正心天圆地方放样计算

天圆地方计算方法

天圆地方面积计算方法天圆地方是我们机械加工的一个经典的例子，一般干过钳工的人都知道，还有上过技校的人可能也都学过，可是还有很多初学的人不知道，我们要计算的是天圆地方一种样子，如下图：我们计算的这个部件具体情况如下：1.地方的方是S=4380mm，方的高度是H=28 mm。

2.地方上表面到天圆顶面的垂直距离是H1=1170 mm。

3.天圆的圆的直径是D=3170 mm。

求的是在天圆顶面和地方上表面连接处的面积，这个面积分成了八块，两种形状，一种是圆台的外圈的四分之一，是由两条直线和天圆顶圆的周长的四分之一圆弧组成，是带弧状的倒三角。

第二种是由地方上表面的边线和地方边线和边线的交点和天圆顶面圆四分之一处象限点的连线组成一个等腰三角形，我们要计算的就是这两种形状的面积，周长，展开图，和展开图的各个要素的具体情况。

第一种，如下：此图是第一种形状，带弧状的倒三角展开后的形状，为什么是这样的形状呢，是因为带弧状的倒三角是圆台的四分之一面积，下面是圆台展开图：我们要计算的是圆台的母线长和大圆锥的母线长，（我们说的大圆锥是地方对角线为底圆直径的圆锥）我们设大圆锥的母线长为R1，圆台的母线长为r1，圆台上圆锥的母线为r ，圆台高度为H1=1170mm ，大圆锥底面直径为R1=4380×2=6194。

求圆台的母线和大圆锥的母线： 1122222r H D S =+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-r1=19122/61942/317012=R rR1=(r2+r1)=（r2+1912）30971585191222=+r rr2=2004 R1=3916弧形三角形的圆弧周长为天圆周长的四分之一，L1=1/4L L=∏×D=3.14×3170≈9952L1=1/4L=9952÷4=2488小圆锥周长为L2L=2×∏×r2=2×3.14×2004≈12585圆弧三角形的展开面积在小圆锥的展开面积中占的的比例为Q ，只要知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥的周长中占多少，因为圆一周是360度，先求得占多少比例就能知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥中的圆心角A 是多少， Q=2488/12585≈0.198A=0.198×360°=71.2°H2=2sin 22A r =2332 H4=2cos 22A r =1629.8(H4是圆心到圆弧弦长的距离) 3)22)41(222(r H H R =+- r3=2556圆心角C=322arcsin2r H =54° 这样就能得到天圆地方的第一种形状的计算方法,并且和他的展开图,而且可以开始能下料了,把第一种形状的展开的内凹扇形卷成原来的带弧形的三角和第二种形状拼起来,就可得到我们所需要的把天圆地方连接起来的中间形状.也可把天圆地方画在实体制图软件中进行实体建模，得到r3=2556长，同时也能得出第二种形状3)2)3(222(r S H =+ H3=1317圆心角B=33arcsinr H =54°（注：素材和资料部分来自网络，供参考。

天圆地方简单的放样步骤有图DOC 文档

天圆地方简单的放样步骤有图
现在管件放样常用相贯线放样方法，比较实用，也可以用放样软件放样简单快捷，可以赠送。

下面我介绍一下天圆地方简单的放样步骤。

希望钣金爱好者从中学到真正的手工放样知识。

天圆地方放样步骤：
（1）先将上圆均分为若干等分，并将上圆各等分点与矩形角点依次相连，即将其分成若干个小三角形；
（2）利用直角三角形定理先求出其在投影面上的长，再利用该值与天圆地方的高求出各连线空间实长。

并同时求出圆上任意两个相邻点间的弧长；
（3）用（2）中求得的空间实长与圆上任意两个相邻点间的弧长作展开图。

先放实样，把圆的四分之一等份，截出点，找出实高。

这个很复杂，还是动手画
1、例图。

天圆地方放样方法

1．天圆地方及其放样过程概述天圆地方又名方圆变径管，被广泛应用于圆断面与矩形断面的风管与设备间的连接。

如圆通风管与风机出口，空调机组与风机进口等场合的连接。

其放样过程简要如下：（1）先将上圆均分为若干等分，并将上圆各等分点与矩形角点依次相连，即将其分成若干个小三角形（如图1）。

（2）利用直角三角形定理先求出其在投影面上的长，再利用该值与天圆地方的高求出各连线空间实长。

并同时求出圆上任意两个相邻点间的弧长。

（3）用（2）中求得的空间实长与圆上任意两个相邻点间的弧长作展开图（如图2）。

由上述步骤可知传统放样过程的确较为繁琐，当天圆地方为偏心或制作精度要求较高的情形时则更为繁琐。

因此，寻找其快捷方式具有一定的现实意义。

2. 计算公式的推导本文以两个方向偏心的天圆地方为例进行推导，以求出天圆地方放样参数的通用公式。

假设现需制作一天圆地方，其上圆半径为r，矩形长为a 宽为b，其上下端面在长边方向上的偏心矩为e1，在短边方向上的偏心矩e2，天圆地方的高为h，同时结合实际将上圆等分数定为n（n一般为4的倍数，图中取为12）。

建立三维坐标本文通过建立三维坐标将原来所需的两次计算减为经一次计算即可得出结果。

先以X轴平行于矩形长边，Y轴平等于矩形短边，Z轴过圆心并平行于天圆地方的高，建立三维直角坐标系。

同时根据实际情况将圆周进行n等分，并将各等分点与矩形角点相连（如图1）。

则各相关点的坐标分别为：A（，，0）；B（，，0）；C（，，0）；D（，，0）；E(，0，0)；Fi（rcosiθ，rsiniθ,h）其中i=0，1，…n；θ=2π/n。

如图所示A、B、C、D为矩形角点，E为AD与X轴的交点，F为圆上等分点。

公式推导：结合上述各点坐标再利用空间两点间的距离公式可求出各连线在空间实长：AFi= 其中i=0，1，…，n/4；BFi= 其中i=n/4，n/4+1，…，n/2；CFi= 其中i=n/2，n/2+1，…，n/4；DFi= 其中i=3n/4，3n/4+1，…，n；EF0= ；FiFi+1= 其中i=0，1，…，n-1。

天方地圆放样步骤(修改版绝对管用)

天方地圆放样步骤（一）1.先实际尺寸画出侧视图和俯视图，然后把俯视图上的1/4圆弧等分成3份。

再把分出的各点（1、2、3、4）用直线（a、b、c、d)与F点相连。

（步骤相对应1-1图与1-2图）2.再画一条直线，取一点I,量取高度尺寸以I点为起点在直线上标注一点J。

然后过I点画一条与其垂直相交线，量取直线a的长度以I点为起点在线上标注一点K，再量取直线b长度以I点为起点在直线标注一点L。

用直线e 把KJ两点相连，再用直线f把LJ两点相连。

（步骤相对应1-3图）3. ①以方头一边的长度画出一条P Q直线，找出P Q直线中心点O画一条与其垂直相交线。

②以点Q为圆心，直线e为半径（以下称Qe圆弧）在垂直相交线上画圆弧相交于点7，用直线把7 Q两点相连。

③以点Q为圆心，直线f为半径画圆弧（以下称Qf圆弧）。

再量取俯视图中的点1与点2之间的弦长（以下称1～2弦长）为半径，点7为圆心画圆弧相交于点6，用直线把6 Q两点相连。

④以点6为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qf圆弧相交于点5，用直线把5 Q两点相连。

⑤以点5为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qe圆弧相交于点4，用直线把4 Q两点相连。

⑥以点Q为圆心，线段PQ为半径画圆弧，再以点4为圆心，线段7Q为半径画圆弧相交于点S，用直线把Q S两点相连。

再用直线把点4与点S相连。

⑦以点S为圆心，线段Q4为半径画圆弧（以下称S4圆弧），再以点S 为圆心，直线f半径，画圆弧（以下称Sf圆弧）。

⑧以点4为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点3，用直线把3 S两点相连。

⑨以点3为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点2，用直线把2 S两点相连。

⑩以点2为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与S4圆弧相交于点1，用直线把1 S两点相连。

4.以点4为圆心，点O、4之间的距离为半径画圆弧（以下称O4圆弧），再以点S为圆心，O Q两点的长度为半径（即是1/2边长）画圆弧与O4圆弧相交于点T，用直线把S T两点相连，再用直线把点1与点T相连。

天方地圆，偏心等多种展开放样下料说明

天⽅地圆，偏⼼等多种展开放样下料说明1、本构件为多节等径圆管弯头，弯头的⾓度和节数在⼀定范围内可任意调整，且弯头的两端还可加长直管长度。

2、⽰意图中d为圆管内径，a为弯头⾓度，R为弯头中线转⾓半径，L1、L2分别为两端节加长的长度，b为板材厚度。

要求180>＝a>0，d、b>0，R>=d，若管道地⽅狭窄，允许d<R>0.6*d，但管道阻⼒会增加。

以上数据由操作者确定后输⼊。

3、弯头须分成t节下料，t的数值以实际的节数输⼊，计算时则以两端按半节计算，中间按⼀节计算，即每节的转弯⾓度为a/(t-1)。

t必须为整数，要求3<=t<=30，t的数值越⼤，弯头就越顺畅，但⼯作量及费⽤增加，⼀般取15<=a/(t-1)<=25。

4、本构件圆管各交线计算有两种⽅式，⼀种是以圆⼼到板材中⼼为半径计算斜⼝各素线的下料长度，即“板材中径”⽅式；⼀种是以内半径计算⾼端斜⼝各素线长度，外半径计算低端斜⼝各素线长度，即“修正半径”⽅式。

如果板材较薄或者板材虽厚但以板材中线为基准打坡⼝，建议⽤板材中径⽅式下料；如果板材较厚并且不打坡⼝的构件，建议⽤修正半径⽅式下料，否则拼接时焊缝较宽并且⾓度会偏⼤。

5、本展开图为近似展开法，圆管周长须 n等分来计算每⼀条线段的实长。

n的数值由操作者根据直径⼤⼩及精度要求确定，但必须取4的整倍数，n的数值越⼤，展开图的精度越⾼，但画展开图的⼯作量相应增加。

⽤⼈⼯画线⼀般取n=16~36已可⽐较准确下料，⽤数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取⼤⼀些。

6、展开图采⽤平⾏线法放样下料，即把整个圆管分成若⼲条平⾏线进⾏计算放样。

所输出数据根据下料⽅式不同⽽有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中⼼为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。

天方地圆放样步骤(修改版绝对管用)

创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*天方地圆放样步骤1.先实际尺寸画出侧视图和俯视图，然后把俯视图上的1/4圆弧等分成3份。

再把分出的各点（1、2、3、4）用直线（a、b、c、d)与F点相连。

（步骤相对应1-1图与1-2图）2.再画一条直线，取一点I,量取高度尺寸以I点为起点在直线上标注一点J。

然后过I点画一条与其垂直相交线，量取直线a的长度以I点为起点在线上标注一点K，再量取直线b长度以I点为起点在直线标注一点L。

用直线e把K J两点相连，再用直线f把L J两点相连。

（步骤相对应1-3图）3. ①以方头一边的长度画出一条P Q直线，找出P Q直线中心点O画一条与其垂直相交线。

②以点Q为圆心，直线e为半径（以下称Qe圆弧）在垂直相交线上画圆弧相交于点7，用直线把7 Q两点相连。

③以点Q为圆心，直线f为半径画圆弧（以下称Qf圆弧）。

再量取俯视图中的点1与点2之间的弦长（以下称1～2弦长）为半径，点7为圆心画圆弧相交于点6，用直线把6 Q两点相连。

④以点6为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qf圆弧相交于点5，用直线把5 Q两点相连。

⑤以点5为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qe圆弧相交于点4，用直线把4 Q两点相连。

⑥以点Q为圆心，线段PQ为半径画圆弧，再以点4为圆心，线段7Q 为半径画圆弧相交于点S，用直线把Q S两点相连。

再用直线把点4与点S 相连。

⑦以点S为圆心，线段Q4为半径画圆弧（以下称S4圆弧），再以点S为圆心，直线f半径，画圆弧（以下称Sf圆弧）。

⑧以点4为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点3，用直线把3 S两点相连。

⑨以点3为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点2，用直线把2 S两点相连。

⑩以点2为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与S4圆弧相交于点1，用直线把1 S两点相连。

4.以点4为圆心，点O、4之间的距离为半径画圆弧（以下称O4圆弧），再以点S为圆心，O Q两点的长度为半径（即是1/2边长）画圆弧与O4圆弧相交于点T，用直线把S T两点相连，再用直线把点1与点T相连。

正心天圆地方放样计算

序号
等分角
00
130
260
390
※说明①上端圆口小，以中性层接触。

③展开高度以上下接触点的垂直高度为准。

②下端方口大，以内皮接触。

④此图为16等分时的样图。

正心方圆连接管料计算
公式符号示意图(mm)
已知条件输入区（mm)
填写区
条件推出区方端外皮边长a
1184方端里皮边长a11172钢板厚度δ
6圆口外直径D1
820圆口中直径D 814
上中下里垂直距离H 700
圆周等分数m
12圆端每等分弦长y 210.68圆端展开长S 2557.26
红色数字为要更填的已知条件
放样数据结果区(mm)
任一平面三角形高的实长T 722.52展开图样图
831.17930.29按实际等分数可以增加，这是12等分时的数据。

蓝色数据为放样必用的数据任意素线长Ln（1/4）
素线长930.29831.17。

天圆地方计算方法

天圆地方面积计算方法天圆地方是我们机械加工的一个经典的例子，一般干过钳工的人都知道，还有上过技校的人可能也都学过，可是还有很多初学的人不知道，我们要计算的是天圆地方一种样子，如下图：我们计算的这个部件具体情况如下：1.地方的方是S=4380mm，方的高度是H=28 mm。

2.地方上表面到天圆顶面的垂直距离是H1=1170 mm。

3.天圆的圆的直径是D=3170 mm。

求的是在天圆顶面和地方上表面连接处的面积，这个面积分成了八块，两种形状，一种是圆台的外圈的四分之一，是由两条直线和天圆顶圆的周长的四分之一圆弧组成，是带弧状的倒三角。

第二种是由地方上表面的边线和地方边线和边线的交点和天圆顶面圆四分之一处象限点的连线组成一个等腰三角形，我们要计算的就是这两种形状的面积，周长，展开图，和展开图的各个要素的具体情况。

第一种，如下：此图是第一种形状，带弧状的倒三角展开后的形状，为什么是这样的形状呢，是因为带弧状的倒三角是圆台的四分之一面积，下面是圆台展开图：我们要计算的是圆台的母线长和大圆锥的母线长，（我们说的大圆锥是地方对角线为底圆直径的圆锥）我们设大圆锥的母线长为R1，圆台的母线长为r1，圆台上圆锥的母线为r ，圆台高度为H1=1170mm ，大圆锥底面直径为R1=4380×2=6194。

求圆台的母线和大圆锥的母线：1122222r H D S =+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-r1=19122/61942/317012=R rR1=(r2+r1)=（r2+1912）30971585191222=+r rr2=2004 R1=3916弧形三角形的圆弧周长为天圆周长的四分之一，L1=1/4L L=∏×D=3.14×3170≈9952L1=1/4L=9952÷4=2488小圆锥周长为L2L=2×∏×r2=2×3.14×2004≈12585圆弧三角形的展开面积在小圆锥的展开面积中占的的比例为Q ，只要知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥的周长中占多少，因为圆一周是360度，先求得占多少比例就能知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥中的圆心角A 是多少， Q=2488/12585≈0.198A=0.198×360°=71.2°H2=2sin 22A r =2332 H4=2cos 22A r =1629.8(H4是圆心到圆弧弦长的距离) 3)22)41(222(r H H R =+- r3=2556圆心角C=322arcsin 2r H =54° 这样就能得到天圆地方的第一种形状的计算方法,并且和他的展开图,而且可以开始能下料了,把第一种形状的展开的内凹扇形卷成原来的带弧形的三角和第二种形状拼起来,就可得到我们所需要的把天圆地方连接起来的中间形状.也可把天圆地方画在实体制图软件中进行实体建模，得到r3=2556长，同时也能得出第二种形状3)2)3(222(r S H =+ H3=1317圆心角B=33arcsin r H =54°。

护风罩放样方法知识

T=√(
a1 2
)-r）2 +H
2
(3)、圆端展开长S=πD
式中 D-圆端中经
(4)、圆端每等分弦长y=Dsin 180°
式中 m-圆周等分数
m
第二部分：锥形圈放样
一、锥形圈放样计算方法 1、计算方法: 图二为计算原理图及展开图
(1)、整锥台高H= Dh Dh
式中 D-大端中径 d--小端中径 h--锥台两端中心线点间
（2）、过渡线误差：圆端每等分点与方端放射点的连接线为过渡线，其经过了曲面，投影长不是真正的投影长，因此实长也不是真正的实长（平面三角形与弧面三角形的交线是实长），但误差不大，做展开图时心中有数即可。
（3）、方端误差：方端的放射线点经多次受力会有变薄拉伸的倾向，成形后的方端会增大，但量甚微，只要心中有数即可。
护风罩放样基础知识培训
第一部分：正形天元地方管放样第二部分：锥形圈放样
第一部分：正形天元地方放样
一、计算基准：方按里皮，圆按中径，高按圆端中心径点至方端里皮点间垂直距离。
二、计算误差: (1)、圆端误差：作展开图时，圆端用交规法量取每等分弦长得出交点，这是不
太正确的，因圆端是弧长而不是弦长，所以此处会有误差，但甚微，解决办法是：用盘尺盘取总弧长以调之。
三、计算方法：
1.计算式（原理）
图1为计算原理图。
（1）、任一实长过渡3;（a21-rcosnβ2
）2 +H2
式中 a1-方端里皮
r---圆端中心半径
β -圆端各等分点与同一横向直径夹角
Hn--圆端中经点至方端里皮点间垂直距离
（2）、任一平面三角形高的实长
垂直距离（2）、上部锥台高h1=H-h （3）、整圆锥展开半径R= H 2 ( D )2