初三数学中考模拟试卷一-湘教版
湘教版中考数学一模试卷(I)卷
湘教版中考数学一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在，﹣1，0，，这四个数中，最小的实数是（）A . ﹣B . ﹣1C . 0D .2. （2分）计算的结果是（）A . 9B . －9C .D .3. （2分）下列图形中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）技术员小张为考察某种小麦长势整齐的情况，从中抽取了20株麦苗，并分别测量了苗高，则小张最需要知道这些麦苗高的（）A . 平均数B . 方差C . 中位数D . 众数5. （2分）如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（）A . 90°B . 110°C . 130°D . 160°6. （2分）如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（）A . 14 cmB . 17 cmC . 20 cmD . 23 cm7. （2分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）分解因式：3m（2x﹣y）2﹣3mn2=________．10. （1分）据报道，2016年我市城镇非私营单位就业人员平均工资超过70500元，将数70500用科学记数法表示为________．11. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC=________°．12. （1分）布袋中装有3个红球和n个白球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好是红球的概率是，那么布袋中白球有________个．13. （1分）不等式组的解集是________．14. （1分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD.请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为________.15. （1分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为________．三、解答题 (共8题；共91分)16. （5分）计算：2sin30°+3tan30°﹣tan45°﹣3tan60°．17. （10分）如图，在△ABC中，点O是边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN 交∠BCA的平分线于点E，交△BCA的外角平分线于点F．（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请加以证明；若不是，则说明理由．（3）当点O在AC运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由；（4）在（3）问的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？18. （16分）为积极响应市委政府“加快建设天蓝•水碧•地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）这次参与调查的居民人数为：________；（2）请将条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？19. （5分）如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上，前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上．已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据：）20. （10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，反比例函数y = 的图象与一次函数y =k(x -2 )的图象交点为A（3，2），B（x，y）。
2024—2025学年 湘教版 九年级上册数学期中考试模拟试卷(含答案)
模拟卷【湘教版版】2024—2025学年秋季九年级上册数学期中考试模拟试卷注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题1.点（﹣1，2）关于原点的对称点坐标是（ ）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，﹣1）2.抛物线y＝﹣x2+4x﹣4与坐标轴的交点个数为（ ）A．0B．1C．2D．33.下列二次根式中，和是同类二次根式的是（ ）A．B．C．D．4．若，则等于（ ）A．B．C．4D．5.已知a，b，c满足a+b+c＝0，4a+c＝2b，则二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为（ ）A．直线x＝1B．直线x＝﹣1C．直线x＝D．直线x＝﹣6．如图，在△AOC中，OA＝3cm，OC＝1cm，将△AOC绕点O顺时针旋转90°后得到△BOD ，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ）cm2．A．B．2πC．πD．π7．若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y28．如图，在平行四边形ABCD中AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长AD于点F，已知△AEF的面积＝1，则平行四边形ABCD的面积是（ ）A．24B．18C．12D．99.如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE＝3，AF＝5，则AC的长为（ ）A．4B．4C．10D．810.《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（ ）A．82+x2＝（x﹣3）2B．82+（x+3）2＝x2 C．82+（x﹣3）2＝x2D．x2+（x﹣3）2＝8211.若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是矩形，则下列结论中正确的是（ ）A．AB∥CD B．AB⊥BC C．AC⊥BD D．AC＝BD12xOyA与原点O轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则的值为（ ）A．B．C．2D．二、填空题13.16的平方根是 ．14.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为________15.已知抛物线y=x2-x-2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2025的值为.16.如图，在□ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE＝AB，则∠EBC的度数为___________17.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E. 如果，AC=4，那么CD的长为.18.如图，点P（﹣2a，a）是反比例函数y＝（k＜0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为5π，则反比例函数的解析式︒=∠60B第II 卷模拟卷【湘教版】2024—2025学年秋季九年级上册数学期中考试模拟试卷姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______三、解答题19.计算：20.先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x=2．兴趣班频数频率()()1202531131532-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-++-21．某市少年宫为小学生开设了绘画，音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班．为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表．请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a ＝ ，b ＝ ；（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数；（3）王姀和李婴选择参加兴趣班，若她们每人从A 、B 、C 、D 四类兴趣班中随机选22．如图，海上观察哨所B 位于观察哨所A 正北方向，距离为25海里．在某时刻，哨所A 与哨所B 同时发现一走私船，其位置C 位于哨所A 北偏东53°的方向上，位于哨所B 南偏东37°的方向上．（1）求观察哨所A 与走私船所在的位置C 的距离；（2）若观察哨所A 发现走私船从C 处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东76°的方向前去拦截，求缉私艇的速度为多少时，恰好在D 处成功拦截．（结果保留根号）（参考数据：sin37°＝cos53°≈，cos37°＝sin53°≈，tan37°≈，tan76°≈4）A0.35B 180.30C 15bD 6合计a123.已知AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E，分别交AM 、BN于D、C两点．（1）如图1，求证：AB2＝4AD•BC；（2）如图2，连接OE并延长交AM于点F，连接CF．若∠ADE＝2∠OFC，AD＝1，求图中阴影部分的面积．24．在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点P是边AD上一点．（1）若BP平分∠ABD，交AE于点G，PF⊥BD于点F，如图①，证明四边形AGFP是菱形；（2）若PE⊥EC，如图②，求证：AE•AB＝DE•AP；（3）在（2）的条件下，若AB＝1，BC＝2，求AP的长．参考答案一、选择题1-6.BBBCDB 7-12.CAACCA 二、填空题13. 14.10 15. 16. 17. 18.三、解答题19.20.21.解：（1）a ＝18÷0.3＝60，b ＝15÷60＝0.25，故答案为：60、0.25；（2）估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数2000×0.35＝700（人）；（3）根据题意画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中两人恰好选中同一类的结果有4种，∴两人恰好选中同一类的概率为＝．22.解：（1）在△ABC 中，∠ACB ＝180°﹣∠B ﹣∠BAC ＝180°﹣37°﹣53°＝90°．在Rt △ABC 中，sin B ＝，∴AC ＝AB •sin37°＝25×＝15（海里）．答：观察哨所A 与走私船所在的位置C 的距离为15海里；（2）过点C 作CM ⊥AB 于点M ，由题意易知，D 、C 、M 在一条直线上．在Rt △AMC 中，CM ＝AC •sin ∠CAM ＝15×＝12，AM ＝AC •cos ∠CAM ＝15×＝9．在Rt △AMD 中，tan ∠DAM ＝，∴DM ＝AM •tan76°＝9×4＝36，∴AD ＝＝＝9，4±20210304xy 8-=132--32-4CD＝DM﹣CM＝36﹣12＝24．设缉私艇的速度为x海里/小时，则有＝，解得x＝6．经检验，x＝6是原方程的解．答：当缉私艇的速度为6海里/小时时，恰好在D处成功拦截．23.（1）证明：连接OC、OD，如图1所示：∵AM和BN是它的两条切线，∴AM⊥AB，BN⊥AB，∴AM∥BN，∴∠ADE+∠BCE＝180°∵DC切⊙O于E，∴∠ODE＝∠ADE，∠OCE＝∠BCE，∴∠ODE+∠OCE＝90°，∴∠DOC＝90°，∴∠AOD+∠COB＝90°，∵∠AOD+∠ADO＝90°，∴∠AOD＝∠OCB，∵∠OAD＝∠OBC＝90°，∴△AOD∽△BCO，∴＝，∴OA2＝AD•BC，∴（AB）2＝AD•BC，∴AB2＝4AD•BC；（2）解：连接OD，OC，如图2所示：∵∠ADE＝2∠OFC，∴∠ADO＝∠OFC，∵∠ADO＝∠BOC，∠BOC＝∠FOC，∴∠OFC＝∠FOC，∴CF＝OC，∴CD垂直平分OF，在△COD和△CFD中，，∴△COD≌△CFD（SSS），∴∠CDO＝∠CDF，∵∠ODA+∠CDO+∠CDF＝180°，∴∠ODA＝60°＝∠BOC，∴∠BOE＝120°，在Rt△DAO，AD＝OA，Rt△BOC中，BC＝OB，∴AD：BC＝1：3，∵AD＝1，∴BC＝3，OB＝，∴图中阴影部分的面积＝2S△OBC﹣S扇形OBE＝2×××3﹣＝3﹣π．24.（1）证明：如图①中，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∵AE⊥BD，∴∠BAE+∠EAD＝90°，∠EAD+∠ADE＝90°，∴∠BAE＝∠ADE，∵∠AGP＝∠BAG+∠ABG，∠APD＝∠ADE+∠PBD，∠ABG＝∠PBD，∴∠AGP＝∠APG，∴AP＝AG，∵PA⊥AB，PF⊥BD，BP平分∠ABD，∴PA＝PF，∴PF＝AG，∵AE⊥BD，PF⊥BD，∴PF∥AG，∴四边形AGFP是平行四边形，∵PA＝PF，∴四边形AGFP是菱形．（2）证明：如图②中，∵AE⊥BD，PE⊥EC，∴∠AED＝∠PEC＝90°，∴∠AEP＝∠DEC，∵∠EAD+∠ADE＝90°，∠ADE+∠CDE＝90°，∴∠EAP＝∠EDC，∴△AEP∽△DEC，∴＝，∵AB＝CD，∴AE•AB＝DE•AP；（3）解：∵四边形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∴BD＝＝，∵AE⊥BD，∴S△ABD＝•BD•AE＝•AB•AD，∴AE＝，∴DE＝＝，∵AE•AB＝DE•AP；∴AP＝＝．。
九年级数学期中模拟卷(考试版A4)湘教版九上第一至第三章(反比例函数、一元二次方程、图形的相似)
2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷（湖南省专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：湘教版九年级上册第一章~第三章（反比例函数、一元二次方程、图形的相似）5．难度系数：0.75。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（）A ．5y x =B ．21y x =-C ．2xy =D ．11y x =-+2．一元二次方程212302x x --=的一次项系数是( )A ．2B ．12C ．12-D ．－33．下列各组线段的长度成比例的是（ ）A ．6cm 、2cm 、1cm 、4cmB ．4cm 、5cm 、6cm 、7cmC ．3cm 、4cm 、5cm 、6cmD ．6cm 、3cm 、8cm 、4cm4．已知点()()121,,2,A y B y --在函数6y x=-的图象上，则12,y y 的大小关系是（ ）A ．12y y <B ．12y y >C ．12y y =D ．不能确定5．如图，在ABC V 中，DE BC ∥，23AD BD =，若10BC =，则DE 等于（ ）A ．5B ．4C ．2.5D ．26．已知a ，b 为一元二次方程2290x x +-=的两个根，那么2a a b +-的值( )A ．0B ．11C ．7D ．7-7．如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形与ABC V 相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．关于x 的函数y kx k =-和(0)k y k x=¹在同一坐标系中的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．9．如图，某小区计划在一个长 80米，宽 36米的长方形场地 ABCD 上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积 都为 260平方米，求道路的宽度．设道路宽度为 x 米，则根据题意可列方程为（ ）A ．（80－2x ）（36－x ）=260×6B ．36×80－2×36x －80x=260×6C ．（36－2x ）（80－x ）=260D ．（80－2x ）（36－x ）=26010．如图，在Rt ABC V 中，90C Ð=°，10AB =，6BC =．点F 是边BC 上一动点，过点F 作//FD AB 交AC于点D ，E 为线段DF 的中点，当BE 平分ABC Ð时，AD 的长度为（ ）A ．3011B ．4011C ．4811D ．6011二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．已知函数25(1)n y n x -=+是反比例函数，且图象位于第一、三象限，则n =__________．12．已知x 2+6x =﹣1可以配成（x +p ）2=q 的形式，则q =__________．13．设23a b =，那么2a b b+=__________．14．如图，在ABC V 中，5AB =，D ，E 分别是边AC 和AB 上的点，且AED C Ð=Ð，若252AD BC ×=，则DE 的长为__________．15．如图，点M 是反比例函数()0a y a x=¹的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若5S =阴影，则此反比例函数解析式为__________．16．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是__________．17．若关于x 的方程()21220k x x -+-=有实数根，则k 的取值范围是__________．18．如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E 、F 分别为PB 、PC 的中点，V PEF 、V PDC 、V PAB的面积分别为S 、S 1、S 2．若S=2，则S 1+S 2=__________．三、解答题（本题共6小题，共66分，其中第19、20题各6分，第21、22题各8分，23、24题各9分，25、26题各10分）19．（6分）解方程∶(1)22(3)8x -=； (2)24630x x --=．20．（6分）已知352x y z ==，且5318x z -=，求234z y x -+的值．21．（8分）如图，一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象交于点()1,6A 和点(),2B n -．(1)求反比例函数表达式．(2)P 为x 轴上的一点，若POB V 面积为16，求P 点坐标．22．（8分）已知关于x 的一元二次方程()2310x m x m ++++=．(1)求证：无论m 取何值时，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若1x ，2x 是原方程的两根，且22124x x +=，求m 的值．23．（9分）如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且1BP =，点D 为AC 边上一点，若60APD Ð=°，求CD 的长．24．（9分）因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2020年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次．(1)求东部华侨城景区2020至2022年春节长假期间接待游客人次的平均增长率．(2)东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2022年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？25．（10分）如图，在ABC V 中，90B Ð=°，P ，Q 两点分别从点A ，点B 同时出发，其中点P 从点A 开始沿AB 边向1cm/s 的速度移动，点Q 从B 点开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动（当其中一点到达终点时，两点同时停止运动）．设两点运动时间为t ．当t 为何值时，PBQ V 的面积等于28cm ？PBQ V 的面积能达到210cm 吗？试说明理由．26．（10分）如图1，折叠矩形纸片ABCD，具体操作：①点E为AD边上一点（不与点A，D重合），把△ABE沿BE所在的直线折叠，A点的对称点为F点；②过点E对折∠DEF，折痕EG所在的直线交DC 于点G，D点的对称点为H点．（1）求证：△ABE∽△DEG．（2）若AB＝3，BC＝5，①点E在移动的过程中，求DG的最大值；②如图2，若点C恰在直线EF上，连接DH，求线段DH的长．。
初三数学中考模拟试卷一-湘教版
初三数学中考模拟试卷一-湘教版一.本周教学内容：中考模拟试题（一）【模拟试题】（时量：120分钟满分：120分）一.填空题（每题3分，共24分）1.某天早晨的气温为-5℃，中午的气温为5℃，则中午的气温比早晨上升了________℃。
2.如图所示，已知直线a，b被直线l所截，a//b，如果∠1=35°，那么∠2=______。
l1a2b3.如果等腰三角形的两边长分别为4和8，则三角形的周长为___________。
4.64的算术平方根为______________。
5.已知△ABC∽△A’B’C’，且AB=2A’B’。
若△ABC的周长是18cm，那么△A’B’C’的周长是___________cm。
6.已知：如图所示，矩形ABCD中，（-4，A1），（0，B1），（C0，3），则D点坐标是_________________。
yDCAB某O7.计算：aa31a.8.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，圆A与BC相切于D，与AB相交于E，则∠ADE等于_____________度。
二.选择题（每题3分，共24分）9.下列运算正确的是（）A.a-(b+c)=a-b+cB.aa2aC.(某+1)某1D.2a·(3a)6a10.某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）用心爱心专心110号编辑122235336A.等腰三角形B.正三角形C.等腰梯形11.已知在RtABC中，C90°，inAD.菱形1，则coB的值等于（2）A.12B.22C.32D.112.最简二次根式ab2a与ab是同类二次根式。
则a，b的值是（）A.a=2，b=0B.a=1，b=1C.a=2，b=0或a=1，b=1D.a=0，b=213.如图所示，C在BD上，且BC=3，CD=2，△ABC，△ECD均为等边三角形，AD与CE交于F，则△ACF的周长：△EDF的周长的值为（）A.4：3B.9：5C.9：4D.3：2214.如图所示，某=1是抛物线y=a某+b某+c的对称轴，下列四个关系：（1）a+b+c>0（2）a-b+c<0（3）abc<0其中成立的是（）A.（1）B.（1）（2）C.（1）（2）（3）D.（1）（3）15.如图所示，四个正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形个数是（）A.1B.2C.3D.416.有一架不准确的天平（左臂长为a，右臂长为b，a≠b），某人用它来称量某物体的质量，先将重物放在左盘，砝码放在右盘，添加m1千克砝码使天平平衡；然后再将重物放在右盘，砝码放在左盘，添加m2千克砝码使天平平衡，于是他用qm1m22来算重物的实际质量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初三数学中考模拟试卷一一. 本周教学内容：中考模拟试题（一）【模拟试题】（时量：120分钟满分：120分）一. 填空题（每题3分，共24分）1. 某天早晨的气温为-5℃，中午的气温为5℃，则中午的气温比早晨上升了________℃。
2. 如图所示，已知直线a，b被直线l所截，a//b，如果∠1=35°，那么∠2=______。
l1 a2 b3. 如果等腰三角形的两边长分别为4和8，则三角形的周长为___________。
4. 64的算术平方根为______________。
5. 已知△ABC∽△A’B’C’，且AB=2A’B’。
若△ABC的周长是18cm，那么△A’B’C’的周长是___________cm。
6. 已知：如图所示，矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标是_________________。
x71 3..计算：a aa÷⋅=8. 如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，圆A 与BC 相切于D ，与AB 相交于E ，则∠ADE 等于_____________度。
二. 选择题（每题3分，共24分） 9. 下列运算正确的是（ ）A. a -(b +c)=a -b +cB. a 3+=a a 362 C. (x +1)2=+x 21 D. 2a 2·()-=-3635a a10. 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ） A. 等腰三角形B. 正三角形 C. 等腰梯形D. 菱形119012.sin cos 已知在中，°，，则的值等于（）Rt ABC C A B ∆∠==A.12B.22C.32D. 1122.最简二次根式与是同类二次根式。
则，的值是（）a a b a b a b ++A. a=2，b=0B. a=1，b=1C. a=2，b=0或a=1，b=1D. a=0，b=213. 如图所示，C 在BD 上，且BC=3，CD=2，△ABC ，△ECD 均为等边三角形，AD 与CE 交于F ，则△ACF 的周长：△EDF 的周长的值为（ ） A. 4：3B. 9：5C. 9：4D. 3：214. 如图所示，x=1是抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴，下列四个关系： （1）a+b+c>0（2）a-b+c<0（3）abc<0 其中成立的是（ ）A. （1）B. （1）（2）C. （1）（2）（3）D. （1）（3）15. 如图所示，四个正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形个数是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 416. 有一架不准确的天平（左臂长为a ，右臂长为b ，a ≠b ），某人用它来称量某物体的质量，先将重物放在左盘，砝码放在右盘，添加m 1千克砝码使天平平衡；然后再将重物放在右盘，砝码放在左盘，添加千克砝码使天平平衡，于是他用m2q m m =+122来算重物的实际质量。
若重物实际质量为千克，那么（）pA. q>pB. q=pC. q ≤pD. q<p三. 解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）()17121212450.sin 计算：°++--182532 123.()解不等式组：x xx x+≤+-<⎧⎨⎪⎩⎪19. 在一等腰梯形ABCD中，如图所示，AD//BC，E为梯形内一点，且EA=ED。
求证：EB=EC。
A DEB20. 某校九年级师生步行到距离10千米的山区植树，出发一个半小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点，如果张锦同学每小时骑车的速度是队伍步行的速度的2倍还多2千米，求骑车与步行的速度各是多少。
21. 在Rt△ABC中，锐角∠A=30°，锐角∠B的平分线BD的长为8cm，求这个三角形的三条边的长。
22. 如图所示，PA切圆O于点A，PBC交圆O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程x2-8x+(m+2)=0的两根，且BC=4，求m的值以及PA的长。
四. 解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23. 为制订本市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：A. 测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；B. 查阅有关外地180名男生身高的统计资料；C. 在本市的市区和郊区各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高。
（1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？答：选_________________________；理由：_________________________。
（2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的。
根据表中的数据填写表中的空格，并根据填写的数据绘制频数分布直方图。
24. 某校拟组织4名老师和若干名优秀学生去张家界旅游。
甲、乙两个旅行社的报价均是每人800元，但甲旅行社提出的优惠办法是“老师全价，学生半价”；乙旅行社提出的优惠办法是“师生全部六折”。
（1）设参加旅游的学生为x人，选择甲旅行社的总费用为y甲，选择乙旅行社的总费用为y乙，请分别写出y甲，y乙的表达式。
（2）请根据学生人数讨论，选择哪家旅行社更合算？五. 综合题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25. 如图所示，在矩形ABCD 中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2厘米/秒的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 向点A 以1厘米/秒的速度移动。
如果P 、Q 同时出发，用t （秒）表示移动时间（06≤≤t ）那么：A P B（1）当t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形？（2）当t 为何值时，以点Q 、A 、P 为顶点的三角形与△ABC 相似？26. 如图（1）所示，函数y x =-+122的图象交y 轴于M ，交x 轴于N ，点P 是直线MN 上任意一点，PQ ⊥x 轴，Q 是垂足，设点Q 的坐标为（t ，0），△POQ 的面积为S 。
（当点P 与M 、N 重合时，其面积记为0） （1）试求S 与t 之间的函数关系式；（2）在如图（2）所示的直角坐标系内画出这个函数的图象，并利用图象求使得S=a （a>1）的点P 的个数。
[参考答案]一. 填空题 1. 10 2. ∠=235° 3. 8+8+4=20 4.648=5.AB A B ''=21 ∴=⨯=∆A B C cm '''的周长18129 6. D ()-43， 7. a a a a a aa 33111÷⨯=⨯⨯=8. 圆与相切于A BC D ∴⊥AD BC D 于又，°AB AC BAC =∠=120 ∴∠=∠=BAD CAD 60° 又，°AD AE ADE =∴∠=60 二. 选择题 9. D10. D11. A12. B a b a b a a b +=+=⎧⎨⎩==⎧⎨⎩2211，则 13. D依题意有AC//DE ∴~∆∆ACF DEF ∴==∆∆ACF EDF AC DE 的周长的周长3214. C如图所示，∵x=1时，y>0，即a+b+c>0 x y a b c =-<-+<100时，，即 由图知，，a c ba<>->0020 ∴><b abc 00，即 ∴C 15. C解：设正方形的边长为2a则第一个图中阴影面积=-⨯⎛⎝ ⎫⎭⎪=-=-()()2424422222a a a a a πππ第二个图中阴影面积=-=-122224222ππ()()()a a a 第三个图中阴影面积=-=-()()24222a a a ππ 第四个图中阴影面积=-⨯=-()()()221224222a a a ππ ∴C 16. A解：如图所示，根据物理知识知道，pa =m b 1∴=m a bp 1pb m a m b ap =∴=22， q m m a b b a p a b abp =+=+⎛⎝ ⎫⎭⎪=+⋅12222122 a b a b ab ≠∴+>，222 ∴>q p ∴A 三. 解答题17. 解：原式=-+-⨯=-=211222220 18. 解：由不等式①得：x ≥-1 由不等式②得：x <3∴-≤<原不等式组的解集为13x19. 证明：∵四边形ABCD 为等腰梯形 ∴AB=CD ，∠BAD=∠CDA 又EA=ED∴∠EAD=∠EDA∴∠EAB=∠EDC ∴△ABE ≌△DCE ∴EB=EC 20. 分析：sv t x x x x 步行：骑车：101010221022++ 解：设步行的速度为x 千米/小时，则骑车的速度为（2x+2）千米/小时10102215x x -+=. 解得：，x x 12453==- 经检验：，都是原方程的解x x 12453==- 但不合题意，舍去x =-53∴=+=⨯+=x x 42224210，答：步行的速度为4千米/小时，骑车的速度为10千米/小时。
21. 解：如图所示：在Rt △ABC 中，∠A=30°A D C∴∠=ABC 60°又BD 平分∠ABC ∴∠=∠=ABD CBD 30° 在Rt △BDC 中 DC BD cm ==⨯=·°sin308124BC BD cm ==⨯=·°cos3083243 又，AD BD AD =∴=8∴=+=AC cm 8412() Rt ABC AB BC cm ∆中，°===sin ()30431283 22. 解： PB PC x x x m 、的长是关于的方程的两根2820-++=()∴+=PB PC 8又BC=4，PC=PB+BC∴PB=2，PC=6∵PA 切圆O 于A ，连AB 、AC易证∠PAB=∠C∴~∆∆PAB PCA∴=PA PB PC 2·即PA 22612=⨯= ∴=PA 23又·PB PC m =+2∴+=⨯=m 22612∴=m 10四. 解答题23. 解：（1）选C ，因为适合统计的要求，具有一般代表性（2）表格中总计频数分别为：15，33，96，33，324. 解：（）甲180044004003200y x x =⨯+=+y x x 乙=+=+48044801920()（）甲乙240032004801920801280y y x x x -=+-+=-+()当时，即甲乙y y x >-+>8012800016<<x∴当学生人数在0~16人时，选择乙旅行社合算。