原子核角动量量子数

核 素 图
Z
不
可能的超重元素岛
稳
Z=114
定 海 洋
质 子 数
已知核素半岛
核
素
图
N
1、稳定核素集中在Z=N的直线上或紧靠 它的两侧，构成稳定核素区。 2、稳定核素中质子数与中子数之比：轻核 为1；最重的核 N / Z 1.6 3、Z<84的核素有一个或几个稳定的同位素; Z>84的以及质子数或中子数过多的核都 是不稳定的放射性的同位素。
第十章
原子核
核外电子-原子物理学
原子核-原子核物理学
§ 10.1 原子核的基本性质
一、原子核的电荷和电荷数 二、原子核的质量和质量数 三、原子核的成分 四、原子核的大小 五、原子核的自旋和磁矩 六、原子核的宇称、电四极矩、统计性和同位旋 七、原子核的结合能
一、原子核的电荷与电荷数
• 原子核的一个重要特征是它的电荷。由卢瑟福的原子 核式结构模型可知： • 原子序数为 Z的原子的中心有一个带有正电量为 Ze 的原子核。即a q=+Ze Z是原子序数，e是基本电荷，其数值为一个电子电量 的绝对值。
mn 1.008665 u
mp 1.007277 u
海森伯统称它们为核子，并认为质子和中子仅仅是核子 的两种不同状态（同位旋 1 2 ）。
1、成分：原子核是由质子和中子组成的多粒子
系统。
2、核子： 质子，中子统称为核子。用A表示一
个原子核中所含的核子数，N表示中子 数Z表示质子数，显然：
PI
I 称为核自旋量子数。
I ( I 1)
• （2）PI在某特殊方向投影的数值为；
PIZ M I ,
M I I , I 1, I 1,I
MI称为核磁量子数。PIZ的最大值：PI=I 通常用来表示核角动量的大小.若以为单位, 则角动量的大小就可用I来表示。 根据角动量的相加规则，容易证明，A为奇
（1）原子核的角动量 原子核和原子一样也具有角动量，这是因为每个核子都 有自旋，且自旋都为1/2，因此具有固有角动量（自旋角动 3 。 量），与电子一样，都是
2
核子在核内还有轨道运动，核子的自旋和轨道角动量的 矢量和就是原子核的角动量,习惯上也称它为原子核的自旋， 并用PI表示， PI是量子化的。
二、原子核的质量与质量数
原子核的另一重要特征是它的质量。
MN = MA– Zme 原子质量单位：
1 12 12 1 1u C原子质量 12 N 0 12 1.66055 10 27 Kg
原子质量 = 原子量×原子质量单位
核素
1H
2H 3H 12C 13C
质量数
核素质量
14N
A =Z+N
3、核素符号：
A Z
X
N
4、同位素：Z相同，N不同的核素。
5、同量异位素：A相同，Z不同的核素。 6、目前已知的核素：约2000个，其中有300 多个是天然存在的，280个是稳定的， 30多 个是放射性的；1600多个是人 工制造的理论上预言能够制造出Z=114 的超重元素。
7、核素图：是以Z为横坐标，以N为纵坐标构 成的图。每一个核素在图中有一 确定的位置。
数的原子核，它的I一定是半整数，A为偶数的原 子核，它的I一定是整数。这和前面讲的，A为奇 数的原子核是费米子，A为偶数的原子核为玻色 子一致。下表列出了一些原子核的I值。
原子核 n
1H 2H 4He 6Li 7Li 9Be
I 1/2 1/2 1 0 1 3/2 3/2
µ´I（核磁子） -1.91280 +2.79255 +0.857348 0 +0.82189 +3.25586 -1.1774
F=I+J,I+J-1,…I-J
如果JI, F有2I+1个值;如果IJ,F有2J+1个值。不同F 的状态具有不同能量，于是原来不考虑核自旋（F=J为定值） 的能级又分裂成（2I+1）或（2J+1）个子能级。
15N
1 2 3 12 13 14 15
1.0078252 2.0141022 3.0160497 12.000000 13.003354 14.0030744 15.000108
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三、原子核的成分
早先人们只知电子和质子这两种基本粒子，当发现原子 核可放出电子（β衰变），自然使人们推测核是由电子和质子 组成的。但这引起许多矛盾。其中，不确定关系指出核“装 不下”电子。1932年查德威克发现了中子后，才知核是由质 子和不带电的中子组成的，它们的质量相近
四、原子核的大小
1、半径：
多数原子核基本上是球形，实验测量出 原子核的半径，得到核半径的经验公式： R = r0 A1/3
r0=1.4×10-15m=1.4fm
2、体积： 原子核的体积近似地与质量数成正比：
4 3 4 3 V R A r0 AV0 3 3
3、密度：
M Au Au 3 u 4 3 4 r03 V V A r0 3
u= 1.6610-27Kg ; r0 = 1.4 fm
1017 Kg / m3=1014 / m3
密度大得惊人！原子核是物质紧密集中之处！ 核的质量密度是水的密度的1014倍，也是地球平 均密度的1014倍。
五、原子核的角动量和磁矩
1.原子核的角动量
2.原子核的磁矩
1. 原子核的角动量
原子核
14N 15N 20Ne 23Na 39K 40K 41K
I
1
µ ´I（核磁子）
+0.40365
1/2
0 3/2 3/2 4 3/2
- 0.28299
0 +2.21711 +0.309 -1.291 +0.215
（3）原子光谱的超精细结构
• 原子核的角动量（核自旋）可以从原子光谱的 超精细结构，或从分子光谱测得。例如，当用分辨 本领更高的光谱仪观察钠的光谱时，会发现钠主线 系第一条谱线 D双线的 D1线 （ ）由相距 1 5895.93 A 为0.023埃的两条线组成,D2线 由相距为 (2 5889 .96 A) 0.021埃的两条线组成.这就是原子光谱的超精细结 构。
3P3/2
3P
5893A D
3P1/2
3S (a)
3S1/2
F2=I+1/2 FI=I-1/2
(b)
(c)
产生超精细结构的原因是因为原子核有角动量(核自 旋)。原子的角动量，在考虑了核自旋后，应当等于 电子的角动量与核自旋的矢量和，即
PF =
PF
PJ +
PI
PF的数值也是量子化的,其值为：
F ( F 1)