地理学科——比例尺的计算
练习初中地理计算专练(答案)
初中地理计算专练一、专题内容：地理作为一门综合性学科，与其他学科的教学内容有着千丝万缕的联系。
在七年级地理教材，特别是七年级上册教材中，就有不少数学计算题。
从计算题型来讲，既有简单的四则运算和混合运算，也有较复杂的正、负数加减法、被除数为分数的除法及一元一次方程。
由于相关内容的教学，地理学科与数学学科的教学进度不一致，即当地理科讲到相关计算题时，数学科尚未学习到这一内容或刚刚开始学习，学生对其尚未完全掌握，导致在解析地理计算题时产生很多困难和问题。
因而，在初中地理总复习中，将地理教材中的各类计算题归纳起来，进行专题讲解，是很有必要的。
(一)比例尺的计算：1.计算公式：公式推导：2.例题：(1)已知AB两地的实际距离是150千米，现在地图上测得它们的距离为3厘米，那么该地图的比例尺为：A.1：500000B.1：200000C.1：5000000D.1：2000000解析：直接将已知条件代入计算公式①中进行计算，注意两个距离的单位必须统一，即需要将150千米换算为15000000厘米。
列式即为：3厘米/15000000厘米=1/5000000，亦即1：5000000，答案：C(2)A、B两地的图上距离是3.75CM，比例尺为1：500000，那么两地实际距离为：A.1875千米B.18750米C.75米D.1875厘米解析：根据计算公式③可列式：实地距离=3.75cm÷1/500000=3.75cm×500000=1875000厘米=18750米，答案：B3.总结：(1)比例尺是指缩小程度，无单位。
(2)进行计算时，必须统一实地距离(千米)与图上距离(厘米)的单位，最后计算出的实地距离单位一般为千米，不是千米的要换算为千米。
(3)在地图中量算图上距离时，要注意有时可能不能直接量算直线距离，如两地点沿公路的距离，则需要用一小段绳子沿图中公路线进行比量再拉直量算直线距离。
(4)公式③为被除数为一分数的除法，这一内容在当时的初一数学教学中尚未涉及，大多数学生可能存在困难。
七年级上册地理 比例尺的大小比较
教师姓名单位名称填写时间学科地理年级/册七年级（上）教材版本人教版课题名称第一章地球与地图第三节《地图的阅读》比例尺大小的比较难点名称比例尺大小的比较难点分析从知识角度分析为什么难通过运用比例尺的计算公式将三种表现形式转换成分数再去比较大小，这其中涉及到单位换算、单位统一等，难度虽然不太大，但学生容易出错失分。
从学生角度分析为什么难对于刚入七年级，学生的逻辑思维还比较弱，再加之新接触地理学科中最重要的语言-地图的相关知识，学生对比例尺很好的理解并运用还是有一些困难。
难点教学方法1.通过情境导入，来激发学生的学习热情，而且很好的让学生将问题由抽象化变具体化形象化，使得学生更好地理解比例尺的大小。
2.通过小小裁判家、我是地理小学霸、小试牛刀、课堂练习环节一步步详细地讲解了三种形式比例尺大小的比较方法。
教学环节教学过程导入一、小小裁判员：小仓鼠说的对吗？1.通过北极熊和小仓鼠的两幅图以及它们之间的对话，学生判断小仓鼠说的对吗？北极熊说：你个小样，竟然画的跟我一样大！小仓鼠说：嘿嘿，你个熊样，我比例尺大哦！（讲解：北极熊是体重高达几百千克体型庞大的动物，而小仓鼠是体重还不到一千克的体型小巧的动物，大小如此不同的两只动物按照了不同的比例缩放出来，在两幅图里看却差不多大。
这是为什么呢？我们通过比较两幅地图的比例尺，显然小仓鼠的这幅图比例尺大。
因此小仓鼠说的对。
）知识讲解（难点突破）承转：如何在不同地图中比较比例尺的大小呢？2、比较比例尺的大小①数字式比例尺大小的比较教师详细分解，一步步演示比较的过程。
（最终教师归纳总结：如何比较比例尺的大小呢？比例尺是个分数，比较比例尺的大小其实就是比较分数的大小。
比较分子都是1的分数，分母越大，比例尺越小；1:10001:10000分母越小，比例尺越大）。
我是地理小学霸1、下列哪个比例尺最大？CA、1/3000000B.C.图上1厘米代表实际距离2千米通过习题拓展讲解②线段式比例尺大小的比较单位换算40km=40 000 0cm写成数字式1÷400000=1/400000③文字式比例尺大小的比较单位换算2千米=2 000 00厘米写成数字式1：200000=1/200000教师详细分解，一步步演示比较的过程。
“高中地理计算”的归纳与总结
“高中地理计算”的归纳与总结高中地理计算是地理学科中一项重要的基础技能，主要包括测量、计算以及解决地理问题的能力。
下面将对高中地理计算进行归纳与总结。
首先，高中地理计算主要涉及以下几个方面：距离计算、方位计算、比例尺计算、海拔计算、密度计算以及地形图解读。
距离计算是高中地理计算的基础，主要包括直线距离和曲线距离的计算。
直线距离是指两地点之间的直线距离，可以通过勾股定理或尺规平分线等方法进行计算。
曲线距离则是指两地点之间的曲线路径长度，通常通过地图上的测距仪进行测量。
方位计算是指通过给定的经纬度或方向角计算两地点之间的方位角。
方位角可以通过公式或者方位角表进行计算，它是指从一个地点到另一个地点的射线与其中一基准方向之间的夹角。
比例尺计算是指通过给定的实际距离和地图上的距离计算比例尺。
海拔计算是指通过给定的大气压力和海平面标志物的高度计算其中一地点的海拔高度。
海拔高度的计算可以通过大气压力与高度的关系进行推导，同时还需要考虑到温度和气压的变化。
密度计算是指通过给定的人口数量和面积计算人口密度或通过给定的产量和土地面积计算农作物密度。
人口密度和农作物密度都是表示单位面积上的人口数量或农作物产量的指标，通常以人/平方公里或者公斤/亩等单位进行表示。
最后，地形图解读是指通过地形图上的等高线、符号和色带等信息进行地理事物的解读和分析。
地形图解读需要掌握等高线的间距和关系，以及符号和色带的含义，从而确定地势、地形特征、地貌类型等信息。
综上所述，高中地理计算是地理学科中一项基础技能，主要包括距离计算、方位计算、比例尺计算、海拔计算、密度计算和地形图解读等内容。
通过掌握这些计算方法和技巧，可以帮助我们更好地理解和解决地理问题。
高中地理计算公式大全
高中地理计算公式大全高中地理学科是一门系统性、综合性、实践性较强的自然科学，它的主要任务是研究人类活动与地理环境的关系，下面给大家带来一些关于高中地理计算公式大全，希望对大家有所帮助。
高中地理计算公式大全1、极昼极夜的范围=90-太阳直射点的度数2、两点的相对高度公式:相对高度小于(n+1)乘以等高距，大于等于(n+1)乘以等高距。
其中n为等高线的条数。
3、地方时：(1)根据太阳照射情况形成的时刻，如太阳直射点所在经线(位于昼半球中央)为12点。
(地球自转会造成照射情况的变化，地方时就变化) 要求：能在任意形式的日照图上读出特殊地方时(如12点、0点或24点、6点、18点)的分布。
(2)图上计算：经度每相差15度地方时相差1小时(或1度/4分钟、经度1分/4秒钟)，东早(加)西晚(减)注意：过日界线时日期还要再加(向西)减(向东)一天(3)公式计算：(甲经度-乙经度)乘以1小时/15度=甲地方时-乙地方时注意：东经度写成正数，西经度写成负数。
正负经度已经考虑了日界线两侧的日期差异。
4、时区：(1)为了各地交往的方便，将全球经度划分为24个时区，各时区以其中央经线的地方时作为全时区的共用区时。
(2)某经度所在的时区计算：经度/15度=商.....余数。
如果余数小于7.5，所在时区=商数如果余数大于7.5，所在时区=商数+15、区时(1)时区每差1个区，区时相差1小时，东早(多)西晚(少)注意：过日界线日期要先加减一天(2)公式计算：甲时区-乙时区=甲区时-乙区时注意：东时区写成正数，西时区写成负数。
正负数已经考虑了日界线两侧的日期差别。
6、正午太阳高度：(1)正午太阳高度是指一天中的太阳高度，即地方时12点时的太阳高度。
(2)图上推导(略)(3)计算公式(与直射点相比)：90度-某地H=直射点纬度与某地纬度的角度差的绝对值技巧：可以将北纬写成正数，而将南纬写成负数。
(4)计算公式(与任意纬度相比)甲H-乙H=(甲纬度-乙纬度)的绝对值注意：北纬度写成正数，南纬度写成负数7、比例尺比例尺=图上距离/实际距离注意：比例尺本身没有单位，但计算时要注意图上距离、与实际距离的单位要先换算统一。
《认识比例尺》比例尺
汇报人：日期:•引言•比例尺的基本概念•比例尺的表示方法•比例尺在地图中的应用•比例尺在建筑中的应用目•比例尺在地理信息系统中的应用•总结与展望录01引言比例尺的定义比例尺的表示方法什么是比例尺比例尺的重要性提高测量精度使用比例尺可以快速计算出实际距离，不需要进行繁琐的乘法计算。
方便计算可视化空间关系地理信息系统工程制图建筑设计其他领域比例尺的应用范围02比例尺的基本概念比例尺是地图上一段长度与实际地面相应长度之间的比例关系。
它是一种将地面的长度或宽度按一定比例缩小，并用符号或线条表示在地图上的方法。
比例尺可以用数字比、分数或百分数表示，例如1:1000、1/25000或25%。
根据地图的用途和性质，比例尺可以分为多种类型。
常见的比例尺类型包括等比尺、变比尺、分级比尺和混合比尺。
分级比尺是指同一要素在不同级别地图上采用不同的比例尺；混合比尺是指同一地图上采用两种或两种以上不同的比例尺。
比例尺与实际尺寸的关系03比例尺的表示方法定义例子文字式比例尺用数字形式来说明地图上的长度与实地长度之间的比例关系。
例子如1/5000，即表示地图上1单位长度与实地5000单位长度相等。
定义用直线形式来说明地图上的长度与实地长度之间的比例关系。
例子在地图上测量任意两点之间的距离，然后与实地相应距离相比较，从而得出比例尺。
04比例尺在地图中的应用地图的比例尺定义目的通常用于展示大范围的地形和地理信息，如国家或洲际地图。
大比例尺地图更适合详细展示城市、地区或局部地区的地理信息，如城市交通图或旅游地图。
小比例尺地图不同比例尺地图的特点和用途VS地图中不同地物的表示方法03020105比例尺在建筑中的应用建筑图纸的比例尺不同比例尺建筑图纸的特点和用途例如，大比例尺图纸（如1:50）可以显示建筑物的详细细节和尺寸，适用于施工和精细规划。
小比例尺图纸（如1:1000）则可以显示建筑物的整体布局和规模，适用于城市规划和区域规划。
初中地理中考计算
初中地理计算专练一、专题内容：地理作为一门综合性学科，与其他学科的教学内容有着千丝万缕的联系。
在七年级地理教材，特别是七年级上册教材中，就有不少数学计算题。
从计算题型来讲，既有简单的四则运算和混合运算，也有较复杂的正、负数加减法、被除数为分数的除法及一元一次方程。
由于相关内容的教学，地理学科与数学学科的教学进度不一致，即当地理科讲到相关计算题时，数学科尚未学习到这一内容或刚刚开始学习，学生对其尚未完全掌握，导致在解析地理计算题时产生很多困难和问题。
因而，在初中地理总复习中，将地理教材中的各类计算题归纳起来，进行专题讲解，是很有必要的。
(一)比例尺的计算：1.2.例题：(1)已知AB 两地的实际距离是150千米，现在地图上测得它们的距离为3厘米，那么该地图的比例尺为： A.1：500000 B.1：200000 C.1：5000000 D.1：2000000150千米换算为15000000厘米。
列式即为：3答案：C(2)A 、B 两地的图上距离是3.75CM ，比例尺为1：500000，那么两地实际距离为： A.1875千米 B.18750米 C.75米 D.1875厘米 解析：根据计算公式③可列式：实地距离=3.75cm ÷1/500000=3.75cm ×500000=1875000厘米=18750米答案：B3.总结：(1)比例尺是指缩小程度，无单位。
(2)进行计算时，必须统一实地距离(千米)与图上距离(厘米)的单位，最后计算出的实地距离单位一般为千米，不是千米的要换算为千米。
(3) 在地图中量算图上距离时，要注意有时可能不能直接量算直线距离，如两地点沿公路的距离，则需要用一小段绳子沿图中公路线进行比量再拉直量算直线距离。
(4)公式③为被除数为一分数的除法，这一内容在当时的初一数学教学中尚未涉及，大多数学生可能存在困难。
可简单教会学生这样计算：一个数除以一个分数，即乘以该分数的倒数，因为比例尺是分子为一的特殊分数，实际计算时可乘以比例尺的分母即可。
《比例尺》说课稿说课稿
《比例尺》说课稿说课稿比例尺是地图上一个非常重要的概念，它能够帮助我们准确地测量地图上的距离和大小。
在地理学科中，比例尺是一个必不可少的工具，它能够帮助我们更好地理解地球上的各种地理现象。
本文将从引言概述和五个部分的角度，详细阐述比例尺的概念、种类、计算方法、应用和注意事项。
引言概述：比例尺是地图上用来表示地图上距离与实际距离之间比例关系的一种工具。
它通常以分数形式表示，例如1:1000，表示地图上的1个单位长度对应实际距离的1000个单位长度。
比例尺的正确使用对于地图的准确性至关重要。
一、比例尺的概念1.1 比例尺的定义：比例尺是地图上表示地图距离与实际距离之间比例关系的一种工具。
1.2 比例尺的作用：比例尺能够帮助我们准确地测量地图上的距离和大小，从而更好地理解地理现象。
1.3 比例尺的分类：比例尺分为图形比例尺、数值比例尺和线性比例尺三种类型，每种类型都有其独特的应用场景。
二、比例尺的计算方法2.1 图形比例尺的计算：图形比例尺是通过绘制一个实际长度和相应地图单位长度相等的线段来表示比例尺。
2.2 数值比例尺的计算：数值比例尺是通过一个分数来表示地图上的单位长度与实际距离之间的比例关系。
2.3 线性比例尺的计算：线性比例尺是通过在地图上绘制一条标尺线来表示地图上的单位长度与实际距离之间的比例关系。
三、比例尺的应用3.1 地图的测量：比例尺能够帮助我们准确地测量地图上的距离和大小，从而进行地图的测量工作。
3.2 地图的制作：比例尺是地图制作的重要工具，通过正确使用比例尺可以制作出准确的地图。
3.3 地理教学：比例尺在地理教学中起着重要作用，它能够帮助学生更好地理解地理现象，并进行实地观察和测量。
四、比例尺的注意事项4.1 比例尺的选择：在使用比例尺时，需要根据地图的具体情况选择合适的比例尺。
4.2 比例尺的绘制：比例尺的绘制需要准确、清晰，以确保地图的准确性。
4.3 比例尺的使用：在使用比例尺时，需要仔细阅读比例尺上的刻度，准确计算距离和大小。
地理教案-地图上的比例尺、方向和图例
地理教案－地图上的比例尺、方向和图例一、教学目标1.让学生了解地图的三要素：比例尺、方向和图例。
2.培养学生运用地图进行地理观察、分析和解决问题的能力。
3.培养学生热爱地理学科，提高地理素养。
二、教学重点1.地图三要素的概念和作用。
2.比例尺、方向和图例在实际应用中的运用。
三、教学难点1.比例尺的计算和应用。
2.地图方向的判断。
四、教学过程1.导入新课（1）提问：同学们，你们平时在地理课上使用过地图吗？地图上都有哪些要素呢？（2）学生回答：地图上有方向、比例尺、图例等要素。
2.学习比例尺（1）教师展示地图，引导学生观察地图上的比例尺。
（2）提问：同学们，你们知道比例尺是什么吗？（3）学生回答：比例尺是表示地图上的距离与实际距离的比例关系。
（4）教师讲解比例尺的计算方法和应用。
3.学习方向（1）教师展示地图，引导学生观察地图上的方向。
（2）提问：同学们，你们知道地图上的方向是如何表示的吗？（3）学生回答：地图上的方向通常用箭头表示，箭头指向北方。
（4）教师讲解地图方向的判断方法，如上北下南、左西右东等。
4.学习图例（1）教师展示地图，引导学生观察地图上的图例。
（2）提问：同学们，你们知道图例是什么吗？（3）学生回答：图例是表示地图上各种符号和颜色所代表的地理事物。
（4）教师讲解图例的作用，如识别地图上的地理事物、了解地图内容等。
5.实践应用①标出地图上的比例尺、方向和图例；②判断地图上两个地点的距离；③根据地图上的图例，找出地图中的地理事物。
（2）学生完成后，教师进行点评和讲解。
（2）学生回答：比例尺帮助我们了解地图上的距离，方向帮助我们判断地理事物的位置，图例帮助我们识别地图上的地理事物。
（3）教师提出问题：同学们，你们还能想到地图在实际生活中的应用吗？（4）学生回答：地图可以用于导航、旅行规划、军事指挥等。
五、课后作业1.复习地图上的比例尺、方向和图例。
2.观察生活中的地图，分析地图的三要素。
地理学科中的数学知识
地理学科中的数学知识峨眉四中叶玉娥地理是一门研究领域很广泛的学科，作为应用学科，在地理教学中如果能巧借数学等基础学科去解决一些问题，不仅能提高学习效率，而且对培养学生的地理综合能力也有很大的帮助，同时也适应了当代对高素质人才的需要，达到增强知识活力的目的。
在初中地理教学中，利用数学知识解决的地理问题就是很好的列子。
（一）经纬度的计算：1..纬度间隔1度，其间隔的经线长度约为111千米。
2、如一条经线的度数为x，则与它正想对的另一条经线的度数为180度减去x,，所属的东西经相反。
（二）比例尺的计算：1.计算公式：比例尺=图上距离÷实地距离2.例题;已知两地的时间距离是150千米，在地图上测得它们的距离为3厘米，那么该图的比例尺是？解析：直接将已知条件代入比例尺计算公式进行计算，注意两个距离的单位必须统一。
（三）等高线地形图中相对高度的计算1.相对高度的计算：相对高度=高处海拔-地处海拔2.陡崖相对高度的计算陡崖相对高度H：(N-1) ×h ≤H ＜（N+1） ×hN 为陡崖处重叠的等高线条数 ，h 为等高距陡崖（顶部）海拔高度H ：A ≤ H ＜ A+hA 为重合处最大等高线数值，h 为等高距、陡崖底部海拔高度H ：B-h ＜H ≤ BB 为重合处最小等高线数值，h 为等高距3.例题（四）气温的计算：1.计算公式：（1).日平均气温=当天各次观测到的气温之和÷当天观测的次数（2）月平均气温=当月每天的平均气温之和÷12（3）气温年较差=气温最高月气温－气温最低月气温（五）海拔与气温关系的计算：1、规律：海拔每升高100米，气温约下降0.6℃陡崖相对高度：40米≤H ＜80米；陡崖海拔高度：160米≤H ＜180米。
底部海拔高度：100米＜H≤ 120米2、例题：一山脉，山顶与山脚的高差约为1000米，现测得山顶气温5℃，山脚的气温为？列式计算：山脚气温=5＋1000÷100×0.6=11℃（六）人口自然增长率与人口密度的计算：1.计算公式:①人口自然增长率=出生率－死亡率②出生率=出生人口÷总人口×100％死亡率=死亡人口÷总人口×100％③人口密度=当地人口÷当地面积（单位为人/平方千米）2.例题：一个百万人口的城市，面积25平方千米，在2013年出生婴儿15000个，同年有2000人死亡，请你计算该年人口自然增长率和人口密度:计算：人口自然增长率=15000/1000000×100％－2000/1000000×100％=1.3％人口密度=1000000/25=40000人/平方千米。
练习初中地理计算专练(答案)
初中地理计算专练一、专题内容：地理作为一门综合性学科，与其他学科的教学内容有着千丝万缕的联系。
在七年级地理教材，专门是七年级上册教材中，就有很多数学计算题。
从计算题型来讲，既有简单的四那么运算和混合运算，也有较复杂的正、负数加减法、被除数为分数的除法及一元一次方程。
由于相关内容的教学，地理学科与数学学科的教学进度不一致，即本地理科讲到相关计算题时，数学科尚未学习到这一内容或方才开始学习，学生对其尚未完全把握，致使在解析地理计算题时产生很多困难和问题。
因此，在初中地理总温习中，将地理教材中的各类计算题归纳起来，进行专题讲解，是很有必要的。
(一)比例尺的计算：1.计算公式：公式推导：2.例题：(1)已知AB两地的实际距离是150千米，此刻地图上测得它们的距离为3厘米，那么该地图的比例尺为：：500000 ：200000 ：5000000 ：2000000解析：直接将已知条件代入计算公式①中进行计算，注意两个距离的单位必需统一，即需要将150千米换算为厘米。
列式即为：3厘米/厘米=1/5000000，亦即1：5000000，答案：C(2)A、B两地的图上距离是，比例尺为1：500000，那么两地实际距离为：千米米米厘米解析：依照计算公式③可列式：实地距离=÷1/500000=×500000=1875000厘米=18750米，答案：B3.总结：(1)比例尺是指缩小程度，无单位。
(2)进行计算时，必需统一实地距离(千米)与图上距离(厘米)的单位，最后计算出的实地距离单位一样为千米，不是千米的要换算为千米。
(3)在地图中量算图上距离时，要注意有时可能不能直接量算直线距离，如两地址沿公路的距离，那么需要用一小段绳索沿图中公线路进行比量再拉直量算直线距离。
(4)公式③为被除数为一分数的除法，这一内容在那时的初一数学教学中尚未涉及，大多数学生可能存在困难。
可简单教会学生如此计算：一个数除以一个分数，即乘以该分数的倒数，因为比例尺是分子为一的特殊分数，实际计算时可乘以比例尺的分母即可。
浅谈初中数学知识在地理教学中的应用
浅谈初中数学知识在地理教学中的应用发表时间：2019-01-25T11:28:43.520Z 来源：《中小学教育》2019年第352期作者：金凤娇[导读] 初中阶段的地理学科不仅是一门综合性很强的学科, 也是所学课程中知识跨度较大、较为抽象的学科。
甘肃省兰州市第二十二中学730050摘要：初中阶段的地理学科不仅是一门综合性很强的学科, 也是所学课程中知识跨度较大、较为抽象的学科。
对于教师而言，在地理教学中，数学知识在地理教学中的适当运用,不仅可以加强地理教学同其他学科的广泛联系,而且可以开拓学生思路,培养学生多向思维的习惯和能力。
对于学生而言，把数学知识灵活应用到地理学习中，可以产生对地理学习的兴趣，使学生在地理学习中的困难得以减弱，起到事半功倍的效果。
关键词：数学知识地理教学应用初中阶段的地理学科不仅是一门综合性很强的学科,也是所学课程中知识跨度较大、较为抽象的学科。
对于教师而言，在地理教学中会遇到许多数学知识的应用，而数学知识在地理教学中的适当运用,不仅可以加强地理教学同其他学科的广泛联系,而且可以开拓学生思路,培养学生多向思维的习惯和能力。
对于学生而言，把数学知识灵活应用到地理学习中，可以产生对地理学习的兴趣，使学生在地理学习中的困难得以减弱，起到事半功倍的效果。
一、应用数学统计图说明地理知识数学作为一门基础学科和解决问题的工具，在地理研究中有广泛的应用。
作为中学地理教师，正确应用数学知识进地理教学，已成为一项必备的基本技能。
因此,在初中地理教学中，借助数学图形，深化对地理知识的理解，是培养学生分析问题、解决问题的有效方法。
1.用饼状统计图来说明地理事物的构成比例。
数学图形是指与数学有关的图形，如统计图形、几何图形、函数图形等。
而在地理应用中的数学图形主要有统计图形中的饼状统计图、曲线统计图、柱状统计图等。
例如：地理事物的构成，就可用饼状统计图来说明。
这类图以饼块的大小表示数量，其总量为1。
第一阶段 专题三 牢记三类地理计算的相关公式
不同日期的 分界线及范 围的计算
正午太阳高 度的计算
相关原理 VΦ＝1 670 cos Φ km/h；注意同步卫星的角速度 与地球上除极点外的任意一点的角速度相同，但 线速度比对应地面上的点要大 零时经线以东至日界线(180° 经线)为地球上的“ 今天”，以西至日界线(180°经线)为地球上的“ 昨天”。如果将地球分为“今天”和“昨天”， 那么，“今天”所占地球的比例为180°经线的 地方时/24 方法一：H＝90°－纬度差(太阳直射点和所求地 点的纬度之差) 方法二：利用垂直物体的正午日影计算 cot H＝影长/物体高度
时，若此时轮船位于东十二区，则其区时为6日10时，10分
钟后轮船越过国际日界线进入西十二区，则西十二区的区
时应为5日10时10分；其二，当北京时间为6日6时时，若 此时轮船位于西十二区，则其区时应为5日10时，10分钟后 该轮船越过国际日界线进入东十二区，则东十二区的区时 应为6日10时2]
(2012²全国大纲卷)6月上旬某地约5时(地方时)
日出。据此完成(1)～(2)题。 (1)该地可能位于 A．亚马孙河河口附近 C．北冰洋沿岸 B．地中海沿岸 D．澳大利亚 ( ) ( )
(2)6月份该地看到的日出和日落方向分别为 A．正东、正西 B．东南、西南
C．东北、西北
D．东南、西北
[解析]
(1) B (2) B
本题考查陡崖高度计算和比例尺
运用以及等高线地形图的应用。第(1)题，图中陡崖有3条
等高线重合，图中等高距为5m。则陡崖相对高度为(3－
1)³5 m≤H＜(3＋1)³5 m，即10 m≤H＜20 m。故应选B。
第(2)题，据图可知，A地河谷最低处海拔在40～45 m之间， 要使坝高达到13 m，坝顶海拔需达到55 m左右。根据比例 尺估算该处两侧两条55 m等高线之间的水平距离即坝长， 约为80 m。
用数学方法解决地理问题
十二种情况下用数学方法解决地理问题河北裴永刚同学们，地理学是一门综合性很强的学科，这个学科里面囊括了很多知识。
其中，很多地理知识都可以用数学方法来解决，今天我总结了初中地理学中涉及到的需要用数学方法解决的十二种情况。
希望同学们看了以后，会对你学习地理有所帮助。
1、比例尺部分的数学计算比例尺是我们初学地理接触到的内容，它表示的是地表各种地理事物缩小的程度，是地图的三要素之一，它等于图上距离与实地距离的比。
因此，比例尺是一个比值。
我们可以根据比例尺的基本公式，计算出比例尺。
也可以把比例尺公式变形从而求出图上距离和实地距离。
比例尺的原公式为：比例尺＝图上距离／实地距离，由这个基本公式可以变形出另外两个公式：图上距离＝实地距离×比例尺、实地距离＝图上距离／比例尺。
这里的计算是我们初学地理学接触到涉及数学计算的部分，比较简单，不过我们要注意单位的统一换算问题。
因为图上距离一般以“厘米”作单位，实际距离一般以“千米”作单位。
例如：（2013甘肃兰州）在比例尺为1:650000的地图上，量得兰州到白银的直线距离约为9.7厘米，则二者之间的实际直线距离大约是（）A、630千米B、630米C、63千米D、149千米实地距离＝图上距离／比例尺＝9.7÷1／650000＝6305000厘米＝63.05千米，由计算可知，答案应该为C。
2、关于经线圈中的数学计算问题关于经线纬线也是同学们初学地理遇到的问题，其中有一个问题就是关于相对的经线也就是经线圈的问题。
任何相对的两条经线都能构成一个经线圈，任何一个经线圈都能把地球分成两个相等的半球。
那么，构成经线圈的两条经线具备什么样的条件呢？因为构成经线圈的两条经线的性质是：在同一平面内，并且关于地轴对称。
所以，构成经线圈的两条经线必须具备以下两点：①经度之和为180°；②两条经线必须东西相对。
知道了经线圈所必须具备的这两点，我们就可以轻松地在已知其中一条经线情况下，找出与其相对的另一条经线。
1.2.2比例尺 教案山东省阳谷县第一初级中学2021-2022学年湘教版地理七年级上册
阳谷县第一初级中学七年级地理学科教案总课时：第3 课时课题我们怎样学地理课型：新授课时：第一章第一节第二课时（比例尺）授课时间：2021年9月日主备人：审核人：授课人：教学目标1.能够熟练地计算和转换地图比例尺的三种方式。
2.能够运用比例尺计算两地之间的实际距离。
3.正确理解比例尺大小与范围大小、内容详略的关系。
教学重点比例尺的计算和换算教学难点在实际生活中正确使用地图教学方法五步十环节教具多媒体、地理图册教学过程教学步骤主备内容二次备课一、互助探究1：教师导入：上节课我们学习了地图三要素之一的“方向”。
当你学会判断方向的方法之后，你再也不会担心自己出门“找不见北了”。
而这节课我们学习的比例尺之后，你出门再也不会担心自己要走多远了。
2：探究阅读教材P9内容，完成下列问题：（1）说出比例尺的定义，其计算公式是什么？（2）比例尺有哪几种表示方式？（3）怎样比较比例尺的大小？（4）比例尺的大小与范围大小、内容详略有什么关系？二、互助释疑1：师友释疑1.什么是比例尺？地图上的比例尺，表示图上距离比实地距离缩小的程度。
如：地图上A、B两点的图上距离是3厘米，实地距离是21千米，该地图的比例尺是________.2.注意单位换算：1米=100厘米1千米=100000厘米3.比例尺的表示形式：数字式、文字式、线段式4.比例尺的大小：比例尺是个分数，一般分子均为1，因此分母越大，比例尺越小。
2:教师释疑1.大小（转化为数字式）：比例尺是个分数，分母越大，比例尺越小；分母越小，比例尺越大。
比例尺扩大到原图比例尺的二倍，比例尺×2；比例尺缩小到原图比例尺的一半，比例尺×1/2。
1:教师梳理三、互助巩固1.比例尺大小表示范围大小表示内北京市地图中国地图2.应用：图幅相同：比例尺大，表示的范围小，表示的内容详细；比例尺小，表示的范围大，表示的内容简单。
（尺大围小内容详，尺小围大内容简）2：师友巩固1、在下列四幅比例尺所示地图中，当图幅大小相等，哪幅地图表示的地区范围最大、内容最简略（）A、1:10 000B、1:100 000C、1:1000 000D、1:10000 0002、读下列三幅图的比例尺按由小到大的顺序排列正确的是（）①②③A、①③②B、②①③C、③①②D、②③①四、互助提高1.师友检测1．在两张面积相同的纸张上，分别绘制山东地图和中国地图，那么（）。
地理144个万能公式
地理144个万能公式引言概述：地理是一门研究地球表面自然环境和人类活动的学科，它包含了广泛的知识领域。
在地理学的学习过程中，有一些重要的公式可以帮助我们更好地理解和应用地理知识。
本文将介绍地理学中的144个万能公式，这些公式涵盖了地理学的各个方面，帮助我们更好地理解地球和人类活动的规律。
正文内容：1. 地球的形状和尺寸1.1 地球的形状：地球是一个近似于椭球体的几何体，其形状可以用椭球体的参数方程来表示。
1.2 地球的尺寸：地球的半径和周长可以通过公式计算，其中包括赤道半径、极半径和子午线弧长等。
2. 大气与气候2.1 大气压力的计算：大气压力与高度之间存在一定的关系，可以通过公式计算大气压力的变化。
2.2 气温的计算：气温的计算涉及到海拔高度、纬度和季节等因素，可以通过公式进行估算。
2.3 相对湿度的计算：相对湿度是指空气中水蒸气的含量与饱和水蒸气含量之间的比值，可以通过公式计算。
3. 地球的运动与地理经纬度3.1 地球的自转速度：地球自转一周所需的时间可以通过公式计算。
3.2 地理经纬度的计算：地理经纬度是描述地球表面位置的坐标系统，可以通过公式计算经纬度的数值。
3.3 太阳高度角的计算：太阳高度角是指太阳光线与地平线之间的夹角，可以通过公式计算。
4. 地理统计与地图制图4.1 地理统计中的平均数计算：地理统计中常用的平均数包括算术平均数、几何平均数和加权平均数等，可以通过相应的公式计算。
4.2 地图比例尺的计算：地图比例尺是指地图上距离与实际距离之间的比值，可以通过公式计算。
4.3 地理数据的插值计算：地理数据的插值是指通过已知数据点推算未知点的数值，可以通过插值公式进行计算。
5. 地理过程与地质力学5.1 河流的流速计算：河流的流速与河道横截面积和水流量之间存在一定的关系，可以通过公式计算河流的流速。
5.2 地质力学中的应力计算：地质力学中的应力计算涉及到岩石的弹性模量、应变和应力等参数，可以通过公式进行计算。
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比例尺最小的是（ B ）
A 中国地图
B 亚洲地图
C 四川地图 D 汶川地图
20
21
0 20千米
比例尺大
1： 20000 比例尺大
< 1
2 000 000
1 20000
11
中国
山东
北京
0 1000千米
比例尺大小 表示范围大小 地理事物 详略
中国地图
较小
较大 较略
0 55千米
山东地图
较大
较小
较详
12
比例尺大小、范围大小、内容详略程度
三者之间的关系
在图幅相同的地图上比例尺越 大，表示的范围越小，内容越 详细。比例尺越小，表示的范 围越大，内容越简略。
为5厘米，则比例尺为（ A ）
A 1:10000000
B 1:1000000
C 1:25000000
D 1:2500000
2、将比例尺1:2000000改写成文字式应
是（ D ）
A 图上1厘米等于实地距离20千米
B 图上1厘米代表实地距离20万千米
C 二百万分之一
D 图上1厘米代表实地距离20千米
18
500000
5
比例尺的计算方法三：
已知图上距离和比例尺，求实地距离
实地距离＝图上距离÷比例尺
练一练： 某地图的比例尺为1:1000000，图上距离 为7厘米，则该地的实地距离是多少？
实地距离＝7÷ 1 =7000000=70（千米） 1000000
6
比例尺的计算时应注意：
1、计算过程中，单位要一致 2、计算的结果通常为分数，且
练一练：
图上距离7厘米，实地距离70米，该地图
的比例尺是多少？
比例尺=7÷7000=
1 10004Fra bibliotek比例尺的计算方法二：
已知比例尺和实地距离，求图上距离 图上距离＝实地距离×比例尺
练一练： 在比例尺为1:500000的地图上，实 地距离20千米，则该图上的图上距离 是多少？ 图上距离＝2000000× 1 ＝4（厘米）
A
水库
B
公路
C
常年河、湖
D
省、自治区、
直辖市界
E
铁路
16
方公
向 地
式
图 的 基
比 例 尺
本
表示 方法
数字式 线段式
文字式
要
三者 在图幅相同的地图上，比例尺
素 图例 关系 越大，范围越小，内容越详细；
和注 记
在图幅相同的地图上，比例尺 越小，范围越大，内容越简单
17
当堂检测：
1、两地实地距离为500千米，图上距离
地图的基本要素
第二课时
1
学习目标
1、会比较比例尺的大小，并理 解比例尺的大小与表示范围及内 容详略的关系
2、在地图上测量两点间的距离， 并根据比例尺计算实地距离
3、认识常用图例
2
什么是比例尺？
地图上的比例尺，表示图上距离 比实地距离缩小的程度，所以比 例尺也叫缩尺。
3
比例尺的计算方法一：
已知实地距离和图上距离，求比例尺
3、下列比例尺中，最大的是（ D）
A 1:2000 000
B 图上1厘米代表实地距离200千米
C0
20
40 （千米）
D 1：2000 00
4、制作生活小区平面图，下列比例
尺最合适的是（A ）
A 1:1000
B 1:1000 0
C 1:25000
D 1:1000 00
19
5、下列四副地图，图幅大小相同，则
13
图例
---是地图上各种各样的符号 。
注记
---是地图上用来说明山脉、河流、国家、
城市等名称的文字，以及表示山高、水深的
数字等。
例：
8844 山峰、高程（米）
图例
注记
14
学会识别地图上常见的图例
首都
沙漠
等高线
主要城市 山峰
洲界 国界 地区界
运河 水库 河流 湖泊
铁路 沼泽 长城 公路 航空线
15
分子为“1” 3、千米换算为厘米，加5个
“0”；厘米 换算为千米，减 5个“0”
7
地图上的比例尺
形式
示例
数字式 线段式
1：4000000（1/4000000）
0
40
80 （千米）
文字式 图上1厘米代表实地距离40千米
8
9
谁说的对？
1：2000 比例尺大
√
1： 20000 比例尺大
10
谁说的对？