统计学重要考点总结

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统计学复习要点

1.统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学(不列颠百科全书)2.按照计量层次分: 分类数据、顺序数据、数值型数据3.按收集方法分：观测数据和实验数据4.按时间状况分：截面数据和时间序列数据5.总体：所研究的全部个体(数据) 的集合，其中的每一个个体也称为元素6.样本：从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本容量或样本量7.参数：描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值，所关心的参数主要有总体均值(?)、标准差(?)、总体比例(?)等8.统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数，所关心的样本统计量有样本均值(?x)、样本标准差(s)、样本比例(p)等9.数据的间接来源：系统外部的数据和系统内部的数据10.二手数据的特点：搜集容易，采集成本低、作用广泛、在研究中应优先考虑11.二手数据的可靠性评估：数据是谁搜集的？为什么目的而搜集的？数据是怎样搜集的？什么时候搜集的？12.数据的直接来源：调查数据、实验数据13.概率抽样的特点：按一定的概率以随机原则抽取样本，每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率14.简单随机抽样：从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，每个单位入抽样本的概率是相等的，最基本的抽样方法，是其它抽样方法的基础。

15.分层抽样：将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本16.整群抽样：将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查17.系统抽样：将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其它样本单位。

先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r+k，r+2k…等单位18.多阶段抽样：先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查19.非概率抽样：相对于概率抽样而言。

统计学知识点梳理

统计学知识点梳理统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。

从科学研究到商业决策，从社会调查到医学研究，统计学都发挥着重要的作用。

接下来，让我们一起梳理一下统计学中的一些关键知识点。

一、数据的类型数据可以分为定性数据和定量数据。

定性数据是描述事物属性或特征的数据，例如性别（男、女）、职业（教师、医生、工程师等）。

定量数据则是可以用数值来衡量的数据，又进一步分为离散数据和连续数据。

离散数据是只能取有限个或可数个值的数据，比如班级里的学生人数；连续数据可以在某个区间内取任意值，例如身高、体重。

二、数据的收集数据收集是统计学的第一步。

常见的数据收集方法包括普查和抽样调查。

普查是对研究对象的全体进行调查，能够获取全面、准确的信息，但成本高、耗时长。

抽样调查则是从总体中抽取一部分样本进行调查，通过对样本的分析来推断总体的特征。

抽样方法有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。

简单随机抽样是从总体中随机地抽取样本，每个个体被抽到的概率相等。

分层抽样是将总体按照某些特征分成不同的层次，然后从每个层次中分别抽样。

系统抽样是按照一定的规律从总体中抽取样本。

三、数据的整理与展示收集到的数据需要进行整理和展示，以便更好地理解和分析。

整理数据的方法包括分类、排序等。

数据的展示方式有表格、图形等。

常见的图形展示方法有柱状图、折线图、饼图、直方图等。

柱状图用于比较不同类别之间的数据差异；折线图适合展示数据随时间或其他顺序变量的变化趋势；饼图用于显示各部分在总体中所占的比例；直方图则用于展示数据的分布情况。

四、数据的集中趋势度量集中趋势是指数据分布的中心位置，常用的度量指标有平均数、中位数和众数。

平均数是所有数据的总和除以数据的个数，它对数据中的极端值比较敏感。

中位数是将数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值。

如果数据个数为奇数，中位数就是中间的那个数；如果数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均值。

统计学知识点(完整)

基本统计方法第一章概论1•总体(Population ):根据研究目的确定的同质对象的全体(集合) ;样本(Sample ):从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。

2.参数(Parameter ):反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量(Statistic )：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。

3.统计资料分类：定量(计量)资料、定性(计数)资料、等级资料。

第二章计量资料统计描述1.集中趋势：均数(算术、几何)、中位数、众数2.离散趋势：极差、四分位间距( QR=P75-P25)、标准差(或方差)、变异系数(CV)3.正态分布特征：①X轴上方关于X= 对称的钟形曲线；②X= 时，f(X)取得最大值；③ 有两个参数，位置参数和形态参数；④曲线下面积为1，区间土的面积为68.27% ，区间±1.96 的面积为95.00%，区间±2.58 的面积为99.00%。

4.医学参考值范围的制定方法：正态近似法：X U /2 S ；百分位数法：P2.5-P 97.5。

第三章总体均数估计和假设检验1.抽样误差(Sampling Error ):由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。

抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。

2.均数的标准误(Standard error of Mean, SEM):样本均数的标准差，计算公式:八n。

反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。

3.降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n；②通过设计减少S。

4.t分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称；②形态取决于自由度，越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当逼近a ,S X逼近X, t分布逼近u分布，故标准正态分布是t分布的特例。

5.置信区间（Con fide nee In terval , CI ）:按预先给定的概率（1-）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：X t /2, S X或X U /2, S X。

统计学重点部分归纳

统计学重点部分归纳 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】第三章全距也称极差，是一组数据的最大值与最小值之差。

R=最大值-最小值组距分组数据可根据最高组上限 -最低组下限计算。

四分位数：数据按大小顺序排序后把分割成四等分的三个分割点上的数值。

SPSS中四分位数的位置为(n+1)/4， 2(n+1)/4， 3 (n+1)/4。

Excel中四分位数的位置分别为(n+3)/4， 2(n+1)/4，（3 n+1)/4。

如果四分位数的位置不是整数，则四分位数等于前后两个数的加权平均。

四分位距等于上四分位数与下四分位数之差IQR=Q3-Q1反映了中间50%数据的离散程度，数值越小说明中间的数据越集中。

不受极端值的影响。

可以用于衡量中位数的代表性。

方差是一组数据中各数值与其算术平均数离差平方的平均数，标准差是方差正的平方根。

是反映定量数据离散程度的最常用的指标。

离散系数：标准差与其相应的均值之比，表示为百分数。

特点：（1）反映了相对于均值的相对离散程度；（2）可用于比较计量单位不同的数据的离散程度；（3）计量单位相同时，如果两组数据的均值相差悬殊，离散系数可能比标准差等绝对指标更有意义数据分布的不对称性称作偏态。

偏态系数就是对数据分布的不对称性（即偏斜程度）的测度。

峰度：数据分布的扁平或尖峰程度。

峰度系数：数据分布峰度的度量值，对数据分布尖峰或扁平程度的测度，一般用K表示。

箱线图用于描述数据分布特征的一种图形。

最简单的箱线图可以根据数据的最大值、最小值和三个四分位数绘制的：先根据三个四分位数Q1、Q2、Q3画出中间的盒子，然后由盒子两端分别向最大、最小值连线。

在SPSS中标准的箱线图一般是这样绘制的：先根据三个四分位数Q1、Q2、Q3画出中间的盒子；由Q3至Q3+*IQR区间内的最大值向盒子的顶端连线，由Q1至*IQR区间内的最小值向盒子的底部连线；处于Q3+*IQR至Q3+3*IQR或者 *IQR至Q1-3*IQR范围内的数据用圆圈标出；大于Q3+3*IQR或者小于Q1-3*IQR的用星号标出。

统计学基础知识点总结

统计学基础知识点总结统计学是研究数据收集、分析和解释的科学。

它提供了一种用来了解和解释各种数据的方法和工具。

统计学的基础知识点是学习统计学的基础，下面是一些重要的基础知识点总结：1. 数据类型：统计学中的数据可以分为两类：定量数据和定性数据。

定量数据是可以量化的，例如身高、温度等，而定性数据是描述性质和特征的，例如性别、颜色等。

2. 数据收集：数据收集是统计学的基础，它包括设计问卷、调查、实验等方法来收集数据。

收集数据时需要注意样本的代表性，并尽量避免抽样偏差。

3. 描述性统计：描述性统计是用来总结和描述数据的方法。

常用的描述性统计包括计算平均数、中位数、范围和标准差等指标来衡量数据的集中趋势和离散程度。

4. 概率：概率是研究随机事件发生可能性的数学工具。

它可以用来计算事件发生的概率，从而预测未来事件的可能性。

概率可以分为古典概率和条件概率等不同类型。

5. 概率分布：概率分布是描述随机变量的分布规律的数学模型。

常见的概率分布包括均匀分布、正态分布和泊松分布等。

概率分布可以用来计算随机变量的期望、方差等统计指标。

6. 假设检验：假设检验是统计学中用来验证关于总体参数的假设的方法。

通过对样本数据进行统计分析，可以得出关于总体参数是否符合假设的结论。

假设检验包括设定假设、选择检验统计量、计算显著性水平和做出决策等步骤。

7. 相关分析：相关分析是用来研究两个变量之间关系的方法。

它可以通过计算相关系数来衡量两个变量之间的相关性，并判断相关性是否显著。

常用的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。

8. 回归分析：回归分析是研究因果关系的统计方法。

它通过建立数学模型来描述自变量和因变量之间的关系，并可以用来预测因变量的取值。

常见的回归分析包括线性回归和多元回归等。

9. 抽样分布：抽样分布是指统计量在不同样本中的分布情况。

它可以用来计算统计量的置信区间和显著性水平等，从而对总体参数进行推断。

10. 统计软件：统计软件是进行统计分析的工具。

高考统计知识点总结

高考统计知识点总结高考统计学是数学中的一个重要分支，它主要研究数据的搜集、整理、描述与分析。

高考统计学常考的知识点主要包括概率、抽样与中心极限定理、参数估计与假设检验等。

下面是关于这些知识点的详细总结。

一、概率1.基本概念：样本空间、事件、随机试验、等可能事件等。

2.事件关系：互斥事件、对立事件、相等事件等。

3.概率基本定理：概率的性质、概率的计算、概率的加法定理和乘法定理等。

4.排列与组合：排列的计算、组合的计算、二项式定理等。

5.条件概率与独立性：条件概率的计算、乘法定理的条件概率形式、事件的独立性等。

6.贝叶斯定理：完全事件组、贝叶斯定理的推导与应用等。

二、抽样与中心极限定理1.总体与样本：总体、样本的概念、总体参数与样本统计量的关系等。

2.抽样分布：简单随机抽样、大小为n的简单随机样本、比例估计等。

3.中心极限定理：中心极限定理的条件、正态分布的基本性质、用中心极限定理进行估计等。

三、参数估计与假设检验1.点估计：估计量的性质、最大似然估计、样本均值、样本方差等。

2.区间估计：区间估计的基本思想、正态总体参数的区间估计、大样本的区间估计等。

3.假设检验：假设检验的基本思想、单侧假设检验、双侧假设检验、P值的应用等。

4.卡方检验：观察频数与期望频数的差异、卡方统计量、卡方分布等。

以上是高考统计学的部分重点知识点总结，希望能够对你的学习有所帮助。

需要注意的是，统计学是一门理论实践相结合的学科，掌握理论知识的同时，更要注重实际应用，多做习题和真题，加强对知识点的理解和应用能力。

祝你高考取得好成绩！。

统计学重点整理

1．统计学有三种含义，即统计活动、统计数据和统计学。

2．统计学分类标志：从方法的功能上来看，统计学可以分为统计学和推断统计学；从方法研究的重点来看，可以分为理论统计学和应用统计学。

3．统计总体有三个特征：同质性，大量性和变异性。

4．标志按其反映的单位特征不同分为品质标志和数量标志；按其表现的变异情况，分为不变标志和可变标志。

5．数据的计量尺度：1.定类尺度。

2.定序尺度。

3.定距尺度。

4.定比尺度。

6．定类尺度：是按照事物的某种属性对其进行平行的分类或分组的一种测度7．定序尺度：是对事物之间等级顺序差别的一种测度。

8．定距尺度：是对事物类别或者次序之间间距进行的一种测度。

9．定比尺度：是对事物之间比值的一种测度。

10．统计数据的直接来源：1.调查（主要）2.观察3.实验。

11．统计调查的组织方式：1.普查为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查方式。

2.抽查按照随机原则从调查对象的总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查方式。

3.统计报表按照国家规定，自上而下统一布置，自下而上逐级填报的一种调查组织方式4.重点调查从全部总体单位中选择少数重点单位进行调查。

5.典型调查从全部总体单位中选择一个或几个有代表性的单位进行深入细致调查的一种调查组织方式。

6.统计调查方案的结构：1.确定调查目的2.确定调查对象和调查单位3.设计调查项目和调查表。

4.其他内容1.明确调查的方式2.明确调查的方法.3.调查时间4.调查的组织与实施工作。

7.统计数据的质量要求：1.精度(最低的抽样误差或随机误差）2.准确性（最小的非抽样误差或偏差）3.关联性（满足用户决策、管理和研究的需要）4.及时性（在最短的时间里取得并公布数据）5.一致性（保证时间序列的可比性).6.最低成本（满足以上标准前提下，以最经济的方式取得数据）8.统计分组就是根据统计的目的和客观信息的特点，按某个标志把被研究的总体划分为若干个既有区别，又有联系的组成部分。

统计的知识点总结

统计的知识点总结1. 描述统计描述统计是通过数据的收集、整理和呈现，来对数据的特征进行描述和解释的方法。

描述统计包括了测度中心趋势的方法（如均值、中位数、众数）、测度离散程度的方法（如标准差、方差、极差）以及数据的呈现方法（如表格、图表、频率分布）。

2. 推论统计推论统计是通过对样本数据的分析和推断，来对总体特征进行推测和预测的方法。

推论统计包括了参数估计和假设检验两个主要方法。

在参数估计中，我们通过样本数据来估计总体的参数值；在假设检验中，我们通过样本数据来对总体的某个假设进行检验。

推论统计方法在科学研究和决策制定中具有重要的应用价值。

3. 概率统计概率统计是研究随机现象规律性的科学，它包括了概率的概念、概率分布、随机变量的概念和性质、大数定律和中心极限定理等。

概率统计的基本概念对于理解统计学的理论和方法具有重要的意义。

4. 回归分析回归分析是一种对两个或多个变量之间关系进行建模和分析的方法。

它包括了简单线性回归、多元线性回归、非线性回归等。

回归分析的方法对于预测和决策具有重要的应用价值。

5. 方差分析方差分析是一种用于比较两个或两个以上样本均值之间差异的方法。

它包括了单因素方差分析、双因素方差分析、多因素方差分析等。

方差分析的方法在生物、医学、社会科学等领域都具有重要的应用价值。

6. 生存分析生存分析是一种对时间至事件发生之间关系进行建模和分析的方法。

它包括了生存函数、风险集与危险比、生存曲线、生存比较等。

生存分析的方法在医学、流行病学、生物统计学等领域都具有重要的应用价值。

以上是统计学的一些基本知识点总结。

统计学作为一门科学，它的研究对象是数据，通过数据的收集、整理、分析和解释，来探索数据之间的关系和规律，从而推断和验证问题的解答。

统计学的方法和技术在各个领域都有着广泛的应用价值，它不仅可以帮助我们理解世界，还可以指导我们进行决策和预测。

统计学的知识点非常丰富，每一个知识点都有着自己的理论和方法，对于我们学习和应用统计学都具有着重要的意义。

统计学期末知识点总结

1.多重共线性：当回归模型中存在两个或两个以上的自变量彼此相关时，则称回归模型中存在多重共线性。

2.相关关系：变量之间存在的不确定的数量关系，称为相关关系。

3.五个相关关系：正线性相关，负线性相关，完全正线性相关，完全负线性相关，非线性相关，不相关。

若 0＜r≤1，表明 x 与 y 之间存在正线性相关关系；若－1≤r ＜0，表明 x 与 y 之间存在负线性相关关系；若 r＝＋1，表明 x 与 y 之间为完全正线性相关关系；若 r＝－1，表明 x 与 y 之间为完全负线性相关关系。

|r|→1 说明两个变量之间的线性关系越强；|r|→0 说明两个变量之间的线性关系越弱。

4.回归直线的拟合优度：回归直线与各观测点的接近程度称为回归直线对数据的拟合优度。

判定系数 R2测度了回归直线对观测数据的拟合程度。

5.最小二乘估计法：通过使因变量的观测值 yi 与估计值yi ∧之间的离差平方和，即残差平方和，达到最小来估计β0和β1的方法。

6. F 检验和 t 检验各有什么作用：F 检验是检验自变量 x 和因变量 y 之间的线性关系是否显著；t 检验是检验自变量对因变量的影响是否显著，也就是回归系数的检验。

7.8.正态分布—Z分布：大样本或小样本总体标准差σ已知。

9.N-1的T分布：小样本σ未知。

10.参数估计：点估计与区间估计11.置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。

12.置信水平：置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例。

置信水平越大，所需的样本量也就越大，置信区间越宽。

13.评价估计量的标准：无偏性：是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数有效性：是指对同一参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量越有效。

一致性：是指随着样本量n的增大，估计量的值越来越接近总体参数的真值。

14.样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小。

15.总体数据的方差越大，估计时所需的样本量越大。

16.数据概括性度量：（数据分布特征的测量）集中趋势，离散程度，分布形态（偏态与峰态）17.三个分布：对称分布—众数=中位数=平均数左偏分布—平均数<中位数<众数右偏分布—众数<中位数<平均数18.标准分数的用途：①变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为标准分数，用Z表示。

统计学各章节期末复习知识点

统计学各章节期末复习知识点统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。

作为一门广泛应用于各个领域的学科，统计学的知识点非常丰富。

以下是统计学各章节的期末复习知识点汇总：1.数据收集与描述-数据类型：定量数据和定性数据-数据收集方式：问卷调查、观察、实验-描述统计：中心趋势（均值、中位数、众数）、离散程度（范围、方差、标准差）、数据分布（直方图、条形图、饼图）2.概率论基础-随机试验与样本空间-事件与事件概率-古典概型、几何概型和统计概型-条件概率与独立性-伯努利试验与二项分布3.随机变量及其分布-随机变量与分布函数-离散型随机变量与其分布律-连续型随机变量与其概率密度函数-均匀分布、正态分布、指数分布等常见分布4.多个随机变量的分布-边缘分布与条件分布-两个离散型随机变量的联合分布律-两个连续型随机变量的联合概率密度函数-相互独立的随机变量的分布5.随机变量的数字特征-数学期望与其性质-方差与标准差-协方差与相关系数-矩、协方差矩阵与相关系数矩阵6.大数定律与中心极限定理-辛钦大数定律-中心极限定理-切比雪夫不等式与伯努利不等式7.统计推断基础-参数估计：点估计、区间估计-置信区间与置信水平-假设检验：原假设与备择假设、显著性水平、拒绝域-类型Ⅰ错误和类型Ⅱ错误-样本容量与统计检验的效应大小8.单样本与双样本推断-单个总体均值的推断：正态总体与非正态总体-单个总体比例的推断-两个总体均值的推断：独立样本与配对样本-两个总体比例的推断9.方差分析与回归分析-单因素方差分析-两因素方差分析-简单线性回归分析：最小二乘法-多元线性回归分析：拟合优度、剩余平方和、变量选择10.非参数统计方法-指标：秩和检验、秩和相关检验、符号检验- 分布：符号检验、秩和检验、秩和相关检验、Kolmogorov-Smirnov检验这些是统计学各个章节的期末复习知识点的一个概述。

每个章节都拥有更加详细和复杂的内容，需要学生在复习中深入理解并进行练习。

统计学知识点

统计学知识点关键信息项：1、统计学的定义与范围统计学的基本概念涵盖的主要领域2、数据收集方法普查与抽样调查观察法与实验法问卷设计要点3、数据整理与描述数据分类与分组集中趋势的度量（均值、中位数、众数）离散程度的度量（方差、标准差、极差）4、概率与概率分布随机事件与概率的定义常见概率分布（正态分布、二项分布等）概率计算方法5、抽样分布样本均值与样本比例的分布中心极限定理6、参数估计点估计与区间估计置信区间的构建与解释7、假设检验原假设与备择假设的设定检验统计量的选择与计算显著水平与决策规则8、方差分析单因素方差分析原理多重比较方法9、相关与回归分析相关系数的计算与解读简单线性回归模型回归系数的估计与检验11 统计学的定义与范围111 统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，它通过运用数学、概率论和数理统计等方法，从数据中提取有价值的信息，以帮助人们做出决策、解决问题和发现规律。

112 统计学涵盖了多个领域，包括社会科学、自然科学、工程技术、医学、商业等。

在社会科学中，统计学可用于研究人口趋势、经济发展、社会现象等；在自然科学中，可用于实验数据分析、模型验证等；在工程技术中，可用于质量控制、可靠性分析等；在医学中，可用于临床试验、疾病监测等；在商业中，可用于市场调研、销售预测等。

12 数据收集方法121 普查是对研究对象的全体进行调查，其优点是能够获得全面、准确的信息，但成本高、耗时长，且在实际操作中往往难以实现。

抽样调查则是从研究对象的总体中抽取一部分样本进行调查，通过对样本的分析来推断总体的特征。

抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样，概率抽样包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样等，非概率抽样包括方便抽样、判断抽样、配额抽样等。

122 观察法是通过观察研究对象的行为、现象等来收集数据，适用于无法直接询问或干预的情况。

实验法是通过控制实验条件来研究因果关系，其优点是能够更有效地确定变量之间的因果关系，但实验设计和实施较为复杂。

统计学考试重点

精品文档统计学考试重点(是我去年考试时的，命中率百分之百)1.统计的涵义：从数量方面认识总体现象的本质和规律的一种认识活动或调查研究活动。

概括为：统计工作，统计资料，统计学。

2.统计工作，统计资料与统计学的联系：统计工作是获取统计资料的实践活动，统计资料是统计工作的成果。

同时又服务于统计工作，统计学来源于统计实践，有用于指导统计实践，它可以使统计工作进行的更科学，得到的统计资料更全面、更及时、更准确3.统计的研究对象是大量社会经济现象的数量特征与规律。

4.统计的研究对象具有以下特点：①数量性②总体性③具体性。

5.统计工作可分为四个阶段，统计设计，统计调查，统计整理，统计分析。

6.统计工作的基本方法：大量观察法，统计分组法，综合指标法，统计推理法7.统计总体：简称总体，是根据统计研究目的确定的所研究对象的全体。

8.总体单位：简称单位或个体，是只构成总体的个别单位。

9.指标是指用来说明总体单位数量特征或属性特征的概念或名称。

10.标志根据表现形式分为：品质标志和数量标志11.指标是说明总体数量特征的科学概念和具体数值。

12.指标所包含的要素有：指标名称，指标数值，时间，空间，计量单位。

13.指标按其表现形式不同，又可分为总量指标，相对指标，平均指标。

14.按所反映总体内容不同可分为：数量指标和质量指标。

15.变量，所谓变量，是指可变的数量标志。

16.统计数据的计量尺度分为：定类尺度，定序尺度，定距尺度，定比尺度。

17.数据的类型有：定性数据(由定类尺度和定序尺度计量形成) 。

定量数据(由定居尺度和定比尺度计量形成) 。

18.统计调查方案的设计(内容)：①确定调查的目的和任务②确定调查对象、调查单位与报告单位，③确定调查项目、设计调查表式，④确定调查时间、空间和调查期限，⑤制定调查工作的组织实施计划。

⑥选择调查方法精品文档19.统计数据搜集的原则：准确性原则，及时性原则，系统性原则，完整性原则。

20.统计数据搜集的方法：观察法，报告法，询问法。

统计学基础知识点总结

统计学基础知识点总结1.数据与变量数据是指收集到的一组数字或符号，而变量是指可以变化的数值。

在统计学中，常用的变量类型有两种：定量变量和定性变量。

定量变量是用数字表示的，如身高、体重等；而定性变量是用非数字表示的，如性别、血型等。

2.数据的描述在统计学中，常用的描述性统计方法有中心趋势度量和离散程度度量。

中心趋势度量包括均值、中位数和众数，用来衡量数据的集中程度；离散程度度量包括极差、方差和标准差，用来衡量数据的分散程度。

3.概率与概率分布概率是指在一定条件下某事件发生的可能性，它是统计学中的重要概念。

概率分布是用来描述随机变量可能取值的分布情况的概率分布函数，常见的概率分布有正态分布、均匀分布、二项分布和泊松分布等。

4.统计推断统计推断是指根据样本数据对总体特征进行推断的方法，它包括点估计和区间估计两种方法。

点估计是通过样本数据估计总体参数的数值，而区间估计是通过样本数据估计总体参数的范围。

5.假设检验假设检验是统计学中用来检验总体参数假设的方法，它包括参数假设检验和非参数假设检验两种。

参数假设检验是对总体参数的假设进行检验，常用的方法有t检验、F检验等；非参数假设检验是对总体分布形式的假设进行检验，常用的方法有卡方检验、秩和检验等。

6.相关性与回归分析相关性是指两个变量之间的关系程度，常用的相关性指标有Pearson相关系数和Spearman秩相关系数；回归分析是用来分析自变量与因变量之间的关系的方法，常用的回归分析方法有一元线性回归分析和多元线性回归分析。

7.贝叶斯统计学贝叶斯统计学是一种基于贝叶斯定理的统计学方法，它与频率统计学有所不同。

在贝叶斯统计学中，统计推断是基于先验概率和似然函数进行的，而不是基于频率分布进行的。

8.实验设计实验设计是指在统计实验中如何设计实验方案，以达到准确、可靠、有效地进行统计分析的目的。

常用的实验设计方法有完全随机设计、区组设计和受试者设计等。

以上就是统计学基础知识点的总结，通过学习这些知识点，可以帮助人们更好地理解和应用统计学在各种领域中的实际问题。

统计学---知识要点

统计学---知识要点知识结构1. 掌握统计学的几个基本概念（1）总体：所谓总体，是指研究所关注的全部单元组成的集合。

（2）总体单位：即构成总体的每一个单元。

（3）标志：总体单位的特征，分为品质标志和数量标志。

品质标志只能用文字表示，数量标志只能用数字表示。

（4）指标：数量标志汇总之后就成为指标。

指标只能用数字表示，可相加。

（如，我国2009年国民生产总值为3335353亿元）指标分为数量指标和质量指标，数量指标一般用绝对数表示；质量指标一般用相对数或者平均数表示。

质量指标一般以倍数、系数、% 结尾且不带单位。

（5）变量：一般可以分为连续变量和离散变量两种。

连续变量可分割，可用小数表示，如身高、体重、降雨量、土地面积、金额等；离散变量不可分割，不能用小数表示，如职工人数、设备台数等。

2．数据类型P7（1）数据可以分为定性数据和定量数据。

定性数据用文字表示，定量数据用数字表示。

（2）定性数据又可分为定类数据（不能排序）和定序数据（可排序，如满意度数据）（3）实验数据、观察数据；截面数据、历时数据（略）3. 抽样方法P9（1）简单随机抽样（2）分层抽样：分层抽样后的数据可以排列大小，如：优秀、一般、差；老年、中年、青年；100-200元、200-300元、300-400元等。

（3）整群抽样：整群抽样一般以当下划分的标准进行，如地域：广东、广西、河南、山东等；如企业性质：国有企业、中外合资、私人企业等（4）等距抽样（也叫系统抽样）4. 统计学的研究对象为数据。

知识要点一、构建频数分布表（1）定性频数分布表P15-16（2）定量频数分布表，理解等距分组与不等距分组P18-20（3）若某组上限与邻组的下限重合，采用“上限不在本组”原则。

二、组中值（1）组中值=（上限+下限）/ 2（2）缺上限开口组的组中值=下限+ （相邻组的组距/2）缺下限开口组的组中值=上限—（相邻组的组距/2）例题1.在进行组距式分组时，凡遇到某单位的标志值正好等于相邻两组上下限的数值时，一般是（）Ａ．将此值归入上限所在组Ｂ．将此值归入下限所在组Ｃ．将此值归入上限或下限所在组均可Ｄ．另行分组选【Ｂ】例题２.某连续变量，其末组为“５００”以上，又知其邻组的下限为４００，则末组的组中值为（）Ａ．６００Ｂ．４５０Ｃ．５００Ｄ．５５０选【Ｄ】三、集中趋势和离散程度P271.平均数可以用来表示一组数列的集中趋势，包括众数、中位数和均值（算数平均数、调和平均数、几何平均数），其中，众数和中位数是位置平均数。

统计学复习总结

统计学复习总结第一篇：统计学复习总结3.样本：从总体中抽样部分个体的过程称为抽样，所抽得的部分为样本。

（从样本中随机抽取的有代表性的一部分）4.统计量：是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。

5.频率：是指单位时间内完成振动的次数，是描述振动物体往复运动频繁程度的量。

6.概率：是描写某一事件发生的可能性大小的一个量度。

8.系统误差：在收集资料过程中，由于仪器初始状态未调整到零、标准试剂未经校正、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因，可造成观察结果倾向性的偏大或偏小。

9.随机测量误差：在收集原始资料过程中，即使仪器初始状态及标准试剂以校正，但是由于各种偶然因素的影响也会造成同一对象多次测定的结果完全不一致。

这种误差往往没有固定的倾向，有时高有时低。

12.标准误：也称标准误差，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度。

13.标准差：是一种表示分散程度的统计观念。

14.指标：指预期中打算达到的指数、规格、标准。

15.相对数：是两个相关的绝对数之比，也可以是两个统计指标之比。

16.率：表示在一定范围内某现象的发生数与可能发生的总数之比，说明某现象出现的强度活频率。

17.构成比：表示某事物内部各组成部分在整体中所占的比重，常以百分比表示。

18.相对比：是A、B两个关联指标之比，用以描述两者的对比水平。

19 统计学是一门用于观察资料的应用科学它具有严密的科学逻辑无限的应用性和以高等数学为基础的计算性它广泛的涉及到自然科学人文科学和管理科学的各个领域20医学统计研究对象及特征同质性大量性变异性平均数是描述一组同质的计量资料集中趋势（平均水平）的指标22 算术均数是描述一组同质的计量资料集中趋势（平均水平）的指标23几何均数是描述一组同质的呈对数整台分布的计量资料变异系数的指标1极差即最大值与最小值之差。

四分位数间距2离均差平方和方差标准差变异系数 3方差4标准差5变异系数 25参数估计包括点估计和区间估计搜集资料一资料来源1统计报表2报告卡如报出生率换染率3日常工作记录如住院病历4专题研究或实验研究5学术专题研究会讨论会经验交流会6图书资料7国际互联网二资料要求（一）三性及时性正确性完整性（二）四原则对照原则均衡原则随机化原则重复原则三整理资料核对 2 分组按质量等级分组3 归纳手工法机械法 4 列表1.什么叫医学统计学？医学统计学与统计学、卫生统计学、生物统计学有何联系与区别？医学统计学：是统计学的重要应用领域，它运用概率论、数理统计的原理和方法，结合医学实践，阐述统计设计的基本原理和步骤，研究资料和信息收集、整理和分析，进行科学推断的一门应用统计学。

统计学重点

统计学重点整理1、参数：是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。

通常有总体平均数、总体标准差、总体比例表示。

统计量：是用来描述样本特征的概括性数字度量。

它是根据样本数据计算出来的一个量。

通常有样本平均数、样本标准差、样本比例表示。

2、茎叶图：是反映原始数据分布的图形。

它由茎和叶两部分构成，其图形是数字组成的，通过其可以看出数据的分布形状及数据的离散状况。

箱线图：是由一组数据的最大值、最小值、中位数、两个四分位数这五个特征值绘制而成，它主要用于反映原始数据分布的特征，还可以进行多组数据分布特征的比较。

3、方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。

它所研究的是非类型自变量对数值型因变量的影响。

它是通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，进而分析自变量对因变量是否有显著影响. 假定前提:1、每个总体都应服从正态分布2、各个总体的方差必须相同3、观测值是独立的。

4、统计数据的分类（1）按计量尺度：分类的数据、顺序的数据、数值型数据（2）按收集方法：观察的数据、实验的数据（3）按时间状况：截面的数据、时序的数据5、饼图：是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。

直方图和条形图：定义：直方图：是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的。

条形图：是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形。

区别：1、条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少，其宽度固定，直方图用面积表示各组频数，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示组距。

2、直方图各矩形连续排列，条形图分开排列，3、条形图主要展示分类数据，直方图主要展示数值型数据。

6、经验法则表明：当一组数据对称分布时，约有68%的数据在平均数加减1个标准差的范围之内，约有95%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内，约有99%的数据在平均数加减3个标准差的范围之内。

统计学重点部分归纳

第三章全距也称极差，是一组数据的最大值与最小值之差。

R=最大值-最小值组距分组数据可根据最高组上限-最低组下限计算。

四分位数：数据按大小顺序排序后把分割成四等分的三个分割点上的数值。

SPSS中四分位数的位置为(n+1)/4，2(n+1)/4，3 (n+1)/4。

Excel中四分位数的位置分别为(n+3)/4，2(n+1)/4，（3 n+1)/4。

如果四分位数的位置不是整数，则四分位数等于前后两个数的加权平均。

四分位距等于上四分位数与下四分位数之差IQR=Q3-Q1反映了中间50%数据的离散程度，数值越小说明中间的数据越集中。

不受极端值的影响。

可以用于衡量中位数的代表性。

方差是一组数据中各数值与其算术平均数离差平方的平均数，标准差是方差正的平方根。

是反映定量数据离散程度的最常用的指标。

离散系数：标准差与其相应的均值之比，表示为百分数。

偏态系数就是对数据分布的不对称性（即偏斜程度）的测度。

峰度：数据分布的扁平或尖峰程度。

峰度系数：数据分布峰度的度量值，对数据分布尖峰或扁平程度的测度，一般用K表示。

箱线图用于描述数据分布特征的一种图形。

在SPSS中标准的箱线图一般是这样绘制的：先根据三个四分位数Q1、Q2、Q3画出中间的盒子；由Q3至Q3+1.5*IQR区间内的最大值向盒子的顶端连线，由Q1至Q1-1.5*IQR区间内的最小值向盒子的底部连线；处于Q3+1.5*IQR至Q3+3*IQR或者Q1-1.5*IQR至Q1-3*IQR范围内的数据用圆圈标出；大于Q3+3*IQR或者小于Q1-3*IQR的用星号标出。

完整版)统计学知识点总结

完整版)统计学知识点总结统计学知识点总结统计学是研究数据收集、分析和解释的学科。

以下是一些统计学的知识点总结：1.数据类型：统计学中有两种数据类型，即定量数据和定性数据。

定量数据可以用数字表示，如年龄、身高等；定性数据则描述了某些特征，如性别、颜色等。

2.数据收集：统计学使用多种方法收集数据，包括调查问卷、实验设计和观察等。

在数据收集过程中，要注意样本的代表性和随机性，以获得可靠的结果。

3.描述统计学：描述统计学用于总结和描述数据。

常用的描述统计学方法包括平均数、中位数、众数和标准差等。

这些统计量可以帮助我们理解数据的分布和变异程度。

4.推论统计学：推论统计学用于从样本数据推断总体特征。

常用的推论统计学方法包括假设检验和置信区间。

通过这些方法，我们可以根据样本数据对总体进行推断。

5.概率：概率是统计学的基础概念，用于描述事件发生的可能性。

统计学中的概率可以分为经典概率和统计概率两种类型。

6.线性回归：线性回归是一种常见的统计学方法，用于建立自变量与因变量之间的关系模型。

通过最小二乘法，可以找到最佳拟合线，从而预测因变量的取值。

7.假设检验：假设检验用于对统计推断进行验证。

通过比较观察到的样本数据与假设的总体参数，可以判断假设是否成立。

8.方差分析：方差分析用于比较多个样本之间的差异。

通过分析组间方差和组内方差之间的关系，可以得出是否存在显著差异。

9.抽样方法：抽样方法用于从总体中选择样本。

常用的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等。

总结以上可以看出，统计学是一门重要的学科，对数据分析和决策具有重要意义。

掌握统计学的基本知识和方法可以帮助我们更好地理解数据，并做出可靠的推断和预测。

参考资料：1] ___。

陳黎明。

& 陳應洪。

(2015)。

統計學。

___.2] Moore。

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& McCabe。

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