(11)第四章_悬臂梁桥的计算1

带挂梁三孔 悬臂梁桥
(b ) l
1
l lg
l
1
l1 =(0.6~0.8)l
lg =(0.4~0.6)l l l l l
g g
(c) l l
1
l
g
1
多跨双悬 臂梁桥
=(0.75~0.8)l
H
h
=(0.5~0.6)l
h = (1 / 1 . 2 ~ 1 / 1 . 5 )H
H = (1 / 1 0 ~ 1 / 1 3 )l
支点：杠杆原理 挂孔、悬臂：采用等刚度原则简化为等代简支梁， 采用刚性横梁法或比拟正交异性板法计算 等刚度法 出发点： ◆横向分布体现肋主梁抗弯与抗扭能力的比例关系 ◆不同体系的梁桥抗扭性能基本相同，抗扭刚度只 与抗扭惯矩有关 ◆体系不同体现在总体抗弯刚度上 ◆采用挠度相等的办法计算等代刚度
Cw
静定体系
lx l
1
lx l
1 gl 8
2
l
1 gl 8
2
l
1
l
1
l
1
(a )
(c )
ຫໍສະໝຸດ Baidu
l1 l
g
l
1 gl 8
2
l
1
l
x
l
1 gl 8
2
l
x
l
g
(b )
(d )
弯矩图面积（绝对值）小
支点负弯矩须注意
三、构造特点
1.截面形式 锚跨跨中承受正弯矩、支点附近承受较大负弯矩，故支 点截面底部受压区需加强。 截面形式：T形截面、箱形截面
③注意：悬臂长、活载挠度大、时跳车动厉害、
桥与路的连接构造易损坏。
(a ) l
x
l
l
x
搭 板
H
l
x
=(0.3~0.4)l
h = (1 / 1 . 2 ~ 1 / 1 . 5 )H
h
H = (1 / 1 0 ~ 1 / 1 3 )l
单孔双悬臂梁桥梁高拟定的常用尺寸
桥 型 跨 径 高跨比（h、H分别为跨中和支点梁高） T型截面 普通钢筋砼 lx=(0.3~0.4)l H=(1/10~1/13) l H=(1/12~1/15) l H=(1/12~1/15) l h=(1/1.2~1.5)H
(3)双悬臂梁（或单悬臂梁）与简支挂梁联合组成多孔悬臂梁桥
多跨悬臂梁桥
(4)带挂梁的T形悬臂梁桥
多跨连续梁桥
T形刚构桥
其它特点： （1）悬臂端容易下挠，行车舒适性较差。 （2）一般为静定结构，结构内力不受温度、混凝土收缩徐变 连续刚构桥 和地基沉降等因素的影响。
二、体系特点
g
简支跨径减小

4 牛腿的受力特点和构造
牛腿受力情况复杂，各种验算有假设性，故斜筋和水平钢筋应富余 些，还应布置较密的箍筋和纵向水平钢筋。
第二节 悬臂梁桥的计算要点
一、恒载内力 静定结构 所有静定结构及整体浇筑一次落架的 超静定结构，主梁自重作用于桥上时，结构已是 最终体系。 变截面 计算变截面梁的恒载内力时，需要计及 恒载集度 g x 沿梁长变化。当 g x的变动幅度在10％ 范围以内时，可近似按均布荷载计算。应取恒载 最大集度和最小集度的平均值来计算。
单箱单室截面
跨 中 截 面 支 点 截 面
(a )
(b )
较窄桥墩满足较宽 桥面，减少下部工 程量，应用最为广 泛。 分离式双箱单室截面
(c )
多在宽桥中采用 单箱多室截面 箱形截面 多在宽桥中采用
2.跨径布置和梁高尺寸 单孔双悬臂梁桥
①T形截面主梁悬臂一般为中跨的0.3～0.4倍； ②箱形截面主梁悬臂可达中跨的0.4～0.6倍（跨 中最大正弯矩和支点最大负弯矩绝对值大致相 等）。 悬臂端伸入路堤可省去 两个桥台，需在悬臂与 路堤衔接处设置搭板。
xb
Si

xa
g ( x ) y ( x ) d x tg x
g
设 g 图的形心对应的影响线竖标为
Si g y
y
，则 x t g
y
表明，不论 g 图的形状如何，均可用 g 图面积乘以 相应 g 图形心处的影响线座标来表示所欲计算的内 力值。
呈曲线形时，可以把图分成若干小段，每一段近似作 直线处理。
第一节 悬臂梁桥的体系与构造特点
一、 悬臂梁桥结构 类型和力学特点
1、悬臂梁桥力学特点 （从永久作用和可变作 用两方面与简支梁锚 跨跨中弯矩相比） 恒载：由于支点负弯 矩的卸载作用，跨中 正弯矩显著减小, 可 减小主梁高度降低材 料用量和结构自重， 跨越能力提高。
2、悬臂梁桥结构类型： 悬臂梁桥的上部结构由锚固孔、悬臂和悬挂孔（简称挂孔）组 成。 （1）双悬臂梁桥
双悬臂梁桥
均布荷载q

恒载：因支点负弯矩的卸载作用而显著减小 车道荷载：与简支梁布置车道荷载时的结果一样 悬臂端伸入路堤、省桥台，需设置搭板、易损。
（2）两个单悬臂梁与中孔简支挂梁组合的三跨悬臂梁桥
单悬臂梁桥
均布荷载q

恒载：因简支挂梁的跨径缩短减小 车道荷载：只按支承跨径较小的简支挂梁产生的正弯矩 计算，因此比简支梁小得多。
支点高H
(1.5～1.8)h (2.0～2.5)h (1.5～2.0)h (2.0～2.5)h (1.5～1.8)h (2.0～2.5)h (2.0～2.5)h (2.0～2.5)h
T形截面 箱形截面 单悬臂梁桥 (b) T形截面 预应力 钢筋混凝土 箱形截面 T形截面 钢筋混凝土 箱形截面 多孔悬臂梁 桥 (c) T形截面 预应力 钢筋混凝土 箱形截面
两个悬臂一般都做成相同尺寸； 其余尺寸拟定可参考后面图表。
悬臂梁桥各种跨长的比例关系
桥 型 结构类型 截面形式
钢筋混凝土
跨中高h
(1/12～1/20)l (1/15～1/25)l (1/20～1/25)l (1/20～1/30)l (1/12～1/20)l (1/20～1/30)l (1/20～1/25)l (1/25～1/35)l
箱形截面
T形截面 预应力钢筋砼 lx=(0.3~0.5)l 箱形截面
h=(1/2~1/2.5)H
h=(1/1.2~1/1.5)H h=(1/2~1/2.5)H
H=(1/15~1/18) l

当不受上述这些条件限制时，就可按照梁的弯矩包络图 面积为最小的原则来确定边孔与中孔径的划分。
多跨悬臂梁桥跨径布置： ①主孔跨径由通航净空确定，或与边孔一起由河床地形和 地质等条件综合考虑来选定。 ②按照弯矩包络图面积为最小原理来确定边孔与中孔的跨 径划分。
跨 中 截 面 支 点 截 面
带马蹄形T形截面：
适用30m以内跨径 的钢筋混凝土桥梁
底部加宽T形截面： 适用30m～50m以内 跨径的预应力混凝 土桥梁
h
T形截面
(a )
h
(b )
H
H
50m以上跨径使用箱形截面。优点：整体性强、抗扭刚度大、 承受偏载和悬臂施工都有利，顶底板能提供足够的受压面积， 能满足抵抗正、负弯矩预应力钢束布置。
第四章 悬臂体系梁桥的计算
前 言
① 普通钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁桥的经济跨径分别为 20m和40m左右； ② 跨径超出此范围时，跨中恒载弯矩和活载弯矩将会迅速增大 ，从而导致梁的截面尺寸和自重显著地增加，不但材料耗用 量大而不经济，并且也由于很大的安装重量给装配式施工造 成很大的困难； ③ 为了降低材料用量指标，对于较大跨径的桥梁，宜采用能减 小跨中弯矩值的其他体系桥梁，例如悬臂体系、连续体系的 梁桥等。
假想简支梁跨中挠度 实际桥梁计算点的挠度
I
*
C wI0
C
w

假想简支梁跨中扭角 实际桥梁计算点的扭角
I T C w IT
*
边跨
中跨——锚梁与挂孔刚度相差悬殊时 悬臂等代为跨度2l2的简支梁
挂孔等代为相同跨度的简支梁
中跨——锚梁与挂孔刚度相近时
悬臂与挂孔联合等代为跨度2l2+l3的简支梁
施工中的内力状态可能出现控制应力
二、活载内力 1、纵向——某些截面可能出现正负最不利弯矩
在内力影响线上按最不利荷载位置布载，就可求得截面的 控制内力值。当内力影响线有正负梁中区段时，就应分别 对正负区段加载，以求出正负两个内力值。分别称为最大 和最小活载弯矩。
2、横向 箱梁——专门分析 •多梁式——横向分布系数，必须考虑横向分布系 数沿桥纵向的变化
手算可采用影响线加载
求图中截面 K 的恒载弯矩时，内力的表达式可写成：
SG1
g ( x) y ( x)dx
L
在多段静定梁中，内力影响线呈多段直线形，此时 可用影响线的转折点为界来分段计算，最后求和。
当影响线为直线段时，可用下式表示：
y ( x ) x tg
则该段荷载引起的恒载内力为：
l1 / l
0.6 ～ 0.8 0.6 ～ 0.8
0.75 ～ 0.8 0.75～ 0.8
lg / l
0.4 ～ 0.6 0.2 ～ 0.4
0.5～ 0.6 0.5～ 0.7
3 适用情况

国内箱形薄壁钢筋混凝土悬臂梁桥最大跨径为 55m ，国 外一般在70～80m以下；
预应钢筋混凝土悬臂梁桥一般在 100m以下，世界最大的 跨径为150m。