5.5元,损坏一个花瓶要赔偿本钱11.5元（这个花瓶的运费固然也得不到了）.结果这个运输队共获得运费1553.6元.问共损坏了几多个花瓶？3、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元,运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了几多只？4、运输衬衫400箱,规定每箱运费30元,若损失一箱,不单不给运费,并要赔偿100元.运后运费为8880元,损失了几箱？例4、某学校举行数学竞赛,每做对一题得9分,做错一题倒扣3分.共有12道题,王刚得了84分.王刚做错了几题？分析：假设全做对,应得9×12=108分,现在少了108－84=24分.而做错一题,不单得不到9分,反而需要倒扣3分,相差了12分,所以错了24÷12=2题.1、某次数学竞赛共20道题,评分标准是：每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分.小华介入了这次竞赛,得了64分.问：小华做对几道题？2、某次数学检验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题？3、一次数学竞赛共20道题,每答对一道题得6分,每答错一道题倒扣4分.小明答完了全部的题目却得了零分,那么他一共答错了几多道题？4、小毛介入数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣2分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题 ?5、一张数学试卷,共有25道选择题,做对一题得4分,做错一题扣1分.如不做,不得分也不扣分.若某同学得了78分,那么,他做对了几多题？做错几多题？不做几多题？例5、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种植物共18只,共有腿118条,同党20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对同党；蝉6条腿,一对同党）,求蜻蜓有几多只？分析：这是在鸡兔同笼基础上发展变动的问题.观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿.因此,可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数.我们假设三种植物都是6条腿,则总腿数为6×18=108（条）,所差 118－108=10（条）,肯定是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以,应有（118108）÷（86）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18－5=13（只）即是蜻蜓和蝉的只数,再从同党数入手,假设13只都是蝉,则总同党数1×13=13（对）,比实际数少＝7（对）,这是由于蜻蜓有两对同党,而我们只按一对同党计算所差,这样蜻蜓只数可求7÷（21）=7（只）.1、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对同党,蝉有6条腿和1对同党.现有三种植物共36只,有236条腿和40对同党.问：每种小虫各有几只？2、王老师用了117元买了18本书,其中科技书和故事书共17本,字典一本（一本字典17元）.已知科技书每本8元,故事书每本4元.问科技书、故事书各买了几多本？3、某工厂共有27位师傅带40名徒弟.每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟.如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅（即带两名和三名徒弟的师傅）人数的两倍,请问带两名徒弟的师傅有几多人？例6、一批钢材,用小卡车装载要45辆,用年夜卡车装载只要36辆.已知每辆年夜卡车比每辆小卡车多装4吨,那么这批钢材有几多吨？分析：要算出这批钢材有几多吨,需要知道每辆年夜卡车或小卡车能装几多吨.利用假设法,假设只用36辆小卡车来装载这批钢材,因为每辆年夜卡车比每辆小卡车多装4吨,所以要剩下4×36=144（吨）.根据条件,要装完这144吨钢材还需要4536=9（辆）小卡车.这样每辆小卡车能装144÷9＝16（吨）.由此可求出这批钢材有几多吨.解：4×36÷（4536）×45＝720（吨）.答：这批钢材有720吨.1、有一批水果,用年夜筐80只可装运完,用小筐120只也可装运完.已知每只年夜筐比每只小筐多装运20千克,那么这批水果有几多千克？2、某校有100名学生介入数学竞赛,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多几多人?3、自行车越野赛全程 220千米,全程被分为 20个路段,其中一部份路段长14千米,其余的长9千米．问：长9千米的路段有几多个？例7、鸡、兔共100只,鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各几多只？分析：假设100只都是鸡,没有兔,那么就有鸡脚200只,而兔的脚数为零.这样鸡脚比兔脚多200只,而实际上只多20只,这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200－20=180（只）.现在以兔换鸡,每换一只,鸡脚减少2只,兔脚增加4只,即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2＝6（只）,而180÷6＝30,因此有兔子30只,鸡100－30＝70（只）.解：有兔（2×100－20）÷（2＋4）＝30（只）,有鸡100－30=70（只）.1、鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各几多只？2、鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各几多只？3、鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?4、鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28只.问鸡与兔各几只？例8、鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只.问：鸡、兔各几只？分析：一只鸡换成一只兔子,增加两只脚,一只兔子换成一只鸡,减少两只脚,中间有抵消,最后少了10092=8只脚,证明兔子比鸡多8÷2=4只,去失落这4只兔子,也就是924×2=84只脚.剩下的兔子和鸡一样多,有84只脚,所以鸡有84÷(4+2)=14只,兔子有14+4=18只.或：鸡兔一共有：（100+92）÷（4+2）=32只,如果这32只都是兔,有脚：32×4=128只,多了：128100=28只,每只鸡比兔的脚少:42=2只,鸡有：28÷2=14只,兔有：3214=18只.1、鸡兔共有110只脚,若鸡数和兔数互换,则有脚100只,鸡和兔各有几多只？2、鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？3、鸡和兔共有脚190只,若将鸡的数量和兔的数量互换,则共有脚140只.问：原来鸡和兔各有几多只？例9、学校买来8张办公桌和6把椅子,共花去1650元.每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍,每张办公桌和每把椅子各几多元？分析：假设学校买的全部是办公桌,根据“每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍”,则买6把椅子的价钱只能买6÷2=3张办公桌,那么1650元就相当于8＋3=11张办公桌的价钱.所以,每张办公桌：1650÷11=150元,每把椅子：150÷2=75元.1、一件工程,甲独自做12天完成,乙独自做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙接着独自做完余下的部份,这样前后共用了16天.甲先做了几多天？2、一份稿件,甲独自打字需6小时完成,乙独自打字需10小时完成,现在甲独自打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了几多小时？专项练习：鸡兔同笼类练习题一1、有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只？2、鸡兔共笼,兔比鸡多5只,共有脚46只,鸡、兔各几多只？3、鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只？4、有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只？5、鸡、兔共100只,鸡的脚比兔的脚少70只,问鸡、兔各有几多只？6、鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各几多只？7、鸡兔共有脚68只,若将鸡兔只数互换,则脚有112只,鸡兔原来各有几只?8、鸡兔同笼,鸡和兔的数量相同,两种植物的腿只数加起来共84只.鸡兔各几多只？9、有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只.鸡兔各是几多只？10、鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡几多只？兔几多只？鸡兔同笼类练习题二1、学校买回4个篮球和5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是几多元？2、全班46人去划船,共乘12只船,其中年夜船每只坐5人,小船每只坐3人,求年夜船和小船各有几多只？3、星星幼儿园买来14套小桌椅,共花1162元.已知每张桌子比每把椅子贵7元.桌子和椅子每张几多钱?4、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元,已知每张小桌比小凳贵8元,问小桌、小凳的价格各几多？5、现有年夜小油桶50个,每个年夜桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,年夜桶比小桶共多装油20千克,问年夜小桶各几多个？6、某校有100名学生介入数学竞赛,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多几多人？7、六年二班全体同学,植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人,该班男生和女生各几多人？8、某化工厂甲、乙两车间共110人,现在要求甲车间每8人选出一名代表,乙车间每6人选出一名代表.两车间一共选出了16名代表.则甲车间有几多名工人,乙车间有几多名工人？鸡兔同笼类练习题三1、某次数学检验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分．小华得了76分,问他做对几题？2、某学校举行数学京赛,每做对一题得9分,做错一题倒扣3分,共有12题,王刚得了84分,王刚做错了几题？3、某小学举行英语京赛,每做对一题得10分,做错一题倒扣4分,共有15题,王刚得了108分,王刚做错了几题？4、关东小学有3名同学去介入数学竞赛,一份试卷共10道题,答对一题得10分,答错一道不单不得分,还要扣去3分,这3名同学都回答了所有的题目,小明得74分,小华得22分,小红得87分,他们三人共答对几多题？5、运输花瓶100个,规定每个运费为4元若打坏1个花瓶,则要赔偿 10元,这列后共得运费344元,有几个花瓶打坏了？6、运输衬衫40箱,规定每箱运费10元,若损失一箱,不单不给运费,并要赔偿100元,运后运费为180元,损失了几箱？7、松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有几多天是雨天.鸡兔同笼类练习题四1、螃蟹有10条腿,螳螂有6条腿和1对同党,蜻蜓有6条腿和2时间：二O二一年七月二十九日对同党.现在这三种植物37只,共有250条腿和52对同党.每种植物各有几多只？2、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种植物共18只,共有腿118条,同党20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对同党;蝉6条腿,1对同党),三种植物各几只?3、蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对同党,蝉有6条腿和一对同党,现有这三种植物共21只,共140条腿和 23对同党,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？4、小东妈妈从单元领回奖金380元,其中有2元、5元、10元人民币共80张,且5元和10元的张数相等,试问,这三种人民币各有几多张？5、学校组织新年晚会,买了奖品铅笔,圆珠笔和钢笔共232支,共花300元.其中铅笔的支数是圆珠笔支数的4倍.已知铅笔每支6角钱,圆珠笔每支2元7角,钢笔每支6元3角.问：三种笔各有几多支？6、甲,乙,丙三种练习本每本价钱分别为7角,3角,2角.三种练习本一共卖了47本,付了21元2角,买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的2倍.就三种练习本各买了几多本？时间：二O二一年七月二十九日。
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三年级秋季：
一、
23×4×25= 125×13×8=12×25=48×125= 125×（80+4）= （100-8）×25=
36×19+64×10= 32×25+68×25=
268×75-68×75= 35×20+70+35×78=
99×22+33×34= 21×20+14×40+8×35= 155×83-55×83= 80×195-390+195×22=
你知道2010×20112011和2011×20102010哪个数大吗？
二、
6480÷80= 111000÷125= 3232÷202=
2400÷15÷4= 88000÷125÷11=
400÷16÷5= 7000÷2÷125÷4=
（189+27）÷9= 25÷7+24÷7=
（110+77+88）÷11=
东东参加智力竞猜，有道计算题他算不出来，求助于你，你能算出来吗？1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）=
（4×5×6×9×11×17）÷（36×66×85）=
1、10只兔子可以换3只鹅（重量相等），6只鹅可以换1只羊（重量相等），1只兔子重1千克，1只羊重多少千克？
2、1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重，如果1只猴子重3千克，问1只狗重多少千克？
3、如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那用1头牛可换多少只兔子？
4、已知13个李子的总量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量，问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？
5、甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元，三人各储蓄多少元？
1、学校买来乒乓球和羽毛球共240个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍，买来的乒乓球和羽毛球各多少个？
2、大红有贺卡54张，小琴有贺卡70张，大红给小琴几张贺卡后，小琴的卡片张数是大红的3倍？
3、甲、乙两个油桶共存油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，这时甲桶存油等于乙桶存油的3倍，问甲、乙两桶原存油各多少千克？
4、小白兔和小灰兔共有50个萝卜，小灰兔的萝卜比小白兔的2倍多2个，小白兔和小灰兔各有多少个萝卜？
5、甲乙丙三数的和是74，甲比乙的2倍多4，乙是丙的3倍，求这三个数。
1、学而思学校基础班的书本数比提高班的书本数多50本，基础班的书本数是提高班的书本数的3倍，基础班和提高班各有图书多少本？
2、宫保的积分卡比艾迪多11张，宫保的积分卡比艾迪积分卡的3倍多1张，问：宫保和艾迪的积分卡各有多少张？
3、两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等，你知道原来两个筐中的苹果各有多少千克吗？
4、水果站运来的香蕉是苹果的2倍，卖出的香蕉260千克，苹果100千克，剩下的两种水果的重量相等，水果站运来的香蕉和苹果各是多少千克？
5、大桶里有油35千克，小桶里有油25千克，将两个桶的油卖出同样多以后，所剩下的油中，大桶是小桶的2倍，问两个桶各剩油多少千克？
6、两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出9千克，乙筐卖出29千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的5倍，两筐苹果各有多少千克？
*7、一大块巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块，小明和小光各有一大块金帝牌的巧克力，他们同时吃第一小块，小明每隔20分钟吃一小方块，14时40分吃最后一小块，小光每隔30分钟吃一小方块，18时吃最后一小块，那么他们开始吃第一小块的时间是几时几分？
八、
1、有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本；如果每人7本，则少10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？
2、一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多19粒；如果每人分5粒就多1粒，问：有多少位学生？共多少糖果？
3、幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块；如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？
4、学而思学校买了一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个；如果每班分2个，则正好分完，该学校一共有多少个班？买来多少个球？
5、王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？
6、学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间，问宿舍有多少间？新生有多少人？
*7、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人，问：这个班共有多少同学？
九、
1、今年母女二人的年龄和是48岁，并且母亲年龄是女儿年龄的3倍，那么今年女儿几岁？
2、慧儿与妈妈的年龄和是39岁，慧儿年龄的5倍比妈妈的年龄小3岁，慧儿与妈妈的年龄相差几岁？
3、今年包包15岁，她父亲45岁，请问：包包几岁时，父亲年龄是包包的4倍？
4、小晴2年前的年龄与小晶1年后的年龄相等，小晴3年前与小晶2年后的年龄和为20岁，则小晴、小晶今年各多少岁？
5、今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？
6、小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，你就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁”，求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？
十、
1、笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有多少只吗？
2、停车场上的自行车和三轮车一共有24辆，所有自行车和三轮车一共有56个轮子，问有多少辆自行车？有多少辆三轮车？
3、某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？
4、一个大人一餐能吃四个面包，四个幼儿一餐只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃100个面包，这100人中，大人和幼儿各有多少人？
5、鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只，问鸡、兔各多少只？
6、有若干只鸡和兔，其中鸡比兔多12只，它们一共有84条腿，求鸡和兔各自的只数。
*7、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（提示：蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？
十一、
1、吴吴、涛涛、明明这3个小朋友在相互传球，如开始球在吴吴的手中，则第四次再回到吴吴手中，问共有几种不同的传球方案？
2、妈妈买了7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，如果天数不限，可能的吃法一共有多少种？
3、小明准备从山西、山东、河南、河北这4个地方中选2个取旅游，小明有多少种不同的选择方式？如果他想去其中的3个地方，又有多少种选择方式？
十二、
1、森林里举行动物运动会，小猴、小兔、小马、小羊和小鹿参加赛跑，小马在小羊和小猴之间跑到终点，小猴没有小羊跑得快，小兔紧随着小马之后跑到终点，有两只小动物在小鹿和小羊之间跑到终点，这五只小动物的名次分别是多少呢？
2、甲乙丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友，甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈，问：甲乙丙分别是哪国的小朋友？
3、王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：
（1）张贝从未上过天；
（2）跳伞运动员已得过两块金牌；
（3）李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生。
请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？
4、小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜，小明问：“是6031吗？”，小刚说：“猜对了1个数字，且位置正确”，小明问：“是5672吗”，小刚说：“猜对了2个数字，但是位置都不正确”。
小明问：“是4796吗？”，小刚说：“猜对了4个数字，但位置都不正确”。
根据上述信息，可以推断出小刚所写的四位数是多少？
十三、
1、将一根绳子对折2次，然后每隔一定的长度剪1刀，共剪了4刀，请问原来的绳子被剪成了多少段？
2、把一块正方体的橡皮泥块，用刀切成64块大小一样的小正方体，不许移动、重叠，至少要切多少刀？
3、池塘里生长着一种浮萍，这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍。
如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？
4、有一堆红球与白球，球的总数在51~59之间，红球个数是白球个数的4倍，那么红球有多少个？
5、一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水，要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？
6、箱中共有24千克牛奶糖，现在用一架无指针、无砝码的天平（也就是说只能用这架天平比较两堆牛奶糖的轻重），怎么做能称出9千克的牛奶糖来？。