D—S证据理论信息融合方法在目标识别中的应用,信息融合参考

多传感器信息融合的实质就是在同一个鉴 别框架下，利用Ｄｅｍｐｓｔｅｒ组合规则将各个证据 体合并成一个新的证据体，即由组合规则将不同 证据体的ＢＰＡ合并产生一个总体ＢＰＡ，而产生 的新证据体表示了融合所得的信息，然后根据决 策规则进行决策。 ３．１信息源的ＢＰＡ函数建模
在Ｄ—Ｓ证据理论中，ＢＰＡ分布只需满足其 和为１这个简单的约束条件，如（１）式所示。在工 程应用中，ＢＰＡ的分布还必须满足这样的约束： 允许一个证据提供不同抽象命题的ＢＰＡ值，但 除去未知之外，其余焦元相交为空。Ｂａｙｅｓ结构 就是满足这一约束的特例。
ｌ引 言
信息融合不同层次对应不同的算法， Ｄｅｍｐｓｔｅｒ—Ｓｈａｒｅｒ（Ｄ—Ｓ）证据理论是适合于目标 识别领域应用的一种不精确推理方法［１￣４］。它的 最大特点是对不确定信息的描述采用“区间估 计”，而不是“点估计”，在区分不知道与不精确方 在以及精确反映证据收集方面显示同很大的灵 活性。
但是，利用Ｄ—Ｓ证据理论时，基本概率赋值 函数（Ｂａｓｉｃ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ Ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ， ＢＰＡＦ）的获得是一个与应用密切相关的课题，
ｆ
∑棚。（Ａｊ）埘：（Ｂ，）
ＪＤｅｍｐｓｔｅｒ组合规则满足结合律和交 换律嘲，故对于多个证据的组合，可采用（５）式的 Ｄｅｍｐｓｔｅｒ组合规则对证据进行两两综合。
３ 目标识别的Ｄ—Ｓ理论融合方法
对于目标识别的多传感器信息融合系统来 说，目标的种类就是命题，由各传感器获得信息， 并由此产生对基本些命题的度量，就构成了该理 论中的证据。然后利用这些证据通过构造相应的 ＢＰＡＦ，对所有的命题赋予一个可信度。
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弹箭与制导学报
Ｄ—Ｓ证据理论信息融合方法在 目标识别中的应用＊
徐俊艳１’２
（１．海军航空工程学院信息融合技术研究所，烟台２６４００１；
２．山东工商学院．烟台２６４００５）
［摘要］研究了Ｄ—Ｓ证据理论在多属性、多传感器模式识别中的应用。在基于Ｄ—Ｓ推理的信息融合中．其关键
问题是基本概率赋值函数的构造。文中基于灰关联分析的思想提出了一种新的基本概率赋值函数的构造方
ＸＵ Ｊｕｎ—ｙａｎ （１．Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｆｕｓｉｏｎ，Ｎａｖａｌ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｙａｎｔａｉ ２６４００１．Ｃｈｉｎａ；
２．Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ａｎｄ Ｃｏｍｍｅｒｃｅ，Ｙａｎｔａｉ ２６４００５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄ－Ｓ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ ｍｕｌｔｉ－ｆｅａｔｕｒｅ，ｍｕｌｔｉ－ｓｅｎｓｏｒ ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ ｋｅｙ ｐｒｏｂｌｅｍ ｔｏ Ｄ－Ｓ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｉｓ ｂａｓｉｃ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ·ＳＯ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄ－Ｓ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｉｓ ａ ｅｓｒｉｏｕｓ ｐｒｏｂｌｅｍ．Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ｂａｓｉｃ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｒａｙ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｅｘａｍｐｌｅｓ ｏｆ ｒｅｃｏｇｎｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｅｍｉｔｔｅｒ ｍｏｄｅｌ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｔｏ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｃｃｕｒａｔｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｖｅｄｅｎｃｅ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ；ｔａｒｇｅｔ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；ｂａｓｉｃ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ
以采用灰关联分析的方法对现有的侦察数据进
行综合分析。
基于灰关联分析的信息源ＢＰＡ函数建模步
骤：
假设已知类共Ⅳ个（识别框架），其中每一
个训练数据都是ｋ个特征参数构成的联合特征
矢量。待识别的目标信号经过特征提取也是一个
含有ｋ个特征参数的矢量，记为Ｘ。＝（Ｘ。（歹）Ｉ歹
＝１，２，…，ｋ），其中Ｘ。（Ｊ）是观测样本中的第歹
若有：
第２５卷第３期Ｄ－Ｓ证据理论信息融合方法在目标识别中的应用徐俊艳等
假设多传感器侦察到ｔ个观测样本（弼¨，
嬲∞，…，ＸＰ’）。同理可得ｔ个观测样本的灰关联
度集合：Ｇ，一｛７，（Ｘ：”，Ｘ，）ｌ ｉ∈Ｒ｝，其中５—１，２， …，ｔ。因此，可以找出与评判对象有关的基本因
素集｛Ｇ。，Ｇ。，…，Ｇ，｝，在Ｂａｙｅｓ信任结构（对于判 别框架，每个焦元都是由一个单元素集合组成） 下，给出信任函数ＢＥＬ（Ａ）：
Ａ（－Ｕ
称ｍ（／１）为Ａ的基本概率赋值。Ｓｈａｆｅｒ把基本概
率赋值函数解释为证据的主观表示，即对命题Ａ
的精确信任程度，表示了对以的直接支持。 Ｓｈａｒｅｒ基于ＢＰＡＦ定义了信任函数（Ｂｅｌｉｅｆ
ｆｕｎｃｔｉｏｎ）的概念：
定义２设Ｕ为一识别框架，Ｕ上的信任函
数ＢＥＬ（Ａ）对命题Ａ的信任程度，定义为：
ＢＥＬ（Ａ）∑ｍ（Ｂ）（Ｖ Ａ ｃ ｕ） （２）
个特征参数。
选取待识别样本数据蜀为参考数列。选取
已知类型的训练样本数据为比较序列，记为Ｘｒ
一｛Ｘｉ（』）Ｉ歹一１，２，…，ｋ｝，（ｉ一１，２，…，Ⅳ），其中
Ⅳ为已知模式的数量。
为了保证数据具有可比性，在进行灰关联分 析时，需要对数据列进行生成处理。这里采用区
间值化的方法对特征指标数据进行标准化处理。
，
万方数据
第２５卷第３期
Ｄ—ｓ证据理论信息融合方法在目标识别中的应用徐俊艳等
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数
设（，表示ｚ所有可能取值的一个论域集
合，且所有在Ｕ内的元素间是互不相容的，则称 （，为Ｘ的识别框架。
定义１设（，为一识别框架，若函数掰：２ｕ
一［ｏ，１］（２Ⅳ为Ｕ的所有子集）满足： 加（咖一０
∑ｒｅ（Ａ）一１
（１）
况下是不同的，因而必须进行加权处理。令ａ
（歹），Ｊ一１，２，…，ｋ表示相应指标的加权数，
●
且２５口（歹）一１，ａ（歹）≥ｏ。权系数可采用层次分析
法、熵值法、比较矩阵等方法来确定。则可以定义
加权关联度为：
＾
ｙ，（ｘ。，Ｘ。）一≥：ｅ。（歹）口（歹）
（１０）
ｉ＝１
由此可得观测矢量‰对于模板的一组灰
关联度集合Ｇ一｛７１（‰，Ｘｉ）Ｊｉ一１，２，…，Ⅳ｝。
的支持证据区间，Ｅｏ，ＰＬ（Ａ）］表示命题Ａ的拟
信度区间，［ＰＬ（Ａ）。１３表示命题Ａ的拒绝证据 区间。
图１ Ｄ—Ｓ证据理论对信息的不确定性表示 在Ｂａｙｅｓ信任结构下，Ｂａｙｅｓ信任函数是 Ｄ—Ｓ信任函数的特例。对应Ｂａｙｅｓ信任函数，满 足：
万方数据
（Ｖ Ａ Ｃ Ｕ） ＢＥＬ（Ａ）＋ＢＥＬ（Ａ）一１（４） 对于一个命题，要么相信该命题本身，要么 相信其否命题，这正是Ｂａｙｅｓ理论的核心。 ２．２证据理论的组合规则 证据理论中的组合规则提供了组合两个证 据的规则。 设ＢＥＬ，和ＢＥＬ。是同一识别框架ｒ，上的 两个信任函数，７ｎ。，研。分别是其对应的基本概率 赋值，焦元分别为Ａｌ，．一，Ａ．和ＢＩ，．一，Ｂ，，则可 利用下面的Ｄｅｍｐｓｔｅｒ组合规则计算出这两个 证据共同作用下的基本概率赋值。
这里给出一种采用灰关联分析方法的ＢＰＡ 函数构造方法。
灰色关联是指事物之间不确定性关联【６３灰
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弹箭与制导学报
关联分析根据数据列因素之间发展态势的相似
或相异程度来衡量因素间接近的程度。由于关联
分析是按发展趋势作分析，对样本量的大小没有
太高的要求，分析时也不需要典型的分布规律，
而且分析的结果一般与定性分析相吻合，因此可
ＢＥＬ（Ａ）一∑ｒｅ（Ｃ）一ｒｅ（Ａ）（１１）
ｆ￡Ａ
Ｃ
也即是ＢＥＬ，一ｍｉ，取ｍｉ一｛厶寺ｂ（ｊｉ＝１，２，
…，ｆ），通过运用证据理论的组合公式，可以对灰
关联度两两组合，得出一个总体基本概率分配， 它表达了融合所得的信息。 ３．２决策规则
对Ｄ—Ｓ合成规则得到的总的基本概率赋值 的决策尚没有一个同样的方法，必须根据具体问 题具体分析。在解决目标识别问题时，可采用基 于基本概率赋值的决策［２］。即目标所属类别应具
‘
』
（７）
记：
Ａ。（歹）一ｌＸ。（歹）～Ｘｉ（歹）ｌ
则：
车·（歹）一』１南ＦＦ而面五高玄矿 ｍｉｎ ｍｉｎＡｉ（Ｊ）＋Ｐ ｍａｘ ｍａｘＡｉ（歹）
‘
，
（８）
其中，Ｐ为分辨系数，Ｐ越小，分辨力越大，Ｐ的具 体取值可视具体情况而定，一般取ｌＤ一０．５；△ｆ（＿ｆ） 称为第歹个指标Ｘｏ与Ｘｉ的绝对差，ｒａｉｎ ｍｉｎ＆
法．并将它应用于辐射源型号识另９，仿真实验结果验证了这一方法的正确性和有效性。
［关键词］证据推理；目标识别；基本概率分配函数；信息融合
［中图分类号］ＴＰ ２１２．９
［文献标识码］Ａ
Ｄ－Ｓ Ｅ ｖｉｄｅｎｃｅ Ｔｈｅｏｒｙ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｆｕｓｉｏｎ ｗｉｔｈ ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ Ｔａｒｇｅｔ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ
≤Ｐ＾（以），并以ＰＬ（Ａ）一ＢＥＬ（Ａ）表示对Ａ的 不知道的信息。规定的信任区间（ＢＥＬ（Ａ），ＰＬ
（Ａ））描述月的不确定性。
Ｄ—Ｓ证据理论最吸引人的地方在于它能够
很好地表示未知信息的程度，Ｄ—Ｓ的不确定性区 间表示如图１所示。［ＢＥＬ（Ａ），ＰＬ（Ａ）］表示命