数字逻辑复习题
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一、写出二进制数1110001.11对应的八进制、十进制、十六进制和8421BCD 码形式的数值。
（1110001.11）2 = (161.6)8
= (113.75)10 = (71.C)16
=(0001 0001 0011.01110101)8421BCD
(6C.8)16=（1101100.1）2
= (154.4)8
= (108.5)10
=(0001 0000 1000. 0101)8421BCD
（10011000）8421BCD =（1100010 ）2=（ 98 ）10=（ 62 ）16。
二、下图所示各电路均由TTL 门组成，已知R on =3.2K Ω，R off =0.91K Ω，试分别写出Y 1-Y 4的逻辑函数表达式。
A B
Y 1
2
A B 4K 3
Y 4
Y 1-Y 4的逻辑函数表达式
B
A Y =1
D C B A Y ∙=2
B A B A Y =⊗⊗=)1)(0(3
C B A C B A Y +=4
Y 1
Y 2
A B 3
9K
Y 4
Y 1-Y 4的逻辑函数表达式
B A 1=Y D
C B A Y ∙=2
0)1()0(3=+++=B
A Y
C C 4B A B A Y +=
A
B
1
1 B A + A
A B A B
A
A B
1
AB B A 1
三、
1．要将一D 触发器转换为JK 触发器，则应令D= n n Q K Q J +
2．上升沿触发的JK 触发器输入端波形（D R 为异步清0端，D S 为异步置数端）如下图所示，试画出输出端Q 的工作波形。
CP Q
S D R D J K
↑∙+=+CP Q K Q J Q n n n )(1
CP Q
S D R D J K
3．上升沿触发的D 触发器输入端波形（D R 为异步清0端，D S 为异步置数端）如下图所示，试画出输出端Q 的工作波形。
↑∙=+CP Q n D 1
CP Q
D S D
R D
4．上升沿触发的D 触发器输入端波形（D R 为异步清0端，D S 为异步置数端）如下图所示，试画出输出端Q 的工作波形。
↑∙=+CP Q n D 1
5. 写出图示触发器的状态方程（D R 为异步清0端，D S 为异步置数端）；已知输入波形，试画出输出端Q 的工作波形。（8分）
S R
D
四、
1．已知某逻辑函数的反函数为))()()((D C A D A C B B A F +++++=，则函数F=D C A D A C B B A +++，其对偶式F *= ))()()((D C A C B D A B A +++++ 。
2．写出实现一位全加器的真值表，并用一片3-8译码器74LS138及必要的门电路实现该全加器。
设被加数为A，加数为B，低位进位为CI，和值为F，高位进位为CO
一位全减器的真值表（3分）
F =f1(A,B,CI)=m1+m2+m4+m7
CO=f2(A,B,CI)=m3+m5+m6+m7
m∙
∙
∙
m
m
m
=
=
m
+
+
=
+
2
7
4
7
m
4
1
2
F m
F
m
1
∙
C∙
m
∙
m
C
=
=
m
+
+
+
=
3
3
7
5
6
7
6
5
m
m
m
O m
O
m
3．用PLA 器件实现逻辑函数：
BC C 1+=A F BC C 2++=B B A F C A C C 3++=B A F
在下图中画出PLA 结构图。
与阵列形成C A 、C A
、C B 、B A 、BC 共5个与项
或阵列形成
BC C 1+=A F 、BC C 2++=B B A F 、C A C C 3++=B A F 共三个或项。
C A C A C B B
A BC BC
C 1+=A F BC C 2++=B B A F C
A C C 3++=
B A F B C
4．
（1）写出实现一位全减器的真值表；
（2）用一片3-8译码器74LS138及必要的门电路实现全减器； （3）画出用PLA 器件实现该全减器的结构图。
(1)设被减数为A ，减数为B ，低位借位为Ci ，差值为D ，高位借位为Co
一位全减器的真值表
Co=f2(A,B,Ci)=m1+m2+m3+m7
(2) 74217421m m m m m m m m D D ∙∙∙=+++==
73217321m m m m m m m m Co Co ∙∙∙=+++==
(3)与阵列形成m1、m2、m3、m4、m7共5个与项（本题为最小项）
(1
分)
或阵列形成D =f1(A,B,Ci)=m1+m2+m4+m7，Co=f2(A,B,Ci)=m1+m2+m3+m7共两个或项。
(1分)
A Ci
B C0
D
**********
*
**
**m7
m1m2m3m4******
**
5．已知函数：
F1(A,B,C)=∑m(2,3,4,5) F2(A,B,C)=∑m(1,3,4) 要求：
（1）用一片3-8译码器74LS138及必要的门电路实现F1和F2；