济源四中高一数学10月月考试题

济源四中高一数学10月月考试题
命题人：王留廷做题人：原仁一、选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分）
1.设集合
{}3
1≤
≤
=x
x
M
，{}=
≤
≤
=N
M
,
4
2
则
x
x
N（）
A、{}
4
1≤
≤x
x B、{}3
2≤
≤x
x C、{}2
1≤
≤x
x D、{}4
3≤
≤x
x
2.下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是()
3．下列函数()()
f x
g x
与表示同一函数的是（）
A、0
()()1
f x x
g x
==
与B、
2
()()
x
f x
g x x
x
==
与
C、2
()()(
f x x
g x x
==
与） D、33
()()(
f x x
g x x
==
与）
4．如图所示，当0
ab>时，函数2()
y ax f x ax b
==+
与的图象是 ( )
5.下列四个图形表示四种对应关系，其中是映射的是( )
A．①②B．②③C．③④D．①④
6．已知
⎩
⎨
⎧
>
-
<
+
=
4
4
)
(
x
x
x
x
x
f，则)3
(
[-
f
f]的值为（）
A．3 B．2 C．－2 D．－3
7下列函数中是偶函数的是：（）
A、y=x－2
B、y=|3-x|
C、y=x2+2 x∈(－3，3]
D、
2
3
x
y-
=
8.若偶函数(
)
f x在（-∞，0）上是增函数，则下列关系式中成立的是（）
A、
3
(2)()(1)
2
f f f
<-<- B、
3
()(1)(2)
2
f f f
-<-<
C、
3
(2)(1)()
2
f f f
<-<- D、
3
(1)()(2)
2
f f f
-<-<
9. 已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)
中元素的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
10．设A、B是全集U的两个子集，且A⊆B，则下列式子成立的是（）
A．∁U A⊆ðU B B．∁U A ∁U B=U C．A ∁U B=∅D．∁U A B=∅
11.函数c
bx
x
y+
+
=2在(,2)
x∈-∞是单调函数时，b的取值范围（）
A．4
b≥-B．4
b≤- C ．4
b>-D．4
b<-
12.函数x
x
x
y+
=的图像是（）
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二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.函数3()f x ax bx =+，已知(2)3f =，则(2)f -=
14．设集合{|320}=->M x x ，{|10}=+≥N x x ，则M ∩N =
15. 已知集合{}
,0152=+-=px x x A {}
,052=+-=q x x x B 且B A ={3}，则B
A = 16．设A=｛x|-4<x<2｝，B=｛x|-m -1<x<m
-1,m>0｝若 A
∪B ＝B ， 则实数m 的取值范围是
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本题满分10分）（1） 已知集合A=｛x|x 2+x-6=0｝,B=｛x|x 2
-2x=0｝求A ∪B （2）设U=R ，A={x|x<-4,或x>1},B={x|-2<x<3},求)()U A B C A B ⋃⋂⋂。

18. （本题满分12分）求下列函数的定义域
（1）1
()2f x x
=
- （2） ()f x =（3）()f x =
19. （本题满分12分）
（1）求函数2()22f x x x =-+（[3,0]x ∈-）的最大值和最小值； （2）求函数2()22f x x x =-+（[3,3]x ∈-）的最大值和最小值 （3）若函数2()22f x x x =-+的定义域为{x N ∈|-1<x<4},求值域。

20. （本题满分12分） 已知函数(),m
f x x x
=+
且此函数图像过点（1，3）. (1)求实数m 的值；
(2)判断函数()f x
在)+∞上的单调性？并用定义证明你的结论.
21. （本题满分12分）已知函数f (x )=k x 2-4x+1. （1）若f (x )恒为正数，求k 的取值范围.
（2）若f （x ）在[1,+∞）上递增，求k 的取值范围.（12分）
22. （本题满分12分）已知23,(30)()33,(01)65,(16)⎧-≤<⎪
=-+≤<⎨⎪-+-≤≤⎩
x f x x x x x x
（1）画出函数的图像；
（2）写出函数的单调区间（不要求证明）； （3）求函数的最大值和最小值。

1
1
2
234567
34
51
-2
-3
-4
-5
-1
-2-3
-x
y。